离心现象及其应用(后附答案)

【基础知识】一、离心现象1．定义：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动现象．2．实质：离心运动的实质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿圆周切线飞出去的倾向，它之所以没有飞出是因为向心力持续地把物体拉到圆周上来，使物体与圆心的距离保持不变．如果向心力突然消失或不足，物体就会发生离心运动．3．离心运动、近心运动的判断：物体做圆周运动、离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力F 与所需向心力(m v 2r 或mrω2)的大小关系决定．如图所示(1)若F ＝mrω2(或m v 2r )，即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动．(2)若F ＞mrω2(或m v 2r )，即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动．(3)若F ＜mrω2(或m v 2r)，即“提供”不足，物体做半径变大的离心运动．(4)若F ＝0，物体做离心运动，并沿切线方向飞出． 二、常见几种离心运动对比图示项目实物图原理图现象及结论洗衣机脱水筒当水滴跟物体的附着力F 不足以提供向心力时，即F ＜mω2r ，水滴做离心运动汽车在水平路面上转弯当最大静摩擦力不足以提供向心力时，即f max ＜m v 2r ，汽车做离心运动用离心机把体温计的水银甩回玻璃泡中 当离心机快速旋转时，缩口处对水银柱的阻力不足以提供向心力时，水银柱做离心运动进入玻璃泡内三、离心运动问题的分析思路：1、对物体进行受力分析，确定给物体提供向心力的合力F 合．2、根据物体的运动，计算物体做圆周运动所需的向心力F 向＝mω2r ＝m v 2r ．3、比较F 合与F 向的关系，确定物体运动的情况．1．为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以（）。

A．增大汽车转弯时的速度B．减小汽车转弯时的速度C．增大汽车与路面间的摩擦D．减小汽车与路面间的摩擦答案：BC；解析：“打滑”的现象是由于汽车转弯时向心力不足引起的，减小汽车转弯时的速度，可以减小汽车转弯需要的向心力，增大汽车与路面间的摩擦，可以增大转弯需要的向心力，因而这两种方法都可以有效地防止转弯时出现“打滑”的现象。

