生活经验数学化 数学问题生活化

生活经验数学化——培养学生数学应用能力的有效途径和方法

【摘要】如何把学生的生活经验转化为数学知识呢？教师要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学；要深入钻研教材、活用教材，用不同的途径和方法把生活经验数学化，引导学生去学习数学，达到更好地培养学生数学应用能力的目的。

【关键词】生活经验数学化 途径 方法

心理学研究表明，学习内容和学习者生活背景越接近，学习者自觉接纳的程度就越高。在实现数学生活化的问题上，应通过数学与生活的相互结合促进数学生活化的真正实现，即不仅注重数学问题生活化，还应注重生活问题数学化。

北师大版是集开放性、综合性与灵活性为一体的课程，是新一轮课程改革的文本体现，是一个载体，需要我们每一位教师去挖掘、去创造。教学中既要基于教材，又要再生教材，把教材当做活的资源来使用。教师应准确地把握新教材，创造性地使用好新教材，把生活数学引入教学，更好地培养学生的应用意识和能力。

一、教学设计中生活经验数学化的途径。

生活中存在大量的数学学习资源，他们或无形或有形出现在学生的生活中，对于那些学生在自己的领域中常常发生的数学现象，教师要引导，如购买学习用品时人民币的处理，生活中随时可见的时间问题等；对于那些学生未曾遇到的或未意识到的数学现象而言，教师要会挖掘，如汽车从一个城市到另一城市所用的路程单位，卡车的载重量等。挖掘运用生活化的数学学习材料能帮助学生凭借这些具体鲜活的事例感悟抽象的数学意义，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，从而激起学生大胆探索的兴趣。对生活中的数学学习材料的利用可以从以下几方面进行：

1、活用教材中的数学资源。

《小学数学课程标准》强调书本知识与现实生活的联系，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发”，真正体现“人人学有价值的数学”的基本理念。遵循这一理念，我在保证科学性的前提下合理改组了部分教材内容，给数学课本增加生活中的数学知识，体现教学内容的生活性。例如，在教学《体积单位的换算》时，例题的主题图是通过动手操作棱长为1分米的正方体盒子中可以放多少个体积为1厘米的小正方体来推导立方分米和立方厘米的进率。但在实际中就没有那么多的学具，老师就改为用数和测量的方法去推导。再如利息教学、统计图表的教学等的教学内容都是数学生活化教学的重要教材。

