有理数的乘方.5.1有理数的乘方(公开课)

教案七年级数学上册第二章有理数及其运算第10节有理数的乘方第一课时〔一〕教学目标1、知识与技能：在现实背景中理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2、过程与方法：经历探索有理数乘方的运算过程，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力。

3情感、态度与价值观：经历丰富的观察、比较、分析、归纳、概括等数学活动的体验，培养学生的探索精神以及良好的学习习惯，增加学习数学的兴趣。

〔二〕教学重点和难点重点：有理数乘方的意义。

难点：正确有效地进行有理数乘方运算。

〔三〕设计意图：本节课“有理数的乘方〞的第一课时，这节课的目标是通过生活中存在的多个相同因数乘积的情况，引入另一种运算——乘方。

它在整个第二章中起到了一个承上启下的作用，它既是乘法法那么的延续，也是为后面的混合运算打好根底。

本节课的内容是新老教材中都有的内容，是学生必须掌握的根本知识。

?标准?指出：数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，数学教学必须建立在学生的认知开展水平和已有的知识经验根底之上。

〞因此这节课创设了两个不同的问题情境引入了乘方的概念，使学生感受到生活中处处有数学，这样既帮助学生掌握了乘方的概念又激发了他们学习数学的兴趣。

让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握根本的数学知识和技能、数学思想方法的同时又获得了广泛的数学活动的经验。

对于重点难点的突破，我认为是让学生在有限的时间内有效地完成不同类型的练习题，因此，我在教学过程中设计了大量的不同类型的小练习题，让学生在积极主动的练习活动中，提高学习兴趣和学习热情，从而到达突出重点，突破难点的目的。

另外，我在练习题中让学生学会观察、总结规律，把学生做稳固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了稳固性练习的初衷，可以很好地培养学生观察、分析、归纳、概括等能力，从而到达提高学习兴趣和学习热情的目的。

〔四〕教学方法：自学—辅导教学模式、问题—探究教学模式〔五〕教具准备：多媒体教学设备〔六〕课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1、正方形的面积公式是怎样表示的？2、正方体的体积公式是怎样表示的？设计这两个问题的目的是：让学生把小学时学习过的有关与乘方的知识回忆起来，便于新旧知识的过渡，为这节课做好铺垫。

