北京市房山区房山中学2020学年高一数学 寒假作业 函数的图象(无答案)

房山区2019-2020学年度第一学期期末检测试卷高一数学本试卷共6页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。

第一部分（选择题 共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知点(1,2),(3,0)A B -，则线段AB 的中点坐标为（A ）(1,1)- （B ）(2,2)- （C ）(2,1)--（D ）(4,2)--（2）在平行四边形ABCD 中，,AC BD 交于点O ，则（A ）AO AB AD =+uuu r uuu r uuu r（B ）1()2AO AB AD =+uuu r uuu r uuu r（C ）AO AB AD =-uuu r uuu r uuu r（D ）1()2AO AB AD =-uuu r uuu r uuu r（3）与向量(3,4)a =r平行的单位向量是（A ）(0,1) （B ）(1,0) （C ）34(,55（D ）(3,4)--（4）“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0,10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．现随机抽取10位北京市民，他们的幸福感指数为3,4,5,5,6,7,7,8,9,10．则这组数据的75%分位数是 （A ）7（B ）7.5（C ）8（D ）8.5（5）甲、乙两人某次飞镖游戏中的成绩如下表所示．甲的成绩乙的成绩 环数 6 7 8 9 10 环数 6 7 8 9 10 频数 12421频数 11143甲、乙两人成绩的平均数分别记作x x 甲乙，，标准差分别记作s s 乙甲，．则 （A ）x x <甲乙，s s >乙甲（B ）x x <甲乙，s s <乙甲 （C ）x x >甲乙，s s >乙甲（D ）x x >甲乙，s s <乙甲（6）下列函数中是奇函数且在(0,)+¥上单调递增的是（A ）1y x -=（B ）12y x =（C ）2y x =（D ）3y x =（7）已知0.2222,0.2,log 0.2a b c ===，则（A ）a b c <<（B ）b c a <<（C ）c b a << （D ）c a b <<（8）已知向量,,a bc r r r 在正方形网格中的位置如图所示，用基底{},a b r r 表示c r，则（A ）=32c a b -r r r（B ）=32c a b -+r r r（C ）=2+3c a b -r r r（D ）=23c a b -r r r（9）当强度为x 的声音对应的等级为()f x 分贝时，有0()10lgxf x A =其中0A 为常数）． 装修电钻的声音约为100分贝，普通室内谈话的声音约为60分贝．则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（A ）53（B ）5310 （C ）410（D ）4e高一数学试卷第2页（共6页）高一数学试卷第1页（共6页）（10）已知函数()()()f x x a x b=--（其中a b>）的图象如右图所示，则函数()xg x a b=+的图象可以是（A）（B）（C）（D）第二部分（非选择题共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

房山区2019-2020学年度第一学期期末检测试卷高一数学本试卷共6页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。

第一部分（选择题 共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1.已知点(1,2)A ，5(3,0)-，则线段AB 的中点坐标为（ ） A ．(1,1)-B ．(2,2)-C ．(2,1)--D ．(4,2)--2.在平行四边形ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，则（ ）A ．AO AB AD =+u u u r u u u r u u u r B ．1()2AO AB AD =+u u u ru u ur u u u r C ．AO AB AD =-u u u r u u u r u u u rD ．1()2AO AB AD =-u u u r u u u r u u u r3.与向量(3,4)a =r平行的单位向量是（ ） A ．(0,1)B ．(1,0)C ．34,55⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．(3,4)--4.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0,10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位北京市民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的75%分位数是（ ） A ．7B ．7.5C ．8D ．8.55.