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电容的运算放大器电路是一种常见的电子电路，它可以实现电压放大和滤波功能，广泛应用于许多电子系统中。

本文将从基本概念、电路结构、工作原理和计算方法等方面对含电容的运算放大器电路进行详细介绍，帮助读者更好地理解和应用这一电路。

一、基本概念1. 运算放大器（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种集成电路，具有高增益、高输入阻抗、低输出阻抗等特点，广泛应用于电子电路中。

2. 电容是一种存储电荷的元件，具有阻抗与频率成反比的特性，可以用于滤波和信号处理。

二、电路结构含电容的运算放大器电路通常由运算放大器、电容和其它元件组成，其中电容可以用来实现滤波、积分、微分等功能。

三、工作原理1. 电容的作用：电容在运算放大器电路中可以用来滤波、积分、微分等。

在滤波电路中，电容可以与电阻配合，实现低通滤波、高通滤波、带通滤波等功能。

2. 电容的阻抗特性：电容的阻抗与频率成反比，即Zc=1/(jωC)，其中Zc为电容的阻抗，ω为角频率，C为电容的电容值。

3. 运算放大器的特性：运算放大器具有高输入阻抗、低输出阻抗、无限大的开环增益等特点，在实际应用中可以近似认为是理想运算放大器。

四、计算方法1. 低通滤波电路的计算：对于低通滤波电路，可以通过电容和电阻的组合来实现。

其传递函数为H(jω)=1/(1+jωR1C1)，其中R1和C1分别为电阻和电容的取值。

通过调整R1和C1的取值，可以实现不同的频率特性。

2. 高通滤波电路的计算：高通滤波电路同样可以通过电容和电阻的组合来实现。

其传递函数为H(jω)=jωR2C2/(1+jωR2C2)，其中R2和C2分别为电阻和电容的取值。

通过调整R2和C2的取值，可以实现不同的频率特性。

3. 带通滤波电路的计算：带通滤波电路通常采用多级滤波电路进行实现，可以组合低通滤波和高通滤波电路来实现。

可以通过串联或并联的方式组合低通和高通滤波电路，来实现不同的频率特性。

§8.1 比例运算电路8.1.1 反相比例电路1. 基本电路电压并联负反馈输入端虚短、虚断特点：反相端为虚地，所以共模输入可视为0，对运放共模抑制比要求低输出电阻小，带负载能力强要求放大倍数较大时，反馈电阻阻值高，稳定性差。

如果要求放大倍数100，R1=100K，Rf=10M2. T型反馈网络（T型反馈网络的优点是什么？）虚短、虚断8.1.2 同相比例电路1. 基本电路：电压串联负反馈输入端虚短、虚断特点：输入电阻高，输出电阻小，带负载能力强V-=V+=Vi，所以共模输入等于输入信号，对运放的共模抑制比要求高2. 电压跟随器输入电阻大输出电阻小，能真实地将输入信号传给负载而从信号源取流很小§8.2 加减运算电路8.2.1 求和电路1.反相求和电路2.虚短、虚断特点：调节某一路信号的输入电阻不影响其他路输入与输出的比例关系3.同相求和电路4.虚短、虚断8.2.2 单运放和差电路8.2.3 双运放和差电路例1:设计一加减运算电路设计一加减运算电路，使 V o=2Vi1+5Vi2-10Vi3 解：用双运放实现如果选Rf1=Rf2=100K，且R4= 100K则：R1=50K R2=20K R5=10K平衡电阻 R3= R1// R2// Rf1=12.5K R6=R4//R5//Rf2= 8.3K例2:如图电路，求Avf，Ri解：§8.3 积分电路和微分电路8.3.1 积分电路电容两端电压与电流的关系：积分实验电路积分电路的用途将方波变为三角波（Vi：方波，频率500Hz，幅度1V）将三角波变为正弦波（Vi：三角波，频率500Hz，幅度1V）（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率200Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？积分电路的其它用途：去除高频干扰将方波变为三角波移相在模数转换中将电压量变为时间量§8.3 积分电路和微分电路8.3.2 微分电路微分实验电路把三角波变为方波（Vi：三角波，频率1KHz，幅度0.2V）输入正弦波（Vi：正弦波，频率1KHz，幅度0.2V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？§8.4 对数和指数运算电路8.4.1 对数电路对数电路改进基本对数电路缺点：运算精度受温度影响大；小信号时exp(VD/VT)与1差不多大，所以误差很大；二极管在电流较大时伏安特性与PN结伏安特性差别较大，所以运算只在较小的电流范围内误差较小。

