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小学五年级数学下册人教版《约数和倍数的意义》说课稿一、说教材1、教学内容：人教版六年制数学第十册p502、教材分析：地位作用：本节课是在学生学过了整数的四则计算，了解了自然数的基础上学习的。
通过约数和倍数的学习，为后面进一步学习质数、合数、最大公约数、最小公倍数作好铺垫，也是以后学习约分、通分，分数的四则运算打下基础。
3、教学目标：⑴知识与技能：能结合具体情景探索掌握整除的意义，理解约数和倍数的含义，学会正确判断一个数是不是另一个数的约数和倍数。
⑵过程与方法：通过直观分析，让学生充分经历知识的形成过程，体验成功的乐趣。
⑶情感、态度与价值观：培养学生分析、比较、抽象、概括和判断的能力。
渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证关系。
4、重点：理解整除、约数和倍数的意义。
难点：理解整除的意义。
关键：通过分析、讨论，得出整除的特征。
相互依存的理解。
二、说教法1、通过直观分析让学生充分感知，然后经过比较归纳，最后概括整除的意义，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。
2、采用快乐教学法，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言，参与学习过程和敢于质疑，引导学生自己动口、动脑，以及采用判断、游戏等多种形式的巩固练习，使学生的学习不成为一种负担，而是一种快乐，把数学课上得有趣、有益、有效。
三、说学法通过本节教学使学生学会运用观察、分析、讨论的教学手段理解掌握新知识，学会有目的地观察、思考、对比分析问题、概括知识的方法。
四、说教学程序（一）揭示课题与学习目标今天这一堂课我们学习的内容是“约数和倍数的意义”，通过学习要求大家做到：①掌握整除的意义，在此基础上理解约数和倍数的意义。
②学会正确判断一个数是不是另一个数的约数或倍数。
[开门见山将具体清晰的学习目标，呈现给学生，发挥目标的导向和激励功能，使学生明确学习任务，产生积极的学习心向，从而主动地参与学习过程。
]（二）复习铺垫：复习自然数、整数。
一、教学内容分析：本节课主要介绍约数和倍数的意义，掌握约数和倍数的概念对于学习数学具有重要意义，它是数学中的基础概念之一、通过本节课的学习，让学生明确约数和倍数的概念，掌握约数和倍数的计算方法，拓宽数学思维，提高操作能力。
同时，通过数学问题的解决，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
二、教学目标：1.知识目标：（1）了解约数、倍数的概念，明确它们之间的关系。
（2）掌握计算约数、倍数的方法。
2.能力目标：（1）能正确判断一些数是不是另一个数的约数或倍数。
（2）能解决与约数、倍数相关的简单问题。
3.情感目标：通过本节课的学习，培养学生对数学的兴趣，激发他们学习数学的热情，提高学生对数学的自信心。
三、教学重点与难点：1.重点：约数、倍数的概念及计算方法。
2.难点：约数、倍数的概念的理解和区分。
四、教学过程：1.激发学生学习兴趣（5分钟）教师通过生动的导入，引出本节课的话题，激发学生学习数学的兴趣。
比如，老师在黑板上写下几个数字，让学生观察并回答：这几个数字之间有什么共同点？2.约数的概念及计算方法（15分钟）（1）引导学生定义：“如果一个正整数能被另一个正整数整除，那么被除数叫做约数，除数叫做被除数的约数。
”（2）通过示例分析的方式，具体介绍约数的概念及计算方法。
（3）让学生自己尝试计算一些数字的约数，加深对约数概念的理解。
3.倍数的概念及计算方法（15分钟）（1）引导学生定义：“如果一个数是另一个数的整倍数，那么这个数叫做被乘数的倍数，乘数叫做倍数。
”（2）通过示例分析的方式，具体介绍倍数的概念及计算方法。
（3）让学生自己尝试计算一些数字的倍数，加深对倍数概念的理解。
4.约数与倍数的关系（10分钟）（1）引导学生思考：约数与倍数之间有什么关系？（2）老师引导学生分析，得出结论：约数是被除数的因数，倍数是乘数的结果。
5.练习与巩固（15分钟）让学生进行练习，巩固所学知识。
包括判断一些数是另一个数的约数或倍数，计算一些数的约数或倍数，解决简单的数学问题等。
小学五年级数学下册深入理解倍数与约数深入理解倍数与约数数学是一门抽象而复杂的学科，其中倍数与约数是数论中的重要概念。
在小学五年级数学下册学习中，深入理解倍数与约数对于学生建立数学思维和解决实际问题非常必要。
本文将从概念解释、性质分析和应用实例三个方面进行探讨。
一、概念解释1.倍数倍数是指一个数可以被另一个数整除，即通过乘法得到的结果。
