数字图像处理高通滤波器精编版

实践二:理想高通滤波器、Butterworth高通滤波器、高斯高通滤波器2.1.1理想高通滤波器实践代码：I=imread('');subplot(221),imshow(I);title('原图像');s=fftshift(fft2(I));subplot(223),imshow(abs(s),[]);title('图像傅里叶变换所得频谱');subplot(224),imshow(log(abs(s)),[]);title('图像傅里叶变换取对数所得频谱');[a,b]=size(s);a0=round(a/2);b0=round(b/2);d=10;p=;q=;fori=1:aforj=1:bdistance=sqrt((i-a0)^2+(j-b0)^2);ifdistance<=dh=0;elseh=1;end;s(i,j)=(p+q*h)*s(i,j);end;end;s=uint8(real(ifft2(ifftshift(s))));subplot(222),imshow(s);title('高通滤波所得图像');I=imread('');[f1,f2]=freqspace(size(I),'meshgrid');Hd=ones(size(I));r=sqrt(f1.^2+f2.^2);Hd(r<=0;figuresurf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong');%画三维曲面（色）图2.1.2理想高通滤波器实践结果截图：2.2.1Butterworth高通滤波器实践代码：I1=imread('');subplot(121),imshow(I1);title('原始图像');f=double(I1);g=fft2(f);g=fftshift(g);[N1,N2]=size(g);n=2;d0=5;n1=fix(N1/2);n2=fix(N2/2);fori=1:N1forj=1:N2d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);ifd==0h=0;elseh=1/(1+(d0/d)^(2*n));endresult(i,j)=h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);X2=ifft2(result);X3=uint8(real(X2));subplot(122),imshow(X3);title('Butterworth高通滤波');I1=imread('');[f1,f2]=freqspace(size(I1),'meshgrid');D=;r=f1.^2+f2.^2;n=4;fori=1:size(I1,1)forj=1:size(I1,2)t=(D*D)/r(i,j);Hd(i,j)=1/(t^n+1);endendfiguresurf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong');%画三维曲面（色）图2.2.2Butterworth高通滤波器实践结果截图：2.3.1高斯高通滤波器实践代码：clearallIA=imread('');[f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid');%D=100/size(IA,1);D=;r=f1.^2+f2.^2;fori=1:size(IA,1)forj=1:size(IA,2)t=r(i,j)/(D*D);Hd(i,j)=1-exp(-t);endendY=fft2(double(IA));Y=fftshift(Y);Ya=Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);Ia=real(ifft2(Ya));figuresubplot(2,2,1),imshow(uint8(IA));title('原始图像');subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia));title('高斯高通滤波');figuresurf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong');2.3.2高斯高通滤波器实践结果截图：。

数字图像处理⾼通滤波器摘要数字图像处理是⼀门新兴技术，随着计算机硬件的发展，数字图像的实时处理已经成为可能，由于数字图像处理的各种算法的出现，使得其处理速度越来越快，能更好的为⼈们服务。