数学问题生活化教学例谈　张保俭　张掖市甘州区金安苑学校，甘肃张掖７３４０００　数学问题生活化是指在数学教学中，从学生的生活经验　和已有生活背景出发，联系生活讲数学，把生活问题数学化，　数学问题生活化。体现“数学源于生活，寓于生活，为生活服　务”的思想。以此来激发学生的学习兴趣，学会运用数学的　思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题。　继而在数学教学中，让学生从熟悉的生活情景和感兴趣的事　物出发，为学生提供可以观察和操作的机会，使他们有更多　的机会从周围数学的事物中学习数学和理解数学，体会到数　学就在我们身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的　魅力。　那么，如何在课堂教学中“不仅考虑数学自身的特点，更　遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验　出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解　释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思　维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”呢？　一、遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历生　活中的实际问题　“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是　从问题开始，有在解决问题中得到发展和创新。教学过程中　学生在教师创设的情景下，自己动手操作，动脑思考，开口表　达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自　始至终地参与这一探索过程，发现学生创新能力。如在球的　体积教学中，可将学生分为三组，要求第一组每人做半径为　ｌ０厘米的半球；第二组每人做半径为１０厘米的圆锥；第三　组每人做半径为１Ｏ厘米的圆柱。每组出一人又组成许多小　组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入　圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半径的体积等于圆柱　与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思　想、转化思想，是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学　中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理　的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生　的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，　激发学生的创造思维和创新能力。　二、强调从学生已有的生活经验出发，使学生获得对数　学的深刻理解　把教材中缺少生活气息的题材改编成学生感兴趣的、活　生生的题目，力求将新知的呈现方式寓于生活现象，贴近学　生生活经验，使学生发现数学就在身边，从而提高学生用数　学思想来看待实际问题的能力。我在教学《一次函数的图　象》时，一上课就选择出示了这样一道题：一支蜡烛长２０厘　ｌ１４　米，点燃后每小时燃烧５厘米，燃烧时剩下的高度（厘米）与燃　烧时间ｔ（时）的函数关系的图象是　．　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　请同学们认真分析观察，然后小组内交流做答。　激烈的讨论之后个别同学已情不自禁的喊出了选项，同　时，陆续有同学举手了，大家情绪高涨。片刻之后，我叫学生　回答。　甲同学：选Ｄ（此时几乎所有的同学都投来了认同的目　光）。　乙同学：选Ｂ。　乙同学答完，我并没有否定，此时甲同学马上反驳道：没　有无限长的蜡烛，因此，排除Ｂ、Ｃ也不可能。因为Ｃ图象表　明蜡烛尽管在燃烧，但高度一直没有变，这也是不可能的。　而Ａ图象反映的是蜡烛的高度随时间的增加而无限增加，　这种可能性是不存在的，所以只能选Ｂ。　我继续引导学生：题目中蜡烛的高度是随着时间的变化　而变化的，当２Ｏ厘米的蜡烛燃烧４小时后，就停止了燃烧，　也就是说自变量和函数都是在一定范围内变化的，因此它的　图象是线段，而不是直线或射线，这样的提示更加深了对函　数概念和函数及图象的认识。　三、从熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为学生提　供可以观察和操作的机会　数学来源于生活而最终服务于生活，尤其是初中数学知　识在生活中都能找到其原型。在学习了几何的平面镶嵌后，　我让学生测算装修住房平铺地板砖的费用。首先让学生测　量，计算房间的面积。了解各种图形面积的计算方法在实际　中的运用。再了解市面上地板砖的种类。比如有正方形、正　六边形等。再组织学生一起探讨什么类型的地板砖可以无　空隙镶嵌，如正三角形，正方形，正六边形可以平铺，那么正五　边形。正八边形能平铺吗？转换成数学问题就是正多边形的　内角相加要等于３６０度才能做到平铺；至于地板砖的花色品　种选择后拼成的图案又得出轴对称图形，中心对称图形等然　后通过了解地板砖的单价，地板砖的数量，安装地板砖的工钱　如何支付等最后测算出需要的总费用。　陶行知先生指出：“没有生活做中心的教育是死教育，没　有生活做中心的学校是死学校，没有生活做（下转第１２１页）　坛　论　一　壳　磁熊　詈；，２一　Ｎ　２０１０年第９期（总第１３７期）　………………．．．…　浅议现代教育技术背景最佳认知心理　安凤　荆门市掇刀区江山学校，湖北　荆门４４８２００　随着现代教育技术和小学语文学科整合的日益发展，从　儿童心理接受的角度探索现代教育技术背景下，儿童在语言　认知方面的最佳认知状态有着越来越深的现实意义。　一、研究多媒体辅助教学中最佳认知心理的理论基础　１．现代儿童认ＪＨ，５，理。心理现象可以分为两类，即心理　过程和个性。每个学生都有自己的个性心理，存在着动机、　需要、兴趣、能力的差异。但在课堂教学中，学生的心理也存　在一定的共性。教师可以通过对学生心理规律的把握，巧妙　安排多媒体教学过程，使学生心理的抑制状态、兴奋状态、理　性状态呈现出一定的共性。这些共同性主要是指学生的抑　制状态向兴奋状态的转化点；兴奋状态向理性状态的升华　点；无意注意向有意注意的转化点；无意识状态向有意识行　为的转化点；理解新知识向巩固新知识的转化点。把握这些　最佳接受状态，是上好多媒体语文课的关键。　２．建构主义学习理论，它认为知识不是通过教师传授得　到的，而是学习者在一定的环境下，借助其他人的帮助，利用　必要的学习材料，通过意义建构的方法而获得。因而　隋景”、　“协作”、“会话”、“意义建构”是学习环境中的四大要素。　二、在现代教育技术背景下，“最佳认知心理”的研究和　阐述　时闻点　学生心理状态　娃续时间　多媒体策略　上课岳约两分坤左右　学生抑制状态向兴奋状态转化　两分钟　多媒体薹撤发学生的　学习兴趣，启发学习动　机　媒体播放后的一段时间　无意注意向有意注意转化　或长豉短　救Ｉｆｌｊ有意识引导学生　无意识行为向有意识行为转化　忠考媒体承载的内容　攥体首次稽放竟后　兴奋状惑向理性状惑的升华　三分钟　救师有意识　ｌ导学生　总结媒体的内窑　上课后大约２Ｔ一３２分钟　理解新知识向巩圈新扣ｔｆ｛转化　或长或短　教帅薹避免“电灌”　下课莆几分钟　巩固知识向展示成果转化　或长或短　通盘把握，行动灵活　通过上表，我们可知，我们可以看到，在一节课中，有几　个“最佳认知心理状态”，学生心理呈现出抑制一兴奋一升　华一抑制的动态过程。教学内容呈表象一本质，浅显一深刻　的过程。这些过程是现代教育技术背景下，小学语文课堂教　学必须遵循的客观规律。　三、现代教育技术背景下，运用“最佳认知心理状态”的　成功案例　１．声情并茂，启发学生学习兴趣。在上课后的两分钟左　右，学生抑制状态向兴奋状态转化。抓住这个转化点，能起　到启发学生学习兴趣的良好效果。如《七律・长征》，在雄壮　的交响乐中，一位老师依次用ＣＡＩ表现了五岭的雄伟、乌蒙　山的磅礴、金沙江的一泻千里、大渡桥的险要无比、千里岷山　冰雪皑皑。学生的学习兴趣极大地提高。在小学语文三年　级上册《富饶的西沙群岛》一文中，写到了许多有趣的海洋生　物。珊瑚千姿百态，鱼儿、龙虾、海参在海洋中自由自在地生　活。如果让三年级的学生参照课文插图来学文，他们可能不　会对课文内容产生极大的兴趣。于是在课前导入环节，老师　把学生带进多媒体网络教室欣赏了一段优美的视频图像，那　绚丽迷人的色彩，栩栩如生的动态画面很快吸引了学生的注　意力。这时老师再根据课件讲解课文，学生兴趣盎然，对风　景优美的西沙群岛十分向往。　２．化静为动，引导学生深入思考。上课后十分钟左右，　学生从无意注意向有意注意转化，无意识行为向有意识行为　转化。这时，巧妙的运用ＣＡＩ课件，可以引导学生深入思考，　有助于培养学生思维的灵敏性。如一位老师在教《小桥流水　人家》中，让学生整体感知课文内容后，播放了一段ＣＡＩ课　件，采茶女走过长石桥上山摘茶叶，在茶树下欣赏紫色的野　花和黄色的野菊的情景。在这种模拟情景下，学生就理解了　作者对家乡的怀念。又如，一位老师在教学生学习《枫桥夜　泊》这首诗时，先引导学生从诗中描写的景物入手，来体会诗　人心中的情感。然而一些学生并不能通过简单的文字来揣　摩诗人当时的心境。这时老师就让学生观看ＣＡＩ片段：在　客船上诗人夜不能寐，想到了家中的亲人们。孩子们已沉沉　入睡，母亲仍在油灯下忙碌着，为家人缝补衣服……看完之　后，学生们立刻感悟到了诗人心中的思乡之愁。　总之，在现代教育技术背景下，深入研究“最佳认知心理　状态”，对于提高学习效率，加强学生的认知主体作用方面，　有着重要的作用，值得大家深入研究。　（责任编辑梓墨）　（Ｉ－接第ｌｌ４页）中心的书本是死书本。把所学的知识应用　到生活中，是学习数学的最终目的。通过丰富学生数学生活　实践体验，来培养学生数学应用能力；通过挖掘学生现实生　活教育资源，来培养学生自我拓展的意识及学习品质。通过　这些，来实现数学源于生活，数学用于生活，生活让数学富有　灵性，数学因生活而精彩。真正做到”课堂内外一线牵，数学　生活情相连“的境界。　（责任编辑梓墨）・　１２１