9有理数的乘方【知识与技能】1.理解有理数乘方的意义，能正确进行有理数乘方的运算.2.掌握乘方运算的符号法则.【过程与方法】通过由乘法得出乘方定义的过程，体会归纳、概括、推理的方法.【情感态度】结合本课数学特点，教育学生热爱生活、热爱学习，激发学生观察，探究发现数学问题的兴趣与欲望.【教学重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.【教学难点】有理数乘方运算的符号法则.一、情境导入，初步认识教材第58页最上方的图和相关内容及问题.【教学说明】通过观察细胞分裂示意图，初步感受有理数的乘方.二、思考探究，获取新知【教学说明】学生通过观察、分析，与同伴进行交流，教师加以规范，有利于加深印象.【归纳结论】求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.其中a叫做底数，n叫做指数，an读作“a的n次幂”或a的n次方.注意：问题2计算：【教学说明】通过计算，初步掌握有理数乘方的运算.问题3计算：【教学说明】通过观察、分析、计算，与同伴进行交流，进一步掌握有理数乘方的运算.【归纳结论】根据乘方的意义把乘方运算转化为乘法运算，再按乘法的计算法则进行计算.问题3计算：【教学说明】学生通过观察、计算，与同伴交流，教师引导进行归纳.观察问题3的结果，你能发现什么规律？【归纳结论】正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.注意：0的任何正整数次幂都是0；1的任何次幂都是1；-1的偶次幂为1，奇次幂为-1.问题4教材第60页的“做一做”.【教学说明】学生通过动手操作、观察、分析、交流，找出一定的规律，感受乘方在日常生活中的应用.【归纳结论】根据找出的规律，列出正确的式子.三、运用新知，深化理解1.（1）在74中，底数是，指数是；（2）在中，底数是，指数是.2.计算：3.计算：4.判断下列各式结果的符号，你能发现什么规律？（1）（-5）4；（2）（-5）5；（3）-（-5）6；（4）-（-5）7.5.已知｜a+1｜+(b-2)2=0，求(a+b)2013+a2014的值.6.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸…反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根很细的面条，每捏合一次，拉面的根数就增加一倍，如图：（1）第四次捏合后拉成的面条是多少根？（2）捏合到第几次后可拉成128根面条？【教学说明】学生自主完成，检测对有理数乘方运算的掌握情况，加深对新学知识的理解，为后面混合运算的学习打下坚实的基础.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.4.（1）+（2）-（3）-（4）+负数的偶次幂为正,负数的奇次幂为负.5.因为｜a+1｜+(b-2)2=0，所以a=-1,b=2，所以(a+b)2013+a2014=（-1+2）2013+(-1)2014=1+1=2.6.(1)24=16（根）（2）因为27=128，所以第7次捏合可拉成128根面条.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾乘方的意义及乘方的运算.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对乘方的意义的理解，熟练掌握乘方的运算.【板书设计】1.布置作业：从教材“”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生认识乘方的意义，到运用乘方的意义把乘方运算转化为乘法运算，培养学生动手、动脑习惯，提高学生的运算能力.对于有理数乘方的符号法则，学生还需进一步掌握.第1课时教学目标1．知识与技能会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算．2．过程与方法经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式．3．情感、态度与价值观通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性，体验数学活动充满着探索性和创造性．重点难点1．重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解．2．难点：平方差公式的应用．对于平方差公式的推导，我们可以通过教师引导，学生观察、•总结、猜想，然后得出结论来突破；抓住平方差公式的本质特征，是正确应用公式来计算的关键．教学方法采用“情境──探究”的教学方法，让学生在观察、猜想中总结出平方差公式．教学过程一、创设情境，故事引入【情境设置】教师请一位学生讲一讲《狗熊掰棒子》的故事【学生活动】1位学生有声有色地讲述着《狗熊掰棒子》的故事，•其他学生认真听着，不时补充．【教师归纳】听了这则故事之后，同学们应该懂得这么一个道理，学习千万不能像狗熊掰棒子一样，前面学，后面忘，那么，上节课我们学习了什么呢？还记得吗？【学生回答】多项式乘以多项式．【教师激发】大家是不是已经掌握呢？还是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同样的错误呢？下面我们就来做这几道题，看看你是否掌握了以前的知识．【问题牵引】计算：（1）（x+2）（x－2）；（2）（1+3a）（1－3a）；（3）（x+5y）（x－5y）；（4）（y+3z）（y－3z）．做完之后，观察以上算式及运算结果，你能发现什么规律？再举两个例子验证你的发现．【学生活动】分四人小组，合作学习，获得以下结果：（1）（x+2）（x－2）=x2－4；（2）（1+3a）（1－3a）=1－9a2；（3）（x+5y）（x－5y）=x2－25y2；（4）（y+3z）（y－3z）=y2－9z2．【教师活动】请一位学生上台演示，然后引导学生仔细观察以上算式及其运算结果，寻找规律．【学生活动】讨论【教师引导】刚才同学们从上述算式中找到了这一组整式乘法的结果的规律，这些是一类特殊的多项式相乘，那么如何用字母来表现刚才同学们所归纳出来的特殊多项式相乘的规律呢？【学生回答】可以用（a+b）（a－b）表示左边，那么右边就可以表示成a2－b2了，即（a+b）（a－b）=a2－b2．用语言描述就是：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．【教师活动】表扬学生的探索精神，引出课题──平方差，并说明这是一个平方差公式和公式中的字母含义．二、范例学习，应用所学【教师讲述】平方差公式的运用，关键是正确寻找公式中的a和b，只有正确找到a和b，•一切就变得容易了．现在大家来看看下面几个例子，从中得到启发．【例1】运用平方差公式计算：（1）（2x+3）（2x－3）；（2）（b+3a）（3a－b）；（3）（－m+n）（－m－n）．填表：【例2】计算：（1）103×97（2）（3x－y）（3y－x）－（x－y）（x+y）通过做题，应该总结出：在两个因式中，符号相同的一项作a，符号不同的一项作b．三、随堂练习，巩固新知课本P108练习第1、2题．四、课堂总结，发展潜能本节课的内容是两数和与这两数差的积，公式指出了具有特殊关系的两个二项式积的性质．运用平方差公式应满足两点：一是找出公式中的第一个数a，•第二个数b；二是两数和乘以这两数差，这也是判断能否运用平方差公式的方法．五、布置作业，专题突破课本P112第1、2题．。

2.11 有理数的乘方有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。

2、通过实例，探究出有理数除法法则。

会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。

重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。

教学过程：一、创设情景，导入新课1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

有一个因数是0，积就为0.2、有理数乘法运算律：a×b = b×a (a×b)×c = a×(b×c). a×(b+c)=a×b + a×c3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt）二、合作交流，解读探究1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3） （－6）÷（－3） 学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。