数字图像处理是⼀种通过计算机采⽤⼀定的算法对图形图像进⾏处理的技术。

数字图像处理技术已经在各个领域上都有了⽐较⼴泛的应⽤。

图像处理的信息量很⼤，对处理速度的要求也⽐较⾼。

MATLAB强⼤的运算和图形展⽰功能，使图像处理变得更加的简单和直观。

在图像处理的过程中，消除图像的噪声⼲扰是⼀个⾮常重要的问题。

本篇论⽂主要是利⽤MATLAB软件，采⽤频域滤波的⽅法，对图像进⾏⾼通滤波处理。

图像的边缘、细节主要在⾼频部分得到反映，⽽图像的模糊是由于⾼频成分⽐较弱产⽣的。

通过⾼通滤波技术，可以消除模糊，突出边缘，使低频分量得到抑制，从⽽达到增强⾼频分量，使图像的边沿或线条变得清晰，实现图像的锐化。

本⽂使⽤的⾼通滤波器有理想⾼通滤波器和⾼斯⾼通滤波器。

实际应⽤中应该根据实际图像中包含的噪声情况灵活地选取适当的滤波算法。

关键词：数字图像处理；MATLAB；⾼通滤波；突出边缘⽬录1 绪论（引⾔） (3)1.1课程设计⽬的 (3)1.2 课程设计任务和要求 (3)2 理论原理 (4)3 设计过程 (5)3.1 基本思路 (5)3.2 设计⽅案 (5)3.3 设计程序 (6)3.3.1 理想⾼通滤波器 (6)3.3.2 ⾼斯⾼通滤波器 (7)4 运⾏结果 (8)5 结论 (10)6 参考⽂献 (11)1 绪论（引⾔）1.1 课程设计⽬的本次课程设计的⽬的在于提⾼发现问题、分析问题、解决问题的能⼒，进⼀步巩固数字图像处理系统中的基本原理与⽅法。

熟悉掌握⼀门计算机语⾔，可以进⾏数字图像的应⽤处理的开发设计。

综合运⽤MATLAB软件实现图像⾼通滤波程序设计。

（1）熟悉MATLAB软件环境，学习如何利⽤MATLAB软件来实现对图像的各种数字化处理；（2）掌握常⽤频域⾼通滤波器的设计，进⼀步加深理解和掌握图像频谱的特点和频域⾼通滤波的原理。

高通滤波器的设计方法在电子领域中，滤波器是一种常用的电路元件，用于对信号进行频率的选择性调节。

高通滤波器是一种能够通过的是高频信号而抑制低频信号的滤波器，适用于许多通信系统和音频设备中。

设计高通滤波器的方法需要考虑到信号的频率特性以及具体应用需求，下面将介绍一些常见的高通滤波器设计方法。

一阶高通滤波器设计一阶高通滤波器是最简单的高通滤波器之一，它由一个电阻和一个电容组成。

根据RC电路的特性，可以通过选择合适的电阻和电容数值来确定高通滤波器的截止频率。

一阶高通滤波器的频率响应特性是一条斜率为20dB/dec的直线，在截止频率处有-3dB的衰减。

设计一阶高通滤波器时，需要根据截止频率需求选择合适的电阻和电容数值。

二阶高通滤波器设计相比一阶高通滤波器，二阶高通滤波器具有更陡的斜率和更好的截止频率特性。

常见的二阶高通滤波器包括梯形结构和双T结构等。

梯形结构由两个RC串联单元和一个电容并联单元组成，可以实现更陡的斜率和更好的超通带特性；而双T结构则由两个RC并联单元和一个电容串联单元组成，具有更好的阻带特性。