运算放大器基本电路大全我们经常看到很多非常经典的运算放大器应用图集，但是这些应用都建立在双电源的基础上，很多时候，电路的设计者必须用单电源供电，但是他们不知道该如何将双电源的电路转换成单电源电路。

在设计单电源电路时需要比双电源电路更加小心，设计者必须要完全理解这篇文章中所述的内容。

1．1 电源供电和单电源供电所有的运算放大器都有两个电源引脚，一般在资料中，它们的标识是VCC＋和VCC－，但是有些时候它们的标识是VCC＋和GND。

这是因为有些数据手册的作者企图将这种标识的差异作为单电源运放和双电源运放的区别。

但是，这并不是说他们就一定要那样使用――他们可能可以工作在其他的电压下。

在运放不是按默认电压供电的时候，需要参考运放的数据手册，特别是绝对最大供电电压和电压摆动说明。

绝大多数的模拟电路设计者都知道怎么在双电源电压的条件下使用运算放大器，比如图一左边的那个电路，一个双电源是由一个正电源和一个相等电压的负电源组成。

一般是正负15V，正负12V和正负5V也是经常使用的。

输入电压和输出电压都是参考地给出的，还包括正负电压的摆动幅度极限Vom以及最大输出摆幅。

单电源供电的电路(图一中右)运放的电源脚连接到正电源和地。

正电源引脚接到VCC＋，地或者VCC－引脚连接到GND。

将正电压分成一半后的电压作为虚地接到运放的输入引脚上，这时运放的输出电压也是该虚地电压，运放的输出电压以虚地为中心，摆幅在Vom 之内。

有一些新的运放有两个不同的最高输出电压和最低输出电压。

这种运放的数据手册中会特别分别指明Voh 和Vol 。

需要特别注意的是有不少的设计者会很随意的用虚地来参考输入电压和输出电压，但在大部分应用中，输入和输出是参考电源地的，所以设计者必须在输入和输出的地方加入隔直电容，用来隔离虚地和地之间的直流电压。

(参见1.3节)图一通常单电源供电的电压一般是5V，这时运放的输出电压摆幅会更低。

另外现在运放的供电电压也可以是3V 也或者会更低。

运算放大应用电路原理运算放大器是一种基本的电路元件，广泛应用于模拟电路和信号处理领域中。

其主要作用是将输入信号进行放大，并输出一个放大后的信号。

运算放大器具有高增益、高输入阻抗、低输出阻抗等特点，可以用于实现各种电路功能，如比较、滤波、积分、微分等。

运算放大器的应用电路中，运算放大器的基本性质和特点被充分利用，结合其他电路元件，实现了各种电路的功能需求。

下面介绍几种常见的运算放大器应用电路。

1. 比较电路比较电路是一种利用运算放大器实现比较操作的电路。

比较电路的基本原理是将两个电压信号进行比较，输出一个高电平或低电平的信号表示两个信号的大小关系。

比较电路可以应用于电子秤、电压比较器等场合。

比较电路的实现方法是将两个输入信号分别接入运算放大器的正负输入端，将一个参考电压接入运算放大器的反馈回路中，输出端连接一个开关电路。

当正输入信号大于参考电压时，输出高电平；当负输入信号大于参考电压时，输出低电平。

2. 滤波电路滤波电路是一种将输入信号中的某些频率成分滤除或放大的电路。

运算放大器可以应用于实现各种类型的滤波电路，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器等。

滤波电路的实现方法是将输入信号接入运算放大器的正输入端，将一个电容和一个电阻串联接入运算放大器的反馈回路中，输出端连接一个电容和电阻并联的网络。

不同的滤波器类型需要选择不同的电容和电阻数值，以实现所需的滤波效果。

3. 积分电路积分电路是一种将输入信号进行积分运算的电路。

积分电路可以应用于信号处理、控制系统等领域中。

运算放大器可以实现积分电路的功能需求。

积分电路的实现方法是将输入信号接入运算放大器的正输入端，将一个电容接入运算放大器的反馈回路中，输出端连接一个电阻。

积分电路可以实现对输入信号的积分运算，输出的信号为输入信号的积分值。

4. 微分电路微分电路是一种将输入信号进行微分运算的电路。

微分电路可以应用于信号处理、控制系统等领域中。

运算放大器可以实现微分电路的功能需求。

运算放大器应用电路介绍运放基础知识1．1双电源供电和单电源供电所有的运算放大器都有两个电源引脚，一般在资料中，它们的标识是V C C＋和V C C－，但是有些时候它们的标识是V C C＋和G N D。

