江西省抚州市南城一中等七校2015-2016学年高二下学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2016-2017学年江西省抚州市金溪一中等七校高二下学期期末考试数学（文）试题一、选择题1．设集合，，，则( )A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：,所以，故选A.【考点】集合的运算.2．复数的实部与虚部之和为( )A. 1B. -1C. 5D. -5【答案】B【解析】，复数的实部和虚部之和是，故选B. 3．焦点为且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】双曲线的渐近线方程为，所以双曲线方程为.本题选择B选项.4．相关系数是度量( )A. 两个变量之间线性相关关系的强度B. 散点图是否显示有意义的模型C. 两个变量之间是否存在因果关系D. 两个变量之间是否存在关系【答案】A【解析】解：相关系数是度量两个变量相关性关系强弱的一个量，当r的绝对值越接近于1，相关性越强。

反之，相关性越弱。

5．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面( )A. 各正三角形内一点B. 各正三角形的某高线上的点C. 各正三角形的中心D. 各正三角形外的某点【答案】C【解析】根据类比推理，猜想正四面体的内切球切于四面体各面中心，即各正三角形的中心.故选择C.6．函数的定义域为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：函数有意义等价于，所以定义域为，故选D.【考点】函数的定义域.7．若幂函数的图像经过点，则它在点处的切线方程是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：∵经过点A的幂函数，所以m=1，，所以，，则它在点A的切线方程为4x-4y+=0,故选C【考点】本题考查幂函数以及用导数研究函数的切线点评：解决本题的关键是掌握幂函数的定义，以及导数的几何意义8．若函数在上的最大值为，则实数的值为( )A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】试题分析：,由得，或．又，得．【考点】导数的应用.9．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的某一种算法．执行该程序框图，输入分别为98，63，则输出的结果是( )A. 14B. 18C. 9D. 7【答案】D【解析】第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，；结束循环，输出选D. 10．下列命题的说法错误的是( )A. 若为假命题，则均为假命题B. 若，则“”是“的充要条件C. 对于命题，，则，D. 命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”【答案】A【解析】若为假命题，则，中至少一个为假命题，不一定都是假命题，∴选项A错误；，即B正确；由全称命题的否定为特称命题可知，选项C正确；根据原命题与逆否命题的定义即可知道D正确.本题选择A选项.11．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：当恒成立，设在上恒成立在上是增函数，当恒成立，设，综上，.【考点】函数与不等式.【方法点晴】本题考查函数与不等式，涉及分类讨论思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 当恒成立，设在上恒成立在上是增函数，当恒成立，设，综上.12．设函数，其中，若仅有两个整数，使得，则的取值范围是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】设，递减，递增，,，本题选择D选项.二、填空题13．若，则大顺序是__________（由大到小）．【答案】a＞c＞b.【解析】因为，，，所以.点睛：实数比较大小：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．14．已知函数．若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是__________．【答案】(0,1)【解析】试题分析：由题意作出函数的图象，关于关于的方程有两个不同的实根等价于函数，与有两个不同的公共点，由图象可知当时，满足题意，故答案为：【考点】函数的零点【名师点睛】本题考查方程根的个数，数形结合是解决问题的关键，属基础题．15．已知函数．若的解集包含，则实数的取值范围为__________．【答案】【解析】f(x)≤|x－4|⇔|x－4|－|x－2|≥|x＋a|.当x∈[1,2]时，|x－4|－|x－2|≥|x＋a|⇔4－x－(2－x)≥|x＋a|⇔－2－a≤x≤2－a.由条件得－2－a≤1且2－a≥2，即－3≤a≤0.故满足条件的a的取值范围为.16．设函数在上的导函数为，对有，且在上有，若，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】令，所以，则为奇函数 .时，，由导函数存在及对称性知：在上递减 .，，解得：.则实数的取值范围是三、解答题17．某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：件（1）求回归直线方程；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润销售收入成本）（附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，），，【答案】（1）；（2）元．【解析】试题分析：(1)由题意可得，结合公式计算可得回归方程为；(2)利用回归方程的预测方法结合均值不等式的结论可得为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为9.5元. 试题解析：（1）由题，，而， ，又得从而，因此；（2）设该产品的单价定为元，工厂获得的利润为元，则，当且仅当即时取等号．因此单价定为元．点睛：一是回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的线性回归方程才有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义．二是根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值．18．已知2:280p x x -++≥，()22:2100q x x m m -+-≤>，2:8200s x x -++≥．（1）若p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围；（2）若“s ⌝”是“q ⌝”的充分不必要条件，求实数m 的取值范围． 【答案】 ⑴3m ≥; ⑵03m <≤． 【解析】试题分析：由题意可得p,q,r 为真命题时p ： 24x -≤≤， q ： 11m x m -≤≤+,s ：210x -≤≤，据此可得：若p 是q 的充分不必要条件，则3m ≥；若“s ⌝”是“q ⌝”的充分不必要条件，则03m <≤． 试题解析：p ： 24x -≤≤， q ： 11m x m -≤≤+, s ： 210;x -≤≤⑴∵p 是q 的充分不必要条件，∴[]2,4-是[]1,1m m -+的真子集．0,{12, 14,m m m >∴-≤-+≥ 3m ∴≥．∴实数m 的取值范围为3m ≥．⑵∵“s ⌝”是“q ⌝”的充分不必要条件，∴q 是s 的充分不必要条件．0,{12, 110,m m m >∴-≥-+≤ 03m ∴<≤．∴实数m 的取值范围为03m <≤．19．已知函数的定义域为，值域是．（1）求证：；（2）求实数的取值范围．【答案】(1)见解析；(2)【解析】试题分析：(1)由题意结合对数函数的单调性和分式不等式的解法即可证得题中的结论； (2)由题意结合函数的单调性得到关于实数a 的不等式组，求解不等式组可得实数的取值范围是试题解析：(1),又因为函数的定义域可得或,而函数的值域,由对数函数的性质知(2)设在区间上递增,又因为即是单调递减的函数.即有两个大于3的实数根,20．在直角坐标系中，圆的参数方程为(为参数)．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立坐标系．（1）求圆的极坐标方程；（2）设直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．【答案】(1) ； (2) 2.【解析】试题分析：(1)消去参数可得圆的一般方程为，化为极坐标方程即；(2)联立直线与射线的方程，结合极径的几何意义可得线段的长为2.试题解析：(1)因为，消参得：，把代入得，所以圆的极坐标方程为；(2)射线的极坐标方程是，设点，则有：解得设点，则有：解得由于，所以，所以线段的长为2.21．已知椭圆的离心率，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若为椭圆的长轴上的两端点，曲线上动点(异于)的点，求的值．【答案】(1) ；(2)【解析】试题分析：(1)由题意可得则椭圆方程是(2)设出点的坐标，结合椭圆的方程设而不求可得试题解析：(1)且椭圆方程是(2)设动点坐标为,,则,,又因为点P在椭圆上,所以即22．已知函数．（1）若时，求函数的单调区间；（2）试讨论函数在区间上的零点的个数．【答案】（1）的递增在区间，的递减区间和；（2）当时，有一个零点；当或时，y＝f(x)有二个零点；当时，y＝f(x)有三个零点．【解析】试题分析：(1)由题意可得，则的递增在区间，的递减区间和；(2)由题意可得导函数，结合题意分类讨论可得：当时，有一个零点；当或时，y＝f(x)有二个零点；当时，y＝f(x)有三个零点．试题解析：（1）由已知令，得，所以函数在区间上递增；函数的递减区间是和(2)又，当时，，在上单调递减，且过点(0，－)，f(－1)＝－a>0，所以在区间上有唯一的零点；当时，令，两根为，则是函数的一个极小值点，是函数的一个极大值点，而；，当，即，函数在(0，＋∞)上恒小于零，此时有一个零点；当，即时，函数在上有一个零点，此时有二个零点；当，故时，若，即，函数在上有三个零点；若，即时，函数在上有二个零点.11分综上所述：当时，有一个零点；当或时，y＝f(x)有二个零点；当时，y＝f(x)有三个零点．点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出，本专题在高考中的命题方向及命题角度从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系．(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数．(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题．(4)考查数形结合思想的应用．。