甲、乙两人某次飞镖游戏中的成绩如下表所示.甲、乙两人成绩的平均数分别记作x 甲，x 乙，标准差分别记作s 甲，s 乙.则（ ） A ．x x <甲乙，s s >乙甲 B ．x x <甲乙，s s <乙甲 C ．x x >甲乙，s s >乙甲D ．x x >甲乙，s s <乙甲6.下列函数中是奇函数且在(0,)+∞上单调递增的是（ ） A ．1y x -= B ．12y x =C ．2y x = D ．3y x =7.已知0.22a =，20.2b =，0.22log c =，则（ ）A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c b a <<D ．c a b <<8.已知向量a r ，b r ，c r 在正方形网格中的位置如图所示，用基底{,}a b rr 表示c r ，则（ ）A ．32c a b =-r r rB ．32c a b =-+r r rC ．23c a b =-+r r rD ．23c a b =-r r r9.当强度为x 的声音对应的等级为()f x 分贝时，有0()10lgxf x A =（其中0A 为常数）.装修电钻的声音约为100分贝，普通室内谈话的声音约为60分贝.则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（ ）A ．53B ．5310C ．410D ．4e10.已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如右图所示，则函数()xg x a b =+的图象可以是（ ）A ．B ．C ．D ．第二部分（非选择题 共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

一、基础知识回顾1．函数的概念设集合A 是一个 集，对A 内 数x ，按照确定的 ，都有 确定的数值y 和它对应，则这种对应关系叫做集合A 上的一个函数，记作 ，其中x 叫做自变量，自变量的取值范围（数集A ）叫做这个函数的 .如果自变量取值a ，则有法则f 确定的值y 称为函数在a 处的函数值，记为 ，所有函数值构成的集合{y ｜y=f(x)，x∈Ａ}叫做这个函数的 .2．增函数、减函数、单调性的定义证明函数单调性的一般步骤 3．奇函数 奇函数的图象特征 偶函数 偶函数的图象特征 二、基础训练：1．下列集合A 到集合B 的对应f 是函数的是 （ ）A ．{}{}1,0,1,1,0,1,AB f =-=-：A 中的数平方； B ． {}{}f B A ,1,0,1,1,0-==：A 中的数开方；C ． ,,A Z B Q f ==：A 中的数取倒数；D ． ,,A R B R f +==：A 中的数取绝对值2．下列哪组中的两个函数是同一函数 （ ）A ．2)y x =与y x =B ．33)y x =与y x =C ．2y x =2y x = D ．33y x =与2x y x=3．在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（ ）A ．)1,3(-B ．)3,1(C ．)3,1(--D ．)1,3(4．下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是 （ ）5．函数2()f x x x =-，则f （x+1）的解析式为（ ）A ．21x x ++B ．21x x --C ．2x x +D ．21x x -+6．若函数f （x ）满足2(1)f x x -= 则f （x ）的解析式为（ ）A ．2()(1)f x x =-B ．2()(1)f x x =+C ．2()1f x x =+D ．2()1f x x =-7．已知一次函数b ax x f +=)(满足0)1(=f ，21)2(-=f ，则)(x f 解析式是（ ）A ．)1(21--xB ．)1(21-x C ．)3(21--xD ．)3(21-x8．已知221(12)(0)x f x x x --=≠，那么)21(f 等于（ ） A ．15B ．1C ．3D ．309．下列表格中的x 与y 能构成函数的是（ ）10．若函数()y f x =的定义域为M ＝{x |－2≤x ≤2}，值域为 N ＝{y |0≤y ≤2}，则函数()y f x =的图象可能是（ ）11．下列函数中，与函数y = x (x ≥0)有相同图象的一个是 （ ）A ．y =2xB ．y = (x )2C ．y =33xD ．y =2x x12．以R 为半径的半圆上任一点P 为顶点，以直径AB 为底边的PAB 的面积S 与高PD=x 的函数关系为（ ）A ．S=RxB ．S=2Rx ()0x >C ．S=Rx ()0x R <≤D ．2S xπ=()0x R <≤13．函数x xx y +=的图象是（ ）14．画出下列函数的图象（1）[](12)y x x x =--≤< （2）15．下列函数中，在区间()0,1上是增函数的是（ ）A ．x y =B ．x y -=3C ．xy 1=D ．42+-=x y16．函数b x k y ++=)12(在实数集上是增函数，则（ ）A ．21->k B ．21-<k C ．0>b D ．0>b 17．已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．