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新型自平衡机器人在建筑混凝土施工中的应用一、引言自平衡机器人是一种新型的机器人技术，它能够通过内置的传感器和算法，实现自主平衡，具有灵活性和高效率的特点。
在建筑混凝土施工中，自平衡机器人的应用能够提高施工效率，降低工人的劳动强度和施工风险，有助于推动建筑行业的智能化和自动化发展。
二、自平衡机器人的原理与特点1. 自平衡机器人的原理自平衡机器人的平衡控制系统是通过机器人的倾斜角度和角速度进行控制的。
机器人内置的加速度计和陀螺仪传感器可以实时监测机器人的倾斜角度和角速度，然后通过控制机器人上下左右的电机来实现平衡控制。
2. 自平衡机器人的特点(1) 自主平衡：自平衡机器人能够实现自主平衡，无需外部干预。
(2) 灵活性：自平衡机器人具有灵活性，能够在狭小的空间内进行施工。
(3) 高效率：自平衡机器人的施工效率高，能够快速完成施工任务。
(4) 降低风险：自平衡机器人能够降低工人的劳动强度和施工风险，提高施工安全性。
三、自平衡机器人在建筑混凝土施工中的应用1. 混凝土浇筑自平衡机器人可以在混凝土浇筑过程中起到重要作用。
它能够在施工现场自主平衡，准确地测量浇筑深度和混凝土密实度，确保混凝土施工质量。
2. 等级仪测量等级仪是建筑施工中用于测量地面高度和水平度的测量工具。
自平衡机器人可以搭载等级仪进行测量，实现高精度的测量结果。
3. 砼抹平机械化施工传统的混凝土施工中，需要工人手工操作砼抹平板进行抹平，工作强度大、效率低。
自平衡机器人可以搭载砼抹平机进行施工，实现机械化施工，提高施工效率和质量。
4. 混凝土喷涂混凝土喷涂是一种常用的混凝土施工方式，但传统的混凝土喷涂需要工人手持喷涂枪进行施工，工作强度大、效率低。
自平衡机器人可以搭载混凝土喷涂机进行喷涂，实现机械化施工，提高施工效率和质量。
四、自平衡机器人在建筑混凝土施工中的优势1. 提高施工效率自平衡机器人能够实现机械化施工，提高施工效率，减少人工操作时间和劳动强度。
机器狗自稳定原理
机器狗自稳定原理。
机器狗是一种能够模拟真实狗的动作和行为的机器人，它具有自主移动和自稳定的能力。
这种自稳定能力是通过一系列复杂的原理和技术实现的，让我们来看看机器狗自稳定的原理。
首先，机器狗的自稳定能力依赖于先进的传感器技术。
机器狗配备了各种传感器，如陀螺仪、加速度计和倾斜传感器，这些传感器能够实时监测机器狗的姿态和运动状态。
通过这些传感器，机器狗可以感知自己的倾斜角度和运动方向，从而做出相应的调整。
其次，机器狗的自稳定能力还依赖于先进的控制算法。
当机器狗检测到自己的倾斜或者失去平衡时，控制算法会立即做出反应，通过调整机器狗的关节和运动轨迹来保持平衡。
这些控制算法能够快速、精准地对机器狗的运动进行调整，从而实现自稳定。
此外，机器狗的结构设计也对其自稳定能力起到了重要作用。
机器狗通常采用轮式或者腿式的设计，这种设计可以提供更好的稳定性和灵活性。
同时，机器狗的关节和连接部件也经过精心设计，
能够在运动中保持稳定，从而提高了机器狗的自稳定能力。
综上所述，机器狗的自稳定能力是通过先进的传感器技术、控制算法和结构设计相结合实现的。
这种自稳定能力使得机器狗能够在各种复杂的环境中自主移动，并且保持稳定，为人类带来了许多便利。
随着科技的不断发展，相信机器狗的自稳定能力还会不断提升，为我们的生活带来更多的惊喜和便利。
平衡机器人的原理
平衡机器人的原理主要依赖于内部的机械结构和控制系统，其中，陀螺仪是关键的传感器之一。
具体来说，平衡机器人需要具备稳定的机械结构，包括设计合理的重心位置、稳定的支撑点，以及适当的惯性力和弹性力的控制等。
此外，机器人的自平衡系统也发挥了重要作用，其利用倒立摆原理，通过机器人底部的不断来回移动，使其顶部的重量永远保持在其上方的中心，以此达到平衡状态。
