七上数学每日一练：算术平方根练习题及答案_2020年计算题版

七年级数学《平方根》典型例题及练习【知识要点】 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根．4、重要公式：（1）=2)(a （2）{==a a 25、平方表：【典型例题】例1、判断下列说确的个数为（ ）① -5是-25的算术平方根；② 6是()26-的算术平方根；③ 0的算术平方根是0；④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1． 9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．812．下列计算正确的是（ ）A±2 B C.636=± D.992-=-3．下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根是3 B2 C. 4 D. 24． 64的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A ．4B ．18C ．-14D ．146．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7．以下语句及写成式子正确的是（ ）A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=8．下列语句中正确的是（ ）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是39．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个10．下列语句中正确的是（ ）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根11．下列说确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±12．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数13．25的平方根是（ ）A 、5B 、5-C 、5±D 、5±14．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±15．当≥m 0时，m 表示（ ）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-17．算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和018．0196.0的算术平方根是（ ）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0±19．2)6(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±6 20．下列各数有平方根的个数是（ ）（1）5； （2）（-4）2； （3）-22； （4）0； （5）-a 2； （6）π； （7）-a 2-1A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个21．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±22．下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 23．下列命题正确的是（ ）A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ）A ．aB ．a -C ．2a -D ．3a 25．3612892=x ，那么x 的值为（ ） A ．1917±=x B ．1917=xC ．1817=xD ．1817±=x 26．下列各式中，正确的是（ ） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-27．下列各式中正确的是（ ）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为（ ） (A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A.a S = B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.S a ±=31. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 32.22)4(+x 的算术平方根是（ ）A 、 42)4(+xB 、22)4(+xC 、42+xD 、42+x33．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±34.下列各式中，正确的是（ ） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-35．下列各式中正确的是（ ）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±36.下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与-二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的平方根是2．非负数a 的平方根表示为3．因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是4_______；9的平方根是_______．5的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是6．非负的平方根叫 平方根7．2)8(-= ， 2)8(= 。

平方根同步测试试题一．选择题1．化简的结果是（）A．3B．﹣3C．±3D．±2．一个正数的两个平方根分别为a+3和4﹣2a，则这个正数为（）A．7B．10C．﹣10D．1003．一块面积为25m2的正方形铁板，它的边长应是（）A．m B．5m C．m D．±5m4．有理数a2＝（﹣5）2，则a等于（）A．﹣5B．5C．25D．±55．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．1是1的平方根C．（﹣2）2的平方根是﹣2D．﹣1的平方根是﹣16．实数9的算术平方根是（）A．3B．±3C．﹣3D．±97．如果a是2021是算术平方根，则的算术平方根是（）A．B．C．±D．8．根据以下程序，当输入x＝时，输出结果为（）A．B．2C．D．29．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（）A．B．9C．3D．210．下列说法中，其中不正确的有（）（1）任何数都有平方根，（2）一个数的算术平方根一定是正数，（3）a2的算术平方根是a，（4）一个数的算术平方根不可能是负数．A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题11．的算术平方根是．12．如果一个自然数的平方根是±a（a≥0），则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是．13．若一个正数的两个不同的平方根为2a+1和3a﹣11，则a＝．14．若﹣是m的一个平方根，则m+22的算术平方根是．15．一个正数的两个平方根是a+5和2a﹣2，则a的值为，这个正数为，这个正数的算术平方根为．三．解答题16．求下列各式中的x．（1）4x2﹣9＝0；（2）（2x+1）2＝81．17．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4．（1）求a、b的值；（2）求a+2b的算术平方根．18．已知x﹣2与﹣4x+14是y的平方根．求y与﹣2的立方的差．19．若代数式（3x2+ay）+（﹣2x2﹣4y+5）的值与y的取值无关（a为某一确定的数），求当x＝﹣2时这个代数式的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：＝3．故选：A．2．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别为a+3和4﹣2a，∴a+3+4﹣2a＝0，解得：a＝7，则a+3＝10，4﹣2a＝﹣10，故这个正数是100．故选：D．3．【解答】解：∵正方形铁板的面积为25m2，∴它的边长为＝5（m），故选：B．4．【解答】解：因为a2＝（﹣5）2＝25，所以a＝±＝±5，故选：D．5．【解答】解：A、1的平方根是±1，故此选项错误；B、1是1的平方根，正确；C、（﹣2）2＝4的平方根是±2，故此选项错误；D、﹣1没有平方根，故此选项错误；故选：B．6．【解答】解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：A．7．【解答】解：∵a是2021是算术平方根，∴a2＝2021，则的算术平方根，即＝＝，故选：A．8．【解答】解：当x＝时，则＝＝2，结果不大于2，再输入2，则＝，结果不大于2，则输出结果为；故选：C．9．【解答】解：由题意可得：81的算术平方根是9，9的算术平方根是3，则3的算术平方根是，故输出的y是．故选：A．10．【解答】解：（1）因为负数没有平方根，所以原说法不正确；（2）一个数的算术平方根不一定是正数，0的算术平方根是0，所以原说法不正确；（3）当a≥0时，a2的算术平方根是a，当a＜0时，a2的算术平方根是﹣a，所以原说法不正确；（4）一个数的算术平方根不可能是负数．正确．不正确的有3个，故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵＝，∴的算术平方根是：．故答案为：．12．【解答】解：根据题意得：这个自然数为a2，下一个自然数为a2+1，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是，故答案为：．13．【解答】解：根据题意，得：2a+1+3a﹣11＝0，解得a＝2，故答案为：2．14．【解答】解：∵﹣是m的一个平方根，∴m＝3，∴m+22＝3+22＝25，∴m+22的算术平方根是＝5，故答案为：5．15．【解答】解：∵一个正数的两个平方根是a+5和2a﹣2，∴a+5+2a﹣2＝0，∴a＝﹣1，则a+5＝﹣1+5＝4，∴这个正数为16，∴这个正数的算术平方根为4；故答案为：﹣1，16，4．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）4x2﹣9＝0，4x2＝9，x2＝，x＝±；（2）∵（2x+1）2＝81，∴2x+1＝9或2x+1＝﹣9，解得：x1＝4，x2＝﹣5．17．【解答】解：（1）∵2a﹣1的平方根为±3，∴2a﹣1＝9，解得a＝5，∵3a+b﹣1的算术平方根为4，∴3a+b﹣1＝16，解得b＝2；（2）∵a＝5，b＝2，∴a+2b＝5+2×2＝9，∴a+2b的算术平方根为3．18．【解答】解：根据题意知x﹣2+（﹣4x+14）＝0，解得：x＝4，所以y＝（x﹣2）2＝22＝4，所以y﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣2）3＝12，即y与﹣2的立方的差是12．19．【解答】解：（1）根据题意可得：x﹣1＝9，x＝10，y+2＝16，y＝14，∴2x﹣3y＝2×10﹣3×14＝﹣22；（2）原式＝3x2+ay﹣2x2﹣4y+5＝x2+（a﹣4）y+5，∴a＝4，当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2+5＝9．。

