北师大版五年级数学下册第二单元预习卡+答案

2021北师大版数学五年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第二单元《长方体（一）》知识点一：长方体的认识1. 长方体和正方体的各部分名称：在长方体或正方体中，围成的长方形或正方形叫作长方体或正方体的面；面和面相交的边叫作棱；棱和棱相交的点叫作顶点。

2. 长方体和正方体的特征3. 长方体和正方体的异同点4. 长方体和正方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体5. 长方体和正方体特征的应用：判断所给图形能否组成长方体，可以根据长方体的特征一组一组地进行寻找，看看能否找到3组相对应的面。

知识点二：展开与折叠1. 正方体展开图的特点（1）沿着正方体的棱剪开，可以把正方体展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体的展开图。

在展开图中，正方体的6个面是相连的，相对的面完全隔开。

（2）将展开图沿虚线（折痕）向内折，能重新折叠成正方体。

（3）正方体的展开图是由6个大小、形状完全相同的正方形组成的组合图形。

（4）正方体的展开图，可分四个类型.○1“一四一”型：中间四个正方形相连，两侧各一个○2“二三一”型：中间三个正方形相连，两侧分别是两个和一个○3“二二二”型：中间两个正方形相连，两侧各两个○4“三三”型：两侧各三个2. 长方体展开图的特点：长方体相对的面大小、形状完全相同，并且相对的面完全隔开；长方体上、下两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和宽；前、后两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和高；左、右两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的宽和高。

3.长方体和正方体与展开图之间的对应关系（1）长方体和正方体的每一个面都与其他四个面相邻，但只有一个相对的面，所以只要找到一组相对的面，也就同时确定了它们与其他四个面的相邻关系，从而能够通过想象把展开图还原成立体图形。

（2）判断一个图形折叠后相对应的面，可以根据长方体、正方体展开图的特点，先确定一个面为下面，再想象折叠的过程，从而找出相对的面，也可以用实物折一折，直观地找一找。

北师大版五年级下册数学第二单元测试卷及答案第二单元测试卷（1）时间：90分钟满分：100分一、填空题（共38分）1.正方体有12条棱，6个面，8个顶点，正方体所有的棱长都相等。

2.一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的棱长总和是22厘米。

3.长方体有12条棱，6个面，8个顶点，有的长方体每个面都是矩形，也有的长方体可能有2个相对的面是相等的。

4.一个正方体的棱长是6厘米，这个正方体所有棱长的和是24厘米。

5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是216平方厘米。

6.一个正方体的底面周长是16厘米，这个正方体的表面积是96平方厘米。

7.把棱长为4厘米的正方体木块分割成棱长为1厘米的小正方体木块，可以分成64个小正方体木块。

8.用铁丝做一个棱长为3分米的正方体框架，最少需要12分米长的铁丝，如果给这个框架贴上彩纸，至少需要54平方分米的彩纸。

9.一个长方体的长是5厘米，宽和高都是3厘米，它的表面积是54平方厘米。

10.把3个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了300平方厘米。

二、判断题（共12分）1.√2.✕3.√4.✕5.✕6.✕三、选择题（共10分）1.A2.D3.B4.A5.C四、解决问题（共40分）略）1.计算长方体铁皮箱子的表面积，可以得到需要的铁皮面积。

