五年级上册数学习题课件-第八单元 用字母表示数

从左边选一个公式 解决下面的问题。
如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？
x=c÷a=6÷1.5 =4（袋） 答：6元可以买4袋。
6. 填表并解答问题
工作效率 工作时间 （个/分） （分）
x
5
150÷m m
a
t
工作总量 （个）
5x
150
c=__a_t__
王红每分钟打字50个， 利用表中的公式计算 她1小时打字的个数。
x²表示什么意思？和2x有什么区别？ 易错点：字母与1相乘时，乘号可省略，1也可省略。
2.把结果相等的两个式子连起来。
[教材P56 练习十二 第6题]
a2
2.5×2.5
x·x
62
x2
6×2
2.52
a·a
3.在
中填上适当的数或字母。
[教材P56 练习十二 第8题]
3 ＋b＝ b ＋3
x× 2.6 ＝2.6× x
课堂小结
1．用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。 2．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以 记作“·”，也可以省略不写。 3．a²读作：a的平方，表示2个a相乘。
提升训练
一、找出相等的式子，用线连起来。
二、根据运算定律或性质，在 里填上适当的数或字母。
1.a+12+b= a + b +12
2.7·（a+b）=7· a +7· b
3.55m+45m= m ·( 55 + 45 ) 4.8·a·125= 8 ·125 ·a
三、用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。 1.分别写出它们之间的数量关系。
c =___a_t __ a =__c÷__t__ t =__c÷__a__ 2.如果王叔叔每天做120个零件，共做了480个零件，花了 多少天？（从上面选一个公式解决问题）

答：这个等腰三角形的周长是26厘米。
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1.
……
观察上图，填写下表：
4 1＋3a
如果a＝10，需要小棒( 31 )根。 如果a＝18，需要小棒( 55 )根。
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2．在括号里写含有字母的式子。
(1) 3a＋8
(2)买2千克苹果要x元，买1千克橘子要y元。每千克苹果比每千克橘 子贵( x÷2－y )元。
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4.
4a＋15
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5.在括号里填写含有字母的式子。
（1）小玲买了1支钢笔和4本笔记本，每支钢笔7元，每本笔
记本a元。她一共付出（ 7＋4a ）元。
（2）食堂运进a袋大米，每袋50千克，已经吃掉x千克，还剩
（ 50a－x ）千克。
（3）买6面小鼓用去a元，买1面大鼓用去b元。1面小鼓比1面
2.利民蔬菜公司运来 a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。
（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。 5a－65
（2）当a=16时，求剩下多少吨蔬菜。
当a=16时，
5a－65 = 5×16－65
= 80－65
= 15
答：剩下15吨蔬菜。
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3.（1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C 表示周长，写出 长方形的周长公式。
增加的三角形个数
1
共用小棒的根数
3+2
2 3+2×2
3 3+2×（ 3）
增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？
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增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？

在月球上，人能举起物体质量是地球上的6倍。
在地球上我只能举起15 kg, 在月球上我真是个大力士。
在地球上能举起 物体的质量／kg
1
2
3 ……
在月球上能举起 物体的质量／kg
1×6＝6 2×6＝12
3×6＝18 ……
思考：你能用含有字母的式子表示人在月球上 能举起的物体质量吗？
x表示人在地球上能举 起物体的质量。
五年级上册
简易方程
用字母表示数（1）
古诗激趣,导入新课
T
T
• “数枝梅”到底有几 枝梅花呢?
• 用我们数学的方法怎 样表示呢?
T
梅花
宋·王安石
墙角数枝梅，凌寒独自开。 遥知不是雪，为有暗香来。
T
情境感悟，探究新知
我比你大30岁。
小红的年龄／岁 爸爸的年龄／岁
1 2 3 ……
1+30＝31 2+30＝32 3+30＝33
2
a变大时，a+30 也随着变大。
3 ……
爸爸的年龄／岁
1+30＝31 2+30＝32 3+30＝33
……
你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
情境感悟，探究新知
当a＝11时，爸爸的年龄是多少？ a+30=11+30=41
想一想：a可以是哪些数？a可以是200吗？ 不能，因为不符合实际，人不可能活到200岁。 易错点：用字母表示数时，字母的取值范围要符合 实际情况。
则这个人身体中水的含量是多少千克？
[选自“状元成才路”系列丛书]
b×0.65＝0.65b（千克） 答：这个人身体中水的含量是0.65bkg。