算术平方根练习题和答案精品文档算术平方根练习题和答案6.1 平方根第1课时算术平方根要点感知1 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的__________,记作“__________”,读作“__________”,a叫做__________.预习练习1-1 2的算术平方根是A.C.?4D.4要点感知规定:0的算术平方根为__________.预习练习2-1 若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是A.1B.-1C.0D.0或1要点感知被开方数越大,对应的算术平方根也__________.预习练习3-1知识点1 算术平方根1.若x是64的算术平方根，则x=A.8B.-8C.6D.-642.0.49的算术平方根的相反数是A.0.B.-0.C.?0.7D.03.2的算术平方根是1 / 24精品文档A.B.? C.-2D.4.下列各数没有算术平方根的是A.0B.-1C.10D.1025.求下列各数的算术平方根:144;1;6.求下列各数的算术平方根.0.062; 2;知识点估算算术平方根7.设n为正整数，且nn+1，则n的值为A. B.6C.D.16;0.001;0.5225; 108. 1218.的值在A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间9.某公司要设计一块面积为10平方米的正方形广告牌，公司在设计广告时，必须知道这个正方形的边长.这个正方形的边长是多少,估计边长的值.知识点用科学计算器求一个正数的算术平方根10.用计算器比较与3.4的大小正确的是D.不能确定2 / 24精品文档11.我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入:显示的结果为4，则他按键输入12.用计算器求下列各式的值:13.A.100B.10C. D.?1014.A. B.C.6D.715.A.?B.C.?D.216.下列说法中:?一个数的算术平方根一定是正数;?100的算术平方根是10,;?2的算术平方根是6;?a2的算术平方根是a.正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个17.已知a、b为两个连续的整数，且18.用计算器求值，填空:__________;__________;3 / 24精品文档__________; .小明按键输入后显示的结果为__________.__________.19.=22.84,填空:.在一次3米板的训练中,运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2米处下落,那么运动员在下落过程中最多有多长时间完成动作,挑战自我24.国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间,宽在6m到7m之间,为了迎接某次奥运会,某地建设了一个长方形的足球场,其长是宽的1.5倍,面积是560 m2,请你判断这个足球场能用作国际比赛吗,并说明理由.13.1平方根习题精选班级: 姓名: 学号1(正数a的平方根是A(B(?C(?D(?a;??4 / 24精品文档都是32(下列五个命题:?只有正数才有平方根;??2是4的平方根;?5的平方根是2的平方根;?的平方根是?2;其中正确的命题是A(B(C(??D(??3(若=.291，=.246，那么=A(22.91B(2.46C(229.1D(724.64(一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是A(a+1B(a+1C( (下列命题中，正确的个数有1的平方根是1 ;?1是1的算术平方根;?的平方根是?1;?0的算术平方根是它本身A(1个B(2个 C(3个D(4个(若=.449，=.746，5 / 24精品文档=44.9，= 0.7746，则x、y的值分别为22+1 D(A(x =0000，y = 0.6B(x =00，y = 0.6C(x =000，y = 0.06D(x =0000，y = 0.06二、填空题1(?若m的平方根是?3，则m =______;?若5x+4的平方根是?1，则x=______2(要做一个面积为π米的圆形桌面，那么它的半径应该是______23(在下列各数中，?2，，?3， (在(若和22，?，有平方根的数的个数为:______之间的整数是____________的算术平方根是3，则a =________三、求解题1(求下列各式中x的值x =61; 81x4= 0; 49 =0; =6 / 24精品文档222222(小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少,数的开方1、如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的平方根，正数的平方根有系是，0的平方根是，负数。

算数平方根及平方根练习题 【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根． 4、重要公式：（1）=2)(a （2）{==a a 2 5、平方表：1.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.4. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a 例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=012= 62= 112= 162= 212= 22= 72= 122= 172= 222= 32= 82= 132= 182= 232= 42= 92= 142= 192= 242= 52=102=152=202=252=算数平方根及平方根练习题一、选择题1． 9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．81 2．下列计算正确的是（ ）A ．4=±2B ．2(9)81-==9 C.636=± D.992-=- 3．下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根是3B ．16的算术平方根是±2 C. 16的算术平方根是4 D. 16的平方根是±2 4． 64的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2D ．±2 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A ．4B ．18C ．-14D ．146．下列结论正确的是（ ）A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 7．以下语句及写成式子正确的是（ ）A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=8．下列语句中正确的是（ ）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是3 9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个 10．下列语句中正确的是（ ）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根 11．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ± 12．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11 B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大 D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（ ）A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 14．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±15．当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-17．算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0 18．2)6(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±619．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 20．下列命题正确的是（ ）A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果21．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．a - C ．2a - D ．3a22．若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（ ）A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 523.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ） A.2- B. 5± C. 5 D. 5- 24. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 二、填空题：1．1681的平方根是_______；9的平方根是_______．2．16的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是 3．2)8(-= ， 2)8(= 。

