数学六年级上册第三单元知识点归纳

新课标⼈人教版六年年级数学上册各单元知识点归纳

第⼀一单元分数乘法

⼀一、分数乘法

(⼀一)分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求⼏几个相同加数的和的简便便运算。例例如：65×5表示求5个65的和是多少?1/3×5表示求5个1/3的和是多少?

2、⼀一个数乘分数的意义是求⼀一个数的⼏几分之⼏几是多少。例例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。

4×3/8表示求4的3/8是多少.

(⼆二)、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分⼦子与整数相乘的积做分⼦子，分⺟母不不变。(整数和分⺟母约分)

2、分数与分数相乘：⽤用分⼦子相乘的积做分⼦子，分⺟母相乘的积做分⺟母。注意：当带分数进⾏行行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进⾏行行计算。

3、为了了计算简便便，能约分的要先约分，再计算。（尽量量约分，不不会约分的就不不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）

4、⼩小数乘分数，可以先把⼩小数化为分数，也可以把分数化成⼩小数再计算（建议把⼩小数化分数再计算）。

(三)、乘法中⽐比较⼤大⼩小的规律律⼀一个数(0除外)乘⼤大于1的数，积⼤大于这个数。

⼀一个数(0除外)乘⼩小于1的数(0除外)，积⼩小于这个数。

⼀一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律律、结合律律和分配律律，对于分数乘法也同样适⽤用。

乘法交换律律：a×b=b×a

乘法结合律律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律律：(a+b)×c=ac+bc

⼆二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量量(⽤用乘法)，即求单位“1”的⼏几分之⼏几

是多少)

1、画线段图：(1)两个量量的关系：画两条线段图，先画单位⼀一的量量，注意两条线段的左边要对⻬齐。(2)部分和整体的关系：画⼀一条线段图。

2、找单位“1”：单位“1”在分率句句中分率的前⾯面；或在“占”、“是”、“⽐比”“相当于”的后⾯面。

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2016

1 / 7 六年级上册数学知识点归纳

3、 列方程解决实际问题 基本步骤:审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答 基本类型:比较大小关系;总数和部分数关系;和倍与差倍关系;行程问题中的关系;涉及图形的周长、面积的关系等等。

六年级上册数学知识点归纳

方程以及列方程解应用题

1、 形如ax±b=c方程的解法

【解方程时,可以利用等式的基本性质来解,注意两边要同时加上或减去同一个数】

2、 形如ax±bx=c方程的解法

【解方程时,第一步要把x前面的序数相加或相减,再

在两边同时除以同一个数】

3、 列方程解决实际问题

基本步骤:审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答

基本类型:比较大小关系;总数和部分数关系;和倍与差倍关系;行程问题中的关系;涉及图形的周长、面积的关系等等。

长方体和正方体

1、 长方体和正方体的特征

形体 面 顶点 棱 关系 ★精品文档★

2016

2 / 7 长方体 6个 至少4个面

是长方形 相对面

完全相同 8个 12

条 相对的棱

长度相等 正方体

是特殊

的长方

体

正方体 6个 正方形 6个面

完全相同 8个 12

条 12条长度

都相等

2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积】

算法:长方体 ×2

×2

正方体 棱长×棱长×6

a×a×6=6

注:不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。

3、 体积概念及计算

体积 ★精品文档★

2016

1 小学人教版六年级数学上册知识点公式归纳

第二单元 分数乘法

一、分数乘法的意义：2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：65×41表示求65的四分之一是多少。

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：65×5表示求5个65的和是多少?

二、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。

三、乘法中比较大小时规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。当b >1时，a×b >a.

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。当b <1时，a×b

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。当b =1时，a×b =a .

注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： ( a + b )×c = a×c + b×c

六、分数乘法的解决问题

（一）(已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少（具体量）用乘法) 一个数的几分之几= 一个数×几分之几

2 1、找单位“1”： 在分数句中分数的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面；2、看有没有多或少的问题；

3、写数量关系式技巧：(1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”

(2)分数前是“的”： 单位“1”的量×分数=具体量

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六年级数学上册知识点归纳与整理

第一单元 分数乘法

（一）、分数乘法的意义。

1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

例如：512 ×6，表示：6个512 相加是多少，还表示512 的6倍是多少。

2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：是表示求一个数的几分之几是多少。

例如：18×512，表示：18的512是多少。

98×43，表示：求98的43是多少？

3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

现价=原价×910

（二）、分数乘法的计算法则：

1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

注意：1）、能约分的先约分，然后再计算，得数必须是最简分数。

2）、当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小规律：

规律1：

（1）一个数（0除外）乘以大于1的数，积大于这个数。

（2）一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数。

（3）一个数（0除外）乘以1，积等于这个数。

规律2：

（1）真分数相乘积小于任何一个乘数。

（2）真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

先算乘除，后算加减，有括号先算括号里面的。 2 / 16

（五）、分数乘法定律（同整数乘法）：

乘法交换律：abba

乘法结合律：abcabc

乘法分配律：abcacbc acbcabc

（六）、分数乘法积的变化规律同整数乘法积的变化规律

（1）、两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个剩数扩大到原来的(0)mm倍（或缩小到原来的0,0nmnm），积也相应地扩大到原来的m倍（或缩小到原来的nm）。