为了实现自主移动和避障功能，平衡机器人通常配备有多种传感器和地图测绘系统。
在接取物体时，机器人手臂抬起的同时身体重心会配合着向后微微倾斜，两条腿则会小幅前后移动使整体保持平衡。
为了实现更准确的物体定位和抓取，平衡机器人还会利用机器视觉、深度学习等技术进行物体识别和姿态判断。
总之，平衡机器人的工作原理涉及到多个领域的知识和技术，包括机械设计、控制系统、传感器技术、机器视觉等。
这些技术的综合应用使得平衡机器人能够实现在复杂环境下的稳定运行和自主导航。
自平衡技术原理一、概述自平衡技术是一种智能控制技术，它可以使机器人、电动车等设备保持平衡状态。
自平衡技术的实现依赖于高精度的传感器和先进的控制算法。
二、传感器自平衡技术需要使用多个传感器来获取设备的状态信息，包括加速度计、陀螺仪、磁力计等。
1. 加速度计加速度计可以测量设备在三个轴向上的加速度，从而得出设备的倾斜角度。
常用的加速度计有MEMS（微机电系统）加速度计和压电式加速度计等。
2. 陀螺仪陀螺仪可以测量设备在三个轴向上的角速度，从而得出设备的旋转角度。
常用的陀螺仪有MEMS陀螺仪和光纤陀螺仪等。
3. 磁力计磁力计可以测量地球磁场对设备产生的影响，从而确定设备的方向。
常用的磁力计有MEMS磁力计和霍尔磁力计等。
三、控制算法自平衡技术需要使用高级控制算法来实现设备的平衡。
常用的控制算法包括PID控制算法、模糊控制算法和神经网络控制算法等。
1. PID控制算法PID控制算法是一种经典的控制算法，它通过比较设备的实际状态和目标状态来调整设备的输出。
PID控制器由比例环节、积分环节和微分环节组成，可以有效地抑制系统的震荡和稳定系统。
2. 模糊控制算法模糊控制算法是一种基于模糊逻辑推理的控制方法，它可以处理非线性系统和不确定性因素。
模糊控制器由模糊化、规则库、推理机和去模糊化等组成，可以适应各种复杂环境下的自平衡问题。
3. 神经网络控制算法神经网络控制算法是一种基于人工神经网络的自适应控制方法，它可以学习环境变化并自动调整参数。
神经网络控制器由输入层、隐藏层和输出层组成，可以处理高维度数据并实现非线性映射。
四、应用场景自平衡技术已广泛应用于机器人、电动车等领域。
1. 机器人自平衡机器人可以通过自身的平衡能力实现步态稳定和运动控制，可以应用于家庭服务、工业生产等领域。
2. 电动车自平衡电动车可以通过自身的平衡能力实现稳定行驶和转弯，可以应用于城市交通、旅游观光等领域。
五、总结自平衡技术是一种基于传感器和控制算法的智能控制技术，可以使设备保持平衡状态。
自平衡小车原理自平衡小车是一种能够在没有外部支撑的情况下保持平衡的机器人。
它通常由一个底盘、两个驱动轮和一个陀螺仪组成。
自平衡小车的原理基于控制系统和反馈机制，通过不断调整驱动轮的转速来保持平衡。
自平衡小车的核心原理是借助陀螺仪来感知车身的倾斜角度，并通过控制系统对驱动轮进行调整，使车身保持平衡。
陀螺仪是一种能够感知角速度和角度的传感器，它通常由一个旋转的陀螺和一个加速度计组成。
当车身倾斜时，陀螺仪会感知到角度的变化，并将这个信息传递给控制系统。
控制系统是自平衡小车的大脑，它根据陀螺仪的反馈信息来决定如何调整驱动轮的转速。
控制系统通常由一个微处理器和一些传感器组成，它能够实时地处理陀螺仪的数据，并根据预设的算法来控制驱动轮的转速。
当车身倾斜时，控制系统会根据倾斜的方向和角度来调整驱动轮的转速，使车身恢复平衡。
反馈机制是自平衡小车实现平衡的关键。
它通过不断地调整驱动轮的转速来实现平衡。
当车身倾斜时，陀螺仪会感知到这个倾斜角度，并将这个信息传递给控制系统。
控制系统根据这个信息来决定如何调整驱动轮的转速，使车身恢复平衡。
如果车身倾斜得更厉害，控制系统会加大驱动轮的转速，以加快恢复平衡的速度。
反之，如果车身倾斜得较轻，控制系统会减小驱动轮的转速，以保持平衡。
