数字图像处理空域滤波.ppt

线性平滑滤波 线性低通滤波中最常用的是线性平滑滤波器，它
的所有系数都是正的。对3 3的模板来说，取所有
系数都为1并在算得R后将其除以9再行赋值。这种方
法也常叫邻域平均。
4.3 空域滤波增强
举例：空域低通滤波的模糊效果
（a）
（b）
（c）
（d）
图(a)为一幅原始图（叠加均匀分布随机噪声的8bit图像），图(b)，图(c)
举例：邻域平均和中值滤波的比较
(a)
(b)
(c)
(d)
图(a)和(c)分别给出用3 3和5 5模板对同一幅噪 声图进行邻域平均处理得到的结果，而图(b)和(d)分别为用3 3和5 5模板进行中值滤波处理得到的结果。两相比较可 见中值滤波的效果要比邻域平均处理的低通滤波效果好，主 要特点是滤波后图像中的轮廓比较清晰。
pf(fk)nkn k0 ,1 , ,L 1 上式中fk为图像f (x, y)的第k级灰度值，nk是图像f (x, y)中具有灰度值fk的像素的个数，n是图像像素总数。
定义：反映各灰度级出现频数的分布情况，进而反映 图像对比（清晰）度，但不反映各灰度级的空间位置分布。
4.2 空域变换增强
举例
应用：直方图修正 灰度修正（改变像素灰度值）⇔ 改变直方图（修
正）⇔ 灰度非线性变换 方法：直方图均衡化 直方图规定化（匹配）
4.2 空域变换增强
例1：
(a)
4.2 空域变换增强
例2：
(c)
4.2 空域变换增强
(1)直方图均衡化
目的：直方图均衡化是一种借助直方图变换来增强 图像的方法，其基本思想是把原始图的直方图变换为均匀 分布的形式，增加像素灰度值的动态范围，从而达到增强 图像整体对比度（清晰度↑）的效果。

666145888 166145885
666145888 377331331
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(a)原图
(b)复制边界填充
(c)镜像填充
37
3.3.2 平滑滤波
7
968
0.11816
17
3.2.2 直方图均衡
➢ 数字图像灰度值为整数，即使直方图均衡后也几乎不可能得到 完全均匀分布的直方图
➢ 经过均衡处理后直方图在整个动态范围内概率密度分布更均匀， 客观上起到了增强对比度的作用。
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18
3.2.3 直方图规定化（直方图匹配）
➢ 将图像灰度变换为符合指定概率密度分布 ➢ 变换后图像直方图是已知的、可以指定任何形状 ➢ 直方图均衡是直方图规定化的特例
34
➢ 滤波滤掉不想要的成分，显现被模糊的细节或者突出某些细节， 是图像增强的常用方法
➢ 分为空间域滤波和频域滤波
➢ 空间域滤波在空间域对像素进行操作
✓平滑滤波减小噪声 ✓锐化滤波用于提取边缘突出边缘及细节、弥补平滑滤波造成的边缘模糊
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3.3.1 空间域滤波基础知识
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3.2.2 直方图均衡
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3.2.2 直方图均衡
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3.2.2 直方图均衡
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3.2.2 直方图均衡
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3.2.2 直方图均衡
0
1837
0.22424
1
1286
0.15698
2
954
0.11646
3
1938
0.23657

素位置重合； 读取模板下各对应像素的灰度值； 将这些灰度值从小到大排成一列； 找出这些值的中间值； 将这个值赋给对应模板中心位置的像素。
47
噪声图像
中值滤波3x3
48
平均滤波与中值滤波比较
噪声图像
均值滤波
中值滤波
均值滤波和中值滤波都采用的是2x2 的模板
49
均值，中值和最频值
均值是模板内像素点灰度的平均值，中值是数值排列 后处于中间的值，最频值是出现次数最多的灰度值；
8
常用像素距离公式
欧几里德距离
DE
(
p,
q)


x

s 2


y

t
2

范数距离
D( p, q) x s y t
棋盘距离
D( p, q) max x s , y t
9
像素间的基本运算
算术运算：
加法： p + q
减法： p - q
乘法： p * q
这三者都与直方图有着密切的关系； 直方图的一个峰对应一个区域，如果这个峰是对称的，
那么均值等于中值，等于最频值。
50
中值滤波的代码实现 Matlab中函数medfilt1和medfilt2，第一个是一维
的中值滤波，第二个是二维的中值滤波。 使用help查看函数功能
51
示例
52
代码讲解
0.25
0.10 0.05
0.125 01 2
34
56
7
P r 关系目标曲线 r
原始图像中的Ｐ－r点位置 对应变换后的P-r点位置
24
算法描述 设像素共分为L级(r = 0,1,2,…L1)，变换后对应的

