_七年级数学上册整式及其加减综合复习天天练(精选资料)(新版)新人教版

..整式及其加减学生做题前请先回答以下问题问题1：单项式中的_________________叫做这个单项式的系数；一个单项式中，____________________叫做这个单项式的次数．问题2：_____________________叫做多项式；其中，每个单项式叫做多项式的项；_________________叫做常数项；________________________________叫做多项式的次数．问题3：________________________________________叫做同类项；把同类项合并成一项叫做合并同类项；合并同类项时，_______________________________________________．问题4：去括号法则：括号前面是“+”号，把_________和________同时去掉，原括号里_________________________________．括号前是“-”号，把__________和________同时去掉，原括号里____________________________．问题5：在横线上填写每一步操作的名称：先化简，再求值：，其中x=-1，y=3．当x=-1，y=3时，问题6：学习找规律的方法：①_________；②________；③__________；④___________．问题7：找结构需要考虑：①_________；②________；③__________；④___________．整式及其加减综合复习（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.如果一个多项式的次数是5，则这个多项式的任何一项的次数都( )A.小于5B.等于5C.不大于5D.不小于5..2.下列说法正确的是( )A.B.C.D.3.若单项式与的和仍是单项式，则的值为( )A.21B.-21C.29D.-294.化简的结果为( )A. B.C. D.5.化简的结果为( )A. B.C. D.6.化简的结果为( )A. B.C. D.7.已知，则代数式的值为( )A.15B.23C.24D.318.如图，下列图形中的三个数之间均有相同的规律．根据此规律，图形中n的值是( )A.3950B.3951C.2500D.24999.先找规律，再填数：；；；；…，则中，括号中应该填写的数字是( )A. B.C. D.10.某中学七（1）班3位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价．乙旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元．用含a的式子表示3位教师和a名学生参加这两家旅行社所需的费用；当时，选择哪一家旅行社较为合算( )A.B.C.D.。

人教版初一数学整式的加减整理和复习练习题一、选择题（共4小题）1. 多项式的次数及最高次项的系数分别是A. ， C. ， D.2. 下列说法正确的是A. 单项式的系数是B. 的常数项是C. 是多项式D. 单项式的指数是3. 小黄做一道题“已知两个多项式，，计算”．小黄误将看作，求得结果是．若，请你帮助小黄求出的正确答案A. B. C. D.4. 合并同类项的结果有A. 一项B. 二项C. 三项D. 四项二、填空题（共3小题）5. 已知多项式等于，可求得另一个多项式的值为．6. 观察下列等式：，，，，，则．7. 去括号：．三、解答题（共3小题）8. 已知与是同类项，求的值．9. 请写出多项式是三次二项式的条件．10. 观察下表我们把表格中字母的和所得的多项式称为“特征多项式”，例如：第格的“特征多项式”为；第格的“特征多项式”为，回答下列问题：（1）第格的“特征多项式”为，第格的“特征多项式”为，第格的“特征多项式”为；（2）若第格的“特征多项式”与多项式的和不含有项，求此“特征多项式”．答案第一部分1. C2. C 【解析】A不是单项式，B常数项是，C正确，D的指数是．3. B4. D 【解析】合并同类项后得，此时有一个二次项，一个二项式，一个单项式，一个常数项，答案选择D项．第二部分5.6.7.第三部分8. 由同类项的定义可知：，，，．当，时，．答：的值为．9. ，．10. （1）；；【解析】由表格可得，第格的“特征多项式”为，第格的“特征多项式”为，第格的“特征多项式”为；（2）第格的“特征多项式”是，第格的“特征多项式”与多项式的和不含有项，，得，此“特征多项式”是．。

2.2 整式的加减同步练习一、选择题1.以下各组中的两项不是同类项的是A.1 和0B.和C.和D.和2.以下去括号中，正确的选项是A. B.C. D.3.若单项式与是同类项，则的值是A. 2B. 1C.D.4. 若的值与 x 的没关，则的值为A.3B.1C.D.25.去括号后的结果为A. B. C. D.6.已知，，，则的值为A. 0B.C.D.7.假如是同类项，则等于A. B. 0 C. 2 D. 38.一个多项式加上等于，则这个多项式是A. B. C.D.9.以下各组式子中说法正确的选项是A. 3 xy与是同类项B. 5 xy与 6yx是同类项C. 2 x与是同类项D.与是同类项10.化简等于A. B. 2a C. D.11.设，，则可化简为A. B. C.D.12.以下计算正确的有；；；；．A.1 个B.2 个C.3个D.4 个二、填空题13.三个连续偶数中，中间的一个为2n，这三个数的和为 ______ ．14.一个多项式与的和是，那么这个多项式是______ ．15.单项式与是同类项，则______．16.若与的和还是单项式，则的值为______．17.写出的一个同类项：______．18.当______ 时，与是同类项，它们归并后的结果为______ ．19.已知代数式与的和是，则______ ．20.的相反数是 ______，______，最大的负整数是 ______．21.假如、是两个不相等的实数，且知足，，那么代数式m n______ ．22.若，，则的值为 ______ ．三、计算题23.先化简，再求值：，此中．24.先化简，再求值：，此中：，．25.化简：，并求当，时的值．26.若，求的值．27.先化简，再求值：，此中，．28.化简：29.有一道题目，是一个多项式减去，小强误当作了加法计算，结果获得，正确的结果应当是多少？四、解答题30.已知，，求的值，此中，．答案和分析【答案】1.B2.A3.C4.B5.B6. A7. B8.B9.B10.C11.B12.C13.6n14.15.216.1617.答案不独一18.2；19.20.；；21.200822.23.解：原式，当时，原式．24.解：原式，当，时，原式．25.解：原式，当，时，原式．26.解：原式，把代入得：原式．27.解：原式，当，时，原式．28.解：原式29.解：这个多项式为：因此正确的结果为：．30.解：，，，，原式，，把，代入得：．。

