法拉第电磁感应定律

1． 法拉第电磁感应定律 感应电动势公式：tnE

（1）注意区分Φ、△Φ、t

的大小关系，三者不是一个量增大，其他均增大。

例如：线圈在匀强磁场中匀速转动时,磁通量Φ最大时, 磁通量的变化量△Φ为零，磁通量的变化率

t

 =0。反之Φ =0时, t

为最大值。

（2）用于计算Δt时间内的平均感应电动势。

（3）tnE具体表达式：

a．若磁感应强度B不变,闭合回路的面积变化,则nBSEt。

b．若闭合回路的面积不变,磁感应强度B发生变化,则nSBEt , 使用时注意S为B所在处的有效

面积。

c．若磁感应强度B和闭合回路的面积共同变化,则()nBSEt。

(4) 推出电量计算式 EqIttnRR

2．导体切割磁感线运动，感应电动势公式：EBlv

（1）适用于匀强磁场,若是非匀强磁场则要求L很短。

（2）适用条件：式中,,BLv三者互相垂直，即：,,BLBVVL。

（3）v为瞬时值，用于计算瞬时感应电动势 v为某段时间内的平均速度， E为该段时间内的平均感应电动势。

（4）导体平动切割时L用垂直于v 的有效长度；

导体棒以端点为轴,在垂直于磁感应线的匀强磁场中匀速转动时，速度v为导体棒的平均速度2v,导体棒产生的感应电动势21

2EBl。

3．导体运动速度v与磁感应强度B的夹角为，感应电动势公式：sinEBlv

适用条件：式中BL，但,Bv不垂直，方向夹角为。

4．感应电动势的方向

产生感应电动势的那部分导体，相当于电源。在电源内部，电流从电源负极流向正极，电动势的方

向与感应电流的方向一致也是由负极指向正极。判断方法仍用右手定则和楞次定律来判断。

对于外电路来说，电流从导体流出的一端为电源的正极。

5．电路中感应电动势产生，与电路是否闭合无关 若电路是闭合的，只要穿过电路的磁通量发生变化，则电路中有感应电流。

若外电路是断开的，则电路中只有感应电动势，没有感应电流。感应电动势的方向仍与电路闭合

时感应电流方向相同。

1.法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小 （ ）

A.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比

B.跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比

C.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比

D.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比

2.将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处，不发生变化的物理量有 （ ）

A.磁通量的变化率 B.感应电流的大小

C.消耗的机械功率 D.磁通量的变化量 E.流过导体横截面的电荷量

动势最小

3．一个N匝圆线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感应强度方向成30°角，

磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变.下列方法中可使线圈中感

应电流增加一倍的是 （ ）

A.将线圈匝数增加一倍 B.将线圈面积增加一倍

C.将线圈半径增加一倍 D.适当改变线圈的取向

4．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab

以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，

则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将（ ）

A.越来越大 B.越来越小

C.保持不变 D.无法确定

5．如图所示，C是一只电容器，先用外力使金属杆ab贴着水平平行金属导轨在匀强磁场中沿垂

直磁场方向运动，到有一定速度时突然撤销外力.不计摩擦，则ab以后的运动情况可能是

A.减速运动到停止 B.来回往复运动

C.匀速运动 D.加速运动

6．横截面积S=0.2 m2、n=100匝的圆形线圈A处在如图所示的磁场内，磁感应强度变化率为0.02

T/s.开始时S未闭合，R1=4 Ω，R2=6Ω，C=30 μF，线圈内阻不计，求：

（1）闭合S后，通过R2的电流的大小；

（2）闭合S后一段时间又断开，问S断开后通过R2的电荷量是多少?

7.穿过一个单匝数线圈的磁通量，始终为每秒钟均匀地增加2 Wb，则（ ）

A.线圈中的感应电动势每秒钟增大2 V B.线圈中的感应电动势每秒钟减小2 V

C.线圈中的感应电动势始终为2 V D.线圈中不产生感应电动势

8.如图，矩形金属框置于匀强磁场中，ef为导体棒，可在ab和cd间滑动

并接触良好.设磁感强度为B，ef长L，在Δt时间内向左匀速滑过距离Δd，

由电磁感应定律E=n∆∅∆𝑡可知，下列说法正确的是（ ）

A.当ef向左滑动时，左侧面积减少L·Δd,右侧面积增加L·Δd，因此E=2BLΔd/Δt

B.当ef向左滑动时，左侧面积减小L·Δd，右侧面积增大L·Δd，互相抵消，因此E=0

C.在公式E=n∆∅∆𝑡中，切割情况下，ΔΦ=B·ΔS，ΔS应是导线切割扫过的面积，故E=BLΔd/Δt

D.在切割的情况下，只能用E=BLv计算，不能用E=n∆∅∆𝑡计算

9.在南极上空离地面较近处，有一根与地面平行的直导线，现让直导线由静止自由下落，在下落过程

中，产生的感应电动势（ ）

A.增大 B.减小 C.不变 D.无法判断

10.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与

正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向

平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电

势差绝对值最大的是（ ）

11.一个面积S=4×10-2 m2、匝数n=100匝的

线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线

圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律

如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于-0.08 Wb/s

B.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零

C.在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于-0.08 V

D.在第3 s末线圈中的感应电动势等于零

12.如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图

示位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3 s时间拉出，外

力做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1;第二次用0.9 s

时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2,则（ ）

A.W1W2,q1=q2 D.W1>W2,q1>q2

13.如图所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内

且垂直穿过正方形面积.当磁感应强度以ΔB/Δt的变化率均匀变化时，线圈中产生感应电动势的大

小为____________________.