实验三空域滤波一实验目的1了解空域滤波的方法。

2掌握几种模板的基本原理。

二实验条件PC微机一台和MATLAB软件。

三实验内容1使用函数fspecial( ) 生成几种特定的模板。

2使用函数imfilter( ) 配合模板对图象数据进行二维卷积。

3比较各种滤波器的效果。

四实验步骤空域滤波一般分为线性滤波和非线性滤波。

空域滤波器根据功能分为平滑滤波器和锐化滤波器。

1）平滑空间滤波：平滑的目的有两种：一是模糊，即在提取较大的目标前去除太小的细节或将目标内的小间断连接起来；另一种是消除噪声。

线性平滑（低通）滤波器：线性平滑空域滤波器的输出是包含在滤波掩膜邻域内像素的简单平均值。

线性平滑滤波器也称为均值滤波器，这种滤波器的所有系数都是正数，对3*3的模板来说，最简单的是取所有系数为1，为了保持输出图像仍然在原来图像的灰度值范围内，模板与像素邻域的乘积都要除以9。

a用h=fspecial(‘average’) 得到的h 为3×3的邻域平均模板，然后用h来对图象lenna.gif进行平滑处理。

>> x=imread('lenna.gif');h=fspecial('average');y=imfilter(x,h);imshow(x);title('原始图像');subplot(1,2,2);imshow(y);title('均值滤波后图像')实验结果如图：b 把模板大小依次改为7×7，9×9和11×11，观察其效果有什么不同？>>x=imread('lenna.gif');subplot(1,4,1);imshow(x);title('原始图像');h=fspecial('average',7);y=imfilter(x,h);subplot(1,4,2);imshow(y);title('模板大小7*7的图像');h1=fspecial('average',9);y1=imfilter(x,h1);subplot(1,4,3);imshow(y1);title('模板大小9*9的图像');h2=fspecial('average',11);y2=imfilter(x,h2);subplot(1,4,4);title('模板大小11*11的图像')比较效果：造成图像的模糊，n选取的越大，模糊越严重。

g ( x, y )
s at b
w( s, t ) f ( x s, y t )
s at b
a
b
w( s, t )
a
b
特点：既平滑了噪声，又保证边缘不至于模糊。
（四）模板平滑法：以上方法可归结为消噪掩模法
基于模板的处理，相当于模板与原图像的卷积。即

滤波器实现 ——> 邻域运算：
R k0 s0 k1s1 k8 s8
Y s4 s3 s0 s7 s2 s1 s8 X k4 k5 k6 k3 k0 k7 k2 k1 k8 X 0 x y R Y
y
s5 s6
0
x
空域滤波
线性滤波,滤波器模板m×n ，令m=2a+1，n=2b+1，则
下图给出了两种从图像阵列中选取邻域的方法：
图(a)的方法是一个点的邻域，定义为以该点为中 心的一个圆的内部或边界上的点的集合。图中像 素间的距离为△x，选取△x 为半径作圆，那么， 点 R 的灰度值就是圆周上四个像素灰度值的平均 值。 图 (b) 是 选 2x 为 半 径 的 情 况 下 构 成 的 点 R 的邻域，选择在圆的边界上的点和在圆内的点为 S 的集合。
线性平滑滤波器
（二）阈值法
处理结果表明，上述选择邻域的方法对抑制噪 声是有效的，但是随着邻域的加大，图像的模
糊程度也愈加严重。为克服这一缺点，可以采
用阈值法减少由于邻域平均所产生的模糊效应
。
线性平滑滤波器
其基本方法由下式决定：
1 f (m, n) g ( x, y ) M ( m,n )s f ( x, y ) 1 若 f ( x, y ) M 其他

数字图像处理图像增强空域滤波
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
1
0
、
倚
南ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利

