2023-2024学年河北省石家庄市藁城区第二中学高一上学期新生入学摸底考试历史试题(B卷)

2023-2024学年河北省石家庄市第二中学实验高一下学期开学考试化学试题1.化学与生产生活密切相关，下列叙述不正确的是A．《吕氏春秋·别类编》中“金(即铜)柔锡柔，合两柔则刚”，体现了合金硬度方面的特征B．“84”消毒液的有效成分是，可用于环境的杀菌消毒C．“墨滴无声入水惊，如烟袅袅幻形生”中的“墨滴”具有胶体的性质D．《本草经集注》中关于鉴别硝石和朴硝的记载：“以火烧之，紫青烟起，乃真硝石也”，该方法应用了焰色试验2.已知：可由次磷酸()与过量的溶液反应生成。

类推是常用的思维方法，下列类推正确的是A．与之间形成离子键，与之间也形成离子键B．属于酸式盐，也属于酸式盐C．溶于水伴随放热现象，溶于水也伴随放热现象D．与水反应生成碱，与水反应也生成碱3.下列实验设计不能达到实验目的的是A．图1：制备胶体B．图2：在中燃烧C．图3：证明过氧化氢具有氧化性D．图4：探究铁与水蒸气的反应，点燃肥皂泡检验氢气4.碘元素在海带中主要以I-的形式存在，加碘食盐中主要以IO的形式存在，几种微粒之间的转化关系如图所示。

下列说法中，不正确的是A．三种途径中的转化反应均属于氧化还原反应B．氧化性的强弱顺序为：Cl 2 >IO >I 2C．途径Ⅱ中发生反应的离子方程式：5HSO ＋2IO ＋2H ＋ =I 2＋5HSO ＋H 2 OD．溶液中I -与一定量Cl 2反应，生成物质的量相同的I 2和IO ，则反应的I -和Cl 2的物质的量的比为3：45.下列离子方程式正确的是A．Ca(ClO) 2溶液中通入少量SO 2：Ca 2+ +2ClO - +SO 2 +H 2 O=CaSO 3↓+2HClOB．向明矾溶液中逐滴加入Ba(OH) 2溶液至生成沉淀的物质的量最大：Al 3+ +2+2Ba 2+ +4OH - =2BaSO 4↓+[Al(OH) 4 ] -C．氢氧化铁悬浊液溶于氢碘酸溶液中：Fe(OH) 3 +6H + +2I - =2Fe 2+ +6H 2 O+I 2D．Cl 2与水反应：Cl 2 +H 2 O=2H + +Cl - +ClO -6.某溶液中可能含有I－、NH4+、Cu2+、SO32－、Cl－，向该溶液中加入少量溴水，振荡后溶液仍呈无色，则下列关于溶液组成的判断正确的是①肯定不含I－②肯定不含Cu2+ ③肯定含有SO32－④可能含有I－⑤可能含有SO32－A．②④⑤B．①②③C．②③④D．①②⑤7.用代表阿伏加德罗常数的数值。

