“基本思想”与“基本活动经验”落实策略

初中数学四基四能对“四基”的理解，《义务教育初中数学课程标准》是这样明确表述的：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

而初中数学教学过程中，我们的“四基”又该如何有效达成呢？我们就该从“四基”开始，一一着手。

首先，基础知识的有效掌握。

初中数学的基础知识内容大体可以分成以下七大板块块。

分别是：数与式、方程与不等式、图形与证明、圆与三角函数、图形与变换、函数、统计与概率。

每个知识板块中又由多个小的知识主题，在每个知识主题中，我们都需要透过科学合理的方式让学生去认知。

方式方法是多样化的，学生差异也是有很大的，但是我们都应该努力注重学生的兴趣培养，让学生投入到基础知识的学习中。

比如我们在学习《直线、射线、线段》的过程中，我们创设生活情景，用生活中的火车铁轨、琴弦、灯光等图片，让学生感受生活中有许多是可以近似地认为是直线或射线或线段的，并进一步让学生认识绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段，而手电筒的光柱类似射线，笔直的马路和笔直的铁轨给我们以直线的形象。

这样，学生就形象直观地掌握了这些基础知识。

其次，基本技能的有效训练。

学生的数学基本技能可以简单的分为运算技能、推理技能、图形技能、概率统计技能。

这四项基本技能必须在平时的教学过程中得到充分的体现和训练。

经过专家和一线教师的调查发现，学生对运算技能掌握情况较其他三项技能好，而对于概率统计这一基本技能掌握最为逊色，尤其的统计中的图形的识别。

分析其中的原因，我们在平时的教学过程中，学生的运算技能得到了最有效的训练，因为这些训练的操作性、实施性、评价性是最简便的，其次是推理技能和图形技能，因为这些技能本身的技术特征就决定着他的有效训练性，然而对于概率统计技能，学生的训练的机会实在太少，再加上中考考查中的概率统计考查比例和难度的因素，学生在这块基本技能的提升确实受到了一定的影响，而这项基本技能在学生适应社会生活和进一步发展是必不可少的。

基本思想方法和工作方法
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基本思想方法和工作方法是指在整个工作过程中应该坚持的基本原则，下面是几种基本思想方法和工作方法：
一、理论联系实际：应用科学的思维方法解读现象，检验理论的相关性，做到认识动机和精神文明、科学管理同实践相结合。

二、实践出真知：要以实践来论证理论，对以往的发展和经验进行充分总结和深入分析，以实践为基础，求真务实，不断加强实践指导。

三、着眼长远：要追随时代的步伐，遵循时代的需求，着眼长远，深入分析当前的发展趋势，坚持顾及长远的原则。

四、真挚宽容：务求工作的顺利进行，要对同行、朋友予以友善的态度，要真挚、宽容，能够理解他人，尊重他人的言行和意见。

五、分析解决：在某个问题上，分析形势、分析界面，探求解决问题的具体方案，从而把握突发事件的发展脉络。

六、注重效率：在处理问题上要注重实效，尽量简化步骤、简化手续，保证效率不影响质量，推动工作的顺利进行。

七、正确预见：如何确保工作有正确的目标定位，做到正确预见，要依据实际分析政策，多考虑前景发展、国家大局、舆论氛围及领导的意见。

八、狠抓落实：要做到以落实为导向，以行动推动工作，不忘初心，使政策落实到位，营造良好的社会风气环境。

2020年06月DANGDAIJIAOYANLUNCONG高中学生在进行高三数学复习时，由于面临高考升学的压力，在复习课常常采取“题海战术”，往往的复习模式就是做题讲题，“四基”落实很低效，忽略了学生“四会”能力的培养。

因此，为了打造“四会”课堂教学模式，就必须高效落实“四基”目标，让数学复习保持正确的方向和思路，进而为学生数学学习成就的提升奠定良好的基础。

一、明确目标，确保“四基”落实高三的数学复习，由于会涉及到学生高中数学学习阶段的所有知识和内容，所以总复习的涵盖面非常广，加上每个学生的学情又不尽相同，所以如何制定科学的复习教学目标和复习教学方案就显得尤为重要。

首先，数学教师在高三学生数学复习目标的制定上，一定要以“四基”目标的高效落实为前提，基于核心素养为导向，即培养学生能获得适应社会生活和发展所必须的数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

其次，数学教师在制定具体的复习课教学目标时，要有层次性和针对性，过于单一的复习课教学目标显然无法面向全体学生，也很容易造成部分同学的掉队。

如“数列”这一章节的复习中，等差数列和等比数列的概念、性质、通项，求和公式等是最基本的复习内容，也是每个学生都必须掌握的基础目标；让学生在课前自主列出思维导图，梳理知识网络，优化知识结构，通项公式的推倒过程、思想方法、具体应用则是复习的重点，也是落实“四基”目标的重要环节，所以在复习课上只有明确了“四基”目标，并制定正确的复习方案，才能确保学生能够依据数列知识发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，促进“四会”课堂教学模式的有效构建。