教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。

同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。

根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b ，其中b ≠0，如果有一个有理数c 使得c ×b=a ，那么我们规定a ÷b=c ，称c 叫做a 除以b 的商。

2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。

同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。

沪科版七年级上册数学公开课（有理数的乘方）教学案导学案沪科版七年级上册数学公开课（有理数的乘方）教学案导学案1.6 有理数的乘方第1课时有理数的乘方学习目标：1.了解乘方运算和乘法运算的关系，了解乘方、幂、指数、底数等概念；2.通过比拟、思考归纳，得出有理数的乘方法则，会进行有理数的乘方运算；3.掌握乘方运算的符号法则教学重点：有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算预习导学——不看不讲学一学：阅读教材1.计算：，， .2.说一说上面的式子有什么特点？知识点一：乘方的意义及其运算学一学：继续阅读，并解决以下问题：1.在中各局部的名称是什么？2.怎样理解乘方？3.乘方和乘法有什么关系？（归纳总结）求个相同因数的乘积的运算，叫做，乘方的结果叫做，读作，也读作，特别的，通常读作，通常读作，一个数可以看做这个数本身的次方.选一选：关于的正确说法是〔〕A. -3是底数，4是幂B. -3是底数，4是指数C. 3是底数，4是指数D. 4是底数，-3是指数知识点二：乘方运算的符号法则学一学：阅读教材，并解决以下问题：1. 的含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少2. 含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少议一议：1.正数的任何正整数次幂是正数还是负数？2. 0的任何正整数次幂是什么数？（归纳总结）正数的任何正整数次幂是；负数的奇数次幂是，负数的偶次幂是；0的任何正整数次幂都是 .学一学：阅读教材的内容.议一议：1. -1的奇次幂是多少，偶次幂又是多少？2.有理数乘方运算的一般步骤是什么？合作探究——不议不讲探究一：1. 的底数是，指数是，结果是 .2. 的底数是，指数是，结果是 .探究二：计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕附加题：1. .2.假设是正整数，则 .。

有理数的乘方尊敬的各位评委、各位老师：你们好！今天我说课的题目是《有理数的乘方》。

《有理数的乘方》是华师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级〔上〕》第二章第十一节的内容。

根据新课标的理念，对于本节课，我将从教材分析、教学目标、教学方法、教学过程、板书设计这五个方面加以说明。

一、教材分析：乘方是有理数的一种根本运算，在此之前学生已经学习过了有理数的加、减、乘、除，乘方既是有理数乘法的推广和延续，又为后续学习有理数的混合运算、科学记数法、开方以及整式的幂的运算做了铺垫，起到承前启后的作用。

基于对教材的理解和分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的教学重点确定为：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；乘方的符号法那么。

教学难点确定为：乘方的符号法那么及其探究过程。

二、教学目标：根据新课标的要求，教学目标应包括知识技能、数学思考、问题解决，情感态度这四个方面，而这四维目标又应是紧密联系的一个有机整体，因此，我将四维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算。

数学思考与问题解决：在熟悉的问题中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程和乘方的符号法那么探究过程，从中感受类比，从特殊到一般，转化以及分类讨论的数学思想方法。

情感与态度目标：让学生通过主动探究，合作交流，归纳概括出有理数乘方的符号法那么，感受探索的乐趣，体验成功的喜悦，增进学生学好数学的自信心，体会数学的合理性和严谨性。

三、教学方法：根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，结合本节课的内容特点，课堂上采用启发诱导、实践探究的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会〞变为“会学〞。

按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。

2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。

从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。

本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。

课题有理数的乘方（1）一． 问题情境手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？二． 做一做将一张白纸对折1次，2次、3次、4次，观察可以得到几层结论：对折1次，可以得到＿＿层，对折2次，可以得到＿＿层，对折3次，可以得到＿＿层，对折4次，可以得到＿＿层，想一想：若对折n 次呢？该怎样列出算式？一般地， 记作：a n 读作“a 的n 次方” 1.试一试62222⨯⨯⋅⋅⋅⨯个，2222⨯⨯⋅⋅⋅⨯64个，n 2222⨯⨯⋅⋅⋅⨯个记作，读作。

引出定义：求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂。

读法：a 的n 次幂运算 加法 减法 乘法 除法 乘方结果 和 差 积 商 幂2，练一练：分别说出47，51()3-，35-，4的底数，指数及意义。

例1计算（1） 62 （2） 26 （3） 4(3)- （4）33()4- （5）43- （6）334- 比一比：（1）与（2）一样吗？（3）与（5）一样吗？（4）与（6）一样吗？注意：当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来n aa a a a⋅⋅⋅⋅个例2 计算（1）51()2（2）33()5（3）32()3-（4）42()3-（5）7(1)-（6）10(1)-（7）51()2-（8）41()2-提问：正，负数的幂的符号如何确定?它跟什么有关？总结：1.正数的任何次幂都是正数。

