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第10章 思考与练习参考答案1. 周日早晨，顾客到达面包店的平均速度是每小时16位。
到达分布能够用均值为16的泊松分布表示。
每个店员能够在平均3分钟内接待一名顾客；服务时间基本符合均值为3分钟的指数分布，并用Excel 求解。
（1）到达速度和服务速度是多少？ （2）计算同时接受服务的顾客平均数？（3）假设队中等候的顾客平均数是3.2，计算系统中的顾客平均数（即排队等候的和接受服务的之和）、顾客平均排队等候时间以及花费在系统中的平均时间？（4）求当M=1、2与3时的系统利用率。
答案：（1）问题中已经给出了到达速度 ג =16为顾客/小时；µ=20位顾客/小时。
（2）0.80位顾客/小时。
（3） Ls= Lq+ r=3.2+0.8=4.0位顾客Wq=0.20小时/顾客，或0.20小时×60分钟/小时=12分钟 Ws=0.25小时，或15分钟（4）当M=1时，160.80120ρ==⨯ 当M=2时，160.40220ρ==⨯当M=3时，160.27320ρ==⨯2. Alpha Taxi and Hauling 公司在某机场有7个出租汽车站。
公司发现非周末晚上午夜以后的顾客需求服从泊松分布，均值为每小时6.6人。
服务时间则为均值为每人50分钟的指数分布。
假设每辆出租汽车只有一位顾客，求：（1）系统利用率；（2）等候服务的期望顾客数；（3）顾客等候出租汽车的平均时间，并用Excel 求解。
答案：（1）786.02.176.6=⨯==μλρM （2） 674.1=q L （3）Wq=0.2536小时，即15.22分钟3. 某航空公司计划在一家新开张的商业大厦设售票处。
估计购票或咨询平均每小时48人次，服从泊松分布。
服务时间假定服从负指数分布。
根据以前类似售票机构的经验，服务时间均值平均为2.4分钟。
假设顾客的等待成本为每小时20元，一个售票处的相关成本为每小时8元，问应该设置几个售票柜台使得系统总成本最小？并用Excel 求解。
第十章 应用电化学习题及答案10-1 水的标准生成自由能是-237.191kJ mol -1,求在25℃时电解纯水的理论分解电压。
解：H 2O=H 2 +1/2O 2, 电子转移数为2，则有ΔG = - n F E mf = -237.191kJ mol -1(n =2)， -237191=-2×96485×E mf , E mf =1.229V10-2 298.15K 时测得电池: Pt(s)| H 2( O p ) | HCl(b ) | Hg 2Cl 2(s) | Hg(l) 的电动势与HCl 溶液的质量摩尔浓度的关系如下b ×103/(mol kg -1) 75.08 37.69 18.87 5.04 E mf / V0.4119 0.4452 0.4787 0.5437求（1）O E 甘汞 （2）b= 0.07508 mol kg -1时HCl 溶液的±γ。
解：负极反应：H 2-2e -→2H +正极反应： Hg 2Cl 2 +2e -→2Hg +2Cl - 电池反应：H 2+ Hg 2Cl 2 →2H ++2Hg +2Cl -所以 有：E mf = E Θ-RT/2Fln ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛)()()()(22222Cl Hg a H a HCl a Hg a = E Θ-RT/2Fln ())(2HCl a a(HCl)=a (H +) a(Cl -)=(±γb/b Θ)2 E mf =O E 甘汞 - (2RT/F ) ln(b/O b )对于稀溶液，ln ±γ=-A ’(I/b Θ)1/2, 1-1价电解质I=b(1) E mf + (2RT/F ) ln(b/O b )=O E 甘汞 + (2RT/F ) A’ (b/O b )0.5 , 以E mf +(2RT/F )ln(b/O b )对(b/O b )0.5作图，直线的截距O E 甘汞＝0.2685 V(2) E mf =O E 甘汞 - (2RT/F ) ln(b/O b ) - (2RT/F ) ln ±γ , ±γ=0.81510-3 298.2K 时，在有玻璃电极的电池中，加入pH＝4.00的缓冲溶液，测得电动势为0.1122V；则当电动势为0.2305V时，溶液的pH为多少？