人教版七年级数学上册第2章整式的加减复习题一、选择题1. 下列式子：7x，3，0，4a2＋a－5，1x－1，x2y3，12ab＋1中，是单项式的有()A．3个B．4个C．5个D．6个2. 下列式子中，不是整式的是()A. B.＋b C. D.4y3. 已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M与N的大小关系是()A．M＜N B．M＞NC．M＝N D．以上都有可能4. 某校组织若干名师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下15人无座位；若租用60座的客车，则可少租用1辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是() A．75－15x B．135－15xC．75＋15x D．135－60x5. 观察如图所示的图形，则第n个图形中三角形的个数是()A.2n＋2B.4n＋4C.4nD.4n－46. 按图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是()A．x＝3，y＝3 B．x＝－4，y＝－2C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝27. 用一根长为a cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形，现要将这个正方形按图K－26－1所示的方式向外等距扩1 cm得到新的正方形，则这根铁丝的长度需增加()图K－26－1A．4 cm B．8 cm C．(a＋4)cm D．(a＋8)cm8. 观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…，根据其中的规律，得出第10个单项式是()A．－29x10B．29x10C．－29x9D．29x99. 在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，则这个数中的第2020个数是()A．1 B．3 C．7 D．910. 如图，在2020年10月份的月历表上，任意圈出一个正方形，则下列等式中错误的是()A．a＋d＝b＋cB．a－c＝b－dC．a－b＝c－dD．d－a＝c－b二、填空题11. 式子axy2－12x与14x－bxy2的和是单项式，则a，b的关系是________．12. 某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台的进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．13. 如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形．用含a，b，x的式子表示长方形纸片剩余部分的面积为__________．14. 我校七年级学生在今年植树节栽了m棵树，若八年级学生比七年级学生多栽n棵树，则两个年级共栽树________棵．15. 如图是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，若右上角的数字用a来表示，则这4个数的和为________．三、解答题16. 计算：(1)3－(1－x)＋(1－x＋x2)；(2)(－6x2＋5xy)－12xy－(2x2－9xy)；(3)2x2y＋{2xy－[3x2y－2(－3x2y＋2xy)]－4xy2}.17. 已知多项式－a12＋a11b－a10b2＋…＋ab11－b12.(1)请你按照上述规律写出多项式的第五项，并指出它的系数和次数；(2)这个多项式是几次几项式？18. 如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C 区是边长为b m的正方形.(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简;(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简;(3)如果a=20，b=10，求整个长方形运动场的面积.答案一、选择题1. 【答案】B [解析] 单项式有7x ，3，0，x 2y 3，共4个．2. 【答案】C [解析] ＋b 是多项式，是整式;4y 是单项式，是整式;只有不是整式.3. 【答案】A [解析] 因为M －N ＝(4x 2－3x －2)－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8＜0，所以M ＜N.4. 【答案】B [解析] 总人数为45x ＋15，则乘坐最后一辆60座客车的人数为45x ＋15－60(x －2)＝135－15x.故选B.5. 【答案】C [解析] 根据给出的3个图形可以知道:第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律:第n 个图形中三角形的个数是4n .6. 【答案】C [解析] 将四个选项分别按运算程序进行计算．A ．当x ＝3，y ＝3时，输出结果为32＋2×3＝15，不符合题意；B ．当x ＝－4，y ＝－2时，输出结果为(－4)2－2×(－2)＝20，不符合题意；C ．当x ＝2，y ＝4时，输出结果为22＋2×4＝12，符合题意；D ．当x ＝4，y ＝2时，输出结果为42＋2×2＝20，不符合题意．故选C.7. 【答案】B [解析] 因为原正方形的周长为a cm ，所以原正方形的边长为a 4 cm.因为将该正方形按图中所示的方式向外等距扩1 cm ，所以新正方形的边长为(a 4＋2)cm.所以新正方形的周长为4(a 4＋2)＝(a ＋8)cm.所以需要增加的铁丝长度为a ＋8－a ＝8(cm)．故选B.8. 【答案】B9. 【答案】C [解析] 依题意得：a 1＝7，a 2＝1，a 3＝7，a 4＝7，a 5＝9，a 6＝3，a 7＝7，a 8＝1，…，周期为6，2020÷6＝336……4，所以a2020＝a4＝7.故选C.10. 【答案】D二、填空题11. 【答案】a＝b[解析] axy2－12x＋14x－bxy2＝－14x＋(a－b)xy2.因为axy2－12x与14x－bxy2的和是单项式，所以a－b＝0，即a＝b.12. 【答案】1.08a[解析] 由题意可得，该型号洗衣机的零售价为a(1＋20%)×0.9＝1.08a(元)．故答案为1.08a.13. 【答案】ab－4x214. 【答案】(2m＋n)[解析] 因为七年级学生在今年植树节栽了m棵树，八年级学生比七年级学生多栽n棵树，所以八年级学生栽树(m＋n)棵，所以两个年级共栽树m＋m＋n＝(2m＋n)棵．15. 【答案】4a＋8[解析] 由图可知，右上角的数为a，则左上角的数为a－1，右下角的数为a＋5，左下角的数为a＋4，所以这4个数的和为a＋(a－1)＋(a＋4)＋(a＋5)＝4a＋8.三、解答题16. 【答案】解：(1)原式＝3＋x2.(2)原式＝－6x2＋5xy－12xy－2x2＋9xy＝－8x2＋2xy.(3)原式＝2x2y＋[2xy－(3x2y＋6x2y－4xy)－4xy2]＝2x2y＋(2xy－3x2y－6x2y＋4xy－4xy2)＝2x2y＋2xy－3x2y－6x2y＋4xy－4xy2＝－7x2y－4xy2＋6xy.17. 【答案】[解析] 观察所给条件，a的指数逐次减1，b的指数逐次加1，每一项的次数都为12.各项系数分别为－1，1，－1，1，…，“－1”与“1”间隔出现，奇数项系数为－1，偶数项系数为1.解：(1)第五项为－a8b4，它的系数为－1，次数为12.(2)十二次十三项式．18. 【答案】解:(1)2[(a＋b)＋(a－b)]=2(a＋b＋a－b)=4a(m).(2)2[(a＋a＋b)＋(a＋a－b)]=2(a＋a＋b＋a＋a－b)=8a(m).(3)当a=20，b=10时，整个长方形运动场的长=a＋a＋b=50(m)，整个长方形运动场的宽=a＋a－b=30(m)，所以整个长方形运动场的面积=50×30=1500(m2).。

