有关葡萄酒评价的数学建模论文

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2012年 9月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘要葡萄拥有很高的营养价值，含有多种氨基酸、蛋白质和维生素，而以葡萄为原料的葡萄酒也蕴藏了多种营养物质，而且这些物质都是人体必须补充和吸收的营养品。

目前，已知的葡萄酒中含有的对人体有益的成分大约就有600种。

葡萄酒的营养价值由此也得到了广泛的认可，可以说葡萄酒是一个良好的滋补品。

本文通过对葡萄酒的评价，以及酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的关系进行讨论分析。

对不同的酿酒葡萄进行了分类，并更深入讨论两者的理化指标是否影响葡萄酒质量。

对于本题，我们主要采用SPSS软件对模型进行求解。

针对问题一，首先我们将附件1中数据在Excel中进行处理；其次，我们在SPSS中，采用T检验，分别分析出两组评酒品红、白葡萄酒的评价结果有无差异性。

葡萄酒的评价摘要本文主要采用数学统计与分析方法，利用EXCEL,MATLAB等工具解决了有关葡萄酒质量评价的一系列问题。

关于问题一，分析判断两组评酒员评价结果有无显著性差异及哪组结果更可信。

首先我们采用t-检验法，根据T值判断差异的显著性，代入数据后求得P T t 双尾=0.00065<0.01，即两组评价结果差异性显著。

然后将第一组10位()评酒员对于酒样品所给评分的方差值与第二组10位评酒员对于酒样品所给评分的方差值做比较，得出第一组的方差较大，所以认为第一组评酒员打分较为严格，即更可信。

关于问题二，在不确定酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量之间的关系的情况下，运用主成分分析法粪别根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行了分级，将红葡萄、白葡萄各分成了优质、较好、一般、劣质四个等级，结果详见表5.2.1至表5.2.4。

关于问题三，采用回归分析法，计算出酿酒葡萄与葡萄酒所共有的理化指标之间的相关系数，结果详见表5.3.1和表5.3.2，其相关系数的绝对值越大表示联系程度越紧密。

关于问题四，首先根据问题三的结果可知酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，将分析过程简化为只考虑葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。

然后查阅资料结合附表1，总结出口感和外观为葡萄酒质量的决定因素，而总酚、色泽、花色苷这三个理化指标为主要影响葡萄酒质量的因素。

最后结合附件3，发现芳香物质对葡萄酒质量也有影响，否定了用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的可行性。

关键词：葡萄酒质量的评价EXCEL MATLAB、主成分分析相关系数T-检验1.问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。

每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。

酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。

葡萄酒的评价模型摘要近年来，我国掀起了一场葡萄酒热，对葡萄酒的需求与日俱增。

特别是随着食品科学技术的发展，人们不再满足传统感官评价葡萄酒的水平。

如何运用数据资料定量研究葡萄酒的品质，加快建立葡萄酒市场指标规则成为人们关注的焦点。

本文通过对感官评价分析，结合葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标和芳香物质的大量数据，建立了客观可靠的葡萄酒质量综合评价模型。

针对问题一：本题需要检验两组品酒员的评价结果是否存在显著差异，并选出更可靠的一组。

我们将各种葡萄酒的10个二级指标得分，相加得到每种酒的总分。

在判断知每组品酒员的评价总分均服从正态分布后，用t检验分析两组品酒员对各葡萄酒评价的差异性，由此计算得到两组评价的显著性差异率为13.36%，即总体上两组品酒员的评价不存在显著差异。