2015—2016学年度下学期学生学业发展水平测试高二数学（文科B 卷）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内. ）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A DBC C B B BD A B A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答卷上.）13.01,0200≤++∈∃x x R x 14. 15. 16.三、解答题（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.命题p ：由得，而，所以命题q ：由⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤--0820622x x x x 得所以解不等式组得 ………………………………………………………………………3分（1）若，则，且为真，所以命题，命题都是真命题所以的取值范围为 …………………… ………………6分（2）因为若是的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件，也即是的真子集，所以，解不等式组得 ……………… ………………12分18. （1）设则，所以()()()x x x x x f 2222--=-+--=-又为奇函数，所以，于是时，()mx x x x x f +=+=222所以 ………………… ………………6分（2）因为，又时，()122-=+-=x x x f ，可解得 由函数的图像可知若在区间上的最小值为，则⎩⎨⎧+≤-->-21212a a 所以 …………… ………………12分 19. (1)(635.625.660406040301030301002<=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=K ，所以不可以在犯错误概率 不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关.……… ………………6分(2) 若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这100次交易中取出5次交易，则好评的交易次数为3次，不满意的次数为2次，令好评的交易为，不满意的交易为，从5次交易中，取出2次的所有取法为、、、、、、、、、，共计10种情况，其中只有一次好评的情况是、、、、、，共计6种，因此，只有一次好评的概率为…………………………………………………………12分20. （1）函数定义域为()x x x x f ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=22222/ ，区间为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛22,0，单调增区间为所以函数的单调减⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,22……… ………………4分 （2）函数()()()x x t x x f x g x h ln 2+--=-=在上恰有两个不同的零点， 等价于在上恰有两个不同的实根，令则()()()xx x x k 112/-+-= 当时，，在递增，当时，在递减；………………… ………………8分故，又，()1111122++-=>-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛e e e k e e e k 所以 ………………………………………12分21. 解：（1）因为椭圆的左右顶点分别为，所以可设椭圆的标准方程为，椭圆上的任一点，由可得，即满足，又因为也满足此方程，所以椭圆的标准方程为 …………………… ………………4分（2）若存在点，使得180PQM PQN ∠+∠=︒，则直线和的斜率存在,分别设为,.等价于. …………………… ………………6分依题意，直线的斜率存在，故设直线的方程为. 由22(4)142y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，得2222(21)163240k x k x k +-+-=. 因为直线与椭圆有两个交点，所以.即2222(16)4(21)(324)0k k k -+->，解得.设，,则，，，. 令1212120y y k k x m x m+=+=--，1221()()0,x m y x m y -+-=1221()(4)()(4)0x m k x x m k x --+--=,当时，12122(4)()80x x m x x m -+++=， 所以2216(4)8021k m m k -+⨯+=+， 化简得，，所以.当时，也成立.所以存在点，使得180PQM PQN ∠+∠=︒.……………… ………………12分四．选做题（本大题10分.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号.）22.（1）证明：如图连接OC,∵∴∵是⊙的半径∴AB 是⊙的切线…………………… ………………5分（2）由弦切角定理得,又∴∽,又 ∴21===EC CD BC BD BE BC 设，则 ∴，即∴532,2=+=+===OD BD OB OA BD …………………… ………………10分23.由得代入 得再代入⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=--=t y t x 222221得 由参数的几何意义知，…………………… ……………5分……………………………………… ………………10分24．（1）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥+-<<-≤-=--=21,1210,130,112)(x x x x x x x x x f 由，得或⎪⎩⎪⎨⎧->-<<113210x x 或⎪⎩⎪⎨⎧->+-≥1121x x 解得：故………………………………………………5分（2）由（Ⅰ）知 因为a a a a a a a a a a )1)(1(1112232+-=-+-=-+- 当时，，所以当时，，所以当时，，所以综上所述：当时，；当时，；当时，.…………………………………10分。