七年级数学《平方根》典型例题及练习【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根．4、重要公式：（1）=2)(a （2）{==a a 25、平方表：1.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.4. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 5. 312726-=____________. 【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（ ）① -5是-25的算术平方根；② 6是()26-的算术平方根；③ 0的算术平方根是0；④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A ．()1+aB ．()1+±aC ．12+aD ．12+±a例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1． 9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．812．下列计算正确的是（ ）A±2 B636=± D.992-=-3．下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根是3 B24． 64的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A ．4B ．18C ．-14D ．146．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7．以下语句及写成式子正确的是（ ）A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=8．下列语句中正确的是（ ）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是39．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个10．下列语句中正确的是（ ）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根11．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±12．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数13．25的平方根是（ ）A 、5B 、5-C 、5±D 、5±14．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±15．当≥m 0时，m 表示（ ）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数 16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ）A ．43169±=B ．43169±=±C ．43169=D ．43169-=-17．算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0.如果一个数的平方根与立方根是同一个数,那么这个偶数是( )A. 8B. 4C. 0D. 1618．0196.0的算术平方根是（ ）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0±19．2)6(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±6 20．下列各数有平方根的个数是（ ）（1）5； （2）（-4）2； （3）-22； （4）0； （5）-a 2； （6）π； （7）-a 2-1A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 21．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±22．下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 23．下列命题正确的是（ ）A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ）A ．aB ．a -C ．2a -D ．3a26．下列各式中，正确的是（ ） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-27．下列各式中正确的是（ ）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为（ ） (A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A.a S = B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.S a ±=31. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 32.22)4(+x 的算术平方根是（ ）A 、 42)4(+xB 、22)4(+xC 、42+xD 、42+x33．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±34.下列各式中，正确的是（ ） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-35．下列各式中正确的是（ ）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±36.下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与- 二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的平方根是2．非负数a 的平方根表示为3．因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是4_______；9的平方根是_______．5的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是6．非负的平方根叫 平方根7．2)8(-= ， 2)8(= 。

3.1 平方根同步训练一．选择题（共8小题）1．25的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．2．下列运算正确的是（）A．﹣=13 B．=﹣6 C．﹣=﹣5 D．=±33．的平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．24．下列说法正确的是（）A．﹣81的平方根是±9B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根5．一个正数的平方根是2a﹣3与a﹣12，则这个正数为（）A．3 B．5 C．7 D．496．若，则a的取值范围为（）A．正数B．非负数C．1，0 D．07．若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A．﹣1 B．1 C．32014D．﹣320148．已知实数a满足条件|2011﹣a|+=a，那么a﹣20112的值为（）A．2010 B．2011 C．2012 D．2013二．填空题（共6小题）9．若一个数的平方根就是它本身，则这个数是．10．4的平方根是；4的算术平方根是．11．用代数式表示实数a（a＞0）的平方根：．12．如果x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，则x+y= ．13．，那么ab= ．14．观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．三．解答题（共4小题）15．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．16．计算：（1）﹣；（2）；（3）；（4）±．17．已知一个正数的平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？18．你能找出规律吗？（1）计算：= ，= ．= ，= ．（2）请按找到的规律计算：①；②．（3）已知：a=，b=，则= （用含a，b的式子表示）．3.1 平方根同步训练参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）【点评】本题考查的是算术平方根的概念，即如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2．下列运算正确的是（）A．﹣=13 B．=﹣6 C．﹣=﹣5 D．=±3【分析】根据算术平方根，即可解答．【解答】解：A、=﹣13，故错误；B、=6，故错误；C、=﹣5，正确；D、=3，故错误；故选：C．【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．3．的平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．2【分析】根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义．【解答】解：=4，±=±2，故选：C．【点评】本题考查了平方根，先求算术平方根，再求平方根．4．下列说法正确的是（）A．﹣81的平方根是±9B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据平方、平方根的定义即可判定；C、可以利用反例，如：当0＜a＜1时结合平方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定．【解答】解：A：由于负数没有平方根，故A选项错误；B：任何数的平方为非负数，正确；但只有非负数才有平方根，且平方根有正负之分（0的平方根为0）．故选项B错误；C：任何一个非负数的平方根都不大于这个数，不一定正确，如：当0＜a＜1时，a＞a2，故选项错误；D：2的平方是4，所以2是4的平方根，故选项正确．故选D．【点评】本题考查了平方根的基础知识．也考查了学生综合应用的能力．5．一个正数的平方根是2a﹣3与a﹣12，则这个正数为（）A．3 B．5 C．7 D．49【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数列式计算，求出a的值，根据平方根的概念求出这个正数．【解答】解：由题意得，2a﹣3+a﹣12=0，解得，a=5，∴2a﹣3=7，∵72=49，故选：D．【点评】本题考查的是平方根的定义，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．6．若，则a的取值范围为（）A．正数 B．非负数C．1，0 D．0【分析】根据算术平方根的定义和题意得出：a的算术平方根等于它本身，即可得出结论．【解答】解：∵，∴a≥0，a=，即a的算术平方根等于它本身，∴a=1或0．故选：C．【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义和性质是解题的关键．7．若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A．﹣1 B．1 C．32014D．﹣32014【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵+（y+2）2=0，∴，解得，∴（x+y）2014=（1﹣2）2014=1，故选：B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．已知实数a满足条件|2011﹣a|+=a，那么a﹣20112的值为（）A．2010 B．2011 C．2012 D．2013【分析】根据负数没有平方根，得到a﹣2012大于等于0，然后根据a的范围化简绝对值，移项后两边平方即可求出所求式子的值．【点评】本题考查的是非负数的性质，先根据题意求出a的取值范围是解答此题的关键．二．填空题（共6小题）9．若一个数的平方根就是它本身，则这个数是0 ．【分析】根据平方根的性质进行解答．【解答】∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，∴若一个数的平方根就是它本身，则这个数是0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了平方根的性质，熟记一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．10．4的平方根是±2 ；4的算术平方根是 2 ．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：4的平方根是±2；4的算术平方根是2．故答案为：±2；2．【点评】此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．11．用代数式表示实数a（a＞0）的平方根：．【分析】根据开方运算，可得一个数的平方根．【解答】解：用代数式表示实数a（a＞0）的平方根为：，故答案为：．【点评】本题考查了平方根，关键是根据平方根的定义解答．12．如果x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，则x+y= 1 ．【分析】x2=4即x是4的平方根，因而根据x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，就可确定x，y的值，进而求解．【点评】本题主要考查了平方根的意义，根据条件正确确定x，y的值是解题关键．13．，那么ab= ±2 ．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵，∴a2﹣4=0，b﹣1=0，∴a=±2，b=1，∴ab=±2，故答案为：±2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．【分析】根据所给例子，找到规律，即可解答．【解答】解：=（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，…，故答案为：．【点评】本题考查了实数平方根，解决本题的关键是找到规律．三．解答题（共4小题）15．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．【分析】（1）直接利用算术平方根的定义化简得出答案；（2）直接利用算术平方根的定义化简得出答案；（3）直接利用算术平方根的定义化简得出答案．【解答】解：（1）=1.2；（2）=；（3）===．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．16．计算：（1）﹣；（2）；（3）；（4）±．【分析】根据平方根和算术平方根定义求出即可．【点评】本题考查平方根和算术平方根定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．17．已知一个正数的平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？【分析】（1）依据一个正数有两个平方根，它们互为相反数即可解得即可求出m；（2）利用（1）的结果集平方根的定义即可求解．【解答】解：（1）∵m+3和2m﹣15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．即：（m+3）+（2m﹣15）=0解得m=4．则这个正数是（m+3）2=49．（2）=3，则它的平方根是±．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．18．你能找出规律吗？（1）计算：= 6 ，= 6 ．= 20 ，= 20 ．（2）请按找到的规律计算：①；②．（3）已知：a=，b=，则= a2b （用含a，b的式子表示）．【分析】（1）首先求出每个算式的值是多少，然后总结出规律：（a≥0，b≥0），据此判断即可．（2）根据，可得=，=，据此解答即可．（3）根据a=，b=，可得===a2b，据此解答即可．（3）∵a=，b=∴===a2b．故答案为：6，6，20，20；a2b．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是注意观察总结出规律：（a≥0，b≥0），并能正确的应用规律．。

