数字信号处理实验1 常见离散信号产生和实现

《数字信号处理》实验报告学院：信息科学与工程学院专业班级：通信1303姓名学号：实验一 常见离散时间信号的产生和频谱分析一、 实验目的（1） 熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法；（2） 加深对常用离散时间信号的理解；（3） 掌握简单的绘图命令；（4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号进行频域分析。

二、 实验原理（1） 常用离散时间信号a ）单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ00≠=n n 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ0≠=n k n b ）单位阶跃序列⎩⎨⎧=01)(n u 00<≥n n c ）矩形序列 ⎩⎨⎧=01)(n R N 其他10-≤≤N nd ）正弦序列)sin()(ϕ+=wn A n xe ）实指数序列f ）复指数序列()()jw n x n e σ+=（2）离散傅里叶变换：设连续正弦信号()x t 为0()sin()x t A t φ=Ω+这一信号的频率为0f ，角频率为002f πΩ=，信号的周期为00012T f π==Ω。

如果对此连续周期信号()x t 进行抽样，其抽样时间间隔为T ，抽样后信号以()x n 表示，则有0()()sin()t nT x n x t A nT φ===Ω+，如果令w 为数字频率，满足000012s sf w T f f π=Ω=Ω=，其中s f 是抽样重复频率，简称抽样频率。

为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[]π2,0上进行M 点采样来观察分析。

对长度为N 的有限长序列x(n), 有∑-=-=10)()(N n n jw jw k k e n x e X其中 1,,1,02-==M k k Mw k ，π 通常M 应取得大一些，以便观察谱的细节变化。

取模|)(|k jw e X 可绘出幅频特性曲线。

实验报告2012 年 04 月 06 日课程名称： 数字信号处理 实验名称： 离散信号及其MATLAB 实现 班级： 学号： 姓名：实验一 离散信号及其MATLAB 实验一、实验目的（1）熟悉MATLAB 的主要操作命令；（2）学会离散信号的表示方法及其基本运算； （3）掌握简单的绘图命令；（4）用Matlab 编程并学会创建函数。

二、实验内容（1）序列的加、减、乘、除和乘方运算。

输入A=[1 2 3 4 ]，B=[3 4 5 6]，起点n=0，求C=A+B ，D=A-B ，E=A.*B ，F=A./B ，G=A.^B ，并用stem 语句画出A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 。

（2）用MATLAB 实现下列序列：① x(n)=n 8.0 0≤n ≤15 ② x(n)=n j e )32.0( 0≤n ≤15③ x(n)=3cos(0.125πn+0.2π)+2sin(0.25πn+0.1π) 0≤n ≤15(3)编写函数如stepshift （n0，n1，n2）实现u(n)的移动序列u(n-n0)，n1≤n ≤n2，给出该函数的图形。

设n1=0，n2=9，n0=2(4) x(n)=[1，-1，3，5]，起点n=0，产生并绘出下列序列的样本： x1(n)=2x(n+2)-x(n-1)-2x(n)三、实验程序及实验图形 实验（1） 1、 程序：n=[0:3];A=[1 2 3 4 ]; %定义序列A ，即一行四列的矩阵 B=[3 4 5 6]; %定义序列BC=A+B;D=A-B;E=A.*B;F=A./B;G=A.^B; figure(1);subplot(2,2,1) %将图形界面分成2行2列，其中第一个显示下列图形 stem(n,A,'r*'); %绘制二维离散数据的火柴杆图，用红线和*号标出xlabel('n'); %x 轴标签为n ylabel('A'); %y 轴标签为A grid on; %绘制网格 subplot(2,2,2)stem(n,B);xlabel('n');ylabel('B');grid on; subplot(2,2,3)stem(n,C);xlabel('n');ylabel('C');grid on;title('序列的运算'); subplot(2,2,4);stem(n,D);xlabel('n');ylabel('D');grid on; figure(2); subplot(3,1,1)stem(n,E);xlabel('n');ylabel('E');grid on;title('序列的运算'); subplot(3,1,2)stem(n,F);xlabel('n');ylabel('F');grid on; subplot(3,1,3)stem(n,G);xlabel('n');ylabel('G');grid on;2、 运行结果1231234nA1230246nB1230510nC序列的运算123-2-1.5-1-0.50nD图1 A 、B 、C 、D 的波形00.511.522.532040nE序列的运算00.511.522.530.51nF0.511.522.530200040006000nG图2 E 、F 、G 的波形3、 实验结果分析：由图1和图2可知：序列的加、减、乘、除是在n 上的对应点的加、减、乘、除，.*、./、.^也是矩阵的对应点相乘、除、乘方，对离散序列进行运算可以看作是对两个行向量的运算。