但由于两组品酒员的评价仍存在部分差异，我们比较两组品酒员对55种葡萄酒评价的方差，发现第二组评分的方差普遍小于第一组，所以第二组的评价结果更可信。

针对问题二：为了对酿酒葡萄进行分级，我们将葡萄的理化指标作为媒介。

先根据国际指标制定适用于本题评分的分级标准，将葡萄酒进行分级，再根据理化指标经标准化之后的数值，利用欧氏距离对酿酒的55种酿酒葡萄进行Q型聚类分析。

聚类得到红白葡萄各六个分类后，再把各类酿酒葡萄对应至相应葡萄酒的等级，将酿酒红葡萄和酿酒白葡萄各分为五级。

针对问题三：由于各种酿酒葡萄的理化指标种类复杂，我们用主成分分析的方法，从酿酒红葡萄和酿酒白葡萄的27个有效指标中各提取出了8个和9个主要成分。

考虑到酿酒葡萄经化学反应酿造成葡萄酒的过程中各项理化指标一般存在线性关系，我们建立多元线性回归模型，得出酿酒葡萄和葡萄酒各项有效理化指标的正负相关关系。

关键词：显著性检验；聚类分析；主成分分析；多元回归。

一、问题的重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。

每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。

数学建模毕业论文--葡萄酒的评价
葡萄酒的评价是一项复杂的任务，涉及多个因素，包括葡萄品种、酿造过程、年份、产地和存储条件等。

在数学建模中，我们可以利用统计分析和机器学习算法来对葡萄酒进行评价，以预测其质量和特征。

首先，我们可以采集一定数量的葡萄酒样本，并测量其相关属性，如酒精含量、酸度、pH值、残留糖分、挥发性酸、柠檬
酸等。

利用统计分析方法，我们可以探索这些属性与葡萄酒质量之间的关系，建立相应的数学模型。

例如，可以使用线性回归分析来确定具体属性与葡萄酒得分之间的相关性。

另一方面，机器学习算法可以帮助我们构建更复杂的评价模型。

可以使用聚类算法将葡萄酒样本分成不同的类别，以发现具有相似特征的葡萄酒群体。

此外，可以使用分类算法或回归算法来预测葡萄酒的质量评分。

这些算法可以利用已知的葡萄酒样本数据进行训练，并在新样本上进行预测。

除了属性数据，我们还可以考虑其他因素对葡萄酒评价的影响。

例如，可以考虑葡萄酒的价格、评分和消费者评价等因素，以构建更综合的评价模型。

可以使用模糊数学方法来处理这些不确定性和主观性因素，以得出更准确的评价结果。

最后，为了验证模型的准确性和稳定性，可以使用交叉验证或留一验证的方法进行模型评估。

这些方法可以帮助我们评估模型的泛化能力，并进行必要的调整和改进。

数学建模可以帮助我们对葡萄酒进行评价，为葡萄酒生产商、消费者和酒评人提供有关葡萄酒质量和特征的有价值信息。

MATLAB·设计论⽂葡萄酒质量评价的数学建模葡萄酒质量评价的数学建模摘要：关于葡萄酒质量的评价，通常是通过评酒员的打分来确定的。

本论⽂通过对酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的相关关系和评酒员打分进⾏了深⼊系统地分析，给出了葡萄酒质量评价的量化研究。

基于相关数据，利⽤配对的t(α=0.05)检验、克隆巴赫系数信度分析、主成分分析、模糊C均值聚类、多元回归等⽅法，对酿酒葡萄质量评级模型，酿酒葡萄与葡萄酒之间的典型性相关分析关系模型等，并通过图像与数据分析研究了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。

对于问题⼀，利⽤配对数据的t检验，我们得出两组评酒员的评价结果没有显著性差异，并应⽤克伦巴赫系数信度分析法分别求出两组评酒员评价结果的可信度，通过数据⽐较和分析得到第⼀组评酒员的评价结果更可信，更符合实际。

对于问题⼆，基于数据，本⽂⾸先根据第⼀问中确定的的可信的⼀组（第⼀组评酒员）根据附表⼀对葡萄酒品尝后得出的总分，确定葡萄酒的质量，从⽽相应的给酿酒葡萄进⾏⼀个初步的排名。

然后对附表⼆中的酿酒葡萄的理化指标进⾏标准化处理后，进⾏主成分分析，根据新变量进⾏排名。

最后采⽤模糊C均值聚类⽅法对酿酒葡萄的理化指标进⾏了聚类分析，同时结合葡萄酒的质量得分，我们最终确定了酿酒葡萄的三级评判⽅案。

对于问题三，我们将酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标做了多元回归，将酿酒葡萄与葡萄酒的主要指标做了典型相关系数的检验，结果表明：酿酒红葡萄中氨基酸总量、花⾊苷、苹果酸、褐变度、DPPH⾃由基、总酚、单宁、葡萄总黄酮、还原糖、PH值、果⽪颜⾊等对红葡萄酒中主要成分有显著影响；酿酒⽩葡萄中氨基酸总量、单宁、葡萄总黄酮、黄酮醇、⼲物质含量、出汁率，对⽩葡萄酒中主要成分有显著影响。

对于问题四，我们把葡萄的理化参数、葡萄酒的理化参数作为⾃变量，对酒的评价作为因变量，通过⽤MATLAB中plot作图，分析了酿酒葡萄与葡萄的理化指标之间的关系，得出结论：葡萄酒与葡萄酒的理化指数存在关系，但是葡萄酒的质量与其⾊泽、品味、环境以及⼝感有关系，所以并不能⽤葡萄和葡萄酒的理化指数指标来评价葡萄酒的质量。