人教版七年级上册数学《整式的加减》复习（合并同类项专题练习）知识储备：1.同类项的两同两不同两同:所含字母相同,相同字母的指数也相同;两不同:系数可以不同,字母的排列顺序可以不同.2.合并同类项,可以运用交换律、结合律及分配律.练习反馈：一．选择题.1.下列各组式子中,是同类项的是( )A.-4x与-4yB.3xy与3xC.-3x2y与5xy2D.-6x2y与4yx22.下列各式中,与xy2是同类项的是( )A.x2yB.4y2xC.-ab2D.3xy3. 下列各式中,与3x2y3是同类项的是()A.2x5B.3x3y2C.-x2y3D.-y54.下列计算正确的是( )A.8x+4=12xB.4y-4=yC.4y-3y=yD.3x-x=35.如果3x a-1y2与x2y b+1是同类项,那么b-a的值是()A.2B.1C.-1D.-26.下列运算结果正确的是( )A.5x2-x2=5B.3a2+2a3=5a5C.3+x=3xD.-0.25ab+ab=07. 下列运算中,正确的是( )A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.3a2b-3ba2=0D.5a2-4a2=18. 把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处高出球面16 cm,那么钢丝大约需要加长(π取3.14)( )A.102 cmB.104 cmC.106 cmD.108 cm二．填空题.9.已知-7x6y4和3x2m y n是同类项,则m+n的值是.10. 如果2x a-1y2与x1y b+1是同类项,那么的值是.11. .若x-y=-2 020,则-6(x-y)2-7(x-y)+6(y-x)2+6(x-y)的值为.12.若关于x,y的多项式x2y-7mxy+y3+6xy化简后不含二次项,则m的值为.13. 已知x2-2y=4,则3x2-6y-21的值是.14. 阅读材料:我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛.尝试应用:把(a-b)2看成一个整体,合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是;三．解答题.15.已知下列式子:6ab,3xy2,ab,2a,-5ab,5x2y.(1)写出这些式子中的同类项;(2)求(1)中同类项的和.16.先化简,再求值:(1)7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,其中x =-2; (2)3x2-6xy-2x2+xy,其中x=2,y=3.17.已知-2a m bc2与4a3b n c2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.18.若|m-2|+ = 0,则单项式3x2y m+n-1和y4是同类项吗?19.如果两个关于x,y的单项式2mx3y3与-4nx3a-6y3是同类项(其中xy≠0).(1)求a的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2 021的值.20.李华老师给学生出了一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3ba2-10a3+3的值.题目出完后,张明说:“老师给的条件a=0.35,b=-0.28是多余的”.王光说:“不给这两个条件,就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为他们谁的话有道理?为什么?人教版七年级上册数学《整式的加减》复习（合并同类项专题练习）(解析版)知识储备：1.同类项的两同两不同两同:所含字母相同,相同字母的指数也相同;两不同:系数可以不同,字母的排列顺序可以不同.2.合并同类项,可以运用交换律、结合律及分配律.练习反馈：一．选择题.1.下列各组式子中,是同类项的是( D)A.-4x与-4yB.3xy与3xC.-3x2y与5xy2D.-6x2y与4yx22.下列各式中,与xy2是同类项的是( B)A.x2yB.4y2xC.-ab2D.3xy3. 下列各式中,与3x2y3是同类项的是(C)A.2x5B.3x3y2C.-x2y3D.-y54.下列计算正确的是( C)A.8x+4=12xB.4y-4=yC.4y-3y=yD.3x-x=35.如果3x a-1y2与x2y b+1是同类项,那么b-a的值是(D)A.2B.1C.-1D.-26.下列运算结果正确的是( D)A.5x2-x2=5B.3a2+2a3=5a5C.3+x=3xD.-0.25ab+ab=07. 下列运算中,正确的是( C)A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.3a2b-3ba2=0D.5a2-4a2=18. 把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处高出球面16 cm,那么钢丝大约需要加长(π取3.14)( A)A.102 cmB.104 cmC.106 cmD.108 cm二．填空题.9.已知-7x6y4和3x2m y n是同类项,则m+n的值是7.10. 如果2x a-1y2与x1y b+1是同类项,那么的值是2.11. .若x-y=-2 020,则-6(x-y)2-7(x-y)+6(y-x)2+6(x-y)的值为 2 020.12.若关于x,y的多项式x2y-7mxy+y3+6xy化简后不含二次项,则m的值为.13. 已知x2-2y=4,则3x2-6y-21的值是-9.14. 阅读材料:我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛.尝试应用:把(a-b)2看成一个整体,合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是-(a-b)2;三．解答题.15.已知下列式子:6ab,3xy2,ab,2a,-5ab,5x2y.(1)写出这些式子中的同类项;(2)求(1)中同类项的和.【解析】(1)同类项是6ab,ab,-5ab.(2)这些同类项的和是6ab+ab+(-5ab)=ab.16.先化简,再求值:(1)7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,其中x =-2; (2)3x2-6xy-2x2+xy,其中x=2,y=3. 【解析】(1)原式=2x2+4x+5,将x=-2代入得值为5;(2)原式=x2-5xy,当x=2,y=3时,原式=22-5×2×3=4-30=-26.17.已知-2a m bc2与4a3b n c2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.【解析】由同类项定义得m=3,n=1,3m2n-2mn2-m2n+mn2=m2n+mn2=2m2n-mn2,当m=3,n=1时,原式=2×32×1-3×12=18-3=15.18.若|m-2|+ = 0,则单项式3x2y m+n-1和y4是同类项吗? 【解析】因为|m-2|+ = 0,所以m-2=0,-1=0,即m=2,n=3,所以3x2y m+n-1=3x2y4,y4= x2y4满足同类项的条件.所以单项式3x2y m+n-1和y4是同类项.19.如果两个关于x,y的单项式2mx3y3与-4nx3a-6y3是同类项(其中xy≠0).(1)求a的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2 021的值.【解析】(1)3=3a-6,得3a=9,a=3;(2)因为2mx3y3+(-4nx3y3)=0,所以2m-4n=0,m-2n=0,所以(m-2n-1)2 021=(-1)2 021=-1.20.李华老师给学生出了一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3ba2-10a3+3的值.题目出完后,张明说:“老师给的条件a=0.35,b=-0.28是多余的”.王光说:“不给这两个条件,就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为他们谁的话有道理?为什么?【解析】7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3ba2-10a3+3=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b+3=3.通过合并可知,合并后的结果为常数3,与a,b的值无关,所以张明的话有道理.。

