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第8章 表面和胶体化学习题解答1. 若一球形液膜的直径为2×10-3m ，比表面自由能为0.7 J ·m -2，则其所受的附加压力是多少？ 解：球形液膜 3440.7 kPa 2.8 kPa 210/2p r γ-⨯∆===⨯ 2. 若水在293 K 时的表面力为72.75×10-3N ·m -1，则当把水分散成半径为10-5m 的小液滴时，曲面下的附加压力为多少？解：3452272.7510 Pa 1.4510 Pa 10p r γ--⨯⨯∆===⨯ 3. 在293 K 时把半径1 mm 的水滴分散成半径为1 µm 的小水滴，问比表面增加了多少倍？表面吉布斯函数增加了多少？完成该变化时，环境至少需做多少功？已知水的表面力为72.75×10-3 N ·m -1。
解：设半径1 mm 水滴的表面积为A 1，体积为：V 1，半径为：R 1；半径1 µm 水滴的表面积为A 2，体积为：V 2，半径为：R 2；N 为小水滴的个数。
33121244 , 33V NV R N R ππ== 33912 1 mm 101 μm R N R ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 229222114 1 μm 1010004 1 mm A N R A R ππ⨯⎛⎫=== ⎪⎝⎭ 12221440.07288 N m 4()=9.14510 N m 9.14510 JA G dA NR R γπ---∆==⋅⨯-⨯⋅=⨯49.14510 J A W G -=-∆=-⨯4. 在298 K ，101.325 kPa 下，将直径为1 µm 的毛细管插入水中，问管需加多大压力才能防止水面上升？若不加额外压力，让水面上升达平衡后，管液面上升多高？已知：该温度下水的表面力为0.072 N ·m -1，水的密度为1000 kg ·m -3，设接触角为0o ，重力加速度为9.8 m ·s -2。
物理化学习题解答(一)习题 p60~6210解:(1) 平均自由程:,未知数n 怎么求?其物理意义是什么? 由公式pV =Nk B T , → n=N/V=p/(k B T )n =100×103/{p (1.381×10-23×298)}=2.43×1025m3=0.707/{3.14×(0.3×10-9)2×2.43×1025}= 1.03×10-7m(2) Z /=V a πd 2n , 未知数V a 怎么求?其物理意义是什么?V a ==15.01m .s -1Z /=×15.01×3.14×(0.3×10-9)2×2.43×1025=1.47×108/s(3) Z =½n Z /=½×2.43×1025×1.47×108=1.77×1033/s13解:(1) 理想气体: pV=nRT ， → ，α=nR/pV =nR /nRT =1/T (2) 范德华气体:(p +n 2a/V 2)(V -nb )=nRT ，展开方程式得,pV -nbp +n 2a/V -n 3ab /V 2=nRT =(RV 3-nbRV 2)/(RTV 3- 2a nV 2+4abn 2V -2ab 2n 3)21解: 2C+O 2=2CO C+O 2=CO 2(1) V O 2=1×0.21=0.21单位体积；V CO =2V O 2×0.92=0.3864单位体积；V CO 2=V O 2×0.08=0.0168单位体积；V 总=V 空+V CO +V CO 2-V O 2=1+0.3864+0.0168-0.21=1.1932单位体积.(2) x N 2=V N 2/V 总=1×0.78/1.1932=0.654；p nR T Vp /)(=∂∂p TVV )(1∂∂=αnR T V V ab n T V V an T V p P p p =∂∂+∂∂+∂∂)(/2)(/)(3322)/2//()(232V abn V an p nR T V p +-=∂∂)/2//()(13322V abn V an pV nR TV V p +-=∂∂=αx Ar=V Ar/V总=1×0.0094/1.1932=0.00788 x CO=V CO/V总=0.3864/1.1932=0.324；x CO2= V CO2/V总=(1×0.0003+0.0168)/1.1932=0.0143(3) 2C + O2 = 2CO C + O2 = CO224g 1mol2mol12/g 1mol1molx g x/24mol x/12mol y/g