例如，数1、2、3、4…都是数6的倍数，因为它们可以被6整除。
我们可以通过检查一个数是否能够整除另一个数来确定倍数关系。
2.约数约数是指可以整除一个数的所有正整数，也可以说是这个数的因数。
例如，数12的约数有1、2、3、4、6和12，因为这些数可以整除12，没有余数。
我们可以通过找到能够整除一个数的正整数来确定约数关系。
二、性质分析1.倍数的性质（1）每个数都是自身的倍数，即任意数a都是自己的倍数，因为a可以整除a。
（2）如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定也是这个数的约数。
（3）如果两个数都是另一个数的倍数，那么它们的乘积也是这个数的倍数。
例如，如果2和3都是数6的倍数，那么6的任意倍数也都是数6的倍数。
2.约数的性质（1）每个数都有1和它本身这两个约数。
（2）如果一个数是另一个数的约数，那么它的倍数也是另一个数的约数。
例如，如果2是数6的约数，那么6的任意倍数也都是数6的约数。
（3）如果一个数是另一个数的约数，那么它的倍数也是这个数的约数。
例如，如果2是数6的约数，那么2的任意倍数也都是数6的约数。
三、应用实例1.倍数的应用倍数的应用非常广泛，我们可以用倍数来解决很多实际问题。
例如，在计算时间问题中，我们可以通过确定两个时间之间的公倍数来确定它们的最早相遇时间。
又如，在计算面积问题中，我们可以通过找到两个边长的公倍数来确定一个矩形的最小整数倍面积。
2.约数的应用约数的应用也同样重要。
例如，在分数化简中，我们需要找到分子和分母的最大公约数，然后将分子与分母都除以最大公约数，得到分数的最简形式。
小学五年级数学《约数和倍数的意义》教案二：用约数来解决分享问题、分苹果问题等实际问题。
教学目标：1.了解约数和倍数的概念及其意义。
2.能够用约数来解决分享问题、分苹果问题等实际问题。
课前准备：1.教师准备黑板、彩笔等教学用具。
2.教师准备分享问题、分苹果问题等同学们熟悉的实际问题。
3.学生们应该了解除法、乘法、加法等数学基本运算。
授课内容：一、引言老师可以用自己的生活经验引入，例如：平时我们看到很多商品是按照包装盒的数量出售的，而很多时候我们又需要购买个别的商品，这时候我们就需要解决一个“分配”的问题，这个时候就需要用到数学中的约数和倍数操作，才能得到最优解。
二、概念和意义1.什么是约数？所谓约数，就是指能够整除一个数的所有整数。
例如：6的约数有1、2、3、6等。
2.什么是倍数？所谓倍数，就是指一个数乘以任意的整数，所得的结果都是这个数的倍数。
例如：6的倍数有6、12、18、24等。
3.约数和倍数的意义（1）约数是一个数的因数，也就是说，一个数的所有约数能够整除这个数本身。
（2）倍数则是一个数的倍数，也就是说，一个数的所有倍数都是这个数的若干倍。
（3）对于实际问题，如果我们需要把一定数量的物品按照人数进行分配，例如一般的零食、苹果等，这个时候就需要使用约数和倍数的相关知识来解决问题。
三、应用1.利用约数解决分享问题例如：小明有8个糖果，小伟有12个糖果，小杰有16个糖果，他们三个人想要平分这些糖果，该怎么办呢？我们需要知道这三个数（8、12、16）的最大公约数。
通过列举可以得到8、12、16的公因数有1、2、4，它们的最大公约数是4。
也就是说，如果小明、小伟、小杰三人每人分到的糖果数量都是4的倍数，这些糖果就可以完全平分了。
2.利用约数解决分苹果问题例如：小红有18个苹果，要将这些苹果分给12个同学，每人分到的数量应该是多少？我们需要知道18和12的最大公约数。
通过列举可以得到18、12的公因数有1、2、3、6，它们的最大公约数是6。
五年级数学教案：约数和倍数的意义1、课题一：教学要求①使学生进一步理解整除的意义。
②使学生掌握整除、约数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。
③培养学生抽象概括与观察思考的能力。
教学重点教学难点理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区别。
教学过程一、创设情境1、计算下面三组题。
（1）237= （2）65= （3）153=113= 1.83= 242=2、观察并回答。
（1）上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？（2）在什么情况下，才可以说一个数能被另一个数整除？（3）如果用整数a表示被除数，整数b（b0）表示除数，可以怎样说？（让学生看教材第49页关于整除的一段话）3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？①被除数、除数都是整数，除数不等于0明确三点②商必须是整数缺一不可③商的后面没有余数4、除尽与整除的区别与联系。