2023-2024学年河北省石家庄市高一下册开学考试数学试题一、单选题1．已知全集{}1,2,3,4,5U =，{}1,3M =，{}3,5N =，则如图所示的阴影部分表示的集合是（）A ．{}3,4,5B ．{}1,3,5C ．{}1,2,5D ．{}2,4【正确答案】D【分析】分析韦恩图可知，其阴影部分所表示的集合为()U M N ð，再利用集合的交并补运算即可得解.【详解】分析韦恩图可知，其阴影部分所表示的集合为()U M N ð，因为{}1,3M =，{}3,5N =，所以{}1,3,5M N ⋃=，因为{}1,2,3,4,5U =，所以(){}2,4U M N ⋃=ð.故选：D.2．命题“210x x x ∀>->，”的否定是（）A ．21,0x x x ∃≤->B ．21,0x x x ∀>-≤C ．21,0x x x ∃>-≤D ．21,0x x x ∀≤->【正确答案】C【分析】根据全称命题否定的定义得解.【详解】由全称命题的定义可知，命题“210x x x ∀>->，”的否定是:21,0x x x ∃>-≤故选:C3．函数()2log 21y x =++的定义域为（）A ．13,24⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．13,24⎛⎤- ⎥⎝⎦C ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D ．()1,00,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭【正确答案】B【分析】令210340x x +>⎧⎨-≥⎩，解不等式可得答案．【详解】令210340x x +>⎧⎨-≥⎩，解得1324x -<≤，故定义域为13,24⎛⎤- ⎝⎦.故选：B.4．已知角α的终边经过点()2,1P -，则sin α的值为（）A B C ．5D ．5-【正确答案】A【分析】利用三角函数的定义即可得解.【详解】因为角α的终边经过点()2,1P -，所以sin α=故选：A.5．设3log 7a =， 1.12b =， 3.10.8c =，则（）A ．b a c <<B ．a c b<<C ．c b a<<D ．c<a<b【正确答案】D【分析】利用对数函数、指数函数的单调性确定,,a b c 的范围，进而比较大小可得答案.【详解】因为3log y x =在()0,∞+上单调递增，所以333log 3log 7log 9<<，即12a <<；因为2x y =在R 上单调递增，所以 1.11222b =>=，因为0.8x y =在R 上单调递减，所以 3.100.80.81c =<=，所以c<a<b .故选：D ．6．函数()()2cos ln 2xf x x =+的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．【正确答案】C【分析】先判断函数奇偶性，排除A 、D 选项，再根据()0f 排除B 选项，即可得结果.【详解】函数()()2cos ln 2x f x x =+定义域为R ,且()()()()()22cos cos ln 2ln 2x xf x f x x x --===++，所以()f x 为偶函数，排除A 、D 选项；因为()100ln 2f =≠，所以排除B ，故选：C.7．数学中常用记号{}max ,p q 表示p ，q 两者中较大的一个，用{}min ,p q 表示p ，q 两者中较小的一个，若函数(){}min ,f x x x t =+的图象关于12x =-对称，则t 的值为（）A ．2-B ．2C ．1-D ．1【正确答案】D【分析】先分析||y x =与||y x t =+的图像性质，再在同一个坐标系中作出两个函数的图像，结合图像可分析得()f x 的图像关于直线2tx =-对称，从而求得t 值．【详解】对于||y x =，易得其图像关于y 轴对称；对于||y x t =+，易得其图像关于x t =-对称；如图，在同一个坐标系中做出两个函数||y x =与||y x t =+的图象，则函数(){}min ,f x x x t =+的图象为两个图象中较低的一个，结合图像可知()f x 的图象关于直线2tx =-对称，所以要使函数(){}min ,f x x x t =+的图象关于直线12x =-对称，则122t -=-，故1t =．故选：D.8．已知函数()()1,2121,2xa x f x a x x ⎧≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩在R 上单调递增，则a 的取值范围是（）A ．231,22⎛⎤⎥⎝⎦B ．232⎡⎫+∞⎪⎢⎪⎣⎭C ．232⎫-⎪⎪⎣⎭D ．232⎛+ ⎝⎦【正确答案】B【分析】先利用指数函数与一次函数的单调性，分段讨论()f x 的单调性，从而得到1a >，再由()f x 在R 上的单调性得12x =处有()121212a a -≥，从而得到232a +.【详解】因为()f x 在R 上单调递增，当12x ≤时，()xf x a =在1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦上单调递增，所以1a >；当12x >时，()()21f x a x =-在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，所以210a ->，即12a >；同时，在12x =处，()21x a x a -≥，即()121212a a -≥，即1212a a -≥，因为1a >，所以214a a a -+≥，即24810a a -+≥，解得22a ≥或a ≤，综上：22a ≥，即a ⎫∈+∞⎪⎪⎣⎭.故选：B.二、多选题9．已知函数()af x x =图象经过点12,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，则下列命题正确的有（）A ．函数()f x 为奇函数B ．函数()f x 在定义域内为减函数C ．若120x x <<，则()()12f x f x >D ．若0x <，则()0f x >【正确答案】AC【分析】将点代入函数得到1()f x x=，利用函数奇偶性的定义可判断A ，举反例可判断BD ，利用作差法可判断D.【详解】因为()a f x x =图象经过点12,2⎛⎫⎪⎝⎭，所以122a=，即1a =-，则1()f x x=，对于A ，易得()f x 的定义域为()(),00,∞-+∞U ，关于原点对称，又()1()f x f x x-=-=-，所以()f x 为奇函数，故A 正确；对于B ，()()1111f f -=-<=，函数不是减函数，故B 错误；对于C ，因为120x x <<，所以()()21121212110x x f x f x x x x x --=-=>，即()()12f x f x >，故C 正确.对于D ，()110f -=-<，故D 错误；故选：AC.10．2230x x --≤成立的充分不必要条件可以是（）A ．04x ≤≤B ．03x ≤≤C ．12x -≤≤D ．13x -≤≤【正确答案】BC【分析】先求得2230x x --≤的等价条件，再利用充分不必要条件的性质得到集合的包含关系，从而得解.【详解】令{}A x x p =∈，{}2230B x x x =--≤，由2230x x --≤得13x -≤≤，故{}13B x x =-≤≤，若p 是2230x x --≤成立的充分不必要条件，则A 是B 的真子集，对于A ，{}04A x x =≤≤不是{}13B x x =-≤≤的真子集，故A 错误；对于B ，{}03A x x =≤≤是{}13B x x =-≤≤的真子集，故B 正确；对于C ，{}12A x x =-≤≤是{}13B x x =-≤≤的真子集，故C 正确；对于D ，{}13A x x =-≤≤不是{}13B x x =-≤≤的真子集，故D 错误；故选：BC.11．下列函数中以2π为周期的是（）A ．tan2x y =B ．sin2x y =C ．sin y x =D ．cos y x=【正确答案】AD【分析】对于ABD ，利用三角函数的性质以及周期公式逐一判断即可；对于C ，举例子证明()f x 不是周期函数即可判断.【详解】对于A ，tan 2x y =，则π2π12T ==，故A 正确；对于B ，sin 2x y =，则2π4π12T ==，所以sin 2xy =不以2π为周期，故B 错误；对于C ，因为()sin y f x x ==，所以πππsin sin 1222f ⎛⎫-=-== ⎪⎝⎭，π3π3π3π2πsin sin 12222f f ⎛⎫⎛⎫-+====- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以至少存在π2x =-，使得()()2πf x f x +≠，所以()f x 不是以2π为周期的周期函数，故C 错误；对于D ，cos ||cos y x x ==，则2π2π1T ==，故D 正确.故选：AD.12．已知正数x 、y ，满足2x y +=，则下列说法正确的是（）A ．xy 的最大值为1B 2C ．21x y+的最小值为D ．2211x y x y +++的最小值为1【正确答案】ABD【分析】对于AB ，利用基本不等式及其推论即可判断；对于CD ，利用换元法与基本不等式“1”的妙用即可判断.【详解】对于A ，因为0,0,2x y x y >>+=，所以2x y =+≥1xy ≤，当且仅当x y =且2x y +=，即1x y ==时，等号成立，所以xy 的最大值为1，故A 正确；对于B ，因为()2222222()2()0a b a b a b ab a b +-+=+-=-≥，所以()222()2a b a b +≤+，当且仅当a b =时，等号成立，所以()2222(24x y ⎡⎤≤+=+=⎣⎦2≤，=2x y +=，即1x y ==时，等号成立，的最大值为2，故B 正确；对于C ，211213()313222212y x x y x y y y x x ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=++≥+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭当且仅当2y xx y=且2x y +=，即42x y =-=时等号成立，所以21x y +的最小值为32，故C 错误；对于D ，令1s x =+，1t y =+，则1x s =-，1y t =-，24s t x y +=++=，0,0s t >>，所以()()22221111112211s t x y s t x y s t s t s t--+=+=-++-+=+++()11111221444t s s t s t s t ⎛⎛⎫⎛⎫=++=++≥+= ⎪⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝，当且仅当s t =且4s t +=，即2s t ==，即1x y ==时，等号成立，所以2211x y x y +++的最小值为1，故D 正确.故选：ABD.方法点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．三、填空题13．已知tan α=3ππ,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则α=__________.【正确答案】4π3【分析】利用诱导公式转化为锐角的三角函数求解.【详解】∵3ππ,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴ππ0,2α⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，∵tan(π)tan αα-==∴ππ=3α-，π4ππ+=33α=.故答案为.4π314．斐波那契螺旋线被称为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数1，1，2，3，5，8……为边长的正方形按如图的方式拼成长方形，并以每个正方形的某一顶点为圆心画一个圆心角为90︒的圆弧，这些圆弧连成的弧线被称为斐波那契螺旋线，图中的弧线就是斐波那契螺旋线的前一部分，则阴影部分的面积与矩形ABCD 的面积之比为________．【正确答案】π4##1π4【分析】由圆的面积公式和矩形的面积公式，分别求得其面积，即可得解.【详解】由题意知，矩形ABCD 的面积为(35)(58)104S =+⨯+=，而阴影部分的面积为22222211π(112358)26π4S =+++++=，所以阴影部分的面积与矩形ABCD 的面积之比为26ππ1044=.故答案为.π415．已知函数()sin 2f x x x m =++在区间π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上有零点，则实数m 的取值范围是________．【正确答案】()1π,0--【分析】先利用基本初等函数的单调性判断得()f x 在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上都单调递增，再利用零点存在定理得到()00π02f f ⎧<⎪⎨⎛⎫> ⎪⎪⎝⎭⎩，解之即可得解.【详解】因为sin y x =与2y x m =+在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上都单调递增，所以()sin 2f x x x m =++在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，因为()sin 2f x x x m =++在区间π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上有零点，所以()00π02f f ⎧<⎪⎨⎛⎫> ⎪⎪⎝⎭⎩，即sin 0200ππsin 2022m m +⨯+<⎧⎪⎨+⨯+>⎪⎩，即01π0m m <⎧⎨++>⎩，解得1π0m --<<，所以实数m 的取值范围为()1π,0--.故答案为.()1π,0--四、双空题16．已知()()3log 41xf x kx =+-是偶函数，则k =________，()f x 的最小值为________．【正确答案】3log 23log 2【分析】先利用函数奇偶性的定义可求得实数k 的值，从而得到()31log 22x x f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，再利用基本不等式即可推得()3log 2f x ≥，由此得解.【详解】因为函数()f x 为偶函数，则()()f x f x -=，即()()33log 41log 41x xkx kx -+++-=，所以()()()()333333441412log 41log 41log log log 4log 441441x x x xxx x x xkx x ---++=+-+====++，由x 的任意性可得332log 42log 2k ==，故3log 2k =，所以()()3333411log 41log 2log log 222x xx x x f x x +⎛⎫=+-==+ ⎪⎝⎭，因为20x >，所以1222x x +≥=，当且仅当122xx=，即0x =时，等号成立，即1222xx +≥，所以()331log 2log 22x x f x ⎛⎫=+≥ ⎪⎝⎭，即()f x 的最小值为3log 2.故3log 2；3log 2.五、解答题17．已知()1sin 535α︒-=，且27090α-︒<<-︒，求()()2tan 127sin 37αα︒+-︒+的值．【正确答案】5120+【分析】利用诱导公式和同角三角函数关系得()sin 37α︒+=-，再结合同角三角函数的商的关系求出()tan 127α︒+的值，代入计算即可.【详解】设53βα︒=-,37γα︒=+,那么90βγ︒+=,从而90γβ︒=-.于是()sin sin 90cos γββ︒=-=.因为27090α︒︒-<<-,所以143323β︒︒<<.由1sin 05β=>,得143180β︒︒<<.所以cos β=-所以()sin 37sin 5αγ︒+==-.()()()22222sin tan 127tan 18053tan 53tan cos βαααββ︒⎛⎫⎡⎤+=--=-== ⎪⎣⎦⎝⎭2115245⎛⎫ ⎪==⎝⎭，则()()215tan 127sin 37245120αα︒︒++-+=+=.18．已知全集为R ，集合103x A x x ⎧⎫+=>⎨⎬-⎩⎭，()(){}22330B x x ax a a =-++-<．(1)若3a =-，求集合()R A B ⋂ð；(2)请在①“x B ∈”是“x A ∈”的充分条件，②()R B A ⋂=∅ð，③A B A ⋃=这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并完成问题解答．若________，求实数a 的取值范围．【正确答案】(1){3xx >∣或6}x ≤-(2)6a ≥或4a ≤-.【分析】（1）直接根据集合的补集以及交集的定义计算即可；（2）若选①，则可知B A ⊆，列出相应的不等式，解得答案；若选②，求出{}R 13A xx =-≤≤∣ð，再根据集合的交集运算，列出相应的不等式，解得答案；若选③，根据集合的并集运算，列出相应的不等式，解得答案；【详解】（1）集合{3A xx =>∣或1}x <-，集合{|33}B x a x a =-<<+，若3,{60}a B xx =-=-<<∣，所以R {0B x x =≥∣ð或6}x ≤-所以R {3A B xx ⋂=>∣ð或6}x ≤-.（2）若选①“x B ∈”是“x A ∈”的充分条件，则B A ⊆，即{33}{3xa x a x x -<<+⊆>∣∣或1}x <-，所以33a -≥或31a +≤-，6a ∴≥或4a ≤-；若选②{}R 13A xx =-≤≤∣ð，()R B A ⋂=∅ð所以33a -≥或31a +≤-6a ∴≥或4a ≤-若选③，A B A =Q U ，B A∴⊆则31a +≤-或33a -≥，6a ∴≥或4a ≤-.19．设()log a f x x =（0a >，且1a ≠）其图象经过点12⎫⎪⎭，又()g x 的图象与()f x 的图象关于直线y x =对称．(1)若()f x 在区间c ⎤⎦上的值域为[],m n ，且32n m -=，求c 的值；(2)若()24g m =，()25g n =，求2m n +的值．【正确答案】(1)2e c =(2)ln100【分析】（1）将点12⎫⎪⎭代入解析式，即可求出()ln f x x =，根据其单调性得2n =，则()2f c =，解出即可；（2）根据指数函数与对数函数的关系得()e xg x =，则有2e 100m n +=，则2ln100m n +=.【详解】（1）因为()log a f x x =（0a >，且1a ≠）的图象经过点12⎫⎪⎭，所以1log 2a =1122e a =，所以e a =，所以()ln f x x =，因为()f x 在区间]c 上单调递增，则12m f==，因为32n m -=，所以3132222n m =+=+=，所以()2f c n ==，即ln 2c =，解得2e c =.（2）()g x 的图象与()f x 的图象关于直线y x =对称，()e x g x =，若(2)4,()25g m g n ==，则2e 4m =，e 25n =，所以22e e e 100m n m n +⋅==，所以2ln100m n +=.20．已知函数()()π2sin 03f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象相邻两条对称轴之间的距离为π2．(1)求()f x 的解析式和单调递增区间；(2)求函数()f x 在区间ππ,62⎡⎤-⎢⎣⎦上值域．【正确答案】(1)()π2sin 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，单调增区间为5,,(Z)1212k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦.(2)2⎡⎤⎣⎦【分析】（1）根据正弦型函数的性质得出ω的值，结合正弦函数的单调性确定函数()f x 的单调递增区间；（2）根据正弦函数的性质得出πsin 232x ⎡⎤⎛⎫+∈-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，进而得出函数()f x 在区间ππ,62⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域.【详解】（1）因为相邻两条对称轴之间的距离为π2，所以()f x 的最小正周期πT =，所以2πT ω=，0ω> ，则2ω=，()π2sin 23f x x ⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭，又因为当πππ222π232k x k π-≤+≤+，Z k ∈时函数()f x 单调递增，即5ππππ1212k x k -≤≤+，Z k ∈,所以函数()f x 的单调递增区间为()5πππ,π,Z 1212k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦；（2）（2）当ππ,62x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，π4π20,33x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，所以πsin 2,132x ⎡⎤⎛⎫+∈-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦所以函数()f x 在区间ππ,62⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的值域为⎡⎤⎣⎦.21．酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量达到2079mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设人在喝一定量的酒后，如果停止喝酒，血液中的酒精含量会以每小时p 的比率减少．现有驾驶员甲乙三人喝了一定量的酒后，测试他们血液中的酒精含量均上升到了1mg/mL ．（运算过程保留4位小数，参考数据：lg 20.3010≈，lg30.4771≈．lg 70.8451≈0.7647≈0.7946≈）(1)若驾驶员甲停止喝酒后，血液中酒精含量每小时下降比率为130%p =，则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶？（最后结果取整数）(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车，却被认定为酒后驾车，请你结合（1）的计算，从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因，并为乙能够合法驾驶提出合理建议；(3)驾驶员乙听了你的分析后，在不改变饮酒量的条件下，在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果，经过一段时间观察，乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶．请你帮乙估算一下：他停止饮酒后，血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围．（最后结果保留两位小数）【正确答案】(1)驾驶员甲至少要经过5个小时才能合法驾驶(2)答案见解析(3)(]0.21,0.24【分析】（1）根据题意得到()110.30.2t⨯-<，利用对数运算法则与换底公式运算即可得解；（2）根据（1）中计算结果，给予驾驶员乙合理的建议即可；（3）设驾驶员乙停止喝酒后，血液中酒精含量每小时下降比率为2p ，根据题意得到关于2p 的不等式组，解之即可.【详解】（1）根据题意，驾驶员甲停止喝酒后，经过t 小时后，体内的酒精含量为()110.3mg/mL t ⨯-，只需()110.30.2t ⨯-<，即0.70.2t <，所以0.70.7log 0.7log 0.2t >，可得0.7lg 0.2lg 2lg100.30101log 0.2 4.5126lg 0.7lg 7lg100.84511t -->==≈≈--，取整数为5t =时，满足题意.所以驾驶员甲至少要经过5个小时才能合法驾驶.（2）因为驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车，却被认定为酒后驾车，说明驾驶员乙血液中的酒精含量每小时下降比率比驾驶员甲小，所以驾驶员乙在停止喝酒5小时后其血液中的酒精含量大于国家有关规定的含量，故此，建议驾驶员乙在停止饮酒后的若干个小时进行测试其血液中的酒精含量，从而确定自己停止饮酒后需要经过多少小时，才能合法驾驶.（3）设驾驶员乙停止喝酒后，血液中酒精含量每小时下降比率为2p ，则经过t 小时后，驾驶员乙体内的酒精含量为()211mg/mL tp ⨯-，根据题意可知，驾驶员乙在停止喝酒6小时后其血液中的酒精含量仍不达标，在7小时后其血液中的酒精含量达标，所以()()6272110.2110.2p p ⎧⨯-≥⎪⎨⨯-<⎪⎩，对于()62110.2p ⨯-≥，即()62115p -≥，则21p -≥2110.76470.23530.24p ≤≈-=≈；对于()72110.2p ⨯-<，即()72115p -<，则21p -<2110.79460.20540.21p >≈-=≈；综上：20.210.24p <≤，所以驾驶员乙停止饮酒后，血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围为(]0.21,0.24.22．已知函数()2f x ax bx c =++（a ，b ，c ∈R ）有最小值4-，且()0f x <的解集为{}13x x -<<．(1)求函数()f x 的解析式；(2)若对于任意的()1,x ∈+∞，不等式()6f x mx m >--恒成立，求实数m 的取值范围．【正确答案】(1)2()23f x x x =--(2)m <【分析】（1）根据韦达定理列出方程组解出即可；（2）分离参数得()2122111x m x x x -+∴<=-+--，1x >，利用基本不等式求出右边最值即可.【详解】（1）令()0f x =，则1,2-为方程20ax bx c ++=的两根，则0a ≠，则由题有244423ac b a b a c a ⎧-=-⎪⎪⎪-=⎨⎪⎪=-⎪⎩，解得123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，2()23f x x x ∴=--.（2）由（1）得对()1,x ∀∈+∞，2236x x mx m -->--，即()2231x x m x -+>-，1x >Q ，10x ∴->，()2122111x m x x x -+∴<=-+--，令()211h x x x =-+-，1x >，则()2121h x x x =-+≥-当且仅当211x x -=-，即1x =+时等号成立，故()minh x =m <。