14.一个单匝闭合圆形线圈置于垂直线圈平面的匀强磁场中，当磁感应强度变化率恒定时，线圈中的

感应电动势为E，感应电流为I.若把这根导线均匀拉长，从而使圆半径增大一倍，则此时线圈中的感

应电动势为______ _____，感应电流为___ ________.

15.在图中，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF

和 GH上滑动的导体横杆.有均匀磁场垂直于导轨平面.若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB（ ）

A.匀速滑动时，I1=0，I2=0 B.匀速滑动时，I1≠0,I2≠0

C.加速滑动时，I1=0,I2=0 D.加速滑动时，I1≠0,I2≠0

16.如图所示，水平放置的导体框架，宽L=0.50 m，接有电阻R=0.20 Ω，匀强磁场垂直框架平面向

里，磁感应强度B=0.40 T.一导体棒ab垂直框边跨放在框架上，并能无摩擦地在框架上滑动，框架

和导体ab的电阻均不计.当ab以v=4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，求：

（1）ab棒中产生的感应电动势大小；

（2）维持导体棒ab做匀速运动的外力F的大小；

（3）电阻上产生的热功率

17．关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是 [ ]

A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大

C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大

D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大

18．如图2，垂直矩形金属框的匀强磁场磁感强度为B。导体棒ab垂直线框两长边搁在框上，ab

长为l。在△t时间内，ab向右匀速滑过距离d，则 [ ]

A． 因右边面积减少ld，左边面积增大ld，则∆∅=2Bld，感应电动势ε=2𝐵ld∆𝑡

B．因右边面积减少ld，左边面积增大ld，则∆∅=0，感应电动势ε=0、

C．∆∅=Bld，ε=𝐵ld∆𝑡

D．不能用ε=∆∅∆𝑡算，只能用ε=Blv计算

19．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里

磁通量随时间变化的规律如图3所示 [ ]

A．线圈中O时刻感应电动势最大 B．线圈中D时刻感应电动势为零

C．线圈中D时刻感应电动势最大 D．线圈中O至D时间内平均感电动势为

0.4V

20．如图4所示，圆环a和圆环b半径之比为2∶1，两环用同样粗细的、同种

材料的导线连成闭合回路，连接两圆环电阻不计，匀强磁场的磁感强度变化率 恒定，则在a环单独置于磁场中和b环单独置于磁场中两种情况下，M、N两点的电势差之比为

[ ]

A．4∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．1∶2

21．如图5所示，相距为l，在足够长度的两条光滑平行导轨上，平行放置着质量和电阻均相同的两

根滑杆ab和cd，导轨的电阻不计，磁感强度为B的匀强磁场的方向垂直于导轨平面竖直向下，开始，

ab和cd都处于静止，现ab杆上作用一水平方向恒力F，下列说法中正确的是[ ]

A．cd向左运动 B．cd向右运动

C．ab和cd均先做变加速运动，后作匀速运动

D．ab和cd均先做变加速运动，后作匀加速运动

22．如图7所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀

强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行轨道所在平面。一根长直金属棒与

轨道成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金

属轨道滑行时，其它电阻不计，电阻R中的电流强度为 [ ]

A．𝐵dv𝑅sin60° B. 𝐵dv𝑅 C. 𝐵dvsin60°𝑅 D. 𝐵dvcos60°𝑅

23.如图8中，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中，ab边

位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab边和bc边分别为L1和L2。若把线

框沿v的方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过框导线截面的电量是 [ ]

A．𝐵𝐿1𝐿2𝑅∆𝑡 B. 𝐵𝐿1𝐿2𝑅 C. 𝐵𝐿1𝐿2∆𝑡 D.B𝐿1𝐿2

24．如图11所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场均匀增加时，有一带电粒

子静止于平行板(两板水平放置)电容器中间，则此粒子带____电，若线圈的匝

数为n，平行板电容器的板间距离为d，粒子的质量为m，带电量为q，则磁感

应强度的变化率为___ _(设线圈的面积为S)．

25．一导体棒长l=40cm，在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中作切割磁感线运动，

运动的速度v=5.0m／s，若速度方向与磁感线方向夹角β=30°，则导体棒中感应

电动势的大小为_ ___V，此导体棒在作切割磁感线运动时，若速度大小不变，

可能产生的最大感应电动势为__ __V．

26．如图12所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l=0.4m的金属棒ab，