数学建模经典案例分析以葡萄酒质量评价为例一、本文概述本文旨在通过深入剖析数学建模在葡萄酒质量评价中的应用，展示数学建模的经典案例。

我们将首先简要介绍数学建模的基本概念及其在各个领域的应用，然后聚焦葡萄酒质量评价这一具体问题，阐述如何通过数学建模对其进行科学、客观的分析。

文章将详细分析数据的收集与处理、模型的建立与求解、模型的验证与优化等关键环节，并探讨不同数学模型在葡萄酒质量评价中的优缺点。

我们将总结数学建模在葡萄酒质量评价中的实际应用效果，展望其在未来葡萄酒产业中的发展前景。

通过阅读本文，读者将能够了解数学建模在葡萄酒质量评价中的重要作用，掌握相关数学建模方法和技术，为类似问题的解决提供有益的参考和借鉴。

本文也将促进数学建模在葡萄酒产业中的应用与发展，推动葡萄酒产业的科技进步和产业升级。

二、数学建模基础数学建模是一种将实际问题抽象化、量化的过程，通过数学工具和方法来求解问题的近似解。

在葡萄酒质量评价这一案例中，数学建模提供了从复杂的实际生产环境中提取关键信息，并建立预测模型的可能。

这需要我们具备一定的数学基础，如统计学、线性代数、微积分等，同时也需要理解并掌握数据处理的基本技术，如数据清洗、特征提取和选择等。

在葡萄酒质量评价问题中，我们首先需要收集大量的葡萄酒样本数据，这些数据可能包括葡萄品种、产地、气候、土壤、酿造工艺、化学成分等多个方面的信息。

然后，我们需要对这些数据进行预处理，如去除缺失值、异常值，进行数据标准化等，以提高模型的稳定性和准确性。

接下来，我们可以选择适合的模型进行训练。

在这个案例中，我们可以选择线性回归、决策树、随机森林、神经网络等模型进行尝试。

我们需要根据数据的特性和问题的需求，选择最合适的模型。

同时，我们还需要进行模型的训练和验证，通过调整模型的参数，提高模型的预测能力。

我们需要对模型进行评估和优化。

这可以通过交叉验证、ROC曲线、AUC值等评估指标来进行。

如果模型的预测能力不足，我们需要对模型进行优化，如改进模型的结构、增加更多的特征等。

葡萄酒的评价摘要随着时代的进步，经济的发展，葡萄酒渐渐地走进百姓的生活。

评判葡萄酒的方法则是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。

评酒员品尝葡萄酒并对其打分，通过求和确定葡萄酒的质量。

本文通过对所给数据的观察分析，先对数据预处理，再建立相对较好的模型评价葡萄酒的质量。

对于问题一，首先我们利用MATLAB软件制作Q-Q图，根据所得到的图观察得到，这些点可近似拟合成一条直线，从而证明该组数据满足正态分布。

然后利用T-检验方法判断评酒员的评价有无显著差异，最终得出两组评酒员的评价结果存在显著性差异的结论。

关于哪组评价结果更可信的问题，我们采用了方差分析法，根据所得到的红、白葡萄酒均值和方差表，经过计算比较，我们发现第二组的方差小于第一组的方差。

由于方差越小则数据越稳定，于是我们得到第二组评酒员的评价结果更可信的结论。

对于问题二，我们选择利用灰色关联分析法。

我们根据附件一中评分员的评分得出葡萄酒的得分，并对其标准化，将所得的数据作为葡萄酒质量的评分。

对于酿酒葡萄的理化指标，首先我们通过参考文献确定对葡萄酒影响较大的酿酒葡萄的理化指标，再采用均值化无差异法对数据求标准化值，然后利用变异系数法求得筛选出来的葡萄的理化指标的权重，通过计算权重和标准化值最后求得酿酒葡萄的综合评分。

再用均值化无差异法求葡萄和葡萄酒的标准化值。

将所得到的两组数据做和并排序，从而将酿酒葡萄划分为优、良、中、差四个等级。

对于问题三，我们采用了单个拟合和综合拟合的方法。

题目中要求寻找酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标的关系，我们首先从参考文献中找到了对葡萄酒的主要理化指标有重大影响的酿酒葡萄的理化指标。

然后利用MATLAB软件进行拟合，建立线性回归方程，从而得出酿酒葡萄的部分理化指标对葡萄酒的理化指标的影响系数和两者之间的函数表达式，可见表N,为了进一步确定两者之间的相关关系，我们又对附件二和附件三中的数据进行处理，利用MATLAB软件再次进行拟合，从而得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间呈正相关关系的结论。