解：pH x= pH s +F(E x-E s)/(2.303RT)= 6.0010-4 求298.15K时下列电池中待测液pH值（所需电极电势数值自查）。
习题精解10-1 在平面简谐波的波射线上，A,B,C,D 各点离波源的距离分别是3,,,424λλλλ。
设振源的振动方程为cos 2y A t πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ ，振动周期为T.（1）这4点与振源的振动相位差各为多少？（2）这4点的初相位各为多少？（3）这4点开始运动的时刻比振源落后多少？ 解 （1） 122,2,2xxπϕπϕππλλ∆∆∆==∆==3432,222x x πϕπϕππλλ∆∆∆==∆== （2）112233440,,2223,222πππϕϕϕϕππϕϕπϕϕπ=-∆==-∆=-=-∆=-=-∆=-（3） 1212343411,,,24223,,,242t T T t T T t T T t T Tϕϕππϕϕππ∆∆∆==∆==∆∆∆==∆==10-2 波源做谐振动，周期为0.01s ，振幅为21.010m -⨯，经平衡位置向y 轴正方向运动时，作为计时起点，设此振动以1400u m s -=∙的速度沿x 轴的正方向传播，试写出波动方程。
解 根据题意可知，波源振动的相位为32ϕπ= 2122200, 1.010,4000.01A m u m s T ππωπ--====⨯=∙ 波动方程231.010cos 2004002x y t m ππ-⎡⎤⎛⎫=⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦10-3 一平面简谐波的波动方程为()0.05cos 410y x t m ππ=-，求（1）此波的频率、周期、波长、波速和振幅；（2）求x 轴上各质元振动的最大速度和最大加速度。
解 （1）比较系数法 将波动方程改写成0.05cos10 2.5x y t m π⎛⎫=-⎪⎝⎭与cos x y A t u ω⎛⎫=-⎪⎝⎭比较得1120.05;10;0.21015; 2.5;0.5A m T s v s u m s u T m Tπωππλ--=======∙=∙=（2）各质元的速度为()10.0510sin 410v x t m s πππ-=⨯-∙ 所以1max 0.0510 1.57()v m s π-=⨯=∙ 各质元的加速度为()220.05(10)cos 410a x t m s πππ-=-⨯-∙ 所以22max 0.05(10)49.3()a m s π-=⨯=∙10-4 设在某一时刻的横波波形曲线的一部分如图10.1所示。
第10章习题1 简要回答问题(1) 什么叫稀土元素? 什么叫镧系元素?答：参见本书10.1节《概述》。
(2) 镧系收缩的原因是什么? 简述镧系收缩造成的影响。
答：关于镧系收缩的原因参见本书10.1.2节《原子半径和离子半径》。
由于镧系收缩的影响，使第二、三过渡系的Zr和Hf、Nb与Ta、Mo与W三对元素的半径相近，化学性质相似，分离困难。
(3) 为什么Eu、Yb原子半径比相邻元素大? 而Ce又小?答：① Eu、Yb元素参与形成金属键的电子数为2，Ce为3.1，其余为3.0；② Eu、Yb具碱土性；③ Eu、Yb的f7、f14的半充满和全充满的结构能量低、稳定、屏蔽大，核对外面的6s电子吸引较弱。