人教版七年级数学上册整式的加减综合知识点测试题知识点1 整式、单项式、多项式1．下列代数式中：1x ，2x ＋y ，13a 2b ，x －y 2，5y 4x，0，整式有( ) A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个2．单项式2a 3b 的次数是( )A ．2B ．3C ．4D ．53．单项式－2x 3y 的系数和次数分别是( )A ．－2,4B ．4，－2C ．－2,3D ．3，－24.5πx2y46的系数和次数分别为( )A ．56，7B ．5π6，6C ．5π6，8D ．5π，65．下列关于多项式5ab 2－2a 2bc －1的说法中，正确的是() A ．它是三次三项式 B ．它是四次两项式C ．最高次项是－2a 2bcD ．常数项是16．对于式子：x ＋2y 2，a 2b ，12，3x 2＋5x －2，abc,0，x ＋y 2x ，m ，下列说法正确的是( )A ．有5个单项式，1个多项式B ．有3个单项式，2个多项式C ．有4个单项式，2个多项式D ．有7个整式7．－xy25的系数是 ，次数是 .8．－πx2y 6的系数是 ，次数是 . 9．要使关于x ，y 的多项式my 3＋3nx 2y ＋2y 3－x 2y ＋y 不含三次项，求2m ＋3n 的值．知识点2 同类项1．下列各组代数式中，是同类项的是( )A ．－3p 2与2p 3B ．2xy 与2abC ．a 3b 2与a 2b 3D ．－5mn 与10mn2．若3a m ＋2b 与12ab n －1是同类项，则m ＋n ＝( ) A ．－2 B ．2C ．1D ．－13．下列计算中，正确的是( )A ．3＋2ab ＝5abB ．5xy －y ＝5xC ．－5m 2n ＋5nm 2＝0D ．x 3－x ＝x 24．已知4x 2m y m ＋n 与－3x 6y 2是同类项，则m －n ＝ .5．若代数式mx 2＋5y 2－2x 2＋3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是 .6．化简：x 2y －3xy 2＋2yx 2－y 2x .7．化简：3x 2＋2xy －4y 2－3xy ＋4y 2－3x 2.知识点3 整式的加减1．下面计算中，正确的是( )A ．3x 2－x 2＝3B ．3a 2＋2a 3＝5a 5C ．3＋x ＝3xD ．－0.25ab ＋14ba ＝0 2．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2＋y 2，则这个多项式是( )A ．－2x 2＋y 2B ．2x 2－y 2C ．x 2－2y 2D ．－x 2＋2y 23．化简：－2a ＋(3a －1)－(a －5)．4．化简：(1)x －2y ＋(2x －y )；(2)(3a 2－b 2)－3(a 2－2b 2)．5．已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1，求3A ＋6B .6．有一道题目，是一个多项式减去x 2＋14x －6，小强误当成了加法计算，结果得到2x 2－x ＋3，正确的结果应该是多少？知识点4 整式化简求值1．若a －b ＝5，则3a ＋7＋5b －6a ＋13b ＝( ) A ．－7 B ．－8C ．－9D ．102．若a －b ＝1，则整式a －(b －2)的值是 .3．若x ＝1，y ＝－2，代数式5x －(2y －3x )的值是 .4．先化简，再求值：14(－4x 2＋2x －8)－⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －1，其中 x ＝12.5．先化简，再求值：－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b )，其中a ＝－1，b ＝－2.6．有这样一题：计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)的值，其中x ＝12，y ＝－1.甲同学把“x ＝12”错抄成了“x ＝－12”．但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因．知识点5 列代数式1．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( )A ．(7m ＋4n )元B ．28mn 元C ．(4m ＋7n )元D ．11mn 元2．一个两位数，个位上是x ，十位上是y ，用代数式表示这个两位数( )A ．xyB ．yxC ．10x ＋yD ．10y ＋x3．某工厂一月份的产值为a ，若二月份的产值比一月份的产值增长了x %，三月份的产值又比二月份的产值增长了x %，则三月份的产值是( )A ．2x %aB ．(1＋2x %)aC ．(1＋x %)x %aD ．(1＋x %)2a4．今年，某校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a 人，女同学比男同学的56少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有( )A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫56a －24人 B ．65(a －24)人 C ．65(a ＋24)人 D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫116a －24人 5．下列表达错误的是( )A ．比a 的2倍大1的数是2a ＋1B ．a 的相反数与b 的和是－a ＋bC ．比a 的平方小1的数是a 2－1D ．a 的2倍与b 的差的3倍是2a －3b6．x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 的左边组成一个五位数，那么表示这个五位数的代数式是( )A．xy B．x＋yC．100x＋y D．1 000x＋y7．三个小伙伴各出资a元，共同购买了一个价格为b元的篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为元．(用含a，b的代数式表示) 8．某种商品n千克的售价是m元，则这种商品8千克的售价是元．9．请列代数式表示“a的3倍与b的相反数的和”： . 10．每件m元的上衣，现按原价的7折出售，这件上衣现在的售价是元．11．如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉，若圆形音乐喷泉的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米，则广场空地的面积表示为平方米．