实验一离散信号产生和基本运算一、实验目的（1）掌握MATLAB最基本的矩阵运算语句。

（2）掌握对常用离散信号的理解与运算实现。

二、实验原理1.向量的生成a.利用冒号“：”运算生成向量，其语句格式有两种：A=m:nB=m:p:n第一种格式用于生成不长为1的均匀等分向量，m和n分别代表向量的起始值和终止值，n>m 。

第二种格式用于生成步长为p的均匀等分的向量。

b.利用函数linspace()生成向量，linspace()的调用格式为：A=linspace(m,n)B=linspace(m,n,s)第一种格式生成从起始值m开始到终止值n之间的线性等分的100元素的行向量。

第二种格式生成从起始值m开始到终止值n之间的s个线性等分点的行向量。

2.矩阵的算术运算a．加法和减法对于同维矩阵指令的A+BA-B对于矩阵和标量（一个数）的加减运算，指令为：A+3A-9b．乘法和除法运算A*B 是数学中的矩阵乘法，遵循矩阵乘法规则A．*B 是同维矩阵对应位置元素做乘法B=inv（A）是求矩阵的逆A/B 是数学中的矩阵除法，遵循矩阵除法规则A．/B 是同维矩阵对应位置元素相除另'A表示矩阵的转置运算3.数组函数下面列举一些基本函数，他们的用法和格式都相同。

sin(A),cos(A),exp(A),log(A)(相当于ln)sqrt(A)开平方 abs(A)求模 real(A)求实部 imag(A)求虚部 式中A 可以是标量也可以是矩阵 例： 利用等差向量产生一个正弦值向量 t=0:0.1:10 A=sin(t) plot(A)这时候即可看到一个绘有正弦曲线的窗口弹出 另：每条语句后面加“；”表示不要显示当前语句的执行结果 不加“；”表示要显示当前语句的执行结果。

4. 二维曲线的绘制plot()函数plot()函数是将各个数据点通过连折线的方式来绘制二维图形的，其命令格式有以下几种：c ． plot(y)当y 为向量时，以y 的序号作为X 轴，按向量y 的值绘制曲线。

实验一时域离散信号的产生与基本运算一、实验目的1、了解常用的时域离散信号及其特点；2、掌握Matlab产生常用时域离散信号的方法;3、掌握时域离散信号简单的基本运算方法；二、实验内容1、自己设定参数，分别表示并绘制单位抽样序列、单位阶跃序列、正弦序列、实指数序列、随机序列；2、自己设定参数，分别表示并绘制信号移位、信号相加、信号相乘、信号翻转、信号和、信号积、信号能量。

3、已知信号2n 5 -4_n_ 4-1x(n)=6 0 _ n _ 4b 其他(1)描绘x(n)序列的波形;(2)用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列;(3)描绘一下序列的波形刃5) = 2x(n - 2), x2(n) = 2x(n 2), x3(n) = x(2 - n)三、实现步骤1、自己设定参数，分别表示并绘制单位抽样序列、单位阶跃序列、正弦序列、实指数序列、随机序列。