设计二阶高通滤波器时需要根据具体应用需求选择合适的结构和元件数值。

洛特克线圈高通滤波器设计除了基于电阻和电容的RC滤波器外，洛特克线圈也可以用于设计高通滤波器。

洛特克线圈高通滤波器通常由一个电感和一个电容组成，通过改变电感和电容的数值可以调节滤波器的截止频率和特性。

洛特克线圈高通滤波器适用于需要更高阶滤波特性和更好阻带衰减的场合，但相应地需要更多的电路元件和设计复杂度。

数字滤波器设计方法随着数字信号处理技术的发展，数字滤波器也成为设计高通滤波器的重要方法之一。

数字滤波器可以通过算法和程序实现高通滤波器的功能，具有设计灵活、易于调节和精确控制的优点。

常见的数字滤波器设计方法包括FIR滤波器和IIR滤波器，通过选择合适的滤波器结构和系数可以实现不同的滤波特性。

综上所述，设计高通滤波器的方法有多种多样，每种方法都有其适用的场合和特点。

基于matlab数字图像处理之高通滤波器实践二: 理想高通滤波器、Butterworth高通滤波器、高斯高通滤波器2.1.1 理想高通滤波器实践代码：I=imread('girl.bmp');subplot(221),imshow(I);title('原图像');s=fftshift(fft2(I));subplot(223),imshow(abs(s),[]);title('图像傅里叶变换所得频谱');subplot(224),imshow(log(abs(s)),[]);title('图像傅里叶变换取对数所得频谱'); [a,b]=size(s);a0=round(a/2);b0=round(b/2);d=10;p=0.2;q=0.5;for i=1:afor j=1:bdistance=sqrt((i-a0)^2+(j-b0)^2); if distance<=d h=0;else h=1;end;s(i,j)=(p+q*h)*s(i,j);end;end;s=uint8(real(ifft2(ifftshift(s)))); subplot(222),imshow(s);title('高通滤波所得图像');I=imread('girl.bmp');[f1,f2]=freqspace(size(I),'meshgrid'); Hd=ones(size(I));r=sqrt(f1.^2+f2.^2);Hd(r<0.2)=0;figuresurf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor', 'none','Facelighting','phong'); % 画三维曲面（色）图2.1.2 理想高通滤波器实践结果截图：2.2.1 Butterworth高通滤波器实践代码：I1=imread('flower.bmp'); subplot(121),imshow(I1); title('原始图像');f=double(I1);g=fft2(f);g=fftshift(g);[N1,N2]=size(g);n=2;d0=5;n1=fix(N1/2);n2=fix(N2/2);for i=1:N1for j=1:N2d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2); if d==0h=0;elseh=1/(1+(d0/d)^(2*n)); endresult(i,j)=h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);X2=ifft2(result);X3=uint8(real(X2));subplot(122),imshow(X3) ;title('Butterworth高通滤波');I1=imread('flower.bmp');[f1,f2]=freqspace(size(I1),'meshgrid'); D=0.3;r=f1.^2+f2.^2;n=4;for i=1:size(I1,1)for j=1:size(I1,2)t=(D*D)/r(i,j);Hd(i,j)=1/(t^n+1);endendfiguresurf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor', 'none','Facelighting','phong'); % 画三维曲面（色）图2.2.2 Butterworth高通滤波器实践结果截图：2.3.1 高斯高通滤波器实践代码：clear allIA=imread('girl.bmp');[f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid'); %D=100/size(IA,1);D=0.3;r=f1.^2+f2.^2;for i=1:size(IA,1)for j=1:size(IA,2)t=r(i,j)/(D*D);Hd(i,j)=1-exp(-t);endendY=fft2(double(IA));Y=fftshift(Y);Ya=Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);Ia=real(ifft2(Ya));figuresubplot(2,2,1),imshow(uint8(IA));title('原始图像');subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia));title('高斯高通滤波');figuresurf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor', 'none','Facelighting','phong');2.3.2 高斯高通滤波器实践结果截图：。

1. 图像处理的主要方法分几大类?答：图字图像处理方法分为大两类：空间域处理（空域法）和变换域处理（频域法）。

空域法：直接对获取的数字图像进行处理。

频域法：对先对获取的数字图像进行正交变换，得到变换系数阵列，然后再进行处理，最后再逆变换到空间域，得到图像的处理结果2. 图像处理的主要内容是什么?答：图形数字化（图像获取）：把连续图像用一组数字表示，便于用计算机分析处理。

图像变换：对图像进行正交变换，以便进行处理。

图像增强：对图像的某些特征进行强调或锐化而不增加图像的相关数据。

图像复原：去除图像中的噪声干扰和模糊，恢复图像的客观面目。

图像编码：在满足一定的图形质量要求下对图像进行编码，可以压缩表示图像的数据。

图像分析：对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，从而获得所需的客观信息。

图像识别：找到图像的特征，以便进一步处理。

图像理解：在图像分析的基础上得出对图像内容含义的理解及解释，从而指导和规划行为。

3. 名词解释：灰度、像素、图像分辨率、图像深度、图像数据量。

答：像素：在卫星图像上，由卫星传感器记录下的最小的分立要素(有空间分量和谱分量两种)。

通常，表示图像的二维数组是连续的，将连续参数 x,y ，和 f 取离散值后，图像被分割成很多小的网格，每个网格即为像素 图像分辨率：指对原始图像的采样分辨率，即图像水平或垂直方向单位长度上所包含的采样点数。

