北京市房山区房山中学2020学年高一数学 寒假作业 函数的图象(无答案)

房山区2019-2020学年度第一学期期末检测试卷高一数学本试卷共6页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。

第一部分（选择题 共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知点(1,2),(3,0)A B -，则线段AB 的中点坐标为（A ）(1,1)- （B ）(2,2)- （C ）(2,1)--（D ）(4,2)--（2）在平行四边形ABCD 中，,AC BD 交于点O ，则（A ）AO AB AD =+uuu r uuu r uuu r（B ）1()2AO AB AD =+uuu r uuu r uuu r（C ）AO AB AD =-uuu r uuu r uuu r（D ）1()2AO AB AD =-uuu r uuu r uuu r（3）与向量(3,4)a =r平行的单位向量是（A ）(0,1) （B ）(1,0) （C ）34(,55（D ）(3,4)--（4）“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0,10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．现随机抽取10位北京市民，他们的幸福感指数为3,4,5,5,6,7,7,8,9,10．则这组数据的75%分位数是 （A ）7（B ）7.5（C ）8（D ）8.5（5）甲、乙两人某次飞镖游戏中的成绩如下表所示．甲的成绩乙的成绩 环数 6 7 8 9 10 环数 6 7 8 9 10 频数 12421频数 11143甲、乙两人成绩的平均数分别记作x x 甲乙，，标准差分别记作s s 乙甲，．则 （A ）x x <甲乙，s s >乙甲（B ）x x <甲乙，s s <乙甲 （C ）x x >甲乙，s s >乙甲（D ）x x >甲乙，s s <乙甲（6）下列函数中是奇函数且在(0,)+¥上单调递增的是（A ）1y x -=（B ）12y x =（C ）2y x =（D ）3y x =（7）已知0.2222,0.2,log 0.2a b c ===，则（A ）a b c <<（B ）b c a <<（C ）c b a << （D ）c a b <<（8）已知向量,,a bc r r r 在正方形网格中的位置如图所示，用基底{},a b r r 表示c r，则（A ）=32c a b -r r r（B ）=32c a b -+r r r（C ）=2+3c a b -r r r（D ）=23c a b -r r r（9）当强度为x 的声音对应的等级为()f x 分贝时，有0()10lgxf x A =其中0A 为常数）． 装修电钻的声音约为100分贝，普通室内谈话的声音约为60分贝．则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（A ）53（B ）5310 （C ）410（D ）4e高一数学试卷第2页（共6页）高一数学试卷第1页（共6页）（10）已知函数()()()f x x a x b=--（其中a b>）的图象如右图所示，则函数()xg x a b=+的图象可以是（A）（B）（C）（D）第二部分（非选择题共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

房山区2019-2020学年度第一学期期末检测试卷高一数学本试卷共6页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。

第一部分（选择题 共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1.已知点(1,2)A ，5(3,0)-，则线段AB 的中点坐标为（ ） A ．(1,1)-B ．(2,2)-C ．(2,1)--D ．(4,2)--2.在平行四边形ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，则（ ）A ．AO AB AD =+u u u r u u u r u u u r B ．1()2AO AB AD =+u u u ru u ur u u u r C ．AO AB AD =-u u u r u u u r u u u rD ．1()2AO AB AD =-u u u r u u u r u u u r3.与向量(3,4)a =r平行的单位向量是（ ） A ．(0,1)B ．(1,0)C ．34,55⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．(3,4)--4.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0,10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位北京市民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的75%分位数是（ ） A ．7B ．7.5C ．8D ．8.55.甲、乙两人某次飞镖游戏中的成绩如下表所示.甲、乙两人成绩的平均数分别记作x 甲，x 乙，标准差分别记作s 甲，s 乙.则（ ） A ．x x <甲乙，s s >乙甲 B ．x x <甲乙，s s <乙甲 C ．x x >甲乙，s s >乙甲D ．x x >甲乙，s s <乙甲6.下列函数中是奇函数且在(0,)+∞上单调递增的是（ ） A ．1y x -= B ．12y x =C ．2y x = D ．3y x =7.已知0.22a =，20.2b =，0.22log c =，则（ ）A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c b a <<D ．c a b <<8.已知向量a r ，b r ，c r 在正方形网格中的位置如图所示，用基底{,}a b rr 表示c r ，则（ ）A ．32c a b =-r r rB ．32c a b =-+r r rC ．23c a b =-+r r rD ．23c a b =-r r r9.当强度为x 的声音对应的等级为()f x 分贝时，有0()10lgxf x A =（其中0A 为常数）.装修电钻的声音约为100分贝，普通室内谈话的声音约为60分贝.则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（ ）A ．53B ．5310C ．410D ．4e10.已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如右图所示，则函数()xg x a b =+的图象可以是（ ）A ．B ．C ．D ．第二部分（非选择题 共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