第二章有理数及其运算 9 有理数的乘方第2课时教学重点与难点教学重点：1．了解乘方运算结果的变化规律．2．能进行较为复杂的有理数乘方运算．教学难点：进一步理解乘方运算中的括号、符号问题．学情分析认知根底：本节课是“有理数的乘方〞第2课时．在第1课时中学生已经理解了乘方的意义，会进行简单的乘方运算，并初步了解了乘方运算结果的变化规律，但对乘方运算结果的变化规律缺乏整体性的认识，并且进行有理数的混合运算的能力缺乏．活动经验根底：学生通过探索有理数的加减乘除及乘方的运算法那么和运算律的过程，亲身经历了归纳、猜想、验证、推理、计算、交流等数学活动；理解了有理数的算理，进一步体会了化归的思想方法；体验了数学与现实世界的密切联系及数学活动的探索性及创造性．教学目标1．全面了解当底数大于1及小于1时乘方运算结果的变化规律，开展学生的数感．2．进一步理解有理数乘方的意义，并能解决一些相关的数学问题．3．能进行较为复杂的有理数乘方运算．教学方法本节课采用“引导——自主探索〞的教学模式，通过创设情境，为学生搭建展示思维过程的平台，全面了解乘方运算结果的变化规律，开展学生的数感．借助变式例题和反例练习，引导学生亲身经历观察、思考、比照、计算、交流等探索过程，培养学生进行较为复杂的有理数乘方运算即简单的混合运算的能力并培养学生反思的意识与习惯．通过将教师的“引〞与学生的“探〞融为一个和谐的整体，使教学活动成为在教师引导下学生的一种自主探索的学习活动，在探索中形成自己的观点，提高计算能力、判断能力和自主探究的意识．教学过程一、情境引入设计说明教师通过设置问题情境，从生活中的实际问题作为新知识的有效切入点，既表达了数学知识来源于生活，又能激发学生的学习兴趣．有这样一个故事：一个有点小聪明但学习不刻苦的人，刚走出校门就到一家公司打工，觉得打工很辛苦，就想着如何利用自己的小聪明从老板那里多赚点钱．一天他想到了数学中的乘方知识，如果和老板签订这样的合同，让他第一天给我2分钱的工资，第二天给4分钱，第三天给16分钱，以后每天给的钱数是前一天钱数的平方，6天后就会发大财，老板会破产．我想老板只看到前几天的工资只不过是几毛钱，说不定会容许的．想到这里，他马上跑去向老板说明自己的想法，没想到老板真的一口容许，并和他订下合同：本公司职工某某，经本人同意，即日起的工资按以下方案发给：第一天发给0.02元，以后每天发的钱数为前一天发的钱数的平方，期限6天．哪知道6天后老板叫财务给了他3分钱，就这3分钱还是送了人情，他的工资根本就没有3分．你知道为什么吗？为了探索解决问题的方法，教师应组织学生在独立思考的根底上进行合作交流，首先引导学生观察、思考结果的巨大反差是由于底数的不同，然后比照、归纳得出当底数大于1时，它的平方比底数大，且随着平方次数的增加，它的结果增加的速度是相当惊人；当底数小于1时，它的平方比底数小，且随着平方次数的增加，结果以相当惊人的速度减小．从而对乘方运算结果的变化规律形成整体性的认识，初步培养开展学生的数感．教学说明当底数大于1及小于1时乘方运算结果的变化规律比拟抽象空洞，单凭教师讲解学生很难体会，而且枯燥的练习使学生很容易感到乏味．创设工资的问题情境，是使学生参与学习的最好的“诱惑〞，激发了学生的求知欲，使学生处在一种新鲜的、活泼的思维之中．二、例题分析例1 (教材例3)观察例1的结果，你能发现什么规律？与同伴进行交流．例 2 计算：(1)－3×24；(2)(－3×2)4；(3)(－3)×(－5)2；(4)[(－3)×(－5)]2；(5)(－4×32)＋(－4×3)2.解：(1)－3×24＝－3×16＝－48；(2)(－3×2)4＝(－6)4＝1 296；(3)(－3)×(－5)2＝(－3)×25＝－75；(4)[(－3)×(－5)]2＝152＝225；(5)(－4×32)＋(－4×3)2＝(－4×9)＋144＝－36＋144＝108.教学说明本例题设计了5个小题，可以放手让学生自己解决，再与同学交流，培养他们的计算能力，然后引导学生比照(1)与(2)、(3)与(4)、(5)式加号前后的运算，思考结果不同的原因，体会运算顺序不同，结果不同，从而培养学生反思的意识与习惯．三、解决实际问题(1)教材中的“做一做〞．学生动手探索得出的结论是意想不到的，一张纸对折20次后的高度有几层楼高．从而体会“底数〞的作用．(2)教材中的“想一想〞．体会数学在生活中的应用．四、反响练习1．判断以下各题的解法是否正确，如果错误，请给出正确的解答：(1)－22×(－32)＝4×(－9)＝－36；(2)(－2)2×(－3)2＝4×(－9)＝－36；(3)(－22)×(－32)＝4×(－9)＝－36；(4)(－2)2×(－32)＝4×(－9)＝－36；(5)(－4×32)－(－4×3)2＝(－4×9)－(－144)＝－36＋144＝108.答案：(1)×；(2)×；(3)×；(4)√；(5)×.正解：(1)－22×(－32)＝－4×(－9)＝36；(2)(－2)2×(－3)2＝4×9＝36；(3)(－22)×(－32)＝(－4)×(－9)＝36；(5)(－4×32)－(－4×3)2＝(－4×9)－144＝－36－144＝－180.教学说明在教学中，教师不但要让学生知道什么是对的，还要让学生知道什么是错的，错误的原因是什么，如何改正．此题练习设计了5个小题，并非每一个小题的答案都是错误的，需要学生通过自己的思考判断每个小题的对错，寻找错误的原因，在与同伴思维的碰撞中澄清、强化认识．既能提高学生的计算水平，又有利于调动学生的主人翁意识，培养学生自主学习的能力．五、课堂总结学完本节课你有哪些收获、感悟？还有哪些困惑？教师参与学生讨论，共同归纳总结出：1．当底数大于1时，随着乘方次数的增加，它的结果增加的速度相当惊人；当底数小于1时，随着乘方次数的增加，结果以相当惊人的速度减小．2．较为复杂的有理数乘方运算要特别注意括号和运算顺序，括号和运算顺序不同，结果不同．评价与反思在学生的学习过程中，教师不应考虑如何去控制学生的学习活动，而应该考虑如何创设良好的学习环境去促进学生主动地建构知识．本节课教师首先为学生创设了工资的问题情境，引发了学生的认知冲突，然后通过学生自己经历观察、思考、比照、类比等探索过程获得问题的答案．同时，本节课教师屡次用到了比照的方法，例如工资问题中2分和0.02元的情境比照，例1在学生自己计算解决问题之后前后两个小题及同一个小题的两局部之间的反思比照，练习中正确答案和错误答案的正反比照等，使学生在比照中澄清认识、提升能力．字母表示数【学习目标】课标要求：1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