（1）像65=1.2 1.83=0.6我们只能说第一个数能被第二个数。
（2）除尽被除数和除数（不等于0），不一定是整数，商是有限小数，没有余数。
整除被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。
（三整无余）师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的约数和倍数关系（板书课题：）二、探索研究1．小组学习。
（1）让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。
（2）小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系？约数和倍数是相互依存的是什么意思？（3）在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？为什么？（4）倍与倍数意义一样吗？如：15是3的倍数，表示15 能被3整除。
1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。
（5）注意事项。
让学生看教材第50页的注意。
三、课堂实践1．做教材第51页的做一做。
2．做练习十一的第1题。
3．做练习十一的第2题。
4．做练习十一的第3题。
小学五年级数学教案：约数和倍数的意义教学建议教材分析是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识，所以是本单元中最基本的概念．教材在复习“整除”的基础上概括出“整除”这个概念，然后引出约数和倍数的概念．在整数范围内，除法算式可以分为整除和不能整除两大类．引入了小数以后，除法算式又可以分除尽和除不尽两大类．这里的除尽，不但包含了整除的情况，还包含了被除数、除数或商是有限小数的情况，所以在教学中要列举各种有代表性的实例，让学生通过对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概念从除尽的概念中分化出来．从而理解整除的意义，明白整除与除尽的关系．学生学过后往往把“倍数”和“几倍”混同起来，所以教学时应通过对比练习，使学生悟出两者的区别（可以说8是4的倍数，也可以说8是4的2倍；但是不可以说0.8是0.4的倍数，只能说0.8是0.2的2倍），从而进一步理解和掌握约数和倍数的本质．教法建议是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识，是本单元中最基本的概念．复习引入时，教师要通过新旧知识的联系，抓住生长点，对已掌握的“整除”的意义进行复习，通过观察算式的特征和结果，首先将算式分为除尽和除不尽两大类，然后再对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概念从除尽的概念中分化出来．从而理解整除的意义，明白整除与除尽的关系．约数和倍数是建立在整除的基础上的，所以教学求一个数的约数和倍数的时候，首先要利用整除式帮助学生理解除数和商是被除数的一对约数，进而发现约数可以一对一对的找，在学生学会找约数的基础上，教师可以给学生创设一个研讨，发现约数特点的情景．学生掌握了约数的特点，更能提高找约数的能力．找倍数的方法学生很容易理解，难点是对一个数的倍数是无限的这个特点的认识，教师可以在练习中设计集合圈中加省略号和不加省略号两种题目，让学生通过对比讨论加深认识．教学设计示例教学目标1、掌握整除、约数、倍数的概念．2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系．教学重点1、建立整除、约数、倍数的概念．2、理解约数、倍数相互依存的关系．3、应用概念正确作出判断．教学难点理解约数、倍数相互依存的关系．教学步骤一、铺垫孕伏（课件演示：数的整除下载）1、口算6÷5 15÷3 23÷71.2÷0.3 24÷2 31÷32、观察算式和结果并将算式分类．除尽除不尽6÷5＝1.2 15÷3＝151.2÷0.3＝4 24÷2＝1223÷7＝3 (2)31÷3＝10 (1)3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除．4、寻找具有整除关系的算式．板书：15÷3＝5 15能被3整除5、分类除尽除不尽不能整除整除6÷5＝1.21.2÷0.3＝415÷3＝1524÷2＝1223÷7＝3 (2)31÷3＝10 (1)二、探究新知（一）进一步理解“整除”的意义．1、整除所需的条件．