自平衡小车的原理还涉及到一些物理学的知识。
例如，车身倾斜时会产生一个力矩，这个力矩会使车身继续倾斜。
为了抵消这个力矩，驱动轮需要产生一个相反的力矩。
这个力矩可以通过调整驱动轮的转速来实现。
当驱动轮的转速不同，它们会产生不同的力矩，从而使车身恢复平衡。
除了陀螺仪和控制系统，自平衡小车还需要一些其他的组件来实现平衡。
例如，驱动轮通常由电机驱动，电机的转速可以通过控制电流来调整。
此外，自平衡小车还需要一些传感器来感知环境，例如红外线传感器、超声波传感器等。
这些传感器可以帮助自平衡小车避免障碍物，保持安全。
总结起来，自平衡小车的原理是基于控制系统和反馈机制。
自平衡试验方案简介自平衡是指一种机器人能够保持自身位置的能力，例如Segway等平衡车。
自平衡机器人的控制算法非常复杂，需要通过试验验证控制算法的有效性和可靠性。
本文将介绍自平衡试验方案，包括试验器材、试验流程和数据分析方法。
试验器材自平衡车在进行自平衡试验时，我们需要一辆自平衡车模型。
可以选用市面上已有的Segway等自平衡车模型，也可以自行搭建自平衡车，在搭建时需要注意车身重量、电机驱动力和传感器等参数的选择。
传感器自平衡车需要使用多种传感器才能完成自身的控制。
在试验中，我们需要使用加速度传感器和陀螺仪传感器来捕捉车辆的姿态信息，并且使用编码/电位器传感器捕获电机的状态。
控制系统自平衡车控制系统由多个部分组成，包括实时控制器、执行器、电机驱动器、传感器和计算机等。
在试验中，我们需要配置实时控制器和计算机端的控制软件，并确保它们可以实时地采集和处理传感器数据，并控制车辆的运动。
试验流程硬件连接首先，我们需要将传感器连接到自平衡车的电路板上，并与实时控制器和计算机连接。
然后，我们需要将自平衡车固定在试验架上，这样可以确保车辆在试验过程中不会移动。
最后，将执行器连接到电机和电机驱动器上，以便可以调节电机的转速和转向。
参数配置在开始试验之前，我们需要根据车辆的参数和试验需求来配置控制器和计算机软件的相关参数，这些参数包括电机性能、传感器采样率和控制算法等。
进行试验一旦所有硬件都成功连接和配置完毕，我们可以开始进行自平衡试验了。
在试验中，需要使用实时控制器和计算机软件实时采集传感器数据，并基于控制算法进行控制。
试验过程中，控制算法会通过调节电机的转速，来维持车辆的平衡。
数据记录在试验过程中，我们需要将各个传感器的数据记录下来，并进行相关的数据处理和分析。
这些数据可以用于后续的控制算法改进和优化。
数据分析方法姿态分析在自平衡试验中，姿态是关键的指标之一。
我们可以通过加速度传感器和陀螺仪传感器来计算车辆的角速度和角度，并将其用于分析车辆的姿态变化。
平衡小车平衡原理介绍平衡小车是一种能够自主实现平衡的机器人车辆。
它的设计原理基于倒立摆控制理论和PID控制算法。
倒立摆是一个经典的控制系统问题，其中一个质点位于一个可以自由旋转的杆的末端，通过控制杆的旋转来使质点保持平衡。
平衡小车的设计就是将这个控制系统原理应用到一个小车上，通过控制小车的前后倾斜来保持平衡。
平衡小车的核心部件是陀螺仪和电机，陀螺仪用于检测小车的倾斜角度，电机用于控制小车的运动。
陀螺仪通常由一个旋转的发光二极管和一个光电传感器组成，当小车倾斜时，发光二极管的旋转速度会发生变化，光电传感器通过检测这个变化来确定小车的倾斜角度。
根据陀螺仪检测到的倾斜角度，控制系统会计算出需要施加在小车上的力矩，然后通过电机来施加这个力矩，使小车保持平衡。
PID控制算法是控制系统中常用的一种调节方法，它通过比较实际输出值和期望输出值的差距，计算出一个控制量来调节系统的输入，使输出尽量接近期望值。
在平衡小车中，PID控制算法根据陀螺仪检测到的倾斜角度来计算出需要施加在小车上的力矩。
计算过程中需要用到三个参数：比例增益（P）、积分时间（I）和微分时间（D）。