y/12mol y/12mol x+y=1000 x+y=1000 x=958.33/gx/24:y/12=92:8 x=23y y=41.67/gn O2=x/24+y/12=958.33/24+41.67/12=43.40mol；n CO=x/12=958.33/12=79.86mol；n CO2=y/12=41.67/12=3.47mol；n空=n O2/0.21=206.68moln总=n空+n CO+n CO2-n O2=206.68+79.86+3.47-43.40=246.61molV总=n总RT/p=246.61×8.314×293/105=6.00m325解:(1) ω=2π×3000/60=100π/s-1, V=ωr=40π/m.s-1E H2=½m H2V2=½×2/6.023×1023×(40π)2=2.6218×10-20JE O2=½m O2V2=½×32/6.023×1023×(40π)2=4.195×10-19J(2) n/n0(H2)=exp(-E H2/k B T)=exp[-2.6218×10-20/(1.381×10-23×293)]= 1.5347×10-3n/n0(O2)=exp(-E O2/k B T)=exp[-4.195×10-19/(1.381×10-23×293)]= 9.477×10-46 (3) n(H2)/n(O2)= 1.5347×10-3 /9.477×10-46=1.6194×1042物理化学习题解答(二)习题 p129~1333解:(1) ∵V 2=V 1，∴W =0，△U = 1.5R (T 2-T 1)=1.5×8.314×(546-273)=3404.58J ∵△U =Q+W ，∴Q=△U=3404.58Jp 2=nRT 2/V 2=1×8.314×546/(22.4×10-3)=202.65kPa(2) ∵T 2=T 1，∴△U =0W= -nRTln (V 2/V 1) = -1×8.314×546×ln(44.8/22.4)= -3146.50J∵△U =Q+W ，∴Q = -W = 3146.50Jp 3=nRT 3/V 3=1×8.314×546/(44.8×10-3)=101.33kPa(3) △U = 1.5R /(T 1-T 3)=1.5×8.314×(273-546)= -3404.58J Q= 2.5R (T 1-T 3)=2.5×8.314×(273-546)= -5674.31J W=△U-Q = -3404.58-(-5674.31)=2269.73Jp 1=nRT 3/V 3=1×8.314×273/(22.4×10-3)=101.33kPa8解:(1) V 1=nRT 1/p 1=1×8.314×423/(100×103)=35.17×10-3m 3W = -nRTln (V 2/V 1) = -1×8.314×423×ln (10/35.17)=4422.78J(2) p 1V m,1=RT 1+bp 1-a/V m,1+ab/V m,12100×103V m,1=8.314×423+3.71×10-5×100×103-0.417/V m,1+0.417×3.71×10-5/V m,12 105V m,13=3520.532V m,12-0.417V m,1+1.54707×10-5，V m,1=35.087×10-3m 3W = =-RTln {(V m,2-b )/(V m,1-b ) }-a (1/V m,2-1/V m,1)= -8.314×423ln{(10-0.0371)/(35.087-0.0371)}- 0.417×103 (1/10-1/35.087) = 4423.826-29.815= 4394.01J9解:⎰⎰==-2121/V V V V VdV nRT pdV =⎰dT nCT T m v 13,=⎰dT nC T T m p 13,⎰⎰=-=-2121/V V V V VdV nRT pdV ⎰⎰--=-2121}/)/({2V V V V m m m dV V a b V RT pdV ⎰=21,TT m v dT nC(1) W = -p e (V 2-V 1)= -100×103×(1677-1.043)×18×10-6= -3016.72J(2) W = -p e (V 2-V 1)≈-p e V 2= -100×103×1677×18×10-6= -3018.60J ；△W %=（3018.6-3016.72）/3016.72×100%=0.063%(3) V 2=nRT 2/p 2=1×8.314×373/(100×103)=31.0112dm 3W = -p e (V 2-V 1)≈-p e V 2= -100×103×31.011×10-3= -3101.12J(4) △vap H m = 40.69 kJ .mol -1；△vap U m =△vap H m +W =40.69-3.02=37.67kJ .mol -1(5) ∵△vap U m >0（实际上是T 、P 的函数），∴△vap H m ＞-W由于体积膨胀，分子间的平均距离增大，必须克服分子间引力做功，热力学能也增大，故蒸发的焓变大于系统所做的功。
