第二章系统模型与系统分析

系统分析第二章系统分析ppt一、模型与模型化简介模型化模型化就是为描述系统的构成和行为，对实体系统的各种因素进行适当筛选，用一定方式（数学、图像等）表达系统实体的方法。

------构模的过程3.模型（化）的地位与作用3.模型（化）的地位与作用地位：4.模型的分类概念模型：通过人们的经验、知识和直觉形成的。

形式上分为思维、字句或描述的。

5.建立模型的一般原则①建立方框图6.建模的基本步骤①明确建模的目的和要求；②对系统进行一般语言描述；③弄清系统中的主要因素及其相互关系；④确定模型的结构；⑤估计模型的参数；⑥实验研究；⑦必要修改。

7.模型化的基本方法（4）老手法：2、系统结构的表达方式二元关系的性质二元关系的集合系统结构的表达方式有向连接图：图的基本的矩阵表示，描述图中各节点两两间邻接的关系,记作A。

矩阵A的元素aij定义：汇点：矩阵A中元素全为零的行所对应的节点。

在可达矩阵中存在两个节点相应的行、列元素值分别完全相同，则说明这两个节点构成回路集，只要选择其中的一个节点即可代表回路集中的其他节点，这样就可简化可达矩阵，称为缩减可达矩阵,记作Mˊ。

（1）区域分解：将系统元素分成相互独立的子系统（2）级位分解：对各子系统元素进行分级（3）提取骨架矩阵（4）画有向图将M分级重新排列实现某一可达矩阵M、具有最小二元关系个数（“1”元素最少）的邻接矩阵叫做M的最小实现二元关系矩阵，即骨架矩阵，记作A’。

骨架矩阵(二)解释结构模型技术(ISM)(InteractiveStructureModeling）1.作用：主要描述系统构成元素之间的关联关系，主要适用于一些宏观问题的定性分析。

2.任务：通过构造解析将复杂的系统分解成条理分明、多级递阶的结构形式（结构图）ISM技术的基本思想：ISM技术的核心：通过各种创造性技术，提取问题的构成要素，利用有向图、矩阵等工具和计算机技术，对要素及其相互关系等信息进行处理，最后用文字加以解释说明，明确问题的层次和整体结构，提高对问题的认识和理解程度。

