高中数学教材中数学史分布的特征和效应
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浅谈数学史在高中数学教学中的作用数学史作为数学教学中的一部分,源远流长,其对高中数学教学的作用不容忽视。
通过学习数学史,学生可以了解数学的发展脉络、数学家们的贡献以及数学发展与社会进步的关系,从而增强对数学的兴趣和理解。
本文将从数学史对高中数学教学的促进作用、实际意义以及教学实践中的方法等方面进行浅谈。
数学史对高中数学教学的促进作用主要体现在以下几个方面:数学史可以帮助学生了解数学的发展脉络,从而增强对数学的整体性理解。
通过了解古代数学的发展历程、重要成就以及数学家们的生平事迹,学生可以更清晰地认识到数学是如何一步步地发展起来的。
这对于学生建立起对数学学科的整体认识、增强学科内部知识的逻辑性和结构性,有着积极的促进作用。
数学史可以帮助学生更深入地理解数学知识。
通过了解数学史,学生可以看到数学知识是如何由简单到复杂、由易到难地发展起来的。
从古代到现代数学的发展过程中,同学们可以发现在数学的发展过程中,很多数学知识是由数学家们在解决实际问题中不断提出的,而这些实际问题可以帮助我们更深入地理解数学知识。
通过了解数学史上数学家们的工作方法、求解问题的思路和方法,学生在学习具体的数学知识时也会对数学的求解方法更加深入了解。
数学史可以帮助学生增强对数学的兴趣。
通过了解数学史,学生可以看到数学是如何由一些古代的实际问题而发展起来的,而又是如何在解决实际问题中引入抽象的数学概念,由实际问题发展出纯粹的理论。
这些过程中充满了数学家们的智慧和坚持,可以为学生展现数学研究的魅力和意义。
而这种了解和认识对学生来说无疑是对数学的一种激励和鼓舞。
数学史可以帮助学生认识到数学发展与社会进步的密切关系。
通过了解数学史,学生可以看到数学的发展与社会科技进步、工程技术革新以及人类对于自然规律的认知有着密切的联系。
数学史以及数学家们的贡献都是为了解决实际问题而进行的探索和研究,而这些成果也为人类社会的进步和发展提供了有力的支撑。
这种联系的了解会使学生对数学产生更深层次的认识,并增强对数学学科的重要性和实用性的认知。
数学史在高中数学的应用及其作用分析作者:李平来源:《读写算》2013年第46期【摘要】荷兰数学家、教育家弗登塔尔批评过于注重逻辑严密性,没有丝毫历史感的教材是“把火热的发明变成冷冰冰的美丽”。
如今,数学史的重要性得到认可,我们国家在数学教材改革时,也将相关的数学史编于教材之中。
【关键字】数学史高中数学2003年颁布的《普通高中数学课程标准》把“数学史选讲”列为选修课程系列的专题之一,在该文件的第三部分“内容标准”中指出“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿整个高中数学的课程的重要内容,这些内容不单独设置,渗透在每个模块和专题之中。
”标志着数学史成为高中数学的重要组成部分。
下面具体谈谈数学史在教学中的应用以及他所发挥的作用。
一、公式、理论的理解数学中有很多的公式以及理论,单独的呈现出某个公式或者是理论都十分枯燥,如果学生在没有充分的理解公式或者理论,那么学生就只能将这些公式运用于特定的模板题,即使最终的解答正确,这些公式给人的感觉也像从天而降一样,显得毫无根据,更重要的是一旦面对稍新颖的命题,学生就会显得手足无措。
公式理论能否灵活的运用取决于学生是否正真的理解掌握公式的内涵,数学的解题就是命题的连续变换,而命题的连续变换就是数学基本思想方法反复运用的过程。
每一个理论的提出,都是数学家们潜心研究的结果,研究过程中为了证明某个既定的事实,数学家们对自己想到的观点不断地修改,去得到一个完美的解释。
如果我们在学习一个公式的时候,老师可以先将这个公式的历史弄清楚,包括这个公式是由谁提出来的、是在什么样的社会背景下提出来的、提出来的原由、公式提出的过程以及这个公式的应用及其价值的体现,然后由老师在课堂上将公式的历史对学生进行讲解,学生听老师讲述的过程中会对提出公式的数学家产生敬佩的感情,公式就被赋予了特定的意义,运用的过程中会考虑将公式应用是否合理(这是对数学家的尊重,珍惜公式的来之不易),这样做很明显的效果就是会减少公式滥用的现象。
数学史在高中数学教学中的应用1. 数学史的魅力数学不仅仅是一串串枯燥的公式和定理,它背后还有着一段段精彩的历史故事。
比如说,古希腊的数学家欧几里得,他写的《几何原本》可是流传了几千年,影响了无数人。
了解这些历史故事,不仅能让我们更好地掌握数学知识,还能激发我们对数学的兴趣。
就像吃饭前了解一下菜肴的背景,心里更有底儿,吃起来也更有滋味儿。
1.1 数学史能带来的启发在课堂上,教师可以适当讲解数学史,让学生了解这些数学概念是如何逐渐发展起来的。
例如,解析几何的发明可以追溯到笛卡尔,他把代数和几何结合起来,这可真是“创新”啊。
讲到这里,学生们能感受到这些数学工具背后的智慧和努力,从而激发他们的好奇心和学习热情。
1.2 数学史如何增进理解有些数学概念可能乍一看会觉得抽象难懂,但如果了解这些概念的历史背景,往往会变得更容易理解。