输出图形如图1所示。

x=zeros(1,10);x(2)=1;subplot(3,2,1); stem(x, 'filled' )axis([0,10,-0.2,1]); title('单位抽样序列');N=10; x=-20:1:20;y=si n(0.2*pi.*x+0.5*pi); subplot(3,2,3);stem(x,y, 'filled' );axis([-20,20,-2,2]);title( '正弦序列');u=on es(1,N); subplot(3,2,2);stem(u, 'filled' ) axis([-10,10,0,1]);title('单位阶跃序列'); n=0:10;a1=1/2;y1=a1.A n;subplot(3,2,4); stem( n,y1, 'filled' );y=ra nd(1,20); subplot(3,2,6); stem(y, 'filled' ); title( '随机序列’);2、自己设定参数，分别表示并绘制信号移位、信号相加、信号相乘、信号翻转、 信号和、信号积、 信号的移位： n=-3:10;k0=3;k1=-3;x=cos(2*pi* n/10);x1=cos(2*pi*( n-k0)/10); x2=cos(2*pi*( n-k1)/10); subplot(3,1,1),stem( n,x,5ylabel( 'x( n)' ); subplot(3,1,2),stem( n,x1, );ylabel( 'x( n-2)');subplot(3,1,3),stem( n,x2, ylabel( 'x( n+2)' );单检推拦洋列单拉阶砥月 F 列■ ■II--fl -B-2 D 2 4 G 9 10实腊瞰序列，SF I/2n---------■ 片1T¥s■A A ■Jk0 1234567E911陆WL 序利"IIJ1 1■ ■axis([0,10,0,1]);title( '实指数序列，a=1/2'); stem( n,y2, 'filled' ); title( '实指数序列，a=2');n=0:10; a2=2;y2=a2.An;subplot(3,2,5);信号冃匕里。

数字信号处理实验报告实验1 常见离散信号产生和实现一、实验目的1、加深对常用离散信号的理解；2、熟悉使用MATLAB 在时域中产生一些基本的离散时间信号。

二、实验原理MATLAB 语言提供了一系列函数用来产生信号，如exp, sin, cos, square, sawtooth ，ones, zeros 等函数。

1.基本信号序列1) 单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ00≠=n n 在MATLAB 中可以利用zeros()函数实现。

x=[1 zeros(1, n-1)]示范程序: % Program P1_1% Generation of a Unit Sample Sequence clf;% Generate a vector from -10 to 20 n = -10:20;% Generate the unit sample sequence u = [zeros(1,10) 1 zeros(1,20)]; % Plot the unit sample sequence stem(n,u);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude'); title('Unit Sample Sequence'); axis([-10 20 0 1.2]);如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ 0≠=n k n 2) 单位阶跃序列⎩⎨⎧01)(n u 00<≥n n 在MATLAB 中可以利用ones()函数实现。

);,1(N ones x =3) 实指数序列R a n a n x n∈∀=,)(MATLAB 实现：na x N n .^1:0=-=4) 复指数序列n e n x nj ∀=+)()(ωσMATLAB 实现：))0exp((1:0n w j lu x N n **+=-=5) 随机序列MATLAB 提供了两种随机信号：rand(1,N) 产生[0,1]上均匀分布的随机矢量。

《数字信号处理》上机实验指导书实验1 离散时间信号的产生1．实验目的数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在，所以对离散时间信号的研究是数字信号处理的基本所在。

而要研究离散时间信号，首先需要产生出各种离散时间信号。

MATLAB 是一套功能强大的工程计算及数据处理软件，广泛应用于工业，电子，医疗和建筑等众多领域。

使用MATLAB软件可以很方便地产生各种常见的离散时间信号，而且它还具有强大的绘图功能，便于用户直观地输出处理结果。

通过本实验，学生将学习如何用MATLAB产生一些常见的离散时间信号，并通过MATLAB中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用离散信号的理解。

2．实验要求本实验要求学生运用MATLAB编程产生一些基本的离散时间信号，并通过MATLAB的几种绘图指令画出这些图形，以加深对相关教学内容的理解，同时也通过这些简单的函数练习了MATLAB的使用。

3．实验原理（1）常见的离散时间信号1）单位抽样序列，或称为离散时间冲激，单位冲激：?(n)???1?0n?0 n?0如果?(n)在时间轴上延迟了k个单位，得到?(n?k)即：?1n?k ?(n?k)??0n?0?2）单位阶跃序列n?0?1 u(n)?n?0?0在MATLAB中可以利用ones( )函数实现。

x?ones(1,N);3）正弦序列x(n)?Acos(?0n??)这里，A,?0,和?都是实数，它们分别称为本正弦信号x(n)的振幅，角频率和初始相位。

f0??02?为频率。

x(n)?ej?n4）复正弦序列5）实指数序列x(n)?A?n（2）MATLAB编程介绍MATLAB是一套功能强大，但使用方便的工程计算及数据处理软件。

其编程风格很简洁，没有太多的语法限制，所以使用起来非常方便，尤其对初学者来说，可以避免去阅读大量的指令系统，以便很快上手编程。

值得注意得就是，MATLAB中把所有参与处理的数据都视为矩阵，并且其函数众多，希望同学注意查看帮助，经过一段时间的训练就会慢慢熟练使用本软件了。

实验一 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示1、实验目的：（１）熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法。