物理化学期末复习一、单项选择题1. 涉及焓的下列说法中正确的是（)(A) 单质的焓值均等于零(B）在等温过程中焓变为零（C) 在绝热可逆过程中焓变为零(D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化2. 下列三种胶体分散系统中,热力不稳定的系统是：( )A.大分子溶胶B.胶体电解质 C．溶胶3．热力学第一定律ΔU＝Ｑ+Ｗ只适用于( )(A) 单纯状态变化 (B）相变化(C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化４. 第一类永动机不能制造成功的原因是( )(A）能量不能创造也不能消灭(Ｂ) 实际过程中功的损失无法避免(C) 能量传递的形式只有热和功(D）热不能全部转换成功５. 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高,今以电阻丝为体系有（)（A）Ｗ =０，Ｑ＜0，Ｕ<0(B). Ｗ＞0, Ｑ<0, U >0(Ｃ) W <0，Ｑ<０, U>0(D). W <0, Q =0, U >06．对于化学平衡, 以下说法中不正确的是（）(A) 化学平衡态就是化学反应的限度(Ｂ) 化学平衡时系统的热力学性质不随时间变化(C) 化学平衡时各物质的化学势相等(Ｄ) 任何化学反应都有化学平衡态7. 封闭系统内的状态变化：( )Ａ如果系统的∆S sys＞0,则该变化过程自发B 变化过程只要对环境放热,则该变化过程自发C 仅从系统的∆S sｙs，变化过程是否自发无法判断8. 固态的NH4HS放入一抽空的容器中，并达到化学平衡,其组分数、独立组分数、相数及自由度分别是( )A． 1,1，1,2 B. 1,１，3，0 C． 3,１，２，1 D. 3，2，2，29. 在定压下,NaCl晶体,蔗糖晶体,与它们的饱和混合水溶液平衡共存时,独立组分数C和f'：( ）条件自由度f'=１ B C=3,f'=2A C=3，f'=2 ＤC=4,f'＝3C C＝4,１０. 正常沸点时，液体蒸发为气体的过程中( )(A) ΔS=0 (B) ΔG＝0(C）ΔH=0 （D) ΔU=011. 如图,将CuSO4水溶液置于绝热箱中,插入两个铜电极，以蓄电池为电源进行电解，可以看作封闭体系的是( ）。
物理化学练习题及答案《物理化学》练习题4注意事项：1. 考前请将密封线内容(特别是姓名和班内编号)填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；4. 本试卷共三⼤题，满分100分，考试时间120分钟。
⼀、选择题(10题，每题2分，共20分)1. 下述说法哪⼀种不正确：（）（A ）⼀定量理想⽓体⾃由膨胀后，其?U = 0 （B ）⾮理想⽓体经绝热⾃由膨胀后，其?U ≠0 （C ）⾮理想⽓体经⼀不可逆循环，其?U = 0 （D ）⾮理想⽓体⾃由膨胀，⽓体温度略有变化2. ⽔在 100℃、101325Pa 下沸腾时，下列各量何者增加？(A) 系统熵 (B) 汽化焓 (C) Gibbs 函数 (D) 蒸⽓压 3. 不挥发的溶质溶于溶剂中形成稀溶液之后，将会引起( )(A) 凝固点升⾼ (B) 沸点升⾼ (C) 蒸汽压升⾼ (D) 总是放出热量 4. 对于理想⽓体之间的任意⼀个化学反应，影响标准平衡常数K 的因素是( ) (A) 浓度 (B) 压⼒ (C) 温度 (D) 催化剂5. 固体Fe ，FeO ，Fe 3O 4与⽓体CO ，CO 2达到平衡时其组分数C 和⾃由度数F 分别为( )。