一、基础知识回顾1．函数的概念设集合A 是一个 集，对A 内 数x ，按照确定的 ，都有 确定的数值y 和它对应，则这种对应关系叫做集合A 上的一个函数，记作 ，其中x 叫做自变量，自变量的取值范围（数集A ）叫做这个函数的 .如果自变量取值a ，则有法则f 确定的值y 称为函数在a 处的函数值，记为 ，所有函数值构成的集合{y ｜y=f(x)，x∈Ａ}叫做这个函数的 .2．增函数、减函数、单调性的定义证明函数单调性的一般步骤 3．奇函数 奇函数的图象特征 偶函数 偶函数的图象特征 二、基础训练：1．下列集合A 到集合B 的对应f 是函数的是 （ ）A ．{}{}1,0,1,1,0,1,AB f =-=-：A 中的数平方； B ． {}{}f B A ,1,0,1,1,0-==：A 中的数开方；C ． ,,A Z B Q f ==：A 中的数取倒数；D ． ,,A R B R f +==：A 中的数取绝对值2．下列哪组中的两个函数是同一函数 （ ）A ．2)y x =与y x =B ．33)y x =与y x =C ．2y x =2y x = D ．33y x =与2x y x=3．在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（ ）A ．)1,3(-B ．)3,1(C ．)3,1(--D ．)1,3(4．下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是 （ ）5．函数2()f x x x =-，则f （x+1）的解析式为（ ）A ．21x x ++B ．21x x --C ．2x x +D ．21x x -+6．若函数f （x ）满足2(1)f x x -= 则f （x ）的解析式为（ ）A ．2()(1)f x x =-B ．2()(1)f x x =+C ．2()1f x x =+D ．2()1f x x =-7．已知一次函数b ax x f +=)(满足0)1(=f ，21)2(-=f ，则)(x f 解析式是（ ）A ．)1(21--xB ．)1(21-x C ．)3(21--xD ．)3(21-x8．已知221(12)(0)x f x x x --=≠，那么)21(f 等于（ ） A ．15B ．1C ．3D ．309．下列表格中的x 与y 能构成函数的是（ ）10．若函数()y f x =的定义域为M ＝{x |－2≤x ≤2}，值域为 N ＝{y |0≤y ≤2}，则函数()y f x =的图象可能是（ ）11．下列函数中，与函数y = x (x ≥0)有相同图象的一个是 （ ）A ．y =2xB ．y = (x )2C ．y =33xD ．y =2x x12．以R 为半径的半圆上任一点P 为顶点，以直径AB 为底边的PAB 的面积S 与高PD=x 的函数关系为（ ）A ．S=RxB ．S=2Rx ()0x >C ．S=Rx ()0x R <≤D ．2S xπ=()0x R <≤13．函数x xx y +=的图象是（ ）14．画出下列函数的图象（1）[](12)y x x x =--≤< （2）15．下列函数中，在区间()0,1上是增函数的是（ ）A ．x y =B ．x y -=3C ．xy 1=D ．42+-=x y16．函数b x k y ++=)12(在实数集上是增函数，则（ ）A ．21->k B ．21-<k C ．0>b D ．0>b 17．已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．3a ≤- B ．3a ≥-C ．5a ≤D ．3a ≥18．下列函数中是偶函数的是（ ）A ．y=x 4（x<0）B ．y=|x+1|C ．y=2x 2+1D ．y=3x-119．已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．420．如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3,7--上是（ ）A ．增函数且最小值是5-B ．增函数且最大值是5-C ．减函数且最大值是5-D ．减函数且最小值是5-21．)(x f 为奇函数，且在)0,(-∞上是增函数；)(x g 为偶函数，且在)0,(-∞上是增函数，在(0,)+∞上（ ） A ．)(x f 和)(x g 都是增函数B ．)(x f 和)(x g 都是减函数C ．)(x f 为增函数，)(x g 为减函数D ．)(x f 为减函数，)(x g 为增函数 22．下列函数中在)0,(-∞上单调递减的是 （ ）A ．21x y -=B ．x x y +=2C ．x y -=1D ． 1y x-=23．函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间]4,(-∞内是减函数，则实数a （ ）A ．3-=aB ．3-≥aC ．3-≤aD ．以上都不对24．函数422--=x x y 的定义域 . 25．若函数234(0)()(0)0(0)x x f x x x π⎧->⎪==⎨⎪<⎩，则((0))f f = ．26．若函数()()()3122+-+-=x a x a x f 是偶函数，则()x f 的增区间是27．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)(x f y =的图象关于直线21=x 对称，则=++++)5()4()3()2()1(f f f f f28．设函数f （x ）＝22(2)2(2)x x x x ⎧⎨⎩≤＋，>，则f （－4）＝____，又知f （0x ）＝8，则0x ＝____29．设22 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +-⎧⎪=-<<⎨⎪⎩≤≥，若()3f x =，则x=____________.30．若1()x f x x-=， 则方程(4)f x x =的解为31．已知函数f （x ）、g （x ）分别由下表给出：则[](1)f g = 当[]()2g f x =时，x= 32．给定映射:(,)(2,)f x y x y xy →+，点11(,)66-的原象是___________. 33．已知函数()23{|15}f x x x x N x =-∈∈≤≤，则函数的值域为＿＿＿＿ 34．已知函数f （x ）=2x-1，g （x ）=x 2+1，则f[g （x ）]=____________，g[f （x ）]=___________ _35．已知(21)32f x x +=+ 且f （a ）=4则a=36．函数f (x )=1-1x的单调递增区间是 37．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，1||)(2-+=x x x f ，那么(2)f -= ．38．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时，)(x f 的图象如右图，则不 等式()0f x <的解是39．)(x f 为R 上奇函数，当0≥x 时，x x x f 2)(2+=，则当0<x 时，=)(x f 40．己知f(x)=2x-x 2，1）求f(x)=-3的根； 2）求证:f(x)在（-∞，1）上是增函数； 3）当x∈[-1，2]时，求f(x)的值域41．已知函数()24(0)2(0)12(0)x x f x x x x ⎧->⎪==⎨⎪-<⎩，（1）画出函数()f x 图像；（2）求()()()21(),3f a a R ff +∈的值；（3）当43x -≤<时，求()f x 取值的集合．x 1 2 3 f （x ） 2 1 1 x 1 23 g （x ）3 21。