（1）分析： 24能被2整除，15能被3整除；23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余数）6不能被5整除；（商是小数）1.2不能被0.3整除；（被除数和除数都是小数）（2）引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件：a、被除数和除数（0除外）都是整数；b、商是整数；c、商后没有余数．板书：整数整数整数（没有余数）15÷3＝52、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义．（1）讨论：如果用字母a和b表示两个数相除，那么必须满足几个条件才能说a能被b整除？（板书：a÷b）学生明确：a和b都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除．（板书：a能被b整除）（2）继续讨论：在什么情况下才能说a能被b整除？（板书：b≠0）学生明确：整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）．3、反馈练习．（1）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？29和 3 36和12 1.2和 0.4（2）判断下面的说法是否正确，并说明理由．a．36能被12整除．b．19能被3整除．c．3.2能被0.4整除．d．0能被5整除．e．29能整除29．4、“整除”与“除尽”的联系和区别．讨论：综合以上所学知识讨论，“整除”和“除尽”有什么联系？又有什么区别？（举例说明）（二）约数、倍数的意义1、类推约数、倍数的意义．（1）教师讲解：15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数．（2）学生口述：24能被2整除，我们就说，24是2的倍数，2是24的约数．10能被5整除，我们就说，10是5的倍数，5是10的约数．a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数．（3）讨论：如果用字母a和b表示两个整数，在什么情况下才可以说a是b的倍数，b是a的约数？（在数a能被数b整除的条件下）（4）小结：如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b 就叫做a的约数（或a的因数）．2、进一步理解约数、倍数的意义．（1）整除是约数、倍数的前提．学生明确：约数和倍数必须以整除为前提，不能整除的两个数就没有的数和倍数的关系．（2）约数和倍数相互依存的关系．学生明确：约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在．（3）反馈练习：A、下面各组数中，有约数和倍数关系的有哪些？16和2 140和20 45和1533和6 4和24 72和8B、判断下面说法是否正确．a、8是2的倍数，2是8的约数．b、6是倍数，3是约数．c、30是5的倍数．d、4是历的约数．e、5是约数．3、教师说明：以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括零．4、教学例2 ：12的约数有哪几个？（1）引导学生合作学习，讨论分析．（2）汇报、板书：12的约数有：1、2、3、4、6、12（3）练习：15的约数有哪几个？（4）学生明确：一个数的约数是有限的．其中最小的约数是1，的约数是它本身．5、教学例3：2的倍数有哪些？（1）引导学生合作学习，讨论、分析．（2）汇报、板书：2的倍数有：2、4、6、8、10……（3）练习：2的倍数有哪些？（4）学生明确：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身．三、全课小结这节课，我们在进一步研究整除的基础上又学到了什么？通过学习你知道了什么？（板书课题：）四、随堂练习1、下面的说法对吗？说出理由．（1）因为36÷9＝4，所以36是倍数，9是约数．（2）57是3的倍数．（3）1是1、2、3、4、5，…的约数．2、下面的数，哪些是60的约数，哪些是6的倍数？3 4 12 16 24 60教师说明：一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数．3、下面的说法对吗？为什么？（1）1.8能被0.2除尽． 1.8能被0.2整除．1.8是0.2的倍数． 1.8是0.2的9倍．（2）若a÷b＝10，那么：a一定是b的倍数． a能被b整除．b可能是a的约数． a能被b除尽．五、布置作业1、先写出下面每个数的约数，再写出下面每个数的倍数（按照从小到大的顺序各写5个）10 13 362、在下面的圈里填上适当的数．六、板书设计探究活动动脑筋离课堂游戏目的1、巩固．2、树立敢于探索的勇气和信心．游戏规则老师出示一张卡片，如果学生的学号数是卡片上的数的倍数，就可以走开．走的时候，必须先走到讲台前，大声说一句话，再走出教室．学生说的一句话，可以是“几是几的倍数”、“几是几的约数”或“几能被几整除’其中的任意一句．”网络搜集整理，仅供参考。