(4) 为什么镧系元素的电子结构在固态和气态不同?解：参见本书10.1.1节《镧系元素的价电子层结构》。
(5) 镧系离子的电子光谱同d区过渡金属离子相比有何不同? 为什么?解：除La3＋、Lu3＋离子的4f电子层是全空(4f0)和全满(4f14)之外，其余Ln3＋离子4f轨道上的电子数由1到14，这些电子可以在7条4f简并轨道上任意排布，这样就会产生各种光谱项和能级。
4f 电子在不同能级间跃迁可以吸收或发射从紫外经可见直至红外区的各种波长的电磁辐射。
通常具有未充满的4f电子壳层的原子或离子，可以观察到的光谱线大约有30 000条，而具有未充满d电子壳层的过渡金属元素的谱线约有7 000条。
在理论上，f→f跃迁产生的谱线强度不大。
但是某些f→f跃迁的吸收带的强度，随镧系离子周围环境的变化而明显增大(这种跃迁称为超灵敏跃迁)。
这可能是由于配体的碱性、溶剂的极性、配合物的对称性以及配位数等多种因素的影响，亦即离子周围环境的变化，再加上镧系离子本身的性质等诸因素的综合作用所引起的。
镧系离子的吸收谱带范围较广且镧系离子光谱谱带狭窄，表明电子跃迁时并不显示激发分子振动，狭窄的谱带意味着电子受激发时分子势能面几乎没有变化，这与f 电子与配体只存在弱相互作用相一致。
第十章1.简述虚拟现实技术的特征？答：(1) 多感知性；(2) 浸没感；(3) 交互性；(4) 构想性。
具体见10.1.2节的第一大点。
2.例举几个典型的虚拟现实技术的应用场景？答：(1) 虚拟远程教育；(2) 虚拟室内装潢；(3) 网络3D游戏。
3.计算机图形技术在虚拟现实技术中的作用主要体现在哪些方面？答：虚拟现实技术主要涉及到计算机图形技术、多媒体技术、传感器技术、显示技术以及仿真技术等多种学科。
可以看出，虚拟现实的基础是对环境的虚拟，而对环境的虚拟又主要基于计算机图形学运用。
计算机图形学理论作为基础理论无疑发挥着巨大的作用。
近年来计算机图形学的发展对虚拟现实技术有着极大的推动作用，也说明了计算机图形学在虚拟现实技术领域中的主导地位。
虚拟现实是一种可以创建和体验虚拟世界的计算机系统，虚拟世界是全体虚拟环境或给定仿真对象的全体，而对对象的仿真主要是视觉上的刻画，这就给计算机图形学提供了广阔的设计和应用平台。
建立在计算机图形学理论和技术之上并通过其他途径完善的虚拟现实系统，与一般交互式仿真系统相比，具有更高的真实性和多维性。
由于计算机图形学理论的发展和进步，使得虚拟现实系统对对象的刻画更为深刻，从而推动了虚拟现实技术在教育、医疗、娱乐、科技、工业制造等领域中的广泛应用。
4.目前主流的虚拟现实软件开发工具有哪些？答：具体参见课本10.2.3节。
5.什么是分布式虚拟现实系统，它与传统的非分布式VR系统有什么区别？答：分布式虚拟现实(Distributed Virtual Reality，简称DVR)又称网络虚拟现实(Networked Virtual Reality，简称NVR)，其目标是建立一个可供异地多个用户同时参与的分布式虚拟环境(Distributed Virtual Environment，简称DVE)。
在这个环境中，位于不同物理位置的多台计算机及其用户，可以不受其各自的时空限制，在同一个共享虚拟环境中实时交互、协同工作，共同完成某一复杂行为动作的设计或某一大型任务的演练。
第10章 醛、酮、醌10-1 命名下列化合物。
（1）3-甲基-1-苯基-1-戊酮； （2）2,4,4-三甲基戊醛； （3）1-(1-环已烯基)丁酮； （4）(E )-苯基丙基酮肟； （5）3-丁酮缩乙二醇； （6）2-环已烯酮； （7）三氯乙醛缩二甲醇； （8）2-戊酮苯腙； （9）2,6-萘醌； （10）2,4-已二酮； （11）（(E )-间甲基苯甲醛肟。
10-2 写出下列反应的主要产物。
