河工大高等数学试卷

高一数学河大版试卷考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知函数的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则=（）A．0 B．1 C．2 D．32.符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A．B．C．D．3.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18，则输出的a=（）A．0 B．2 C．4 D．144.等差数列满足，公差，若，则（）A． B． C． D．5.下列说法中，错误的是（）A．B．若的逆否命题为真命题C．命题D．若6.若对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．7.线性回归方程=bx＋a必过A．(0，0)点 B．(，0)点 C．(0，)点 D．(，)点8.设f（x）是定义在R上的偶函数，切f（x）在[0，+∞）上为增函数，则f（-2）、f（-π）、f（3）的大小关系是（）A．f（-π）>f（-2）>f（3）B．f（-π）>f（3）>f（-2）C．f（-π）<f（3）<f（-2）D．f（-π）<f（-2）<f（3）9.已知集合，，则等于( )A． B． C． D．10.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是A．①② B．②④ C．①③ D．①④11.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是A. B. C.12.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，都有，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．13.（2011春•天心区校级期末）下列四个说法：（1）函数f（x）＞0在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0且a＞0；（3）y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）；（4）y=1+x和表示相等函数．其中说法正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．314.已知是奇函数，且.若，则（）．A． B． C． D．15.下列四个函数：①；②；③；④其中定义域与值域相同的函数有A．1个B．2个C．3个D．4个16.设函数是R上的奇函数，且当时，，则等于（）A． B． C．1 D．17.（2009•锦州一模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．6+8 B．12+8 C．12+7 D．18+218.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A．B．C．D ．19.若是周期为的奇函数，则可以是（ ）A ．B ．C ．D ．20. 过正方形的顶点，引⊥平面，若，则平面ABCD 和平面所成的二面角的大小是 A ．B ．C ．D ．评卷人 得 分二、填空题21.已知数列{a n }的通项公式为a n = (-1)n n ，则a 4=_____． 22.已知且满足,则的最小值为 . 23.若均为正实数，则的最大值是 _____ ．24.（本题满分9分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。

高二数学河大版试卷考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.下列求导运算正确的是（）A．B．C．D．2.已知与之间的一组数据（表一）：则对的线性回归方程为必过点（）A. B. C. D.3.计算定积分＝（）A． B． C． D．4.如图在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为 ( )A． B． C． D．5.设，则 ( )A． B． C． D．6.已知等比数列的公比，则的值为()．A． B． C． D．7.下列四个命题中，真命题的个数为（）（1）若两平面有三个公共点，则这两个平面重合；（2）两条直线可以确定一个平面；（3）若；（4）空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内。

A．1 B．2 C．3 D．48.如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,,则直线与直线夹角的余弦值为（）A． B． C． D．9.设a，b∈R，则“a>b”是“a|a|>b|b|”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件10.双曲线的渐近线方程是（）A． B． C． D．11.某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为（）A． B． C． D．12.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（）A． B． C． D．13.设函数为奇函数，，则（）A． B． C． D．514.已知函数有唯一的零点，则其零点所在区间为（）A．（0 ，1） B．（1 ，2） C．（2 ，3） D．（3 ，4）15..设有一个回归方程y=3-5x则变量x增加一个单位时A．y平均减少5个单位B．y平均增加3个单位.C．y平均减少3个单位D．y平均增加5个单位.16.在△ABC中，若则△ABC的形状是A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定17.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程,那么表中m的值为( )A. 4B. 3.5C. 4.5D. 318.下表是某厂1-4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份14用水量由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为，则（）A．10.5 B．5.15 C．5.2 D．5.2519.已知抛物线焦点为，点为其准线与轴的交点，过点的直线与抛物线相交于两点，则△DAB的面积的取值范围为A．B．C．D．20.函数在区间上的最大值为（）A． B． C． D．二、填空题21.复数，，则等于_________________。