河北省石家庄二中2024届高三第一模拟测试数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知i 12i z ⋅=+（i 为虚数单位），则z z ⋅=（）A.2B.C.4D.52.已知向量(4)a m = ，，(1)b m = ，，若a 与b 反向共线，则2a b - 的值为（）A.0B.C.D.3.已知集合{}{}22|20,lo (1|g )A x B x y x x x ===<---，则A B ⋃=（）A.()1,1- B.()1,3- C.()1,-+∞ D.()1,+∞4.已知(ππtan cos 3cos 44ααα⎛⎫⎛⎫+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则cos2α=（）A.32B.22C.12-D.1-5.已知等差数列{}n a 的前n 项和2n S n =，若()()1212n n n n n a a b a a +++=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，且21288k k T S +=，则正整数k 的值为（）A.12B.10C.9D.86.被誉为信息论之父的香农提出了一个著名的公式：2log 1S C W N ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，其中C 为最大数据传输速率，单位为bit /s ；W 为信道带宽，单位为Hz ；SN为信噪比.香农公式在5G 技术中发挥着举足轻重的作用.当99SN=，2000Hz W =时，最大数据传输速率记为1C ；当9999SN=，3000Hz W =时，最大数据传输速率记为2C ，则21C C 为（）A.13B.52C.154D.37.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2,G 为线段11B D 上的动点，则点B 到平面GAD 距离的最小值为（）A.1B.C.D.28.已知点31,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭在椭圆()2222:101x y C a a a +=>+上，F 为椭圆C 的右焦点，,P Q 是C上位于直线AF 两侧的点，且点F 到直线AP 与直线AQ 的距离相等，则直线PQ 与x 轴交点的横坐标的取值范围为（）A.()()4,22,4--- B.()()2,33,4- C.()4,4- D.()0,4二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.关于函数πtan 3y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，下列说法中正确的有（）A.是奇函数B.在区间ππ,66⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增C.5π,06⎛⎫⎪⎝⎭为其图象的一个对称中心 D.最小正周期为π10.从标有1，2，3，…，10的10张卡片中，有放回地抽取两张，依次得到数字a ，b ，记点(),A a b ，()1,1B -，()0,0O ，则（）A.AOB ∠是锐角的概率为920B.BAO ∠是锐角的概率为9100C.AOB 是锐角三角形的概率为9100D.AOB 的面积不大于5的概率为92011.已知直线l 经过抛物线()2:20C y px p =>的焦点F ，且与C 交于A ，B 两点，过A ，B 分别作直线2px =-的垂线，垂足依次记为11,A B ，若AB 的最小值为4，则（）A.2p =B.11A FB ∠为钝角C.AB AF BF=⋅D.若点M ，N 在C 上，且F 为AMN 的重心，则5AF MF NF ++=12.已知0ab ≠，函数()2e axf x x bx =++，则（）A.对任意a ，b ，()f x 存在唯一极值点B.对任意a ，b ，曲线()y f x =过原点的切线有两条C.当2a b +=-时，()f x 存在零点D.当0a b +>时，()fx 的最小值为1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知0a >，若52a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中含4x 项的系数为40，则=a ______.14.已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n A 和n B ，且7333n n A n B n +=+，则使得n na b 为整数的正整数n 的集合是__________.15.已知三棱锥-P ABC 顶点均在一个半径为5的球面上，,8AB BC AC ⊥=，P 到底面ABC 的距离为5，则222PA PB PC ++的最小值为___________．16.已知定义在()0,∞+上的函数()222e 1ln 22x a f x x x =-++恒有两个不同的极值点，则a 的取值范围是____________．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤.17.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，53a =，535S =．（1）求{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n a 的前n 项和为n T ，求10T ．18.已知ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,,2cos 2a b c a C b c =+.（1）求A ；（2）设M 是BC 边上的点，且满足2,9,CM BM a MAB MBA ∠∠===，求ACM △内切圆的半径.19.在直角梯形ABCD 中，//AD BC ，22BC AD AB ===90ABC ∠=︒，如图（1）．把△ABD 沿BD 翻折，使得平面ABD ⊥平面BCD ．（1）求证：CD AB ⊥；（2）在线段BC 上是否存在点N ，使得AN 与平面ACD 所成角为60°？若存在，求出BNBC的值；若不存在，说明理由．20.马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，为状态空间中经过从一个状态到另一个状态的转换的随机过程．该过程要求具备“无记忆”的性质：下一状态的概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的事件均与之无关．甲、乙两口袋中各装有1个黑球和2个白球，现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复进行()*n n ∈N次这样的操作，记口袋甲中黑球的个数为nX，恰有1个黑球的概率为n p ．（1）求12,p p 的值；（2）求n p 的值（用n 表示）；（3）求证：n X 的数学期望()n E X 为定值．21.已知P 为双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>上异于左、右顶点的一个动点，双曲线C 的左、右焦点分别为12,F F ，且()23,0F ．当122PF PF =时，12PF F △的最小内角为30︒．（1）求双曲线C 的标准方程．（2）连接1PF ，交双曲线于另一点A ，连接2PF ，交双曲线于另一点B ，若1122,PF F A PF F B λμ== ．①求证：λμ+为定值；②若直线AB 的斜率为−1​，求点P 的坐标．22.已知定义在()0,∞+上的函数()()ln 1f x x =+和()g x =.（1）求证：()()f x g x <；（2）设()()()24x t f x g x ϕ⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦在()0,∞+存在极值点，求实数t 的取值范围.。

河北石家庄市二中2022-2023学年高一上学期适应性检测语文试题及答案（逐题解析）统编版高一必修上河北省石家庄市二中2023-2023学年高一上学期适应性检测语文试题一、基础知识检测1.下列加点字的读音，不完全相同的一组是(）A.峥嵘/诤言橘子/诡谲尽管/层林尽染B.百舸/荆轲提携/镌刻鹰击长空/义愤填膺C.寥廓/谬误沁园春/分泌安步当车/当之无愧D.阻遏/拜谒曾经/曾祖稠人广众/鸟声啁啾【答案】B【解析】【详解】本题考查学生识记现代汉语常用字字音的能力。

A.zhēng/zhèng，jú/jué，jǐn/jìn。

各不相同。

B.gě/kē，xié/juān，yīng/yīng。

不完全相同。

C.liáo/miù，qìn/mì，dàng/dāng。

各不相同。

D.è/yè，céng/zēng，chóu/zhōu。

各不相同。

故选B。

2.下列词语中，没有错别字的一项是（）A.漫江碧透轻歌慢舞火势蔓延漫无边际B.苛政如虎百舸争流道路坎坷沉疴痼疾C.苍茫大地苍海桑田天下苍生满目疮痍D.鱼翔浅底安祥自在材料翔实吉祥如意【答案】B【解析】【详解】本题考查学生识记并正确书写现代常用规范汉字的能力。

A.“轻歌慢舞”的“慢”应写作“曼”。

C.“苍海桑田”的“苍”应写作“沧”。

D.“安祥自在”的“祥”应写作“详”；“材料翔实”的“翔”应写作“详”。

故选B。

3.下列诗句朗读节奏有错误的一项是()A.携来/百侣/曾游，忆/往昔/峥嵘岁月/稠B.问/苍茫/大地，谁主/沉浮C.看/万山/红遍，层林/尽染D.指点/江山，激扬文字，粪土/当年/万/户侯【答案】D【解析】【详解】本题考查对诗歌朗读节奏划分的能力。

读骈句，节奏必须整齐划一，凡四字句皆两字一顿。

根据语法结构划分节奏。

“激扬文字”和“指点江山”都是动宾结构，“指点江山”在动宾之间停顿，则“激扬文字”也应在动宾之间停顿。

河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________四、解答题17．已知{}{}222A x x xB x x ax a=--==++-=.|280,|120(1)若A B AI，求实数a的值；=(2)若A B AÈ=，求实数a的取值范围.18．函数224=++．y mx x则()()2R,22240x a x a x $Î-+--<，当2a =时，40-³，成立；当2a >时，则()()2421620a a D =-+->，解得2a >-，即2a >；当2a <时，成立；综上所述：R a Î.故选：D.6．C【分析】根据子集关系结合元素与集合的关系逐项分析判断.【详解】对于选项A 、B ：例如{}{}1,2,2,3A B ==，满足A 不是B 的子集，但2,2A B ÎÎ，故A 错误；3,3A B ÏÎ，故B 错误；对于选项C ：对任意的a A Î，都有a B Î，则A B Í，若A 不是B 的子集，则存在0a ，满足0a A Î，且0a B Ï，故C 正确；对于选项D ：例如{}{}1,2A B ==，满足A 不是B 的子集，但不存在0a ，满足0a A Î，且0a B Î，故D 错误；故选：C.7．C【分析】根据补集关系，先得到()()U A B Çð与集合B 互补的结论，再计算出集合B 元素个数n ，最后根据集合真子集个数为21n -个即可.【详解】根据{}2==N|100U A B x x x ÈÎ-£可得{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10U =，U A B=ÈQ。

2023-2024学年河北省石家庄二中实验学校高一上学期第一次月考化学试题1.下列说法正确的是A．H 2 O和H 2 O 2互为同素异形体B．单质的种类多于元素的种类C．只有一种组成元素的物质一定是纯净物D．CuSO 4•5H 2 O属于混合物2.下列叙述错误的是A．CaCO 3、(NH 4 ) 2 CO 3都属于碳酸盐B．HCl、醋酸钠和生石灰分别属于酸、盐和氧化物C．干冰属于化合物；铜矿石、水银均属于混合物D．通过化学反应，可由Ba(OH) 2一步转化生成NaOH3.下列图示中逻辑关系正确的是A．B．C．D．4.下列说法正确的是A．一定条件下某些酸性氧化物和碱性氧化物可反应生成盐B．NO 2、NO都属于酸性氧化物C．电离出H +的数目为1的化合物为一元酸D．Cu、NaCl、SiO 2、H 2 SO 4都称为分子式5.下列说法正确的是A．在化学变化中，分子原子均不可以再分B．酸性氧化物在一定条件下均能与NaOH发生反应C．只由一种元素的阳离子与另一种元素的阴离子组成的物质一定为纯净物D．质子数相同的微粒一定是同一种元素6.下列说法错误的是A．甲图所示的分类方法属于树状分数法B．乙图所示的分类方法属于交叉分类法C．碱性氧化物一定是金属氧化物D．非金属氧化物一定是酸性氧化物7.下列有关变化过程的叙述错误的是A．激光法蒸发石墨得C 60发生的是物理变化B．用赤铁矿石炼铁必须通过化学反应才能实现C．用活性炭去除冰箱中的异味，发生了物理变化D．粮食酿酒必须通过化学反应才能实现8.中国传统文化中包括许多知识，下列古语不涉及化学变化的是A．千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金B．熬胆研(CuSO 4•5H 2 O)铁釜，久之亦化为铜C．凡石灰(CaCO 3 )经火焚炼为用入D．丹砂(HgS)烧之成水银，积变又还成丹砂9.将N2、CO、CO2的混合气体先通入足量的NaOH溶液中充分反应，之后剩余气体经浓硫酸干燥后再通过足量灼热的氧化铜后，最终剩余的气体是A．CO 2B．CO和H 2C．N 2D．CO 2和N 2 10.以下说法正确的是A．氢氧化钠溶液中滴加几滴石蕊溶液，溶液变红色B．酸具有相似的化学性质，是因为不同的酸溶液中都含有H +C．反应Fe 2 O 3 +3CO 2Fe+3CO 2属于置换反应D．碱性氧化物是指能与水反应生成相应的碱的氧化物11.敞口放置的氢氧化钠溶液发生部分变质，要除去变质生成的Na2CO3可以选择适量的A．Ca(OH) 2溶液B．稀盐酸C．CaCl 2溶液D．Ca(NO 3 ) 2溶液12.下列物质在给定条件下的转化均能一步实现的是A．B．C．溶液D．溶液13.向硝酸银溶液中加入适量的碘化钾后制得的一种碘化银溶胶的微观结构如图所示，下列说法正确的是A．碘化银胶体粒子能吸附阳离子，从而使碘化银胶体带正电荷B．用过滤的方法除去碘化银胶体中的硝酸钾溶液C．碘化银溶胶中，胶体粒子的直径为1~100nmD．碘化银固体与水混合形成的分散系会产生丁达尔效应14.下列有关说法正确的是A．溶液和胶体的本质区别是看是否有丁达尔效应B．“冰水混合物”是一种分散系C．分散系有的是纯净物，有的是混合物D．淀粉溶液、鸡蛋清溶液都属于液溶胶15.以下说法错误的是A．溶液、胶体的分散质能通过滤纸空隙，而浊液的分散质不能B．溶液的分散质能通过半透膜，而胶体、浊液的分散质不能C．直径为1×10 -8 m的粒子形成的分散系属于胶体D．胶体均有一定的粘性16.某同学在实验室进行了如图所示的实验，下列说法中错误的是A．Y中产生的气体为CO 2B．X、Z烧杯中分散质相同D．Z中分散系能产生丁达尔效应C．利用过滤的方法，可将Z中固体与液体分离17.下列说法正确的是A．悬浊液和乳浊液的分散质均为液态B．向浓氨水中滴加FeCl 3饱和溶液可制得Fe(OH) 3胶体C．Fe(OH) 3胶体中一个Fe(OH) 3分子就是一个Fe(OH) 3胶体粒子D．利用丁达尔效应可区分蛋白质溶液和食盐水18.微纳米材料研究所研发的纳米量级碳酸钙直径约为30nm，下列有关说法正确的是A．纳米量级碳酸钙是一种胶体B．若将纳米量级碳酸钙均匀分散到蒸馏水中，不能透过滤纸C．若将纳米量级碳酸钙加入稀盐酸中，不会有二氧化碳产生D．若将纳米量级碳酸钙均匀分散到蒸馏水中，会产生丁达尔效应19.某化学兴趣小组进行化学实验，按照图Ⅰ连接好线路发现灯泡不亮，按照图Ⅱ连接好线路发现灯泡亮，由此得出的结论正确的是A．MgCl 2固体是非电解质B．MgCl 2溶液是电解质C．MgCl 2水溶液中存在水合镁离子D．MgCl 2只有在溶液中才能导电20.以下说法正确的是A．铁、盐酸都能导电，因此二者都是电解质B．CO 2水溶液能够导电，H 2 CO 3是其中的电解质C．KNO 3固体不导电，故KNO 3是非电解质D．氯化钠水溶液在电流的作用下电离出Na +和Cl -21.在强酸性无色透明溶液中，下列各组离子能大量共存的是A．Fe 3+、K +、Cl -、NO B．Ag +、Na +、NO 、Cl -C．Zn 2+、Al 3+、SO 、Cl -D．Ba 2+、NH 、Cl -、HCO22.下列离子方程式正确的是A．稀硫酸滴在铜片上：Cu+2H + =Cu 2+ +H 2↑B．稀硝酸滴在大理石上：CaCO 3 +2H + +2NO =Ca 2+ +2NO +CO 2 +H 2 OC．氧化铁与稀盐酸混合：Fe 2 O 3 +6H + =2Fe 3+ +3H 2 OD．氢氧化铜和稀盐酸反应：OH - +H + =H 2 O23.在一定温度下，向不同电解质溶液中加入新物质时，体系导电性的变化曲线如图(其中I为电流强度，m为加入的新物质的质量)，下列情况与图a、b、c的变化趋势对应正确的是①Ba(OH)2溶液中滴入H2SO4溶液至过量②CH3COOH溶液中滴入NH3•H2O溶液至过量③澄清石灰水中通入CO2至过量④NH4Cl溶液中逐渐加入适量的NaOH固体至恰好反应A．②—a ①③—b ④—c B．①②—a ③—b ④—cC．②—a ①—b ③④—c D．①④—b ②③—c24.离子交换法净化水过程如图所示。