人教版七年级数学上册 1.2.1 平方根练习
题
1. 计算下列各组数的平方根：
a) 16
b) 25
c) 36
d) 49
e) 64
2. 填写下表：
| 数 | 平方 | 平方根 |
3. 在数轴上表示下列各数的位置：
a) √2
b) √5
c) √7
d) √10
4. 按照顺序填入等号的整数：
√9 ? √7 ? √5 ?√2 ? 2
5. 利用数轴判断一个数的平方根是否存在，如果存在，写出范围。

6. 解答以下问题：
a) 一个数的平方根与这个数的平方同为整数，这个数是多少？
b) 一个数的平方根比这个数的平方大7，这个数是多少？
7. 估算以下各组数的平方根：
a) 18
b) 30
c) 45
d) 68
8. 球体的表面积公式是什么？给出详细计算步骤。

9. 利用球体的表面积公式，计算半径为5的球体的表面积。

10. 利用球体的表面积公式，计算半径为10的球体的表面积。

七上数学每日一练：平方根练习题及答案_2020年单选题版答案答案答案答案答案答案答案答案答案2020年七上数学：数与式_无理数与实数_平方根练习题~~第1题~~(2020西湖.七上期末) 下列各式，正确的是( ) A . B . C . D .考点： 平方根;立方根及开立方;~~第2题~~(2020长兴.七上期末) 一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a 的值为( )A . 1B . -2C . 2D . -1考点： 平方根;~~第3题~~(2019滨江.七上期末) 9的平方根是( ) A . B . C . D .考点： 平方根;~~第4题~~(2019杭州.七上期末) 下列等式正确的是（ ） A . ± B . C . D .考点： 平方根;算术平方根;立方根及开立方;~~第5题~~(2019东阳.七上期末) 已知一个数的平方是，则这个数的立方是（）A . 8 B . 64 C . 8或 D . 64或考点： 有理数的乘方;平方根;算术平方根;~~第6题~~(2019象山.七上期末) 64的平方根是A . 8B . 4C .D . 考点： 平方根;~~第7题~~(2019吴兴.七上期末) 下列说法正确的是（ ）A . 立方根等于它本身的实数只有0和1 B . 平方根等于它本身的实数是0 C . 1的算术平方根是 D . 绝对值等于它本身的实数是正数考点： 绝对值及有理数的绝对值;平方根;算术平方根;立方根及开立方;~~第8题~~(2019江干.七上期末) 下列格式中,化简结果与 的倒数相同是（ ） A . B . C . D .考点： 相反数及有理数的相反数;绝对值及有理数的绝对值;有理数的减法;平方根;~~第9题~~(2019越城.七上期末) 下列说法正确的是（ ）A . 立方根是它本身的数只能是0和1B . 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C . 16的平方根是4D . ﹣2是4的一个平方根考点： 平方根;立方根及开立方;答案~~第10题~~(2019秀洲.七上期末) 4的平方根是（ ）A . 2B . ﹣2C . 16D . ±2考点： 平方根;2020年七上数学：数与式_无理数与实数_平方根练习题答案1.答案：A2.答案：D3.答案：C4.答案：C5.答案：C6.答案：C7.答案：B8.答案：A9.答案：D10.答案：D。