201 2011 至 2012 学年第 二 学期高等数学AII （二） 试卷B 卷出卷教师： 适应班级：2011级计算机科学、土木工程、建筑管理工程、机电工程、材料工程考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的70%题号一二三四五六七八九十总分核分人得分复查总分 总复查人（本题 18 分）一、填空题1．已知3,4a b ==，且(,)3a b π∠=，则23a b -= 。

2．设()z x y f x y =++-，且当0y =时，2z x =，则z = 。

3．设3(2)arctany yz x e x x=+-，则(2,0)x z '= 。

4．曲面223zz e xy -+=在点(1,2,0)处的切平面方程为 。

5．设L 为圆周222x y a +=，则22Lx ds =⎰ 。

6．函数222u z xy y =-+在点1(1,1,)2A -处的方向导数最大值为 。

（本题 12 分）二、单项选择题1．二元函数222222,0(,)0,0xyx y x y f x y x y ⎧+≠⎪+=⎨⎪+=⎩在点(0,0)处（ ）。

A 连续，偏导数存在；B 连续，偏导数不存在；C 不连续，偏导数存在；D 不连续，偏导数不存在。

2．已知(0,0)是函数22(,)f x y x xy y =+-的驻点，则(0,0)f 是(,)f x y 的（ ）。

A 极小值； B 极大值； C 非极值； D 极值不能确定。

3．设(,)z z x y =由方程232x zz ey -=+确定，则3z zx y∂∂+=∂∂（ ）。

A 1； B 2； C 12； D 4。

得分 评卷人 得分 评卷人学院名称 专业班级： 姓名： 学号：密 封 线 内 不 要 答 题┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃ 密 ┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃ 封┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃ 线┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃《高等数学AII （二）》试卷 第 1 页 （ 共 4 页 ）4．已知幂级数(2)nn n a x ∞=-∑的在2x =-处收敛，则该级数是（ ）。

河南农业大学2009-2010学年第一学期 《工科类大学数学A 》期末考试试卷（A ）一、判断题（每题2分，共20分，正确的打√，错误的打×）（ ）1．当x →∞时，1(1)xx+的极限值是1．（ ）2．若数列{}n a 单调有界，则数列{}n a 一定收敛． （ ）3．当x →∞时，sin x x 为无界量但不是无穷大量．（ ）4．若()y f x =在点0x 处连续，则()y f x =在点0x 处也连续． （ ）5．若函数()f x 在(,)a b 内单调递增，则在(,)a b 内必有()0f x '>． （ ）6．若函数()f x 在0x 点处取到极值，则函数()f x 在该点一定可导． （ ）7．对任意实数k ，都有()()bb a ak f x d x k f x d x =⎰⎰.（ ）8．若()f x 在[],a b 上可积，则()f x 在[],a b 上连续. （ ）9．若()f x 在[],a a -上为可积的奇函数，则()0a af x dx -=⎰．（ ）10．()4'y y y y ''++=为4阶常系数线性非齐次微分方程．二、填空题（每空2分，共计20分）1．lim )n n →+∞-=____________．2．()f x 是偶函数并且(0)f '存在，则(0)f '=_______________． 3. 设()2f a '=，则0(2)(3)lim x f a x f a x x →+--=∆∆∆∆ .4．圆224x y +=上点(0,2)处的曲率为_______________． 5．曲线2|4|y x =-的拐点是______________________．院、系、班级 姓名 学号 课头号 座号密 封 线6．设()yf x =满足方程x yx y e+=确定，则d y d x= .7．反常积分1ln x d x x+∞⎰的敛散性是 .（收敛还是发散？）8．以区间[]0,π为底，曲线sin y x =为曲边的曲边梯形面积为 ． 9．心形线1sin r θ=+的全长为 ． 10．设()y f x =可导且满足0()1()x f t d t f x =+⎰，则()f x =．三、计算题（每题8分，共计48分）1．2220ln (1)lim sin x x x x →++. 2．设tt y t ex e-⎧=⎨=⎩，求22d y d x．3．求ln ln x d x x⎰. 4．求x .5．设1x >时,函数()y f x =由方程21()12ln x A f t d t x x x=--⎰确定，求使()3f x ≥成立的最小常数A ．6．求微分方程1y y x '''-=-的通解．四、综合题（每题6分，共计12分）1．假设鸡蛋是上下对称的，上半部分是由2334y x =-和0y =所围成的区域绕着y 轴旋转一周而成，求鸡蛋的体积.2．设()f x 在[,]a b 上连续，在(,)a b 内二阶可导，连接点(,())a f a 与点(,())b f b 的直线段交曲线()y f x =于点(,())c f c 且a c b <<，试证在(,)a b 内至少存在一点ξ，使得()0f ξ''=.。