12．一件童装每件的进价为a元(a＞0)，商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元．13．如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．(1)用x表示阴影部分的面积；(2)计算当x＝5时，阴影部分的面积．14．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽为x米，回答下列问题：(1)修建的十字路面积是多少平方米？(2)如果十字路宽2米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少？知识点6 整式的加减应用1．已知2a＋3b－1＝0，则6a＋9b的值为 .2．若2x2＋3x＋7的值是8，则9－4x2－6x的值为 .3．已知2y－x＝3，则3(x－2y)2－5(x－2y)－4的值为 .4．如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．(1)求剩下铁皮的面积(用含a，b的式子表示)；(2)当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少(π取3.14)?5．小明用3天看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的比第一天多50页，第三天看的比第二天少85页．(1)用含a的代数式表示这本书的页数；(2)当a＝50时，这本书的页数是多少？6．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．(1)买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？7．小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)．(1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)(3)计算当a＝6 dm，b＝4 dm时，窗户中能射进阳光的部分的面积．(π取3.14)答案知识点1 整式、单项式、多项式1.B2. C3. A4. B5.C6. C7.－15 ，38. －π69.解：因为多项式my 3＋3nx 2y ＋2y 3－x 2y ＋y ＝(m ＋2)y 3＋(3n －1)x 2y ＋y 不含三次项，所以m ＋2＝0,3n －1＝0.所以m ＝－2，n ＝13. 所以2m ＋3n ＝2×(－2)＋3×13＝－3 知识点2 同类项1. D2. C3. C4. 45. 26.解：原式＝(1＋2)x 2y －(3＋1)xy 2＝3x 2y －4xy 2.7.解：原式＝(3x 2－3x 2)＋(2xy －3xy )＋(4y 2－4y 2)＝－xy. 知识点3 整式的加减1. D2. B3.解：原式＝－2a ＋3a －1－a ＋5＝4.4.（1）解：原式＝x －2y ＋2x －y ＝3x －3y.（2）解：原式＝3a 2－b 2－3a 2＋6b 2＝5b 2.5.解：3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6＝15xy －6x －9.6.解：这个多项式为(2x 2－x ＋3)－(x 2＋14x －6)＝x 2－15x ＋9，所以(x 2－15x ＋9)－(x 2＋14x －6)＝－29x ＋15，所以正确的结果为－29x ＋15.知识点4 整式化简求值1. B2. 33. 124.解：原式＝－x 2＋12x －2－12x ＋1＝－x 2－1，当x ＝12时，原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1＝－54.5.解：原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b ＝－ab 2， 当a ＝－1，b ＝－2时，原式＝－(－1)×(－2)2＝4.6.解：原式＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3＝－2y 3， 此题的结果与x 的取值无关． 知识点5 列代数式1. C2. D3. D4. D5. D6. D7.(3a －b)8.8m n9. 3a －b 10.0.7m 11. (ab －πr2) 12. 0.8a 13.解：(1)阴影部分的面积为12×2(2＋x )＋12x 2＝2＋x ＋12x 2.(2)当x ＝5时，2＋x ＋12x 2＝2＋5＋12.5＝19.5.14.（1）解：30x ＋20x －x 2＝50x －x 2.答：修建十字路的面积是(50x －x 2)平方米．（2）解：600－(50x －x 2)＝600－50x ＋x 2＝600－50×2＋2×2＝504. 答：草坪(阴影部分)的面积是504平方米． 知识点6 整式的加减应用 1. 3 2. 7 3. 384.（1）解：长方形的面积为a ×2b ＝2ab ， 两个半圆的面积为π×b 2＝πb 2， 所以阴影部分面积为2ab －πb 2. （2）解：当a ＝4，b ＝1时，2ab －πb 2＝2×4×1－3.14×1＝4.86.5.解：(1)a ＋(a ＋50)＋[(a ＋50)－85]＝a ＋a ＋50＋a －35＝3a ＋15.(2)当a ＝50时，3a ＋15＝3×50＋15＝165. 答：当a ＝50时，这本书的页数是165页． 6.解：(1)由题意，得3x ＋6y ＋6x ＋3y ＝9x ＋9y.答：买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了(9x ＋9y )元． (2)由题意，得(6x ＋3y )－(3x ＋6y )＝3x －3y. 因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x －y ＝2， 所以小明比小红多花费3x －3y ＝3(x －y )＝6(元)． 答：小明比小红多花费了6元钱．7.（1）解：依题意，得装饰物的面积正好等于一个半径为b4的圆的面积，即π⎝ ⎛⎭⎪⎫b 42＝116πb 2.（2）解：窗户中能射进阳光的部分的面积是ab －116πb 2.（3）解：当a ＝6 dm ，b ＝4 dm 时，ab －116πb 2＝6×4－116×3.14×42＝24－3.14＝20.86(dm 2)．答：窗户中能射进阳光的面积是20.86 dm 2.。