二、少讲精练，确保“指引的高效在高三数学复习课上，由于复习课的授课时间相对有限，所以数学教师要确保学生是复习课上的“主人”，自身要更好的充当复习课的教学组织者与引导者的角色，不能一味开展灌输式、面面俱到式的复习课教学，做到“少讲精练”，这样才能将更多的教学主动权交给学生，让学生拥有一定的自主复习的空间。

数学新课标中“四基”“四能”的落实与优化李宣欧摘要：《义务教育数学课程标准》（２０１１年版）对学生的要求从“双基”“双能”变为“四基”“四能”。

“四基”的落实包括课堂引导、随机生成，问题引导、激发学生的数学思维思考，丰富数学活动、增加学生思考机会，源于生活、落实数学学习的基本经验；“四能”的落实可以通过为学生营造发现与提出问题的学习氛围，引导学生动脑分析并解决问题，联系实物，贴近生活实现。

数学教育中“四基”“四能”的优化手段有注意善用留白，提高课堂教学效率；丰富课堂练习，保证教学质量。

在教学中对“四基”“四能”进行落实与优化，有助于提高学生的数学学习能力，强化数学思维。

关键词：数学；新课标；落实；优化中图分类号：Ｇ６２２文献标识码：Ａ文章编号：１６７１－６５３１（２０２０）１０－００６１－０７《义务教育数学课程标准》（２０１１年版）对学生的要求从“双基”“双能”变为“四基”“四能”，即在原有的基础知识与基本技能外，增加了基本思想与基本活动经验；在原有的分析问题与解决问题的能力外，增加了发现问题与提出问题的能力。

在实际的数学课堂教学中，想要更好地落实“四基”“四能”相关目标，则需要从多方面、多角度进行分析与探讨。

一、关于“四基”“四能”的思考新课标“四基”主要包括：基础知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验。

其中，难点是基本活动经验的积累。

基本活动经验的积累主要是指在数学目标的指引下，教师对具体的事物进行实际操作，对学生的思维进行引导，从感性向理性飞跃时形成的认识。

［１］基本活动经验要在生作者简介：李宣欧／吉林师范大学数学学院在读硕士（吉林长春１３０１０３）。

61活经验的基础上，在特定的数学活动中积累，其主要目标是培养学生对数学知识进行思考的经验，从而尽可能地提高数学水平。

新课标“四能”主要包括：发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力以及解决问题的能力。

在以往的数学教学中，教师大多更重视学生对问题的分析与解决能力，例如分析题目要考查的知识点，以及如何运用知识点进行解题。

“四基”中“基本活动经验”的思考摘要：数学“四基”包括：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

数学教学本质上，是师生共同实行数学活动的教学，在活动中获得知识的，所以，学生获得相关的活动经验是数学课程的目标。

在传统教学中，数学注重知识的教学，而忽略了数学知识和学生实际生活的联系，为了分数而学，而不是为了应用知识而学，所以现今在教学中要面对生活实践，学习了知识要结合生活经验，应用到平常生活，解决实际问题，获得基本活动经验。

关键字：四基；教学活动；经验一、四基的理解1.基础知识和基本技能“双基”教学起源于20世纪50年代，在经过几十年的发展，持续丰富完善，并成为我国中小学教育的特色，是中国数学教育的优良传统。

“双基”教学重视基础知识的记忆理解、基本技能的掌握使用，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科素养水平。

现今科学经济的发展，地球村的建立，知识文化的更新交融，对新一代的需求持续提升。

“双基”教学的局限性则逐渐出现，所以在知识经济时代仅有“双基”已经缺乏以让我国的基础教育更进一步的发展，也不能满足我国经济文化与社会发展的新要求。

所以《义务教育数学课程标准（2011年版）》，把以往的“双基”修订为“四基”，明确提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适合社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2．基本思想新课标要求教师应以“以人为本”的学生观立足教学，从知识的传授者转变为促动学生的发展为主，在教学中不单纯的教导数学知识，还要领悟其中的数学思想。

首先，数学思想是抽象化的，很难用语言表述出来，而且数学思想不是单独存有的，而是融于知识、技能和方法之中的。

数学思想的获得是经过不同的数学内容，在教学中通过理解、提炼、总结、应用等循环的过程中收获的。

学生只有经历这样的过程，才能逐步“悟”出数学知识、技能中蕴涵的数学思想。

从推理出数学公式的过程中获得快乐，学生往往会因为喜悦而对这个过程有较深印象，也许不记得这个思想，但是获得思想的方式和过程对于他们今后的发展有重大的影响。

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基本活动经验的理解与行动
作者：
来源：《江苏教育》2011年第23期
主持人语
由“双基”走向“四基”是数学课程标准修订中的一项重大变化。