这是因为有些数据手册的作者企图将这种标识的差异作为单电源运放和双电源运放的区别。

但是，这并不是说他们就一定要那样使用――他们可能可以工作在其他的电压下。

在运放不是按默认电压供电的时候，需要参考运放的数据手册，特别是绝对最大供电电压和电压摆动说明。

绝大多数的模拟电路设计者都知道怎么在双电源电压的条件下使用运算放大器，比如图一左边的那个电路，一个双电源是由一个正电源和一个相等电压的负电源组成。

一般是正负15V，正负12V和正负5V也是经常使用的。

输入电压和输出电压都是参考地给出的，还包括正负电压的摆动幅度极限V o m以及最大输出摆幅。

单电源供电的电路(图一中右)运放的电源脚连接到正电源和地。

正电源引脚接到V C C＋，地或者V C C－引脚连接到G N D。

将正电压分成一半后的电压作为虚地接到运放的输入引脚上，这时运放的输出电压也是该虚地电压，运放的输出电压以虚地为中心，摆幅在V o m之内。

有一些新的运放有两个不同的最高输出电压和最低输出电压。

这种运放的数据手册中会特别分别指明V o h和V o l。

需要特别注意的是有不少的设计者会很随意的用虚地来参考输入电压和输出电压，但在大部分应用中，输入和输出是参考电源地的，所以设计者必须在输入和输出的地方加入隔直电容，用来隔离虚地和地之间的直流电压。

(参见 1.3节)图一通常单电源供电的电压一般是5V，这时运放的输出电压摆幅会更低。

另外现在运放的供电电压也可以是3V也或者会更低。

出于这个原因在单电源供电的电路中使用的运放基本上都是R a i l－T o－R a i l的运放，这样就消除了丢失的动态范围。

需要特别指出的是输入和输出不一定都能够承受R a i l－T o－R a i l的电压。

最全最详细的运放原理应用电路运放（Operational Amplifier，简称Op Amp）是一种非常重要的电子器件，广泛应用于电子电路设计中。

它具有高增益、高输入阻抗、低输出阻抗等特点，可以在各种电子设备中实现信号放大、滤波、比较、积分等功能。

本文将详细介绍运放的原理和应用电路。

一、运放的基本原理1.1运放的结构运放通常由差动放大器和输出放大器组成。

其中差动放大器用于将输入信号转换为差分电压，而输出放大器则将差分电压放大并输出。

1.2运放的输入输出特性运放的输入特性包括输入偏置电流、输入偏置电压、共模抑制比等。

其中输入偏置电流指的是差动输入端的电流，输入偏置电压指的是差动输入端的电压。

共模抑制比指的是当差模输入信号发生变化时，运放输出信号的变化电压与共模输入信号变化电压之比。

1.3运放的增益特性运放的增益特性包括电压增益和带宽增益积。

电压增益指的是运放的输出电压与输入电压之比，带宽增益积指的是运放的增益与带宽的乘积。

二、运放的应用电路2.1运算放大器运算放大器（Operational Amplifier，简称Op Amp）是最常见的运放应用电路之一、它通常由一个差动放大器和一个输出放大器组成。

运算放大器广泛应用于电压跟随器、反馈放大器、积分器等电路中。

2.2电压跟随器电压跟随器（Voltage Follower）是一种基本的运放应用电路。

它的输入和输出电压之间没有放大倍数，但输出电压完全跟随输入电压。

电压跟随器的作用是提供电流放大和电压驱动能力，常用于电压缓冲和两个电路级之间的接口。

2.3反馈放大器反馈放大器是运放常见的应用之一，广泛用于电子设备中。

它通过将一部分输出信号反馈到输入端，从而提高整体的增益稳定性、抑制非线性失真等。

常见的反馈电路包括电压反馈、电流反馈和功率反馈等。

2.4积分器积分器是一种将输入信号连续积分的电路。

它通过将输入信号与电容器相接，使得输入信号在电容器上产生积分的效果。

运算放大器基本电路大全运算放大器电路大全我们经常看到很多非常经典的运算放大器应用图集，但是这些应用都建立在双电源的基础上，很多时候，电路的设计者必须用单电源供电，但是他们不知道该如何将双电源的电路转换成单电源电路。