约数和倍数的意义教学内容：课本P49页：复习、例1及50页的“做一做”，练习十一1~4教学目的：1、使学生进一步理解整除的意义。
2、使学生知道约数、倍数的意义，以及它们之间的相互依存关系。
3、使学生知道研究约数和倍数时所说的数一般指自然数。
教学过程：一、复习我们过去已经学过什么叫整除。
谁能说说整除的含义。
（可举例，只要意思对）出示算式：23÷7=3……2 6÷5=1.215÷3=5 24÷2=12问：4个算式中，哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？谁还能举例？观察：这些算式中被除数、除数、商各有什么特点。
（被除数、除数都是整数，除数不等于0，商都是整数，且后面没有余数）问：如果用a,b表示两个数，同学们能不能说一说在什么情况下才可以说“a能被b整除”。
学生讨论，然后指名说（提醒学生除数不能为0）出示，阅读：整除的结语（P49页）注：括号中的b能整除a中整除的另一种说法。
强调追问：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？像6÷5=1.2这样的除法，一般说6能被5除尽。
想：“除尽”与“整除”有什么区别？1．教学约数和倍数的意义我们已经知道了一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系。
在一个数能被另一个数整除时，这两个数还有另一种关系，这就是今天我们要学习的约数和倍数关系（板书课题）学生阅读P49页关于约数和倍数的意义。
问：两个数在什么情况下才能说有约数和倍数关系？能单独说一个数是约数或一个数是倍数吗？“倍数和约数是相互依存的”是什么意思？因此，在说倍数（约数）时，必须说某数是某数的倍数（或约数），不能单独说某数是倍数（或约数）。
2．教学例1。
出示题目：15能被3整除。
说明要求：根据约数和倍数的意义，说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数。
学生根据要求回答。
指出：我们知道了约数和倍数的意义，为了方便，以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般指自然数，不包括0。
1、约数和倍数的意义。
教学内容：整除、约数和倍数。
教学目标：进一步理解自然数和整数的含义及相互间关系；理解整除、约数和倍数的意义；能正确判断整除和除尽，约数和倍数。
教学重点：理解整除、约数和倍数的意义；能正确判断整除和除尽，约数和倍数。
教学难点：理解约数和倍数。
教学准备：揭示整数和自然数，除尽和整除关系的投影片。
教学过程：一、准备1、什么叫做自然数？最小的自然数是几？自然数的单位是几？有没有最大的自然数？并举例说明。
2、出示整除集合图，问：哪些数是整数？3、自然数集合并入整数集合，P31的集合图。
问：这幅图表示自然数和整数的关系，谁能说出它们的关系？4、师生归纳：整数里包括自然数，自然数是整数的一部分。
若干判断题练习。
二、教学新知1、揭示课题今天开始，学习第二单元“数的整除”（板书）。
通过这节课的学习，我们用懂得“整除”的意义，还有“约数和倍数”的意义。
（板书）2、教学整除的意义（1）出示：15÷5＝3 1．5÷5＝0．324÷4＝6 3．6÷0．9=480÷20＝4 16÷3＝5 (1)（2）观察、分类。
问：式中“被除数”、“除数”和“商”各是什么数？除得的结果有没有“余数”？根据这两点，你发现哪几道是同类的？说出它们的相同点。
（出示板书：被除数、除数和商都是自然数，而且没有余数。
）另外几道的情况呢？（4）揭示意义问：如果字母A和B表示自然数，那末，怎样叫做“整除”呢？举例说明。
板书：“数A除以数B，除得的商正好是整数，而且没有余数，我们就说，A能被B 整除。
”（轻声齐读）问：A能被B整除的说法是有条件的。
必须符合哪些条件？数的整除是有条件的：一、是被除数、除数和商都是自然数；二、是没有余数。
如果不符合其中一个条件，就不能说是“整除”。
板书：A÷B=整数（没有余数）（5）口答判断：㈠“24÷4＝6 80÷20＝4（指左边板书）能说整除吗？为什么？㈡右边三题（指右边板书）能说整除吗？为什么？㈢课本P32第1题3、教学“约数和倍数”。