离心现象的原理和应用简介离心现象是指物体在离心力作用下产生的偏离轨迹的现象。

离心现象广泛应用于许多工程和科学领域，本文将介绍离心现象的基本原理和常见的应用。

原理离心现象的原理基于离心力的作用。

离心力是指物体在旋转体上运动时，由于离开旋转中心而产生的向外的力。

它与物体的质量和运动速度有关，可以用以下公式表示：F = m * v^2 / r其中，F表示离心力，m表示物体的质量，v表示物体的速度，r表示离旋转中心的距离。

根据这个公式可以看出，离心力与速度的平方成正比，与离旋转中心的距离的倒数成正比。

这意味着，离心力会随着速度的增加而增加，同时离旋转中心的距离越大，离心力也越大。

离心现象的原理可以用以下几点来总结：1.对于旋转体上的物体，速度越大，离心力越大。

2.对于相同的速度，离旋转中心的距离越大，离心力越大。

3.离心力的方向指向远离旋转中心的方向。

应用离心现象在工程和科学领域有许多重要的应用。

以下是一些常见的应用示例：1. 离心机离心机是运用离心现象工作的一种设备，广泛应用于化学、生物、医学等领域。

离心机通过产生高速旋转，利用离心力分离物质中的固体颗粒或液体成分。

离心机的不同部分可以用离心力的强度和方向的变化来分离不同的物质。

2. 离心泵离心泵是利用离心力将液体推送到较远距离的一种设备。

离心泵通过高速旋转叶片产生离心力，使液体沿着泵的轴线方向移动。

离心泵的设计可以根据需求来调整离心力的大小和方向，适应不同的工作条件。

3. 自动洗衣机自动洗衣机利用离心现象来进行洗涤和脱水。

在洗涤过程中，自动洗衣机通过旋转内筒生成离心力，使水和洗涤剂充分混合，并通过摩擦来清洗衣物。

在脱水过程中，洗衣机通过高速旋转产生离心力，使衣物快速脱水。

4. 离心浓缩器离心浓缩器是一种常用的分离和浓缩溶液的设备。

离心浓缩器通过产生高速旋转，利用离心力将溶液中的溶质分离出来，并实现溶液的浓缩。

离心浓缩器广泛应用于化学、制药、食品等领域。

离心现象及其应用简介离心现象是指液体在旋转状态下，由于离心力的作用而产生和表现出的一系列现象。

离心现象在众多领域中有着广泛的应用，特别在化学、生物学、医学和工程技术等领域中发挥着重要的作用。

本文将介绍离心现象的基本原理和相关应用。

离心现象的原理离心现象的基本原理是液体在旋转过程中由于离心力的作用，产生浓度梯度，使得较重的物质向离心轴（旋转中心）靠拢，而较轻的物质则远离离心轴。

基于这一原理，离心现象常用于分离混合物中的不同成分、富集某些物质以及测量和研究物质的性质等。

离心技术在生物学中的应用离心技术在生物学研究中扮演着至关重要的角色。

离心机是生物学实验室的常见工具之一，其应用包括但不限于以下几个方面：分离细胞和细胞器离心机通过不同的离心力和离心时间，可将细胞和细胞器以不同速度沉降到不同层次，从而实现其分离和富集。