在设计单电源电路时需要比双电源电路更加小心，设计者必须要完全理解这篇文章中所述的内容。

1．1 电源供电和单电源供电所有的运算放大器都有两个电源引脚，一般在资料中，它们的标识是VCC＋和VCC－，但是有些时候它们的标识是VCC＋和GND。

这是因为有些数据手册的作者企图将这种标识的差异作为单电源运放和双电源运放的区别。

但是，这并不是说他们就一定要那样使用――他们可能可以工作在其他的电压下。

在运放不是按默认电压供电的时候，需要参考运放的数据手册，特别是绝对最大供电电压和电压摆动说明。

绝大多数的模拟电路设计者都知道怎么在双电源电压的条件下使用运算放大器，比如图一左边的那个电路，一个双电源是由一个正电源和一个相等电压的负电源组成。

一般是正负15V，正负12V和正负5V也是经常使用的。

输入电压和输出电压都是参考地给出的，还包括正负电压的摆动幅度极限Vom 以及最大输出摆幅。

单电源供电的电路(图一中右)运放的电源脚连接到正电源和地。

正电源引脚接到VCC＋，地或者VCC －引脚连接到GND。

将正电压分成一半后的电压作为虚地接到运放的输入引脚上，这时运放的输出电压也是该虚地电压，运放的输出电压以虚地为中心，摆幅在Vom 之内。

有一些新的运放有两个不同的最高输出电压和最低输出电压。

这种运放的数据手册中会特别分别指明Voh 和Vol 。

需要特别注意的是有不少的设计者会很随意的用虚地来参考输入电压和输出电压，但在大部分应用中，输入和输出是参考电源地的，所以设计者必须在输入和输出的地方加入隔直电容，用来隔离虚地和地之间的直流电压。

(参见1.3节)图一通常单电源供电的电压一般是5V，这时运放的输出电压摆幅会更低。

§8.1比例运算电路8.1.1反相比例电路1.基本电路电压并联负反馈输入端虚短、虚断特点：反相端为虚地，所以共模输入可视为0，对运放共模抑制比要求低输出电阻小，带负载能力强要求放大倍数较大时，反馈电阻阻值高，稳定性差。

如果要求放大倍数100，R1=100K，R f=10M2.T型反馈网络虚短、虚断8.1.2同相比例电路1.基本电路：电压串联负反馈输入端虚短、虚断特点：输入电阻高，输出电阻小，带负载能力强V-=V+=Vi，所以共模输入等于输入信号，对运放的共模抑制比要求高2.电压跟随器输入电阻大输出电阻小，能真实地将输入信号传给负载而从信号源取流很小2楼：8.2.2单运放和差电路8.2.3双运放和差电路例1:设计一加减运算电路设计一加减运算电路，使Vo=2V i1+5V i2-10V i3解：用双运放实现如果选R f1=R f2=100K，且R4=100K则：R1=50K R2=20K R5=10K平衡电阻R3=R1//R2//R f1=12.5K R6=R4//R5//R f2=8.3K 例2:如图电路，求Avf，Ri解：积分实验电路积分电路的用途将方波变为三角波（Vi：方波，频率500Hz，幅度1V）将三角波变为正弦波（Vi：三角波，频率500Hz，幅度1V）（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率200Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？积分电路的其它用途：去除高频干扰将方波变为三角波移相在模数转换中将电压量变为时间量§8.4对数和指数运算电路8.4.1对数电路对数电路改进基本对数电路缺点：运算精度受温度影响大；小信号时exp(V D/V T)与1差不多大，所以误差很大；二极管在电流较大时伏安特性与PN结伏安特性差别较大，所以运算只在较小的电流范围内误差较小。

改进电路1：用三极管代替二极管电路在理想情况下可完全消除温度的影响改进电路3：实用对数电路如果忽略T2基极电流，则M点电位：8.4.2指数电路1.基本指数电路2.反函数型指数电路电路必须是负反馈才能正常工作，所以：。

集成运算放大器将电路的元器件和连线制作在同一硅片上，制成了集成电路。

随着集成电路制造工艺的日益完善，目前已能将数以千万计的元器件集成在一片面积只有几十平方毫米的硅片上。

按照集成度（每一片硅片中所含元器件数）的高低，将集成电路分为小规模集成电路(简称SSI) ，中规模集成电路(简称MSI), 大规模集成电路(简称LSI)和超大规模集成电路(VLSI)。

运算放大器实质上是高增益的直接耦合放大电路，集成运算放大器是集成电路的一种，简称集成运放，它常用于各种模拟信号的运算，例如比例运算、微分运算、积分运算等，由于它的高性能、低价位，在模拟信号处理和发生电路中几乎完全取代了分立元件放大电路。