(A) C = 2, F = 0 (B) C = 1, F = 0 (C) C = 3, F = 1 (D) C = 4, F = 26.科尔劳施从实验中总结出电解质溶液的摩尔电导率与其浓度成线性关系m m ΛΛ∞=-，这⼀规律适⽤于( )(A) 弱电解质(B) 强电解质的稀溶液(C) ⽆限稀溶液(D) 浓度在⼀定范围的溶液7. 反应的标准平衡常数与温度T的关系为dln K /d T = ?r H m /RT2，则( )(A) K 必随温度升⾼⽽加⼤(B) K 必随温度升⾼⽽减⼩(C) K 必随温度升⾼⽽改变(D) 随温度升⾼，K 可增⼤、减少或不变8. ⼀定体积的⽔，当聚成⼀个⼤⽔球或分散成许多⽔滴时，在同温度下，两种状态相⽐，以下性质保持不变的有( )(A) 表⾯能(B) 表⾯张⼒(C) ⽐表⾯(D) 液⾯下的附加压⼒9．某零级反应A = B+ C开始时反应物浓度为0.2 mol·dm-3，其速率常数k为1.25×10?5 mol·dm-3·s-1，则其反应完成所耗时间t 为(A) 8000 s (B) 12000 s (C) 16000 s (D) 18000 s10．在⼀个绝热的刚性容器中发⽣⼀个化学反应，使系统的温度升⾼和压⼒增⼤，则有(A) Q>0，W<0，?U < 0 (B) Q=0，W=0，?U = 0(C) Q=0，W<0，?U < 0 (D) Q>0，W=0，?U > 0⼆、计算题(6题，共60分)1. 298 K，101.3 kPa下，Zn 和CuSO4溶液的置换反应在可逆电池中进⾏，做出电功200 kJ，放热6 kJ，求该反应的Δr U，ΔrH，Δr S，Δr A，Δr G（设反应前后的体积变化可忽略不计）。
《应用物理化学》习题及部分思考题解答刘志明孙清瑞吴也平编解黑龙江八一农垦大学齐齐哈尔大学河南科技大学2009年7月31日第一章热力学定律思考题1.设有一电炉丝浸入水槽中(见下图)，接上电源，通以电流一段时间。
分别按下列几种情况作为体系，试问ΔU 、Q、W为正、为负，还是为零？①以水和电阻丝为体系；②以水为体系；③以电阻丝为体系；④以电池为体系；⑤以电池、电阻丝为体系；⑥以电池、电阻丝和水为体系。
答：该题答案列表如下。
序号①②③④⑤⑥体系水和电阻丝水电阻丝电池电池、电阻丝电池、电阻丝、水环境电池电池、电阻丝水、电池水、电阻丝水－Q＝>0 <0 =0 <0 0W>0 =0 <0 >0 =0 0ΔU <0 <0 >0 <0 <0 02. 任一气体从同一始态出发分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀达到体积相同的终态，终态压力相同吗?答：不同。
膨胀到相同体积时，绝热可逆与绝热不可逆的终态温度和压力不同。
3. 熵是量度体系无序程度大小的物理量。
下列情况哪一种物质的摩尔熵值更大？(1)室温下纯铁与碳钢；(2)100℃的液态水与100℃的水蒸气；(3)同一温度下结晶完整的金属与有缺陷的金属；(4)1000℃的铁块与1600℃铁水。
答：温度相同的同一种物质，气、液、固态相比（例如水蒸气、液态水和冰相比），气态的微观状态数最大，固态的微观状态数最小，液态居中，因此，摩尔熵气态最大，液态次之，固态最小；同类物质，例如，氟、氯、溴、碘，分子量越大摩尔熵越大；分子结构越复杂熵越大；分子构象越丰富熵越大；同素异形体或同分异构体的摩尔熵也不相同。
（1）、（2）、（3）和（4）均是后者摩尔熵值大。
4. 小分子电解质的渗透压与非电解质的渗透压哪个大？为什么？电解质的稀溶液是否有依数性？其渗透压公式是怎样的？答：非电解质的渗透压大。
因为非电解质不能电离，通过半透膜的几率就小，这样就造成膜两侧的浓差增大，使渗透压增大。
物理化学习题解答(十一)习题p216~2241、298K 时，2N 2O 5(g)==N 2O 4(g)+O 2(g)，该分解反应的半衰期t 1/2=，此值与N 2O 5(g)的起始浓度无关，试求： (1) 该反应的速率常数；(2) N 2O 5(g)转化掉90%所需的时间。
解：(1) 反应的半衰期t 1/2与N 2O 5(g)的起始浓度无关，故为一级反应。
(2) .ln10= t =2、某物质A 分解反应为二级反应，当反应进行到A 消耗了1/3时，所需时间为2min ，若继续反应掉同样多这些量的A ，应需多长时间 解：1/2=4/t ，t =8min ，t a =8–2=6min3、有反应A→P，实验测得是级反应，试证明：(1)(2) kt A A 21][][21210=-21210])[12(2A kt -=12ln 21k t =12/111216.07.52ln 2ln -===h t k t k xa a1ln =-t a a a 1216.09.0ln =-t k a x a 211=--221311k a a a =--241k a =tk a a a 21321=--t k a 22=解：(1)(2)4、在298K 时，用旋光仪测定蔗糖的转化率，在不同时间所测得的旋光度αt 如下：试求该反应的速率常数k 值。