河北省石家庄市第二中学2023-2024高一上学期第一次诊断测评化学试题1.最近，华为Mate60 Pro上市，其搭载的新型麒麟9000s芯片，突破了美国的芯片封锁，实现了智能手机5G芯片国产化。

下列有关说法正确的是A．硅是芯片的主要成分之一，晶体硅是一种性能优良的半导体材料，它属于非电解质B．晶体硅和无定形硅是硅元素的同素异形体，二者化学性质完全不同C．光刻胶是制造芯片的关键材料，金属氧化物纳米颗粒光刻胶由金属氧化物纳米簇和溶剂等组成，是一种胶体D．工业粗硅的冶炼方法为SiO 2 +2C Si+2CO↑，在该反应中SiO 2作还原剂2.构建元素化合价和物质类别的二维图是学习化学的一种重要方法。

如图是碳元素的“价—类”二维图，下列说法错误的是A．a点对应的物质不充分燃烧可能得到c点对应的物质B．b点对应的物质不只一种C．c点对应的物质只具有还原性D．d点对应的物质可与碱反应得到f点对应的物质3.宋代著名法医学家宋慈的《洗冤集录》中有“银针验毒”的记载，“银针验毒”的原理是4Ag＋2H2S＋O2=2X＋2H2O，下列说法错误的是A．X的化学式为Ag 2 SB．反应中Ag和H 2 S均是还原剂C．银针验毒时，空气中氧气得电子D．该反应中有三种物质是电解质4.下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是A．无色溶液中MnO 、NH 、Mg 2+、SO B．在pH=1的溶液中Fe 3+、NO 、SO 、I -C．Na 2 CO 3溶液中OH -、K +、Cl -、SO D．NaHCO 3溶液中OH -、Ba 2+、NO 、Cl -5.下列说法正确的是①由一种元素组成的物质是单质②Al2(SO4)3•12H2O是混合物③含有氧元素的化合物是氧化物④强氧化剂与强还原剂混合一定发生氧化还原反应⑤酸性氧化物都是非金属氧化物⑥根据酸分子中含有H原子个数将酸分为一元酸、二元酸等⑦有单质参加或有单质生成的反应不一定是氧化还原反应⑧碱性氧化物一定是金属氧化物，但金属氧化物不一定是碱性氧化物⑨蔗糖和水分别属于非电解质和电解质⑩盐酸、纯碱、醋酸钠和生石灰分别属于酸、碱、盐和氧化物A．⑦⑧⑨B．①②③④⑤C．①⑧⑨⑩D．⑥⑦⑧⑨6.下列离子方程式书写正确的是(已知还原性强弱顺序：I-＞Fe2+＞Br-＞Cl-)A．向澄清石灰水溶液中通入过量二氧化碳：Ca 2+ +2OH - +CO 2 =CaCO 3↓+H 2 OB．少量Cl 2通入FeI 2溶液中：Cl 2 +2I - =2Cl - +I 2C．碳酸氢钾溶液中滴少量氢氧化钡溶液：Ba 2+ +HCO +OH - =BaCO 3↓+H 2 OD．碳酸氢钠溶液中滴足量氢氧化钙溶液：Ca 2+ +2HCO +2OH - =CaCO 3↓+CO +2H 2 O7.已知反应：2FeSO4+6Na2O2=2Na2FeO4+2Na2O+2Na2SO4+O2↑，下列关于该反应的说法正确的是A．Na 2 O 2中的氧元素全部被还原B．氧化性：Na 2 O 2＜Na 2 FeO 4C．每生成1个Na 2 FeO 4，反应有4个电子转移D．Na 2 O为还原产物8.在复杂的体系中，确认化学反应先后顺序有利于解决问题，下列化学反应先后顺序判断正确的是(已知氧化性强弱顺序：Cl2＞Br2＞Fe3+＞I2)A．在含CO 、SO 、OH -的溶液中逐滴加入硫酸氢钠溶液：SO 、CO 、OH -B．含等量的FeBr 2、FeI 2的溶液中，缓慢通入氯气：I -、Br -、Fe 2+C．含等量的Ba(OH) 2、KOH的溶液中，缓慢通入CO 2：KOH、Ba(OH) 2D．在含Fe 3+、H +、NH 的溶液中逐滴加入烧碱溶液：H +、Fe 3+、NH9.已知2MO+5S2-+16H+=2M2++5S↓+8H2O，则MO中x的值为A．1 B．2 C．3 D．410.在稀硫酸中几种离子的转化关系如图所示：下列说法正确的是A．反应1的氧化剂为Ce 4+，还原产物为Mn 3+B．推测不可发生反应：Ce 4+ +Fe 2+ =Ce 3+ +Fe 3+C．反应3的离子方程式为：Fe 3+ +2I - =I 2 +Fe 2+D．氧化性由强到弱的顺序为：Ce 4+ >Mn 3+ >Fe 3+ >I 211.下列说法错误的是A．已知硝酸铵在400℃以上时，剧烈分解发生爆炸：4NH 4 NO 3 =3N 2↑+2NO 2↑+8H 2 O，其中被氧化的氮原子和被还原的氮原子的个数之比为1:1B．4Zn+10HNO 3 =4Zn(NO 3 ) 2 +NH 4 NO 3 +3H 2 O中，氧化剂和还原剂个数之比为5:2C．3I 2 +6KOH 5KI+KIO 3 +3H 2 O中，被氧化和被还原的碘原子个数之比为1:5D．2FeS+6H 2 SO 4 (浓) Fe 2 (SO 4 ) 3 +3SO 2↑+2S↓+6H 2 O中，反应中发生氧化反应和发生还原反应的硫原子个数之比为2:312.对于下列事实和相应解释有错误的是13.对于反应14CuSO4+5FeS2+12H2O=7Cu2S+5FeSO4+12H2SO4(FeS2中S为-1价)，下列结论正确的是A．FeS 2既不是氧化剂，又不是还原剂B．Cu 2 S既是氧化产物，又是还原产物C．被氧化的硫和被还原的个数比是7：3D．被CuSO 4氧化的硫占全部被氧化的硫的14.小明为探究金属与盐的反应，将一定质量的某种金属的粉末放入与的混合溶液中，充分反应后发现，溶液呈现无色，溶液底部有少量固体粉末；过滤后在滤渣和滤液中分别加入适量稀盐酸，滤渣中有无色气体产生，滤液中无沉淀产生。

河北省石家庄市第二中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷一、单选题1．已知集合{}2230A x x x =-->，{}1,2,3,4,1,2,3,4B =----，则A B =I （ ） A ．{}4,2,3,4A B =---I B ．{}2,3,4,4A B =-IC ．{}3A B x x ⋂=>D ．{}1A B x x ⋂=<-2．命题“2R,240x x x ∀∈-+≥”的否定为（ ）A ．2R,240x x x ∃∈-+≥B ．2R,240x x x ∃∈-+<C ．2R,240x x x ∀∉-+≥D ．2R,240x x x ∃∉-+<3．已知全集{}0U x x =>，集合{}12A x x =≤<，则U A =ð（ ）A ．{|1x x ≤-或}2x ≥B ．{|01x x <<或}2x ≥C ．{|1x x <-或x >2D ．{|01x x <<或x >24．已知R a ∈，R b ∈，若集合{}2,,1,,0ba a ab a ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，则20192019a b +的值为（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．25．已知集合,A B ，若A 不是B 的子集，则下列命题中正确的是（ ）A ．对任意的a A ∈，都有aB ∉B ．对任意的b B ∈，都有b A ∉C ．存在0a ，满足0a A ∈，0a B ∉D ．存在0a ，满足0a A ∈，0a B ∈6．若变量x ，y 满足约束条件329x y ≤+≤，69x y ≤-≤，则2z x y =+的最小值为（ ）A ．−7B ．6-C ．5-D ．4-7．设集合{}24A x x =≥，{}2B x x a =<，若A B A =U ，则a 的取值范围是（ ） A ．(],4-∞- B ．(],1-∞-C ．[)1,+∞D ．[)4,+∞8．已知命题2:230p x x --≤，命题22:240q x mx m -+-≤，若p ⌝是q 成立的必要不充分条件，求m 的范围是（ ）A ．3m <-或5m >B ．35m -<<C ．35m -≤≤D ．3m ≤-或5m ≥二、多选题9．下列不等式中，推理正确的是（ ）A ．若11,a b a b >>，则0ab <B ．若110a b<<，则a b < C ．若22a x a y >，则x y >D ．若0,0a b c >>>，则a c b c ->-10．下列说法正确的是（ ）A ．2x >的一个必要条件是3x >B ．若集合{}210A x ax x =++=中只有一个元素，则4a =． C ．“0ac <”是“一元二次方程20ax bx c ++=有一正一负根”的充要条件D ．已知集合{}0,1M =，则满足条件M N M ⋃=的集合N 的个数为411．设1A 和2A 是满足以下三个条件的有理数集Q 的两个子集：（1）1A 和2A 都不是空集；（2）12A A Q =U ；（3）若11a A ∈，22a A ∈，则12a a <，我们称序对()12,A A 为一个分割．下列选项中，正确的是（ ）A ．若{}13A x Q x =∈<，{}25A x Q x =∈≥，则序对()12,A A 是一个分割B ．若{10A x Q x =∈<或}23x ≤，{20A x Q x =∈>且}23x >，则序对()12,A A 是一个分割C ．若序对()12,A A 为一个分割，则1A 必有一个最大元素，2A 必有一个最小元素D ．若序对()12,A A 为一个分割，则可以是1A 没有最大元素，2A 有一个最小元素三、填空题12．已知231480x x -+≤，则x 的范围．13．设全集{}N 10U x x =∈≤，{}{}()0,1,8,9,()2,4U U A B B A ==I I 痧，{}()()5,7,10U U A B =I 痧，则集合B =．14．已知正数a ，b ，c 满足1c <，4a b +=，则()211ab bc c +-的最小值为.四、解答题15．已知全集U R =，集合()(){}|240A x x x =--<，()(){}|30B x x a x a =---<．(1)当3a =时，求A B ⋂；(2)命题:p x A ∈，命题:q x R ∈，若q 是p 的必要条件，求实数a 的取值范围．16．解关于x 的不等式()2110ax a x +-->.17．如图所示，将一个矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛AMPN ，要求M 在射线AB 上，N 在射线AD 上，且对角线MN 过C 点.已知4AB =米，3AD =米，设AN 的长为()3x x >米.(1)要使矩形AMPN 的面积大于54平方米，则AN 的长应在什么范围内？(2)求当AM ，AN 的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN 的面积最小，并求出此最小值； 18．设命题[0]:,1p x ∀∈，不等式2223x m m -≥-恒成立；命题[]:1,1q x ∃∈-，使得不等式210x x m --+≤成立.(1)若p 为真命题，求实数m 的取值范围；(2)若命题p q 、有且只有一个是真命题，求实数m 的取值范围.。