比如说,为什么圆周率是个无限不循环小数?这背后有一段令人着迷的历史故事,能让学生们更好地把握这个概念。
知道了历史,就像有了“秘籍”,理解起来更顺畅了。
2. 将数学史融入教学的方式2.1 讲故事的方式在数学课堂上,我们可以通过讲故事的方式来引入数学史。
比如,在讲到三角函数的时候,可以讲讲古巴比伦人的天文观测,他们如何使用三角学来预测天体的位置。
这种方式不仅生动有趣,还能让学生在愉快的氛围中学习数学。
2.2 实际应用的举例另外,将数学史与实际应用结合起来也是个好办法。
举个例子,讲解微积分时,可以提到牛顿和莱布尼茨如何独立发现微积分的应用。
这样,学生们不仅能学到知识,还能看到这些知识是如何在实际中发挥作用的,从而更有动力去学习。
3. 数学史的挑战与机遇3.1 面临的挑战将数学史融入教学确实不是一件容易的事。
有些教师可能会觉得,这样的内容可能会占用太多时间,影响到其他知识点的讲解。
其实,这种担心可以通过合理安排课程来解决。
我们不必讲得特别详细,只需要点到为止,引起学生的兴趣即可。
3.2 面临的机遇但是,这样做的好处也是非常明显的。
浅谈数学史在高中数学教学中的作用数学史可以增加学生对数学的兴趣。
数学史是关于数学发展历程和各个数学家的研究成果的记录,这些包括了数学家们对数学问题的探索及解决方法。
通过讲述数学史,可以让学生们感受到数学的魅力,激发学生对数学的兴趣,从而更加主动地学习数学知识。
特别是那些富有传奇色彩和震撼力的数学定理和数学问题,常常能够激发学生的好奇心和求知欲,使他们对数学知识更加感兴趣。
比如埃拉托斯特尼的素数定理、费马大定理等,这些数学史上的里程碑都能够激发学生对数学的探索欲望。
数学史可以帮助学生更好地理解数学知识。
数学是一门非常抽象的学科,很多数学定理和方法在教材中都是从公式和定义入手,而很少给出其发展的历史渊源。
而通过学习数学史,可以让学生更加深入地了解数学知识的由来和发展过程,从而更加深入地理解这些知识。
比如生活中广泛使用的勾股定理,在了解其历史渊源后,可以知道勾股定理的发展经历和对数学发展的贡献,从而更加深入地理解其应用和意义。
学习数学史还可以让学生了解数学知识的起源和发展路径,把学习数学变成一种更加有意义的过程。
数学史可以培养学生的数学思维和独立思考能力。
数学史中,很多数学家都是通过不断地探索和实践,从而发现了许多重要的数学定理和方法。
通过学习数学史,可以让学生明白数学不是一成不变的,而是在不断地发展和创新。
这样的学习方式可以培养学生的探索和创新意识,让他们明白数学是需要不断实践和思考的。
学习数学史还可以培养学生的独立思考能力,让他们明白不仅仅要掌握数学知识,还要能够将其应用到实际问题中,进行独立思考和创新。
数学史在高中数学教学中具有非常重要的作用。
通过学习数学史,可以增加学生对数学的兴趣,帮助学生更好地理解数学知识,培养学生的数学思维和独立思考能力。
在高中数学教学中,应该将数学史纳入教学内容,让学生从中受益,更加深入地了解数学的魅力和意义。
关于高中数学教科书中的数学史呈现研究数学史是数学教学的一部分,在教学数学知识的时候,适当地引入数学史能够帮助学生更好地了解相关的数学知识,提升学术的数学人文素养,活跃课堂气氛,这对于教学质量的提升有着极为重要的作用。
那么,在当前高中数学教科书中数学史是如何呈现的呢?笔者将结合自身的调查研究对其进行详细的探讨。
标签:高中数学;教科书;数学史;呈现研究随着素质教育和新课程教学改革的深入发展,当前各个版本的数学教科书都按照课程标准要求重视起了数学史内容的编排,但是,在具体的编排过程中仍存在有较多的问题需要改进,如在教学中如何有效的发挥数学史的作用,展现数学史的趣味性等,都是值得教师思索的问题。
一、高中数学教科书中数学史的比较分析(一)内容类型当前基本上所有数学教科书中的内容类型都是以重要数学内容知识或概念的发展史介绍为主体,同时还兼有数学家介绍、名人名言等,当然由于数学教科书的版本不同,各个版本也有各自重视的内容类型,如人教A版的内容知识或概念的发展使最多;而苏教版重视名人名言的使用,在人教版中则没有相关的数学史知识;北师大版重视数学应用的历史,其内容呈现多是以案例的方式出现。
如北师大版必修五海伦公式与秦九韶三斜求积公式,在应用过程中既有内容历史,同时又兼具数学历史知识,如数学家的简介和名人名言等,这种综合呈现的数学史对于学生掌握和理解数学知识都有着较好的帮助。
(二)栏目分布在数学教科书中不同版本教材的数学史栏目分布也存在有细微的差异,如北师大的数学史主要集中在阅读类栏目和正文中,其中以阅读栏目的数量居多。
而人教A版的数学史栏目则比较固定,基本上所有数学史知识都集中在“阅读与思考”栏目中,北师大版本的阅读类栏目比较多,如阅读材料、阅读理解和小资料等,不同类型的的数学史分布在不同的栏目中,形式较为丰富。
此外,在进行栏目分布时,人教版和北师大版的教材,为了让学生更为深入细致地了解相关教学知识,因此,在教材的正文及旁注中也有许多数学史知识的渗透,而在苏教版的正文中数学史出现的几率比较少,其名人名言的栏目比较多,相较于其他两个版本来说,特色鲜明,为了让学生进一步认识相关的知识在一些数学习题中也有相关知识的渗透。