3a ≤- B ．3a ≥-C ．5a ≤D ．3a ≥18．下列函数中是偶函数的是（ ）A ．y=x 4（x<0）B ．y=|x+1|C ．y=2x 2+1D ．y=3x-119．已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．420．如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3,7--上是（ ）A ．增函数且最小值是5-B ．增函数且最大值是5-C ．减函数且最大值是5-D ．减函数且最小值是5-21．)(x f 为奇函数，且在)0,(-∞上是增函数；)(x g 为偶函数，且在)0,(-∞上是增函数，在(0,)+∞上（ ） A ．)(x f 和)(x g 都是增函数B ．)(x f 和)(x g 都是减函数C ．)(x f 为增函数，)(x g 为减函数D ．)(x f 为减函数，)(x g 为增函数 22．下列函数中在)0,(-∞上单调递减的是 （ ）A ．21x y -=B ．x x y +=2C ．x y -=1D ． 1y x-=23．函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间]4,(-∞内是减函数，则实数a （ ）A ．3-=aB ．3-≥aC ．3-≤aD ．以上都不对24．函数422--=x x y 的定义域 . 25．若函数234(0)()(0)0(0)x x f x x x π⎧->⎪==⎨⎪<⎩，则((0))f f = ．26．若函数()()()3122+-+-=x a x a x f 是偶函数，则()x f 的增区间是27．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)(x f y =的图象关于直线21=x 对称，则=++++)5()4()3()2()1(f f f f f28．设函数f （x ）＝22(2)2(2)x x x x ⎧⎨⎩≤＋，>，则f （－4）＝____，又知f （0x ）＝8，则0x ＝____29．设22 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +-⎧⎪=-<<⎨⎪⎩≤≥，若()3f x =，则x=____________.30．若1()x f x x-=， 则方程(4)f x x =的解为31．已知函数f （x ）、g （x ）分别由下表给出：则[](1)f g = 当[]()2g f x =时，x= 32．给定映射:(,)(2,)f x y x y xy →+，点11(,)66-的原象是___________. 33．已知函数()23{|15}f x x x x N x =-∈∈≤≤，则函数的值域为＿＿＿＿ 34．已知函数f （x ）=2x-1，g （x ）=x 2+1，则f[g （x ）]=____________，g[f （x ）]=___________ _35．已知(21)32f x x +=+ 且f （a ）=4则a=36．函数f (x )=1-1x的单调递增区间是 37．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，1||)(2-+=x x x f ，那么(2)f -= ．38．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时，)(x f 的图象如右图，则不 等式()0f x <的解是39．)(x f 为R 上奇函数，当0≥x 时，x x x f 2)(2+=，则当0<x 时，=)(x f 40．己知f(x)=2x-x 2，1）求f(x)=-3的根； 2）求证:f(x)在（-∞，1）上是增函数； 3）当x∈[-1，2]时，求f(x)的值域41．已知函数()24(0)2(0)12(0)x x f x x x x ⎧->⎪==⎨⎪-<⎩，（1）画出函数()f x 图像；（2）求()()()21(),3f a a R ff +∈的值；（3）当43x -≤<时，求()f x 取值的集合．x 1 2 3 f （x ） 2 1 1 x 1 23 g （x ）3 21。

三角函数测试（A ）卷
1．下列命题中正确的是（ ）
A ．第一象限角必是锐角
B ．终边相同的角相等
C ．相等的角终边必相同
D ．不相等的角其终边必不相同
2．已知α是△ABC 的一个内角，且sin α+cos α=23，则此三角形（ ） A ．锐角三角形 B ．非等腰的直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 3．在下列所给函数中，既是区间(0,)2π上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ） A ．y=x 2（x∈R）
B ．y=sin x （x∈R）
C ．y=cos2x （x∈R）
D ．y=e sin2x （x∈R）
4．函数y= -xcosx 的图象，只可能是下列各中的（ ）
5．若3522
ππθ<<，则式子1sin 1sin θθ++-可化为（ ） A ．2sin
2θ B ．-2sin 2θ C ．2cos 2θ D ．-2cos 2θ