数学生活化 生活数学化

——谈谈小学数学与生活的联系

如何把小学数学教学生活化，把学生的生活经验抽象化，化枯燥为生动，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，数学的学习就是一项日常活动，学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活。这是我们高年级组一直在探讨和思考的问题。“学以致用”是学习的最终目的，而怎样用，用在什么地方，值得我们下功夫去探讨。我们认为，数学教学应走出“为了数学而教数学”的“怪圈”，应走一条“从生活中来，到生活中去，一切依靠生活，一切为了生活”的教学路线。

一、目标定位生活化。

教学目标是课堂教学的“风向标”，对教学起着导向作用。所以，教学目标的确定应立足于以“用”为出发点，要密切联系实际，在注重知识目标、情感目标的同时，关注知识、技能对解决实际问题的功效。因此，制定教学目标时，应考虑知识的生活背景，同时考虑知识在生活中的实际运用。就像有关计算的教学，如果不盲目于算理的推导，而是把计算题编成生活问题，解决生活问题的同时就是算理的推导过程，前面我听过常虹老师三年级一节“乘法估算”的课，就是从买篮球这一事件中，使学生明白估算的作用和方法。教学效果很好，其实对于计算教学，我们认为都可以把它溶入到具体的生活事件中来进行，这样不仅有利于克服计算的枯燥无味，也有助于提高学生解决问题的意识和能力。