高二数学教学中的数学史与应用背景知识介绍数学是一门古老而又深刻的学科,它不仅包含许多精妙的理论和方法,还在许多实际领域中发挥着重要作用。
在高二数学教学中,了解数学史与应用背景知识可以帮助学生更好地理解和应用数学概念。
本文将介绍数学史与数学应用背景知识在高二数学教学中的重要性,并举例说明其实际应用。
一、数学史在高二数学教学中的重要性了解数学史有助于学生更好地理解数学概念的来龙去脉。
数学作为一门独立的学科,在古代的发展过程中积累了丰富的知识和经验。
通过学习数学史,学生可以看到数学的发展脉络和思维方式的演变,从而更好地理解数学的内涵和方法。
另外,数学史的学习可以激发学生的学习兴趣和学习动力。
通过了解伟大数学家的故事和他们对数学的贡献,学生可以受到榜样的启发,激发他们对数学的热爱和追求卓越的精神。
二、应用背景知识在高二数学教学中的重要性数学应用背景知识的学习是高二数学教学中的重要环节。
在实际应用中,数学常常与其他学科和领域相结合,发挥着重要的作用。
通过学习数学应用背景知识,学生可以更好地理解数学的应用场景,提高他们的实际问题解决能力。
例如,在金融领域中,利率计算是一个重要的应用。
学生了解到复利的概念和计算方法后,可以应用到实际情境中,帮助他们理解和计算在银行贷款、利息等方面的问题。
再如,在物理学中,数学也发挥着重要的作用。
学生学习了数学应用背景知识后,可以更好地理解和运用牛顿定律、运动方程等物理概念,并能够将其转化为数学模型进行计算和分析。
三、数学史和应用背景知识的实际应用举例在高二数学教学中,我们可以通过一些实际案例来介绍数学史和应用背景知识的实际应用。
首先,我们可以介绍一下数列的历史和应用。
数列是数学中重要的概念之一,它在数学史上有着较长的历史。
从古代的斐波那契数列到现代的等差数列、等比数列,数列具有许多有趣的性质和应用。
我们可以通过介绍斐波那契数列在自然界中的出现和应用,例如植物的分枝规律、蜂巢的排列方式等,来引起学生对数列的兴趣,并理解数列的重要性和应用之处。
我国高中数学教材中数学史的分析与思考摘要:数学科目由于自身的特点,知识深度较大,枯燥乏味,但是在教材中加入数学史的内容,不仅丰富了数学教材的知识,同时还能促进学生学习数学的兴趣。
传统数学教学只是帮助学生学习教学基础知识,唯分数论的思想成分更大,从而缺乏对数学素养以及综合能力的培养。
本文针对数学史在数学教学中的重要性、现状、以及如何结合数学开展教学进行分析。
关键词:高中数学;数学史;分析与思考引言:数学史的加入,可以增加学生对数学的认识与理解,树立正确的观念,感悟数学的发展历程,所以高中数学的学习更应重视数学史的分析与思考,并且数学史和数学专业知识互补可以让学生大脑在紧张环境下得到放松。
“第五届全国数学史与数学教育研讨会”提到数学史的重要性、以及在高中教材中对数学史研究较少的问题,可以看出,数学史对高中学生数学学习的意义重大。
一、高中数学教材中数学史的现状1、位置分布不合理一些数学史内容放在课本引言部分,有些放在结尾部分,位置分布不合理就会容易被忽略,因此学生和老师不重视数学史的介入,并且这种不合理分布可能还会导致课本编排不严谨,不科学,不具有代表性,难以让学生重视与理解,并且数学史的呈现形式一般为文字表述,不足以引起学生的积极性和乐趣。
2、老师理解不充分由于数学史编入课本时间短,老师对数学史的理解不充分,导致老师无法准确地向学生介绍数学史的由来,从而不能更好地突出数学史的真正意义以及对学生树立正确学习数学的作用,也就导致数学史在课程中的体现没有过多的价值,发挥不到最初的目的。
3、对数学史重视不够大多数认为数学是枯燥难以理解的学科,但很多人并不了解,不关注数学研究的发展历程,忽略数学史,带给数学教学的乐趣,这就导致学生对数学的思维有一种固有的模式,在高中数学的学习中,深度较大困难加深,导致学生出现严重的厌烦心理,继而出现数学偏科现象,不能用理性思维、数学思维、转换思维去思考数学问题。
二、关于高中数学教材中数学史的建议1、重视数学史价值,完善教学方式数学史是贯穿数学从发现、研究到发展阶段的历程,学校在数学史价值方面要加大重视力度,并培养学生老师的重视程度,高中数学教学中,如果学生对问题理解不够全面,甚至难以理解,老师便可以追溯问题发展的历程,帮助学生重新认识问题,整理思路,完善教学方式,便于学生增加对数学史的重视和兴趣,培养学生对数学的热爱。
浅谈数学史在高中数学教学中的作用数学史是数学的发展历程,是研究数学的起源、发展、演变和应用的学科。
在高中数学教学中,数学史起到了重要的作用。
下面我们来探讨一下数学史在高中数学教学中的作用。
首先,数学史可以激发学生的兴趣。
通过学习数学史,学生可以了解到数学的发展过程,了解到一些伟大数学家的故事和发现。
这些故事不仅能够引起学生的好奇心,还能够激发学生对数学的兴趣。
学生可以从数学史中感受到数学的美和深度,这对于提高学生的学习积极性和学习动力非常有帮助。