首先对原始图像进行直方图均衡化处理，即求变Pr换(r)函数：Pz (z)
s T (r)
r 0
Pr
()d
第35页/共128页
• 对目标图像用同样的变换函数进行均衡化处理，即: z
u G(z) P ( )d • 两幅图像做了同样的均衡化处0理,所z 以Ps(s)和Pu(u)具有同样的均匀密度 .变换函
设r和s分别表示原图像灰度级和经直方图均衡化 后的图像灰度级。为便于讨论，对r 和s进行归一化， 使：0≤r，s≤1.
第23页/共128页
对于一幅给定的图像，归一化后灰度级分布在0≤r≤l范围 内。对[0，1]区间内的任 一个r值进行如下变换： s=T(r) .变换函数s=T(r)应满足下列条件： • 在0≤r≤1的区间内,T(r)单值单调增加。保证图像的灰度级从白到黑的次序不变 • 对于0≤r≤1,有0≤T(r)≤1。保证映射变换后的像素灰度值在允许的范围内。
数的逆过程为: • 从原始图像得到的均匀灰度级s来代替逆过程中的u，结果灰度级就是所要求的
z G (u) 概率密度函数Pz(z) 1的灰度级。
z G1(u) G1(s)
第36页/共128页
5. 直方图规定化的计算步骤及实例
64×64像素图像，灰度级为8。其直方图如图(a)所示，(b)是规定的 直方图，(c)为变换函数，(d)为处理后的结果直方图。原始直方图和 规定的直方图的数值分别列于表3-2和表3-3中，经过直方图均衡化
第19页/共128页
3.2.2直方图变换增强
直方图是多种空间域处理技术的基础。直方图操作能有效地用于图像增强。 1.灰度直方图
灰度直方图是灰度值的函数，它描述了图像中各灰度值的像素个数。 通常用横坐标表示像素的灰度级别，纵坐标表示对应的灰度级出现的频率（像素的

双边滤波
优点
双边滤波器能够在平滑图像的同时保 留边缘信息，对于图像中的噪声和细 节都能进行很好的处理，且处理后的 图像质量较高。
缺点
双边滤波器的计算量较大，处理速度 较慢，且其参数设置较为敏感，需要 根据具体情况进行调整。
04
高级图像滤波技术
自适应滤波
灵活调整；
• 自适应滤波是一种根据图像局部特性灵活调整滤波器参数的方法。它能够根据 图像内容自适应地选择不同的滤波策略，以在保留图像细节的同时去除噪声。
数字图像处理图像 滤波课件
目 录
• 图像滤波概述 • 线性滤波 • 非线性滤波 • 高级图像滤波技术
01
பைடு நூலகம்图像滤波概述
图像滤波的定义与目的
定义
图像滤波是数字图像处理中的一 种基本操作，它通过对图像的像 素进行某种特定的运算，以达到 特定的处理效果。
目的
图像滤波的主要目的是为了改善 图像的质量，它可以消除图像中 的噪声，增强图像的某些特征， 或者提取图像中的特定信息等。
原理
对于图像中的每个像素，均值 滤波将其替换为周围像素的平
均值。
用途
均值滤波主要用于去除图像中 的噪声，特别是高斯噪声。
缺点
均值滤波可能会使图像变得模 糊，特别是在边缘区域。
高斯滤波
定义
高斯滤波是一种使用高斯函数作 为权重的线性滤波方法。
原理
高斯滤波通过对图像中的每个像 素及其邻域进行加权平均，实现 图像的平滑处理，其中权重服从
THANKS
感谢观看
高斯分布。
用途
高斯滤波在图像处理中广泛应用 ，包括去噪、平滑、以及降低细 节层次等。相比于均值滤波，高 斯滤波能更好地保留图像的边缘

5 拉普拉斯算子
37
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第三十七页，编辑于星期六：六点 五十一分。
5 拉普拉斯算子
38
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第三十八页，编辑于星期六：六点 五十一分。
5 拉普拉斯算子
(2)
39
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第三十九页，编辑于星期六：六点 五十一分。
40
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第四十页，编辑于星期六：六点 五十一分。
imshow(f)
figure,imshow(g4)
41
第41页/共69页
第四十一页，编辑于星期六：六点 五十一分。
原
图
像
42
第42页/共69页
第四十二页，编辑于星期六：六点 五十一分。
使用中心为-4的拉普拉斯 滤波器增强后的图像
43
第43页/共69页
第四十三页，编辑于星期六：六点 五十一分。
使用中心为-8的拉普拉斯滤 波器增强后的图像
第十五页，编辑于星期六：六点 五十一分。
2 imfilter通用语法
g=imfilter (f, w, ‘replicate’ )
➢对旋转过的滤波器执行相关操作与对原始滤波器进行卷积操作是相同的；
➢若滤波器关于其中心对称，则两个选项将产生同样的结果
16
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第十六页，编辑于星期六：六点 五十一分。
23
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第二十三页，编辑于星期六：六点 五十一分。
3 图像处理工具箱的标准线性空间滤波器
工具箱支持一些预定义的二维线性空间滤波器，可由
函数fspecial来实现。
用来生成滤波掩模w的函数fspecial的语法为： w=fspecial (‘type’, parameters)