这对于研究细胞结构和功能、提取细胞器以及制备纯化蛋白质等都具有重要意义。

提取核酸和蛋白质离心技术可用于蛋白质和核酸的提取和纯化过程中。

通过离心，可以将细胞破碎后的混合物离心沉淀，从而得到目标物质。

这为研究基因组学和蛋白质组学提供了有效方法。

分析血液和尿液中的成分离心技术也被广泛应用于临床实验室中。

通过离心可将血液和尿液样品分离成红细胞、白细胞、血小板等不同组分，进而进行相关的分析和检测。

这有助于临床医学的诊断和治疗。

离心技术在化学中的应用离心技术在化学领域中有着多样的应用。

以下是一些例子：分离液体中的杂质离心机可以用于分离液体中的悬浮物或杂质。

通过离心，悬浮物会沉降到管底，使得上清液呈现较高的纯度。

这在制备纯化试剂和分析化学中非常常见。

分离合成产物离心技术可以用于分离化学合成反应中的产物。

通过调整离心参数，可将反应混合物中的产物与废料分离，从而得到纯净的产物。

这对于合成有机化合物和药物研发非常重要。

富集稀有元素和溶解物离心技术可以用于富集溶液中的稀有元素和溶解物。

通过调整离心条件，将目标物质富集到一定位置，从而实现有效提取和分离。

提高作业(5.7离心现象及其应用)1.物体做离心运动时，运动轨迹的形状为…… A.一定是直线 B.一定是曲线C.可能是直线也可能是曲线D.可能是一个圆2.汽车在倾斜的弯道上拐弯，如图5－26所示，弯道的倾角为θ，半径为r ，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是（提示：转弯半径是水平的）图5－26A.θsin grB.θcos grC.θtan grD.θcot gr3.质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v .当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力值是A.0B.mgC.3mgD.5mg 4.洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时 ①衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力②衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力 ③筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大 ④筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大 以上说法正确的是 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 5.在下列哪几种情况下，原来做圆周运动的物体将产生离心运动 ①物体所受的合外力突然消失 ②物体所受的合外力突然增强③物体所受的合外力小于所需的向心力 ④物体所受的合外力大于所需的向心力 A.①③ B.①② C.②③ D.③④ 6.做离心运动的物体，它的速度变化情况…… ①速度大小不变，方向改变 ②速度大小改变，方向不变 ③速度大小和方向可能都改变 ④速度大小和方向可能都不变 A.①② B.②③ C.③④ D.④①图5－277.在一个内壁光滑的圆锥桶内，两个质量相等的小球A、B紧贴着桶的内壁分别在不同高度的水平面内做匀速圆周运动，如图5－27所示，则①两球对筒壁的压力相等②A球的线速度一定大于B球的线速度③A球的角速度一定大于B球的角速度④两球的周期相等以上说法正确的是A.①②B.②③C.①④D.②④二、非选择题（共32分）8.（4分）已知一辆质量为M的汽车通过拱形桥的桥顶时速度为v,问此时汽车对桥面的压力为______（桥的曲率半径为R）9.（4分）一吊车以5 m/s的速度在水平公路上匀速前进，长为2 m的悬绳吊着1 t的货物.则绳对货物的拉力是______N.吊车紧急刹车一瞬间，悬绳对货物的拉力是______N.图5－2810.(4分）如图5－28所示，电动机和飞轮的总质量为M，飞轮边缘固定着一质量为m 的物块，物块到轴距离为r，电动机匀速转动，当物块转到最高点时，电动机恰对地面无压力，则飞轮的角速度为______rad/s.图5－2911.（6分）如图5－29所示，圆盘半径为R，当圆盘绕竖直轴作匀速转动，盘边缘所悬物体“飞起”，悬线长为l，悬线与竖直方向夹角为α.求圆盘的角速度.12.（7分）试证明圆锥摆的周期T,只与摆球离悬点的高度h有关而与摆球的质量无关.图5－3013.(7分)如图5－30所示，内表面光滑的半径为R 的半球形碗内，有一质量为m 的小球以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动.求该小球的运动平面离碗底的高度.八、离心现象及其应用一、选择题（每小题4分，共28分）1.解析：不知道物体的受力情况，则无法确定其运动轨迹是直线还是曲线. 答案：C2.解析：mg ta n θ=m rv 2v = tan gr故C 选项正确. 答案：C3.解析：当速度为v 时，有mg =m Rv 2,v =Rg当速度为2v 时，有F N +mg =m Rv 2)2(,F N =5mg .故D 选项正确.答案：D4.解析：人衣物附在筒壁上时，受重力、弹力和静摩擦力作用，其中弹力提供向心力，重力与摩擦力为平衡力，所以①③为正确答案，故本题选B.答案：B5.解析：当物体所受的合外力消失，或不足以提供向心力，使物体的速度方向改变，沿着圆周运动，就产生离心运动.答案：A 6.C7.解析：球在光滑桶内壁做匀速圆周运动，重力mg 和桶对它的支持力F N 的合力作为向心力，由牛顿第二定律F 合=mg cot θ=m ω2r =m rv 2而F N =mg /si n θ所以，两球对桶壁的压力相等，故①正确，又因为r A >r B ,ωA =ωB , 所以v A >v B ,即②正确. 所以本题答案为A. 答案：A二、非选择题（共32分）8.解析：根据牛顿第二定律及向心力的表达式有：Mg －F N =M R v 2,F N =M (g －R v 2)答案：M (g －Rv 2)9.解析：匀速前进时F 1=mg =1000×9.8 N=9800 N 刹车瞬间F 2－mg =m Lv 2F 2=m (g +L v 2)=1000(9.8+252)=22300 N.答案：9800;2230010.解析：当物块转到最高点时，电动机恰对地面无压力，说明此时物块对飞轮加了向上的弹力F ，且F =Mg ，而物块m 此时受到重力和竖直向下的弹力F ′(F ′是飞轮对物块的作用力），其合外力提供它做圆周运动的向心力，即F 向=mg +F =m ω2r由牛顿第三定律：F 与F ′等大 即F =Mg所以ω=mr mgMg +答案：mrmgMg +11.解析：小球受到两力作用：重力mg ,绳的拉力F ，设R ′为小球做圆周运动的半径，（R ′=R +l si n α），小球所需要的向心力为：mg ta n α=m ω2R ′即 mg ta n α=m ω2(R +l ·si n α)所以ω=ααsin tan l R g +答案：ααsin tan l R g +12.解析：摆球受二力作用：重力mg 和绳的拉力F ，其合力指向圆心，为向心力由F 向=mg ta n θF 向=m ω2R =m 224TπR得mgtan θ=m 224Tπ R所以T =2πθtan g R=2πgh 答案：见解析13.解析：设小球做圆周运动的轨道平面离碗底的高度为h ，小球受两力作用：重力mg ，碗的弹力为F N ，这两力在竖直方向的合力平衡，即F N cos θ=mg ① 在水平方向的合力为向心力，即 F N si n θ=m ω2R ·si n θ ②而cos θ=RhR - ③由①②式得：cos θ=Rg 2ω R h R -=Rg2ω 所以h =R －2ωg答案：R －2ωg。