2010 至 2011 学年第 二 学期高等数学 试卷A 卷出卷教师： 适应班级：08信息01-06班考试方式： 闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 % 复查总分 总复查人一、选择题：（每小题3分，共36分）1．函数y=31x1ln -的定义域是（ ） A ．),0()0,(+∞⋃-∞ B ．),1()0,(+∞⋃-∞ C ．(0,1]D ．(0,1)2．方程２ｘ＋３ｙ＝１在空间表示的图形是 ( )A.平行于ｘｏｙ面的平面B.平行于ｏｚ轴的平面C.过ｏｚ轴的平面D.直线3．函数f(x)在点x=x 0处连续是f(x)在x=x 0处可导的（ ） A ．必要条件B ．充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分条件又非必要条件4．设332(,)xf x y x y x ytg y=++，则f(tx,ty)＝ ( )A.ｔｆ（ｘ，ｙ）B.ｔ2ｆ（ｘ，ｙ）C.ｔ3ｆ（ｘ，ｙ） D.21tｆ（ｘ，ｙ）5．设ａn ≥０，且1limn n a p a→∞+=，则级数1n n a ∞=∑ ( ) A.在ｐ〉１时收敛，ｐ〈１时发散 B.在ｐ≥１时收敛，ｐ〈１时发散 C.在ｐ≤１时收敛，ｐ〉１时发散 D.在ｐ〈１时收敛，ｐ〉１时发散 6．方程y '＋３ｘｙ＝６ｘ2ｙ 是 ( )A.一阶线性非齐次微分方程B.齐次微分方程C.可分离变量的微分方程D.二阶微分方程 7.当0x →时，与2332x x +等价的无穷小量是 （ ）A.32xB.23xC.2xD.3x8.2xe dx -⎰等于 （ ）A.22xeC -+ B.212x e C -+ C.22x e C --+ D.212x e C --+9．22lim sinx y xyxy x y→→+ ＝ ( ) A. ０ B. １ C. ∞ D. ｓｉｎ１10．对微分方程 ｙ"＝ｆ（ｙ，y '），降阶的方法是 ( ) A. 设y '＝ｐ，则 ｙ"＝p ' B.设y '＝ｐ，则 ｙ"＝dp dyC. 设y '＝ｐ，则 ｙ"＝ｐdp dy D. 设y '＝ｐ，则 ｙ"＝1dp p dy11．设幂级数0n n n a x ∞=∑在ｘo （ｘo ≠０）收敛， 则0n n n a x ∞=∑ 在│ｘ│〈│ｘo │ ( )A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与ａn 有关 12．设Ｄ域由ｙ＝ｘ，ｙ＝ｘ2所围成，则sin Dxd x σ⎰⎰＝ ( ) A.1100sin xdx dy ⎰⎰B.10y x dy dx x ⎰C.10x x dx dy x ⎰D.10x x dy dx x ⎰二、填空题：（每小题4分，共１6分）13．41xx -⎰ｄｘ＝_____________。