摘要葡萄酒是用新鲜的葡萄或葡萄汁经发酵酿成的酒精饮料。

通常分红葡萄酒和白葡萄酒两种。

前者是红葡萄带皮浸渍发酵而成；后者是葡萄汁发酵而成的。

葡萄酒讲究三分工艺七分原料，而葡萄酒是以鲜葡萄或葡萄汁为原料，葡萄质量好，酒相对就好。

对于问题一，葡萄酒质量的评定是由每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分而确定的。

第一、二两组评酒员分别评定同一批酒品,故为单因素模型，分别求出两组评酒员评定结果的方差，方差较小的说明稳定性较高，波动较小，经过计算分析得出第二组更为精确。

此后均认为第二组结果作为一个评价酒的质量的一个标准。

对于问题二，已知葡萄酒的品质，利用反演法把确定的葡萄酒品质信息流的方向倒转,关注酿酒葡萄的各项理化指标。

然后根据附件一中各种判断指标标准的比例以及通过查找的资料信息对主要理化指标成分进行加权，最终得出了酿酒葡萄的品质结果并进行了降序排列，对酿酒葡萄划分了四个不同的等级。

对于问题三，首先将附件二中葡萄酒和酿酒葡萄中相同的理化指标放在一张表上加以分析，利用matlab软件对所得的数据分别进行曲线拟合，得出了相对应的函数表达式和相关参数，并且做了简要的分析。

对于问题四，假设酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量有影响，根据附件中数据得知为无重复试验的双因素问题。

利用双因素方差分析法的数学模型对两种因素求得总偏差平方和及效应平方和，再根据它们对误差的影响程度确定那种影响因素更能决定葡萄酒的质量。

最后根据附件三的芳香物质表验证，得出一个重要的结论：比较好的酒所含的脂类物质远比品质较差的酒高，与此同时我们还得到，品质较好的酒所对应的酿酒葡萄所含的酯类同样也远高于品质较差的酒所对应的酿酒葡萄所含的酯类。

关键词：葡萄酒质量、曲线拟合、反演法、双因素方差分析模型一、 问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。

每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 20122129 所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员 (打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期： 2012年 9月 9日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：A题葡萄酒的评价一，摘要第一问中，我们通过T-检验来判断两组评酒员的评价结果有无显著性差异，结果发现两组评酒员的评价结果无显著性差异；对红，白葡萄各自两组的可信度分析，我们引入稳定性指标X，即将每一组的十位品酒师对于同一样品所有指标所给的分求标准差并根据指标所占分数进行相应的加权求和。

最后求出总平均稳定性指标，数值较小的可信度较高。

结果发现红，白葡萄酒均是第二组品尝评分较合理。

第二问中，首先对酿酒葡萄的一些特殊理化指标进行简化处理（如Ph值，芳香物质，果皮颜色），接着采用用无量纲化对所有数据进行处理。

将指标分级后运用熵值法求出各个指标所占权重。

使用topsis算法求出各评价对象与最优方案的接近程度并进行排序，将红葡萄酒酿酒葡萄分为7级，白葡萄酒酿酒葡萄分为5级。

2021葡萄酒质评的数学建模分析范文 摘要：　已知酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系, 葡萄酒和酿酒葡萄监测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和酿酒葡萄的质量等条件, 建立模型解决问题。

文章主要通过正态分布、方差检验, 建立主成分分析、多元线性回归、聚类分析、相关系数和逐步回归模型来解决问题。

关键词：　葡萄酒;正态分布; 主成分分析; 多元线性回归; 聚类分析; Abstract：　Itis known that the quality of wine grapes has a direct relationship with the quality of the wines being brewed. The physical and chemical indicators of wine and wine grape monitoring will ref lect the conditions of wine and wine grapes to some extent, and establish models to solve problems. This paper mainly solves the problem by using normal distribution and variance test, establishing principal component analysis, multiple linear regression, cluster analysis, correlation coefficient and stepwise regression model. Keyword：　wine;normal distribution; principal component analysis; multiple linear regression; cluster analysis; 确定葡萄酒的质量好坏需要有资质的评酒员对其进行分类指标打分,最后综合确定葡萄酒的质量。

葡萄酒质量的综合评价分析模型中国海洋大学罗聃徐兴成谭萍指导教师高翔【摘要】近年来，我国掀起了一场葡萄酒热，对葡萄酒的需求与日俱增，特别是随着食品科学技术的发展，人们不再满足传统感官评价葡萄酒的水平，如何运用数据资料定量研究葡萄酒的品质，加快建立葡萄酒市场指标规则成为人们关注的焦点。

本文主要研究了葡萄酒的品质与葡萄酒自身以及酿酒葡萄的理化指标的关系，给出了基于葡萄酒自身的理化指标以及酿酒葡萄的理化指标与芳香物质的定量综合评价模型。

首先基于两组评酒员对同一批葡萄酒的评价分数数据，采用假设检验中的t检验法建立评估两组数据差异的模型，得到了两组评酒员的评分存在显著差异的结论，并通过对两组数据进行方差分析，以判别结果具有的稳定性作为标准，得到第二组比较可靠。