2022-2023学年粤教版（2019）必修第二册2.4离心现象及其应用 作业练习（含答案）一、单选题1. 下列说法正确的是（ ）A ．向心力不能改变圆周运动物体速度的大小B ．物体受到变力作用时，不可能做直线运动C ．物体受到恒力作用，有可能做匀速圆周运动D ．物体发生离心运动时不再受到向心力的作用2. 2022年北京冬奥会于2月4日开幕，中国代表团以9金4银2铜位列金牌榜第三，创造了冬奥参赛史上最好成绩。

在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛。

比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而甩离正常比赛路线。

如图所示，圆弧虚线Ob 代表弯道，即正常运动路线，Oa 为运动员在O 点时的速度方向（研究时可将运动员看作质点）下列说法中正确的是（ ）A ．若在O 点发生侧滑，则滑动的方向在Oa 左侧B ．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力C ．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心D ．发生侧滑是因为运动员的速度过大，受到的合力不够提供向心力3. 下列现象中，为了避免发生离心运动发生的是（ ）A ．汽车过弯时要减速B ．制作棉花糖C ．洗衣机甩干衣物D ．制作无缝钢管4. 如图所示，一水平平台可绕竖直轴转动，平台上有a 、b 、c 三个物体，其质量之比a b c ::2:1:1m m m =，它们到转轴的距离之比a b c ::1:1:2r r r =，三物块与平台间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力均与其压力成正比，当平台转动的角速度逐渐增大时，物块将会产生滑动，以下判断正确的是（）A．a先滑动B．b先滑动C．c先滑动D．a、b不一定同时滑动5. 近年来，有一种旋转拖把的产品进入寻常百姓的家中，很好的解决了拖地湿滑的烦恼．如图所示，拖把布料中的水通过圆筒壁的上的小孔甩出去了，部分拖把布料却紧贴着竖直的圆筒内壁一起匀速转动，这部分拖把布料转动所受的向心力主要是A．拖把布料的重力B．桶壁的弹力C．桶壁的静摩擦力D．桶壁的滑动摩擦力6. 如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则（）A．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用B．加快脱水筒转动角速度，筒壁对衣服的摩擦力也变大C．当衣服对水滴的附着力不足以抵消水滴受到的离心力时，衣服上的水滴将做离心运动D．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好7. 离心现象是日常生活中经常遇到的现象，有时我们要利用它，有时又要防止它的危害，下列现象中，与离心运动无关的是（）A．从高空下落的雨滴在落地前已做匀速运动B．从血液中分离出血浆和红细胞C．洗衣机的脱水桶旋转，将衣服上的水甩掉D．汽车转弯时减速行驶会更安全二、多选题8. 如图所示，当外界提供的向心力F＝mrω2时，小球恰好在Ⅲ轨道上做匀速圆周运动.下列关于小球运动的说法中正确的是( )A．当外界提供的向心力突然消失时，小球将沿Ⅰ轨道运动，这种运动不叫离心运动B．当外界提供的向心力F>mrω2时，小球可能沿Ⅱ轨道做离心运动C．当外界提供的向心力F<mrω2时，小球可能沿Ⅱ轨道做离心运动D．只要外界提供的向心力F不等于mrω2时，小球就将沿Ⅱ轨道做离心运动9. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，当圆筒转动角速度增大以后，下列说法正确的是（）A．物体所受圆筒的弹力增大了B．物体所受摩擦力增大了C．物体所受圆筒的弹力不变D．物体所受摩擦力不变10. 如图所示，两个可视为质点的相同物体a和b放在水平圆转盘上，且物体a、b 与转盘中心在同一条水平直线上，物体a、b用细线连接，它们与转盘间的动摩擦因数相同。