长方体的表面积等于2×长×宽+2×长×高+2×宽×高。

代入长2米、宽1.5米、高0.8米的数值，得到表面积为11.6平方米。

因此至少需要11.6平方米的铁皮。

2.假设每个正方体的棱长为x厘米，则原来的长方体的长、宽、高分别为3x、x、x。

表面积为2(3x×x)+2(3x×x)+2(x×x)=22x²平方厘米。

拼成的新长方体的长、宽、高分别为3x、x、2x，表面积为2(3x×x)+2(3x×2x)+2(x×2x)=20x²平方厘米。

2020北师大版五年级下册数学第二单元测试卷及答案时间: 90分钟。

满分: 100分一、填空题（38分）1.正方体有12条棱，6个面，8个顶点，正方体所有的棱长都相等。

2.一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的棱长总和是22厘米。

3.长方体有12条棱，6个面，8个顶点，有的长方体每个面都是矩形，也有的长方体可能有2个相对的面是相等的。

4.一个正方体的棱长是6厘米，这个正方体所有棱长的和是24厘米。

5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是216平方厘米。

6.一个正方体的底面周长是16厘米，这个正方体的表面积是96平方厘米。

7.把棱长为4厘米的正方体木块分割成棱长为1厘米的小正方体木块，可以分成64个小正方体木块。

8.用铁丝做一个棱长为3分米的正方体框架，最少需要18分米长的铁丝，如果给这个框架贴上彩纸，至少需要54平方分米的彩纸。

9.一个长方体的长是5厘米，宽和高都是3厘米，它的表面积是54平方厘米。

10.把3个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了180平方厘米。

二、判断题（12分）1.√长方体的6个面都是长方形。

2.✕正方体和长方体有不同的地方，所以正方体不是长方体。

3.√求制作一个无盖长方体的鱼缸用多少玻璃，就是求这个长方体5个面的面积和。

4.✕把一个长方体放在墙角，我们只能看到2个面。

5.✕把一个长方体展开，只能得到一种展开图。

6.✕如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。

三、选择题（10分）1.下面( )图形可以折叠成正方体。

A。

B。

C。

D。

2.把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的( )倍。

A。

3B。

6C。

9D。

273.把棱长是2厘米的3个小正方体拼成一个长方体，这个长方体棱长的总和是( )厘米。

A。

72B。

56C。

40D。

244.一个长方体最多有( )个面是正方形。

A。

6B。

4C。

2D。

15.把5个小正方体摆放在墙角（如下图），有( )个面露在外面。

新北师大版五年级下册数学第二单元测试卷及答案第二单元测试卷（1）时间:90分钟满分:100分分数:一、填空题。

（38分）1.正方体有()条棱,()个面,()个顶点,正方体所有的棱长都()。

2.一个长方体的长是5厘米,宽是4厘米,高是3厘米,它的棱长总和是()厘米。

3.长方体有()条棱,()个面,()个顶点,有的长方体每个面都是(),也有的长方体可能有()个相对的面是()。

4.一个正方体的棱长是6厘米,这个正方体所有棱长的和是()厘米。

5.一个正方体的棱长总和是72厘米,它的表面积是()平方厘米。

6.一个正方体的底面周长是16分米,这个正方体的表面积是()平方分米。

7.把棱长为4厘米的正方体木块分割成棱长为1厘米的小正方体木块,可以分成()个小正方体木块。

8.用铁丝做一个棱长为3分米的正方体框架,最少需要()分米长的铁丝,如果给这个框架贴上彩纸,至少需要()平方分米的彩纸。

9.一个长方体的长是5厘米,宽和高都是3厘米,它的表面积是()平方厘米。

10.把3个棱长为10厘米的正方体,拼成一个长方体,它的表面积减少了()平方厘米。

二、判断题。

(正确的画“√”,错误的画“✕”)（12分）1.长方体的6个面都是长方形。

()2.正方体和长方体有不同的中央,以是正方体不是长方体。

()3.求制作一个无盖长方体的鱼缸用多少玻璃,就是求这个长方体5个面的面积和。

()4.把一个长方体放在墙角,我们只能看到2个面。

()5.把一个长方体睁开,只能得到一种睁开图。

()6.如果长方体有两个相对的面是正方形,那么其余的四个面的面积都相等。

()三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)（10分）1.上面()图形能够折叠成正方体。

2.把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积扩大到原来的()倍。

A. 3B. 6C. 9D. 273.把棱长是2厘米的3个小正方体拼成一个长方体,这个长方体棱长的总和是()厘XXX。

A. 72B. 56C. 40D. 244.一个长方体最多有()个面是正方形。

第二单元测试卷时间:90分钟满分:100分分数:一填空。

(31分)1. 下面是长方体的有( ),是正方体的有( )。

2. 长方体有( )个面,( )条棱,( )个顶点,相对的棱的长度( ),相对的面都( );正方体有( )个面,( )条棱,( )个顶点,所有的棱的长度都( ),所有的面都( )。

3. 长方体中,上面和( )面,前面和( )面,左面和( )面,都是相对的面,相对的面的面积( )。

4. 一个长方体的长是5 cm,宽是4 cm,高是3 cm,它的棱长总和是( ) cm,它的表面积是( ) cm2。

5. 一个正方体的棱长之和是48 cm,它的一条棱长是( )cm,它的一个面的面积是( ) cm2,它的表面积是( ) cm2。

6. 如图用2个棱长是2 cm的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的长是( )cm,宽是( )cm,高是( )cm,它的表面积是( )cm2。