七年级数学《平方根》典型例题及练习【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根．4、重要公式：（1）=2)(a （2）{==a a 25、平方表：1.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.4. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 5. 312726-=____________. 【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（ ）① -5是-25的算术平方根；② 6是()26-的算术平方根；③ 0的算术平方根是0；④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A ．()1+aB ．()1+±aC ．12+aD ．12+±a例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1． 9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．812．下列计算正确的是（ ）A±2 B636=± D.992-=-3．下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根是3 B24． 64的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A ．4B ．18C ．-14D ．146．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7．以下语句及写成式子正确的是（ ）A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=8．下列语句中正确的是（ ）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是39．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个10．下列语句中正确的是（ ）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根11．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±12．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数13．25的平方根是（ ）A 、5B 、5-C 、5±D 、5±14．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±15．当≥m 0时，m 表示（ ）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数 16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ）A ．43169±=B ．43169±=±C ．43169=D ．43169-=-17．算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0.如果一个数的平方根与立方根是同一个数,那么这个偶数是( )A. 8B. 4C. 0D. 1618．0196.0的算术平方根是（ ）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0±19．2)6(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±6 20．下列各数有平方根的个数是（ ）（1）5； （2）（-4）2； （3）-22； （4）0； （5）-a 2； （6）π； （7）-a 2-1A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 21．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±22．下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 23．下列命题正确的是（ ）A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ）A ．aB ．a -C ．2a -D ．3a26．下列各式中，正确的是（ ） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-27．下列各式中正确的是（ ）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为（ ） (A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A.a S = B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.S a ±=31. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 32.22)4(+x 的算术平方根是（ ）A 、 42)4(+xB 、22)4(+xC 、42+xD 、42+x33．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±34.下列各式中，正确的是（ ） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-35．下列各式中正确的是（ ）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±36.下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与- 二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的平方根是2．非负数a 的平方根表示为3．因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是4_______；9的平方根是_______．5的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是6．非负的平方根叫 平方根7．2)8(-= ， 2)8(= 。

平方根有关习题含答案平方根是数学中一个重要的概念，它在许多实际问题的求解中起到了关键作用。

本文将介绍一些与平方根有关的习题，并提供相应的答案。

1. 求解平方根的基本方法平方根的求解可以通过开方运算来实现。

对于一个非负实数x，其平方根记作√x。

求解平方根的基本方法有两种：一是通过估算法，二是通过公式法。

估算法：通过试探与调整的方式，逐步逼近所求的平方根。

例如，对于√2的求解，可以从1开始试探，不断增加试探值，直到找到一个数的平方小于2，而下一个数的平方大于2，这样就可以得到一个近似值。

公式法：对于一些特殊的平方根，可以利用公式来求解。

例如，√4=2，√9=3，√16=4等。

这些平方根的求解可以直接通过公式得到。

2. 平方根的性质平方根具有一些特殊的性质，这些性质在求解问题时非常有用。

性质1：非负实数的平方根是非负实数。

即，对于任意非负实数x，有√x≥0。

性质2：对于任意非负实数x和y，有√(xy)=√x * √y。

这意味着，两个非负实数的乘积的平方根等于它们的平方根的乘积。

性质3：对于任意非负实数x和y，有√(x/y)=√x / √y。

这意味着，一个非负实数除以另一个非负实数的平方根等于它们的平方根的商。

3. 平方根的应用平方根在实际问题中有广泛的应用。

以下是一些与平方根相关的实际问题。

问题1：某人每天步行的路程为x公里，已知他共步行了n天，求他总共步行了多少公里。

解答：根据题意，某人每天步行的路程为x公里，总共步行了n天。

因此，他总共步行的路程可以表示为n * x。

问题2：一个矩形的长为x米，宽为y米，求其面积。

解答：根据题意，一个矩形的长为x米，宽为y米。

矩形的面积可以表示为x * y。

问题3：已知一个圆的半径为r，求其面积。

解答：根据题意，一个圆的半径为r。

圆的面积可以表示为π * r^2，其中π为圆周率。

问题4：已知一个直角三角形的两条直角边分别为a和b，求斜边的长度。

解答：根据题意，一个直角三角形的两条直角边分别为a和b。

算数平方根及平方根练习题【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根．4、重要公式：（1）=2)(a （2）{==a a 25、平方表：6.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.7.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.8.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.9. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（ ）① -5是-25的算术平方根；② 6是()26-的算术平方根；③ 0的算术平方根是0；④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A ．()1+aB ．()1+±aC ．12+aD ．12+±a12= 62= 112= 162= 22= 72= 122= 252= 32= 82= 132= ... 42= 92= 142= ... 52= 102= 152= ...算数平方根及平方根练习题一、选择题1．下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根是3B ．16的算术平方根是±2 C. 16的算术平方根是4 D. 16的平方根是±22． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A ．4B ．18C ．-14D ．143．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ）A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个6．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±7．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 8．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±9．当≥m 0时，m 表示（ ）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数 10．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ）A ．43169±=B ．43169±=±C ．43169=D ．43169-=-11．算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和012．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±13．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ）A ．aB ．a -C ．2a -D ．3a14.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为（ ）A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 515.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ）A.2-B. 5±C. 5D. 5-二、填空题：1．2)8(-= ， 2)8(= 。

初中数学平方根算术平方根实数运算练习题一、单选题1. ）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间2.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的实数分别是a ,b ,下列结论错误的是( )A.2b a <<B.1212a b ->-C.2a b -<<D.2a b <-<-3.有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数； ④π3是分数，它是有理数;9.其中正确的个数是（ ）.A.lB.2C.3D.4 4.下列说法中正确的是（ ）.A.27的立方根是3±B.8-没有立方根C.立方根是它本身的数只有1±D.平方根是它本身的数只有05.4a =-成立,那么a 的取值范围是( )A.4a ≤B.4a ≤-C.4a ≥D.—切实数6.有下列说法:①任何数的平方根都有两个;②如果—个数有立方根，那么它一定有平方根;③算术平方根一定是正数;④非负数的立方根不一定是非负数.其中，错误的个数是（ ）.A.1B.2C.3D.47.已知5a =7=,且a b a b +=+,则a b -的值为( )A. 2或12B. 2 或12-C. 2-或12D. 2- 或12-8.下列各组数中互为相反数的是( )A. 2-B. 2-C. 2-与12-D. 2-与29.用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值,其中错误的是( )A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位)C.0.05(精确到千分位)D.0.050(精确到0.001)10.11日凌晨,阿里巴巴公布了2015双十一购物狂欢节的相关数据: 33分53秒时,成交额破200亿。