字母表示数【学习目标】课标要求：1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

3. 经历探索规律并用代数式表示规律的过程。

目标达成：理解用字母表示数的意义。

学习流程：【课前展示】出示小题【创境激趣】提供便于学生感受需要使用一般性符号表达事物的实例。

如：“一支青蛙一张嘴，两支眼睛四条腿……〞，让学生想方法用一句歌词将它唱完整。

【自学导航】请同学们认真看题，利用图形解答以下问题〔利用电脑或投影仪〕问题〔一〕【合作探究】搭一个正方形需要4根火柴棒。

①按上述方式，搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒。

②搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？③搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？待学生解答完以上问题后，出示引申题：④如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同学交流？【展示提升】典例分析知识迁移提供教材上的实例，师生共同活动。

要求学生经历“独立思考、合作交流【强化训练】①要求学生说出用字母表示数的其他例子，教师引导学生分析各式中字母可表示什么数。

②练一练：1、小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 那么亮亮的速度可以表示为_______米/秒.2、如图, 用字母表示图中阴影局部的面积是_________3、一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是____________【归纳总结】让学生交流这节课的学习收获，包括知识和方法方面的。

【板书设计】【教学反思】本节课按照创设问题情景→建立模型→解释、应用与拓展的根本模式展开教学，课堂显得生机勃勃。

1、学生自主探究、合作学习的课堂教学模式。

本节课的核心环节〔第二环节〕均由学生在动手、动脑与小组交流中成教学目标，学生表现兴趣盎然，在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、开展能力的同时促进了积极的情感形成。