2023-2024学年河北省石家庄市石家庄市第二中学南校区高一上学期第一次月考英语试题HolidaysHoliday NewsVacancies(空位) now and in the school holidays at a country hotel in Devon. Thiscomfortable, friendly home-from-home lies near the beautiful quiet countryside, but just a drive away from the sea. The food is simple but good. Children and pets are welcome.Reduced prices for low season.The Snowdonia CentreThe Snowdonia Centre for young mountain climbers has a mountain climbing lesson. The beginners’ costs are ￡57 for a week, including food and rooms. Equipment is included except walking shoes, which can be hired at a low cost.You must be in good health and prepared to go through a period of body exercises. This could be the beginning of a lifetime of mountain climbing adventure.The World Sea Trip of a LifetimeOur World Sea Trip of 2008 will be unlikeany holiday you have ever been on before.Instead of one hotel after another, with all itspacking and unpacking, waiting andtraveling, you just go to bed in one countryand wake up in another.On board the ship, you will be well taken careof. Every meal will be first-class and everycabin like your home.During the trip, you can rest on deck(甲板),enjoy yourself in the games rooms and in theevening dance to our musical team and watchour wonderful play.You will visit all the places most people onlydream about — from Acapulco and Hawaii toTokoy and Hong Kong.For a few thousand pounds, all you’ve everhoped for can be yours.1. What can you do if you like to go on holidays with pets?A．Choose the holiday in Devon. B．Go to the Snowdonia Centre.C．Join the World Sea Trip of 2008. D．Visit Acapulco and Hawaii.2. In what way is the Snowdonia Centre different from the other two holidays?A．It provides chances of family gatherings. B．It provides customers with good food.C．It offers a sports lesson. D．It offers comfortable rooms.3. What is special about the World Sea Trip of 2008?A．You can have free meals on deck every day.B．You can sleep on a ship and tour many places.C．You will have chances to watch and act in a play.D．You have to do your own packing and unpacking.If you walked into a cinema recently, the chances are that you would have felt surrounded by superhero movies. It seems like a new one is released every week. However, once upon a time, there weren't any superhero films. All that changed with the release of the first Superman movie in December, 1978.The first Superman comic book came out in 1938, and it changed the comic industry. Before Superman, nobody wore a cape (披肩) and nobody had a big logo on their chest. He wasn't the first superhero, but he started the so-called "Golden Age of Comic Books" and his look became the archetype (原型) of all superheroes.Why did people take to Superman? One of the keys is "wish-fulfillment", his creator Jerry Siegel told CurtainUp. com. Indeed, Superman reflects many of the values and characteristics that people admire.Superman lives as Clark Kent, a news reporter. However, he can become the superhero whenever he needs to. He can fly, lift any object, see through walls and melt steel with his eyes. He is selfless. He chooses to help the people of the Earth by fighting injustices against them.Over the years, Superman has had different types of enemies and situations, usually related to the problems people faced. When there was a lot of organized crime in cities in the 1930s, Superman fought bad people. When young men went off to fight Nazi Germany, Superman's motto became "truth and justice". And after World War II (1939-1945), when African-Americans were terrorized by violent hate groups, Superman fought against racism.Today, Superman enjoys global popularity. We all work or study and care about our families and friends. We see problems that we can't change. Through all of these, we struggle to do our best and also to find personal happiness. Superman is the guy we wish we could be. He can save the world and still get Clark Kent to work on time.4. Why do people like superman?A．The image of superman is cool.B．It has always been a cultural tradition.C．Superman is popularized by news reporters.D．People wish to be powerful enough to solve hard problems.5. What can we infer from paragraph 5?A．Superman's mission changes with times.B．Superman's archetype is a news reporter.C．Superman has the power to solve all problems.D．Superman went to Germany to fight Nazi in World War II.6. What does the underlined word “these” in the last paragraph refer to?A．Superman's heroic deeds.B．Superman's extraordinary abilities.C．What happens in people's daily life.D．What people see in superhero movies.7. Which of the following does the author support?A．Superheroes do exist in our life.B．All problems in society should be solved.C．People find themselves expressed through Superman.D．Superhero movies need promotion to be more popular.A human heart is so much more than an organ. No one says they left their pancreas (胰腺) in San Francisco, for example, or that two kidneys (肾脏) beat as one. Yet most of us believe that two hearts can beat as one, and that the heart reveals our real emotion s. Now there’s some evidence that such folk wisdom is true.When people listen to the same story — each alone in their own home — their heart rates rise and fall together, according to a new study published last month in Cell Reports. Professor Lucas Perra, a senior author of the study, said, “It’s the story that drives the heart.”This finding corresponds with a mountain of research showing that our brains synchronize (同步) when we interact in the same location or participate in the same activity. The new study goes one step further; it tests whether our heart rates become synchronized while taking in the same narrative —even though we’re not in the same room nor even listening at the same time as other listeners. Marcel Proust wrote at the turn of the 20th century, “the heart does not lie.” Data tells us much the same: The heart’s connection to the brain is so tight that when we hear the same story, our heart rates synchronize. Subjects in the same group produced synchronized heart rate patterns that rose and fell at roughly the same times during the narrative.The results are“heartwarming,”said Prof.Perra.“Heart rate correlation (关联) between subjects does not require them to actually be interacting, or even be in the same place. It’s not the interactionbet ween people but the story itself that does the trick.”The point, he said, is that when we listen to the same radio program or watch a Netflix show, our hearts beat together, showing that “we’re not alone.”8. What does the underlined expression “folk wisdom”refer to in the first paragraph?A．Kidneys beat like hearts. B．Hearts are important organs.C．A human heart conveys feelings. D．Organs have close links with emotions.9. What can we learn from the new study in Cell Reports?A．People like listening to the same story in separate places.B．Human’s brains synchronize when driven by different stories.C．People tested in the same group have the same heart rates.D．The same story can make listeners have the same heart rates.10. What’s the author’s purpose of writing this article?A．To report a research finding. B．To argue against an opinion.C．To tell readers a moving story. D．To call for immediate action.11. Which of the following is the best title for the passage?A．The Way Human Hearts Work B．The Same Story, the Same HeartbeatC．The Heart’s Connection to Brain D．The Importance of Heart RatesGetting a high grade in an exam depends partly on how much you can remember. So, improving memory is essential to success in studying. But is there anything that we can do about it? One solution might be walking backwards.According to a new study published in the Journal of Cognition, walking backwards, whether doing it really or just imagining it, can boost (增强) the brainpower in the short term.In the study, 114 volunteers were asked to watch a video in which a woman had her bag stolen. Then they answered 20 questions about the details shown in the video. Ten minutes after watching the video, the volunteers were divided into three groups. The first two groups were told to move forwards or backwards 10 meters while the third group was asked to stay still on the same point. The researchers found that the backwards-walking group got two more correct answers on average than the other two groups. This suggests that a relationship between the concepts (概念) of time and space is essential to the way our minds form memories.When we walk backwards, everything we learn becomes strange to us. "This forces the brain to think in a different way—it's a rewiring and changes the focus," US neuropsychologist (神经心理学家) Christine Weber told Forbes. It almost always means that our brain needs to be more active and alert in the limited time. Naturally, our short-term memory will be improved significantly.Apart from improving our memory, walking backwards also plays an important role in physical health, especially fitness. A study published in Journal of Biomechanics in 2012 found that backward walking puts less strain and requires a smaller range of movements from the knee joints (膝关节). Thus, there's less pressure and pain in the knees.In addition, walking backwards, compared to forward walking, is more challenging. It requires you to use muscles and movements that you probably rarely use, making it a perfect way to change your exercise routine for greater fitness gains. Meanwhile, by making people put in extra effort, it naturally burns more fat and calories.12. Which group of people perform best in the memory test?A．The staying-still group. B．The forwards-walking group.C．The imaginary-walking group. D．The backwards-walking group.13. In what way does walking backwards benefit people's health?A．It can make people slim. B．It can reduce peopled stress.C．It can strengthen people's joints. D．It can make people more energetic.14. What do we know about backward walking?A．It follows our exercise routine.B．It limits people's thinking time.C．It directs our focus to important details.D．It makes people's brain more active and alert.15. What's the writer's purpose in writing paragraph 4?A．To add another aspect of the topic.B．To support the result of the research.C．To sum up the main idea of the passage.D．To provide some background information.Four Ideas for Better SleepMost teens need 8 to 10 hours of sleep each night. But many teens have trouble sleeping. Lack of sleep can affect everything from our emotions to how well we focus on tasks like driving. 16 And it may be linked to weight gain in some people. How can we get the sleep we need? Here are some ideas:Be active during the day.You've probably noticed how much running around little kids do — and how soundly they sleep. 17Physical activity can decrease stress and help people feel more relaxed. Just don't work out too closeto bedtime because exercise can wake you up before it slows you down.Say goodnight to your telephone or TV.18 If you can't make your bedroom a tech-free area, at least shut everything down an hour or more before lights out. Nothing says, "Wake up, something's going on!" like the noise of a text of a phone. Keep a sleep routine (规律).19 Creating a set bedtime routine can improve this relaxation effect. So relax yourself every night by reading, listening to music, spending time with a pet, writing in a journal, or doing anything else that relaxes you.20Stress can cause sleeplessness, so the more you suffer from not sleeping, the greater the risk you'll lie awake staring at the ceiling. Instead of worrying that you won't sleep, remind yourself that you can. Say, “Tonight, I will sleep well” several times during the day. It can also help to practice breathing exercises before bed.My husband, our children and I have had wonderful camping experiences over the past ten years. Some of our _______ are funny, especially from the early years when our children were little. Once,we _______ along Chalk Creek. I was _______ that our 15-month-old boy would fall into the creek(小溪). I tied a rope around his waist to keep him near to our spot. That lasted about ten minutes. He was _______, and his crying let the whole campground know it. So _______ tying him up, I just kept a close eye on him. It _______ —he didn’t end up in the creek. My three-year-old, however, did.Another time, we rented a boat in Vallecito Lake. The sky was clear when we _______, but storms move in fast in the mountains, and this one quickly _______ our peaceful morning trip. The_______ picked up and thunder rolled. My husband stopped fishing to ____________ the motor. Nothing. He tried again. No ____________. We were stuck in the middle of the lake with a dead motor. As we all sat there ____________, a fisherman pulled up, threw us a rope and towed (拖) us back. We were ____________.Now, every year when my husband pulls our camper out of the garage, we are filled with a sense of ____________, wondering what camping fun and ____________ we will experience next.21.A．ideas B．jokes C．memories D．discoveries 22.A．camped B．drove C．walked D．cycled23.A．annoyed B．surprised C．disappointed D．worried24.A．unhurt B．unfortunate C．uncomfortable D．unafraid25.A．due to B．instead of C．apart from D．as for26.A．worked B．happened C．mattered D．changed27.A．signed up B．calmed down C．checked out D．headed off 28.A．arranged B．interrupted C．completed D．recorded29.A．wind B．noise C．temperature D．speed30.A．find B．hide C．start D．fix31.A．luck B．answer C．wonder D．signal32.A．patiently B．tirelessly C．doubtfully D．helplessly33.A．sorry B．brave C．safe D．right34.A．relief B．duty C．pride D．excitement35.A．failure B．adventure C．performance D．conflict36. I’m calling about the apartment you ______(advertise) the other day. Could you tell me more about it? （用所给单词适当形式填空）37. Over the past few decades, this ant ________(adapt) to city life in a major way. (所给词的适当形式填空)38. No one was injured in the explosion, but the building________(destroy). (所给词的适当形式填空)39. When you read English texts, you had better make a mark at the spot________ you have any questions. (用适当的词填空)40. We must carry on till success in spite of the ________(extreme) difficult conditions. (所给词的适当形式填空)41. The third book in the series is currently in ________ (prepare).(所给词的适当形式填空)42. He is the president of a large international________. (organise). (所给词的适当形式填空）43. The letter wasn’t addressed to me but I opened it out of ________ (curious). （所给词的适当形式填空）44. When________(take) according to the instructions, the drug has no side effects. (所给词的适当形式填空)45. He could not conceal his________(annoy) at being interrupted. (所给词的适当形式填空)46. These measures would make a valuable contribution to ________(reduce) industrial accidents. (所给词的适当形式填空)47. The library contains many popular works of _________(refer). (所给词的适当形式填空)48. Please accept this gift in________(appreciate) of all you’ve done for us. (所给词的适当形式填空)49. We expect to see further_____(improve) over the coming year. (所给词的适当形式填空)50. The day we looked forward to ________(come) at last. (所给词的适当形式填空)51. 假设你是某报社编辑，最近收到读者李华的一封来信，信中李华提到自己在学习英语的过程中遇到了困难, 这让他很苦恼。