单位是“像素点/单位长度”图像深度是指存储每个像素所用的位数,也用于量度图像的色彩分辨率.图像深度确定彩色图像的每个像素可能有的颜色数,或者确定灰度图像的每个像素可能有的灰度级数.它决定了彩色图像中可出现的最多颜色数,或灰度图像中的最大灰度等级（图像深度：位图图像中，各像素点的亮度或色彩信息用二进制数位来表示，这一数据位的位数即为像素深度，也叫图像深度。

图像深度越深，能够表现的颜色数量越多，图像的色彩也越丰富。

）图像数据量：图像数据量是一幅图像的总像素点数目与每个像素点所需字节数的乘积。

数字图像处理-------滤波器1 滤波器的概念滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路。

主要作用是：让有用信号尽可能无衰减的通过，对无用信号尽可能大的衰减。

滤波器，顾名思义，是对波进行过滤的器件。

“波”是一个非常广泛的物理概念，在电子技术领域，“波”被狭义地局限于特指描述各种物理量的取值随时间起伏变化的过程。

该过程通过各类传感器的作用，被转换为电压或电流的时间函数，称之为各种物理量的时间波形，或者称之为信号。

因为自变量时间是连续取值的，所以称之为连续时间信号，又习惯地称之为模拟信号(Analog Signal)。

随着数字式电子计算机技术的产生和飞速发展，为了便于计算机对信号进行处理，产生了在抽样定理指导下将连续时间信号变换成离散时间信号的完整的理论和方法。

也就是说可以只用原模拟信号在一系列离散时间坐标点上的样本值表达原始信号而不丢失任何信息，波、波形、信号这些概念既然表达的是客观世界中各种物理量的变化，自然就是现代社会赖以生存的各种信息的载体。

信息需要传播，靠的就是波形信号的传递。

信号在它的产生、转换、传输的每一个环节都可能由于环境和干扰的存在而畸变，有时，甚至是在相当多的情况下，这种畸变还很严重，以致于信号及其所携带的信息被深深地埋在噪声当中了。

滤波，本质上是从被噪声畸变和污染了的信号中提取原始信号所携带的信息的过程。

2 滤波器分类1 按所采用的的元器件分类，滤波器可分为：有源滤波器、无源滤波器两类.无源滤波器：仅由无源元件组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。

这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。

有源滤波器：由无源元件和有源器件组成。

这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽；缺点是：通带范围受有源器件的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。