2015-2016学年江西省抚州市南城一中高二（下)期中数学试卷（文科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

)1．已知集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B=｛x｜y=ln（x﹣2）}，则(∁R B)∩A等于（) A．{x|﹣2≤x＜1} B．｛x｜﹣2≤x≤2｝C．{x｜1＜x≤2｝ D．{x｜x＜2}2．在复平面内，复数对应的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知α,β为不重合的两个平面，直线m⊂α,那么“m⊥β”是“α⊥β"的()A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．在下列各组函数中,表示同一函数的是（)A．y=e x和y=﹣e﹣x B．y=x和C．y=lnx2和y=2lnx D．和5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（)A．3πB．4πC．2π+4 D．3π+46．设函数f(x）（x∈R）满足f（x+2)=2f（x）+x,且当0≤x＜2时,f（x）=［x］（［x］表示不超过x的最大整数）,则f（5.5）=（）A．8.5 B．10.5 C．12.5 D．14.57．设{a n｝为等差数列，公差d=﹣2，s n为其前n项和，若S10=S11，则a1=（）A．18 B．20 C．22 D．248．某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的P为24，则输出的n，S的值分别为（）A．n=4，S=30 B．n=4,S=45 C．n=5,S=30 D．n=5，S=459．已知函数f（x）的定义域为［3，6]，则函数y=的定义域为（）A．[，+∞) B．［，2） C．（,+∞）D．［，2）10．已知抛物线C：y2=8x焦点为F,点P是C上一点，若△POF的面积为2，则｜PF｜=（）A．B．3 C．D．411．给出下列四个命题：(1）若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；（2）命题“∀x∈［1，2），x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是a≥1；（3）已知函数=x2+，则f（2)=6；（4)若函数y=的定义域为R,则实数m的取值范围是．其中真命题的个数是()A．0 B．1 C．2 D．312．设△ABC的内角A，B,C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C,3b=20acosA，则sinA：sinB：sinC为（）A．4：3：2 B．5:6：7 C．5：4：3 D．6：5:4二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．在实数范围内，不等式|2x﹣1|+｜2x+1｜≤6的解集为．14．函数f（x)=sinx在x=π处的切线方程为．15．设函数的最小值为2，则实数a的取值范围是．16．对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：，,，…．仿此，若m3的“分裂数”中有一个是2015,则m=．三、解答题：（共六大题，共70分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），在以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为．（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求弦AB的长．18．（2016•岳阳二模）如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，N为线段PB的中点．(1）证明：NE⊥PD;（2）求四棱锥B﹣CEPD的体积．19．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b,c．向量=（a，b)与=(cosA，sinB）平行．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=,b=2，求△ABC的面积．20．(2016•鹰潭校级模拟）某市小型机动车驾照“科二”考试共有5项考察项目，分别记作①，②,③，④，⑤（Ⅰ）某教练将所带10名学员“科二”模拟考试成绩进行统计（如表所示)，并打算从恰有2项成绩不合格的学员中任意抽出2人进行补测（只侧不合格项目），求补测项目种类不超过3项的概率．项目/学号编号①②③④⑤（1）T T T（2) T T T（3）T T T T（4）T T T（5）T T T T（6) T T T（7）T T T T（8）T T T T T（9）T T T（10) T T T T T注：“T”表示合格，空白表示不合格（Ⅱ）如图，某次模拟演练中,教练要求学员甲倒车并转向90°，在车边缘不压射线AC与射线BD的前提下,将汽车驶入指定的停车位．根据经验，学员甲转向90°后可使车尾边缘完全落在线段CD上，且位于CD内各处的机会相等．若CA=BD=0.3m，AB=2.4m，汽车宽度为1.8m，求学员甲能按教练要求完成任务的概率．21．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，右顶点A(2，0)(1）求椭圆C的方程；（2)在x轴上是否存在定点M，使得过M的直线l交椭圆于B、D两点，且k AB•k AD=﹣恒成立?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．22．（2015•碑林区校级一模）设函数f(x）=x3+ax2﹣a2x+m（a＞0）（1）若函数f（x）在x∈［﹣1,1］内没有极值点，求实数a的取值范围；(2）a=1时函数f（x）有三个互不相同的零点,求实数m的取值范围;（3）若对任意的a∈[3，6］，不等式f(x)≤1在x∈[﹣2，2]上恒成立,求实数m的取值范围．2015-2016学年江西省抚州市南城一中高二（下)期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