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3 图像处理工具箱的标准线性空间滤波器
工具箱支持一些预定义的二维线性空间滤波器，可由 函数fspecial来实现。
用来生成滤波掩模w的函数fspecial的语法为： w=fspecial (‘type’, parameters)
‘type’ 表示滤波器类型 ‘parameters’ 进一步定义了指定的滤波器
21
w=ones(31); gd=imfilter(f,w); figure() imshow(gd,[])
gc=imfilter(f,w,'circular'); figure() imshow(gc,[])
22
gr=imfilter(f,w,'replicate'); figure() imshow(gr,[])
f是输入图像，w是滤波掩模，g为滤波结果 filtering_mode制定滤波过程中是使用相关（corr） 还是卷积(conv) boundary_option用于处理边界填充零问题，边界 的大小由滤波器的大小确定。 size_options 可以是’same’或’full’
14
filtering_mode：相关（corr），该值是默认值，卷积 (conv)
非线性滤波器
最大值滤波器 中值滤波器 最小值滤波器
9
锐化空间滤波器的作用：
突出图像中的细节，增强了被模糊的细节； 印刷中的细微层次强调。弥补扫描对图像的钝化； 超声探测成像，分辨率低，边缘模糊，通过锐化来改 善 图像识别中，分割前的边缘提取 锐化处理过度处理的钝化，曝光不足的图像 尖端武器的目标识别、定位
若滤波器关于其中心对称，则两个选项将产生同 样的结果
17
在使用预先旋转的滤波器或对称的滤波器时， 希望执行相关，就有两种方法：

49
第49页/共69页
2 统计排序滤波器
✓是一种非线性滤波器 ✓基于滤波器所在图象区域中像素的排序，由排序结果决定的值代替中心像 素的值
分类：
✓最大值滤波器：用像素邻域内的最大值代替该像素 ✓中值滤波器： 用像素邻域内的中间值代替该像素 ✓最小值滤波器：用像素邻域内的最小值代替该像素
50
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能够有效去除脉冲噪声：以黑白点叠加在图像上
57
第57页/共69页
6 ordfilt2——实现非线性空间滤波
函数的语法 g=ordfilt2(f, order, domain )
➢f是输入图像 ➢使用邻域的一组排列元素中的第order个元素来替代f中的每个元素，而该邻 域则由domain中的非零元素指定。
23
第23页/共69页
3 图像处理工具箱的标准线性空间滤波器
工具箱支持一些预定义的二维线性空间滤波器，可由 函数fspecial来实现。
用来生成滤波掩模w的函数fspecial的语法为： w=fspecial (‘type’, parameters)
‘type’ 表示滤波器类型 ‘parameters’ 进一步定义了指定的滤波器
1 imfilter——实现线性空间滤波
函数的语法
g=imfilter (f, w, filtering_mode, boundary_option , size_options )
✓f是输入图像，w是滤波掩模，g为滤波结果 ✓filtering_mode制定滤波过程中是使用相关（corr）还是卷积(conv) ✓boundary_option用于处理边界填充零问题，边界的大小由滤波器的大小确 定。 ✓size_options 可以是’same’或’full’

a. A chest X-ray
image
b. Result of
Butterworth high
pass filtering
c. Result of high-
frequency
emphasis
filtering
d. Result of
performing
histogram
equalization on
(c)
对比度拉伸
()b
=
=
s+
T
r
ar
17
Original
S=1.0-r 或s=255-r
非线性点运算
（1）对数变换：对数变换的一般表达式为：
s = c log(1 + r)
低灰度区扩展，高灰度区压缩。

（2）幂变换：幂变换的一般形式为：
高灰度区扩展，低灰度区压缩。

γ
cr s =
(a) 航拍图像(b)灰度化结果(c)增强结果
表示灰度级为
表示图像中像素的总数
◆实例分析：
图像较暗且不清晰
直方图表现为统计结果集中在灰度值比较低的区域，多数像素的灰度值之间差异不大。

要增加图像的清晰度，可以通过增加像素之间的灰度差实现。

常采用直方图均衡化方法来对图像进行处理。

直方图均衡化。