二、内容设计生活化。

现行教材的内容体现了地域性、时代性，对不同生活背景的学生而言，对相同的内容的适应性也有所不同。如“利息”的相关内容对城镇学生来说，易被理解，而对于像我们这里山区农村的学生来说，则比较陌生了；对于“出米率”、“出油率”而言，农村学生的生活体验就比城市学生丰富。所以，内容处理要灵活，应以“适”为出发点，立足于学生对知识有“亲切感”，要使学生通过书本，了解的并不仅仅是知识本身，应还有生活，对于不符合学生实际的内容，要适当进行调整、修改。尽量寻找学生身边的数学，让学生自己体会数学在生活中的无处不在。在一节数学优质课上授课教师讲了这样一个故事：有两位小青年来到卖螃蟹的李大爷跟前问："螃蟹多少钱一斤？"李大爷说："30元一斤。"甲青年说："我喜欢吃身子，只有一半应按15元一斤算。"乙青年说："我喜欢吃爪子，也应按15元一斤算。"于是李大爷就把螃蟹分下来卖给了他们，回家的路上，李大爷仔细一算才发觉上了当，请你们用学过的数学知识来解释一下李大爷为什么上当了？学生被这一情境引发了好奇心，由好奇引发需要，因需要而进行了积极思考，这样学生不但加深了对乘法分配率的理解，同时也让学生体会到数学离不开生活，生活离不开数学，用学到的数学知识解决生活中的实际问题，是学习数学的真正意义。比如，前面我曾执教过一节统计的课，在让学生掌握“三数”（即平均数、中位数、众数）时，我就没有采用课本上的例题，而是把正好刚刚测验的成绩直接拿过来作为了学生研究的样本，学生学得很有兴趣，不仅掌握了“三数”的特征，会运用“三数”解决实际问题，同时也使得成绩不理想的同学找到了差距，瞄准了努力的方向，效果很好。再比如：学生在学习了长方形和正方形的周长以后，让学生在自己的照片装饰上精美的边框；学习了长方形和正方形的面积后，让学生回家去帮助父母并计算房间地面面积、计算铺地板砖的数量及购买钱数。这样，既培养了学生的动手能力、预算能力、社会能力，又十分有效地巩固了所学的数学知识。

1 小学数学教学生活化问题

宿迁市泗洪电大09年春学员 杨里侠

内容提要：生活是教育的出发点和最终归宿。教育必须首先植根于生活的土壤，才不至于成为“无本之木”，“无源之水”。 转变教师教育意识是数学课堂生活化的前提，善于研究生活中的数学是数学课堂生活化的基础，善于创设教学情境是数学课堂生活化的基本途径。强调数学抽象（即生活问题的数学化）和数学应用（即数学问题的生活化）这两者的辨证结合，对于数学学习具有十分重要的意义。

关键词：小学数学 生活化 初探

第三次全教会提出必须把培养创新精神和实践能力作为素质教育的重点。这给课堂教学提出改革要求和方向。陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。所以数学课堂的生活化是加强学生实践能力推进素质教育的必要途径。

一、转变教师教育意识是数学课堂生活化的前提

服务意识。服务是一种资源，优质服务是创设舒心环境，获取最佳效益有有效手段。教学中学生是学习的主体，教者服务学生，旨在点拨、引导、创设情境，必须运用现代化教学手段，精湛教学艺术，科学的教学方法，“润物细无声”地引导学生探究、获取知识，学会思维。如推导长方体的体积公式，首先取一排4个棱长是1厘米正方体拼成长方体，长宽高与体积（4 1 1 4）4立方厘米，然后取三排同样长方体摆3排一层，长宽高与体积（4 3 1 12）12立方厘米，再取6排同样长方体摆3排2层，长宽高与体积（4 3 2 24）24立方厘米。经过操作、观察、思考，学生发现长方体的体积等于长、宽、高的乘积。此过程，教师指导学生操作，引导学生观察和有意识板书就是对活动主体的服务。

教学树立服务意识，是教学活动中教师和学生的科学定位，有利于突出教师的主导作用和学生主体地位，使学生爱学、会学、乐学。 2 生活意识。众所周知，从生活实践中培养创新能力这一点上，美国“木匠教学法”很成功。“木匠教学法”的核心就是注重知识来源于生活，让学生在实践中获取知识，让学生自我发现问题和自我解决问题，充分发展学生的想象力和创造力。现在小学数学教材知识系统太强，与学生密切联系生活太少，使教材知识结构与学生认知结构无法达到同步，导致教师为达到教学目标而搞题海战术，反复机械训练，阻碍学生思维发展。所以在教学中要注重生活实际，重视学生直接经验，把教学归朴于实践，归朴于生活。