2015—2016年下学期第二次月考高二数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两卷，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．复数（i 是虚数单位）的虚部是（ ）A ．B 、3C ．D ．12. 在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的( ) 条件 A. 必要不充分 B. 充分不必要 C. 充要 D. 既不充分也不必要 3．对于线性相关系数r ，叙述正确的是( )A ．|r |∈(0，＋∞)，|r |越大，相关程度越大，反之相关程度越小B ．|r |≤1且|r |越接近1，相关程度越大；|r |越接近0，相关程度越小C ．r ∈(－∞，＋∞)，r 越大，相关程度越大，反之，相关程度越小D ．以上说法都不对4．如果函数f （x ）=2x 2﹣4（1﹣a ）x+1在区间[3，+∞）上是增函数，则实数a 的取值X 围是（ ）A ．（﹣∞，﹣2]B ．[4，+∞）C ．（﹣∞，4]D ． [﹣2，+∞） 5. 极坐标方程cos ρθ=和参数方程123x ty t=--⎧⎨=+⎩（t 为参数）所表示的图形分别是( )A. 直线、直线B. 圆、直线C. 直线、圆D.圆、圆 6. 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A. 假设至少有一个钝角 B ．假设没有一个钝角C ．假设至少有两个钝角D ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角 7．阅读如下图所示程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果（ ）A ．7B ．9C ．10D ．118．已知抛物线2y =-的焦点到双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（ ）1 9.给出四个命题：①若x 2－3x+2=0，则x=1或x=2；②若x=y=0，则x 2+y 2=0；③已知x,y ∈N ，若x+y 是奇数，则x,y 中一个是奇数，一个偶数；④若x 1，x 2是方程x 2－23x+2=0的两根，则x 1，x 2可以是一椭圆与一双曲线的离心率。

江西省抚州市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分）在平面直角坐标系中，若直线与直线是参数， )垂直，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高二上·牡丹江期中) 圆的参数方程为，( 为参数， )，若Q(－2，2 )是圆上一点，则对应的参数的值是（）A .B .C .D .3. （2分）在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线 C 变为曲线x'2+y'2=1 ，则曲线C的方程为（）A . 、 25x2+9y2=1B . 9x2+25y2=1C . 25x+9y=1D .4. （2分）圆的圆心坐标是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二下·金沙期中) 已知i是虚数单位，则复数z=（1+2i）（2﹣i）的虚部为（）A . ﹣3B . ﹣3iC . 3D . 3i6. （2分） (2015高二下·吕梁期中) 复数 =（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·湘西模拟) 若执行如图的程序框图，输出S的值为﹣2，则判断框中应填入的条件是（）A . k＜2B . k＜3C . k＜4D . k＜58. （2分）下面是一个2×2列联表，则表中a、b的值分别为（）y1y2合计x1a2173x222527合计b46100A . 94、96B . 52、50C . 52、549. （2分） (2016高二上·襄阳期中) 某同学为了解秋冬季节用电量（y度）与气温（x℃）的关系，由下表数据计算出回归直线方程为y=﹣2x+60，则表中a的值为（）气温181310﹣1用电量（度）2434a64A . 40B . 39C . 38D . 3710. （2分）已知函数 f（x）的定义域为R，其导函数f＇（x）的图象如图所示，则对于任意，下列结论正确的是（）①恒成立；②；③；④> ；⑤< ．A . ①③B . ①③④C . ②④11. （2分）设，函数的导函数是，且是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)12. （1分） (2018高二下·遵化期中) 某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：根据上表可得回归直线方程，根据模型预测身高为174厘米高三男生体重为________13. （1分） (2017高二下·太原期中) 若函数f（x）=x3+（k﹣1）x2+（k+5）x﹣1在区间（0，2）上不单调，则实数k的取值范围为________．14. （1分） (2018高二下·绵阳期中) 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）,相交于两点和，则 ________．15. （1分） (2017高二下·濮阳期末) 在直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为（θ为参数）和（t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线C1与C2的交点的极坐标为________．三、解答题 (共6题；共50分)16. （5分）已知复数z=（1）m取什么值时，z是实数？（2）m 取什么值时，z是纯虚数？17. （10分）(2018·茂名模拟) 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，为倾斜角).（1）若，求的普通方程和的直角坐标方程；（2）若与有两个不同的交点，且为的中点，求 .18. （5分） (2019高三上·汉中月考) 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，若点的直角坐标为，试求当时，的值.19. （10分） (2017高二下·乾安期末) “中国式过马路” 存在很大的交通安全隐患，某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如图的列联表.已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是 .参考公式：，临界值表：（1）求列联表中的的值；（2）根据列联表中的数据，判断是否有把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？20. （10分）(2017·福建模拟) 在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了苏俄生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论．现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如表：成绩编号12345物理（x）9085746863数学（y）1301251109590（1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程 = x+ （精确到0.1）．若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；（2）要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率．（参考公式： = ， = ﹣）（参考数据：902+852+742+682+632=29394，90××125+74×110+68×95+63×90=42595）21. （10分）已知 ,函数 f(x)=x2(x-a) ,若f'(1)=1 .（1）求 a 的值并求曲线 y=f(x) 在点(1,f(1)) 处的切线方程y=g(x) ；（2）设h(x)=f'(x)+g(x) ,求 h(x) 在 [0,1] 上的最大值与最小值.参考答案一、选择题 (共11题；共22分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共50分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。