280－b叫作含有字母的式子。
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已经行驶了b千米，剩下的千米数是
280－b。
如果b＝200，剩下多少千米？
280－b
＝280－200
＝80
200就是当b＝200时，280－b这个式子的值。
280－b叫作含有字母的式子。
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如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？
＝6.71
＝0.2
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答：78＋x表示六年级植树的棵数。
答：9a表示9个足球的价钱，25b表示25个篮球的价钱。9a＋25b表示9个足球25个篮球合计的价钱。
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∠3＝180°－a°－b°
∠3＝180°－2a°
∠3＝（180°－a°）÷2
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摆几个三角形，小棒根数就有几个3。
小棒的根数总是三角形个数的3倍。
可以用“三角形的个数×3”表示小棒的根数。
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1个三角形
小棒的根数:3× □
□个三角形
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1个三角形
小棒的根数:3× △
△个三角形
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x
x²
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2. 根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。
2＋28
3＋28
4＋28
a＋28
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3. 用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。
S＝ab
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第 2 课时 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
第 8 单元 用 字 母 表 示 数
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如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？

）
2.（1）用字母表示正方形的面积和周长。
•a •a S=（ a2 ） C=（ 4a ）
（2）一个正方形的边长是8 cm，它的周长和面积 各是多少？
C=4a＝8×4＝32（cm） S=a2＝8×8＝64（cm2）
（3）一个长方形的长是8cm，宽 是5cm，它的面积和周长各 是多少？
•b •a
S＝a•b ＝8×5 ＝40（cm2）
•二、探索新知
•我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运算定律
用字母表示
加法交换律 加法结合律
a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律
a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
乘法结合律 乘法分配律
(a×b)×c＝a×(b×c)或(ab)c＝a(bc) 或(a·b )·c＝a·(b·c)
•a
•a
S＝a•a S＝a²
用S表示面积， 用C表示周长。
读作：a的平方， 表示2个a相乘。
•用字母表示出正方形的面积和周长。
•a
•a
C＝a•4 C＝4a
用S表示面积， 用C表示周长。
表示a的四倍。
S＝2a
S＝a²
•这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
不一样，S＝2a表示的是a的两倍， 而S＝a²表示的是两个a相乘。
(a＋b)×c＝a×c＋b×c或(a＋b)c＝ ac＋bc或(a＋b)·c＝a·c＋b·c
•在含有字母的式子里，字母中间 的乘号可以记作“•”，也可以省
略不写，加、减、除号不能省略。
•用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些好处？
用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应 用。
•用字母表示出正方形的面积和周长。

探究新知
用字母表示运算定律跟用 文字叙述相比有哪些好处？
用字母表示运算定律，更简明易 记，也便于应用。
探究新知
用字母可以表示一些运算的性质。
(1)从一个数里连续减去两个数,就等于减去这两 个数的和;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
用字母表示：a-b-c = a-(b+c) = a-c-b
探究新知
小红的年龄/岁
1 2 3 ……
爸爸的年龄/岁
1+30=31 2+30=32 3+30=33
……
探究新知
小组讨论：能不能用一种简明的方式表示出任何 一年小红的年龄和爸爸的年龄？
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
1
1+30=31
2
2+30=32
3
3+30=33
……
……
这些式子，每个 只能表示某一年 爸爸的年龄。
课堂练习
7. 我每天投 报75份。
我每天投 报60份。
(1)他们每天共投_1_3_5_份，x天共投_1_3_5_x_份。 (2)用第(1)题中的式子，计算他们30天的总投报数。
135x=135×30=4050(份)
课堂练习
7. 同学们，你们知道吗？4月23日是“世界读 书日”，设立目的是推动更多的人去阅读和 写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文 明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思 想大师们，保护知识产权。光明学校开展了 “读书漂流”活动。子涵看一本书，看了a 天，平均每天看25页，用字母表示是（25a）， 如果a=12，还剩21页没看完，这本书的总共 多少页？ 25×12+21=321（页）
探究新知
例题3 我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？

（1）王老师这次旅游需要花费多少钱？
850+1150=2000（元） 答：王老师这次旅游需要花费2000元。
（2）还可以剩下多少钱？（你能用两个不同的式子解答吗？）
2500-850-1150 =1650-1150 =500（元）
2500-（850+1150）
=2500-2000
=500（元）
答：还可以剩下500元。
简便计算
375+173+227 =375+（173+227） =375+400 =775
268+356+232 =（268+232）+356 =500+356 =856
356+（144+421） =356+144+421 =500+421 =921
99+（38+101）
=99+38+101 =99+101+38 =200+38 =238
5+15+25+…+85+95
计算并用简写形式表示结果
1. 4×6×a= 24a
2. 8×b×b= 8b²
3. 16a+23b-5a= 11a+23b
4. 5.
35××63a×+X4+×8by-=101X8+a1+04yb=
5X+18y
周末，小华和小丽约好一起去书店买书，每本故事书x元，画画书y元 （x>y)，小华买了4本故事书，小丽买了3本故事书。 （1）小华和小丽一共花了多少钱？
周长：4×a=4a（米） 面积：a×a=a²（平方米） 答：A场馆的周长是4a米，面积是a²平方米。