比例增益决定了控制量与误差的线性关系，积分时间决定了积分效果的持续时间，微分时间决定了微分效应对控制量的影响。
通过调节这些参数，可以优化控制系统的响应速度和稳定性。
平衡小车的控制系统通常采用闭环控制方式，即系统的输入受到输出的影响。
在控制过程中，控制系统会不断地检测小车的倾斜角度，计算出需要施加在小车上的力矩，并通过电机来实现这个力矩。
控制系统会不断地修正小车的倾斜角度，使其保持在一个稳定的范围内，并自动调节控制量来保持平衡。
然而，平衡小车的平衡原理并不代表它是完美无缺的。
由于存在各种系统误差和外界干扰，平衡小车仍然有可能失去平衡或者发生抖动。
为了提高平衡小车的性能，可以采用一些控制策略，如模糊控制、遗传算法等。
此外，还可以利用传感器反馈和滤波技术来降低系统噪声和干扰对控制系统造成的影响。
evobot 平衡算法Evobot平衡算法Evobot 是一种自动化机器人，它的平衡算法是为了保持机器人在各种环境下保持平衡。
在这篇文章中，我们将介绍Evobot平衡算法的原理、应用和优势。
一、原理Evobot的平衡算法基于传感器数据和控制系统的反馈循环。
它通过接收来自机器人身体各部分的数据，如陀螺仪、加速度计和压力传感器等，来判断机器人的倾斜角度和位置。
然后，根据这些数据，控制系统会实时调整机器人的动作，以使其保持平衡。
二、应用Evobot的平衡算法在许多领域有着广泛的应用。
一方面，它可以用于工业机器人，使其能够在生产线上稳定地移动和操作物体。
另一方面，它还可以应用于人形机器人，使其能够在不同的地形上行走和保持平衡。
Evobot的平衡算法还可以应用于智能家居领域。
通过将平衡算法应用于智能家居设备，如智能摄像头和智能扫地机器人，可以使它们更加灵活和稳定地工作。
三、优势Evobot的平衡算法具有以下优势：1. 稳定性：Evobot的平衡算法可以使机器人在不同的地形和环境中保持稳定。
无论是在平坦的地面上还是在崎岖的路面上，机器人都能够保持平衡，避免倾倒和损坏。
2. 灵活性：Evobot的平衡算法使机器人能够快速适应不同的姿势和动作。
无论是站立、行走还是跳跃，机器人都能够保持平衡，具备灵活的运动能力。
3. 自适应性：Evobot的平衡算法具有自适应性，可以根据不同的环境和任务要求进行调整。
它可以根据机器人的载荷、速度和地形等因素进行动态调整，以保持平衡。
4. 实时性：Evobot的平衡算法具有快速的响应速度和实时的控制能力。
它可以在毫秒级的时间内对机器人的倾斜进行判断和调整，以确保机器人能够保持平衡。
总结：Evobot的平衡算法是一种基于传感器数据和控制系统的反馈循环的算法。
它可以使机器人在各种环境下保持平衡，并具备稳定性、灵活性、自适应性和实时性等优势。
通过应用Evobot的平衡算法，可以使机器人在工业、人形和智能家居等领域发挥更大的作用。
自平衡技术原理自平衡技术是一种能够使物体在没有外力作用下保持平衡的技术。
它广泛应用于各种领域，如机器人、交通工具、智能家居等。
自平衡技术的原理基于控制系统和传感器的相互配合，通过检测物体的倾斜角度并及时采取相应的控制动作，使物体保持平衡。
自平衡技术的核心是控制系统。
控制系统根据传感器采集到的数据，通过算法计算出物体当前的倾斜角度，并根据这个角度来控制物体的运动，使其保持平衡。
在机器人领域，常用的控制算法有PID控制算法、模糊控制算法等。
在自平衡技术中，最常用的传感器是加速度传感器和陀螺仪。
加速度传感器可以检测物体在三个方向上的加速度，通过积分计算出物体的速度和位移。
陀螺仪可以检测物体的角速度，通过积分计算出物体的角度。
这两个传感器的数据可以用于计算物体的倾斜角度。
当物体倾斜时，控制系统会根据传感器数据计算出物体的倾斜角度，并根据这个角度来控制物体的运动，使其恢复平衡。
具体的控制动作包括调整电机的转速、改变舵机的角度等。