三角函数测试（A ）卷
1．下列命题中正确的是（ ）
A ．第一象限角必是锐角
B ．终边相同的角相等
C ．相等的角终边必相同
D ．不相等的角其终边必不相同
2．已知α是△ABC 的一个内角，且sin α+cos α=23，则此三角形（ ） A ．锐角三角形 B ．非等腰的直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 3．在下列所给函数中，既是区间(0,)2π上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ） A ．y=x 2（x∈R）
B ．y=sin x （x∈R）
C ．y=cos2x （x∈R）
D ．y=e sin2x （x∈R）
4．函数y= -xcosx 的图象，只可能是下列各中的（ ）
5．若3522
ππθ<<，则式子1sin 1sin θθ++-可化为（ ） A ．2sin
2θ B ．-2sin 2θ C ．2cos 2θ D ．-2cos 2θ
6．要得到函数3sin(2)3y x π=-
的图象，只需将3sin 2y x =的图象（） A ．向右平移
6π个单位 B ．向左平移6π个单位 C ．向右平移3π个单位 D ．向左平移3π个单位
7．tan 600o 的值为
8．函数2cos ,,33y x x ππ⎡⎤=∈-
⎢⎥⎣⎦
的最小值为 9．若21tan(),tan(),tan()5454
ππαββα+=-=+则的值为 10．sin 50(13tan10)+o o 的值为 11．函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>
的部分图象如图所示，则(1)____,f =
(1)(2)(3)...(11)______f f f f ++++=。

集合与集合的表示方法前言亲爱的同学们：利用假期把高一所学知识进行复习，是一件很有意义的事．我们按照学习的顺序（数学1，数学4）编写寒假作业．建议同学们把这一学期来所学的数学必修的2本教材都放在手边，学习成绩暂时比较差的同学可以先看书，再做老师所选的练习；学习成绩比较好的同学可以先做题，再看书希望每个同学都能够通过自己的努力，在假期达到巩固所学知识，为后续学习做好准备的目的．相信每一个同学都有远大的志向，不甘落后．只要你努力，你一定会笑到最后!高一数学组全体老师必修1 第一章集合专题1 集合与集合的表示方法一、基础概念1．定义：一般的，把一些能够的对象看成一个整体，就称这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）集合中的每个对象叫做集合的；元素的特征是，，2．集合的表示法：，，不同的集合采取不同的表示方法3．常用数集的专用符号：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集二、基础练习1．给出下列四个对象，（1）某中学的矮个子同学；（2）你所在班级中身高超过1．7米的同学；（3）202X年北京奥运会中所有比赛项目；（4）{1，1，3，4}．其中能够成集合的个数为（）A．1 B．2 C．3D．42．已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3．若集合Ａ＝｛（0，2），（0，4）｝，则集合Ａ中元素的个数是（）A．1 B．2 C．3D．44．下列关系中：（1）0.21Q ∈（2）105N ∉（3）0N ∉（4）0φ∈正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．由元素1，2，3组成的集合可记为（ ）A ．{}1,2,3x =B ．{}1,2,3x x x ===C ．{}|,4x x N x +∈<D ． {}6的质因数 6．用列举法写出{}(x,y)|x N ,y N ,x y 4++∈∈+=应为（ ）A ．{}(1,3),(3,1)B ．{}(2,2)C ．{}(2,2),(1,3)(3,1)D ．{}(4,0),(0,4) 7．由2a ,2a,4-组成一个集合A ，若A 中有三个元素，则实数a 的取值可以是（ ）A ．1B ．-2C ．6D ．28．设P={3，4，5}，Q={2，4，6，7}，定义集合P *Q={(a,b)|a P,b Q}∈∈，则P *Q 中元素个数为（ ） A ．3B ．4C ．7D ．129．用列举法表示下列各集合（1）{}2|6,B y N y x x N =∈=-+∈（2）2{(,)|6,,},D x y y x x N y N ==-+∈∈。

一、巩固练习：（一）选择题：1．对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是（ ）①若M N =则log log a a M N =；②若log log a a M N =则M N =；③若22log log a a M N =则M N =；④若M N =则22log log a a M N =.A ．①②③④B ．①③C ．②④D ．②2．当a 〉1时，在同一坐标系中，函数xay -=与x log y a =的图像是（ ）3．已知log 3(log 2x)=0，那么x 2等于（ ）A ．8B ．6C ．4D ．24．2log (2)log log a a a M N M N -=+，则NM的值为（ ） A ．41 B ．4C ．1D ．4或15．在同一坐标系中画函数xy 2=与x y 21log =的图象，其图形应是（ ）6．下面式子中，①ππ-=-3)3(44 ②无理数e 是自然对数的底数，可以得1ln 1log =+e π；③若a>b ，则 a 2>b 2 ；④ 若a>b ，则（31）a<（31）b 正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．已知函数f (x ) = lg ( x+1)，那么f (x )的定义域是（ ） A ． RB ．｛x | x >-1｝C ．｛x| x ≠-1｝D ．｛x | x >0｝8．函数()1log 21-=x y 的定义域是（ ）A ．()+∞,1B ．()+∞,2C ． ()2,1D ．(]2,19．函数lg y x =（ ）A ．是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增B ．是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减C ．是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增D ．是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减（二）填空题：1．计算：（1）1249=___________；(2)log 1______,(0,1)a a a =>≠且；（3）1．52.31．53.2； （4） 2.30.53.20.5； （用“<”或“>”表示）．2．100(1)lg100lg5lg 5++= ；（2）433481125-⨯= ；（3）25.0log 10log 255+=_______；（4）lg25+lg2lg50+(lg2)2= ；2log 832(5)2log 2- ；（6）[]643log log (log 81)的值为3．若()log 211x-=-，则x = ．4． 函数()212()log 25f x x x =-+的值域是__________5． 已知1414log 7,log 5,a b ==则用,a b 表示35log 28= （三）解答题：1．解下列不等式：（1）252x +> （2）2log (1)2x -<二、拓展提高： （一）选择题：1．函数y =）A ．[1,)+∞B ．2(,)3+∞C ．2[,1]3D ．2(,1]32．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（ ）A ．3ln xB ．3ln 4x +C ．3xeD ．34xe +3．已知函数⎩⎨⎧=x x x f 3log )(2)0()0(≤>x x ，则(2)f -的值是（ ）A ．91B ．9C ．－91D ．－94．函数y=log 21 (x 2-6x+17)的值域是（ ）A ．RB ．[8，+∞）C ．（-∞，-3）D ．[3，+∞） 5．已知函数)()(R x x f xx∈-=-ππ，则（ ）A ．()f x 是奇函数且在R 上为减函数B ．()f x 是奇函数且在R 上为增函数C ．()f x 是偶函数且在R 上为减函数D ．()f x 是偶函数且在R 上为增函数（二）填空题：1．实数3227-2log 3212log lg42lg58•++的值为________ 2．设),1a 0(132log a<<<则a 的取值范围是______3．y =的定义域是4．函数22()log (43)f x x x =-+-的定义域为A ，函数22()log (1)log (2)f x x x =-+-的定义域为B ，则A= ，B= ，A∩B=5．函数xy a =在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=______ 6．函数0.1()log f x x =的定义域是________．单调递增区间是_____________7．已知3log 2=x ，则xx-+44= ；8．声压级)(dB D 由公式)10lg(1016-=I D 给出，其中I为声强(2/cm W )．声强小于216/10cm W -时，人听不见声音．人低声说话)/10(213cm W I -=的声压级等于 (dB )．（三）解答题：1．若()()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧>⎪⎭⎫ ⎝⎛==-+121|,32x x x A R U ，(){}2log |3≤-=a x x B ，要使式子φ≠⋂B A C U成立，求a 的取值范围．2．已知函数f(x)=1212+-x x ，（1）求该函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性；（3）证明f （x ）是R 上的增函数．。