接下来我们结合酿酒葡萄的理化指标和可信组评酒员的打分所刻画的葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级，用聚类分析的方法将红，白葡萄酒和酿酒葡萄各分成了5类，然后对分好的葡萄类所酿造的葡萄酒进行统计，得到各类葡萄所对应的级别。

更进一步，我们分析了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系，运用主成分分析的方法，从酿酒葡萄的30个指标中提取出了12个主要成分，进而通过逐步回归的方法建立起酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标联系的模型。

最后我们将提取葡萄及葡萄酒的理化指标与芳香物质中的主成分，利用逐步回归的方法考察理化指标与芳香物质对葡萄酒质量的影响程度，通过对芳香物质对葡萄酒质量影响比重得到芳香物质对葡萄酒的质量有30%以上的影响比重（白葡萄的芳香物质对白葡萄酒的质量影响相对更大），故而不能完全用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的质量。

关键词：假设检验聚类分析主成分分析逐步回归一、问题重述1.1问题背景葡萄酒是由新鲜葡萄或葡萄汁经过酒精发酵而得到的一种含酒精饮料。

葡萄酒质量是其外观、香气、口感、整体的综合表现。

一方面，酒中的糖、酸、矿物质和酚类化合物，都具有各自独特的风味，它们组成了葡萄酒的酒体；另一方面，酒中大量的挥发性物质，包括醇、脂、醛、碳氢化合物等，都具有不同浓度、不同愉悦程度的香气，葡萄酒最终的质量则是葡萄酒中各种成分协调平衡的结果。

葡萄酒质量评价模型摘要：本文分析了两组评酒员的评分结果，找到相对更可信的评酒员组，并对酿酒葡萄进行分级，分析出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，并论证了葡萄酒质量不能完全由葡萄与葡萄酒的理化指标来评价。

关键词:t-test模糊层次分析典型相关性分析一、问题分析1.1葡萄与葡萄酒理化指标的相关分析简单相关系数仅考虑单个变量x与单个变量y的相关，本文中葡萄和葡萄酒的理化指标涉及多个变量，所以考虑用典型相关分析法进行分析。

典型相关分析的实质就是在葡萄和葡萄酒的理化指标中选取若干个有代表性的综合指标，用这些指标的相关关系来表示葡萄和葡萄酒的理化指标的整体相关性。

1.2对葡萄酒质量的影响因素的分析在此问题中，影响葡萄酒质量的因素（自变量）很多。

在回归方程中，如果漏掉了重要因素，则会产生大的偏差；但如果回归式中包含的因素太多，则可能影响预测精度。

所以选用多元线性逐步回归方法，从而找出对葡萄酒质量有明显影响的理化指标。

并判定葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响程度。

二、模型建立与求解2.1显著性检验-t检验[1]首先，建立虚无假设h0:u1=u2，即先假定两个总体平均数之间没有显著差异。

其次，计算统计量t值，其计算公式为：,i∈(1,2),表示第i组评酒员的平均评分。

∑xi2,i∈(1,2)表示第i组评酒员的总分平方和。

最后比较计算得到的t值和理论t值，结果如下，sig<0.05的组数红葡萄酒样白葡萄酒样17 24对比得到结果如下：表4、标准差较小的组数红白a组9 5b组18 23结论：拒绝假设h0，即两组评酒员的评价结果有显著性差异，b 组评酒员更可信。

2.2模糊层次分析模型2.2.1模糊一致判断矩阵层次分析法引用1～9标度方法,其各级标度的含义如下：表5、层次分析法的各级标度含义标度定义含义1 同样重要两方案对某属性同样重要3 稍微重要两方案对某一属性，一方案比另一方案稍微重要5 明显重要两方案对某一属性，一方案比另一方案明显重要7 强烈重要两方案对某一属性，一方案比另一方案强烈重要9 极端重要两方案对某一属性，一方案比另一方案极端重要2,4,6,8 相邻标度中值表示相邻两标度之间折衷时的标度上列标度倒数反比较方案ai对方案aj的标度为aij,反之为根据表5，构造判断矩阵为：取α≥81,令rij(α)=logαaij+0.5，则r=(rij(α))n×n是模糊互补判断矩阵，显然0≤rij(α)≤1,且rij(α)=0.5,rij(α)+rji(α)=1现在本文取α=243，则相应其各级模糊标度的含义如表6所示：表6、模糊层次分析法各级标度含义标度定义含义0.5 同样重要两方案对某属性同样重要0.7 稍微重要两方案对某一属性，一方案比另一方案稍微重要0.7930 明显重要两方案对某一属性，一方案比另一方案明显重要0.8542 强烈重要两方案对某一属性，一方案比另一方案强烈重要0.9 极端重要两方案对某一属性，一方案比另一方案极端重要0．6262,0.7524,0.8262,0.8786 相邻标度折衷值表示相邻两标度之间折衷时的标度上列标度互补互补方案ai对方案aj的标度为rij,反之为根据表6，将层次分析法构造的判断矩阵转化为模糊一致判断矩阵：2.2.2权重计算利用模糊一致判断矩阵，和权重公式，由于指标过多，使得各指标的权重数值较小，所以对各指标的权重按比例增大。