一、单选题二、多选题1. 已知数列的通项公式为，则（ ）A ．数列为等差数列，公差B ．数列为等差数列，公差C ．数列为等比数列，公比D ．数列为等比数列，公比2.若双曲线的一个顶点为A ，过点A 的直线与双曲线只有一个公共点，则该双曲线的焦距为( )A．B．C．D．3. “”是“函数（）在区间上为增函数”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4. 已知复数和虚数单位满足.则（ ）.A．B．C ．2D．5.已知函数.若，，则的最小值为（ ）A ．1B．C．D ．26. 已知、表示两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A ．，，B ．，C ．，，D ．，，7. 已知双曲线的渐近线与轴的夹角为，则此双曲线的离心率为（ ）A．B ．2或C．D．或28. 设全集为实数集，集合，，则A．B．C．D．9. 已知函数，，若，对任意恒有，在区间上有且只有一个使，则的最大值为A．B．C．D．10. 下列说法中，错误的是（ ）A ．若平面，平面平面，平面平面，则；B ．若平面平面，平面平面，，则；C ．若直线，平面平面，则；D ．若直线，平面平面，平面，则.11.设，，，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）.A．B．C．D．12. 已知集合，，若，则a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题三、填空题四、填空题五、解答题13. 已知抛物线的焦点为F ，点P 在准线上，过点F 作PF 的垂线且与抛物线交于A ，B 两点，则（ ）A ．最小值为2B ．若，则C ．若，则D ．若点P 不在x轴上，则14. 已知实数a ，b 满足，则（ ）A．B．C．D ．的最小值为115. 已知复数，其中为虚数单位，则（ ）A．B．C ．的共轭复数为D ．的虚部为116. 小王于2016年底贷款购置了一套房子，根据家庭收入情况，小王选择了10年期每月还款数额相同的还贷方式，且截止2020年底，他没有再购买第二套房子.下图是2017年和2020年小王的家庭收入用于各项支出的比例分配图：根据以上信息，判断下列结论中不正确的是（）A ．小王一家2020年用于饮食的支出费用跟2017年相同B ．小王一家2020年用于其他方面的支出费用是2017年的3倍C ．小王一家2020年的家庭收入比2017年增加了1倍D ．小王一家2020年用于房贷的支出费用比2017年减少了17. 已知椭圆与双曲线焦点重合，则该双曲线的离心率为___________.18. 设函数则__________.19.在的二项展开式中，含的项的系数是_______．（用数字作答）20. 如图，一张纸的长，宽，.M ，N 分别是AD ，BC 的中点.现将沿BD 折起，得到以A ，B ，C ，D 为顶点的三棱锥，则三棱锥的外接球O 的半径为___________；在翻折的过程中，直线MN 被球O 截得的线段长的取值范围是___________.21. 圆的圆心坐标是_______，半径长为_______.六、解答题七、解答题八、解答题22.已知函数．（1）化简并求函数的最小正周期；（2）求使函数取得最大值的集合．23.已知（1）化简；（2）若，求的值；（3）若，求的值.24. 已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和最小值；（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.25.已知数列满足，．(1)求证：数列是等比数列；(2)若，为数列的前n 项和，求．26. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆的离心率为，以椭圆C 左顶点T 为圆心作圆，设圆T 与椭圆C 交于点M 与点N.（1）求椭圆C 的方程；（2）求的最小值，并求此时圆T 的方程；（3）设点P 是椭圆C 上异于M ，N 的任意一点，且直线MP ，NP 分别与x 轴交于点R ，S ，O 为坐标原点，求证：为定值.27. 珍珠棉是聚乙烯塑料颗粒经过加热、发泡等工艺制成的一种新型的包装材料，疫情期间珍珠棉的需求量大幅增加，某加工珍珠棉的公司九、解答题经市场调研发现，若本季度在原材料上多投入万元，珍珠棉的销售量可增加吨，每吨的销售价格为()万元，另外生产吨珍珠棉还需要投入其他成本万元.(1)写出该公司本季度增加的利润万元与x之间的函数关系：(2)当x为多少万元时？公司在本季度增加的利润最大，最大为多少万元？28.在数列中，.(1)求的通项公式；(2)证明：.。

2023——2024学年河北省部分学校高三摸底考试数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

B．64πC．70πD．80π二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。

．B ．C ．D ．．已知二项展开式()831f x x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，下列说法正确的有．()f x 的展开式中的常数项是56B ．()f x 的展开式中的各项系数之和为0．()f x 的展开式中的二项式系数最大值是70D ．()i 16f =-，其中为虚数单位．在ABC 中，若)*N A nB n =∈，则．对任意的2n ≥，都有sin sin A n B <B ．对任意的2n ≥，都有tan tan A n B <．存在n ，使sin sin A B >成立D ．存在n ，使tan tan A n B 成立四、解答题：本题共5小题，共77分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

，求异面直线1AF 和2BF 所成角的余弦值；②是否存在02πθθ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，使得折叠后2ABF △的周长为152？若存在，求存在，请说明理由．2023——2024学年河北省部分学校高三摸底考试数学试题评分参考一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

1．C2．D3．A4．B5．D6．A7．D8．D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，部分选对得3分，有选错的得0分。

四、解答题：本题共5小题，共77分。

83,,05⎫-⎪⎭，()20,1,0F ，(10,1,F A = 所成角为ϕ，则12cos cos ,F A BF ϕ=<>=)，折叠后A ，B 在新图形中对应点记为22||8BF AB ++=，故AB A B -'221143my x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得()22346m y my +-，()()221212A y B x x y -+-=，)()222212121212y x x y y ---++=，)22221212x y y =++，)222211124x y y y y -++=-，（ii ）)21212124y y y y -=-，)()2212y y -21212y y ⎛⎫=- ⎪，。