1 1．下列命题中正确的是（ ）
A ．第一象限角必是锐角
B ．终边相同的角相等
C ．相等的角终边必相同
D ．不相等的角其终边必不相同
2．已知α是△ABC 的一个内角，且sin α+cos α=23，则此三角形（ ） A ．锐角三角形 B ．非等腰的直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 3．在下列所给函数中，既是区间(0,
)2π上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ） A ．y=x 2（x∈R）
B ．y=sin x （x∈R）
C ．y=cos2x （x∈R）
D ．y=e sin2x （x∈R）
4．函数y= -xcosx 的图象，只可能是下列各中的（ ）
5．若3522
ππθ<<，则式子1sin 1sin θθ++-可化为（ ） A ．2sin
2θ B ．-2sin 2θ C ．2cos 2θ D ．-2cos 2θ
6．要得到函数3sin(2)3y x π=-
的图象，只需将3sin 2y x =的图象（） A ．向右平移
6π个单位 B ．向左平移6π个单位 C ．向右平移3π个单位 D ．向左平移3
π个单位 7．tan 600的值为
8．函数2cos ,,33y x x ππ⎡⎤=∈-
⎢⎥⎣⎦
的最小值为 9．若21tan(),tan(),tan()5454
ππαββα+=-=+则的值为 10．sin 50(13tan10)+的值为 11．函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>
的部分图象如图所示，则(1)____,f =
(1)(2)(3)...(11)______f f f f ++++=。

任意角的三角函数一、课标要求1．理解并掌握任意角的三角函数的定义．2．会用正弦线、余弦线、正切线表示任意角的三角函数值．二、基本知识1．设α是一个任意大小的角，α的终边上任意一点P 的坐标是(),x y ，它与原点的距离是()220r r x y =+>，则sin y r α=，cos x r α=，()tan 0y x xα=≠． 2．三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．3．三角函数线：sin α=MP ，cos α=OM ，tan α=AT ．三、基本练习1．已知角α的终边经过点P (2，－3)，sin α=___ ____； cos α=_______； tan α=_______;cot α=_______．2．函数xx x x x x x x y cot |cot ||tan |tan cos |cos ||sin |sin +++=的值域是 3．若α是第二象限的角且2cos |2cos |αα-=，则2α在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限4．若α是第二象限角，命题（1）α的正弦与正切同号；（2）sin αcos αtan α>0（31tan a + （4）1- cos α>1，其中正确的是：（ ）A ．（2）（3）B ．（2）（4）C ．（1）（3）D ．（1）（2）5．在[0，2 π ]上，满足sinx 12≥的x 的取值范围是（ ） A ．[0，6π] B ．[6π ，56π] C ．[6π，23π] D ．[56π，π] 6．22271134tan cos sin cos cot 4326πππππ-++=_______________ 7．如果x π∈（0，2），那么函数sin tan x x -的定义域为的为_______。