其次,数学史可以帮助学生更好地理解数学的概念和原理。
在数学史中,有一些重要的数学概念和原理的发展过程都有详细的记录。
通过学习数学史,学生可以了解到这些概念和原理是如何逐步建立起来的,如何被证明和推广的。
这样可以帮助学生更加深入地理解数学的本质和内涵,使他们对数学概念和原理的掌握更加牢固。
再次,数学史可以培养学生的数学思维和创新能力。
在数学史中,数学家们往往是通过解决实际问题和提出新的数学方法和理论来推动数学的发展的。
学生通过学习数学史,可以了解到一些数学问题的解决思路和方法,同时也可以了解到数学家们在解决问题时所表现出的思维方式和创新精神。
这样对于培养学生的数学思维和创新能力非常有帮助。
最后,数学史可以培养学生的历史意识和人文素养。
数学是人类智慧的结晶,数学史反映了人类文明的进程。
通过学习数学史,学生可以了解到数学发展与社会、历史、文化等方面的关系,了解到数学是如何为人类的发展和进步做出贡献的。
这样可以培养学生的历史意识和人文素养,使他们在学习数学的同时也能够更好地理解人类文明的演进。
综上所述,数学史在高中数学教学中起到了重要的作用。
通过学习数学史,学生可以激发兴趣,更好地理解概念和原理,培养思维和创新能力,同时也可以培养历史意识和人文素养。
因此,数学史应该得到更多的重视和应用,成为高中数学教学中的重要内容。
数学史在高中数学中的应用及其作用研究作者:魏晓鹏来源:《作文成功之路·上旬刊》 2015年第3期吉林省辉南县第一中学魏晓鹏【摘要】将数学史融入高中数学的教学是一项创新的教学理念。
在传统的教学模式中,数学史只是作为激发学生学习兴趣的工具在课堂上进行介绍,并没有对数学史的文化价值进行深入的挖掘。
事实上,数学史的学习对于培养学生的学习精神及主体意识具有重要的作用。
本文从数学史的内涵和价值入手,根据我国高中数学的教学现状分析了数学史教学的意义及应用方法。
【关键词】数学史高中数学应用价值数学史是数学教学内容中特殊而又重要的组织部分。
其特殊之处在于,数学史既属于工科类的教学内容,又具有一定的文学特性,在教学过程中应当采取与其他教学内容不同的教学手段。
而其重要之处则在于数学史的教学能够帮助学生理解数学的发展历程及一些重要概念的起源、发展,可以有效促进学生对一些抽象概念的理解和记忆。
但在传统教学模式下,数学史的教学长期以来都被忽视了。
本文将从数学史的价值内涵入手,分析其在高中数学教学中的应用价值和方法。
1.擞学史融人高中数学课堂的意义数学史既属于历史知识又属于数学教学内容中的组成成分,具有一定的学科综合性。
数学史的教学是十分重要的,它对于学生综合素质的培养及数学能力的提升都具有极大的促进作用。
1.1有利于增强学生的爱国主义精神,激发民族自豪感我国的数学发展史源远流长,早在古代我国的数学研究成就走在了世界的前列。
例如,我国古代数学家刘徽就发明了“割圆术”;祖冲之的圆周率计算精确值是当时世界上最高的;“孙子兵法”“百鸡问题”“盈不足数”等故事中也都包含了一定的数学知识。
在现代,我国的数学家们也对数学的发展做出了重要的贡献,例如陈景润的“哥德巴赫猜想”,谷超豪在高速飞行器上的研究等,都为相关的行业领域发展做出了一定的贡献。
通过对这些内容的讲解,可以使学生了解到我们的祖先及当代的数学家们对数学发展的贡献,从而激发学生学习数学的热情和动力,努力学好数学知识为社会乃至世界的发展做出贡献。
关于苏教版高中数学教科书中的数学史呈现研究
苏教版高中数学教科书中的数学史呈现,是为了让学生了解数学的发展历程和数学家们的思维方式,同时也是为了让学生更深入地理解数学概念和方法。
在教科书中,数学史呈现主要包括数学史背景、数学家介绍、重要数学概念和数学方法的历史源流等内容。
其中,数学史背景包括数学的起源、中国古代数学、希腊数学、中世纪数学、文艺复兴时期的数学、近现代数学等,全面地展示了数学的发展历程。
在数学家介绍方面,教科书涵盖了众多知名数学家的生平、主要成就和对数学发展的贡献,如欧几里得、阿基米德、牛顿、莱布尼茨、高斯等。
通过介绍这些数学家,教科书提供了学生参照和借鉴,让学生更加深入地了解数学的方法和思想。
在重要数学概念和数学方法的历史源流方面,教科书通过引入数学概念和方法的历史背景,阐述了这些概念和方法的起源和发展过程,如数学符号的演进、三角函数的发展、微积分的演进等。
通过这些历史背景的呈现,学生可以更加深刻地认识到这些数学概念和方法的定义和应用,同时更加深刻地了解数学的发展。
此外,在数学史呈现方面,教科书还注重发掘数学史上的一些故事和趣闻,如阿基米德的机智判断、高斯的童年奇算和他和柿子的故事等,激发学生对数学的兴趣和好奇心,让学生更加主动地探索和思考数学的发展历程和方法思维。
通过数学史的呈现,教科书不仅给学生提供了知识储备,更培养了学生对数学的兴趣和好奇心,使学生从被动接受转变为主动探索。
同时,教科书的数学史呈现也突破了传统的课堂教学模式,引导学生在更广阔的视野中进行知识的学习和思考。
关于苏教版高中数学教科书中的数学史呈现研究近年来,随着数学教育的不断深入和发展,数学史在教学中的地位也越来越受到重视。