整式的实际应用学生做题前请先回答以下问题问题1：在整式的实际应用中，需要分3步进行：①找准_________与_________之间的关系；②_________其余各个量；③化简，求值．问题2：在横线上填写每一步操作的名称．先化简，再求值：，其中x=-1，y=3．当x=-1，y=3时，整式的实际应用（人教版）一、单选题(共15道，每道6分)1.a的20%与18的和可表示为( )A. B.C. D.2.上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为( )元．A. B.C. D.3.已知长方形的周长是45cm，一边长为acm，则这个长方形的面积是( )cm2．A. B.C. D.4.一个两位数，个位数字为x，十位数字为y，把个位上的数字与十位上的数字交换后所得的两位数是( )A.x+yB.xyC.10x+yD.10y+x5.一列长为160米的匀速行驶的火车用25秒的时间通过了某隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），若火车的速度为a米/秒，则该隧道的长度是( )A.（25a-160）米B.25a米C.（160+25a）米D.（160-25a）米6.将边长为a的正方形的一边裁去两个半径为的圆（阴影部分），则剩余图形的面积为( )A. B.C. D.7.有12米长的木料（不计木料宽度）要做成一个如图所示的窗框．如果窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是( )A. B.C. D.8.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为( )A. B.C.（5m+n）元D.（5n+m）元9.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸中减去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为( )A. B.C. D.10.为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．若某户居民某月用水30立方米，则该月应交水费( )元．A.22.5B.45C.67.5D.9011.某同学计算一多项式加上时，误认为减去此式，计算出错误结果为，则正确答案是( )A. B.C. D.12.化简的结果为( )A. B.C. D.13.已知，，其中，则的值为( )A.55B.35C.-55D.-3514.把中的看成一个整体合并同类项，结果应是( )A. B.C. D.15.把看成一个整体，当时，化简求值：的值为( )A. B.C. D.。

1. 已知关于x 、y 的单项式234x y 与单项式1218m n x y ---的和为一个单项式，求mn .2已知关于x 、y 的单项式4b c x y 与单项式1218m n x y ---的和为4n m ax y ，求abc .4. 已知133m x y +与42n mx y +-是同类项，则m ＝ ，n ＝ ，13423m n x y mx y ++-= .5. 若代数式221322xy y xa a -+-）（是五次二项式,求a 的值6. 多项式5)13(72++-+x n kx x m 是关于x 的三次三项式，并且一次项系数为−7，求m+n−k 的值。

7. 已知一个多项式52381m +++xy yx m ）（是个四次三项式，那么m 的值1.先化简，再求值：2（a 2－ab ）－3（23a 2－ab ）－5，其中a ＝－2，b ＝3.2.先化简，再求值：（3x 2－xy ＋7）－（5xy －4x 2＋7），其中x ，y 满足（x －2）2＋|3y －1|＝0.3.2,322=+=+ab b ab a 已知，求多项式）（22222b b 2233+--+-a a b ab a 的值4.先化简，再求值：（3x 2＋5x －2）－2（2x 2＋2x －1）＋2x 2－5，其中x 2＋x －3＝05.如果210a a +-=，求3222a a ++的值6. 若331x x -=，求432912372003x x x x +--+的值.7、已知多项式3223(3)(2)5m x x x n x x x -++++-是关于x 的二次多项式，当x ＝2时的值为－17，求当x ＝－2时，此多项式的值.8.已知a ＋2b ＝－3，则3（2a －3b ）－4（a －3b ）＋b 的值为_____9.已知xy ＝1，x ＋y ＝12，那么代数式y －（xy －4x －3y ）的值等于 10.当x ＝1时，多项式ax 3＋bx ＋1的值为5，则当x ＝－1时，多项式12ax 3＋12bx ＋1的值为 .1.已知多项式（4x 2＋ax －y ＋6）－（2bx 2－3x ＋5y －1），若多项式的值与字母x 的取值无关，则a b 的值2.已知多项式2324x x --与多项式A 的和为6x －1，且式子(1)A mx ++的计算结果中不含关于x 的一次项，求m 的值.3.已知多项式2x ax y b +-+与2363bx x y -+-的差的值与字母x 的取值无关，求代数式22223(2)(4)a ab b a ab b ---++的值.4. 已知多项式)15(2323223++-+-+y x y y x x a ）（)中不含x3项,计算）（1421223-+-a a a 的值。

人教版七年级上整式加减综合复习一.选择题1．下列各式：a 2+5，﹣3，a 2﹣3a +2，π，，，其中整式有 （ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个2．单项式334xy -的系数是（ ） A ．3 B ．4 C ．3- D ．34- 3．下列关于多项式5mn 2﹣2m 2nv ﹣1的说法中，正确的是 （ ）A ．它的最高次项是﹣2m 2nvB ．它的项数为2C ．它是三次多项式D ．它的最高次项系数是2 4．已知代数式﹣5xy n 与3x m y 3是同类项，则m ，n 的值分别为（ ）A ．0，3B ．1，3C ．3，0D ．3，15．下列计算中，正确的是（ ）A ．3x +x ＝4x 2B ．4y ﹣2y ＝2C ．3x +2y ＝5xyD ．3x 2﹣2x 2＝x 26．整式﹣[﹣a +（b ﹣c ）]去括号应为（ ）A ．a ﹣b +cB ．a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b ﹣cD ．﹣a +b +c 7.当x=-1时，代数式x 2+2x+1的值是（ ）A.0B.-1C.-2D.4 8.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ）A ．8x 2+13x ﹣1B ．﹣2x 2+5x +1C ．8x 2﹣5x +1D ．2x 2﹣5x ﹣1 9.一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2＋y 2，则这个多项式是( )A.2x 2－y 2B.－2x 2＋y 2C.x 2－2y 2D.－x 2＋2y 210.用围棋棋子按如图所示的规律摆图形，则摆第 个图形时需要围棋棋子的枚数是A ．B ．C ．D ．二.填空题11．已知两个单项式﹣2a 2b m +1与na 2b 4的和为0，则（m +n ）2022的值是 ． 12．当k ＝ 时，3x k y 与﹣yx 2是同类项．13．若x 2﹣y 2＝5，则2y 2﹣2x 2﹣4＝ ．14．化简()()x y x y --+---⎡⎤⎣⎦得_________．15．若一个多项式加上3xy +2y 2﹣8，结果得2xy +3y 2﹣5，则这个多项式为 ．16．如果某三角形的第一边长为（3a ﹣2b ）cm ，第二边长比第一边长短（a ﹣b ）cm ，第三边长比第一边长2倍少2b （cm ），则这个三角形的周长等于 cm ．三.解答题17．计算：(1)22223322x y xy xy x y -+-+； (2)22225643a a a a a -+++-．18．先化简，再求值：5x 2y ﹣2y ﹣4（x 2y ﹣xy ），其中x ＝﹣1，y ＝2．19．已知代数式A ＝2m 2+3my +2y ﹣1，B ＝m 2﹣my ．（1）若（m ﹣1）2+|y +2|＝0，求3A ﹣2（A +B ）的值；（2）若3A ﹣2（A +B ）的值与y 的取值无关，求m 的值．20．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x 米．（1）用代数式表示小路和草坪的面积分别是多少平方米？（2）当x ＝3米时，求草坪的面积．21.为了节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过度，那么每度电元；如果该月用电超过度，那么超过部分每度电元．(1) 如果小张家一个月用电度，那么这个月应缴纳电费多少元？(2) 如果小张家一个月用电度，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含的代数式表示）(3) 如果这个月缴纳电费为元，那么小张家这个月用电多少度？。

