最新-2019武汉市九年级元月调考数学试卷(含标答)

2018-2019武汉市九年级元月调考数学试卷(含标答)

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2 / 14 2 20１8～2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷

考试时间：2019年1月１7日14:0０～１6：０0

一、选择题（共10小题,每小题3分,共３０分）

１.将下列一元二次方程化成一般形式后,其中二次项系数是3,一次项系数是－6，常数项是1

的方程是（ )

Ａ．3x2＋1＝6ｘﻩ B.3x2-１=6x ﻩ C．３x2＋6x=1ﻩﻩ D.3x2－6x＝1

2.下列图形中,是中心对称图形的是( ）

A．ﻩ B． Ｃ． ﻩ

D．

3.若将抛物线y=ｘ2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,就得到抛物线（ )

A．ｙ＝（x－１）2+2ﻩ B．y＝(x-１)2-2 C．y=（x＋1)２+2 ﻩD.y＝(x+１)2－２

4.投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件

的是( ) ……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………

3 / 14 3 A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 ﻩB．两枚骰子向上一面的点数之和等于1

C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D.两枚骰子向上一面的点数之和等于1２

5．已知⊙Ｏ的半径等于8 ｃm,圆心O到直线l的距离为９ cｍ，则直线l与⊙O的公共点的个数

为( ）

A．0 ﻩﻩﻩＢ.１ ﻩ Ｃ.2ﻩﻩﻩ Ｄ.无法确定

6．如图，“圆材埋壁"和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材,埋在壁

中，不知大小，以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何”用几何语言可表述为:ＣD为

⊙Ｏ的直径,弦AB垂直CD于点E，CE=1寸,AB=1０寸，则直径CD的长为（ )

A.12．5寸ﻩ Ｂ．１3寸 ﻩ C．25寸 ﻩﻩ D.２6寸

第6题图 第8题图

第９题图

7.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果3枚鸟卵全部成功孵化,那么3只雏 ……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………

4 / 14 4 鸟中恰有2只雄鸟的概率是（ ）

A．61ﻩ ﻩ Ｂ.83ﻩﻩ ﻩC．85ﻩﻩ ﻩD.32

8．如图，将半径为１，圆心角为120°的扇形ＯAB绕点Ａ逆时针旋转一个角度,使点O的对应

点D落在弧AＢ上，点B的对应点为C，连接BC,则图中CD、ＢＣ和弧BD围成的封闭图形

面积是( )

A.63ﻩﻩ Ｂ.623 C．823ﻩ D．33

9．古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载,形如x2＋ax=b2的方程的图解法是:如图,画

Ｒｔ△ＡBC,∠ACB=90°,BC＝2a，ＡＣ=b，再在斜边AB上截取BD＝2a，则该方程的一个

正根是( ）

A．AＣ的长 Ｂ．BC的长 ﻩ C．AD的长 ﻩ D.CＤ的长

10．已知抛物线y=ax２+ｂｘ+c（a<0)的对称轴为x=－1，与ｘ轴的一个交点为(2,０）.若关

于x的一元二次方程ax2+ｂx＋c＝ｐ(p＞0）有整数根,则p的值有( )

A．2个 ﻩ B．3个ﻩﻩ ﻩＣ.４个 ﻩﻩＤ．5个

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分）

11．已知3是一元二次方程ｘ2＝p的一个根,则另一根是___＿＿＿__＿__ ……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………

5 / 14 5 12．在平面直角坐标系中，点P的坐标是（-1，-2),则点P关于原点对称的点的坐标是＿＿___

１3.一个口袋中有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下，小刚为估计其中的

白球数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色，然后把它放回口袋中,摇

匀后再随机摸出一球,记下颜色……，不断重复上述过程,小刚共摸了100次,其中20次摸

到黑球，根据上述数据,小刚可估计口袋中的白球大约有_______＿___个

１４.第七届世界军人运动会将于２019年10月18日至2７日在中国武汉举行，小明幸运获得了一

张军运会吉祥物“兵兵”的照片.如图,该照片(中间的矩形)长29 ｃｍ,宽为20 cm，他

想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分),且镜框所占面积为照片面积的41.