7. 在长方体的展开图中,分别用上、下、左、右、前、后标明6个面。

二判断。

(对的画“√”,错的画“✕”)(10分)1. 正方体是特殊的长方体。

( )2. 如果长方体有两个相对的面是正方形,那么其余的四个面的面积都相等。

( )3. 正方体的每一个面都有4条棱,正方体有6个面,所以正方体有24条棱。

( )4. 棱长是1 m的正方体箱子,放在地面上,箱子的占地面积是1 m2。

( )5. 把一个长方体锯成两个长方体,可以增加1个面。

( )三选择。

(把正确答案的序号填在括号里)( 8分)1. 一个正方体的棱长是2.5 cm,它的棱长之和是( ) cm。

A. 10B. 20C. 302. 3个棱长是1 cm的正方体拼在一起排成一排,拼好后的长方体的表面积是( ) cm2。

A. 14B. 16C. 183. 把一个表面积是54 cm2的正方体锯成2个相等的长方体,则每个长方体的表面积是( ) cm2。

A. 27B. 36C. 454. 下面选项中,( )是由左图所示的纸板折叠成的。

新北师大版五年级下册数学第二单元测试卷及答案第二单元测试卷（1）时间:90分钟满分:100分分数:一、填空题。

（38分）1.正方体有()条棱,()个面,()个顶点,正方体所有的棱长都()。

2.一个长方体的长是5厘米,宽是4厘米,高是3厘米,它的棱长总和是()厘米。

3.长方体有()条棱,()个面,()个顶点,有的长方体每个面都是(),也有的长方体可能有()个相对的面是()。

4.一个正方体的棱长是6厘米,这个正方体所有棱长的和是()厘米。

5.一个正方体的棱长总和是72厘米,它的表面积是()平方厘米。

6.一个正方体的底面周长是16分米,这个正方体的表面积是()平方分米。

7.把棱长为4厘米的正方体木块分割成棱长为1厘米的小正方体木块,可以分成()个小正方体木块。

8.用铁丝做一个棱长为3分米的正方体框架,最少需要()分米长的铁丝,如果给这个框架贴上彩纸,至少需要()平方分米的彩纸。

9.一个长方体的长是5厘米,宽和高都是3厘米,它的表面积是()平方厘米。

10.把3个棱长为10厘米的正方体,拼成一个长方体,它的表面积减少了()平方厘米。

二、判断题。

(正确的画“√”,错误的画“✕”)（12分）1.长方体的6个面都是长方形。

()2.正方体和长方体有不同的中央,以是正方体不是长方体。

()3.求制作一个无盖长方体的鱼缸用多少玻璃,就是求这个长方体5个面的面积和。

()4.把一个长方体放在墙角,我们只能看到2个面。

()5.把一个长方体睁开,只能得到一种睁开图。

()6.如果长方体有两个相对的面是正方形,那么其余的四个面的面积都相等。

()三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)（10分）1.上面()图形能够折叠成正方体。

2.把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积扩大到原来的()倍。

A. 3B. 6C. 9D. 273.把棱长是2厘米的3个小正方体拼成一个长方体,这个长方体棱长的总和是()厘XXX。

A. 72B. 56C. 40D. 244.一个长方体最多有()个面是正方形。

最新北师大版五年级数学下册第二单元测试题及答案《长方体一》班级___________姓名___________ 成绩_______一、填空题。

（每空2分，共24分）1、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点；相对面的面积（）；相对棱的长度（）。

2、正方体是（）的长方体，它的长、宽、高都（）。

3、棱长是1厘米的正方体棱长的总和是（）。

当长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米时，它的表面积是（）。

4、做一个长4分米，宽3分米，高2分米的无盖长方体油箱，至少需要铁皮（）分米25、将放在地上的一个无盖长方体铁箱露在外面的表面喷上油漆，要喷（）个面。

6、一块墙砖的长是24厘米，宽是12厘米，高是4厘米，它最大的占地面积是（）厘米2。

二、判断题。

（每题2分，共10分）1、长方体是一种特殊的正方体。

（）2、一个粉笔盒是长方形的。

（）3、求加工一个长方体油箱要用多少铁皮，就是求这个油箱的表面积。

（）4、一个长方体，长是2分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是10分米2。

（）5、用24厘米长的铁丝可以做一个棱长是4厘米的正方体框架。

（）三、选择题。

（每空3分，共21分）1、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具。

A、2B、3C、4D、52、3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（）。

A、18厘米2B、14厘米2C、16厘米23、把一个正方体的棱长扩大为原来的3倍后，它的表面积扩大为原来的（）倍。

A、3B、6C、9D、274、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）米2。

池壁及底面面积和是（）米2。

A、200B、480C、520D、3205、一个棱长是4厘米的正方体，棱长总和是（）厘米。

A、24B、32C、16D、486、把一个棱长是3分米的正方体切成两个长方体，表面积共增加了（）分米2。

A、9B、18C、36D、54四、解决问题。

二长方体2.1长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。

(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。

(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。

正方体的12条棱的长度都相等。

4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷122.2展开与折叠知识点：正方体展开共11种2—3—1 型 3个2—2—2 型 1个楼梯形3-3 型 1个注意：（1）田字型与凹字型的全错。