PhCHOHCOONa +浓NaOHHCHO2OH+(Cannizzaro 反应)OZn-Hg / HClHCNH 3OOH COOHO(Clemmensen 还原)H 3CC CH 3O Mg C 6H 6H 3OH 2SO 4△(CH 3)2C C(CH 3)2OH OH(H 3C)3CC CH 3O(pinacol 重排)(1)(2)(3)(4)+HCHO(Mannich 反应)+HCl(5)(6)ON HCH 2CH 2NOCH 3OCH3CH 3OH(黄鸣龙还原)CO 3Cl+CO 2HCl+(Baeyer-Villiger reaction)ONH 2+PCl 5H NO(Beckmann 重排)O(1) HSCH 2CH 2SH2O3OHO(卤仿反应)(7)(8)(9)(10)CHCl 3+(Wittig reaction)CH 3MgBr+Ph 33(13)(12)(11)O+O(1,4-加成产物)OCHCH 2CH 3O OOHHONCOO(双烯合成反应)10-3 比较下列化合物的亲核加成反应活性。
(2)(1)C OCH 3H 3C C CH 3OH 3CC HOCOCH 3H 3C(3)(4)（3）＞（1）＞（2）＞（4）10-4 将下列化合物按烯醇式的含量多少排列成序。
CH 3COCHCOCH 3CH 3COCH 2CH 3(2)(1)PhC H 2C O(3)(4)COCH 3CH 3COCH 2COCH 3C CH 3O（1）＞（4）＞（3）＞（2）10-5 指出下列化合物中，哪些能发生碘仿反应？哪些能与饱和NaHSO 3反应？(2)(1)O(3)(4)(5)ICH 2CHOCH 3CH 2CHOC 6H 5COCH 3CH 3CHOCH 3CH 2CH 2OHCH 3CH 2CCH 2CH 3CH 3CH 2CHCH 3OH(7)(6)(8)O能与饱和NaHSO 3反应的有（1）、（2）、（5）、（8）[脂肪族甲基酮、大多数醛和8个碳以下的脂肪酮能进行此反应]。
《土力学》第十章习题及答案第10章土坡和地基的稳定性一、填空题1.无粘性土坡的稳定性仅取决于土坡，其值越小，土坡的稳定性越。
2.无粘性土坡进行稳定分析时，常假设滑动面为面，粘性土坡进行稳定分析时，常假设滑动面为面。
3.无粘性土坡的坡角越大，其稳定安全系数数值越，土的内摩擦角越大，其稳定安全系数数值越。
4.当土坡坡顶开裂时，在雨季会造成抗滑力矩，当土坡中有水渗流时，土坡稳定安全系数数值。
二、名词解释1.自然休止角2.简单土坡三、简答题1.举例说明影响土坡稳定的因素有哪些？2.位于稳定土坡坡顶上的建筑物，如何确定基础底面外边缘线至坡顶边缘线的水平距离？四、单项选择题1.某粘性土的内摩擦角ϕ=5︒，坡角β与稳定因数（N s=γh cr/c）的关系如下：β (︒) 50 40 3020N s7.0 7.9 9.2 11.7当现场土坡高度H=3.9m，内聚力C=10kPa，土的重度γ=20kN/m3，安全系数K＝1.5，土坡稳定坡角β为：（A）20︒（B）30︒（C）40︒（D）50︒您的选项（）2.土坡高度为8 m，土的内摩擦角ϕ=10︒（ N s=9.2），C=25kPa，γ=18kN/m3的土坡，其稳定安全系数为：（A）0.7（B） 1.4（C） 1.5（D） 1.6您的选项（）3.分析砂性土坡稳定时，假定滑动面为：（A）斜平面（B）中点圆（C）坡面圆（D）坡脚圆您的选项（）4.若某砂土坡坡角为200，土的内摩擦角为300，该土坡的稳定安全系数为：（A） 1.59（B） 1.50（C） 1.20（D） 1.48您的选项（）5.分析均质无粘性土坡稳定时，稳定安全系数K为：（A）K=抗滑力/滑动力（B）K=滑动力/抗滑力（C）K=抗滑力距/滑动力距（D）K=滑动力距/抗滑力距您的选项（）6.分析粘性土坡稳定时，假定滑动面为：（A）斜平面（B）水平面（C）圆弧面（D）曲面您的选项（）7. 由下列哪一种土构成的土坡进行稳定分析时需要采用条分法：（A）细砂土（B）粗砂土（C）碎石土（D）粘性土您的选项（）8.