2020-2021学年北京市房山区高一（上）期末数学试卷一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1. 已知A(3, −2)，B(−1, 2)，则线段AB中点的坐标为（）A.(1, 2)B.(2, 0)C.(12，2) D.(1, 0)【答案】D【考点】中点坐标公式【解析】直接利用中点坐标公式，求出A，B的中点M的坐标即可．【解答】由线段的中点坐标公式可知，线段AB的中点M的坐标为(3+(−1)2, (−2)+22)，即(1, 0)．2. 某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品按质量分为一等品、二等品、不合格品．从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.75，“抽到二等品”的概率为0.2，则“抽到不合格品”的概率为（）A.0.05B.0.25C.0.8D.0.95【答案】A【考点】相互独立事件相互独立事件的概率乘法公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3. 某单位共有职工300名，其中高级职称90人，中级职称180人，初级职称30人．现采用分层抽样方法从中抽取一个容量为60的样本，则从高级职称中抽取的人数为（）A.6B.9C.18D.36【答案】C【考点】分层抽样方法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4. 已知x，y∈R，且x>y>0，则下列结论正确的是（）A. B. C.D.log3x<log3y【答案】B【考点】不等式的基本性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 如果函数f(x)＝3x+b的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，则（）A.b<−1B.−1<b<0C.0<b<1D.b>1【答案】B【考点】指数函数的图象与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6. 如图，在△ABC中，MC＝BC，设＝，＝，则＝（）A.-B.-C.+D.+【答案】C【考点】平面向量的基本定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7. 已知||＝3，||＝4，则“|+|＝7”是“向量与共线”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【考点】充分条件、必要条件、充要条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8. 根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于10∘C即为入冬．现有甲、乙、丙、丁四地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：①甲地：5个数据的中位数为7，众数为6；②乙地：5个数据的平均数为8，极差为3；③丙地：5个数据的平均数为5，中位数为4；④丁地：5个数据的平均数为6，方差小于3．则肯定进入冬季的地区是（）A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地【答案】D【考点】极差、方差与标准差众数、中位数、平均数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9. 太阳是位于太阳系中心的恒星，其质量M大约是2×1030千克．地球是太阳系八大行星之一，其质量m大约是6×1024千克．下列各数中与最接近的是（）（参考数据：lg3≈0.4771，lg6≈0.7782）A.10−5.519B.10−5.521C.10−5.523D.10−5.525【答案】C【考点】对数的运算性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10. 已知函数f(x)＝，若存在互不相等的实数a，b，c满足f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是（）A.(0, e)B.(1, e)C.(1, 2e)D.(e, 2e)【答案】D【考点】分段函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

房山区2020-2021学年度第一学期期末检测高一数学本试卷共5页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分 （选择题 共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知(3,2)A =-，(1,2)B =-，则线段AB 中点的坐标为（A ）(1,2) （B ）(2,0) （C ）1(,2)2（D ）(1,0)（2）某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品按质量分为一等品、二等品、不合格品．从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.75，“抽到二等品”的概率为0.2，则“抽到不 合格品”的概率为 （A ）0.05 （B ）0.25 （C ）0.8（D ）0.95（3）某单位共有职工300名，其中高级职称90人，中级职称180人，初级职称30人．现采用分层抽样方法从中抽取一个容量为60的样本，则从高级职称中抽取的人数为 （A ）6 （B ）9 （C ）18（D ）36（4）已知,x y ∈R ，且0x y >>，则下列结论正确的是（A ）11x y> （B ）1122x y >（C ）11()()33xy>（D ）33log log x y <（5）如果函数()3xf x b =+的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，则（A ）1b <- （B ）10b -<< （C ）01b <<（D ）1b >（6）如图，在△ABC 中，14MC BC =，设AB =a ，AC =b ，则AM =MA CB（A ）1344-a b （B ）3144-a b （C ）1344a +b（D ）3144+a b（7）已知||3=a ，||4=b ，则“||7+=a b ”是“向量a 与b 共线”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（8）根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于10C 即为入冬．现有甲、乙、丙、丁四地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据的中位数为7，众数为6； ②乙地：5个数据的平均数为8，极差为3； ③丙地：5个数据的平均数为5，中位数为4； ④丁地：5个数据的平均数为6，方差小于3． 则肯定进入冬季的地区是 （A ）甲地（B ）乙地 （C ）丙地（D ）丁地（9）太阳是位于太阳系中心的恒星，其质量M 大约是30210⨯千克．地球是太阳系八大行星之一，其质量m 大约是24610⨯千克．下列各数中与mM最接近的是（参考数据：lg30.4771≈，lg60.7782≈） （A ） 5.51910- （B ） 5.52110- （C ） 5.52310-（D ） 5.52510-（10）已知函数|ln |, 0e,()12, e,ex x f x x x <⎧⎪=⎨-+>⎪⎩≤若存在互不相等的实数a ，b ，c 满足()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是 （A ）(0,e) （B ）(1,e) （C ）(1,2e)（D ）(e,2e)第二部分 （非选择题 共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