在“四基”中，“基础知识”“基本技能”和“基本思想”我们比较熟悉且各自都有着较为明确的界定，而“基本活动经验”虽然我
们也常挂在口头，但很多一线教师并不能说清楚它的涵义，甚至专家们的意见也不统一，能有意识地围绕这一目标设计教学过程、组织教学活动的成功经验更少。

什么是基本活动经验？为什么要提出基本活动经验的课程目标？基本活动经验是怎样形成的？如何帮助学生积累基本活动经验？基本活动经验对于儿童数学素养提升的意义是什么？对这些本原性问题是否有清晰的认识，将会深刻地影响着我们的教学实践行为，决定着我们能否有效地落实课程标准修订稿中提出的“帮助学生积累基本活动经验”的重要目标。

为此，我们专题策划了这次研讨，让我们共同走近专家、学者和一线教师，听一听他们关于基本活动经验的内涵界定、现状审视、价值追寻、实践探索等方面的研究与反思，期望能引起大家的共鸣。

谈谈对“四基”中“基本思想、基本活动经验”的理解。

《新课程标准》是把过去以双基为目标，变成现在以四基为目标，这是一个标志性的一个变化。

四基就是在学习数学的过程中，除了基础知识和基本技能之外，还应该关注数学的基本思想和数学的基本活动经验，这些是基础知识和基本技能所不能包括的。

应该算是对于课程的一个发展，也是一次成功的完善，使得能够对数学有了一个全面的把握。

也是数学教育获得良好数学教育的重要的组成部分。

下面就谈谈本人对“四基”中“基本思想、基本活动经验”的理解：《新课程标准》的“四基”是：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，是把学生的数学素养体现在这四个方面。

也就是说基础知识、基本技能应该重视，是传统的数学教育，是基础教育非常重视的，也是学生打好基础的一个非常重要的两个方面，但只有知识技能可能不够，还要学生学会思考，还要学生去经历，还要学生有体验，而后边的基本思想和基本活动经验，是在知识技能这个基础上的一个发展，这个发展数学思想其实是让学生学会思考，思考的方式，学会数学的思考，这种数学思考，体现在什么地方，更多体现在基本思想上，这个基本思想包括抽象思想、推理，推理的思想和模型的思想。

数学思想有：从特殊到一般思想、分类讨论思想、转化思想、方程和方程组思想、分解和组合思想、函数思想、数形结合思想等数学思想。

数学方法有：待定系数法、配方法、消元法、换元法等数学方法，对于数学思想方法，不管有多少种说法和多种多样的论述，关键是什么东西对数学的发展起了关键性作用？并且在数学发展中，自始至终发挥着不可替代的作用，恐怕这些应该是数学思想的基本体现；是什么东西是学数学和不学数学差异，学了数学就能掌握这些东西，不学数学，在这方面就有所缺憾。

所以这两个命题也成为的一个判定定理，是作为判定什么样的东西能够成为基本思想的一个基本标准。

一个就是抽象，另一个就是推理和模型。

包括通常所说的核心推理，或者叫归纳推理和演绎推理，包括模型，可能这些都是符合刚才所要求的一些基本思想。

核心素养导向下落实“四基”的策略探究——以“常用逻辑用语”复习课为例作者：周胜来源：《师道（教研）》 2021年第5期文/中山市中山纪念中学周胜《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出，通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）。

核心素养导向下“四基”的落实是一项艰巨的任务，从双基到四基，增加了数学基本思想和数学基本活动经验，这就意味着传统的知识传授已经不符合新课程标准的要求。

数学的学习更重要的是落实四基，发展核心素养，四基是核心素养的沃土，教学中不容忽视，通过落实四基，培养学生的关键能力，从而发展核心素养。

常用逻辑用语被广泛用于日常生活，是数学表达和交流的工具，是逻辑思维的基本语言。

本单元的学习，可以帮助学生使用常用逻辑用语表达数学对象、进行数学推理，体会常用逻辑用语在表述数学内容和论证数学结论中的作用，提高交流的严谨性与准确性。

逻辑用语复习课知识点多，用词严谨，对思维能力要求较高，因此是落实“四基”的良好载体。

一、在自主复习中落实基础知识，培养学生的归纳能力落实基础知识是数学学习的基本环节，是每位学生都必须掌握的内容。

对于复习课来说，基础知识无非就是知识结构、概念、定理等。

从知识点的难度来说，本章节不难，学生比较容易掌握，但是解题时出错率比较高，属于典型的“会而不对”的现象。

主要原因是知识点较多，学生的语言理解能力不过关，其次是因为本章知识点与其他知识点交汇较多，涉及的内容比较广泛，学生的知识储备不牢固，提取知识困难，不能及时、有效、独立、正确地提取知识。