影响无粘性土坡稳定性的主要因素为：（A）土坡高度（B）土坡坡角（C）土的重度（D）土的粘聚力您的选项（）9.下列因素中，导致土坡失稳的因素是：（A）坡脚挖方（B）动水力减小（C）土的含水量降低（D）土体抗剪强度提高您的选项（）10.地基的稳定性可采用圆弧滑动面法进行验算，规范GB50007规定：（A）M R / M S≥1.5（B）M R / M S≤1.5（C）M R / M S≥1.2（D）M R / M S≤1.2您的选项（）第10章土坡和地基的稳定性一、填空题1.坡角、稳定2.斜平、圆筒3. 小、大4.减小、减小二、名词解释1.自然休止角：砂土堆积的土坡，在自然稳定状态下的极限坡角。
第 10章统计指数——练习题● 1. 给出某市场上四种蔬菜的销售资料以下表：销售量 ( 公斤 ) 销售价格 ( 元 / 公斤 )品种基期计算期基期计算期白菜550 560黄瓜224 250萝卜308 320西红柿168 170合计1250 1300 ────⑴ 用拉氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；⑵ 再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；⑶ 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。
解：设销售量为q，价格为p，则价值量指标、数量指标、质量指标三者关系为：销售额 =销售量×价格qp = q×p于是，对已知表格注明符号，并利用Excel 计算各综合指数的构成元素以下：销售价格销售量 (公斤 )品种(元 /公斤 )q0p0 q0p1 q1p0 q1p1 基期计算期基期计算期q0 q1 p0 p1白菜550 560 880 990 896 1008 黄瓜224 250 2 448 500 475 萝卜308 320 1 308 320 288 西红柿168 170 3 504 408 510 合计1250 1300 ──2124 2281 于是代入相应公式计算得：⑴用拉氏公式编制总指数为：四种蔬菜的销售量总指数L qq1 p0 2124 104.16% ,q0 p0四种蔬菜的价格总指数L pq0 p1q0 p0107.73%⑵ 用帕氏公式编制总指数：四种蔬菜的销售量总指数为P qq1 p1 2281q0 p1103.83%四种蔬菜的价格总指数为P pq1 p1 2281q1 p0 107.39%2124⑶ 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数，可见：拉氏指数＞帕氏指数在经济意义上，拉氏指数将同胸襟因素固定在基期。
销售量总指数说明花销者为保持与基期相同的花销价格，因调整增减的本质购买量而以致本质开支增减的百分比；价格总指数说明花销者为购买与基期相同数量的四种蔬菜，因价格的变化而以致本质开支增减的百分比。
第十章 练习题一、 填空1、设区域D 由圆环2214x y ≤+≤所确定的闭区域，则二重积分⎰⎰Ddxdy = 3π ___2、 设是由直线所围成的闭区域，则 1 .3、改变二次积分的积分次序得 。
4、已知积分区域D 为单位圆，则=5、设是由所围成的闭区域,则= 0 .6、将改变积分次序7、设是矩形：，则（ ） 二、选择1、 设积分区域D 由21,21==y x 所围成，则⎰⎰Dxyd σ=（ A ）. A. 0 B.41 C. 21D. 12、设函数),(y x f为连续函数，交换积分14(4)0(,)y dy f x y dx -⎰⎰的次序得（ D ）（A ）24224(,)x x dy f x y dx --+⎰⎰（B ）04224(,)xx dx f x y dy --+⎰⎰（C）11(,)dy f x y dx -⎰ （D ）24224(,)x x dx f x y dy --+⎰⎰3、设函数),(y x f为连续函数，交换积分10(,)dy