南城一中2017届高二下学期5月月考文科数学试题 第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.) 1。

设集合{lg }A y y x ==,{1}B x y x ==-,则A B =（ ） A ．[0.)+∞ B 。

(,1]-∞ C ．[0,1] D.(0,1] 2.使命题“对任意的[1,2]x ∈,20x a -≤”为真命题的一个充分不必要条件为( )A ．4a ≤B 。

4a ≥C ．5a ≤D 。

5a ≥3．函数21xy x =-在点（1,1）处的切线方程为( )A ．20x y +-=B ．20x y --=C ．450x y +-=D ．430x y -+=4．设0.50.433434(),(),log (log 4)43a b c ===,则（）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．c b a <<D ．a c b <<5.2016年2月,为保障春节期间的食品安全，某市质量监督局对超市进行食品检查，如图所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图，已知该组数据的平均数为11.5，则41ab+的最小值为（ )A ．9B ．8C ．92D ．46. 不等式x x x x 22log 2log 2+<-成立，则（ ）A 。

21<<xB 。

1>x C.10<<x D 。

2>x7．运行如图所示的程序框图，则输出的所有实数对(),x y 所对应的点都在函数( )A ．2()log (1)f x x =+的图象上B ．2()22f x x x =-+的图象上C ．1()2x f x -=的图象上 D ．4()3f x x =的图象上8.函数()(1)xx f x a a x=⋅>的图象的大致形状是（ ）A B C D9.下列在曲线sin 2()cos sin x y θθθθ=⎧⎨=+⎩为参数上的点是(）A ．31(,)42- B ．1(,2)2- C ．3)D ．3)10.已知函数1()ln sin 1xf x x x+=+-，则关于a 的不等式2(2)(4)0f a f a-+-<的解集是（ )A ．(35)，B ．(32)-，C ．(12)，D ．(32)11。

抚州七校度下学期期末联考 文科数学试卷（B ）命题人：金溪一中 周印江 南城一中 甘承平注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟.2．本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、 选择题：本大题共12小题,每小题５分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 的实部为1-，虚部为2，则5iz的共轭复数（ ） A ．2i - B ．2i + C ．2i -- D ．2i -+2.已知集合}1log 0|{4<<=x x A ，22{|1}42y x B y =-=，则=⋂B A （ ） A.φ B. (]2，4 C.()1,4 D. [)24， 3.1xy>的一个充分不必要条件是（ ）A ．x ＞yB ．x ＞y ＞0C ．x ＜yD ．y ＜x ＜04.下列有关命题的说法错误．．的有（ ）个 ①．若p ∧q 为假命题，则p 、q 均为假命题②．命题“若0232=+-x x 则1=x ”的逆否命题为：“若1≠x ，则0232≠+-x x ③． 对于命题p ：R x ∈∃，使得012<++x x 则￢p ：R x ∈∀，均有012≥++x x A.0 B.1 C.2 D.3５.已知双曲线122=+my x 的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m 的值是（ ） A ．－14 B ．14 C ．4 D ．－46. 函数()2ln f x x x=-的零点所在的大致区间是( ) A. (0，1) B.(1，2) C.(2，e)D.(3，4)7.在极坐标系中，两点)65,32(),3,2(ππQP ，则PQ 的中点的极坐标是（ ） A ． )3,2(π B ．)32,2(π C ．)127,31(π+ D ．)125,31(π+８. 函数()2122xf x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭的图像可能是（ ）A B C D９. 已知两条曲线12-=x y 与31x y -=在点0x 处的切线平行，则0x 的值为（ ）A 0B 32-C 0 或 32- D 0 或 110. 将参数方程()1x t t y t ⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数化为普通方程为（ ）A.()10xy x =≥B.()10xy xy =>C.1y x =D.()10y x x=> 11.已知函数)(x f 对任意R x ∈，都有(6)()f x f x +=-，)1(-=x f y 的图像关于点)0,1(对称，且(2)4f =，则=)2012(f （ ）A ． 0B ．8-C ． 4-D ．4 12.定义),0(+∞在上的函数()f x 满足01)('2>+x f x ，6)1(=f ，则不等式5ln 1)(ln +>xx f 的解集为（ ） A ．),(+∞e B ．),1(+∞ C ．),1(+∞eD ．),1(e第II 卷（非选择题共90分）二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.函数()1|1|f x x =-+的定义域为14. 我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．下列几何体中，一定属于相似体的有________． ①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱椎． 15. 设抛物线y x 42=的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上的一点，且l PA ⊥，A 为垂足，若直线AF 的倾斜角为43π，则||PF 的值为 16.函数⎩⎨⎧≤+->=0,40,)(2x x x x x x f ，若21|)(|-≥ax x f 恒成立，则实数a 的取值范围是 三、解答题：共70分。