200亿用科学记数法表示为( ) A.0.2×1010 B.2×1010 C.2×109 D.20×10911.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )A. 16张B. 18张C. 20张D. 21张12.实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简2()a a b +-的结果是( )A.2a b -+B.2a b -C.b -D.b13.对于实数a,b,下列判断正确的是( )A.若|a|=|b|,则a=bB.若a 2>b 2,则a>bC.若2a b =,则a=bD.若33a b =,则a=b14.如图,已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数2-、1、2、3,则表示35-的点P 应落在线段( )A. AO 上B. OB 上C. BC 上D. CD 上15.在3.1?41?5,17,83,0,2-,0.89-,13π-,2011-,0.303?003?000?3,57+中,无理数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个16、下列无理数中,在 与 之间的是( )A.B.C.D.二、解答题17.计算：1(2)321(2)()2--3 1.--18.已知52a +的立方根是3,31a b +-的算术平方根是4，c .(1)求,,a b c 的值;(2)求3a b c -+的平方根.19.已知: ()225434170x y x y +++--=,.20.一个正数x 的两个不同的平方很分别是2a 和2a --1.求a 和x 的值;2.求22a x -的立方根.21.已知a ，b 是有理数，且满足()220ab -=1.求a ，b 的 值；2.求()()()()()()1111112220182018ab a b a b a b ++++++++++的 值三、计算题22.计算: 20(2)1)--;四、填空题__________.24.已知一个正数的平方根是32x -和56x +,则这个数是__________.25.若一个正数的两个平方根分别是3a -和31a -，则这个正数是 .26.观察下表，按规律填空.参考答案1.答案：D解析：2.答案：C解析：3.答案：A解析：4.答案：D解析：5.答案：D解析：6.答案：D解析：7.答案：D解析：∵5a =7=,∴5a =±,7b =±,∵a b a b +=+,∴0a b +≥,∴5a =,7b =或5a =-,7b =,∴2a b -=-或12-.8.答案：A解析：对于A,2=,易知2-与2互为相反数,故选A.9.答案：C解析：用四舍五入法对0.05049取近似值时,四舍五入,所以C.精确到千分位应该是0.050. 考点:近似值,精确值10.答案：B解析：11.答案：D解析：A.161162844=⨯=⨯=⨯最少需要图钉(41)(41)25++=枚.B.181182936=⨯=⨯=⨯最少需要图钉(31)(61)28++=枚.C.2012021045=⨯=⨯=⨯最少需要图钉(41)(51)30++=枚.D.2112137=⨯=⨯最少需要图钉(31)(71)32++=枚.还剩余2枚图钉.故选D.12.答案：A解析：题图知，0,00a b a b <>-<，所以，则()2,a a a b a a b a b =-+-=---=-+故选A13.答案：D解析：14.答案：B解析：∵23<<,∴031<<,则表示3-P 应落在线段OB 上,故选B.15.答案：C解析：,13π-,0.3030030003-,5+,共4 个,其余则为有理数.答案： 16、解析： ∵， ∴A,D 不在与 之间. ∵， ∴ 在 与 之间.17.答案：解：(1)原式2413=-+=-(2) 原式184********.4=-⨯-⨯-=---=- (3) 原式1151371.282324=-+--= 解析：18.答案：解：(1) 52a +的立方根是3,31a b +-的算术平方根是4，5227,3116,5, 2.91316,34,a a b a b ∴+=+-=∴==<<∴<的整数部分 3.c =(2)将5,2,3a b c ===代入得316a b c -+=，3a b c ∴-+的平方根是4±. 解析：19.答案：±2解析：20.答案：1.由题意，得()220,2a a a +--==解得()222416x a ∴===2.222=2216=82a x -⨯--==-，，即22a x -的立方根是-2 解析：21.答案：1.()()2220,20ab ab -=-≥≥ 20,10,2,1ab b a b ∴-=-=∴==2.当2,1a b ==时，()()()()()()1111=12211122122201812018++++⨯+⨯++⨯++⨯+原式 111112233420192020=+++⨯⨯⨯⨯ 1111111112233420192020=-+-+-+++ 12019120202020=-=解析：22.答案：5-解析：23.答案：2在求其算术平方根,4=,4的算术平方根是2.24.答案：494解析：由题意得32560x x -++=,解得12x =-, ∴7732,5622x x -=-+= ∴2749()24±=. 25.答案：4解析：因为一个正数的两个平方根分别是3a -和31a -，()()3310a a ∴-++=，()21,314a a ∴=∴-=26.答案：387.3解析：15 3.873,387.3≈≈。