数学史作为数学教学中的一个重要组成部分,不仅可以帮助学生更好地理解数学知识的来龙去脉,还可以激发学生的学习兴趣,增强他们对数学的认识和理解。
对于苏教版高中数学教科书中数学史呈现的研究,不仅有助于了解其数学历史知识的编排和呈现方式,还可以为今后的数学教学提供借鉴和启示。
本文将围绕这一主题展开探讨。
对数学史在苏教版高中数学教科书中的呈现方式进行研究,我们可以发现数学史在教科书中往往以生动有趣的故事形式呈现,将历史人物的生平事迹、数学成就与当时的历史背景相结合,给学生们带来了真实而又具有情感色彩的历史感受。
这种生动有趣的呈现方式不仅可以激发学生的学习兴趣,还可以帮助他们更加深入地理解数学史的内容和意义。
在讲述古希腊数学史时,教科书往往会通过描述毕达哥拉斯学派的成立、数学家们的研究成果以及其对后世数学发展的影响等方式呈现,让学生们通过阅读了解到毕达哥拉斯学派在古希腊数学史中的地位和作用,从而更好地了解古希腊数学的发展历程和特点。
在数学史的呈现中,教科书还会对一些数学史上的重要思想和成果进行深入的剖析和讨论。
在讲述古埃及数学史时,教科书会对古埃及人民用于解决实际问题的一些简单计数法、计算法则和几何图形进行详细介绍,让学生们了解到古埃及数学在解决日常生活中的实际问题中所发挥的作用,从而激发学生们对数学的实用价值和应用意义的认识。
又如,讲述数学史上的一些重要思想和成果时,教科书会通过引用数学名人的原著、发表的相关论文或文章等方式进行解析和讨论,让学生们更加深入地了解到这些重要思想和成果的内涵和意义,从而增强他们对数学史的理解和认识。
在数学史的呈现中,教科书还会通过一些具体的数学问题和题目来引导学生进行深入的思考和探讨。
当讲述古巴比伦数学史时,教科书会通过介绍古巴比伦人发明的60进制计数法、解方程的方法、计算三角形的面积和周长等数学问题和题目,引导学生们通过实际计算和分析来了解古巴比伦数学的特点和成就,从而帮助学生们更加深入地了解古巴比伦数学史的内容和意义。
关于苏教版高中数学教科书中的数学史呈现研究
随着数学教育的不断发展,数学教科书在培养学生数学思维、促进数学学科发展方面
起到了不可忽视的作用。
而数学史作为数学教学中的一个重要组成部分,能够将抽象的数
学知识与具体的实践情境相结合,激发学生对数学的兴趣和好奇心,使学生深入理解数学
的概念、原理和方法,并有助于形成系统化的数学思维。
1.内容全面:数学史是一个广泛而深奥的学科,涉及到数学发展的各个方面,包括古
代数学、近代数学、现代数学等。
苏教版高中数学教科书中的数学史呈现不仅包括了数学
史的主要内容,还将数学史与具体的数学概念联系起来,具有教学实效性。
2.重点突出:在具体的内容呈现上,苏教版高中数学教科书突出了数学史中的重要数
学家、数学思想和数学成果。
通过介绍这些重点内容,学生可以了解到数学史的发展过程、数学家的思想方法和解决问题的思路,有助于增强学生对数学学科的认识和掌握。
4.注重启发式教学:苏教版高中数学教科书中的数学史呈现注重启发式教学,通过引
导学生对数学史的探索和思考,激发学生自主学习的兴趣和能力。
教科书中通过问题和案
例的设计,引导学生分析和解决实际问题,培养学生的问题意识和数学思维能力,提高学
生的综合运用能力。
苏教版高中数学教科书中的数学史呈现研究深入生活、深入实践,以启发学生的思维
为核心,以学生为主体,注重培养学生的数学素养和创新意识,有助于提高学生的学习兴
趣和学习效果,促进学生全面发展。
关于苏教版高中数学教科书中的数学史呈现研究随着教育教学改革的不断推进,数学教育也面临着新的挑战和机遇。
高中数学教科书作为数学教学的主要工具之一,在数学史呈现方面扮演着重要的角色。
苏教版高中数学教科书作为国内数学教材中的重要代表,其数学史呈现受到广泛关注。
本文将从苏教版高中数学教科书中的数学史呈现研究的角度,探讨其特点和存在的问题,以期为今后的教学实践提供一定的参考和启发。
苏教版数学教科书中的数学史呈现以其丰富的内容、精细的插图和生动的文笔而著称。
在高中数学教科书中,数学史的呈现主要包括数学家的生平、主要成就和重要定理等内容。
通过对历史人物和他们的数学工作的介绍,学生可以更加直观地了解数学的发展历程,增强对数学的兴趣和理解,激发数学思维和创造力。
数学史的呈现还可以培养学生对科学史和人文历史的兴趣,提高综合素养。
在具体的内容安排上,苏教版数学教科书中的数学史呈现覆盖了从古代到现代的数学史脉络,并且对数学的起源、发展、重大事件和成就进行了系统的介绍。
通过引用原始文献和描述历史背景,使得数学史呈现更加具有权威性和可信度。
数学史呈现中还融入了一些趣味性的内容,如数学家的轶事、数学的渊源和文化内涵等,使得学生在阅读中既能增长知识,又能获得快乐。
二、苏教版数学教科书中的数学史呈现特点1.内容丰富、系统完整苏教版数学教科书中的数学史呈现内容丰富、系统完整,全面介绍了数学的发展历程和数学家的生平成就。
从古代的古希腊数学、古印度数学到近现代的数学革命,每个历史时期都有相应的篇章进行介绍。
通过对数学家的生平事迹和数学成就的介绍,使得数学史呈现更加立体和生动,有利于学生深入了解数学的本质和历史,激发对数学的兴趣和热情。