高等数学期末试卷2020河南大学一、填空题（每小题2分，共20分）1、函数)12ln(2+-=x y z 的定义域为 .2、设3745y xy x z +-=，则=∂∂∂yx z 2 . 3、设)1ln(22y x z ++=，则=)2,1(dz.4、=+-→22)1,0(),(1limyx xyy x . 5、设平面区域D 由y y x 222=+围成，则=⎰⎰Dd σ .6、交换积分次序=⎰⎰xe dy y xf dx ln 01),( .7、化二次积分为极坐标形式的二次积分=+⎰⎰-220220)(y a adx y x dy .8、部分和数列{}n S 有界是正项级数∑∞=1n nu收敛的 条件.9、级数)0(11>∑∞=p nn p 当 时收敛.10、若级数∑∞=1n n u 条件收敛，则级数∑∞=1n nu必定 .二 、选择题（每小题3分，共15分）1、设)ln(2y x z +=，则=∂∂∂yx z2（ ） A 22)(1y x +-B 22)(1y x +C 22)(2y x y +-D 21yx +- 2、设yx ez 2=，则=dz ( )A dy x xydx 22+ B xydy dx x 22+C )2(22dy x xydx eyx + D )2(22dx x xydy eyx +3、交换二次积分次序=⎰⎰--2101),(ydx y x f dy （ ）A⎰⎰-0121),(y dx y x f dy B ⎰⎰-0121),(x dy y x f dxC⎰⎰--2101),(xdy y x f dx D ⎰⎰--011),(dy y x f dx4、由曲线x e y =，x e y -=与1=x 围成的图形的面积为（ ）A 21-+-ee B 21---e e C 21++-e e D 21-+--e e5、级数)0(0≠∑∞=a aqn n当( )时收敛.A 11≤≤-qB 11≤<-qC 11<≤-qD 11<<-q三、计算题（每小题10分，共50分）第1页 共4页第2页 共4页1、设),(22y x xy f z =，求xz∂∂，y z ∂∂，22x z ∂∂.2、求函数333y xy x z+-=的极值点及极值.3、求二重积分⎰⎰Dxdxdy ，其中D 是以)0,0(O ，)2,1(A 和)1,2(B 为顶点的三角形闭区域.4、求幂级数∑∞=----112112)1(n n n x n 的收敛域及和函数.5、将函数x a x f =)(展开成x 的幂级数.四、应用题（15分）从斜边之长为2的一切直角三角形中，求有最大周长的直角三角形.第3页 共4页 第4页 共4页。

高等数学（下册）考试试卷（一）一、填空题（每小题3分，共计24分）1、 z =)0()(log 22>+a y x a 的定义域为D= 。

2、二重积分⎰⎰≤++1||||22)ln(y x dxdy y x 的符号为 。

3、由曲线x y ln =及直线1+=+e y x ，1=y 所围图形的面积用二重积分表示为 ，其值为 。

4、设曲线L 的参数方程表示为),()()(βαψϕ≤≤⎩⎨⎧==x t y t x 则弧长元素=ds 。

5、设曲面∑为922=+y x 介于0=z 及3=z 间的部分的外侧，则=++⎰⎰∑ds y x )122（ 。

6、微分方程xyx y dx dy tan +=的通解为 。

7、方程04)4(=-y y的通解为 。

8、级数∑∞=+1)1(1n n n 的和为 。

二、选择题（每小题2分，共计16分）1、二元函数),(y x f z =在),(00y x 处可微的充分条件是（ ） （A ）),(y x f 在),(00y x 处连续；（B ）),(y x f x '，),(y x f y '在),(00y x 的某邻域内存在；（C ） y y x f x y x f z y x ∆'-∆'-∆),(),(0000当0)()(22→∆+∆y x 时，是无穷小；（D ）0)()(),(),(lim2200000=∆+∆∆'-∆'-∆→∆→∆y x yy x f x y x f z y x y x 。

2、设),()(x y xf y x yf u +=其中f 具有二阶连续导数，则2222yuy x u x ∂∂+∂∂等于（ ）（A ）y x +； （B ）x ； (C)y ； (D)0 。