房山区2019-2020学年度第一学期期末检测试卷高一数学本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存.第一部分（选择题共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知点(1,2)A ，5(3,0)-，则线段AB 的中点坐标为（ ）A. (1,1)-B. (2,2)-C. (2,1)--D. (4,2)--2.在平行四边形ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，则（ ）A. AO AB AD =+B. 1()2AO AB AD =+C. AO AB AD =-D. 1()2AO AB AD =- 3.与向量(3,4)a =平行的单位向量是（ ）A. (0,1)B. (1,0)C. 34,55⎛⎫ ⎪⎝⎭D. (3,4)--4.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0,10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位北京市民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的75%分位数是（ ）A. 7B. 7.5C. 8D. 8.55.甲、乙两人某次飞镖游戏中的成绩如下表所示.甲、乙两人成绩的平均数分别记作x 甲，x 乙，标准差分别记作s 甲，s 乙.则（ ）A. x x <甲乙，s s >乙甲B. x x <甲乙，s s <乙甲C. x x >甲乙，s s >乙甲D . x x >甲乙，s s <乙甲6.下列函数中是奇函数且在(0,)+∞上单调递增的是（ ）A. 1y x -= B. 12y x = C. 2y x D. 3y x =7.已知0.22a =，20.2b =，2log 0.2c =，则（ ）A. a b c <<B. b c a <<C. c b a <<D. c a b <<8.已知向量a ，b ，c 在正方形网格中的位置如图所示，用基底{,}a b 表示c ，则（ ）A. 32c a b =-B. 32c a b =-+C. 23c a b =-+D. 23c a b =-9.当强度为x 的声音对应的等级为()f x 分贝时，有0()10lg x f x A =（其中0A 为常数）.装修电钻的声音约为100分贝，普通室内谈话的声音约为60分贝.则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（ ）A. 53B. 5310C. 410D. 4e10.已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如图所示，则函数()x g x a b =+的图象大致是（ ）A. B. C. D.第二部分（非选择题共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.11.计算：324=________；lg2lg5+=________.12.按先后顺序抛两枚均匀的硬币，则出现一正一反的概率为________.13.为估计池塘中鱼的数量，负责人将50条带有标记的同品种鱼放入池塘，几天后，随机打捞40条鱼，其中带有标记的共5条.利用统计与概率知识可以估计池塘中原来有鱼________条.14.已知点(0,1)A ，B (2,5)，(,3)C x -，则向量AB 的坐标是________；若A ，B ，C 三点共线，则实数x =________.15.已知函数2,1,()3, 1.x x x f x a x -+<⎧=⎨≥⎩当12a =时，()f x 的值域为________；若()f x 在R 上单调递减，则a 的取值范围是________.16.为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取200名学生，收集了他们一年内的课外阅读量（单位：本）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.下面有四个推断：①这200名学生阅读量的平均数可能是26本；②这200名学生阅读量的75%分位数在区间[30,40)内；③这200名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间[20,30)内；④这200名学生中的初中生阅读量的25%分位数可能在区间[20,30)内. 所有合理推断的序号是________. 三、解答题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17.已知函数()log (3)a f x x =-，其中0a >且1a ≠.（1）求函数()f x 的定义域；（2）求函数()f x 的零点；（3）比较(1)f -与(1)f 的大小.18.已知向量(1,3)a =，(2,1)b =-.向量2m a b =-，12n a b =-+. （1）求a ；（2）求向量m ，n 的坐标；（3）判断向量m 与n 是否平行，并说明理由.19.中学生研学旅行是通过集体旅行、集中食宿方式开展的研究性学习和旅行体验相结合的校外教育活动，是学校教育和校外教育衔接的创新形式，是综合实践育人的有效途径.每年暑期都会有大量中学生参加研学旅行活动.为了解某地区中学生暑期研学旅行支出情况，在该地区各个中学随机抽取了部分中学生进行问卷调查，从中统计得到中学生暑期研学旅行支出（单位：百元）频率分布直方图如图所示.（1）利用分层抽样[40,45)，[45,50)，[50,55]三组中抽取5人，应从这三组中各抽取几人？（2）从（1）抽取的5人中随机选出2人，对其消费情况进行进一步分析，求这2人不在同一组的概率； （3）假设同组中的每个数据都用该区间的左端点．．．值代替，估计该地区中学生暑期研学旅行支出的平均值. 20.甲、乙二人独立破译同一密码，甲破译密码的概率为0.8，乙破译密码的概率为0.7.记事件A ：甲破译密码，事件B ：乙破译密码.（1）求甲、乙二人都破译密码的概率；（2）求恰有一人破译密码的概率；（3）小明同学解答“求密码被破译的概率”的过程如下：解：“密码被破译”也就是“甲、乙二人中至少有一人破译密码”所以随机事件“密码被破译”可以表示为A B +所以()()()0.80.7 1.5P A B P A P B +=+=+=请指出小明同学错误的原因？并给出正确解答过程.21.已知函数2()3x f x a x =-（0a >且1a ≠）的图象过点51,2⎛⎫--⎪⎝⎭，()ln g x x =.若函数()F x 在定义域内存在实数t ，使得(1)()(1)F t F t F +=+成立，则称函数()F x 具有性质M .（1）求实数a 的值；（2）判断函数()g x 是否具有性质M ？并说明理由；（3）证明：函数()f x 具有性质M .。

1 函数的图象一、课标要求：1．会用五点法绘制函数sin()y A x ωϕ=+的图象，会叙述如何由sin y x =的图象得到函数sin()y A x ωϕ=+的图象． 理解,,A ωϕ作用并其了解其物理意义．2．会求函数sin()y A x ωϕ=+的值域；最值及取得最值得x 集合；周期；单调区间；会利用奇偶性、对称性等知识解决一些问题二、基本练习1．函数f （x ）=sinx+cosx ，则12f π⎛⎫⎪⎝⎭=（ ） A ．12 B 3 C 2D ．6 2．将y=sin 2x 的图象，经过_______变换可得到sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象 A ．向左平移3π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位 3．设233x ππ-≤≤，那么函数3（ ） A ．是增函数，且最大值是12 B ．是减函数，且最小值是-12C ．是增函数，且最小值是-2D ．是减函数，且最大值是2 4．函数5sin(2)2y x π=+的图象的一条对称轴方程是（ ） A ．2x π=- B ．4x π=- C ．8x π= D ．54x π= 5．如图是函数2sin()y x ωϕ=+||2πϕ⎛⎫<⎪⎝⎭的图象，那么（ ） A ．10,116πωϕ==B ．10,116πωϕ==-C ．2,6πωϕ== D ．2,6πωϕ==-6．函数cos(2)3y x π=-的单调递减区间7．若函数sin(4)3y a b x π=-- （b>0）的最大值为5，最小值为1，则函数2sin 5x y b a=-+的最大值M=_______，最小正周期T=_________。