2.生动有趣、引人入胜苏教版数学教科书中的数学史呈现生动有趣,引人入胜。
在介绍数学家的生平和成就时,教科书注重故事性和可读性,通过描写历史背景和数学家的人格特点,使得数学史呈现更加活泼有趣。
教科书中还融入了一些轶事和趣闻,增加了学生对数学史的好奇和探索欲,使得学习过程更加愉悦和充实。
关于苏教版高中数学教科书中的数学史呈现研究数学史是数学的重要组成部分,它不仅可以帮助学生了解数学发展的历程,也可以帮助学生更好地理解数学的概念和定理。
目前,苏教版高中数学教科书中的数学史呈现方式有以下三个方面。
一、数学史的引入在教科书中,每个章节开头都会有一张插图和一个引言,用以引入本章节所涉及的知识点。
这些插图和引言往往都与数学史有关,例如在初三数学教科书中,第四章“旋转与轴对称”开头就列举了国外公园中的旋转天鹅等旋转几何的应用实例,以此引导学生开展主题深入学习。
在高中数学教科书中,第一章“集合及其应用”开头引入集合的概念后,还简要叙述了张子强运用集合作为研究算法的工具的例子。
通过这些数学史的引入,可以为学生提供了学习动力和兴趣。
学生更愿意去投入学习,并且能够更好地理解数学的应用。
在教学过程中,教师不仅是传授知识,还要培养学生的探求精神和创新意识。
同时,教师也应该注意启发学生、鼓励学生并关注学生的思维方式。
在教学中,数学史的辅助作用是非常重要的。
在南京的博物馆里,我们看到一张珍贵的表,它是由祖冲之设计的。
此时,教师可以与学生探讨珍贵的表是如何被设计出来的,引导学生思考祖冲之是如何运用数学知识来解决问题的,从而提升学生的数学素养,并且激发了学生对数学的兴趣和好奇心,进而更好地理解数学的知识。
数学知识的学习都是一个渐进的过程,同时也是相互联系的。
一个重要的数学概念可能涉及到多个知识点,教师需要通过数学史来提供这些知识点之间的联系。
在苏教版高中数学教科书中,每一章节都会首先列出本章需要研究的知识点,然后通过数学史来串联这些知识点。
例如,在第四章“解三角形”中,教师可以通过亚里士多德的角度相等定理与勾股定理的讲解,引入求解平面直角三角形的方法,以此来帮助学生更好地理解解三角形这个知识点。
总之,苏教版高中数学教科书中的数学史呈现方式,不仅通过引入和辅助,向学生传递了数学的发展历程和相关知识点,也通过串联,帮助学生更好地理解数学知识点之间的联系。
关于苏教版高中数学教科书中的数学史呈现研究数学史是研究数学发展历史的学科,对于学习数学的学生来说,了解数学史不仅可以帮助他们更好地理解数学知识,还可以启发他们的学习兴趣和创造力。
在苏教版高中数学教科书中,数学史得到了很好的呈现,通过生动的故事、丰富的图片和深入的分析,为学生们呈现了数学史的魅力和发展轨迹。
数学史的呈现方式多种多样,苏教版高中数学教科书充分利用了多媒体技术,配合文字叙述,以图为证,生动全面地呈现了数学的发展史。
在《高中数学必修1》这本教科书中,通过插图、表格和文字叙述,将古希腊数学、中国古代数学等多个历史时期的数学发展情况展示给学生。
学生们可以通过阅读和观察图表,了解不同历史时期数学的发展特点、数学家的贡献以及数学思想的演变过程。
除了多媒体技术的运用,苏教版高中数学教科书还注重培养学生对数学史的思考能力。
在选择数学历史的内容时,教材编写者充分考虑了学生的认知特点和学习需求,选取了一些重要而有趣的数学史事件来进行讲解。
在讲解勾股定理的时候,教科书通过叙述有关勾股定理的传说故事,引发了学生对数学史的兴趣,并让学生自己思考这些数学事件对我们现代人的启示。
这种启发式教学的方式不仅有助于学生对数学历史的理解和记忆,更能培养学生的批判思维和创造性思维,激发他们对数学的热爱和求知欲望。
值得一提的是,苏教版高中数学教科书在数学史的呈现中并没有独立设置一个专门的章节,而是将数学史融入到数学知识的讲解中。
这样的设计有助于学生更好地理解数学知识的内涵和意义,形成对数学自身的兴趣和认同。
通过将数学史与数学知识相结合,教科书更能激发学生的学习兴趣,促使学生主动地学习和探究数学,而不仅仅是老师的命令和要求。
高中数学教材中数学史分布的特征和效应
法国着名数学家庞加莱曾说:“如果我们想要预测数学的未来,那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状”[1].《普通高中数学课程标准(实验)》指出:“数学课程应适当介绍数学发展的历史、应用和趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神……”数学史在数学教育中的价值已得到越来越多的数学教育工整理的重视[2-4],但是讨论数学史融入数学教材研究的时间很短,有关成果也不多[5].然而,教材中数学史是如何分布的?采用何种呈现方式?特别是数学史的内容选择和设计模式有何特征?对上述问题的研究,有助于对数学教材中数学史融入数学教学的做法有深入的认识,也有助于更好地进行数学史融入数学教学的教学设计.选取北师大版高中数学必修教材作为主要研究对象,对数学教材中数学史分布的特征与模式进行了分析和研究.