解：由ln(αt –α∞)~t 作图，直线斜率–k = –×10-3，速率常数k =×10-3min -1。
21][][A k dtA d r =-=kdt A A d -=21][][kdt A d A -=-][][21kdt A d -=21][2t d k A d t A A ⎰⎰-=0][][210][2)0(}][]{[221210--=-t k A A kt A A 21][][21210=-21212121}][21{][00kt A A =-21212121}][22][00kt A A =-212121])[222(0kt A =-21210])[22(kt A =-21210])[12(2A kt -=)ln()ln(0∞∞-+-=-ααααkt tl n (αt -α∞)t/min5、在298K 时，测定乙酸乙酯皂化反应速率。
葛华才等编《物理化学》（多媒体版）教材的计算题解第一章热力学第一定律第二章热力学第二定律第三章多组分系统第四章化学平衡第五章相平衡第六章化学动力学第七章电化学第八章界面现象第九章胶体化学第十章统计热力学第一章热力学第一定律计算题1. 两个体积均为V的密封烧瓶之间有细管相连，管内放有氮气。
将两烧瓶均放入100℃的沸水时，管内压力为50kPa。
若一只烧瓶仍浸在100℃的沸水中，将另一只放在0℃的冰水中，试求瓶内气体的压力。
解：设瓶内压力为p′，根据物质的量守恒建立如下关系：(p′V/373.15)+ (p′V/273.15)= 2(pV/373.15)即p′＝2×50 kPa/(1+373.15/273.15)=42.26 kPa2. 两个容器A和B用旋塞连接，体积分别为1dm3和3dm3，各自盛有N2和O2(二者可视为理想气体)，温度均为25℃，压力分别为100kPa和50kPa。
打开旋塞后，两气体混合后的温度不变，试求混合后气体总压及N2和O2的分压与分体积。
解：根据物质的量守恒建立关系式p总(V A+V B)/ 298.15=( p A V A /298.15)+ (p B V B /298.15)得p总= ( p A V A+ p B V B)/ (V A+V B) = (100×1+50×3) kPa/(1+3)=62.5 kPan(N2)= p A V A /RT A= {100000×0.001/(8.315×298.15)}mol = 0.04034 moln(O2)= p B V B /RT B= {50000×0.003/(8.315×298.15)}mol = 0.06051 moly(N2)= n(N2)/{ n(N2)+ n(O2)}= 0.04034/(0.04034+0.06051)=0.4y(O2)=1- y(N2)=1-0.4=0.6分压p(N2)= y(N2) p总= 0.4×62.5 kPa= 25 kPap(O2)= y(O2) p总= 0.6×62.5 kPa= 37.5 kPa分体积V(N2)= y(N2) V总= 0.4×4 dm3 = 1.6 dm3V(O2)= y(O2) V总= 0.6×4 dm3 = 2.4 dm33. 在25℃，101325Pa下，采用排水集气法收集氧气，得到1dm3气体。
第八章化学动力学习题解3 2Px66.66kPa 1.5 49.98kPa 91.68kPa* B 在温度T 下初速率为4 X 0-3mol • dm -3 • mi n -1 , 2小时后速率为-1• min -1。
试求：（1）该反应的速率系数；（2）反应的半衰期；（3）反应物初浓度。
1. N 2O 5的分解反应 N 2O 54.8 X 0-4s -1。
（1） 求该反应的半衰期t 1/2。
（2） 若反应在密闭容器中进行，反应开始时容器中只充有 开始后10s 和10min 时的压力。
解：（1 ）对于一级反应， 半衰期为2NO 2 +（1/2）02是一级反应，已知在某温度下的速率系数为N 2O 5，其压力为66.66kPa ,求反应. ln2t12订0.6934.8 10 4 11444ss（2）设系统起始压力为 P 0, 任意时刻压力位 p t 。