（２）加深对常用离散时间信号的理解。

（３）掌握简单的绘图命令。

（４）掌握线性卷积的计算机编程方法。

2、实验原理：（１）单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ0≠=n n如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ≠=n k n（２）单位阶跃序列⎩⎨⎧=01)(n u 00<≥n n（３）矩形序列 ⎩⎨⎧=01)(n R N 其他10-≤≤N n（４）正弦序列)sin()(ϕ+=wn A n x（５）复正弦序列jwnen x =)(（６）指数序列na n x =)(（７）线性时不变系统的响应为如下的卷积计算式：∑∞-∞=-=*=m m n h m x n h n x n y )()()()()(3、实验内容及步骤：（１）复习常用离散时间信号的有关内容。

（２）编制程序产生上述6种序列（长度可输入确定，对(4) (5) (6)中的参数可自行选择），并绘出其图形。

（３）已知系统的单位脉冲响应),(9.0)(n u n h n=输入信号)()(10n R n x =，试用卷积法求解系统的输出)(n y ，并绘出n n x ~)(、n n h ~)(及n n y ~)(图形。

4、实验用MATLAB 函数介绍（１）数字信号处理中常用到的绘图指令(只给出函数名，具体调用格式参看help)figure(); plot(); stem(); axis(); grid on; title(); xlabel(); ylabel(); text(); hold on; subplot()（２）离散时间信号产生可能涉及的函数zeros(); ones(); exp(); sin(); cos(); abs(); angle(); real(); imag(); （３）卷积计算可能涉及的函数conv(); length()注：实验过程中也可以使用自己编制的自定义函数，如impseq()、stepseq()等。

数字信号处理实验报告班级：硕姓名：学号：实验1 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示实验目的：加深对常用离散信号的理解；实验内容：（1）单位抽样序列clc;x=zeros(1,11); x(1)=1; n=0:1:10;stem(n,x, 'fill'); title('单位抽样序列'); xlabel('n'); ylabel('x[n]')延迟5个单位：clc;x=zeros(1,11); x(6)=1; n=0:1:10;stem(n,x, 'fill'); title('单位抽样序列'); xlabel('n'); ylabel('x[n]')nx [n ]（2）单位阶跃序列clc;x=[zeros(1,5),ones(1,6)]; n=-5:1:5;stem(n,x,'fill'); title('单位阶跃序列'); xlabel('n'); ylabel('x[n]');nx [n ]（3）正弦序列clc; N=50; n=0:1:N-1; A=1; f=1; Fs=50; fai=pi;x=A*sin(2*pi*f*n/Fs+fai); stem(n,x,'fill'); title('正弦序列'); xlabel('n'); ylabel('x[n]'); axis([0 50 -1 1]);nx [n ]（4）复正弦序列clc; N=50; n=0:1:N-1; w=2*pi/50; x=exp(j*w*n); subplot(2,1,1); stem(n,real(x)); title('复正弦序列实部'); xlabel('n');ylabel('real(x[n])'); axis([0 50 -1 1]); subplot(2,1,2); stem(n,imag(x)); title('复正弦序列虚部'); xlabel('n');ylabel('imag(x[n])'); axis([0 50 -1 1]);nx [n ]（5）指数序列clc; N=10; n=0:1:N-1; a=0.5; x=a.^n;stem(n,x,'fill'); title('指数序列'); xlabel('n'); ylabel('x[n]'); axis([0 10 0 1]);nr e a l (x [n ])ni m a g (x [n ])（6）复指数序列性质讨论：0(j )()enx n σω+=将复指数表示成实部与虚部为00()e cos j sin n n x n n e n σσωω=+1.当σ=0时，它的实部和虚部都是正弦序列。

实验一 离散信号及运算一、 实验目的1. 掌握MATLAB 语言的基本功能及实现方法；2. 掌握MATLAB 中各种常用序列的表示和显示方法；3. 熟练运用MATLAB 进行离散信号的各种运算。