f x y dx ⎰的次序得（ B ）（A）20(,)xdy f x y dx ⎰ （B）11(,)dx f x y dy -⎰（C）11(,)dy f x y dx -⎰ （D ）2022(,)yy dy f x y dx ⎰⎰4、设D 是由01,0x y π≤≤≤≤所围成的闭区域,则()cos Dy xy dxdy =⎰⎰( A );A .2B .2πC .1π+D .05、设为连续函数，=，则=（ B ）D 01,1==-=+x y x y x 及⎰⎰=Ddxdy ()dx y x f dy y ⎰⎰010,()⎰⎰110,x dy y x f dx ()d xdy y x D⎰⎰+222πD 2,1x y ==2Dxy dxdy ⎰⎰xydy dx x ⎰⎰121⎰⎰212y xydx dy D 11,11≤≤-≤≤-y x =⎰⎰Dydxdy x 32sin cos 0()x f ()t F ()dx x f dy ty t⎰⎰1()2'FA. B. C. D.6、设是由轴、轴及直线所围成的区域，则的面积为（ C ） A 、 B 、 C 、 D 、7、（ C ），其中。
10信号产生电路自我检测题一．选择和填空１. 设放大倍数为A，反馈系数为F 。
正弦波产生自激振荡的条件是1=F A ，负反馈放大电路产生自激振荡的条件是1-=F A。
２.正弦波的主要组成部分是 基本放大电路 、 正反馈网络 、 选频网络 和 稳幅环节 。
３.现有放大电路和选频网络如下，选择正确的答案填空。
A. 共射放大电路B. 共集放大电路C. 共基放大电路D. 同相比例运算电路E. RC 串并联网络F. LC 并联网络 G . 石英晶体（1）制作频率为20Hz~20kHz 的音频信号产生电路，应选用 D 作为基本放大电路、E 作为选频网络。
（2）制作频率为2MHz~20MHz 的接收机的本机振荡器，应选用 A 或 C 基本放大电路、 F 作为选频网络。
（3）产生频率为800MHz~900MHz 的高频载波信号，应选用 C 作为基本放大电路、 F 作为选频网络。
（4）制作频率为20Hz 且非常稳定的测试用信号源，应选用 C 作为基本放大电路、 G 作为选频网络。
4．图选择题4所示电路中，已知的滑动端位于中点。
当1R 增大时，1o v 的占空比将 B ，振荡频率将 C ，2o v 的幅值将 A ；当2R 增大时，1o v 的占空比将 B ，振荡频率将 A ，2o v 的幅值将 C ；当Z V 增大时，1o v 的占空比将 B ，振荡频率将 B ，2o v 的幅值将 A ；若w R 的滑动端向上移动，则1o v 的占空比将 C ，振荡频率将 B ，2o v 的幅值将 B 。
（A. 增大 B.不变 C.减小）2o图选择题4二．判断题（正确的在括号内画√，错误的画×）１．只要满足正弦波振荡的相位条件，电路就一定能振荡。
（ × ）２． 正弦波振荡电路维持振荡的幅值条件是1||=F A 。
（ √ ） ３．只要引入了正反馈，电路就一定能产生正弦波振荡。
（ × ） ４．只要引入了负反馈，电路就一定不能产生正弦波振荡。
（ × ） ５．正弦波需要非线性环节的原因是要稳定振荡幅值。
（ √ ） ６．LC 正弦波不采用通用型集成运放作为放大电路的原因是因其上限截止频率太低。
（ √ ）７．LC 正弦波一般采用分立元件组成放大电路，既作为基本放大电路又作为稳幅环节。
（ √ ）习题10.1 判断图题10.1所示电路是否可能产生正弦波振荡，简述理由。
R (a)(b)bR图题10.1解：（a ）图所示电路有可能产生正弦波振荡。
因为共射放大电路输出电压和输入电压反相（即 180A -=ϕ），且图中反馈网络为三级RC 移相电路，最大相移为 270，因此存在使相移为 180+（即 180F +=ϕ）的频率0f ，使 0F A =+ϕϕ。
且在0f f =时有可能满足起振条件1||>F A，故可能产生正弦波振荡。