6．要得到函数3sin(2)3y x π=-
的图象，只需将3sin 2y x =的图象（） A ．向右平移
6π个单位 B ．向左平移6π个单位 C ．向右平移3π个单位 D ．向左平移3π个单位
7．tan 600o 的值为
8．函数2cos ,,33y x x ππ⎡⎤=∈-
⎢⎥⎣⎦
的最小值为 9．若21tan(),tan(),tan()5454
ππαββα+=-=+则的值为 10．sin 50(13tan10)+o o 的值为 11．函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>
的部分图象如图所示，则(1)____,f =
(1)(2)(3)...(11)______f f f f ++++=。

集合与集合的表示方法前言亲爱的同学们：利用假期把高一所学知识进行复习，是一件很有意义的事．我们按照学习的顺序（数学1，数学4）编写寒假作业．建议同学们把这一学期来所学的数学必修的2本教材都放在手边，学习成绩暂时比较差的同学可以先看书，再做老师所选的练习；学习成绩比较好的同学可以先做题，再看书希望每个同学都能够通过自己的努力，在假期达到巩固所学知识，为后续学习做好准备的目的．相信每一个同学都有远大的志向，不甘落后．只要你努力，你一定会笑到最后!高一数学组全体老师必修1 第一章集合专题1 集合与集合的表示方法一、基础概念1．定义：一般的，把一些能够的对象看成一个整体，就称这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）集合中的每个对象叫做集合的；元素的特征是，，2．集合的表示法：，，不同的集合采取不同的表示方法3．常用数集的专用符号：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集二、基础练习1．给出下列四个对象，（1）某中学的矮个子同学；（2）你所在班级中身高超过1．7米的同学；（3）202X年北京奥运会中所有比赛项目；（4）{1，1，3，4}．其中能够成集合的个数为（）A．1 B．2 C．3D．42．已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3．若集合Ａ＝｛（0，2），（0，4）｝，则集合Ａ中元素的个数是（）A．1 B．2 C．3D．44．下列关系中：（1）0.21Q ∈（2）105N ∉（3）0N ∉（4）0φ∈正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．由元素1，2，3组成的集合可记为（ ）A ．{}1,2,3x =B ．{}1,2,3x x x ===C ．{}|,4x x N x +∈<D ． {}6的质因数 6．用列举法写出{}(x,y)|x N ,y N ,x y 4++∈∈+=应为（ ）A ．{}(1,3),(3,1)B ．{}(2,2)C ．{}(2,2),(1,3)(3,1)D ．{}(4,0),(0,4) 7．由2a ,2a,4-组成一个集合A ，若A 中有三个元素，则实数a 的取值可以是（ ）A ．1B ．-2C ．6D ．28．设P={3，4，5}，Q={2，4，6，7}，定义集合P *Q={(a,b)|a P,b Q}∈∈，则P *Q 中元素个数为（ ） A ．3B ．4C ．7D ．129．用列举法表示下列各集合（1）{}2|6,B y N y x x N =∈=-+∈（2）2{(,)|6,,},D x y y x x N y N ==-+∈∈。

一、巩固练习：（一）选择题：1．对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是（ ）①若M N =则log log a a M N =；②若log log a a M N =则M N =；③若22log log a a M N =则M N =；④若M N =则22log log a a M N =.A ．①②③④B ．①③C ．②④D ．②2．当a 〉1时，在同一坐标系中，函数xay -=与x log y a =的图像是（ ）3．已知log 3(log 2x)=0，那么x 2等于（ ）A ．8B ．6C ．4D ．24．2log (2)log log a a a M N M N -=+，则NM的值为（ ） A ．41 B ．4C ．1D ．4或15．在同一坐标系中画函数xy 2=与x y 21log =的图象，其图形应是（ ）6．下面式子中，①ππ-=-3)3(44 ②无理数e 是自然对数的底数，可以得1ln 1log =+e π；③若a>b ，则 a 2>b 2 ；④ 若a>b ，则（31）a<（31）b 正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．已知函数f (x ) = lg ( x+1)，那么f (x )的定义域是（ ） A ． RB ．｛x | x >-1｝C ．｛x| x ≠-1｝D ．｛x | x >0｝8．函数()1log 21-=x y 的定义域是（ ）A ．()+∞,1B ．()+∞,2C ． ()2,1D ．(]2,19．函数lg y x =（ ）A ．是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增B ．