二、 实验原理我们所接触的信号大多为连续信号，而计算机及其他设备处理的大多为数字信号。

为了便于处理，往往要对信号进行处理使之变成离散数字信号。

对信号进行时间上的量化（即采样）是对信号作数字化处理的第一个环节，要求理解采样的原理和采样的性质，知道采样前后信号的变化及对离散信号和系统的影响。

三、 实验内容1、用MATLAB 实现下列序列，并画出图形：① 单位采样序列移位，100),3()(≤≤-=n n n x δ； 提示：实现单位采样序列：0001{)(≠==n n n δ，可通过以下语句实现：x=zeros(1,N);x(1)=1; n=0:10;x=[zeros(1,3),1,zeros(1,7)];stem(n,x)； 01234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91② 单位阶跃序列移位，100),3()(≤≤-=n n u n x提示：实现单位阶跃序列：0001{)(≠==n n n u ，可通过以下语句实现：x=ones(1,N);n=0:10; x=[zeros(1,3),1,ones(1,7)]; stem(n,x) 01234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91③正弦序列，100),****2sin(*)(≤≤=n T n f A n x s π，其中A=2；f=10；s T =0.005； A=2; f=10; Ts=0.005; n=0:10;x=A*sin(2*pi*f*n*Ts); stem(n,x) 01234567891000.20.40.60.811.21.41.61.82③ 指数序列，100,9.0)(≤≤=n n x n n=0:10; x=0.9.^n; stem(n,x) 01234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91④ 复指数序列，0.05+j*pi/4*()e ,2020n x n n =-≤≤，画出该序列的实部、虚部，幅值和相位。

实验一时域离散信号的产生及时域处理实验目的：了解Matlab软件数字信号处理工具箱的初步使用方法。

掌握其简单的Matlab语言进行简单的时域信号分析。

实验内容：[1.1]已知两序列x1=[0,1,2,3,4,3,2,1,0];n1=[-2:6];x2=[2,2,0,0,0,-2,-2],n2=[2:8].求他们的和ya及乘积yp. 程序如下：x1=[0,1,2,3,4,3,2,1,0];ns1=-2;x2=[2,2,0,0,0,-2,-2];ns2=2;nf1=ns1+length(x1)-1;nf2=ns2+length(x2)-1;ny=min(ns1,ns2):max(nf1,nf2);xa1=zeros(1,length(ny));xa2=xa1;xa1(find((ny>=ns1)&(ny<=nf1)==1))=x1;xa2(find((ny>=ns2)&(ny<=nf2)==1))=x2;ya=xa1+xa2yp=xa1.*xa2subplot(4,4,1),stem(ny,xa1,'.')subplot(4,1,2),stem(ny,xa2,'.')line([ny(1),ny(end)],[0,0])subplot(4,1,3),stem(ny,ya,'.')line([ny(1),ny(end)],[0,0])subplot(4,1,4),stem(ny,yp,'.')line([ny(1),ny(end)],[0,0])[1.2]编写产生矩形序列的程序。

并用它截取一个复正弦序列，最后画出波形。

程序如下：clear;close alln0=input('输入序列起点:n0=');N=input('输入序列长度:N=');n1=input('输入位移:n1=');n=n0:n1+N+5;u=[(n-n1)>=0];x1=[(n-n1)>=0]-[(n-n1-N)>=0];x2=[(n>=n1)&(n<(N+n1))];x3=exp(j*n*pi/8).*x2;subplot(2,2,1);stem(n,x1,'.');xlabel('n');ylabel('x1(n)');axis([n0,max(n),0,1]);subplot(2,2,3);stem(n,x2,'.');xlabel('n');ylabel('x2(n)');axis([n0,max(n),0,1]);subplot(2,2,2);stem(n,real(x3),'.'); xlabel('n');ylabel('x3(n)的实部');line([n0,max(n)],[0,0]);axis([n0,max(n),-1,1]);subplot(2,2,4);stem(n,imag(x3),'.'); xlabel('n');ylabel('x3(n)的虚部');line([n0,max(n)],[0,0]);axis([n0,max(n),-1,1]);[1.3]利用已知条件，利用MATLAB生成图形。