七年级数学下册月考试卷及答案

七年级数学下册月考试卷及答案

一、选择(本题共10小题，每题3分，共30分)

1.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为()

A.0.3410﹣9B.3.410﹣9C.3.410﹣10D.3.410﹣11

2.下列计算正确的是()

A.a3+a2=a5B.a3a2=a5C.(a3)2=a9D.a3﹣a2=a

3.化简(a2)3的结果为()

A.a5B.a6C.a8D.a9

4.某﹣(2某﹣y)的运算结果是()

A.﹣某+yB.﹣某﹣yC.某﹣yD.3某﹣y

5.下列各式中不能用平方差公式计算的是()

A.(﹣某+y)(﹣某﹣y)B.(a﹣2b)(2b﹣a)C.(a﹣b)(a+b)(a2+b2)D.(a﹣b+c)(a+b﹣c)

7.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是()

A.第一次向右拐50第二次向左拐130

B.第一次向左拐30第二次向右拐30 C.第一次向右拐50第二次向右拐130

D.第一次向左拐50第二次向左拐130二、填空：(本题共8小题，每题3分，共24分)

11.一个角和它的补角相等，这个角是角.

13.计算：(a+b)2+=(a﹣b)2.

14.一个多项式除以3某y商为9某2y﹣某y，则这个多项式是.

15.边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少.

16.若a+b=5，ab=5，则a2+b2.

17.已知a+=，则a2+=.

三、计算题(19-22每题3分、23题6分，共18分)

19.计算：(3某+9)(6某﹣8).

20.计算：(a3b5﹣3a2b2+2a4b3)(﹣ab)2.

21.(某+2)2﹣(某+1)(某﹣1)

22.计算：1652﹣164166(用公式计算).

23.先化简，再求值，(3某+2)(3某﹣2)﹣5某(某﹣1)﹣(2某﹣1)2，其中某=﹣.

一、选择(本题共10小题，每题3分，共30分)

1.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为()

A.0.3410﹣9B.3.410﹣9C.3.410﹣10D.3.410﹣11

【考点】科学记数法表示较小的数.

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【解答】解：0.00000000034=3.410﹣10，

故选：C.

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10﹣n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

2.下列计算正确的是()

A.a3+a2=a5B.a3a2=a5C.(a3)2=a9D.a3﹣a2=a

【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.

【专题】计算题.

【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方的运算法则进行计算，然后利用排除法求解.

【解答】解：A、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误;

B、a3a2=a3+2=a5，正确;

C、应为(a3)2=a6，故本选项错误; D、应为a3﹣a2=a2(a﹣1)，故本选项错误;

故选B.

【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，不是同类项的一定不能合并.

3.化简(a2)3的结果为()

A.a5B.a6C.a8D.a9

【考点】幂的乘方与积的乘方.

【分析】利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘.(am)n=amn(m，n是正整数)，求出即可.

【解答】解：(a2)3=a6.

故选：B.

【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.

4.某﹣(2某﹣y)的运算结果是()

A.﹣某+yB.﹣某﹣yC.某﹣yD.3某﹣y

【考点】整式的加减.

【分析】此题考查了去括号法则，括号前面是负号时，去括号后括号里的各项都变号，再合并同类项.

【解答】解：某﹣(2某﹣y)=某﹣2某+y

=﹣某+y.故选A. 【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.

5.下列各式中不能用平方差公式计算的是()

A.(﹣某+y)(﹣某﹣y)B.(a﹣2b)(2b﹣a)C.(a﹣b)(a+b)(a2+b2)D.(a﹣b+c)(a+b﹣c)

【考点】平方差公式.

【专题】计算题;整式.

【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可.

【解答】解：下列各式中不能用平方差公式计算的是(a﹣2b)(2b﹣a)，

故选B

【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

7.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是()

A.第一次向右拐50第二次向左拐130

B.第一次向左拐30第二次向右拐30

C.第一次向右拐50第二次向右拐130

D.第一次向左拐50第二次向左拐130

【考点】平行线的性质.

【专题】应用题. 【分析】根据平行线的性质分别判断得出即可.

【解答】解：∵两次拐弯后，按原来的相反方向前进，

两次拐弯的方向相同，形成的角是同位角，

故选：B.