北京房山区房山第三中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，已知，且，则的值是（）A. 2B.C. －2D.参考答案：C【分析】在中，根据正弦定理，可以把转化为边之间比的关系，可以进一步判断三角形的形状，利用和三角形的形状，可以求出三角形的三条边，最后利用平面向量的数量积公式求出的值.【详解】在中，设内角所对边，根据正弦定理，可知,已知，所以，显然是等腰直角三角形，即，，因此有，所以，故本题选C. 【点睛】本题考查了正弦定理、三角形面积公式、三角形形状的识别，以及平面向量的数量积运算，平面向量的夹角是解题的关键也是易错点.2. 已知f（x）=2x+2﹣x，f（m）=3，且m＞0，若a=f（2m），b=2f（m），c=f（m+2），则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c参考答案：D 【考点】函数的值．【分析】可得f（m）=2m+2﹣m=3，2m＞2，从而化简比较大小．【解答】解：∵f（m）=2m+2﹣m=3，m＞0，∴2m=3﹣2﹣m＞2，∴b=2f（m）=2×3=6，a=f（2m）=22m+2﹣2m=（2m+2﹣m）2﹣2=7，c=f（m+2）=2m+2+2﹣m﹣2=4?2m+2﹣m＞8，∴b＜a＜c；故选D．3. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）A．B．C．D．参考答案：B4. 函数（，且）的图象恒过点A.(1.2) B．（-1，2） C.(1，3) D．(-1，3)参考答案：B5. m，n，l为不重合的直线，α，β，γ为不重合的平面，则下列说法正确的是（）A．m⊥l，n⊥l，则m∥n B．α⊥γ，β⊥γ，则α⊥βC．m∥α，n∥α，则m∥n D．α∥γ，β∥γ，则α∥β参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：由m⊥l，n⊥l，在同一个平面可得m∥n，在空间不成立，故错误；若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行与可能相交，故错误；m∥α，n∥α，则m、n可能平行、相交或异面，故错误；α∥γ，β∥γ，利用平面与平面平行的性质与判定，可得α∥β，正确．故选：D．6. 若向量，则与共线的向量可以是（）A. （，-1）B. （-1，）C. （，-1）D. （）参考答案：B【分析】先利用向量坐标运算求出向量,然后利用向量平行的条件判断即可.【详解】故选B【点睛】本题考查向量的坐标运算和向量平行的判定,属于基础题,在解题中要注意横坐标与横坐标对应,纵坐标与纵坐标对应,切不可错位.7. 下面给出的四类对象中，构成集合的是…………………………………………( ) A．某班个子较高的同学 B．大于2的整数C．的近似值 D．长寿的人参考答案：B略8. 已知点G是△ABC内一点，满足，若，，则的最小值是（）.A. B. C. D.参考答案：A【分析】根据向量关系，利用，表示，再根据向量的模以及基本不等式求最值.【详解】因为++=，所以G是△ABC重心，因此，从而,选A.(当且仅当时取等号)【点睛】本题考查向量数量积、向量的模以及基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属基础题.9. 设角是第二象限角，且，则角的终边在A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限参考答案：C略10. 若0＜b＜1＜a，则下列不等式成立的是（）A．ab2＜ab＜a B．a＜ab＜ab2C．ab2＜a＜ab D．a＜ab2＜abA二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 巴山市某重点中学“发现数学的美丽”尖峰团队的记为同学弘扬“砥砺自为”的校训精神，在周末自觉抵制网络游戏，发挥QQ群的正能量作用开展“共探共享”自主研究性学习活动，这是他们以人教A版教学必修一﹣P82.8题中的函数：f（x）=lg为基本素材，取得的部分研究结果：①QQ好友”通过乡下富起来“发现：函数f（x）的定义域为（﹣1，1）；②QQ好友“南江红叶红起来”发现：对于任意a，b∈（﹣1，1），都有f（a）+f（b）=f（）恒成立；③QQ 好友“巴中二环通起来”发现：函数f （x ）是偶函数；④QQ 好友“平昌水乡美起来”发现：函数f （x ）只有一个零点；⑤QQ 好友“恩阳机场飞起来”发现：对于函数f （x ）定义域中任意不同实数x 1，x 2，总满足＞0．其中所有的正确研究成果的序号是 ．参考答案：①②④【考点】对数函数的图象与性质． 【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由＞0解得﹣1＜x ＜1；作差法可得f （a ）+f （b ）﹣f （）=0；化简f （x ）+f （﹣x ）=lg+lg=0；解方程lg=0可得x=0；可判断f （x ）=lg在（﹣1，1）上是减函数；从而依次分别判断即可．【解答】解：由＞0解得﹣1＜x ＜1，故①正确；f （a ）+f （b ）﹣f （）=lg+lg﹣lg=lg （?）﹣lg=lg ﹣lg =0，故②正确；∵f（x ）+f （﹣x ）=lg+lg=0，∴f（x ）是奇函数，故③不正确；令lg=0解得，x=0；故④成立；∵f（x ）=lg =lg （﹣1+）在（﹣1，1）上是减函数，∴＜0．故⑤不正确； 故答案为：①②④．【点评】本题考查了对数函数的性质的判断及应用．12. 数列的前n 项和，则。