则P t N 2O 5p 2NO 2 1/2 O 22( P由一级反应速率方程P xP x )2(P 0 P x ) 1(pP x )1 / 02(PP x ) P x32Pxln — a x以p 0替代a , p x 替代a-xk 1t当t=10s 时ln P- P xk 1t 0P x P eP x66.66kPae 4.8104s 1 1066.34kPa5 0 2P2.5 当 t=10 x 60s=600s 时P t3 2Px66.66kPa 1.5 66.34kPa 67.14kPaP x 66.66kPae4.8 10 4s 1 60049.98kPa5 0 P t P22.52.某一级反应A —1 x10-3mol解：（1） 一级反应起始速率方程t=0 4 10 3 mol dm 3 min 1 Ka (1)t=2h1 10 3mol dm 3 min 1k 1(a x)两式相除得 4 a/ a x解得x=（3/4） a代入一级反应速率系数计算式得3. 有一种药水，其药物在水中浓度为 0.001mol • dm -3。
若放置50h 后，药物与水反应消耗掉40%，此时该药物失效。
反应对药物呈现一级。
试求：（1）药物分解的速率常数。
（2） 该药物的最大分解速率。
（3） 反应速率降低1/2时的药物浓度。
解：（1）根据一级反应速率方程k 15^丘倔 102h 1(2) r max54. 在偏远地区，便于使用的一种能源是放射性物质，放射性物质产生的热量与核裂变的数 量成正比。
为了设计一种在北极利用的自动气象站，人们使用一种人造放射性物质 Pa 210的燃料 电池（Pa 210半衰期是1380.4d ），如果燃料电池提供的功率不允许下降到它最初值的 85%以下，那 么多长时间就应该换一次这种燃料电池 ？ 解：放射性元素的放射为一级反应。
t ^l n 」 14 1 ln13779dk 1 y 5.02 104d 11 0.85已知反应为一级反应，求 PH 3分解反应4PH 3（g ） ―" P 4（g ）十6H 2（g ）的速率系数。
解：设任意时刻 PH 3的分压为p x 。
则(2)(3)k it 1 21ln(In2) k 1 1 60minIna a (3/4)a0.693 ------------ 2 ------- 7 60.0min1.16 10 min33 r °4 10 mol dm min2 1k 11.16 10 2min 121.16 10 min0.34mol dm(3)2 11.02 10 h0.001mol dm 35311.02 10 mol dm hc (a x) 0.5a 0.0005mol dmk 1哑切20.693 1380.4d4 15.02 10 d根据一级分压速率方程& J 亠lln 汇t a x t P x t 7p o 4p t将 p o =34.997 kPa, t=58s 、p t =36.344 kPa 及 t=108s 、p t =36.677 kPa 分别代入上式计算得取平均值得k 1 7.60 10 4s 16.在稀的水溶液中， 叔戊烷基碘t-C 5H 11l 的水解反应t-C 5H 11l + H 2O 一 t-C 5H 11OH + H + + I 为一级反应，此反应在一电导池中进行。
随着反应的进行，溶液的电导增大，且电导与生成产 物的离子浓度成正比。
假设该反应在t= s 时完全进行。
(1)证明反应的速率方程可写为式中G 、G °、G t 分别是t = 0、t 、*时溶液的电导。
(2)在一次实验中测得不同时刻溶液的电导如下表 t/min 0 1.5 4.5 9.0 16.0 22.0 00G/10-3S -10.391.784.096.328.369.3410.50试用作图法求算该反应的速率系数 k 。
解：(1 )反应式为t C 5H 11IH 2Ot C 5H 11OHHIt 0 a 0t t a xx x xtaaa根据电化学原理，稀溶液的电导与电解质浓度成正比, 所以时间电导t = 0G 0(1) t = tG t = G 0 + kx⑵4PH 3(g)P 4 g6H 2(g)t 0 P 。
0t tP x4(p 。
P x )3/2 (pP x )1R (P 0 P x )4|(R>P x ) P x7 4P 034PP x7P o 4p t3 k i (t k i (t1 3 34.997kPa58s) In58s 7 34.997kPa 4 36.344kPa4 19.08 10 s108s) 丄ln3琼咧 108s 7 34.997kPa 4 36.677kPa4 16.12 10 sln^0G Gkt通过计算列表如下t/min1.5 4.59.016.022.0co G/10-3• s-10.39 1.78 4.09 6.328.369.3410.50In( G G t) 2.1656 1.8579 1.43030.76080.1484以ln(G G t ): t作图如下:k 斜率=0.098mi n7•均相简单反应A B k C D。