集成运放的应用是重点要掌握的内容，此外，本章也介绍集成运放的主要技术指标，性能特点与选择方法。

一、集成运算放大器简介1. 集成运放的结构与符号1. 结构集成运放一般由4部分组成，结构如图1所示。

图1 集成运放结构方框图其中：输入级常用双端输入的差动放大电路组成，一般要求输入电阻高，差摸放大倍数大，抑制共模信号的能力强，静态电流小，输入级的好坏直接影响运放的输入电阻、共模抑制比等参数。

中间级是一个高放大倍数的放大器，常用多级共发射极放大电路组成，该级的放大倍数可达数千乃数万倍。

输出级具有输出电压线性范围宽、输出电阻小的特点，常用互补对称输出电路。

偏置电路向各级提供静态工作点，一般采用电流源电路组成。

2. 特点：142○1 硅片上不能制作大容量电容，所以集成运放均采用直接耦合方式。

○2 运放中大量采用差动放大电路和恒流源电路，这些电路可以抑制漂移和稳定工作点。

○3 电路设计过程中注重电路的性能，而不在乎元件的多一个和少一个 ○4 用有源元件代替大阻值的电阻 ○5 常用符合复合晶体管代替单个晶体管，以使运放性能最好 3. 集成运放的符号从运放的结构可知，运放具有两个输入端v P 和v N 和一个输出端v O ，这两个输入端一个称为同相端，另一个称为反相端，这里同相和反相只是输入电压和输出电压之间的关系，若输入正电压从同相端输入，则输出端输出正的输出电压，若输入正电压从反相端输入，则输出端输出负的输出电压。

§8.1 比例运算电路8.1.1 反相比例电路1. 基本电路电压并联负反馈输入端虚短、虚断特点：反相端为虚地，所以共模输入可视为0，对运放共模抑制比要求低输出电阻小，带负载能力强要求放大倍数较大时，反馈电阻阻值高，稳定性差。

如果要求放大倍数100，R1=100K，Rf=10M2. T型反馈网络（T型反馈网络的优点是什么？）虚短、虚断8.1.2 同相比例电路1. 基本电路：电压串联负反馈输入端虚短、虚断特点：输入电阻高，输出电阻小，带负载能力强V-=V+=Vi，所以共模输入等于输入信号，对运放的共模抑制比要求高2. 电压跟随器输入电阻大输出电阻小，能真实地将输入信号传给负载而从信号源取流很小§8.2 加减运算电路8.2.1 求和电路1.反相求和电路2.虚短、虚断特点：调节某一路信号的输入电阻不影响其他路输入与输出的比例关系3.同相求和电路4.虚短、虚断8.2.2 单运放和差电路8.2.3 双运放和差电路例1:设计一加减运算电路设计一加减运算电路，使 Vo=2Vi1+5Vi2-10Vi3解：用双运放实现如果选Rf1=Rf2=100K，且R4= 100K则：R1=50K R2=20K R5=10K平衡电阻 R3= R1// R2// Rf1=12.5K R6=R4//R5//Rf2= 8.3K例2:如图电路，求Avf，Ri解：§8.3 积分电路和微分电路8.3.1 积分电路电容两端电压与电流的关系：积分实验电路积分电路的用途将方波变为三角波（Vi：方波，频率500Hz，幅度1V）将三角波变为正弦波（Vi：三角波，频率500Hz，幅度1V）（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率200Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？积分电路的其它用途：去除高频干扰将方波变为三角波移相在模数转换中将电压量变为时间量§8.3 积分电路和微分电路8.3.2 微分电路微分实验电路把三角波变为方波（Vi：三角波，频率1KHz，幅度0.2V）输入正弦波（Vi：正弦波，频率1KHz，幅度0.2V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？§8.4 对数和指数运算电路8.4.1 对数电路对数电路改进基本对数电路缺点：运算精度受温度影响大；小信号时exp(VD/VT)与1差不多大，所以误差很大；二极管在电流较大时伏安特性与PN结伏安特性差别较大，所以运算只在较小的电流范围内误差较小。