2023-2024学年河北省石家庄市高一上册一月阶段性测试数学模拟试题一、单选题1．“ππa b >”是“a b >”的一个（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【正确答案】C【分析】利用指数函数的单调性即可得解.【详解】因为π1>，所以πx y =在R 上单调递增，且π0x y =>恒成立，πlog y x =在()0,∞+上单调递增，当ππa b >时，由πlog y x =的单调性可得ππlog πlog πa b>，即a b >；当a b >时，由πx y =的单调性可得ππa b >；综上：“ππa b >”是“a b >”的充要条件.故选：C.2．已知命题p ：“20230,20230x x x ∀>+≥”，则p ⌝为（）A ．20230,20230x x x ∃>+<B ．20230,20230x x x ∀<+<C ．20230,20230x x x ∀≤+≥D ．20230,20230x x x ∃≤+≥【正确答案】A【分析】根据全称命题的否定即可得到结果.【详解】因为命题p ：“20230,20230x x x ∀>+≥”，则根据全称命题得否定得到p ⌝：“20230,20230x x x ∃>+<”.故选：A3．集合{Z |ln 5ln 0}A x x =∈->的非空真子集的个数为（）A ．6B ．8C ．14D ．16【正确答案】C【分析】求出集合A ，利用列举法可得答案.【详解】由ln 5ln 0x ->，得05x <<，因为Z x ∈，所以1,2,3,4x =，所以{1,2,3,4}A =，其非空真子集有{1}，{2,}，{3}，{4}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,3,4}，{2,3,4}，共14个.故选：C4．2025年对于我们2022级同学来讲是重要的一年，在那一年的6月7日我们将迎来高考．下列说法正确的是（）A．sin 20252= B．cos 20252=C ．tan 20251=D ．|sin 2025|cos 2025=【正确答案】C【分析】根据诱导公式和同角公式计算可得答案.【详解】sin 2025 ()sin 5360225=⨯+sin 225= sin(18045)=+ sin 45=-2=，故A 不正确；cos 2025 ()cos 5360225=⨯+ cos 225= cos(18045)=+cos 45=-2=-，故B不正确；sin 2025tan 20251cos 2025==，故C正确；|sin 2025|||22=-=，cos 20252=- ，故D 不正确.故选：C5．函数241()3x xf x -+⎛⎫= ⎪⎝⎭的值域为（）A ．[81,)+∞B ．1,81⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．1,81⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦D ．(,81]-∞-【正确答案】B【分析】根据二次函数的单调性和指数函数的单调性综合分析即可求解.【详解】二次函数24x x -+开口向下，当2x =时，最大值为4，函数13⎛⎫⎪⎝⎭t是单调递减函数，所以241()3x xf x -+⎛⎫= ⎪⎝⎭的值域为1,81⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.故选：B.6．设0.40.11log 4,0.2,4a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．<<c a bB ．a c b <<C ．<<b c aD ．a b c<<【正确答案】D【分析】利用对数指数的运算性质与中间值0,1比较大小，即可求得结果.【详解】00.1.1log 4log 10a =<=即a<0；400.2100.2b <<==即01b <<；0.10441c =>=即1c >.所以c b a >>.故选：D7．下列函数中在R 上单调递增且为奇函数的是（）A ．()e ex xf x -=-B ．2()112xf x =++C ．()ln(2)ln(2)f x x x =-++D ．)()lgf x x=+【正确答案】A【分析】对于A ，利用奇偶性定义判断()f x 是奇函数，根据复合函数单调性判断()f x 在R 上单调递增，符合题意；对于B ，根据复合函数单调性判断不合题意；对于C ，根据奇偶性定义判断()f x 是偶函数，不合题意.对于D ，特例法判断()f x 是非奇非偶函数，不合题意；【详解】对于A ，函数定义域为R ，()()()e e e e x x x xf x f x ---=-=--=-，()f x 是奇函数，又()1e e xxf x =-，且1e e ,xx y y ==-都在R 上单调递增，所以()1e e xxf x =-在R 上单调递增，符合题意；对于B ，2()112xf x =++在定义域内单调递减，不合题意；对于C ，()ln(2)ln(2)f x x x =-++定义域是()2,2-，关于原点对称，()ln(2)ln(2)()f x x x f x -=++-=，()f x 是偶函数，不合题意.对于D ，)()lg f x x =，)(1)lg1,(1)f f =-没有意义，所以()f x 是非奇非偶函数，不合题意；故选：A.8．已知函数()ln f x x x =+与()e x g x x =+的零点分别为a ，b ，则下列说法正确的是（）A ．0a b +>B ．01b <<C ．1ab b a +>+D ．1e lnba=【正确答案】D【分析】根据函数的零点转化为方程的根，从而转化为两个新函数的图像的交点的横坐标即可进一步求解.【详解】根据题意，()ln 0f a a a =+=，所以ln a a =-且e a a -=，()e 0b g b b =+=，所以e b b =-且ln()b b =-，对比e a a -=和e b b =-可知，结合y=e x 和y x =-只有一个交点，所以=-b a ，故0a b +=，故选项A 错误；分析图像可知，0b <，故选项B 错误；()()1ab b a a a a +=-+->+若成立，则有2210a a --->，即有2210a a ++<，即有()210a +<，故矛盾，所以选项C 错误；1e ln lnb b a a a=-==-=，故选项D 正确.故选：D.二、多选题9．已知正数x ，y 满足2x y +=，则下列说法错误的是（）A ．的最大值为2B ．22x y +的最大值为2C 的最小值为2D ．4xyx y+的最小值为2【正确答案】BCD【分析】根据基本不等式求出最值可得答案.【详解】因为0,0x y >>，2x y +=，所以2x y =+≥x y =时，取得等号；所以的最大值为2，故A 正确；当12x =，32y =时，221952442x y +=+=>，故B 不正确；因为22224x y =++=+≤+=2≤有最大值为2，故C 不正确；因为4xy x y +4222xyxy ==≤，所以4xy x y +有最大值为2，故D 不正确；故选：BCD10．函数()3sin(2)f x x ϕ=+的部分图象如图所示.则下列选项中正确的是（）A ．()f x 的最小正周期为πB ．2π3⎛⎫⎪⎝⎭f 是()f x 的最小值C ．()f x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为33,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．把函数()y f x =的图象上所有点向右平移π6个单位长度，可得到函数3sin 2y x =的图象【正确答案】AB【分析】根据正弦型函数的最小正周期公式可判断A 正确；根据图象求出函数()f x 的解析式，再求出2π3⎛⎫ ⎪⎝⎭f 的值，可判断B 正确；根据正弦函数的图象求出()f x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域，可判断C 不正确；根据图象变换规律可判断D 不正确.【详解】根据2ππ2T ==，可知A 正确；因为π()6f 3=，所以π3sin 236ϕ⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭，所以πsin()13ϕ+=，所以ππ2π32k ϕ+=+，Z k ∈，所以π2π6k ϕ=+，Z k ∈，所以π()3sin(22π)6f x x k =++π3sin(26x =+，Z k ∈，所以2π(3f 4ππ3π3sin 3sin 3362⎛⎫=+==- ⎪⎝⎭，故B 正确；当x ∈π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦时，ππ7π2,666x ⎡⎤+∈⎢⎣⎦，所以πsin(26x +∈1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，所以3(),32f x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，故C 不正确；把函数()y f x =的图象上所有点向右平移π6个单位长度，可得到函数ππ3sin 266y x ⎡⎤⎛⎫=++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦π3sin 23cos 22x x ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭的图象，故D 不正确.故选：AB11．已知函数|lg(1),(1)()sin ,(0)x x f x x x ⎧-=⎨<⎩，则下列说法正确的是（）A ．方程()2f x =的各根之积等于各根之和B ．方程1()2f x =在(12,12)-上的根共有6个C ．方程1()2f x =在(12,1)-上的各根之和为376π-D ．()y f x =图像上关于原点O 对称的点共有4对【正确答案】ACD【分析】利用图像法对四个选项一一判断：对于A ：先判断出()2f x =即为()lg 12x -=有两个根，直接计算；对于B ：由图像可得方程1()2f x =在(12,12)-上的根共有5个.即可判断；对于C ：直接求解即可；对于D ：利用图像法判断即可.【详解】作出函数()y f x =的图像如图示：对于A ：因为sin 1x ≤，所以()2f x =即为()lg 12x -=有两个根，不妨设其为12,x x ，且12x x <，则()1lg 12x -=，所以()1lg 12x -=-；()2lg 12x -=，即()2lg 12x -=.所以()()12lg 1lg 10x x -+-=，所以()()12111x x --=，展开，解得.1212x x x x =+故A 正确；对于B ：由图像可得：方程1()2f x =在(12,12)-上的零点共有5个.（其中23π1sin 62⎛⎫-= ⎪⎝⎭，而23π126-<-）.故B 错误；对于C ：方程1()2f x =在(12,1)-上的根为19π11π7π,,666---，其和为37π6-.故C 正确；对于D ：要求()y f x =图像上关于原点O 对称的点的个数，只需要观察()()()lg 1,1f x x x =->的图像与()sin ,0y x x =<关于原点对称的函数的图像的交点个数即可.如图示：由上图可知，两个图像交点个数为4，所以()y f x =图像上关于原点O 对称的点共有4对.故D 正确.故选：ACD12．下列四个结论中正确的是（）A ．函数()2()lg 31f x x x =-+-在区间3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上单调递增B ．函数()2()lg 1f x x kx k =+--在区间[2,)+∞上单调递增，那么[4,)k ∈-+∞C ．函数()2log 21a y kx x =++（其中0a >且1a ≠）的定义域为R ，那么(1,)k ∈+∞D ．函数()2log 2a y x x k =++（其中0a >且1a ≠）的值域为R ，那么(,1]k ∈-∞【正确答案】CD【分析】对于A ，根据函数定义域即可判断；对于B ，根据函数定义域，简单复合函数单调性得421022k k k+-->⎧⎪⎨-≤⎪⎩，即可判断；对于C ，由题得2210kx x ++>恒成立，计算即可判断；对于D ，由题得222(1)11x x k x k k ++=++-≥-，得10k -≤，计算即可判断.【详解】对于A ，因为2310x x -+->，令2310x x -+-=，其中9450,x ∆=-=>==所以函数()2()lg 31f x x x =-+-的定义域为⎝⎭，因为区间3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭不满足定义域，故A 错误；对于B ，令21t x kx k =+--，开口向上，对称轴为2kx =-，因为函数()2()lg 1f x x kx k =+--在区间[2,)+∞上单调递增，所以2x =满足定义域，且22k-≤，所以421022k k k +-->⎧⎪⎨-≤⎪⎩，解得3k >-，故B 错误；对于C ，令221t kx x =++，因为函数()2log 21a y kx x =++（其中0a >且1a ≠）的定义域为R ，所以2210t kx x =++>恒成立，当0k =时，210x +>得12x >-，不满足题意；当0k ≠时，0Δ440k k >⎧⎨=-<⎩得1k >；故C 正确；对于D ，令22t x x k =++，因为函数()2log 2a y x x k =++（其中0a >且1a ≠）的值域为R ，所以真数22t x x k =++能取到(0,)+∞的所有值，即(0,)+∞是22t x x k =++值域的子集，因为222(1)11t x x k x k k =++=++-≥-，所以10k -≤，即1k ≤，故D 正确；故选：CD 三、填空题13．323log 222727334log 81log 2642⎛⎫+⨯-⋅= ⎪⎝⎭__________．【正确答案】94【分析】利用换底公式、对数恒等式、指数的运算性质计算可得结果.【详解】原式233334ln3ln2992424242ln23ln3164⎡⎤⎛⎫=+⨯-⨯⨯=+⨯-=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦.故答案为.9414．若sin 7πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则5cos 14πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________．【分析】利用整体法并根据正余弦函数的诱导公式即可求解.【详解】5cos cos sin 1472714ππππθθθ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+-=+=⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦.故答案为15．已知()21f x -定义域为[]0,3，则()21f x -的定义域为_________【正确答案】90,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦先由()21f x -的定义域，求得21x -的取值范围，由此求得21x -的取值范围，进而求得()21f x -的定义域.【详解】因为()21f x -定义域为[]0,3，所以2118x -≤-≤，令1218x -≤-≤，解得902x ≤≤，所以()21f x -的定义域为90,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦.故90,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦本小题主要考查抽象函数定义域的求法，属于基础题.16．若对任意的[0,1]x ∈，使得不等式(1)420x x λλλ-++≤恒成立，则实数λ的取值范围为__________．【正确答案】13λ≤【分析】依题意化为211t t λ≤++对任意1,12t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立，求出不等式右边的最小值后，代入不等式可得结果.【详解】由(1)420xxλλλ-++≤，得4421xxx λ≤++2111122xx=⎡⎤⎛⎫⎛⎫++⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，令12xt ⎛⎫= ⎪⎝⎭，因为[0,1]x ∈，所以1,12t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以211t t λ≤++对任意1,12t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立，因为22131(24t t t ++=++在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，所以当12t =时，21t t ++取得最小值74，当1t =时，21t t ++取得最大值3，所以2114,137t t ⎡⎤∈⎢++⎣⎦，所以13λ≤.故13λ≤四、解答题17．已知角θ的终边经过点(2,4)P --．(1)求sin ,tan θθ的值；(2)求22π3cos sin(π)cos(π)23π1sin 2θθθθ⎛⎫-+-⋅+ ⎪⎝⎭⎛⎫++ ⎪⎝⎭的值．【正确答案】(1)sin θ=；tan 2θ=(2)53【分析】（1）根据三角函数的定义可求出结果；（2）根据诱导公式以及同角公式可求出结果.【详解】（1）因为2,4x y =-=-，所以r ==所以sin 5y r θ===-，4tan 22y x θ-===-.（2）原式()22π3cos sin cos 2π1sin π2θθθθ⎛⎫-+⋅- ⎪⎝⎭=⎛⎫+++ ⎪⎝⎭=223sin sin cos 1cos θθθθ-+2223sin sin cos sin 2cos θθθθθ-=+223tan tan tan 2θθθ-=+3425423⨯-==+.18．集合{|137}A x a x a =-≤≤-，7{|1}2B x x =>+．(1)若4a =，求()A B R ð；(2)若A B A = ，求实数a 的取值范围．【正确答案】(1){|23}x x -<<(2)(),4-∞【分析】（1）化简B ，根据补集和交集的概念可求出结果；（2）分类讨论A ，根据子集关系列式可求出结果.【详解】（1）若4a =，则{|35}A x x =≤≤，由712x >+得027x <+<，得25x -<<，则{|25}B x x =-<<，所以()A B R ð3{|x x =<或5}x > {|25}x x -<<{|23}x x =-<<.（2）因为A B A = ，所以A B ⊆，当A =∅时，137a a ->-，得3a <，此时满足A B ⊆；当A ≠∅时，312375a a a ≥⎧⎪->-⎨⎪-<⎩，解得34a ≤<，综上所述：a 的取值范围为(),4-∞.19．2022年10月16日，他在中国共产党第二十次全国代表大会土的报告中，提出了“把我国建设成为科技强国”的发展日标，国内某企业为响应这一号召，计划在2023年投资新技术，生产新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入做定成本250万元，每生产x 千部手机，需另投入成本()R x 万元，且210100,040()100007019450,40x x x R x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩由市场调研知每部手机的售价为0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．(1)试写出2023年利润L （万元）关于年产量x （千部）的函数解析式；(2)当2023年产量为多少千部时，企业所获利润最大？并求出最大利润．【正确答案】(1)210600250,040()100009200,40x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨--+≥⎪⎩(2)产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是9000（万元）【分析】（1）根据利润=销售额-成本，可得出2023年利润L （万元）关于年产量x （千部）的函数解析式；（2）分别求出分段函数两个范围的最大值，再比较大小即可得到企业所获最大利润．【详解】（1）根据利润=销售额-成本，可得当040x <<时，2()10000.7250(10100)L x x x x =⨯--+210600250x x =-+-当40x ≥时，10000()10000.7250(7019450)L x x x x=⨯--+-100009200x x =--+，故210600250,040()100009200,40x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨--+≥⎪⎩；（2）由（1）可知，210600250,040()100009200,40x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨--+≥⎪⎩，当040x <<时，22()1060025010(30)8750L x x x x =-+-=--+，当30x =时，max ()8750L x =当40x ≥时，10000()920092009000L x x x =--+≤-+=，当且仅当10000x x=，即100x =时，max ()9000L x =，90008750> ，∴产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是9000（万元）.20．已知函数()sin (0,0,)4f x a x b a b πωω⎛⎫=-+>>∈ ⎪⎝⎭R 的最小正周期为23π，且当,66x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，()f x2-．(1)求函数()f x 的解析式；(2)将函数()y f x =的图象上各点的横坐标伸长为原来的6倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移3π个单位，都到函数()y g x =的图象，求()g x 的单调递减区间及对称轴方程．【正确答案】(1)()2sin 34f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭(2)见解析【分析】(1)根据函数的最值及周期分别求出,,a b ω即可求得函数解析式；(2)按照函数伸缩平移变换的性质求得()y g x =，再利用正弦型函数的单调区间及对称轴即可求得()g x 的单调递减区间及对称轴方程.【详解】（1）因为函数()f x 的最小正周期为23π，所以223ππω=，则3ω=，即()sin 3(0,0,)4f x a x b a b ωπ⎛⎫=-+>>∈ ⎪⎝⎭R ，当,66x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，33,444x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，则)s 31,4in(x ⎡π-∈-⎢⎣⎦，又因为()f x，最小值为2-，且0a >，所以22a b a b -+=-⎧+=⎪⎩，解得：20a b =⎧⎨=⎩，所以()2sin 34f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.（2）将函数()2sin 34y f x x π⎛⎫==- ⎪⎝⎭的图象上各点的横坐标伸长为原来的6倍（纵坐标不变），变为112sin 32sin 6424y x x ππ⎛⎫⎛⎫=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，再将得到的图象向右平移3π个单位，得到()1152sin 2sin 234212y g x x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫==--=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦的图象，即()152sin 212g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭；令132,2,Z 21222x k k k 5πππ⎡⎤-∈+π+π∈⎢⎥⎣⎦，解得11234,4,Z 66x k k k ππ⎡⎤∈+π+π∈⎢⎥⎣⎦，即()g x 的单调递减区间为11234,4,Z 66x k k k ππ⎡⎤∈+π+π∈⎢⎥⎣⎦；令15,Z 2122x k k πππ-=+∈，解得112,Z 6x k k ππ=+∈，即()g x 的称轴方程为112,Z 6x k k ππ=+∈.21．已知函数()()223m m f x x m Z -++=∈为偶函数，且()()35f f <．（1）求m 的值，并确定()f x 的解析式；（2）若()()log 2a g x f x x ⎡⎤=-⎣⎦(0a >且1a ≠)，求()g x 在(]2,3上值域．【正确答案】（1）1m =，()2f x x =；（2）当1a >时，函数()g x 的值域为(],log 3a -∞，当01a <<时，()g x 的值域为[)log 3,a +∞.【详解】试题分析：（1）因为()()35f f <，所以由幂函数的性质得，2230m m -++>，解得312m -<<，因为m Z ∈，所以0m =或1m =，验证后可知1m =，()2f x x =；（2）由（1）知()()2log 2a g x x x =-，函数22y x x =-在(]2,3上单调递增，故按1a >，01a <<两类，利用复合函数单调性来求函数的值域.试题解析：（1）因为()()35f f <，所以由幂函数的性质得，2230m m -++>，解得312m -<<，因为m Z ∈，所以0m =或1m =，当0m =时，()3f x x =它不是偶函数；当1m =时，()2f x x =是偶函数；所以1m =，()2f x x =；（2）由（1）知()()2log 2a g x x x =-，设(]22,2,3t x x x =-∈，则(]0,3t ∈，此时()g x 在(]2,3上的值域，就是函数(]log ,0,3a y t t =∈的值域；当1a >时，log a y t =在区间(]03,上是增函数，所以(],log 3a y ∈-∞；当01a <<时，log a y t =在区间(]03,上是减函数，所以[)log 3,a y ∈+∞；所以当1a >时，函数()g x 的值域为(],log 3a -∞，当01a <<时，()g x 的值域为[)log 3,a +∞．幂函数单调性，复合函数值域.【方法点晴】本题主要考查幂函数的单调性和复合函数单调性与值域的问题.根据题意()()35f f <，可以判断函数在()0,+∞上是单调递减的，所以幂函数的指数部分小于零，由此可以判断出m 可能的取值，然后逐一利用函数是偶函数来验证正确答案.第二问考查的是复合函数单调性，利用同增异减，可以快速判断函数的单调性，并由此求出最值.22．已知函数()||3()f x x x a a =-+∈R ．(1)当2a =时，做出()f x 的草图，并写出()f x 的单调区间；(2)当0a =时，解不等式()()121286x x f f +-+->；(3)若存在12,(,ln 4]x x ∈-∞，使得()()12e e 3x x f f ->成立，求实数a 的取值范围．【正确答案】(1)图形见解析，在(),1-∞和()2,+∞上单调递增，在()1,2上单调递减(2)解集为()2log 3,∞+(3)134a <或a >【分析】（1）讨论x 取值范围去掉绝对值符号，可得()2223,223,2x x x f x x x x ⎧-++≤=⎨-+>⎩，由此可得其图象与单调区间；（2）由()3f x x x =+，可令()g x x x =，判断其单调性以及奇偶性，进而将不等式()()121286x x f f +-+->转化为()()121280x x g g +-+->，利用()g x x x =的性质即可得12128x x +->-+，即可求得答案.（3）设1212e ,e x x t t ==，则问题转化为存在(]12,0,4t t ∈，使得()()123f t f t ->，结合()f t 的特征，进而将问题转化为存在(]()0,4,6t f t ∈>，即3t t a ->在(]0,4∈t 上有解，然后分离参数，结合函数的单调性以及最值，求得答案.【详解】（1）当2a =时，()2223,22323,2x x x f x x x x x x ⎧-++≤=-+=⎨-+>⎩,根据解析式分两种情况分别作出图形可得函数的图象如下，由图可知，()f x 在(),1-∞上单调递增，在()1,2上单调递减，在()2,+∞单调递增.（2）当0a =时，()3f x x x =+，记()22,0,0x x g x x x x x ⎧-<==⎨≥⎩,则()()g x g x -=-，故()g x 为奇函数，且()g x 在R 上单调递增，不等式()()121286x x f f +-+->化为()()12132836x x g g +-++-+>，即()()121280x x g g +-+->，即()()12128x x g g +->--，即()()12182x x g g +->-，从而由()g x 在R 上单调递增，得12128x x +->-+，即23x >，解得2log 3x >，故不等式()()121286x x f f +-+->的解集为()2log 3,∞+.（3）设1212e ,e x x t t ==，则问题转化为存在(]12,0,4t t ∈，使得()()123f t f t ->，又注意到0t >时，()33f t t t a =-+>，且()03f =，可知问题等价于存在(]()0,4,6t f t ∈>，即3t t a ->在(]0,4∈t 上有解.即3t a t->在(]0,4∈t 上有解，于是3a t t ->或3a t t -<-在(]0,4∈t 上有解，进而3a t t>+或3a t t <-在(]0,4∈t 上有解，由函数()3m t t t =+在(上单调递减，在4⎤⎦上单调递增，3()h t t t=-在(]0,4上单调递增，可知()()()min max 1344m t g h t h ====，故a 的取值范围是134a <或a >.。