初中数学算术平方根同步专项练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. 下列各式中正确的是( ) A.√9=3 B.√9=±3 C.3√9=3D.√(−3)2=−32. 计算√(−4)2的结果是( ) A.±4 B.−4 C.4 D.163. 下列计算正确的是( ) A.√−1=−1 B.√(−3)2=−3C.√4=±2D.√−183=−124. 有一个数值转换器，原理如下，当输入的x 为81时，输出的y 是( )A.√3B.9C.3D.2√35. 4的算术平方根为（ ） A.−2 B.2 C.±2 D.√26. √81的算术平方根是（ ） A.9 B.3 C.√9 D.√37. 当√4a +1的值为最小值时，a 的取值为( ) A.−1 B.0C.−14D.18. 已知一个数的平方是√16，则这个数的立方是( ) A.8 B.64C.8或−8D.64或−69. √121的算术平方根是（ ）10. √16的算术平方根是( )A.4B.±4C.2D.±2二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 计算√12−3=________.12. √(−4)2=________．13. 若a是(−3)2的算术平方根，√(−4)2的算术平方根是b，则a+b=________．14. 已知√1.007≈1.003, √10.07≈3.173，则√0.1007≈________15. 算术平方根等于它本身的数是________．=________．16. √−16−417. 请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以√121=11；因为1112=12321，所以√12321=111；11112=1234321，所以√1234321=1111…，由此猜想√12345678987654321=________．18. 实数√4的算术平方根为________.19. 已知√3≈1.732,√30≈5.477，则√0.3≈________.20. 已知|a|=3，√b=2，且ab<0，则a−b=________．三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分，）21. 计算√25的结果是()A.5B.−5C.√5D.−√522. 求下列各数的算术平方根：（2）0.36；．（3）256423. 要剪出一块面积为2500cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？24. 如图，在4×4的小正方形组成的图形中有一个阴影部分，阴影部分也是正方形．若每个小正方形的边长为2，求阴影正方形的边长．25. 已知25x2−144=0，且x是正数，求代数式2√5x+13的值．26. 下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a2的算术平方根是a；（4）算术平方根不可能是负数．其中不正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个27. 求下列各数的算术平方根．(1)625；(2)(−3)2；(3)√16．28. 某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间t(ℎ)可以用下面的公式来估计：t 2=d 2900，其中d(km)是雷雨区域的直径．(1)雷雨区域的直径为8km ，那么这场雷雨大约能持续多长时间？(2)如果一场雷雨持续了2ℎ，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？29. 若c =√a 2+b 2，其中a =6，b =8，求c 的值．30. （1）计算√(−16)×(−9) 30. （2）化简√(−23)2．31. 观察下列各式，找出它们的规律． √2+23=2√23，√3+38=3√38，√4+415=4√415，√5+524=5√524，…（1）请用含n 的式子将其规律表示出来，并说明n 是什么数．（2）请用数学知识说明（1）中表示规律的式子的正确性．32. 佳佳的卧室面积为20m 2，她数了一下地面所铺的地砖正好是80块，请问每块地砖的边长是多少？33. 求下列各式的算术平方根 ①1.96； ②64121； ③8110； ④289．34. 设a 1=22−02，a 2=42−22，a 3=62−42，… （1）请用含n 的代数式表示a n （n 为自然数）；（2）探究a n 是否为4的倍数，证明你的结论并用文字描述该结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”（如：1，16等），试写出a 1，a 2，…a n 这些数中，前4个“完全平方数”．35. 某小区有一块面积为196m 2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为个愿望？（参考数据：√2≈1.414，√50≈7.070）36. 一个正方形鱼池的边长是x m，当边长增加3m后，正方形鱼池的面积变为81m2，求x．37. 求下列各式的值．（1）−√(−25)2（2）√169+√144（3）√82+152．（4）√1−92538. （1）填空：√32+42=________...第1式√332+442=________ (2)√3332+4442=________…第3式 38.（2）观察（1）中各式规律，请用含字母n的式子表示第n个式子？38.（3）请你运用发现的规律填空√333332+444442=________．39. 长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4、2，求阴影部分的面积．40. 先观察下列等式及其验证过程，再回答问题：，，…．验证：；．（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路直接写出的变形结果；（2）根据上述等式反映出的规律，请你写出用正整数表示一般规律的等式并验证．参考答案与试题解析初中数学算术平方根同步专项练习题含答案一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.【答案】 A【考点】 算术平方根 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：√9=3，故A 正确，B 错误； 3√9=3×3=9，故C 错误； √(−3)2=3，故D 错误. 故A . 2.【答案】 C【考点】 算术平方根 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：原式=√16=4. 故选C . 3. 【答案】 D【考点】 算术平方根 【解析】根据算术平方根、立方根的定义逐项判断即可得． 【解答】解：A ，√−1的被开方数小于0，没有意义，此项错误； B ，√(−3)2=√9=3，此项错误； C ，√4=2，此项错误； D ，√−183=−12，此项正确. 故选D ． 4. 【答案】 A算术平方根【解析】根据图中的步骤，把81输入，可得其算术平方根为9，9再输入得其算术平方根是√3，是无理数则输出．【解答】解：由图得，81的算术平方根是9，9的算术平方根是3，3的算术平方根是√3，√3是无理数则输出，输出的y是√3.故选A．5.【答案】B【考点】算术平方根【解析】依据算术平方根根的定义求解即可．【解答】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，故选：B．6.【答案】B【考点】算术平方根【解析】首先求出81的算术平方根，然后再求其结果的算术平方根．【解答】解：∵81的算术平方根为9，而9=(±3)2，故81的算术平方根的算术平方根是3．故选B7.【答案】C【考点】算术平方根【解析】由于√4a+1≥0，由此得到4a+1=0取最小值，这样即可得出a的值．