§8.1 比例运算电路之吉白夕凡创作8.1.1 反相比例电路1. 基本电路电压并联负反应输入端虚短、虚断特点：反相端为虚地,所以共模输入可视为0,对运放共模抑制比要求低输出电阻小,带负载能力强要求缩小倍数较大时,反应电阻阻值高,稳定性差.如果要求缩小倍数100,R1=100K,Rf=10M2. T型反应网络虚短、虚断8.1.2 同相比例电路1. 基本电路：电压串联负反应输入端虚短、虚断特点：输入电阻高,输出电阻小,带负载能力强V-=V+=Vi,所以共模输入等于输入信号,对运放的共模抑制比要求高2. 电压跟从器输入电阻大输出电阻小,能真实地将输入信号传给负载而从信号源取流很小§8.2加减运算电路8.2.1 求和电路1.反相求和电路虚短、虚断特点：调节某一路信号的输入电阻不影响其他路输入与输出的比例关系2.同相求和电路虚短、虚断8.2.2 单运放和差电路8.2.3 双运放和差电路例1:设计一加减运算电路设计一加减运算电路,使Vo=2Vi1+5Vi2-10Vi3解：用双运放实现如果选Rf1=Rf2=100K,且R4= 100K则：R1=50K R2=20K R5=10K平衡电阻R3= R1// R2// Rf1=12.5K R6=R4//R5//Rf2= 8.3K例2:如图电路,求Avf,Ri解：§8.3积分电路和微分电路8.3.1 积分电路电容两端电压与电流的关系：积分实验电路积分电路的用途将方波变成三角波（Vi：方波,频率500Hz,幅度1V）将三角波变成正弦波（Vi：三角波,频率500Hz,幅度1V）（Vi：正弦波,频率500Hz,幅度1V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波,频率200Hz,幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？积分电路的其它用途：去除高频搅扰将方波变成三角波移相在模数转换中将电压量变成时间量§8.3积分电路和微分电路8.3.2 微分电路微分实验电路把三角波变成方波（Vi：三角波,频率1KHz,幅度0.2V）输入正弦波（Vi：正弦波,频率1KHz,幅度0.2V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波,频率500Hz,幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？§8.4对数和指数运算电路8.4.1 对数电路对数电路改良基本对数电路缺点：运算精度受温度影响大；小信号时exp(VD/VT)与1差未几大,所以误差很大；二极管在电流较大时伏安特性与PN结伏安特性不同较大,所以运算只在较小的电流规模内误差较小.改良电路1：用三极管代替二极管电路在理想情况下可完全消除温度的影响改良电路3：实用对数电路如果忽略T2基极电流, 则M点电位：8.4.2 指数电路1. 基本指数电路2. 反函数型指数电路电路必须是负反应才干正常任务,所以：§8.5乘除运算电路8.5.1 基本乘除运算电路1. 乘法电路乘法器符号同相乘法器反向乘法器2. 除法电路8.5.2. 乘法器应用1. 平方运算和正弦波倍频如果输入信号是正弦波：只要在电路输出端加一隔直电容,即可得到倍频输出信号.2. 除法运算电路注意：只有在VX2>0时电路才是负反应负反应时,按照虚短、虚断概念：3. 开方运算电路输入电压必须小于0,不然电路将变成正反应.两种可使输入信号大于0的计划：3. 调制（调幅）4. 压控增益乘法器的一个输入端接直流电压（控制信号）,另一个接输入信号,则输出信号与输入信号之比（电压增益）成正比.V0=KVXvY 电流-电压变换器由图可知可见输出电压与输入电流成比例.输出端的负载电流：电流-电压变换电路若Ｒl固定,则输出电流与输入电流成比例,此时该电路也可视为电流缩小电路.电压-电流变换器负载不接地负载接地由负载不接地电路图可知：所以输出电流与输入电压成比例.对负载接地电路图电路,R1和R2组成电流并联负反应；R3、R4和RL组成组成电压串联正反应.讨论：1. 当分母为零时, iO →∞,电路自激.2. 当R2 /R1 =R3 /R4时, 则：说明iO与VS成正比, 实现了线性变换.电压-电流和电流-电压变换器广泛应用于缩小电路和传感器的连接处,是很有用的电子电路.§8.6有源滤波电路8.6.1 滤波电路基础知识一. 无源滤波电路和有源滤波电路无源滤波电路: 由无源元件( R , C , L ) 组成有源滤波电路: 用任务在线性区的集成运放和RC网络组称,实际上是一种具有特定频率响应的缩小器.有源滤波电路的优点, 缺点: 请看书.二. 滤波电路的分类和主要参数1. 按所处理的信号可分为模拟的和数字的两种；2. 按所采取的元器件可分为有源和无源；3. 