高通滤波器参数设置
在信号处理领域，高通滤波器是一种常用的滤波器，用于去除信号中低频成分，突出高频成分。

在进行实际应用时，我们需要设置一些参数以确保高通滤波器能够有效地完成信号处理任务。

首先，我们需要确定高通滤波器的截止频率。

截止频率是指在该频率以下的信号成分将被滤除，而在该频率以上的信号成分将被保留。

选择合适的截止频率取决于具体的应用场景，一般需要根据信号的频谱特性和处理要求来确定。

另外，高通滤波器还涉及到滤波器的阶数。

阶数是指滤波器的复杂度，通常阶数越高，滤波器的性能越好，但计算量也会增加。

在选择滤波器的阶数时，需要综合考虑滤波器的性能要求和计算成本，找到一个平衡点。

除了截止频率和阶数外，高通滤波器的设计还需要考虑滤波器的类型。

常见的高通滤波器类型有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。

不同类型的滤波器具有不同的频率响应特性，需要根据具体的信号处理需求来选择合适的类型。

在实际参数设置过程中，需要利用一些信号处理工具或软件来进行设计和调试。

在设置参数时，通常需要进行频域分析和时域分析来验证滤波器的性能是否符合要求。

通过不断调整参数并进行分析，可以逐步优化高通滤波器的设计，使其更好地适用于具体的信号处理任务。

综上所述，高通滤波器的参数设置是一个综合考虑信号特性、性能要求和计算成本的过程。

通过合理选择截止频率、阶数和滤波器类型，并借助信号处理工具进行设计和调试，可以设计出性能优良的高通滤波器，从而有效地完成信号处理任务。

1。

数字图象处理之频率滤波
频率滤波是数字图象处理中的一种常用技术，用于改变图象中不同频率的成份，以达到图象增强、去噪等目的。

频率滤波可以分为低通滤波和高通滤波。

低通滤波器允许低频成份通过，而抑制高频成份。

它可以用于去除图象中的高
频噪声，平滑图象，使图象变得含糊。

常见的低通滤波器有均值滤波器、高斯滤波器等。

高通滤波器允许高频成份通过，而抑制低频成份。

它可以用于增强图象的边缘、细节等高频特征。

常见的高通滤波器有拉普拉斯滤波器、Sobel滤波器等。

频率滤波的基本原理是将图象转换到频域，通过对频域图象进行滤波操作，再
将滤波后的频域图象转换回空域，得到滤波后的图象。

常用的频率滤波方法有傅里叶变换、小波变换等。

在实际应用中，频率滤波常用于图象增强、去噪、边缘检测等领域。

通过选择
不同的滤波器和调整滤波参数，可以实现不同的滤波效果。

但是需要注意的是，频率滤波也可能引入一些副作用，如图象含糊、失真等，因此在应用时需要根据具体情况进行选择和调整。

数字图像处理-频域滤波-⾼通低通滤波频域滤波频域滤波是在频率域对图像做处理的⼀种⽅法。

步骤如下：滤波器⼤⼩和频谱⼤⼩相同，相乘即可得到新的频谱。

滤波后结果显⽰，低通滤波去掉了⾼频信息，即细节信息，留下的低频信息代表了概貌。

常⽤的例⼦，⽐如美图秀秀的磨⽪，去掉了脸部细节信息（痘坑，痘印，暗斑等）。

⾼通滤波则相反。

⾼通/低通滤波1.理想的⾼/低通滤波顾名思义，⾼通滤波器为：让⾼频信息通过，过滤低频信息；低通滤波相反。

理想的低通滤波器模板为：其中，D0表⽰通带半径，D(u，v)是到频谱中⼼的距离（欧式距离），计算公式如下：M和N表⽰频谱图像的⼤⼩，（M/2，N/2）即为频谱中⼼理想的⾼通滤波器与此相反，1减去低通滤波模板即可。

部分代码：# 定义函数，显⽰滤波器模板def showTemplate(template):temp = np.uint8(template*255)cv2.imshow('Template', temp)return# 定义函数，显⽰滤波函数def showFunction(template):row, col = template.shaperow = np.uint16(row/2)col = np.uint16(col/2)y = template[row, col:]x = np.arange(len(y))plt.plot(x, y, 'b-', linewidth=2)plt.axis([0, len(x), -0.2, 1.2])plt.show()return# 定义函数，理想的低通/⾼通滤波模板def Ideal(src, d0, ftype):template = np.zeros(src.shape, dtype=np.float32) # 构建滤波器 r, c = src.shapefor i in range(r):for j in range(c):distance = np.sqrt((i - r/2)**2 + (j - c/2)**2)if distance < d0:template[i, j] = 1else:template[i, j] = 0if ftype == 'high':template = 1 - templatereturn templateIdeal2. Butterworth⾼/低通滤波Butterworth低通滤波器函数为：从函数图上看，更圆滑，⽤幂系数n可以改变滤波器的形状。

数字图像处理实验报告姓名：田蕾 学号：20091202098 专业：信号与信息处理 年级：09实验四 图像频域高通滤波一、 实验目的掌握常用频域高通滤波器的设计。

进一步加深理解和掌握图像频谱的特点和频域高通滤波的原理。

理解图象高通滤波的处理过程和特点。

二、 实验内容设计程序，分别实现截止频率半径分别为15、30、80理想高通滤波器、二阶巴特沃斯高通滤波器、二阶高斯高通滤波器对图像的滤波处理。

观察处理前后图像效果，分析实验结果和算法特点。

三、 实验原理二维理想高通滤波器的传递函数为：000.(,)(,) 1.(,)D u v D H u v D u v D ≤⎧=⎨>⎩D0是从频率矩形中点测得的截止频率长度，它将以D0为半径的圆周内的所有频率置零，而毫不衰减地通过圆周外的任何频率。