通过不断地监测和调整，控制系统可以实现物体的自平衡。
在机器人领域，自平衡技术被广泛应用于两足机器人和单轮平衡车等设备中。
在两足机器人中，通过控制腿部的关节运动，可以使机器人在不倒地的情况下行走、跑步甚至进行跳跃等动作。
在单轮平衡车中，通过控制车轮的转速，可以使车辆在直立不倒的状态下前进、后退、转弯等。
除了机器人领域，自平衡技术还可以应用于交通工具和智能家居等领域。
在交通工具中，自平衡技术可以使电动滑板车、电动自行车等更加稳定和安全；在智能家居中，自平衡技术可以应用于智能摄像机、智能灯具等设备，使其可以自动调整角度和方向，提供更好的使用体验。
自平衡技术是一种基于控制系统和传感器的技术，通过检测物体的倾斜角度并及时采取相应的控制动作，使物体保持平衡。
它可以应用于机器人、交通工具、智能家居等领域，为人们的生活带来便利和安全。
随着技术的不断发展和创新，相信自平衡技术将会有更广泛的应用前景。
目录介绍 (4)准备 (4)所需产品 (4)文件列表 (4)1 基于模型设计 (5)1.1 什么是基于模型设计？ (5)1.2 V模式设计 (6)1.3 MBD设计优点 (7)2 NXTway-GS 系统简介 (8)2.1 结构图 (8)2.2 传感器和执行器 (8)3. NXTway-GS 建立模型 (9)3.1两轮倒立摆模型 (9)3.2两轮倒立摆的运动方程 (10)3.3 两轮倒立摆的状态方程 (12)4. NXTway-GS 控制部分设计 (14)4.1控制系统 (14)4.2 控制器设计 (15)5．NXTway-GS 模型 (17)6．NXTway-GS 平台模型 (17)7．控制器模型（单精度浮点运算） (17)作者(首版本)Yorihisa YamamotoApplication EngineerAdvanced Support Group 1 Engineering Department Applied Systems First DivisionCYBERNET SYSTEMS CO., LTD.再版修改表版本日期描述作者1.0 29 Feb 2008 首版本yorihisa Yamamotoyorihisa Yamamoto1.1 3 Mar 2008 添加定点控制器处理模型更新软件yorihisa Yamamoto1.2 7 Nov 2008 修正运动方程修正控制的模型注释更新软件yorihisa Yamamoto1.3 28 Nov 2008 修正广义力学修正运动和状态方程添加仿真影像1.4 1 May 2009 修改文本Yorihisa Yamamoto介绍NXTway-GS是一种由LEGO MINDSTORMS NXT搭建的自平衡两轮机器人。
本文将简要介绍了其基于模型设计方法，左右平衡NXTway-GS的模型控制和在利用MA TALB / Simulink软体时主要内容包括以下几个方面内容。
两轮自平衡机器人控制系统设计与实现一、本文概述随着科技的发展，智能机器人技术正逐渐成为研究和应用的热点。
两轮自平衡机器人作为一种典型的移动机器人，具有结构简单、控制灵活等特点，广泛应用于工业、家庭和服务等多个领域。
本文旨在探讨两轮自平衡机器人的控制系统设计与实现，以期为相关领域的研究提供有益的参考。
本文将对两轮自平衡机器人的系统架构进行详细阐述。
包括机器人的硬件结构、传感器选型以及控制系统的软件框架。
接着，本文将重点分析两轮自平衡机器人的控制策略。
包括基于经典控制理论的PID控制方法，以及更先进的自适应控制、模糊控制等智能控制策略。
本文还将讨论两轮自平衡机器人在实际应用中面临的关键技术挑战，如动态平衡控制、路径规划、障碍物避障等，并提出相应的解决方案。
通过仿真实验和实际测试，验证所设计控制系统的有效性和稳定性。
本文将全面展示两轮自平衡机器人控制系统的设计与实现过程，为两轮自平衡机器人的研究和发展提供理论支持和实践指导。