（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。

2.3长方体的表面积知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。

2、长方体和正方体表面积的计算方法：3、长方体的表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2（上下面） （前后面） （左右面）S 长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×24、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 S 正=棱长×棱长×6第一课时 长方体的认识1、填空。

（1）长方体有（6 ）个面，（ 12 ）条棱，（ 8 ）个顶点。

（2）正方体有（6 ）个面，（ 12 ）条棱，（ 8 ）个顶点。

（3）长方体的棱长总和公式是（ (长+宽+高）X4 ）。

（4）正方体的棱长总和公式是（ 棱长X12 ）。

（5）至少用（ 8 ）个小正方体才能拼成一个大正方体。

提示：试卷题目总分98分，卷面书写2分，附加题10分，满分110分。

填空题和选择题以“空”为单位，没有步骤分，错了就扣除相应“空”的分数； 第三、四、五大题，根据每题的批改要求，按步骤给分。

一、动脑思考，填一填。

（1-9题每空1分，10题3分，共26分）1. 长方体有（ 6 ）个面，（ 12 ）条棱，（ 8 ）个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫做长方体的（ 长 ）、（ 宽 ）、（ 高 ）。

2. 把下面长方体各个面的面积填在表中。

3．一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的棱长总和是（ 48 ）厘米，表面积是（ 94 ）平方厘米。

4．一个正方体的棱长是2厘米，棱长之和是（ 24 ）厘米，表面积是（ 24 ）平方厘米。

5. 如右图，将4个棱长都是50厘米的正方体摆放在墙角处，露在外面的面积是（ 22500 ）平方厘米。

6. 如右图，将小正方体按下图方式摆放在桌面上。

（1）1个小正方体有5个面露在外面，2个小正方体有 ( 9 )个面露在外面，3个小正方体有 （ 13 ） 个面露在外面。

（2）按照这样的方式摆放，6个小正方体有( 25 )个面露在外面。

7. 有一个长方体木箱，长7分米，宽5分米，高3分米。

把这个木箱放在地面上，这个木箱的占地面积最大是（ 35 ）平方分米，最小是( 15 )平方分米。

8．下图是一个正方体展开图，用A 、B 、C 、D 、E 、F 这六个字母给正方体展开图的各个面 标上号。

A 的对面是( C )；B 的对面是( D )； E 的对面是( F )。

9.一个长方体正好可以锯成两个正方体，表面积增加了72 cm 2，这个长方体的表面积是（ 360 ）cm 2。

上面 前面 左面 面积/cm 212 8 6 五年数学第二单元检测答案4cm 3cm 2cm A B C DEF10.在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成右图中的长方体。

这6个面的编号分别 是 ①③，②⑦，⑤⑧ 。

北师大版五年级数学下册第二单元测试题及答案五年级数学下册第二单元测试题一、填空：1、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

2、长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的棱长和是26厘米；六个面中最大的一个面积是48平方厘米，表面积是244平方厘米。

3、2850平方厘米=28.5平方分米，平方毫米；12.8米=1280分米=厘米。

4、一个棱长是1分米的正方体，锯成2个小长方体，其中一个长方体的表面积是3平方分米。

5、一个正方体的棱长为a厘米，它的棱长和是3a厘米，表面积是6a²平方厘米。

6、用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，需要1000个小正方体，把这些小正方体排成一排，长10米。

二、火眼金睛1、将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半。

（正确）2、有一组相对的面是正方体的长方体，其他四个面的面积相等。

（错误，应该是有一组相对的面是长方形，其他四个面的面积相等）3、把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍。

（错误，表面积扩大4倍）4、2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等。

（错误，不一定相等）三．选择题1、把一个正方体的棱长缩小4倍，表面积缩小16倍。

2、如果一个长方体的4个面的面积都相等，那么其余两个面是长方形。

3、要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，至少要用铁丝118厘米。

4、一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是96平方厘米。

5、长方体（不含正方体）的六个面中，最多只有4面的面积相等。

四、我会算1、一个长方体有一组相对的面是正方形，周长是16厘米，长方体的高是16厘米，这个长方体的表面积是320平方厘米。

2、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是216平方厘米。

3、一个长方体，长是1.6厘米，宽是0.8厘米，高是0.4厘米，它的表面积是9.28平方厘米。

五、解决问题：1、一个无盖的长方体铁盒，长是2分米，宽是1.5分米，高是1.8分米，做20个这样的铁盒需要铁皮12.6平方米。