一、分布特征
1.总体分布
首先,考察数学史的内容及分布情况.统计发现,在必修1至必修5的5本教材中数学史料共计出现了22处,具体如表1所示.
必修1至必修5教材中出现数学史的次数分别为:4,2,7,3,6,共计22处.每本教材中出现数学史次数的差别是比较大的,其中必修3中出现数学史料最多,但第三章《概率》中没有出现数学史的内容.
2.分布布局
表1展现了教材每一章节中安排的数学史内容,对数学史在教材中的分布情况进行了更具体的分析,主要考察数学史的分布布局.在分布布局这一维度上,着重考虑正文、例题、习题、阅读材料4个方面.需要说明的是,考虑到教材设置的栏目中小资料和阅读材料存在本质上的一致性,因此统计时统一列为“阅读材料”.数学教材中数学史的分布布局如表2所示.
统计结果表明,5本必修教材中共出现数学史22处,主要分布在阅读材料中,共计14处,占63.64%.但在教材正文和例题中也出现了较多的数学史料,在教材正文和例题中出现的数学史更有利于教师在教学中应用,以逐步提高学生的数学修养,这应该是对课程标准对教材中数学史设计要求的一种积极回应和具体体现.
3.内容选择
在内容选择这一维度上,着重考虑数学家生平、相关数学史料、历史名题和其他文化4个方面.其中“其他文化”主要是指音乐、绘画等艺术领域及社会中天文、医学等生活领域,侧重介绍数学发展与社会生活各方面的关系.
从表3可以看出,5本教材都至少有一则数学家的简介,必修5中介绍了3位数学家.选择数学家生平这一内容的数学史料共计7处,与其一样多的是相关数学史料(7处),再次是历史名题(5处).可见教材已比较注重数学知识发生发展过程的介绍,并着重说明在知识发展过程中着名数学家作出的重大贡献,有利于学生了解数学发展的曲折历程.在教材中展现历史名题,有利于激发学生的数学学习兴趣,促进学生数学思维的发展.相对而言,展现其他文化的史料较少,这就促使研究者寻求将数学知识和其他文化结合的途径.另外,在介绍数学家时,教材中主要说明数学家的生平(如国籍、出生地、时间等)及做出的贡献,较少(几乎没有)体现数学家遭遇困惑、挫折、失败的经历.对数学家的叙述使学生感觉数学家想到定理是理所当然的,并没有恢复数学“冰冷的美丽”背后“火热的思考”,未能表现出数学家创作过程中斗争、挫折以及数学家所经历的艰难漫长的道路.
4.呈现方式
教材中所选取数学史的呈现方式多数以文字为主,并无其他呈现方式,只有少量的数学史料在以文字呈现方式为主的基础上,附以图片、图形等.为了更深入地了解教材中数学史的呈现方式,研究者对此进行了统计.除文字呈现方式外,区分为头像、图文、图片和图形4种方式.在分类时,数学史料中只是附以数学家的照片,则归于头像一类;对数学家或其他相关史料说明时,并在照片下有必要的文字说明,则归于图文一类;涉及生活中的相关景象等归于图片一类;数学史料中为了更好地解释史料的数学知识,增添了数学图形,则将此归于图形一类,即主要涉及数学图形,具体统计结果如表4所示.
根据表4可以看出,除文字这一呈现方式外的其他方式共有17处,而5本教材中的数学史料共有22处,仅从数据来看,其他呈现方式是比较少的.另一方面,对其他呈现方式进行数量统计时,有的数学史料就有多个统计量.例如数学与音乐这一史料中,有3个图片2个图形,这样一个数学史料在统计呈现方式时将会统计5次.相对而言,其他数学史料中除文字外的呈现方式就更少了,怎样才能增加数学史料的呈现方式?这点值得深思.