是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减C ．是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增D ．是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减（二）填空题：1．计算：（1）1249=___________；(2)log 1______,(0,1)a a a =>≠且；（3）1．52.31．53.2； （4） 2.30.53.20.5； （用“<”或“>”表示）．2．100(1)lg100lg5lg 5++= ；（2）433481125-⨯= ；（3）25.0log 10log 255+=_______；（4）lg25+lg2lg50+(lg2)2= ；2log 832(5)2log 2- ；（6）[]643log log (log 81)的值为3．若()log 211x-=-，则x = ．4． 函数()212()log 25f x x x =-+的值域是__________5． 已知1414log 7,log 5,a b ==则用,a b 表示35log 28= （三）解答题：1．解下列不等式：（1）252x +> （2）2log (1)2x -<二、拓展提高： （一）选择题：1．函数y =）A ．[1,)+∞B ．2(,)3+∞C ．2[,1]3D ．2(,1]32．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（ ）A ．3ln xB ．3ln 4x +C ．3xeD ．34xe +3．已知函数⎩⎨⎧=x x x f 3log )(2)0()0(≤>x x ，则(2)f -的值是（ ）A ．91B ．9C ．－91D ．－94．函数y=log 21 (x 2-6x+17)的值域是（ ）A ．RB ．[8，+∞）C ．（-∞，-3）D ．[3，+∞） 5．已知函数)()(R x x f xx∈-=-ππ，则（ ）A ．()f x 是奇函数且在R 上为减函数B ．()f x 是奇函数且在R 上为增函数C ．()f x 是偶函数且在R 上为减函数D ．()f x 是偶函数且在R 上为增函数（二）填空题：1．实数3227-2log 3212log lg42lg58•++的值为________ 2．设),1a 0(132log a<<<则a 的取值范围是______3．y =的定义域是4．函数22()log (43)f x x x =-+-的定义域为A ，函数22()log (1)log (2)f x x x =-+-的定义域为B ，则A= ，B= ，A∩B=5．函数xy a =在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=______ 6．函数0.1()log f x x =的定义域是________．单调递增区间是_____________7．已知3log 2=x ，则xx-+44= ；8．声压级)(dB D 由公式)10lg(1016-=I D 给出，其中I为声强(2/cm W )．声强小于216/10cm W -时，人听不见声音．人低声说话)/10(213cm W I -=的声压级等于 (dB )．（三）解答题：1．若()()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧>⎪⎭⎫ ⎝⎛==-+121|,32x x x A R U ，(){}2log |3≤-=a x x B ，要使式子φ≠⋂B A C U成立，求a 的取值范围．2．已知函数f(x)=1212+-x x ，（1）求该函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性；（3）证明f （x ）是R 上的增函数．。

1 1．下列命题中正确的是（ ）
A ．第一象限角必是锐角
B ．终边相同的角相等
C ．相等的角终边必相同
D ．不相等的角其终边必不相同
2．已知α是△ABC 的一个内角，且sin α+cos α=23，则此三角形（ ） A ．锐角三角形 B ．非等腰的直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 3．在下列所给函数中，既是区间(0,
)2π上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ） A ．y=x 2（x∈R）
B ．y=sin x （x∈R）
C ．y=cos2x （x∈R）
D ．y=e sin2x （x∈R）
4．函数y= -xcosx 的图象，只可能是下列各中的（ ）
5．若3522
ππθ<<，则式子1sin 1sin θθ++-可化为（ ） A ．2sin
2θ B ．-2sin 2θ C ．2cos 2θ D ．-2cos 2θ
6．要得到函数3sin(2)3y x π=-
的图象，只需将3sin 2y x =的图象（） A ．向右平移
6π个单位 B ．向左平移6π个单位 C ．向右平移3π个单位 D ．向左平移3
π个单位 7．tan 600的值为
8．函数2cos ,,33y x x ππ⎡⎤=∈-