江西省抚州市南城一中等七校2015-2016高二下学期期末考试政治试题―、选择题（每题给出的四个选项中,只有一项是最符合题意的，请将正确答案写在答题卷相应的位置上，每题2分,共24题,共48分）1.王老师一家去年到东北旅游。

去东北之前，他们用支付宝从网上成功订购了往返本地的高铁车票，并预定了宾馆，费用从他们的储蓄卡中扣除。

这一过程包含的经济现象有①信用透支②现金结算③转账结算④电子货币A.①②B.③④C.①④D.②③2.美元对人民币走势上述美元对人民币汇率保持下去将对中国经济产生的积极影响有①增加中国对外投资规模②扩大中国商品对美国的出口③有利于减少出国留学费用④利于吸引外国游客来华旅游A.①②B.①③C.②④D.③④3.改革开放以来，我国逐渐完善了社会主义初级阶段基本经济制度，经济持续快速发展。

如2000年到2012年，国有和集体工业企业资产从5.70万亿元增加到10. 61万亿元，私营工业企业资产从0.39万亿元增加到15.25万亿元。

这说明①我国各种所有制经济地位相同、相互促进②非公有制经济已成为我国经济的主体③应继续坚持公有制为主体、多种所有制共同发展^④应毫不动摇巩固和发展公有制经济，毫不动摇鼓励持、引导非公有制经济发展A.①②B.③④C.①③D.②④4.出境游作为一种大众消费，其需求量(Q）受出境游价格（P)、居民收入(M）等因素影响。

不考虑其他因素，下图中能正确反映P与Q、M与Q关系的图形有A.①④B.②③C.①③D.②④5.近年来东莞着力强化科技创新对传统优势产业的改造提升,以“机器换人”行动计划等为抓手，“机器换人”的实施将①减少用工数量，根除招工难、用工贵问题②增强劳动者的竞争意识，提髙素质和技能③提高企业的生产效率，增强自主创新能力④拉动消费需求，提供新的劳动力A.②③B.②④C.①③D.②④6.小张在《中国证券报》上看到一公司发布的股东大会公告，其主要信息摘录如下：根据以上信息，可以判断①公司财务必须向社会公开，股权转让不需其他股东同意②该公司是股份有限公司，但不是上市公司③股东按照“一股一票原则”行使表决权④股东作为公司的债权人享有分红权利A.①②B.①③C.②④D.③④7. 2016年2月14日，中国人民银行公布了《全国银行间债券市场柜柜台业务管理办法》，首次允许符合条件的企业和个人通过银行柜台直接买卖债券。