但其物理上是不可实现的。

巴特沃斯高通滤波器的传递函数为：201(,)1[](,)n H u v D D u v =+ 式中D0为截止频率距远点距离。

与低通滤波器的情况一样，可认为巴特沃斯高通型滤波器比IHPF 更平滑。

高斯高通滤波器传递函数为：220(,)/2(,)1D u v D H u v e -=- 高通滤波器能够用高斯型低通滤波器的差构成。

这些不同的滤波器有更多的参数，因此能够对滤波器的形状进行更多的控制。

四、算法设计（含程序设计流程图）五、实验结果及分析（需要给出原始图像和处理后的图像）实验结果分析：（1）理想的高通滤波器把半径为D0的圆内的所有频率完全衰减掉，却使圆外的所有的频率无损的通过。

图像整体变得模糊，边缘和细节比较清晰。

（2）巴特沃思高通滤波器和高斯高通滤波器处理后的图像中只显现边缘，边缘的强度不同，而灰度平滑的区域都变暗了。

附：程序源代码（1）理想高通滤波器：（以D0=15为例）:I1=imread('D:\Matlab\project\低通、高通滤波实验原图.jpg');figure(1); imshow(I1);title('原图');>> f=double(I1); % 转换数据为双精度型g=fft2(f); % 进行二维傅里叶变换g=fftshift(g); % 把快速傅里叶变换的DC组件移到光谱中心[M,N]=size(g);d0=15; %cutoff frequency以15为例m=fix(M/2); n=fix(N/2);for i=1:Mfor j=1:Nd=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);if(d<=d0)h=0;else h=1;endresult(i,j)=h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);J1=ifft2(result);J2=uint8(real(J1));figure(2);imshow(J2);title('IHPF滤波（d0=15)') ;（2）巴特沃斯高通滤波器：（以D0=15为例）:I1=imread('D:\Matlab\project\低通、高通滤波实验原图.jpg');figure(1); imshow(I1);title('原图');f=double(I1);g=fft2(f);g=fftshift(g);[M,N]=size(g);nn=2; % 2-grade Butterworth highpass filterd0=15; % 15,30,80其中以15为例m=fix(M/2); n=fix(N/2);for i=1:Mfor j=1:Nd=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*nn)); % filter transform function%h=1./(1+(d./d0).^(2*n))%h=exp(-(d.^2)./(2*(d0^2)));result(i,j)=(1-h)*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);J1=ifft2(result);J2=uint8(real(J1));figure(2);imshow(J2);title('BHPF滤波(d0=15)');（3）高斯高通滤波器：（以D0=15为例）:I1=imread('D:\Matlab\project\低通、高通滤波实验原图.jpg'); figure(1); imshow(I1);title('原图');f=double(I1);g=fft2(f);g=fftshift(g);[M,N]=size(g);d0=15;m=fix(M/2); n=fix(N/2);for i=1:Mfor j=1:Nd=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);h=exp(-(d.^2)./(2*(d0^2))); % gaussian filter transformresult(i,j)=(1-h)*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);J1=ifft2(result);J2=uint8(real(J1));>> figure(2);>> imshow(J2);title('GHPF滤波(d0=15)');。

数字图像处理三级项目—高通、低通、带通滤波器摘要在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个很是重要的问题。

利用matlab软件,采取频域滤波的方法,对图像进行低通和高通滤波处理。

低通滤波是要保存图像中的低频分量而除去高频分量，由于图像中的边沿和噪声都对应图像傅里叶频谱中的高频部分，所以低通滤波可以除去或消弱噪声的影响并模糊边沿轮廓；高通滤波是要保存图像中的高频分量而除去低频分量，所以高通滤波可以保存较多的边沿轮廓信息。

低通滤波器有巴特沃斯滤波器和高斯滤波器等等，本次设计使用的低通滤波器为****。

高通滤波器有巴特沃斯滤波器、高斯滤波器、Laplacian高通滤波器以及Unmask高通滤波器等等，本次设计使用巴特沃斯高通滤波器。

1、频域低通滤波器：设计低通滤波器包含butterworth andGaussian (选择合适的半径，计算功率谱比),平滑测试图像test1和2。

实验原理阐发根据卷积定理，两个空间函数的卷积可以通过计算两个傅立叶变换函数的乘积的逆变换获得，如果f(x, y)和h(x, y)辨别代表图像与空间滤波器，F(u, v)和H(u, v)辨别为响应的傅立叶变换（H(u, v)又称为传递函数），那么我们可以利用卷积定理来进行频域滤波。