4.2 整式的加减第 1 课时合并同类项A层知识点一同类项的概念1.下列各式中,与2a²b 为同类项的是 ( )A.-2a²bB.-2abC.2ab²D.2a²2.下面不是同类项的是 ( )A.2m 与 2nB.-2a³b与ba³C.−x²y²与6x²y²D.-2 与53.已知−x³y²与3y²xⁿ是同类项，则n 的值为( )A.2B.3C.5D.2 或3【变式题】(1)若5⁴x" 与5"x³是同类项,则n=(2)如果单项式3xᵐy与−5x³yⁿ是同类项，那么m+n= .4.在多项式0.8x²−0.8x−1+0.2x²−1.3x²−0.2x+3 的各项中,与 0.8x²是同类项的是 ,与一0.8x 是同类项的是，与-1是同类项的是 .知识点二合并同类项及其应用5.下列运算中，正确的是 ( )A.2a+3b=5abB.3a²−2a²=1C.4a²b−3ba²=a²bD.-a-2a-3a=06.若等式2a³+□=3a³成立，则“□”填写的单项式是 ( )A. aB. a²C. a³D.17.某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为( )A.0.2aB. aC.1.2aD.2.2a8.把多项式2x²−5x+x³+4x+3x²合并同类项后，所得结果按x 的降幂排列为9.合并下列各式中的同类项：(1)3x+5x-4x;(2)3a²−2a+4a²−7a;(3)−12mn+5mn2−1+13mn−5n2m+1.10.小明用3天看完一本课外读物，第一天看了a 页，第二天看的比第一天多50 页，第三天看的比第二天少8 5 页.(1)用含 a 的式子表示这本书的页数；(2)当a=50时，这本书的页数是多少?B层11.若关于x的多项式mx³+x²+2x³−2不含三次项，则m 的值为( )A.2B.1C.-2D.-112.如果单项式−12x m+3y与2x⁴yⁿ⁺³(m,n为常数)的差是单项式，那么(m+n)²⁰²ˡ的值为( )A.--1B.0C.1D.2²⁰21【变式题】若ax²yᵇ与3xᶜ⁻¹y²合并的结果为0,则a-b+c=13.如图，左边三角形的面积为2m²−3m,右边三角形的面积为9+5m，空白部分的面积为m²，则图中阴影部分的面积为 .14.先合并同类项，再求式子的值：(1)32m2−2m−52m2+6m−5,其中m=2;(2)5x2y2+14xy−2x2y2−16xy−3x2y2,其中x=3,y=-4;(3)14(x−y)−0.3(x−y)+0.75(x−y)+310(x−y)−2(x−y)+7,其中x=y+3.15.七年级有三个班，这三个班在参加植树造林活动中，一班植了 x 棵树，二班植的树比一班的2倍少5棵，三班植的树比一班的13多10棵.(1)求这三个班共植树多少棵；(2)当x=60时，三个班共植树多少棵?C层16.有这样的一道题：“当x=14,y=2022时，求多项式7x³−6x³y+3x²y+3x³+6x³y−3x²y−10x³+3的值.”小聪同学说题目中给出的条件x=14,y=2022”是多余的，他的说法有道理吗?为什么?第 2 课时去括号A层知识点一去括号1.式子-a+(b-2)去括号的结果是 ( )A.-a-b-2B. a+b-2C.-a-b+2D.-a+b-22.将a—(b—c)去括号后，结果正确的是 ( )A. a-b-cB. a-b+cC. a+b+cD. a+b-c3.下列去括号正确的是 ( )A.--(a+b)=-a+bB.-2(a-2b)=-2a+4bC.-(-a-b)=-a+bD.-(2a-b)=-2a-b知识点二去括号化简4.化简-2a+(2a-1)的结果是 ( )A.-4a-1B.4a-1C.1D.-15.化简:(1)2a²−(a²+2)=;(2)(5a²+2a)−4(2+2a²)=.6.化简:(1)x+(-3y-2x);(−2a−b);(2)(a+2b)−12(3)3(x-3y)-2(y-2x)-x;(4)2a²+(6a²+2a−1)−(3−4a+4a²).知识点三去括号化简的应用7.一条线段长为6a+8b，将它剪成两段，其中一段长为2a+b，则另一段长为 ( )A.4a+5bB. a+bC.4a+7bD. a+7b8.三个连续奇数，最小的一个是2n+1(n为自然数)，则这三个连续奇数的和为 ( )A.6n+6B.2n+9C.6n+9D.6n+39.笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是 y 元.小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔.(1)买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元钱?(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱.B层10.下列各式中，不能由a-b+c 通过变形得到的是 ( )A. a-(b-c)B. c-(b-a)C.(a-b)+cD. a-(b+c)11.已知一个数为三位数，十位数字是a，个位数字比a 小2，百位数字是a 的2倍，用多项式表示这个数正确的是 ( )A.21a-2B.211a-2C.200a-2D.3a-212.小明在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次二项式，如图所示，则所捂的一次二项式为 .+(m²−m−2)=m²−2m，剩下的地种植时令13.一个菜地共占地(6m+2n)亩,其中(3m+6n)亩种植白菜,种植黄瓜的地是种植白菜的地的13蔬菜，则种植时令蔬菜的地有亩.14.先化简，再求值：(1)(b+3a)-2(2-5b)-(1-2b-a),其中a=2,b=1;a2b+ab2)−[3a2b−2(1−ab--2ab²)],其中a 为最大的负整数,b为最小的正整数.(2)2ab+6(1215.已知A=2a²+3ab−2a−1,B=a²+ab+1.(1)求A-2B;(2)若(1)中的式子的值与a 的取值无关，求b 的值.16.为了在中小学生中进行爱国主义教育，我校七年级开展了“纪念一二·九”红领巾知识竞赛活动，并设立了一、二、三等奖.根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品(1)请用含 x 的式子把表格补全；(2)求购买 100件奖品所需的总费用(用含 x的整式表示)；(3)若一等奖奖品购买了 10件，求共需花费的钱数.第 3 课时 整式的加减A 层知识点一 整式的加减1.化简 2a+b-2(a-b)的结果为 ( )A.4aB.3bC.-bD.02.化简 2(x +12)−13(3x −6)的结果是 ( )A.3x+3B.3x-3C. x+3D. x-33.多项式 2x³−10x²+4x −1与多项式 3x³− 4x −5x²+3相加，合并后不含的项是 ( )A.三次项B.二次项C.一次项D.常数项4.计算:(1)2(x²−2x )−(x²−2x );(2)4(2x²−y²)−3(3y²−2x²);(3)−a²b +(3ab²−a²b )−2(2ab²−a²b ).5.如图,约定:下方箭头共同指向的整式等于上方两个整式之和.