二、设计模式
数学史的分布布局、内容选择以及呈现方式体现了高中数学教材中数学史内容的外部特点,而对数学史的具体编排设计却体现了它的内部特点,即怎样设计才能使数学史更好地在高中数学教学中发挥其教育功能[6].
数学史融入数学教学主要有两种方式:显性融入和隐性融入.显性融入数学史旨在“描述数学发展的进程”,也就是在教学中讲点数学史以提高学生的学习兴趣,这只是数学史融入数学教学的较低层次.隐性融入是根据历史对教学内容重新设计和加工,整理适用于教学的“历史套装”,主要在于将数学史中的思想方法和数学知识了解起来,使学生在学习中深刻体会其中的方法,这是数学史融入数学教学的较高层次.
通过对教材的分析,将数学史融入教材的显性融入方式进一步划分为由数学史引出数学知识和由数学知识引出数学史两种设计模式,具体见图1所示.
显性融入主要指数学史和数学知识是互相引出的关系,只是由一点想到另一点,两者之间并无深层次的了解.由数学知识引出数学史,是指在教材中阐述某一知识时联想到与此有关的数学史料,进而进行数学史的介绍.在此,数学史作为知识的注解或扩充,目的是让学生在学习知识时了解一些相关的数学史料.例如,在必修1第一章《集合》中,介绍了集合的创始人康托,进而引出了阅读材料“康托与集合论”.这种设计模式可条理清晰地叙述某一方面的数学史料,在阅读的过程中感受数学家严谨治学的态度和数学发展的曲折历程.但在教学过程中进行讲解势必会占用大量课堂时间,只能作为学生课外阅读材料.
由数学史引出数学知识,是根据数学史的介绍,在史料中提炼出数学问题,让学生用现有的知识解决问题.在这一模式中,数学史充当数学问题的背景,提出的问题在历史上可能并未存在,数学史只是作为问题的一种情境.例如,在必修5第二章《解三角形》正弦定理和余弦定理一节中,根据历史上古希腊数学家泰特托斯构造无理数,……的图形,编制出应用余弦定理求图中相应线段长度及角度大小的例题.这种设计模式,数学史仅仅作为数学知识的背景出现,其目的在于引出数学问题或相应的数学知识,并无深层次的关系.按照这两种设计模式引入数学史,数学史充当知识的注解或问题的背景,只是停留于表面,难以达到数学史对数学教学的真正价值,在教学中融入数学史,并不是为了讲数学史而介绍数学史,真正意图是通过数学史的运用实现教学目标.
数学史融入教材的另一种设计模式是隐性融入,真正地把蕴含着数学思想方法的巨大宝藏的数学史的文化教育功能发挥出来,也就是“基于数学思想的历史与逻辑的数学教育方式”
[7].这种模式与显性融入的模式有着本质的区别,在此数学史被请入了数学知识的殿堂,并未游离于数学知识外.例如,在必修3第二章《算法初步》中的“韩信点兵”例题,主要让学生在分析韩信智慧的基础上,提炼其点兵的思想方法,进而转化为算法的基本程序.这样就把韩信
点兵的方法融入到算法学习中,既不耽搁时间专门介绍数学史,又使学生了解到历史上着名人物所具备的数学素养,巧妙地通过数学史与数学课程的融合帮助学生理解数学概念,体现数学思想方法的优越性,同时也有利于教师在课堂上借助数学史进行数学教学.
表5对数学史的设计模式进行了统计.需要说明的是,在进行分类时,由数学知识联想到与之相关的数学史,然后对数学史进行介绍,这种模式归于由数学知识引出数学史中;先介绍数学史然后根据其内容编制或还原数学问题,这种模式归于由数学史引出数学知识;若数学史和数学知识之间在思想方法上具有较强的相通性,则归于隐性融入的设计模式.
根据表5可以看出,在22处数学史料中,由数学知识引出数学史这一设计模式共14处,由数学史引出数学知识这一设计模式共5处,即利用显性融入的设计模式共19处.而利用隐性融入的设计模式只有3处,仅占13.64%.由此可见,教材中主要是以显性融入的方式引入数学史,这无疑给教师进行高层次的教学带来了一定的难度.
显性融入和隐性融入虽然在层次上有一定的区别,但相互之间并不对立排斥.从数学史和数学教学融合的理论与实践看,显性融入是数学史进入数学教学的必由阶段,需要我们进行努力,以逐渐实现在数学教学中融入数学史,使得显性融入的数学史转变为隐性融入的史料,在教学中充分发挥其作用和价值.这一转化过程需要教师进行艰辛地再创造.教材中某些显性融入的材料可进一步加工,使其转变为隐性融入的方式,以便于教师的运用.只要具备以下条件之一,均可将显性融入方式转变为隐性融入方式:(1)数学史料中的思想方法与数学知识具有较大的相通性;(2)数学史料中的问题有助于深入理解数学概念等知识;(3)数学史料中的问题可作为数学知识的应用.
具备其中任意一条,则可使显性融入的史料在课堂上发挥其思想意义和育人价值,从而将其转化为隐性融入的数学史料.这样,把教材中的某些史料进行转换以达到数学史的价值.例如,在必修1“函数概念的发展”这一史料中,主要介绍了狄利克雷函数,很明显看出此函数既不能用列表法,又不能用图象法,也不能用解析法表示,但它完全满足函数的思想.在教学中应用此史料,可以使学生更好
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