按通过信号的频段可分为以下五种:a. 低通滤波器( LPF )Avp: 通带电压缩小倍数fp: 通带截至频率过渡带: 越窄标明选频性能越好,理想滤波器没有过渡带b. 高通滤波器( HPF )c. 带通滤波器( BPF )d. 带阻滤波器( BEF )、e. 全通滤波器( APF )4. 按频率特性在截止频率fp邻近形状的不合可分为Butterworth , Chebyshev 和Bessel等.理想有源滤波器的频响：滤波器的用途滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分,例如,有一个较低频率的信号,其中包含一些较高频率成分的搅扰.滤波过程如图所示.§8.6有源滤波电路8.6.2 低通滤波电路( LPF )低通滤波器的主要技术指标（1）通带增益Avp通带增益是指滤波器在通频带内的电压缩小倍数,如图所示.性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的,阻带内的电压缩小倍数基本为零.（2）通带截止频率fp其定义与缩小电路的上限截止频率相同.通带与阻带之间称为过渡带,过渡带越窄,说明滤波器的选择性越好.8.6.2.1 一阶低通滤波电路( LPF )一. 电路组成组成：简单RC滤波器同相缩小器特点：│Avp│ >0,带负载能力强缺点：阻带衰减太慢,选择性较差.二. 性能阐发有源滤波电路的阐发办法:1.电路图→电路的传递函数Av(s)→频率特性Av(jω)2. 按照定义求出主要参数3. 画出电路的幅频特性一阶LPF的幅频特性:8.6.2.2 简单二阶LPF一. 电路组成组成: 二阶RC网络同相缩小器通带增益：二. 主要性能1. 传递函数:2.通带截止频率:3.幅频特性:特点：在f>f0 后幅频特性以-40dB/dec的速度下降；缺点：f=f0 时,缩小倍数的模只有通带缩小倍数模的三分之一.8.6.2.3 二阶压控电压源LPF二阶压控电压源一般形式二阶压控电压源LPF阐发：Avp同前对节点N , 可以列出下列方程：联立求解以上三式,可得LPF的传递函数：上式标明,该滤波器的通带增益应小于3,才干包管电路稳定任务.频率特性:当Avp≥3时,Q =∞,有源滤波器自激.由于将接到输出端,等于在高频端给LPF加了一点正反应,所以在高频端的缩小倍数有所抬高,甚至可能引起自激.二阶压控电压源LPF的幅频特性：巴特沃思（压控）LPF仿真结果Q=0.707 fp=f0=100Hz§8.6有源滤波电路8.6.2.4 无限增益多路反应滤波器无限增益多路反应有源滤波器一般形式,要求集成运放的开环增益远大于60DB无限增益多路反应LPF由图可知：对节点N , 列出下列方程：通带电压缩小倍数频率响应为：巴特沃思（无限增益）LPF仿真结果Q=0.707 fp=f0=1000Hz8.6.3 高通滤波电路( HPF )8.6.3.1 HPF与LPF的对偶关系1. 幅频特性对偶(相频特性不合错误偶)2. 传递函数对偶低通滤波器传递函数高通滤波器传递函数HPF与LPF的对偶关系3. 电路结构对偶将起滤波作用的电容换成电阻将起滤波作用的电阻换成电容低通滤波电路高通滤波电路8.6.3.2 二阶压控电压源HPF二阶压控电压源LPF 二阶压控电压源HPF电路形式相互对偶二阶压控电压源HPF传递函数: 低通:高通：二阶压控电压源HPF二阶压控电压源HPF幅频特性：8.6.3.3 无限增益多路反应HPF无限增益多路反应LPF无限增益多路反应HPF8.6.4 带通滤波器(BPF)BPF的一般组成办法：优点:通带较宽,通带截至频率容易调整缺点:电路元件较多一般带通滤波电路仿真结果二阶压控电压源BPF二阶压控电压源一般形式二阶压控电压源BPF传递函数:截止频率:RC选定后,改动R1和Rf即可改动频带宽度二阶压控电压源BPF仿真电路仿真结果8.6.5 带阻滤波器(BEF)BEF的一般形式缺点:电路元件较多且HPF与LPF相并比较困难.基本BEF电路同相比例无源带阻(双T网络)双T带阻网络双T带阻网络二阶压控电压源BEF电路正反应,只在f0邻近起作用传递函数二阶压控电压源BEF仿真电路仿真结果例题1：要求二阶压控型LPF的f0=400Hz , Q值为0.7,试求电路中的电阻、电容值.解：按照f0 ,选取C再求R.1. C的容量不容易超出 . 因大容量的电容器体积大,价格高,应尽量避免使用.取计算出：R=3979Ω取R=3.9KΩ2．按照Ｑ值求和,因为时,按照与、的关系,集成运放两输入端外接电阻的对称条件按照与R1 、Rf 的关系,集成运放两输入端外接电阻的对称条件.例题1仿真结果例题与习题2LPF例题与习题2仿真结果例题与习题3HPF例题与习题3仿真结果例题与习题4例题与习题4仿真结果vo1 :红色vo :蓝色。