题目：葡萄酒的评价摘要关键词：可信度分析，K-S正态性检验，配对样本t检验，kruskal-wallis检验，主成分分析一、问题重述1.1背景为确定一批红葡萄酒的质量，现聘请两组评酒师对其进行品评及按分类指标打分。

求和得到的总分便是红葡萄酒的质量。

红葡萄酒是由葡萄皮和果肉综合酿造得到的，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。

1.2需要解决的问题我们尝试通过三个附件所给出的数据，建立数学模型讨论以下问题：问题（1）：分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信?问题（4）：分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量?二、模型分析2.1问题（1）的分析题目要求我们根据两组评酒员对27种红葡萄酒的10个指标相应的打分情况进行分析,并确定两组评酒员对葡萄酒的评价结果是否有显著性差异,然后判断哪组评酒员的评价结果更可信。

初步分析可知:由于评酒员对颜色、气味等感官指标的衡量尺度不同,因此两组评酒员评价结果是否具有显著性差异应该与评价指标的类型有关,不同的评价指标的显著性差异可能会不同。

基于以上分析,我们可以分别两组品尝同一种类酒样品的评酒员的评价结果进行两两配对,分析配对的数据是否満足配对样品t检验的前提条件,而且根据常识可知评酒员对同一种酒的同一指标的评价在实际中是符合t检验的条件的。

接着我们就可以对数据进行多组配对样品的t检验,从而对西组评酒员评价结果的显著性差异进行检验。

由于对同一酒样品的评价数据只有两组,我们只能通过评价结果的稳定性来判定结果的可靠性。

而每组结果的可靠性又最终决定于每个评酒员的稳定性,因此将问题转化为对评酒员稳定性的评价。

2.2问题（4）的分析本题要求我们分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,同时论证能否能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。

初步分析可知酿酒葡萄质量的好坏以及葡萄酒理化指标的合理会使醒出的葡萄酒的质量较好。

葡萄酒的评价一、摘要对于问题一，考虑到分数间不存在相关性，样本量偏小，需要对两组数据进行比较分析，我们采用了非参数检验中的Wilcoxon符号秩检验，评判结果均有显著性差异。

在此情况下，比较同组内十名品酒员对同一样品酒给出的总分的方差，再令得到的多组方差取平均，无论红葡萄酒和白葡萄酒，都是第一组方差较大，故第二组的评分较为可信。

另外由于所给数据大量且复杂，需预先对数据进行预处理，排除明显错误数据，用组内均值替代缺失数据。

对于问题二，先用SPSS对芳香物质和香气指标总分进行简单相关分析，筛选芳香物质中与香气评分相关性较大的成分。

将保留的芳香物质和葡萄的理化指标与葡萄的质量进行逐步回归分析，得到回归方程。

在得到结果后，我们也检验了数据满足逐步回归分析的条件。

最后将不同组葡萄的指标系数代入，根据分数值对葡萄分级，最终红、白葡萄酒都被分为六级。

对于问题三，我组首先对葡萄酒与酿酒葡萄当中相同的指标进行了简单相关性检验，得出其中大部分指标是强相关的，但是有一些指标（例如白酒的色素）是不相关的。

为了对这些指标进行进一步的分析，我组对含有二级指标的指标组进行了典型相关性分析，分析多个指标与多个指标间的关系。

而像酒总黄酮这类的单独指标，则进行了逐步线性回归，探究与所有可能有联系的指标间的联系。

对于问题四，我组以品酒员测定的指标等级为依据，希望通过逐步线性回归与Topsis排序的方法归纳出葡萄酒和葡萄理化指标间的数量关系，进而还原出品酒员所评定的等级。

但是在具体实践过后，两种方法的分级都与品酒员的分级有较大的误差，故认定不能直接通过理化指标去确定葡萄酒的等级。

关键词：葡萄酒质量符号秩检验主成分分析逐步回归主成分分析二、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。

每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。

酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。

I、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。

每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。

酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。

附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。

请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。

3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？II、问题分析问题思路问题一：本问题中，两组各10名评酒员分别对27种红葡萄酒和28种白葡萄酒进行评分。