第二章 系统模型与模型化第一节 概述一、模型及模型化的定义模型可以说是现实系统的替代物。

模型应反映出系统的主要组成部分、各部分的相互作用，以及在运用条件下的因果作用及相互关系。

模型是现实系统的理想化抽象或简洁表示，它描绘了现实系统的某些主要特点，它是为了客观地研究系统而发展起来的。

模型有三个特征：①它是现实世界部分的抽象或模仿；②它是由那些与分析的问题有关的因素构成； ③它表明了有关因素间的相互关系。

模型是描述现实世界的一个抽象。

在构造模型时，要兼顾到它的现实性和易处理性。

考虑到现实性，模型必须包含现实系统中的主要因素。

考虑到易处理性，模型要采取一些理想化的办法，即去掉一些外在的影响并对一些过程作合理的简化。

二、模型化的本质、作用及地位模型化就是为描述系统的构成和行为，对实体系统的各种因素进行适当筛选后，用一定方式（数学、图象等）表达系统实体的方法。

简言之就是构模的过程。

1 本质：利用模型与原型之间某方面的相似关系，在研究过程中用模型来代替原型，通过对于模型的研究得到关于原型的一些信息。

这里的相似关系是指两事物不论其自身结构如何不同，其某些属性是相似的。

2 作用：①模型本身是人们对客体系统一定程度研究结果的表达。

这种表达是简洁的、形式化的。

②模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的基础，这会导致对科学规律、理论、原理的发现。

③利用模型可以进行“思想”试验。

3 地位：模型的本质决定了它的作用的局限性。

它不能代替对客观系统内容的研究，只有在和对客体系统内容研究相配合时，模型的作用才能充分发挥。

模型是对客体的抽象，由它得到的结果，必须再回到现实中去检验。

系统模型（化）的作用与地位如图4－1所示。

图4－1 模型的作用与地位三、模型的分类一般说来，模型可按图4－2所示进行分类。

概念模型是通过人们的经验、知识和直觉形成的。

符号模型用符号来代表系统的各种因素和它们间的相互关系。

这种模型是抽象模型。

它通常采用图示或数学形式，一般分为结构模型和数学模型。

控制系统中的系统建模与分析在控制系统中，建模分析是十分重要的一环。

通过对系统进行精细的建模，可以实现对系统的深刻理解，为控制系统的设计提供支持和依据。

本文将介绍控制系统中的系统建模与分析，帮助读者更好地理解和应用控制系统。

一、控制系统简介控制系统是一个涉及工程、数学、物理、计算机等多个学科的复杂系统，它的作用是在符合一定性能指标的前提下，使系统达到一定的预定目标。

常见的控制系统包括飞行器控制系统、汽车自动驾驶系统、机器人控制系统等。

二、系统建模1. 建模方式在控制系统中，系统建模有两种主要方式：基于物理方程（物理建模）和基于实验数据（数据建模）。

物理建模是通过物理学、力学、电学等学科，建立控制对象的系统模型，包括状态空间模型、传递函数模型等。

物理建模效果较好，其模型能够准确地反映控制对象的物理特性。

但是物理建模需要精通相关物理学原理和数学知识，建模难度较大。

数据建模是通过采集已知控制对象的实验数据，利用机器学习等方法，建立控制对象的模型。

数据建模对专业知识的要求相对较低，但是数据采集和处理需要耗费时间和精力，并且在建立模型中可能存在误差。

2. 建模过程系统建模的目的是利用数学模型描述和分析实际系统，从而实现对系统的控制。

建模过程可以分为以下几步：（1）收集系统信息：了解控制对象的系统结构、工作原理、性能指标等相关信息。

（2）选择建模方法：选择合适的建模方法，根据具体情况进行物理建模或数据建模。

（3）建立模型：针对控制对象的工作原理和性能指标，建立相应的数学模型。

（4）验证模型：对建立的模型进行测试和验证，检验其准确性和可靠性。

（5）优化模型：根据验证结果对模型进行调整和优化，实现对模型的完善和精细化。

三、系统分析1. 稳定性分析稳定性是控制系统中最基本的性质之一。

稳定性分析可分为稳定性判据和稳定性分析两方面。

稳定性判据是建立在数学理论基础上，针对控制系统建立一系列的稳定性判定定理，如Routh-Hurwitz准则、Nyquist准则等，根据这些判据来判断控制系统的稳定性。

生态系统模型与分析方法生态系统是指由生物群落、非生物环境和它们之间的相互作用构成的一个复杂的系统。

为了更好地理解生态系统的结构和功能，生态学家们提出了各种生态系统模型和分析方法。

本文将介绍几种常用的生态系统模型和分析方法。

一、营养链模型营养链是指生物之间由食物转化而成的能量关系。

营养链模型可以帮助我们理解生态系统中的能量流动以及物种之间的相互关系。

在营养链模型中，每个物种被划分为一个营养等级，即它在食物链中所处的位置。

能量从一个营养等级流向下一个营养等级，直至最后得到生态系统中的所有生物的总产量。

营养链模型还可以被用来预测生态系统的稳定性。

例如，如果某个物种在营养链中被消除，会对生态系统产生何种影响。

营养链模型已经被广泛应用于生态学研究中。

二、物种多样性模型物种多样性是指生态系统中不同物种的数量和比例。

物种多样性模型可以帮助我们理解生态系统中不同物种之间的相互作用，以及它们对整个生态系统的影响。

物种多样性模型可以通过测量生态系统中的物种数量、物种丰富度和物种均匀度来确定。

物种多样性模型还可以帮助我们评估生态系统受到干扰的程度。

例如，在一个受到人类活动影响的区域中，物种多样性可能会下降，导致生态系统的不稳定性。

因此，了解生态系统中物种多样性的变化情况，可以帮助我们更好地保护生态系统。

三、生境模型生境是指生物栖息的地方，包括自然生境和人工生境。

生境模型可以帮助我们理解生态系统中生物所处的不同生境类型，并可以帮助我们评估生物在这些不同生境中的适应性和竞争力。

生境模型还可以帮助我们预测生物受到环境变化的影响。

例如，在全球气候变化的背景下，生境模型可以帮助我们预测不同生物的分布范围和种群数量的变化。

四、生态经济模型生态经济模型是指将生态系统看作一种经济系统，分析其中的生产、消费和交换行为。

生态经济模型可以帮助我们理解生态系统中不同物种之间的经济相互作用，以及如何最大限度地利用生态系统资源。

生态经济模型还可以帮助我们评估各种利益相关者对生态系统的影响。

第二章系统模型方法2.1 模型概述模型是对研究对象的一种描述方法。

模型的类型可分为物理模型、数学模型、结构模型、仿真模型等几大类。

物理模型是指通过实物建立的系统对象的实物模型或类比模型；数学模型是用数学语言描述的一类模型；结构模型是主要反映系统的结构特点和因果关系的模型（其中的一类重要模型是图模型，即用结构图表示系统的结构）；仿真模型是通过在计算机上运行的程序表达的模型。

采用适当的仿真语言或程序，物理模型、数学模型和结构模型一般都能转变为仿真模型。

系统工程建立的模型可统称为系统模型，通常是非物理模型。

数学模型是应用最多的一种模型，可进一步分为原理性模型、系统学模型、规划模型、预测模型、管理决策模型、仿真模型、计量经济模型等类型。

⑪原理性模型。

原理性模型是指自然科学中所有的定理及公式。

自然科学已建立起一套完整的原理性模型，如开普勒的行星运动三大定律、牛顿的经典力学三大定律以及近代的爱因斯坦相对论等。

⑫系统学模型。

系统学是研究系统结构与功能（演化、协同和控制）的一般规律的科学，其研究对象是各类系统，系统可分为简单系统和复杂巨系统，系统的研究方法主要有运筹学、信息论、数学以及耗散结构理论、协同学和突变论等。

系统学模型通常包括：系统动力学、大系统理论、灰色系统、系统辩识、系统控制、最优控制和创造工程学等。

⑬规划模型。

数学规划是研究合理使用有限资源以取得最佳效果的数学方法，其实质是用数学模型来研究系统的优化决策问题。

在规划问题中，必须满足的条件称为约束条件，要达到的目标用目标函数来表示，规划模型要解决的问题是，在约束条件的限制下，根据一定的准则从若干可行方案中选取一个最优方案。

规划模型通常包括：线性规划、非线性规划、目标规划、更新理论和运输问题等。

⑭预测模型。

预测是对事物的发展规律和结果的推断。

预测方法可分为定性预测和定量预测两大类。

⑮管理决策模型。

管理决策是在管理过程中做出的各种决策。

管理决策模型通常包括：关键路线法、计划评审技术、风险评审技术和层次分析法等。