二、自平衡机器人系统概述传感器系统：传感器系统用于检测机器人的状态，包括倾斜角度、角速度等。
常见的传感器包括加速度计、陀螺仪和编码器等。
这些传感器为控制系统提供了实时反馈，使得机器人能够快速响应外界变化。
控制系统：控制系统是自平衡机器人的核心部分，负责处理传感器采集到的数据，并控制机器人的动作。
控制系统通常采用闭环控制策略，如PID控制、模糊控制等，以实现机器人的稳定平衡。
执行器系统：执行器系统包括机器人的驱动轮和驱动电机。
控制系统根据传感器采集到的数据，通过调整电机的转速和转向，来控制机器人的运动，从而实现平衡。
通信系统：通信系统使得自平衡机器人能够与外部设备进行数据交换，如与计算机或其他机器人进行通信，实现更复杂的功能和应用。
能源系统：能源系统为自平衡机器人提供所需的电能。
通常，自平衡机器人采用充电电池作为电源，以保证机器人的长时间运行。
自平衡机器人在很多领域都有广泛的应用，如娱乐、教育、军事和科研等。
自平衡机器人1乐高机器人教程1默认分类2008-06-24 21:39:20 阅读1145 评论0 字号：大中小订阅第一章:理解乐高中的几何学乐高积木的几何原理：我看到过很多同学刚刚设计机器人小车，他们首先会选择最有用的少许积木把小车搭好，兴致勃勃地编写好程序、下载，可是一松手，小车散了……但这并不影响他们的热情，他们会不停地改进，直到小车能轻松跑完全程……在这个过程中，他们已经开始根据乐高积木的各种特点，运用结构、机械原理来完善模型的结构，虽然他们并不是很清楚乐高积木的何学原理，也没有被指导过怎么做。
乐高积木为什么能够很紧密地接合在一起？能完美地实现实验仿真？这不仅在于它有两千多个各种形状的积木组件，有足够的零件让你完成你的设想，更重要的是，这些积木组件都按同一标准严格设计、生产，所有积木都是可兼容的。
它依据的标准就是乐高单位，而且积木有严格的质量保持，乐高积木模具公差仅为0.000005米。
怎样巧妙地利用乐高积木的特点——梁、块、板和孔之间的关系——完善你的结构，完成你独一无二的设计？本章包含的内容:尺寸和单位的表示方形的乐高世界垂直支撑倾斜的乐高世界斜支撑水平方向的尺寸和单位的表示铰链的支撑 1.1简介在你进入乐高机器人世界之前，希望你能先掌握那些乐高积木中涉及的基本几何学原理。
不用担心，我们并不是要对你进行复杂的方程式和三角法则的测试，仅讨论一些非常简单的概念和解释一些常用的术语，这样，在入门阶段就可以更容易地搭建出实际的模型。
在本章，你将会发现乐高爱好者使用什么单位来表示尺寸，如何来表示积木的面积，如何将积木从不同的方位连接组合起来。
我们鼓励你使用手里的乐高组件对照本章的例子自己搭建一遍。
把机器人套装放在手边，以便随时挑选必要的积木，不过这一章节中的例子多数都只用到一些块和板。
如果由于某种原因，这部分材料对你来说过于复杂，你不必强求自己掌握，可以跳过这一章直接进入到其它部分。
在你需要的时候，你都可以回过来将这一章节当作术语表来使用。
1.2 尺寸和单位乐高爱好者通常按顺序用3个数字表示乐高积木的尺寸：宽度、长度和厚度。
使用乐高积木的一般方法是：“嵌入式“，当表示积木的尺寸时，都要考虑这种方位，不论是将积木颠倒还是在3维空间旋转。
高度是识别积木的最基本的属性，它是指积木的底部到顶部之间的距离。
宽度按照我们习惯指的是水平方向上的两个尺寸中较短的一个（长度就是另外一个）。
长度和宽度的表示单位是用“凸点” 来表述的，也叫作“乐高单位”。
这样，我们可以描述绝大多数积木的尺寸。
乐高单位在1949年第一次被使用，是一个2??的积木块（如图1所示）。
也可以不用乐高单位来表示乐高积木的尺寸，而采用公制（米制）单位，两个突点圆心间的宽度相当于8mm，一块积木的厚度（不包括突点的高度）相当于9.6mm。
能否记住这些数据并不重要——重要的是要知道它们有不同的数值，也就是说你需要两个不同的单位来标注高度和长度。