因此，在教学中巩固基础知识是重点，建立牢固的知识结构，优化学生的认知结构。

（一）知识结构作为章末小结课，有必要帮学生画出知识网络图，让学生对整章的内容有比较清晰的认知，有助于学生掌握本章的知识点。

对知识结构的构建有助于学生优化自己的认知结构，提高逻辑思维的能力。

作者简介：冯桂英，吉林省吉林市教育学院。

新修订的2011版义务教育数学课程标准，将原来的“双基”———基础知识、基本技能修订拓展为“四基”———基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

我认为这是十分重要且有意义的修订，因为随着科技的发展，再繁琐的计算都可以由计算机代替进行，真正需要的是解决问题的策略以及进行正确的操作。

而具有优秀的解题策略是需要从小就学习各种数学思想为基础的，只有拥有多种数学思想，才能在遇到问题时运用各种数学思想提出解决方案。

在提出解决方案以后，还需要进行一系列的操作，操作能力又需要从小积累丰富的数学活动经验。

2011版义务教育数学课程标准把原来的“双基”放在首要的位置，目的是使学生达到“基础知识扎实，基本技能熟练”的水平。

“双基”是我国数学教学多年形成的传统，加强“双基”训练是课程教学的重要环节，也是学生学好数学的重要标志。

课程标准进而指出：“学生在学习数学过程中，不能依赖死记硬背，应该做到举一反三，在实践中加深理解和巩固。

在数学教学中，要注重发展学生对数的认知、数据分析、符号意识、运算能力、演绎能力、归纳能力、空间想象能力、逻辑推理能力等等，并在知识的应用中不断巩固和深化。

”这就是说，数学基础知识的教学应该注重学生对知识的“理解和掌握”。

如，平行四边形有什么样的特征，有几个角及角之间的关系、几条边及相互关系，具有不稳定性；同时，平行四边形在现实生活中又有哪些应用等问题联系起来，能够激发学生学习的积极性。

注重发展学生的应用意识和创新意识，使学生认识到在掌握理解的基础上，才能用知识解决实际的问题，提高学生的基本技能。

数学的基本思想方法，就是抽象思想、推理思想、模型思想，它为数学由现实抽象到理论、数学的发展、把数学应用到现实生活中提供了思维方法，把这些方法应用到数学教学及数学实践活动中会有显著成效的。

数学的基本思想是指对数学理论认知及内容的理解，是从某些具体的数学内容和对数学认识过程高度抽象和概括的数学观点，蕴涵在数学知识的形成、发展及应用过程中，它揭示了数学发展中基本的规律，它直接应用于数学的实践及探究活动中，它是数学科学和数学学科固有的数学灵魂。

谈数学基本思想的理解与落实作者：王开杰来源：《黑龙江教育·小学教学案例与研究》2013年第02期《义务教育数学课程标准（2011年版）》中“双基”被发展为“四基”，课标总目标中的第一条就明确地提出了获得“四基”的要求：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

”“双基”被发展为“四基”，成为了此次课标修订的一个重要标志。

“该怎样理解与落实好新增的两基”这也成为了一线教师广泛关注的问题。

就此内容与大家交流，受篇幅所限，本文重点谈谈数学基本思想这方面。

其实，当人们面对一些新变化时，自然而然就会产生这样的问题。

“为什么（从原来的获得双基发展为四基的原因）？”“是什么（数学基本思想的内涵）？”“怎么做（如何在课堂教学中落实数学基本思想）？”以下我就从这三方面来谈谈数学基本思想这一内容。

一、为什么——“双基”为何要发展为“四基”（一）2+2？变化的原因可以从三方面来说：第一，从三维目标来看。

以往的“双基”仅仅涉及三维目标中的一个目标——“知识与技能”。

新增加的基本思想和基本活动经验则还涉及三维目标中的另外两个目标——“过程与方法”和“情感态度与价值观”。

第二，从以人为本的角度来看。

因为某些教师片面地理解“双基”，往往在实施中“以本为本”，见物不见人；而教学必须以人为本，人的因素第一，新增加的“数学思想”和“活动经验”就直接与人相关，也符合“素质教育”的理念。

第三，从培养创新来看。

因为仅有“双基”还难以培养创新性人才，“双基”只是一个基础，但创新性人才不能仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养，思维训练和积累经验等也十分重要。

（二）4=1！我们还要把握住一个观点就是，“4=1”即四基是一个整体。

数学“四基”不是简单的叠加与混合，而是相互联系、相互交融，相互促进的整体。

基础知识和基本技能是数学教学的主要载体；数学思想则是数学教学的精髓，是课堂教学的主线；数学思想的教学要以数学知识为载体，因势利导，画龙点睛，避免生硬牵强和长篇大论。