为求镜框的宽度,他设镜框的宽度为x cm，依题意列方程，化成一般式为__＿_＿______＿_ ……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………

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第14题图 第1５题图 第16题图

15．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时,水面宽４ ｍ．水面下降2。5

m，水面宽度增加

__＿_＿__＿＿__m

16．如图,正方形ABCD的边长为4，点E是CＤ边上一点,连接AＥ，过点B作BG⊥ＡE于点

Ｇ,连接CＧ并延长交ＡD于点Ｆ，则AF的最大值是＿__________

三、解答题(共８题,共７２分)

17．(本题８分）解方程：ｘ2－3x－１=0

1８．（本题８分)如图，Ａ、B、C、D是⊙O上四点，且AＤ＝CＢ，求证：AB＝CD

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7 / 14 7 第18题图

19.（本题8分)武汉的早点种类丰富，品种繁多,某早餐店供应甲类食品有:“热干面”、

“面窝”、“生煎包”、“锅贴饺”（分别记为Ａ,B,Ｃ,Ｄ）；乙类食品有：“米粑粑"、“烧梅”、“欢喜坨"、“发糕”(分别记为E、F、G、H）,共八种美食．小李和小王同时去品尝美食，小李准备在“热干面”、“面窝”、“米粑粑"、“烧梅"(即A，B，E,F）这四种美食中选择一种，小王准备在“生煎包＂、“锅贴饺”、“欢喜坨”、“发糕＂（即Ｃ,D,G,H)这四种美食中选择一种,用列举法求小李和小王同时选择的美食都会是甲类食品的概率。

２０.(本题８分)如图,在边长为1的正方形网格中，点A的坐标为（1,7），点B的坐标为

（5,５),点Ｃ的坐标为（7,５）,点Ｄ的坐标为(5，1）

(1) 将线段AB绕点B逆时针旋转，得到对应线段BE．当BE与ＣD第一次平行时，画出

点A运动的路径，并直接写出点A运动的路径长

(2） 小贝同学发现:线段ＡB与线段CD存在一种特殊关系,即其中一条线段绕着某点旋转

一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标 ……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………

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第20题图

21．(本题8分）如图,在四边形ABCD中，AD∥ＢＣ,AD⊥CD,AＣ=AB,⊙O为△ABC的

外接圆

（1） 如图１，求证:AD是⊙O的切线

(2） 如图2,CD交⊙O于点E,过点A作AＧ⊥BE，垂足为Ｆ，交BC于点G

① 求证：AＧ=BG

② 若AD=2，CD=3，求FG的长

22．(本题１0分）某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）

与当天的销售单价x（元／件）满足一次函数关系，并且当x＝25时，ｙ＝５50；当x=30时,

y=500.物价部门规定，该商品的销售单价不能超过48元/件 ……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………

9 / 14 9 (1) 求出y与x的函数关系式

(2） 问销售单价定为多少元时,商家销售该商品每天获得的利润是8００0元？

(3) 直接写出商家销售该商品每天获得的最大利润

2３．(本题１0分）如图,等边△ＡBC与等腰三角形△ＥDC有公共顶点C,其中∠ＥＤC＝１20°,

AＢ＝ＣＥ＝62,连接BE，P为BE的中点，连接PD、AD

(1） 小亮为了研究线段AD与ＰD的数量关系，将图1中的△EDC绕点C旋转一个适当的

角度，使ＣE与ＣA重合,如图２，请直接写出ＡD与PD的数量关系

（２） 如图1，（1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明；若不成立，请说明理由

(3) 如图3,若∠ACＤ=4５°,求△PAD的面积

24．(本题１2分）如图，在平面直角坐标系中,抛物线y＝x2+(1-m)x－ｍ交x轴于Ａ,B两点

(点A在点B的左边),交y轴负半轴于点C

（１) 如图1，m=3 ……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………

10 / 14 10 ① 直接写出A,B,C三点的坐标

② 若抛物线上有一点D，∠AＣD＝４5°,求点D的坐标

(2) 如图2,过点E(m，2)作一直线交抛物线于P,Q两点,连接ＡＰ，AQ,分别交y轴于

M,N两点,求证:ＯM·ＯN是一个定值