一、基础知识：1.向量的基本概念（1）向量的基本要素：大小和方向.（2）向量的表示：几何表示法 AB ；字母表示：a 坐标表示法 a ＝ｘi ＋ｙj ＝（ｘ，ｙ）. （3）向量的长度：即向量的大小，记作｜a ｜. 22||a x y =+ 2.向量的运算（1）向量的加法： （2）向量的减法：几何方法：1.平行四边形法则2.三角形法则 几何方法：三角形法则=+ =-坐标方法：1212(,)a b x x y y +=++ 坐标方法： 1212(,)a b x x y y -=--（3）实数与向量的积：（i ）a λ是一个向量,满足:||||||a a λλ= 坐标方法： 12(,)a x x λλλ=(ii)λ>0时, a a λ与方向相同 ;λ<0时, a a λ与方向相反 ;λ=0时, 0a λ=.3．运算性质：（1）a b b a +=+ （2）()()a b c a b c ++=++（3）()()a a λμλμ= (4)()a a a λμλμ+=+(5) ()a b a b λλλ+=+二、基础练习1．下列命题中：（1）两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同（2）若非零向量AB 与CD 是共线向量,则A 、B 、C 、D 四点共线（3）若a ∥b ,且b ∥c ,则 a ∥c（4）四边形ABCD 是平行四边形的充要条件是AB =DC ，真命题的个数是（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ） 32.下列命题中，正确的是（ ） （A ）a =b ⇒ a = b （B ）a >b ⇒a >b（C ）a =b ⇒a ∥b （D ）a =0 ⇒a =03．化简下列各式，结果为零向量的个数为（ ）（1）AB BC CA ++ （2）AB AC BD CD -+- （3） OA OD AD -+（4）NQ QP MN MP ++- （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ） 44.在平行四边形ABCD 中，若 AB AD AB AD +=-，则必有（ ）（A ）0AD = （B ）0AB =或0AD =（C ）ABCD 是矩形 （D ）ABCD 是正方形5．下列各选项中，a 与b 不共线的是：（ ）（A ）a =-2e ，b =2e （B ）a =1e -2e ，b =-21e +22e（C ）a =21e -152e ，b =1e -1102e （D ） a =1e +2e ，b =21e -2e 且1e ，2e 不共线 6.若AD 是三角形ABC 的中线，已知,,AB a BC b ==则AD =（ ）（A ） 12（a -b ）（B ）12（b -a ）（C ）12（a +b ）（D ）-12（a +b ） 7．若k 1e + 2e 与1e +k 2e 共线，（1e ，2e 为不共线的非零向量），则实数k 为（ ） （A ） 1 （B ） -1（C ）±1 （D ） 不能确定8.若向量a =（3，2），b =（0，-1），则向量2b - a 的坐标为（ ）（A ）（3，-4）； （B ）（-3，4）； （C ）（3，4） （D ）（-3，-4）9.已知A(1，2)，B(3，2)且a =（x+3，x 2-3x-4）若a 与AB 相等，则x 值为（ ）（A ）-1或4； （B ）4； （C ）-1； （D ）1或-4 10．设向量a =（2，-1），向量b 与a 共线且同向，b =25，则b =11.若向量a =（1，1），b =（1，-1），c =（-1，2）则c =（ ）（A ）-12a +32b ； （B ）12a -32b ； （C ）32a -12b ； （D ）-32a +12b12．已知向量a =（3，2），b =（-2，-1），c =（7，-4）若c =λa +μb ,则λ= ,μ=。

1 一、课标要求：理解正、余弦函数的性质并掌握性质的简单应用．二、基本知识：1．sin y x =和cos y x =的图象2．自己复习sin y x =和cos y x =的值域；最值及取得最值得x 集合；周期；单调区间；奇偶性；对称性等知识三、基本练习1．函数2sin y x =是（ ）A ．最小正周期是2π的偶函数B ．最小正周期是2π的奇函数C ．最小正周期是π的偶函数D ．最小正周期是π的奇函数 2．下列函数，在,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数的是（ ） A ．y=sinx B ．y=cosxC ．y=sin2xD ．y=cos2x3．若函数y= sin(2)x ϕ+为偶函数，则 ϕ的一个值是（ ）A ．ϕπ=B ．2πϕ=-C ．4πϕ=-D ．8πϕ=- 4．使sin cos x x ≤成立的一个区间是（ ）A ．3,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．3,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．[]0,π5．若04παβ<<<且sin cos a αα+=，sin cos b ββ+=则（ ） A ．a b < B ．a b > C ．1ab < D ．2ab >6．函数 sin()4y x πω=+()0ω>的最小正周期为23π，则ω= 7．比较大小： 47cos 10π⎛⎫- ⎪⎝⎭ 44cos 9π⎛⎫- ⎪⎝⎭ 0sin508 0sin144 8．若奇函数f （x ）是以6为周期的周期函数，且f （-1）=1，则f （-5）=_______ 9．若1a >，则函数2cos 2cos y x a x =-的最小值为_______10．函数y= sinx 5,66x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭ 的值域是。

待定系数法、函数与方程一、基础知识回顾1．填表：2．零点的概念：3．如何求函数的零点？函数零点与函数图象的关系?讨论函数的零点、方程的根、不等式的解集之间的关系？4．图象连续的函数的零点的性质二、基础训练：1．求下列函数的解析式：（1）已知一个正比例函数的图像通过点（-3，4），求这个正比例函数；（2）已知函数()y f x =是一次函数，且有3(1)(2)19,f f --=- 2(0)(1)14,f f +=求这个函数的解析式；（3）已知一个二次函数()y f x =，(0)5,(1)4,(2)5,f f f =--=-=求这个函数．（4）已知二次函数的顶点坐标为（0，4），且过点（1，5），求这个二次函数．（5）已知一个二次函数()y f x =，(0)3f =，又知当3x =-或5x =-时，这个函数的值都为0，求这个二次函数．2．求函数2223+--=x x x y 的零点，并画出函数的简图．3．已知函数223y x x =--．（1）求此函数的零点（2）用配方法把这个二次函数化为顶点式，并求出顶点坐标、对称轴、值域．（3）当[]5,5x ∈-时，求函数的最大值和最小值；4．某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满．公司约提高档次，并提高租金．如果每间日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间，若不考虑其它因素，旅游公司将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高．P4 专题4 二、基础练习1.D 2.A 3.D 4.D 5.5,166. {4}，{1,2,4,5,6,7,8,9,10}，{3}，{1,2,3,5,6,7,8,9,10}，Φ，{3,4,5,7}7. {|27}x x <<，{|5}x x >-;8. {|12}x x x <->或;9. {|18}x x x =-≤≤或2;10. {2,3,5,7}A =,{2,4,6,8}B =;11. 5,2m n ==-.。