其中，评分标准一样，评酒员都能理性的按照标准给酒一个合理的评分。

由于，每个人的口感、视觉效果和嗅觉不一样，品酒员给每种酒打的分数不一样而产生误差。

根据表格，分别计算出两组10名评酒员的评价总分、标准方差、平均值。

运用SAS对两组进行配对样本T检验，并用Excle进行图标分析。

对比两种结果并得出统一结论。

给及两组评酒员的评价结果的差异性和可信度进行评估。

问题二：根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级，这里的分级问题需要考虑两方面的问题处理：1、对葡萄理化指标和影响葡萄酒质量评定的标准进行整合分析，2、现实中还没有统一的酿酒葡萄分级标准，对本题中葡萄进行分级需要有一套标准。

我们根据附件一中给出的葡萄酒品尝评分表将葡萄分级的一级指标定为影响葡萄酒外观的理化指标，影响葡萄酒香气的理化指标、影响葡萄酒口感的理化指标、整体指标，她们的权重安葡萄酒评分标准中的分值来划分。

我们通过查阅大量资料，根据葡萄理化指标对葡萄酒的影响，把葡萄理化指标划分到上述四类中，通过建立模糊评判模型，来对27种红葡萄、27种白葡萄进行排序。

葡萄酒的评价数学建模一、葡萄酒的成分分析葡萄酒的成分分析是评价葡萄酒质量的重要环节。

葡萄酒的成分包括酒精、糖分、酸度、单宁、色素等，这些成分的含量和比例都会影响葡萄酒的风味和品质。

通过对葡萄酒的成分进行分析，可以了解葡萄酒的基本特征和风格，为后续的质量评估和风格分类提供基础数据。

二、葡萄酒的感官评价感官评价是评价葡萄酒质量的重要手段。

感官评价主要包括视觉、嗅觉和味觉三个方面的评价。

视觉评价主要是观察葡萄酒的颜色、透明度、沉淀物等；嗅觉评价主要是闻葡萄酒的香气，判断其浓郁度、复杂度和持久度；味觉评价主要是品尝葡萄酒的口感，评价其酸度、甜度、单宁、酒精等成分的口感感受。