1．1 电源供电和单电源供电所有的运算放大器都有两个电源引脚，一般在资料中，它们的标识是VCC＋和VCC－，但是有些时候它们的标识是VCC＋和GND。

这是因为有些数据手册的作者企图将这种标识的差异作为单电源运放和双电源运放的区别。

但是，这并不是说他们就一定要那样使用――他们可能可以工作在其他的电压下。

在运放不是按默认电压供电的时候，需要参考运放的数据手册，特别是绝对最大供电电压和电压摆动说明。

绝大多数的模拟电路设计者都知道怎么在双电源电压的条件下使用运算放大器，比如图一左边的那个电路，一个双电源是由一个正电源和一个相等电压的负电源组成。

一般是正负15V，正负12V和正负5V也是经常使用的。

输入电压和输出电压都是参考地给出的，还包括正负电压的摆动幅度极限Vom以及最大输出摆幅。

单电源供电的电路(图一中右)运放的电源脚连接到正电源和地。

正电源引脚接到VCC＋，地或者VCC－引脚连接到GND。

将正电压分成一半后的电压作为虚地接到运放的输入引脚上，这时运放的输出电压也是该虚地电压，运放的输出电压以虚地为中心，摆幅在Vom 之内。

有一些新的运放有两个不同的最高输出电压和最低输出电压。

这种运放的数据手册中会特别分别指明Voh 和Vol 。

需要特别注意的是有不少的设计者会很随意的用虚地来参考输入电压和输出电压，但在大部分应用中，输入和输出是参考电源地的，所以设计者必须在输入和输出的地方加入隔直电容，用来隔离虚地和地之间的直流电压。

(参见1.3节)图一通常单电源供电的电压一般是5V，这时运放的输出电压摆幅会更低。

另外现在运放的供电电压也可以是3 V 也或者会更低。

出于这个原因在单电源供电的电路中使用的运放基本上都是Rail－To－Rail 的运放，这样就消除了丢失的动态范围。

需要特别指出的是输入和输出不一定都能够承受Rail－To－Rail 的电压。

虽然器件被指明是轨至轨(Rail－To－Rail)的，如果运放的输出或者输入不支持轨至轨，接近输入或者接近输出电压极限的电压可能会使运放的功能退化，所以需要仔细的参考数据手册是否输入和输出是否都是轨至轨。

电路中的运算放大器有哪些常见应用运算放大器（Operational Amplifier，简称OP-AMP）是电路设计中常用的一种基本器件，由于具有高增益、低失真、宽带宽等优点，因此在各种电路应用中得到广泛应用。

本文将介绍电路中运算放大器的常见应用。

一、模拟计算器模拟计算器是运算放大器最常见的应用之一。

运算放大器可以模拟基本的算术运算，如加法、减法、乘法和除法。

通过使用不同的运算放大器电路，可以实现多种复杂的运算操作，如求根、对数计算等。

模拟计算器在科学、工程等领域中有着广泛的应用，可以用于各种计算和测量工作。

二、滤波器运算放大器还常用于滤波器电路中。

滤波器可以根据信号频率的不同，选择性地通过或抑制特定频率的信号。

运算放大器作为滤波器电路中的核心部件，可以实现低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等多种滤波功能。

滤波器在音频设备、通信系统、调频调幅系统等领域中得到广泛应用。

三、信号放大器运算放大器还常用于信号放大器电路中。

信号放大器可以将微弱的输入信号放大到一定的幅度，以便后续电路进行处理。

运算放大器具有高增益和低失真的特点，非常适合用作信号放大器。

信号放大器在音频设备、传感器放大、生物医学设备等领域中得到广泛应用。

四、比较器运算放大器还可以用作比较器。

比较器是一种电路，用于比较两个输入信号的大小，并输出一个相应的逻辑电平。

运算放大器在比较器电路中可以实现不同类型的比较操作，如大于、小于和等于。

比较器广泛应用于电压检测、电压比较、电流检测等领域，常见的应用包括电压比较器、开关控制器等。

五、积分器和微分器运算放大器还可以用作积分器和微分器。

积分器可以将输入信号进行积分，得到对应的输出信号。

微分器可以将输入信号进行微分，得到对应的输出信号。

积分器和微分器在控制系统和信号处理中有着重要的应用，例如电机驱动、传感器信号处理等。

六、参考电压源运算放大器还可以用作参考电压源。

参考电压源是一种固定的电压输出，用于提供稳定的参考电平。