江西省抚州市南城一中等七校2015-2016高二数学下学期期末考试试题文（扫描版）2015—2016学年度下学期学生学业发展水平测试高二数学（文科B 卷）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答卷上.）13.01,0200≤++∈∃x x R x 14.22 15. 2222c b a ++ 16. ()3252log log ,0-三、解答题（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.命题p ：由03<--ax ax 得()()03<--a x a x ，而0>a ，所以a x a 3<<命题q ：由⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤--0820622x x x x 得()()()()⎩⎨⎧>-+≤+-024023x x x x 所以解不等式组得32≤<x ………………………………………………………………………3分（1）若1=a ，则31<<x ，且q p ∧为真，所以命题p ，命题q 都是真命题所以x 的取值范围为32<<x …………………… ………………6分（2）因为若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，所以q 是p 的充分不必要条件，也即(]3,2是()a a 3,的真子集，所以⎩⎨⎧≤<233a a，解不等式组得21≤<a ……………… ………………12分18. （1）设0<x 则0>-x ，所以()()()x x x x x f 2222--=-+--=-又()x f 为奇函数，所以()()x f x f -=-，于是0<x 时，()mx x x x x f +=+=222所以2=m ………………… ………………6分 （2）因为()11-=-f ，又0>x 时，()122-=+-=x x x f ，可解得21+=x由函数()x f 的图像可知若()x f 在区间[]2,1--a 上的最小值为1-，则⎩⎨⎧+≤-->-21212a a 所以(]23,1+∈a …………… ………………12分19. (1)(635.625.660406040301030301002<=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=K ，所以不可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关.……… ………………6分(2) 若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这100次交易中取出5次交易，则好评的交易次数为3次，不满意的次数为2次，令好评的交易为,,A B C ，不满意的交易为,a b ，从5次交易中，取出2次的所有取法为(,)A B 、(,)A C 、(,)A a 、(,)A b 、(,)B C 、(,)B a 、(,)B b 、(,)C a 、(,)C b 、(,)a b ，共计10种情况，其中只有一次好评的情况是(,)A a 、(,)A b 、(,)B a 、(,)B b 、(,)C a 、(,)C b ，共计6种，因此，只有一次好评的概率为63105=…………………………………………………………12分 20. （1）函数定义域为(0,)+∞1'()2=-f x x x，∴()x x x x f ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=22222/∴所以函数的单调减区间为⎪⎪⎭⎫⎝⎛22,0，单调增区间为⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,22……… ………………4分 （2）函数()()()x x t x x f x g x h ln 2+--=-=在1[,]e e上恰有两个不同的零点，等价于x x x t ln 2++-=在1[,]e e上恰有两个不同的实根，令()x x x x k ln 2++-=则()()()xx x x k 112/-+-=∴当1(,1)∈x e时，()0/>x k ，∴()k x 在(1,]e 递增，当(1,]∈x e 时，()0/<x k ∴()k x 在1(,1)e递减；………………… ………………8分故()()01max ==k x k ，又11112-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛e ee k ，()12++-=e e e k()1111122++-=>-+-=⎪⎭⎫⎝⎛e e e k e e e k所以⎪⎭⎫⎢⎣⎡-+-∈0,1112e e t ………………………………………12分 21. 解：（1）因为椭圆C 的左右顶点分别为()()0,2,0,2B A -，所以可设椭圆C 的标准方程为12222=+by a x ，椭圆上的任一点()y x C ,，由21-=•BC AC k k 可得2122-=-•+x y x y ， 即()y x C ,满足12422=+y x ，又因为()()0,2,0,2B A -也满足此方程，所以椭圆C 的标准方程为12422=+y x …………………… ………………4分 （2）若存在点(,0)Q m ，使得180PQM PQN ∠+∠=︒， 则直线QM 和QN 的斜率存在,分别设为1k ,2k .等价于120k k +=. …………………… ………………6分依题意，直线l 的斜率存在，故设直线l 的方程为(4)y k x =-.由22(4)142y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，得2222(21)163240k x k x k +-+-=.因为直线l 与椭圆C 有两个交点，所以0∆>.即2222(16)4(21)(324)0k k k -+->，解得216k <. 设11(,)M x y ，22(,)N x y ,则21221621k x x k +=+，212232421k x x k -=+，11(4)y k x =-，22(4)y k x =-.令1212120y y k k x m x m+=+=--， 1221()()0,x m y x m y -+-=1221()(4)()(4)0x m k x x m k x --+--=,当0k ≠时，12122(4)()80x x m x x m -+++=，所以22324221k k -⨯+2216(4)8021k m m k -+⨯+=+， 化简得，28(1)021m k -=+，所以1m =.当0k =时，也成立.所以存在点(1,0)Q ，使得180PQM PQN ∠+∠=︒.……………… ………………12分四．选做题（本大题10分.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号.）22.（1）证明：如图连接OC,∵CB CA OB OA ==,∴AB OC ⊥∵OC 是⊙O 的半径∴AB 是⊙O 的切线…………………… ………………5分 （2）由弦切角定理得E BCD ∠=∠,又EBC CBD ∠=∠∴BCD ∆∽BEC ∆,又21tan =∠CED ∴21===EC CD BC BD BE BC 设x BD =，则x BC 2= ∴BE BD BC •=2，即()()622+=x x x∴532,2=+=+===OD BD OB OA BD …………………… ………………10分23.由θρθ2cos sin = 得()2cos sin θρθρ=代入⎩⎨⎧==θρθρsin cos y x得2x y =再代入⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=--=t y t x 222221得0222=-+t t由参数t 的几何意义知1021=-=t t AB ，…………………… ……………5分221==t t MB MA ……………………………………… ………………10分24．（1）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥+-<<-≤-=--=21,1210,130,112)(x x x x x x x x x f由1)(->x f ，得⎩⎨⎧->-≤110x x 或⎪⎩⎪⎨⎧->-<<113210x x 或⎪⎩⎪⎨⎧->+-≥1121x x 解得：20<<x故{02}M x x =<<………………………………………………5分 （2）由（Ⅰ）知20<<a因为aa a a a a a a a a )1)(1(1112232+-=-+-=-+-当10<<a 时，0)1)(1(2<+-a a a ，所以a a a 112<+- 当1=a 时，0)1)(1(2=+-a a a ，所以a a a 112=+- 当21<<a 时，0)1)(1(2>+-a a a ，所以aa a 112>+-综上所述：当10<<a 时， a a a 112<+-；当1=a 时，aa a 112=+-； 当21<<a 时， aa a 112>+-.…………………………………10分。