它们之间的数值比就相当重要了：9.6除8得1.2（垂直方向的单位长度是水平方向的单位长度的1.2倍。
这个比值很容易记住，如果换算成整数比就是6:5。
在下一章节我们将会研究这一比值的关联。
图1.1一块乐高积木砖的尺寸图1.2显示的是最小的乐高积木砖，用乐高单位来表示是1??。
实际上这个乐高“立方体”根本不是立方体。
图1.2尺寸为1í1í1的乐高积木砖的比例关系在乐高组件中，有一类积木的厚度是块状积木厚度1/3。
其中最重要的组件就是“板”，这些板中大多数是矩形，少数具有特殊形状。
将3块板叠在一起，它的厚度就相当于一块标准的积木块的厚度（见图1.3）。
图1.3 三块板的高度等于一块砖的高度 1.3方形的乐高世界：垂直的支撑我们为什么要关心这些关系呢？要回答这个问题，就要追溯到70多年前，乐高TECHNIC生产线刚刚诞生的时候。
从那时起，就设计和使用乐高来搭建由水平层组成的物体：把积木砖和板恰当的组合到一起。
每个孩子都会很快知道3块板的厚度等于1块砖的厚度，这也是他们所需要知道的全部东西。
但是在1977年，乐高决定以年龄更大的顾客为对象，引进一系列新的生产线：LEGO TECHNIC。
它们共同的特点是带孔的1蚇的积木块，我们称之为TECHNIC积木块，或者叫作梁（图1.4）。
这些孔可以让轴穿过，也可以通过销子将梁互相连接起来，这样就创造了一个完美的乐高世界。
图1.4乐高LEGO TECHNIC梁假设你要在垂直位置装一根梁，用来支撑两层或者更多层的水平位置的梁：这里我们必须记住6：5这个比值。
梁上的孔与凸点一样都以相同的间距排列，但它们与凸点是以半个凸点间距交错排列的。
这样，当我们把两根梁嵌在一起，水平方向两孔的间距不等于垂直方向两孔的间距，从而，不同层面上的孔就不能与之配合。
换句话说，由于6:5的尺寸关系，一根垂直的梁上的孔不能够与一叠嵌在一起的梁上的孔相配合。
至少不是所有的孔都能吻合。
但让我们仔细观察一下：用6的倍数（6、12、18、24、30……）来计算垂直方向的单位，并用5的倍数（5、10、15、20、25……）来统计水平方向的单位。
不要数开始的积木和开始的孔，因为它们是你的参照点；你测量的就是距离这个点的长度。
当你数到5个垂直单位的长度达到了30，当你数到6个水平方向单位，长度也达到了相同的数值（见图1.5）。
从中我们得到了一个定理：在叠嵌在一起的梁中，第5根梁的孔是和与之正交的垂直的梁上的孔重合的。
图1.5水平的梁与垂直的梁的配合现在你可以用梁搭建一堵墙，然后用一根长的梁来固定它，从而实际验证这个规则。
如果你把一根轴放进第一个连通的孔中，然后试图将第二根轴放进接下去的孔里，你会发现在开始的积木上加上5根梁和10根梁，交叉的梁上的孔才是连通的（见图1.6）。
这种交叉的梁的技巧是非常重要的。
它可以使我们搭建出坚固的模型，垂直的梁将与之连接的两根水平梁之间的积木锁住。
遗憾的是需要将6根梁搭建在一起，才能用一根横贯的梁将它们锁住。
是否可以采用其它更好的方法呢？记得垂直单位有一个子单位——乐高板的高度。
3块板组成一块砖，我们可以这样计算板的高度。
高度以2个单位的倍数而不是6个单位（2是6的1/3）。
高度的级数就变为2、4、6、8、10。
5块垂直的板的高度就为10。
这个高度值刚好等于水平方向上孔的间距，因此我们的最后得出的结论是：每5块板的高度，垂直梁的孔刚好可以配合。
图1.6 5块梁的高度刚好与孔配合不幸的是，板不能用于连接垂直梁，原因十分简单，板没有孔！但是一根梁与3块板的高度是一样的，知道这些，我们就可以在计算上做如下规定：从梁的底部开始，每加一块板就增加一个单位，每加一块梁增加3个单位，并要保证至少一根梁在顶部，如果结果是5的倍数，孔就能与垂直梁配合。
最简洁的设计如图1.17所示用一根垂直梁固定水平层：一根梁和两块板的高度相当于5块板。