爸爸
小红和爸爸妈妈坐飞机出游，
小红 妈妈 座位号排列如图，请你用字母或
含有字母的式子依次表示爸爸，
...... 小红，妈妈的座位号。
56
34
爸爸的座位号 x . x+2
x?+1
12
小红的座位号 x-2 。 x
x?-1
妈妈的座位号 x-1 。 x+1
x
我比你大30岁。
小红
爸爸
原来有n元。
现在有 元。
a表示小红的年龄，要符合实际情况。
输入
输出
2589056 1478056
20105040857596
86
n
n-10
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
a
a + 30
输入
输出
n
n -10
用字母表示数很简洁。
a+30 和 n-10 既表示一个数，
又表示数量关系。
n+3 既表示现在有多少钱，还表示 现在的钱数与原来钱数之间的关系。
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
10
40
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
15
45
小红
爸爸
我比你大30岁。
每一个式子只能表示出某一年爸爸的年龄……
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
1
1+30=31
2
2+30=32
3
3+30=33
4
4+30=34
……
……
小红
爸爸
你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁 小红的年龄+30
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁

核桃
太棒啦！٩(๑❛ᴗ❛๑)۶
核桃妈妈
我已经准备好啦！
自学内容
学习单活动三：字母式的简写规则， 完成练习1和练习2。
小试牛刀
计算公式
运算律
S平行四边形=a×h = ah
a＋b = b＋a
S正方形=a×a = a² C正方形=a×4 = 4a
a×b = b×a
（a×b）×c =a×（b×a） （a+b）×c =a×c＋b×c
核桃爸爸
20.00元
核桃妈妈
？a 元
想一想：
1、为什么用字母表示数？ 2、这些数有没有一定的范围？
红包总金额100元
核桃爸爸
核桃妈妈
核桃
20.00元
a元
？元
完成学习单活动二
想一想：
妈妈的红包金额与核桃的红包金额有什么联系？
写一写：
核桃的红包金额应该怎样表示？
议一议：
你写的式子能合理表示核桃红包里的金额吗？
奇思妙想 4表示（ ） a表示（ ） 4a表示?
a米
小华家 学校
4a米
小军家
4元/支
... ...
4a
4cm a cm
acm 4a cm
a支
a千米/时 4时
举一反三
用这个田字格来圈数，你
能找到这四个数之间的关系吗？ 如果其中一个数用n来表示，其 他三个数又该怎样表示呢？
红包总金额100元
核桃爸爸
核桃妈妈
20.00元 a 元
核桃
？元
a元 b元 80－a 元 100－20－a 元
核桃爸爸 红包金额（元）
核桃妈妈
核桃
红包金额（元） 红包金额（元）
20

54
…
…
8+30＝38 25+30＝55
54+30＝84
新知探究
小红的年龄/岁
1 2 3 ……
爸爸的年龄/岁
1+30=31
2+30=32 3+30=33
……
表中的这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。 你能用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄吗？
新知探究 我这样表示。
爸爸的年龄：小红的年龄+30岁
2 3 ……
2×6＝12 3×6＝18
……
你能用含有字母的式子表示人在月球 上能举起的物体质量吗?
新知探究 x表示人在地球上能举起的物体质量。
人在月球上能举起的物体质 量就是（ x×6 ）。
x×6 可以写成 6x
省略乘号时，一般把数字写在字母前面。 乘号也可以用“·”代替。 6·x = 6x
新知探究
（2）某班共有50名学生，女生有（50－c）名。这里的c表示什么？ （3）在一场篮球比赛中，小姚叔叔接连投中x个3分球。3x表示什么？
（3分球：在篮球比赛中，运动员在3分线外投中的球，计3分，叫3分球。）
（1）答：b＋8表示中午的温度。
（2）答：c表示男生的人数。
（3）答：3x表示投中3分球的总得分。
课堂练习 5.三个连续自然数的和为m，中间一个数是（ m÷3 ）， 最小的数是（ m÷3-1 ）,最 大的数是（ m÷3+1）。
根据连续的两个自然数相 差1可知,最小的比中间的 少1,最大的比中间的多1 。
课堂练习 6.等腰三角形的边长是5和a，则它的周长是？
10＋a或2a＋5
这节课有什么收获呢？
答：图中小朋友在月球上能举起的物体 质量是90kg。