赣州市2015~2016学年高二第二学期期末考试文科数学参考答案一、选择题二、填空题13.35-； 15.(1,3)； 16.1921. 三、解答题17.解：(Ⅰ)若z 是纯虚数，则225602150m m m m ⎧++=⎪⎨--≠⎪⎩ ………………………………………3分解得2m =-……………………………………………………………………………………5分(Ⅱ)若z 在复平面内对应的点位于第三象限，则225602150m m m m ⎧++<⎪⎨--<⎪⎩……………………7分解得32m -<<-……………………………………………………………………………10分18.解：可以得出结论2ABC BCM BCD S S S ∆∆∆=⋅………………………………………………5分证明：在图(2)中，连结DM 并延长交BC 于E ，连结AE ，则有DE BC ⊥………6分 因为AD ⊥平面ABC ，所以AD AE ⊥……………………………………………………8分又AM DE ⊥，所以2AE EM ED =⋅………………………………………………………10分于是22111()()()222ABC BCM BCD S BC AE BC EM BC ED S S ∆∆∆=⋅=⋅⋅⋅=⋅………………12分19.（Ⅰ)由2sin ρθ=，得222x y y +=……………………………………………………3分标准方程为22(1)1x y +-=.(Ⅱ)直线l 的参数方程为232x ky k=-⎧⎨=-⎩ (k 为参数)，可化为235x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩………………………………………………………………………6分 代入圆C 的直角坐标方程,得22(2)(2)155+++=…………………………8分即270t +=…………………………………………………………………………9分由于244705∆=-⨯=>…………………………………………………………10分 故可设12,t t 是上述方程的两实根,所以12127t t t t ⎧+=⎪⎨⎪⋅=⎩…………………………………………………………………………11分又直线l 过点(2,3)P ,故由上式及t 的几何意义,得127MA MB t t ⋅=⋅=…………………………………………………………………12分 20.解：(Ⅰ)由已知得,样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名…1分 所以,样本中日平均生产件数不足60件的工人中, 25周岁以上组工人有600.053⨯=（人)……………………………………………………………………………2分记为123,,A A A . 25周岁以下组工人有400.052⨯=(人)，记为12,B B …………………3分 从中随机抽取2名工人，所有可能的结果共有10种，即:121323(,),(,),(,)A A A A A A ，111221(,),(,),(,)A B A B A B ，22313212(,),(,),(,),(,)A B A B A B B B…………………………………………………………4分其中，至少抽到一名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种，即:111221(,),(,),(,)A B A B A B ,22313212(,),(,),(,),(,)A B A B A B B B …………………………5分故所求概率710P =……………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手有：600.2515⨯= (人)…………………………………………………………………………7分“25周岁以下组”中的生产能手400.37515⨯= (人)……………………………………8分 据此可得22⨯列联表如下:…………………………………10分所以得：222()100(15251545) 1.79()()()()60403070n ad bc a b c d a c b d χ-⨯-⨯==≈++++⨯⨯⨯………11分因为1.79 2.706<，所以没有0090的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”……………………12分 21.解（Ⅰ）当2x >时，原不等式可化为211x x --->，此时不等式不成立………1分 当12x -≤≤时，原不等式可化为211x x --->，即10x -≤<……………………2分 当1x <-时，原不等式可化为211x x -++>,即1x <-………………………………3分 综上，原不等式的解集是{}|0x x <………………………………………………………5分（Ⅱ）因为1()11g x ax x =+-≥，当且仅当x a=时“=”成立………………6分所以min ()1g x =………………………………………………………………………7分12,02,()3,2x x f x x -<≤⎧=⎨->⎩……………………………………………………………………9分 所以()[3,1)f x ∈-……………………………………………………………………………10分所以11≥，即1a ≥为所求……………………………………………………………12分22.（Ⅰ)原方程可化为2[cos cossin sin ]6044ρθθππ-⋅+⋅+=…………………1分 即24cos sin 60ρρθθ--+=………………………………………………………………2分因为222cos sin x y x y ρρθρθ⎧=+⎪=⎨⎪=⎩……………………………………………………………………………3分所以224460x y x y +--+=，即22(2)(2)2x y -+-=………………………………5分cos θ=sin θ=……………………………………………………7分则(2)(2)xy θθ=4cos )2sin cos θθθθ=+++…………8分 设cos sin t θθ=+，则)4t θπ=+，所以[t ∈………………………9分212sin cos t θθ=+，从而22sin cos 1t θθ=-…………………………………………10分所以23xy t =+………………………………………………………………………11分当t =xy 取得最小值1；当t =时，xy 取得最大值9……………………12分。