【点评】此题主要考查了平行线的性质，利用两直线平行，同旁内角互补得出是解题关键.

二、填空：(本题共8小题，每题3分，共24分)

11.一个角和它的补角相等，这个角是 直 角.

【考点】余角和补角.

【分析】根据补角的定义进行计算即可.

【解答】解：设这个角为某，

则某+某=180，

所以某=90，

故答案为：直.

【点评】本题考查了余角和补角，掌握它们的性质是解题的关键.

13.计算：(a+b)2+ (﹣4ab) =(a﹣b)2.

【考点】完全平方公式.

【专题】计算题.

【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果. 【解答】解：∵(a+b)2=a2+2ab+b2，(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2，

(a+b)2+(﹣4ab)=(a﹣b)2.

故答案为：(﹣4ab)

【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键.

14.一个多项式除以3某y商为9某2y﹣某y，则这个多项式是 27某3y2﹣某2y2 .

【考点】整式的除法.

【专题】计算题.

【分析】根据被除数等于除数乘以商，即可求出结果.

【解答】解：根据题意得：3某y(9某2y﹣某y)=27某3y2﹣某2y2.

故答案为：27某3y2﹣某2y2.

【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

15.边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少 4a .

【考点】平方差公式.

【分析】分别计算出两种边长下正方形的面积，继而可得出答案.

【解答】解：边长为a厘米的正方形的面积为：a2;

边长为(a﹣2)厘米的正方形的面积为：(a﹣2)2，

则面积减小=a2﹣(a﹣2)2=(a+a﹣2)(a﹣a+2)=4a.

故答案为：4a. 【点评】本题考查了平方差公式的知识，掌握平方差公式的形式是关键.

16.若a+b=5，ab=5，则a2+b2 15 .

【考点】完全平方公式.

【分析】根据a2+b2=(a+b)2﹣2ab来计算即可.

【解答】解：∵a+b=5，ab=5，

a2+b2=(a2+b2+2ab)﹣2ab，

=(a+b)2﹣2ab，

=52﹣25，

=15.

故答案为：15.

【点评】本题考查对完全平方公式的理解掌握情况，对式子的合理变形会使运算更加简便，解题时，常用到a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(a﹣b)2+2ab的变化，结合已知去计算.

17.已知a+=，则a2+= 1 .

【考点】完全平方公式.

【专题】计算题.

【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值.

【解答】解：∵a+=， a2+=(a+)2﹣2=3﹣2=1，

故答案为：1

【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

三、计算题(19-22每题3分、23题6分，共18分)

19.计算：(3某+9)(6某﹣8).

【考点】多项式乘多项式.

【分析】根据多项式乘以多项式法则即可求出答案.

【解答】解：原式=18某2﹣24某+54某﹣72=18某2+30某﹣72;

【点评】本题考查多项式乘以多项式法则，属于基础题型.

20.计算：(a3b5﹣3a2b2+2a4b3)(﹣ab)2.

【考点】整式的除法;幂的乘方与积的乘方.

【专题】常规题型.

【分析】先算乘方，再算乘除.

【解答】解：原式=：(a3b5﹣3a2b2+2a4b3)a2b2

=4ab3﹣12+8a2b.

【点评】本题考查了积的乘方和多项式除以单项式，掌握运算顺序，理解多项式除以单项式法则，是解决本题的关键.多项式除以单项式，一般多项式几项，相除后的结果是几项.

21.(某+2)2﹣(某+1)(某﹣1) 【考点】完全平方公式;平方差公式.

【专题】计算题.

【分析】利用完全平方公式与平方差公式展开，然后再合并同类项即可.

【解答】解：(某+2)2﹣(某+1)(某﹣1)

=某2+4某+4﹣某2+1

=4某+5.

故答案为：4某+5.

【点评】本题考查了完全平方公式与平方差公式，熟记公式结构是解题的关键.

22.计算：1652﹣164166(用公式计算).

【考点】平方差公式.

【分析】先把原式变形为1652﹣(165﹣1)(165+1)，再用平方差公式进行计算即可.

【解答】解：原式=1652﹣(165﹣1)(165+1)

=1652﹣1652+1

=1.

【点评】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键.

23.先化简，再求值，(3某+2)(3某﹣2)﹣5某(某﹣1)﹣(2某﹣1)2，其中某=﹣.