当反应进行20min后，A已有30%被转化。
设起始反应物浓度c A a，c B b。
请进行以下计算。
(1)若a = b = 0.10 mol • dm-3，计算该反应的速率系数、半衰期及A转化90%所需时间。
(3)-(1)得G G0=ka⑷(3)-(2)得G G t = k(a x)⑷、(5)两式相除得G G0a(6)G G t a xt =ooG«= G o + ka⑶将(6)是代入一级反应速率方程得1』in G Go ktIn — a x InG GktG G0即In ——-ktG G t(2)将速率方程积分式改写为In (G G t ) In(G G0 ) ktBt/min（2）若a 远小于b ,计算反应在此情况下的速率系数、半衰期及 解：（1）当a = b = 0.10 mol • dm -3，该反应为二级反应。
A 转化90%所需的时间。
k 2 y ta(1 y) — 3 0.214dm 3 mol 1 min20min 0.10mol dm (1 0.3) 1 t”2 ' k 2a ------------ 3 ------- T ! --------------------------- 3 46.7 min0.214dm 3 mol 1 min 1 0.10mol dm -3y k 2a(1 y)3 7 7 3 420.6min 0.214dm 3 mol 1 min 1 0.10mol dm 3(1 0.9) (2 )当a 远小于b 时，反应转变为准一级，按一级反应计算。
1 1 1 1K In In 1.78 10 2mint 1 y 20mi n 1 0.3 ln 2 0.693 t 1/2 2 T 38.9 mink 2 1.78 10 min t 丄 In 二 厶 7ln 7129.4min k i 1 y 1.78 10 min 1 0.98.某物质A 的分解是二级反应。
恒温下反应进行到 是2min ，求A 消耗掉初浓度的2/3所需要的时间。
A 消耗掉初浓度的1/3所需要的时间 解：对二级反应, x k 2a(a。
则x ）切3(1/ 3)a1 2k 2ak 2a[a (1/3)a]当 x=(2/3) a 时(2/3)a2L2/3k 2a[a (2 / 3)a]k 2a（2 ）除（1 ）得+(2 / 3)a4t 1/312/3k 2a[a (2 / 3)a]将t 1/3=2min 代入得t 2/34 2min 8min当x=（1⑶a 时 (1)上述三个比值近似相等，表明该反应为一级。
②取一J 的平均值为1.470, 一次计算得到速率系数k 的平均值。
a x1 a 1 k 1 ln ln 1.470 0.096ht a x 4hln 2 0.693 ③b 277.22hk 10.096h 1④取t=4h 数据计算aa 1ln&t 0.096h 1 4h 0.384a x0.384a (a x)e0.480mg 100cm -3 e 。
384 0.705mg 100cm -331, 0.705mg 100cm 1 ln w 0.96h 1 0.370mg 100cm10.已知298K 时CH 3COOC 2H 5与NaOH 的皂化反应速率系数为 0.106dm 3 • mol -1 • s -1。
(1) 若CH 3COOC 2H 5和NaOH 的起始浓度均为 0.020mol • dm -3,试求10min 后的转化率; ⑵若CH 3COOC 2H 5的起始浓度为0.010 mol • dm -3，而NaoH 的起始浓度为0.020mol • dm -3, 计算CH 3COOC 2H 5反应50%所需时间。
9.某抗菌素A 注入人体后，在血液中呈现简单的级数反应。
如果在人体中注射0.5g 该抗菌 素，然后在不同时间t 测定A 在血液中的浓度 C A (以mg • 100cm -3表示)，得到下面的数据： 试计算：①反应级数；②反应速率系数；② A 的半衰期；④若要使血液中抗菌素浓度不低于 0.37mg • 100cm -3时需要注射第二针的时间。
解：①该题有一特点，即个时间间隔相同。
假设为一级反应，则有 ln —— k 1t 。
若将前一a x时间的浓度作为后一时间的起始浓度，则必有 In —k ,t a x 将各时间间隔下浓度代入计算得 常数，或e k 1t 常数。
间隔1 间隔2 间隔3a a x a a x0.480 0.326 0.326 0.222 1.472 1.468 0.222 0.1511.470所以Iln k 1 a x6.72h1解：（1）该反应为二级。