（b ）图所示电路不可能产生正弦波振荡。
因为反馈信号引回到晶体管的发射极，放大电路为共基接法，输出电压和输入电压同相（即 0A =ϕ），而反馈网络为三级移相电路，最大相移为 270。
因此为了使电路满足正弦波振荡的相位条件，则要求 0F =ϕ，此时的振荡频率将趋于无穷大，基本放大电路的放大倍数已经很低，故不可能产生正弦波振荡。
10.2 图10.2.3所示的RC 桥式振荡电路中，F 25.0μ=C ，Ω=k 21R 。
若需要产生频率为2000Hz 的正弦波，试估算R 的大小，f R 至少为多大？解：由式10.2.8，可得Ω=⨯⨯⨯==-3181025.02000212160ππCf R 由式10.2.6，可知Ω=Ω⨯=>k 4k 2221R R f所以f R 至少为Ωk 4。
10.3 正弦波振荡电路如图题10.3所示，已知A 为理想集成运放。
（1）已知电路能够产生正弦波振荡，为使输出波形频率增大应如何调节电路参数？ （2）已知Ω=k 101R ，若产生稳定振荡，则f R 约为多少？（3）已知Ω=k 101R ，Ω=k 12f R 。
问电路产生什么现象?简述理由。
o图题10.3 解：（1）应减小电阻R 或者电容C 。
（2）12R R f ≥，f R 约为Ωk 20。
（3）不能振荡，因为电路无法满足正弦波振荡的幅值条件。
10.4 正弦波振荡电路如图题10.4（a ）所示，已知A 为理想集成运放。
（1）为使电路产生正弦波振荡，请标出集成运放的同相端和反相端。
（2）求解振荡频率的调节范围。
（3）已知t R 为热敏电阻，试问其温度系数是正还是负？ （4）已知热敏电阻t R 的特性如图题10.4（b ）所示，求稳定振荡时t R 的阻值和电流t I 的有效值。
（5）求稳定振荡时输出电压的峰值。
k R /t 有效值mA I /t (b)(a)ov图题10.4解：（1）集成运放上端为同相端，下端为反相端。
（2）当w R 调节到最小时0f 最大，当w R 调节到最大时0f 最小，根据RCf C R R ππ21)(210w <<+ 得z f z H 1592H 1450<<振荡频率的调节范围为145Hz~1592Hz 。
（3）温度系数应为负。
（4）稳定振荡时t R 与1R 应满足Ω==k 221t R R 。
在图（b ）中对应找出Ω=k 2t R 时t I 的有效值为1.5mA 。
（5）稳定振荡时t R 上的电流t I 的有效值为 1.5mA ，则输出电压的峰值V 4.6)(2t 1t om ≈+=I R R V 。
10.5分别判断图题10.5所示电路是否可能产生正弦波振荡，简述理由。
若能振荡，试分别说明它们为何种形式的正弦波（变压器反馈式、电感反馈式、电容反馈式）。
已知C g 、b C 、e C 、s C 为耦合电容或旁路电容。
V+CC(a)(b)(c)(d)CC图题10.5解：（a ）图所示电路的基本放大电路为共源放大电路，通过变压器引入的反馈为负反馈，无法满足正弦波振荡的相位条件。
（b ）图所示电路的基本放大电路为共基放大电路，能够正常工作，通过变压器引入的反馈为正反馈，满足正弦波振荡的相位条件；另外，电路在0f f =时有可能满足起振条件1||>F A，因此可能产生正弦波振荡。
为变压器反馈式正弦波振荡电路。
（c ）图所示电路的基本放大电路为共射放大电路，能够正常工作，当LC 并联回路谐振时通过电感引入的反馈为正反馈，满足正弦波振荡的相位条件；另外，电路在0f f =时由可能满足起振条件1||>F A，因此可能产生正弦波振荡。
为电感反馈式正弦波振荡电路。
（d ）图所示电路的基本放大电路为共基放大电路，能够正常工作，当LC 并联回路谐振时通过电容引入的反馈为正反馈，满足正弦波振荡的相位条件；另外，电路在0f f =时有可能满足起振条件1||>F A ，因此可能产生正弦波振荡。
为电容反馈式正弦波振荡电路。