(1)求整式 N;(2)当x=-2时,求 N 的值.知识点二整式加减的应用6.某地居民生活用水收费标准如下：每月用水量不超过17 立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为 ( )A.20a 元B.(20a+24)元C.(17a+3.6)元D.(20a+3.6)元7.已知轮船在静水中的速度为(a+b)千米/时，逆流速度为(2a-b)千米/时，则顺流速度为千米/时.8.一个长方形一边长为7a—4b+5，另一边长为2b--a+1.(1)用含有a，b的式子表示这个长方形的周长；(2)若a,b满足3a-b=5,求它的周长.B层9.若多项式−ax²+x与多项式bx²−3x的差是一个单项式，则a 与b的关系是 ( )A. a+b=0B. a-b=0C. ab=1D. ab=-110.如果M=4x²−5x+12,N=2x²−5x+9,那么 M和N 的大小关系是 ( )A. M<NB. M=NC. M>ND.无法判断11.数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简：|2a-b|--|b-a|+|b|= .-2 b -1 0 a 1 212.若A=x²+3xy+y²,B=x²−3xy+y²,则A--[B+2B--(A+B)]化简后的结果为 (用含x,y 的式子表示).13.(1)化简:1—[6xy—2(4xy—2)—x²y]+ 4x²y;(2)先化简，再求值：−13(a3b−ab)+ab3−ab−b2−12b+13a3b,其中a=2,b=1.14.一辆大客车上原有乘客(3m-n)人，中途一半的乘客下车，又上来若干乘客，使车上共有乘客(8m--5n)人，问中途上车的乘客有多少人?当m=10，n=8时，中途上车的乘客有多少人?C层15.阅读理解:如果5a+3b=-4,求多项式2(a+b)+4(2a+b)的值.小颖同学提出了一种解法如下:原式=2a+2b+8a+db=1 0a+6b,把式子5a+3b=—4 两边同时乘以 2,得 10a+6b=—8.仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：(1)如果−a²=a,那么a²+a+1=;(2)已知a-b=-3,求3(a-b)-5a+5b+5 的值;(3)已知a²+2ab=−2,ab−b²=−4求2a²+72ab+12b2的值.第 1 课时合并同类项1. A2. A3. B 【变式题】(1)3 (2)44.0.2x²,−1.3x²−0.2x35. C6. C7. D 88.x³+5x²−x9.解:(1)原式=4x. (2)原式=7a²−9a.(3)原式=−16mn.10.解:(1)这本书的页数为a+a+50+a+50-85=3a+15.(2)当a=50时,3a+15=3×50+15=165.答:当a=50时,这本书的页数是165.11. C 12. A 【变式题】—2 13.2m+914.解:(1)原式: =−m²+4m−5..当m=2时,原式=-1.(2)原式=112xy.当x=3,y=--4 时,原式=--1.(3)原式=-(x-y)+7.由x=y+3,得原式=--(y+3-y)+7=-3+7=4.15.解:(1)由题意得二班植树(2x—5)棵,三班植树(13x+10)棵x+2x−5+13x+10=(103x+5)(棵).答：三个班共植树(103x+5)棵.(2)当x=60 时, 103x+5=103×60+5=205.答:当x=60时,三个班共植树 205棵.16.解：小聪的说法有道理.理由如下：因为7x³−6x³y+3x²y+3x³+6x³y−3x²y−10x³+3=(7+3−10) x³+(6−6)x³y+(3−3)x²y+3=3,,所以无论 x,y 取何值,此多项式的值总等于3，即此多项式的值与x，y的取值无关.故小聪的说法有道理.第 2 课时去括号1. D2. B3. B4. D5.(1)a²-2( (2)−3a²+2a−86.解:(1)原式=-x-3y. (2)原式=2a+52b.(3)原式=6x-lly. (4)原式: =4a²+6a−4.7. C 8. C9.解:(1)由题意得 3x+6y+6x+3y=9x+9y.答：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费了(9x+9y)元.(2)由题意得(6x+3y)--(3x+6y)=3x-3y.因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x--y=2,所以3x-3y=6.答：小明比小红多花费了6元钱.10. D 11. B 12.2—m13.(2m—6n) 解析:种植时令蔬菜的地的面积为6m+2n−[(3m+6n)+13(3m+6n)]=6m+2n-4m-8n=(2m—6n) (亩).14.解:(1)原式=b+3a--4+10b--1+2b+a=13b+4a--5.当a=2,b=1时,原式=13×1+4×2-5=13+8-5=16.(2)因为a 为最大的负整数，b为最小的正整数,所以 a=--1,b=1.原式=2ab+ 3a²b+6ab²−(3a²b−2+2ab+4ab²)=2ab+3a²b+6ab²−3a²b+2−2ab−4ab²=2ab²+2.当a=-1,b=1时,原式= 2×(−1)×1²+2=0.15.解:(1)因为A=2a²+3ab−2a−1,B=a²+ab+1,所以. A−2B=2a²+3ab−2a−1−2(a²+ab+1)=2a²+3ab−2a−1−2a²-2ab-2=ab-2a-3.(2)因为A-2B=(b-2)a-3,式子的值与a 的取值无关,所以b-2=0.所以b=2.16.解:(1)3x+10 90-4x(2)购买 100 件奖品的总费用为 22x +15(3x+10)+5(90-4x)=(47x+600)元.(3)当x=10时,总费用为 47×10+600=1070(元).答:共需花费1070元.第 3课时整式的加减1. B2. C3. C4.解:(1)原式=x²−2x.(2)原式=14x²−13y².(3)原式=−ab².5.解:(1)整式N=3x²+2x+1+(−4x²+2x−5)=3x²+2x+1−4x²+2x−5=−x²+4x−4.(2)当x=-2时,N=-4-8-4=-16.6. D7.3b8.解:(1)这个长方形的周长为2(7a--4b+5)+2(2b--a+1)=14a--8b+10+4b-2a+2=12a-4b+12.(2)因为3a--b=5,则4(3a--b)=12a-4b=20.所以该长方形的周长为 12a-4b+12=20+12=32.9. A 10. C 11. a-b 12.12xy13.解:(1)原式=1−(6xy−8xy+4−x²y)+4x²y=1−6xy+8xy−4+x²y+4x²y=2xy−3+5x²y,(2)原式=−13a3b+13ab+ab3−12ab+12b−12b+13a3b=−16ab+ab3.当a=2,b=1时，原式=−16×2×1+2×13=53.14.解: (8m−5n)−12(3m−n)=132m−92n.当m=10,n=8时, 132m−92n=132×10−92×8=65−36=29.答：中途上车的乘客有(132m−92n)人.当m=10,n=8时,中途上车的乘客有29人.15.解:(1)1(2)因为a-b=-3,所以-5a+5b=--5×(--3)=15.所以原式=3×(-3)+15+5=11.(3)因为a²+2ab=−2,ab−b²=−4,所以2a2+4ab=−4,12b2−12ab=−4×(−12)=2.则原式=2a2+4ab−12ab+12b2=−4+2=-2.。