连接垂直梁的唯一方法就是使用5块板产生两孔的距离。
在乐高工程师设计的模型中都使用这种方法。
图1.17 最紧凑的固定结构随着连接距离的增加，连接的方式也增多了，下一步就是连接10块板/4孔的间距，但连接同样10块板的高度，可以有许多方法。
如图1.18图1.8 标准栅格结构图1.18 c中所示的连接是比较常用的，它是基于图1.7中的设计结构的。
因为在中间位置固定了梁，当你搭建模型时，1块梁+2块板+1块梁+2块板的连接方式可以让你搭建更牢固：间隔一个孔连接，在Eric Brok的网站上称它为标准结构（见附录A），它可以使连接最优化。
你一定要局限于使用这种连接方式吗？不要约束自己的想象力！这只是一些小技巧，在许多情况下，特别是当你不知道如何去做时，这些技巧对你很有用。
在很多应用中我们使用了不同的设计结构，对你同样也同样有帮助。
1.4倾斜乐高世界——斜支撑乐高梁是不是只能垂直连接呢？乐高最大的特点是搭建方形的物体，但斜连接同样可以，它可以使我们的世界更加丰富多彩，同时又提供了一个有力的解决问题的工具。
你现在知道如何用一根垂直梁去连接一堆梁和板，而且你也知道了它们的数字关系。
但如何用一根斜梁支撑水平梁？这根斜梁看起来就像直角三角形的斜边。
搭建一个如图1.9所示的模型，现在测量它们的各边，记住不要去计算第一个孔，因为我们是根据孔之间的距离来测量长度的，三角形的底边有6个孔，高度有8个孔：记住在标准结构中它们间的距离为底部的梁到上面的梁两孔间的距离（在图中我们放置了一根垂直梁，帮助你计算孔的数量。
直角三角形的斜边长度为10个孔）。
在这里我们介绍一下由古希腊哲学家、数学家毕达哥加斯加创建的勾股定理，这是一个非常著名的数学定理。
定理证明了直角三角形的直角边与斜边的数学关系，假设组成直角的两边称为A、B ，三角形斜边为C。
它们间的关系就是：A2+B2=C2现在我们将数字代入上面的公式得到：62+82=102将上式展开：(6 x 6) + (8 x 8) = (10 x 10)36 + 64 = 100100 = 100图 1.9 勾股定理的应用值得肯定的是，这个例子不是偶然的，而是应用了勾股定理，逆用这个定理，如果知道底边和高度的值，就可以算出斜边的值。
只有当两个数字的平方和刚好等于另一个数字的平方时，公式才成立，如表1.1所示：A(底边)B（高）A*AB*BA2+B2说明5 3 6825936646173不成立不成立3 4 9 16 25 成立，25=5×515 822564 289也成立，虽然289=17×17，它可以得出一个大的三角形9 88164 145 145不是整数的平方，但它接近144（12x12），因为梁的配合允许有1%的误差，所以斜梁也可以配合。
现在，你可能会问，在玩积木时，是否要在桌上放一个小计算器，而且还需要重心温习一下高中数学？其实你不必担心。
因为：你不会经常使用斜梁。
而最常用的三角形连接都是基于3-4-5三条边长的（如表1.1第三行），如果将三角形各边长同时扩大一个整数倍，又会得到一个有效的3边长。
如扩大2倍得到：6-8-10，扩大3倍得到：9-12-15等等。
这些都是有用并且是很容易记住的边长。
我们在附录B中提供了包含许多实用的边长列表，还有一些等式虽不成立但非常接近正确的数值，可以配合得很好，而不会对积木块引起任何的损坏。
我们建议你花一些时间研究三角形，试着使用一下使用不同边长的连接方式来检验它的刚度。
这些知识对你以后搭建复杂的模型是非常有用的。
1.5水平尺寸和单位的表示到现在为止，我们一直都在讨论垂直平面，因为使用垂直梁来固定层的技术对搭建出坚固的模型是非常重要的，当然坚固的模型是塑料的。
在水平方向上使用积木还有非常有效的方法，那就是：连接凸点。
前面介绍过，测量长度的单位是凸点，也就是说，只要数出积木的凸点数，就能计算积木的长度。