通过对葡萄酒的感官评价，可以全面了解其风味特征和品质状况。

三、葡萄酒的质量评估质量评估是评价葡萄酒的重要环节。

通过对葡萄酒的感官评价和成分分析结果的综合分析，可以对葡萄酒的质量进行评估。

质量评估主要包括以下几个方面：.产地质量：葡萄酒的产地对其品质有着重要影响。

产地环境包括气候、土壤、地理位置等，这些因素都会影响葡萄的生长和葡萄酒的品质。

.酿造工艺：酿造工艺对葡萄酒的品质也有重要影响。

酿造工艺包括葡萄采摘、发酵、陈酿、调配等环节，每个环节都会影响葡萄酒的成分和风味。

.口感质量：口感质量是评价葡萄酒质量的重要指标。

口感质量主要包括酸度、甜度、单宁、酒精等成分的口感感受，以及整体的口感平衡度和口感特点。

.风味质量：风味质量是评价葡萄酒质量的核心指标。

风味质量主要包括葡萄品种的特征、酿造工艺的特点、陈酿时间等，以及整体的复杂度、浓郁度和持久度。

通过对以上几个方面的综合分析，可以对葡萄酒的质量进行评估。

一般来说，优质的葡萄酒应该在以上几个方面都表现出色，而劣质的葡萄酒则会在其中一个或多个方面存在明显缺陷。

四、葡萄酒的风格分类风格分类是评价葡萄酒的重要手段。

通过对葡萄酒的风味特征进行分析，可以将其分为不同的风格类型。

常见的风格类型包括：.波尔多风格：以赤霞珠、美乐等葡萄品种为主，口感丰富、复杂，具有浓郁的果香和橡木桶陈酿的香气。

基于数学建模的红酒质量评价研究红酒是一种历史悠久的美酒，由于其口感复杂多变，成为人们在特别场合下的选择。

而红酒质量的好坏却是一个相对而言的问题，不能简单地通过酒标上的价格和产地就得出结论。

基于数学建模的红酒质量评价研究为解决这一难题提供了新的思路。

一、红酒质量及其评价指标红酒质量是指红酒在品尝时所表现出来的、令人满意的特征，如香气、酸度、甜度、酒体、回味等，其中不同特征对于不同人来说有着不同的重要性。

红酒的品尝评价可以分为三个方面：外观、气味和口感。

外观包括颜色、透明度、清澈度和色泽的深浅等；气味则包括香气的芳香程度、熟果类香气的占比以及其他气味；口感则包括酒体的轻重、干甜口味的呈现以及回味的长短等。

二、数学建模的红酒质量评价方式在红酒质量评价中，由于人类自身受主观因素的影响，往往难以形成一致的标准和量化的评价方法。

因此，数学建模为解决这个问题提供了一种新的思路。

对于红酒的外观特征评价，可采用灰色关联分析方法。

该方法可以根据红酒的实际颜色、深浅程度、透明度以及色泽进行量化，在将其与标准颜色进行比较后，得出灰色关联系数，再根据关联系数的大小选择优质红酒。

对于气味评价，可以采用IHS（Intensity、Hedonic scale、Hue and Saturation）模型来进行分析。

该模型以强度、感官规模、色调和饱和度为指标进行建模，可以客观地评估红酒的香气是否符合其种类的标准。

对于口感评价，则可以采用模糊综合评价法。

模糊综合评价法可以将不同专家的评价综合起来，以达到最全面的评价效果。

同时，由于口感也是一个相对而言的问题，采用模糊综合评价法可以在考虑不同人的感觉同时给出客观的评价结果。

三、实际应用基于数学建模的红酒质量评价方法在实际应用中已经得到了广泛的应用。

一些高端酒庄和酒商采用此方法，通过数据分析和模型建立，以便更好地了解他们生产的特殊批次红酒的质量。

通过上述方法所获取的红酒质量评价结果可以供酿酒师参考，并提高他们在生产中的品质水平。

利用数学模型评价葡萄酒质量摘要：葡萄酒的质量评价是研究葡萄酒的一个重要因素，确定葡萄酒质量时由于认为主管因素的影响，对葡萄酒质量的评价带有一定的主观性。

所以酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒的质量。

本文根据酿酒葡萄以及葡萄酒的相关数据建立典型相关分析模型，求得典型变量的系数，根据典型变量的系数分析酿酒葡萄和葡萄酒理化指标之间的关系，从而客观评价葡萄酒的质量。

建立评价葡萄酒质量的多元线性回归模型，验证能够用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。

关键词：典型相关、主成分分析法、多元回归一、建立典型相关分析的模型：典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种统计分析法，类似于主成分分析的方法，在两组变量中分别选取若干有代表性的变量组成有代表性的综合指标，通过研究综合指标间的关系来代表两组变量间的相关关系，这些综合指标称为典型变量。

设有两随机变量的均值和方差矩阵为：E(X)=，COV(X)=.第二组变量的均值和协方差矩阵为：E(X)=，Cov(Y)=.第一组与第二组变量的协和方差矩阵为：E(Y)=,Cov(Y)=.于是，矩阵Z=[XY]有均值向量=E(Z)=E[E(x)E(Y)]=[].协方差矩阵为：（Z-u）(Z-u).设两组变量为，，…，和，，…，，研究两组变量之间的相关关系，分别作两组变量的线性组合，即 =++…+. = ++…+.典型变量系数:通过计算两组数据之间的系数可以得出各个数据之间的相关性的大小，比较相关性的大小再结合实际分析就可以得出变量之的关系。

对得到的数据进行标准化处理，再通过SPSS计算，得出Y与X这两组变量间的多元回归的标准化系数。

通过典型变量的重要程度和以及系数的大小，从模型中可以看出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系：酿酒葡萄指标中，与花色苷呈比较大的相关的几个解释变量是苹果酸、葡萄总黄酮和单宁，并且与葡萄总黄酮有很强的相关性，由此可以得出花色苷的主要来源于酿酒葡萄中的葡萄总黄酮。

葡萄酒基于数据驱动的葡萄酒质量评定摘要：如何在当今复杂的社会中让我们国家能对葡萄酒的好坏进行准确的鉴定,如何对酒产品的质量严格把关成为人们最关切的问题,也是政府要解决的当务之急.对于显著性差异我们运用基于成对数据的检验（t检验），对于可信度分析我们运用各组样品中10位人员的方差，再对27组数据方差求均值。

对应进行比较得出那组更可信。

对于第二个问题我们运用了主成分析，聚众分析对葡萄进行分级。

然后利用典型性相关分析对酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系。

最后利用了数据拟合以及多元线性回归分析出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。

关键词：葡萄酒酿酒葡萄基于成对数据检验理化指标主成分析聚类分析典型相关分析一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。

每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。

酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。

根据酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标与成分数据讨论下述4个问题1.两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2.据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。

3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？5.关于哪一组更可信我们不能简单地求每一组各个平均值的中整体纵向方差，因为其不是等重复性试验我们可以看做同一个人做每件事的方差，我们可以对27组方差求均值进行比较他们的稳定性这样做起来可以避免酒样好坏的评分结果对方差的影响我们利用此种模型可以解决那组更可信的问题5.要对酿酒葡萄进行分级，我们要假设葡萄酒的质量以及酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒的级别存在一定的关系6.我们首先要假设它们存在一定的模型关系，然后利典型相关分析进行处理得到一定的关系然后我们总结这些关系给问题下一个结论7.假设他们之间存在一定的线性关系，我们对数据进行拟合与多元线性回归分析二、模型的假设与符号说明1．假设把一二组关于同一样本。