在频域空间，图像的信息表示为不合频率分量的组合。

如果能让某个规模内的分量或某些频率的分量受到抑制，而让其他分量不受影响，就可以修改输出图的频率散布，达到不合的增强目的。

频域空间的增强办法的步调：（1）将图像从图像空间转换到频域空间；（2）在频域空间对图像进行增强；（3）将增强后的图像再从频域空间转换到图像空间。

低通滤波是要保存图像中的低频分量而除去高频分量。

图像中的边沿和噪声都对应图像傅里叶频谱中的高频部分，所以低通滤波可以除去或消弱噪声的影响并模糊边沿轮廓。

理想低通滤波器具有传递函数：其中D0为制定的非正数，D(u,v)为点(u,v)到滤波器中心的距离。

数字图像处理实验报告姓名: 学号: 日期：一、实验要求（1）使用频域高通滤波提取图像的细节信息，比较滤波前后的图像频谱。

（2）用matlab读取和显示二、实验代码I=imread('I:\数字图像处理\exp8\伊伽贝拉.jpg'); %读入图像文件if isrgb(I)I=rgb2gray(I); %将彩色图像转化为灰度图endsubplot(421),imshow(uint8(I));title('伊伽贝拉');A0=fft2(I); %对图像进行傅里叶变换B0=15*log(1+abs(A0));subplot(422),imshow(uint8(B0));title('原图像频谱');%图像的频谱图%%A1=fft2(I); %对图像进行傅里叶变换B1=fftshift(A1);[m,n]=size(B1);D0=25;for i=1:mfor j=1:nif(((i-floor(m/2))^2+(j-floor(n/2))^2)<=D0^2)%判断点（i,j）到傅立叶变换中心的距离H=0;elseH=1;endB1(i,j)=H*B1(i,j); %理想高通滤波后的频域表示endendB1=ifftshift(B1); %对B1进行反傅里叶移动B1=real(ifft2(B1));subplot(423),imshow(uint8(B1)); %理想高通滤波title('理想高通滤波');A11=fft2(B1); %对图像进行傅里叶变换B11=15*log(1+abs(A11));subplot(424),imshow(uint8(B11));title('理想高通滤波频谱');%图像的频谱图%%A2=fft2(I);B2=fftshift(A2);[m n]=size(B2); D0=25;for i=1:m;for j=1:n;D=sqrt((i-floor(m/2))^2+(j-floor(n/2))^2);H(i,j)=1/(1+(D0/D)^2);B2(i,j)=H(i,j)*B2(i,j);endendB2=ifftshift(B2);B2=real(ifft2(B2));subplot(425),imshow(uint8(B2)); %巴氏高通滤波title('巴氏高通滤波');A22=fft2(B2); %对图像进行傅里叶变换B22=15*log(1+abs(A22));subplot(426),imshow(uint8(B22));title('巴氏高通滤波频谱');%图像的频谱图%%A3=fft2(I);B3=fftshift(A3);[m n]=size(B3);D0=25;D1=150;for i=1:m;for j=1:n;D=sqrt((i-fix(m/2))^2+(j-fix(n/2))^2);if(D<=D0)H(i,j)=0;else if(D0<D<D1)H(i,j)=(D-D1)/(D0-D1);else if(D>D1)H(i,j)=1;endendendB3(i,j)=H(i,j)*B3(i,j);endendB3=ifftshift(B3);B3=real(ifft2(B3));subplot(427),imshow(uint8(B3)); %梯形高通滤波title('梯形高通滤波');A33=fft2(B3); %对图像进行傅里叶变换B33=15*log(1+abs(A33));subplot(428),imshow(uint8(B33));title('梯形高通滤波频谱');%图像的频谱三、实验结果截图并做分析伊伽贝拉原图像频谱理想高通滤波理想高通滤波频谱巴氏高通滤波巴氏高通滤波频谱梯形高通滤波梯形高通滤波频谱。