⎢⎥⎣⎦
的最小值为 9．若21tan(),tan(),tan()5454
ππαββα+=-=+则的值为 10．sin 50(13tan10)+的值为 11．函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>
的部分图象如图所示，则(1)____,f =
(1)(2)(3)...(11)______f f f f ++++=。

任意角的三角函数一、课标要求1．理解并掌握任意角的三角函数的定义．2．会用正弦线、余弦线、正切线表示任意角的三角函数值．二、基本知识1．设α是一个任意大小的角，α的终边上任意一点P 的坐标是(),x y ，它与原点的距离是()220r r x y =+>，则sin y r α=，cos x r α=，()tan 0y x xα=≠． 2．三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．3．三角函数线：sin α=MP ，cos α=OM ，tan α=AT ．三、基本练习1．已知角α的终边经过点P (2，－3)，sin α=___ ____； cos α=_______； tan α=_______;cot α=_______．2．函数xx x x x x x x y cot |cot ||tan |tan cos |cos ||sin |sin +++=的值域是 3．若α是第二象限的角且2cos |2cos |αα-=，则2α在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限4．若α是第二象限角，命题（1）α的正弦与正切同号；（2）sin αcos αtan α>0（31tan a + （4）1- cos α>1，其中正确的是：（ ）A ．（2）（3）B ．（2）（4）C ．（1）（3）D ．（1）（2）5．在[0，2 π ]上，满足sinx 12≥的x 的取值范围是（ ） A ．[0，6π] B ．[6π ，56π] C ．[6π，23π] D ．[56π，π] 6．22271134tan cos sin cos cot 4326πππππ-++=_______________ 7．如果x π∈（0，2），那么函数sin tan x x -的定义域为的为_______。

2020-2021学年北京市房山区高一（上）期末数学试卷一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1. 已知A(3, −2)，B(−1, 2)，则线段AB中点的坐标为（）A.(1, 2)B.(2, 0)C.(12，2) D.(1, 0)【答案】D【考点】中点坐标公式【解析】直接利用中点坐标公式，求出A，B的中点M的坐标即可．【解答】由线段的中点坐标公式可知，线段AB的中点M的坐标为(3+(−1)2, (−2)+22)，即(1, 0)．2. 某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品按质量分为一等品、二等品、不合格品．从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.75，“抽到二等品”的概率为0.2，则“抽到不合格品”的概率为（）A.0.05B.0.25C.0.8D.0.95【答案】A【考点】相互独立事件相互独立事件的概率乘法公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3. 某单位共有职工300名，其中高级职称90人，中级职称180人，初级职称30人．现采用分层抽样方法从中抽取一个容量为60的样本，则从高级职称中抽取的人数为（）A.6B.9C.18D.36【答案】C【考点】分层抽样方法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4. 已知x，y∈R，且x>y>0，则下列结论正确的是（）A. B. C.D.log3x<log3y【答案】B【考点】不等式的基本性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 如果函数f(x)＝3x+b的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，则（）A.b<−1B.−1<b<0C.0<b<1D.b>1【答案】B【考点】指数函数的图象与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6. 如图，在△ABC中，MC＝BC，设＝，＝，则＝（）A.-B.-C.+D.+【答案】C【考点】平面向量的基本定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7. 已知||＝3，||＝4，则“|+|＝7”是“向量与共线”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【考点】充分条件、必要条件、充要条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8. 根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于10∘C即为入冬．