10.6 试标出图题10.6所示电路变压器原、副边的同名端，使之满足正弦波振荡的相位条件。
bC图题10.6解: 图所示电路包含正弦波振荡电路的四个组成部分：放大电路（共基接法）、LC 选频网络、反馈网络和非线性环节（晶体管），线圈2N 上的电压为反馈电压。
为了判断变压器原、副边的同名端，用瞬时极性法判断各点对地电位的瞬时极性：断开反馈，在断开处给放大电路加频率为f 0的输入电压iV ，定义其瞬时对地电位极性为（+），即晶体管发射极对地电位极性为（+）；因为放大电路为共基接法，所以集电极对地电位瞬时极性为（+），即1N 上对地电位的极性为上（-）下（+），为了使电路满足振荡的相位条件时，2N 线圈上的电压应为上（+）下（-）。
因此，变压器原副边同名端如下图所示。
bC (b)答案电路图(a)已知电路图bC10.7分别改正图题10.7所示各电路的错误，使之可能产生正弦波振荡，要求不改变放大电路的基本接法；改正后分别说明它们是何种形式的正弦波（变压器反馈式、电感式、电容反馈式）。
已知C g 、b C 、e C 、s C 为耦合电容或旁路电容。
)a ()(b )(c )(d C CCV +b R b R图题10.7 解：改正后的电路如下图所示（a ）图所示电路改变变压器的同名端，使反馈为正反馈，并加入耦合电容1C 。
为变压器反馈式正弦波振荡电路。
（b ）图所示电路加入集电极负载电阻、在反馈支路中加入隔直电容1C 。
为电容反馈式正弦波振荡电路。
（c ）图所示电路在反馈支路中加入隔直电容1C 。
为电感反馈式正弦波振荡电路。
（d ）图所示电路去掉旁路电容e C 。
为电容反馈式正弦波振荡电路。
)a ()(b )(c 1)(d CCV+C b R b R10.8 图题10.8所示正弦波中，已知电容1C 、2C 为耦合电容。
回答下列问题： （1）分别指出电路中的正反馈网络和选频网络，并分析电路是否满足正弦波振荡的相位条件。
（2）若电路没有起振，则应增大还是减小电阻w R 。
（3）若电容1C 开路，电路能否产生正弦波振荡？为什么？ （4）若电容2C 开路，电路能否振荡？为什么？CCV +图题10.8解:（1）正反馈网络为w R 、1C 和s R ，选频网络为C L 1并联回路，由于电路存在正反馈网络，因此满足正弦波振荡的相位条件。
（2）若电路没有起振，则应减小电阻w R ，使反馈电压增大。
（3）若电容1C 开路，则电路没有正反馈网络，不能满足正弦波振荡的相位条件，无法振荡。
（4）若电容2C 开路，则没有选频网络，此时电路存在正反馈网络，放大电路的电压放大倍数很大，可能振荡，但输出波形不是正弦波，可能接近方波。
10.9 已知电路如图题10.9所示，电容1C 为耦合电容，2C 、3C 为旁路电容。
分别判断各电路是否可能产生正弦波振荡；如可能产生正弦波振荡，则说明石英晶体在电路中呈容性、感性还是纯阻性？电路的振荡频率等于石英晶体的串联谐振频率s f 、等于并联谐振频率f p 、还是介于s f 和f p 之间？C )a ()b (图题10.9解：两个电路都可能振荡。
（a ）图电路中石英晶体呈感性，电路的振荡频率介于s f 和p f 之间；（b ）图电路中石英晶体呈纯阻性，电路的振荡频率等于石英晶体的串联谐振频率s f 。
10.10 图题10.10所示电路中，已知Ω=k 101R ，Ω=k 202R ，Ω=k 10R，F 01.0μ=C ，稳压管的稳压值为6V ，0REF =V 。
（1）分别求输出电压v o 和电容两端电压C v 的最大值和最小值。
（2）计算输出电压v o 的周期，对应画出v o 和C v 的波形，标明幅值和周期。
（3）若分别单独增大1R 、R 和Z V ，则v o 的幅值和周期有无变化？如何变化？ （4）若REF V 变为3V ，则v o 的幅值和周期有无变化？如何变化？ov V6Z ±=REF图题10.10解：（1）v o 的最大值和最小值分别为+6V 和-6V 。