3、设Ω：,0,1222≥≤++z z y x 则三重积分⎰⎰⎰Ω=zdV I 等于（ ）（A ）4⎰⎰⎰202013cos sin ππϕϕϕθdr r d d ；（B ）⎰⎰⎰212sin ππϕϕθdr r d d ； （C ）⎰⎰⎰ππϕϕϕθ2020103cos sin dr r d d ；（D ）⎰⎰⎰ππϕϕϕθ2013cos sin dr r d d 。

201 2011 至 2012 学年第 二 学期高等数学AII （二） 试卷B 卷出卷教师： 适应班级：2011级计算机科学、土木工程、建筑管理工程、机电工程、材料工程考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的70%题号一二三四五六七八九十总分核分人得分复查总分 总复查人（本题 18 分）一、填空题1．已知3,4a b ==，且(,)3a b π∠=，则23a b -= 。

2．设()z x y f x y =++-，且当0y =时，2z x =，则z = 。

3．设3(2)arctany yz x e x x=+-，则(2,0)x z '= 。

4．曲面223zz e xy -+=在点(1,2,0)处的切平面方程为 。

5．设L 为圆周222x y a +=，则22Lx ds =⎰ 。

6．函数222u z xy y =-+在点1(1,1,)2A -处的方向导数最大值为 。

（本题 12 分）二、单项选择题1．二元函数222222,0(,)0,0xyx y x y f x y x y ⎧+≠⎪+=⎨⎪+=⎩在点(0,0)处（ ）。

A 连续，偏导数存在；B 连续，偏导数不存在；C 不连续，偏导数存在；D 不连续，偏导数不存在。

2．已知(0,0)是函数22(,)f x y x xy y =+-的驻点，则(0,0)f 是(,)f x y 的（ ）。

A 极小值； B 极大值； C 非极值； D 极值不能确定。

3．设(,)z z x y =由方程232x zz ey -=+确定，则3z zx y∂∂+=∂∂（ ）。

A 1； B 2； C 12； D 4。

得分 评卷人 得分 评卷人学院名称 专业班级： 姓名： 学号：密 封 线 内 不 要 答 题┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃ 密 ┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃ 封┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃ 线┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃《高等数学AII （二）》试卷 第 1 页 （ 共 4 页 ）4．已知幂级数(2)nn n a x ∞=-∑的在2x =-处收敛，则该级数是（ ）。

卷号：A二OO 七—二OO 八学年第一学期期末考试高等数学(一) -1 试题（07级理工类 专业用）（闭卷）题号 一 二 三 四 五 六 1～5 6～10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 题分 15 15 6 6 6 6 6 6 9 9 8 8 得分注意：学号、姓名和所在年级班级不写、不写全或写在密封线外者，试卷作废。

一、 填空题（每小题3分，共15分） 1．极限154lim1x x xx →---＝ 。

2．曲线ln y x =上与直线1=+y x 垂直的切线方程为 ______________________。

3．设()y x 由方程x yxy e+=确定，则'()y x ＝______________________。

4．质点以速度2sin()t t 米/秒作直线运动，则从时刻12t π=秒到2t π=秒内质点所经过的路程为_ _ __米。

5．微分方程"0y y +=的通解为。

二、选择题（每小题3分，共15分） 6．2x π=是函数()tan xf x x=的（ ）。

A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点 D.振荡间断点 7．设函数()f x 连续，()F x 是()f x 的一个原函数，则下列说法正确的是（ ）。

A. 若()f x 是奇函数，则()F x 一定是偶函数B. 若()f x 是偶函数，则()F x 一定是奇函数C. 若()f x 是周期函数，则()F x 一定是周期函数D. 若()f x 是单调函数，则()F x 一定是单调函数8．设()232x x f x =+-，则当0x →时有（ ）。

A.()f x 与x 是等价无穷小B.()f x 与x 是同阶非等价无穷小C.()f x 是比x 高阶的无穷小D.()f x 是比x 低阶的无穷小9．设函数()f x 在),(+∞-∞内连续，其导函数的图形如图所示，则()f x 有（ ）。