现有甲、乙、丙、丁四地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：①甲地：5个数据的中位数为7，众数为6；②乙地：5个数据的平均数为8，极差为3；③丙地：5个数据的平均数为5，中位数为4；④丁地：5个数据的平均数为6，方差小于3．则肯定进入冬季的地区是（）A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地【答案】D【考点】极差、方差与标准差众数、中位数、平均数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9. 太阳是位于太阳系中心的恒星，其质量M大约是2×1030千克．地球是太阳系八大行星之一，其质量m大约是6×1024千克．下列各数中与最接近的是（）（参考数据：lg3≈0.4771，lg6≈0.7782）A.10−5.519B.10−5.521C.10−5.523D.10−5.525【答案】C【考点】对数的运算性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10. 已知函数f(x)＝，若存在互不相等的实数a，b，c满足f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是（）A.(0, e)B.(1, e)C.(1, 2e)D.(e, 2e)【答案】D【考点】分段函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

房山区2020-2021学年度第一学期期末检测高一数学本试卷共5页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分 （选择题 共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知(3,2)A =-，(1,2)B =-，则线段AB 中点的坐标为（A ）(1,2) （B ）(2,0) （C ）1(,2)2（D ）(1,0)（2）某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品按质量分为一等品、二等品、不合格品．从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.75，“抽到二等品”的概率为0.2，则“抽到不 合格品”的概率为 （A ）0.05 （B ）0.25 （C ）0.8（D ）0.95（3）某单位共有职工300名，其中高级职称90人，中级职称180人，初级职称30人．现采用分层抽样方法从中抽取一个容量为60的样本，则从高级职称中抽取的人数为 （A ）6 （B ）9 （C ）18（D ）36（4）已知,x y ∈R ，且0x y >>，则下列结论正确的是（A ）11x y> （B ）1122x y >（C ）11()()33xy>（D ）33log log x y <（5）如果函数()3xf x b =+的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，则（A ）1b <- （B ）10b -<< （C ）01b <<（D ）1b >（6）如图，在△ABC 中，14MC BC =，设AB =a ，AC =b ，则AM =MA CB（A ）1344-a b （B ）3144-a b （C ）1344a +b（D ）3144+a b（7）已知||3=a ，||4=b ，则“||7+=a b ”是“向量a 与b 共线”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（8）根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于10C 即为入冬．现有甲、乙、丙、丁四地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据的中位数为7，众数为6； ②乙地：5个数据的平均数为8，极差为3； ③丙地：5个数据的平均数为5，中位数为4； ④丁地：5个数据的平均数为6，方差小于3． 则肯定进入冬季的地区是 （A ）甲地（B ）乙地 （C ）丙地（D ）丁地（9）太阳是位于太阳系中心的恒星，其质量M 大约是30210⨯千克．地球是太阳系八大行星之一，其质量m 大约是24610⨯千克．下列各数中与mM最接近的是（参考数据：lg30.4771≈，lg60.7782≈） （A ） 5.51910- （B ） 5.52110- （C ） 5.52310-（D ） 5.52510-（10）已知函数|ln |, 0e,()12, e,ex x f x x x <⎧⎪=⎨-+>⎪⎩≤若存在互不相等的实数a ，b ，c 满足()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是 （A ）(0,e) （B ）(1,e) （C ）(1,2e)（D ）(e,2e)第二部分 （非选择题 共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。