2024届石家庄市第二中学生物高一第一学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(本大题共7小题,每小题6分,共42分。

)1．下列关于蛋白质的叙述，正确的是（）A．构成病毒的蛋白质是在细胞中合成的B．氨基酸脱水缩合过程中产生的水中的H都来自羧基C．蛋白质的空间结构被破坏后，不能与双缩脲试剂产生紫色反应D．氨基酸的种类、数量及排列顺序都相同的蛋白质一定是同一种蛋白质2．下列物质中都含有肽键(—CO—NH—)的一类物质是()A．脂肪、载体和生长激素B．胆固醇、载体和酶C．胰岛素、载体和抗体D．维生素D、甲状腺激素和雌性激素3．乳糖酶可催化乳糖水解。

有两项与此相关的实验，实验中无关变量相同且适宜，实验结果如表所示。

下列相关叙述正确的是()A．实验一若继续增加酶浓度，相对反应速率不再增大B．实验一若继续增加乳糖浓度，相对反应速率将降低C．实验二若继续增加乳糖浓度，相对反应速率不再增大D．实验二若将反应温度提高5℃，相对反应速率将增大4．下图所示为叶绿体的结构与功能示意图，请据图判断下列说法中正确的是()A．叶片呈绿色是因为Ⅰ上只含有叶绿素B．Ⅰ、Ⅱ两部位酶的种类、功能不相同C．Ⅱ中含有将光能转变成储存在ATP中化学能的酶D．由于双层膜的存在增大了叶绿体内酶的附着面积5．生物膜的“流动镶嵌模型”如下图所示，①〜④表示其中的物质。

下列叙述正确的是A．①、④是静止不动的，②、③是可以流动的B．不同生物膜功能不同的主要原因是④不同C．②构成生物膜的基本骨架，形成双层膜结构D．①在生物膜的内外侧均有分布，与细胞间的识别有关6．下图表示植物细胞有丝分裂过程中染色体和核DNA的相对数量关系，该时期的细胞A．着丝点分裂B．细胞中央出现细胞板C．细胞膜向内凹陷D．形成纺锤体7．若用同一台显微镜观察同一标本4次，通过调整目镜和物镜的倍数，结果得到下面各图。

河北省石家庄市藁城区第二中学2023-2024学年高一上学期新生入学摸底考试（考试时间：60分钟满分：100分）一、单项选择题：共30道小题，每小题2分，共60分。

每小题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

下图为“北半球局部经纬网示意图”。

读图，据此完成下面小题。

1.图中各点坐标表示正确的是（）A.①（60°N,20°E）B.②（60°N,20°E）C.③（40°N,30°E）D.⑤（10°N,20°W）2.下列叙述正确的是（）A.①②两地之间的纬线长度约等于⑤⑥两地之间纬线长度的一半B.①⑤两地之间的经线长度比②⑥两地之间的经线长度短C.①②两地之间的纬线长度等于③④两地之间的纬线长度D.图中阴影a的实际面积大于图中阴影b的实际面积〖答案〗1.B 2.A〖解析〗【1题详析】图为北半球局部经纬网示意图，根据图示经度纬度，图中经纬度间隔相同，纬度向北增大是北纬，经度向东增大是东经，减小是西经。

图中各点坐标，①点(60°N,20°W),，A 错；③点(40°N, 0°)，C错；⑤点(0°N, 20°W)，D错。

②点(60°N,20°E)，B对。

故选B。

【2题详析】图中①②位于60°纬线上，⑤⑥位于赤道上，60°纬线长度是赤道的一半。

经度间隔相同，①②两地之间的纬线长度约等于⑤⑥两地之间纬线长度的一半，A正确。

①⑤两地之间的经度间隔与②⑥两地之间的经度间隔相同，经线长度相同，B错误。

①②两地之间的纬线长度小于③④两地之间的纬线长度，C错误。

纬度越高，纬度长度越短，图中阴影a 的实际面积小于图中阴影b的实际面积，D错误。

故选A。

3.我国318国道大致沿30°N纬线延伸（如下图），沿线景观极为丰富，被称为“中国人的景观大道”。

2023—2024学年河北省石家庄二中高一上学期第二次月考（10月）数学试卷一、单选题1. 已知集合，，则（）A．B．C．D．2. 不等式的解集是（）A．或B．C．D．3. 若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．4. 命题“函数对，都有”是真命题的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．5. 已知函数定义域为，且的图象关于对称，当时，单调递减，则关于的不等式的解集是（）A．B．C．D．6. 已知一元二次不等式的解集为，则的最大值为（）A．B．C．D．7. 若定义在的奇函数f( x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（）A．B．C．D．8. 定义在上的函数满足：对，且，都有成立，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、多选题9. 下列各组函数表示不同函数的是（）A．，B．，C．，D．，10. 如果，那么下列不等式正确的是（）A．B．C．D．11. 已知a>0，b>0，且3 a+ b=2，则（）A．ab的最大值为B．的最大值是2C．的最小值是18D．的最小值是12. 已知函数是定义在上的奇函数，且满足下列条件：①对任意的实数，，都有；②对任意的实数，都有；③．则下列说法正确的有（）A．B．D．不等式的解集为C．函数在上单调递增三、填空题13. 函数的定义域为 ______ ．14. 若是奇函数，则 ___________ .15. 已知对一切，，不等式恒成立，则实数的最小值为 ______ ．16. 设表示不超过的最大整数，则方程的所有根的和为__________ .四、解答题17. 设集合(1)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围.18. （1）已知函数，求出的解析式（2）．求函数的定义域和函数的值域19. 已知函数(1)求的值；(2)若，求实数的值.20. 函数，.(1)当时，总有成立，求实数的取值范围；(2)若，对，，使得，求实数的取值范围.21. 函数是定义在上的奇函数，且(1)求的解析式；(2)证明在上为增函数；(3)解不等式.22. 已知函数的定义域为，并且满足下列条件：①；②对任意，都有；③当时，.(1)证明：为奇函数.(2)解不等式.(3)若对任意的，恒成立，求实数m的取值范围.。

2023——2024学年河北省部分学校高三摸底考试
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。

B．64πC．70πD．80π
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求。

全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。

．B ．C ．D ．
．已知二项展开式()8
31f x x x ⎛
⎫- ⎪⎝
⎭，下列说法正确的有
．()f x 的展开式中的常数项是56
B ．()f x 的展开式中的各项系数之和为0．()f x 的展开式中的二项式系数最大值是70D ．()i 16f =-，其中为虚数单位
．在ABC 中，若)*
N A nB n =∈，则
．对任意的2n ≥，都有sin sin A n B <B ．对任意的2n ≥，都有tan tan A n B <．存在n ，使sin sin A B >成立
D ．存在n ，使tan tan A n B 成立
四、解答题：本题共5小题，共77分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

，求异面直线1AF 和2BF 所成角的余弦值；②是否存在02πθθ⎛
⎫<< ⎪⎝
⎭，使得折叠后2ABF △的周长为152？若存在，求存在，请说明理由．。