【解答】解：√4a+1取最小值，即4a+1=0，得a=−1.4故选C．8.C【考点】算术平方根【解析】首先求得平方是√16=4的数，然后求立方即可．【解答】解：√16=4，则这个数是±2，则立方是：±8．故选C.9.【答案】C【考点】算术平方根【解析】求出√121的值，再根据算术平方根的定义求出即可．【解答】√121=11，∴√121的算术平方根是√11，10.【答案】C【考点】算术平方根【解析】根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为√a．【解答】解：∵√16=4，4的算数平方根为2,∴√16的算术平方根是2．故选C.二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】3【考点】算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：√12−3=√9=3.故答案为：3.12.【答案】【考点】算术平方根【解析】根据二次根式的性质，可得答案．【解答】原式=√42=4，13.【答案】5【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵a是(−3)2的算术平方根，(−3)2=9，∴a=3，又∵√(−4)2=4的算术平方根是2，∴b=2，∴a+b=3+2=5.故答案为：5．14.【答案】0.3173【考点】算术平方根【解析】本题考查了被开方数与其平方根的关系，解题关键是掌握这个关系并能熟练运用.两者的关系为：当被开方数的小数点向一个方向移动两位，其平方根就向相同方向移动一位.【解答】解：∵√10.07≈3.173，∴√0.1007≈0.3173.故答案为：0.317315.【答案】0和1【考点】算术平方根【解析】由于一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，算术平方根等于它本身的数是只能是0和1．由此即可求解．【解答】解：算术平方根等于它本身的数是0和1．故答案为：0和1.2【考点】算术平方根【解析】根据算术平方根的定义解答即可．【解答】√−16=√4=2，−417.【答案】111 111 111【考点】算术平方根【解析】被开方数是从1到n再到1（n≥1的连续自然数），算术平方根就等于几个1．【解答】解：∵√12321=111，√1234321=1111…，∴√12345678987654321=111 111 111．故答案为：111 111 111．18.【答案】√2【考点】算术平方根【解析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果.【解答】解：√4=2，∴实数√4的算术平方根为√2.故答案为：√2.19.【答案】0.5477【考点】算术平方根【解析】根据算术平方根的小数点移动规律可直接得出．【解答】解：√30≈5.477√0.3≈√30×0.01≈0.5477故答案为：0.5477.20.【答案】−7【考点】【解析】先求得a、b的值，然后依据ab<0，确定出a、b的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵|a|=3，√b=2，∴a=±3，b=4．又∵ab<0，∴a=−3，b=4，∴a−b=−3−4=−7．故答案为：−7．三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】A【考点】算术平方根【解析】根据算术平方根的知识即可解答.【解答】解：√25=5.故选A.22.【答案】解：(1)√49=7；（2）√0.36=0.6；（3）√2564=58．【考点】算术平方根【解析】根据开方运算，可得一个数的算术平方根．【解答】解：(1)√49=7；（2）√0.36=0.6；（3）√2564=58．23.【答案】纸片的边长应是50cm．【考点】算术平方根【解析】设纸片的边长应是xcm，得出方程x2=2500，求出方程的解即可．【解答】解：设纸片的边长应是xcm，∵x表示边长，不能为负，∴x=50，24.【答案】×3×2×2=40，解：阴影的面积=4×4×22−4×12阴影正方形的边长=√40=2√10．阴影正方形的边长是2√10．【考点】算术平方根【解析】根据大正方形的面积减去空白的面积，可得小正方形的面积，根据算术平方根的意义，可得答案．【解答】×3×2×2=40，解：阴影的面积=4×4×22−4×12阴影正方形的边长=√40=2√10．阴影正方形的边长是2√10．25.【答案】解：∵25x2−144=0，∴x2=144，25x=±12，5∵x是正数，∴x=12，5∴2√5x+13=2√5×12+13=10．5【考点】算术平方根【解析】求出x的值，再代入求出即可．【解答】解：∵25x2−144=0，∴x2=144，25x=±12，5∵x是正数，∴x=12，5∴2√5x+13=2√5×12+13=10．526.【答案】解：（1）任何数都有算术平方根；负数没有，所以错误，（2）一个数的算术平方根一定是正数，0的算术平方根是0，所以错误；（3）a2的算术平方根是，a的取值没有确定，所以错误；（4）算术平方根不可能是负数，正确．不正确的有3个，故选：B．【考点】算术平方根【解析】运用算术平方根的定义判定即可．【解答】解：（1）任何数都有算术平方根；负数没有，所以错误，（2）一个数的算术平方根一定是正数，0的算术平方根是0，所以错误；（3）a2的算术平方根是，a的取值没有确定，所以错误；（4）算术平方根不可能是负数，正确．不正确的有3个，故选：B．27.【答案】解：(1)√625=25；(2)√(−3)2=3；(3)√16=4，√4=2．【考点】算术平方根【解析】根据开平方的意义，可得算术平方根．【解答】解：(1)√625=25；(2)√(−3)2=3；(3)√16=4，√4=2．28.【答案】解：(1)根据t2=d2900，其中d=8(km)，所以t2=64900=16225，因为t>0，所以t=415(ℎ).答：这场雷雨大约能持续415ℎ.(2)根据t2=d2900，其中t=2(ℎ)，所以4=d 2900，d2=3600，因为d>0，所以d=60(km).答：这场雷雨区域的直径大约是60km．【考点】算术平方根【解析】（1）根据t2=d2900，其中d=8(km)是雷雨区域的直径，开平方的意义，可得答案；（2）根据t2=d2900，其中t=2ℎ是雷雨区域的直径，开平方的意义，可得答案．【解答】解：(1)根据t2=d2900，其中d=8(km)，所以t2=64900=16225，因为t>0，所以t=415(ℎ).答：这场雷雨大约能持续415ℎ.(2)根据t2=d2900，其中t=2(ℎ)，所以4=d 2900，d2=3600，因为d>0，所以d=60(km).答：这场雷雨区域的直径大约是60km．29.【答案】解：当a=6，b=8时，c=√a2+b2=√62+82=√36+64=√100=10．【考点】算术平方根【解析】将a与b的值代入已知等式计算即可求出c的值．【解答】解：当a=6，b=8时，c=√a2+b2=√62+82=√36+64=√100=10．30.【答案】解：（1）∵ (−16)×(−9)=144，122=144，∴ √(−16)×(−9)=√144=12；（2）∵ (−23)2=49，√49=23，∴ √(−23)2=23．【考点】算术平方根【解析】（1）先根据有理数的乘法计算出(−16)×(−9)的值，再根据算术平方根的定义进行解答即可；（2）先计算出(−23)2的值，再根据算术平方根的定义进行解答即可．【解答】解：（1）∵ (−16)×(−9)=144，122=144，∴ √(−16)×(−9)=√144=12；（2）∵ (−23)2=49，√49=23， ∴ √(−23)2=23． 31.【答案】解：（1）∵ √2+23=2√23，√3+38=3√38，√4+415=4√415，√5+524=5√524，… ∴ √n +n n 2−1=n √n n 2−1；（2）∵ √2+23=√83=2√23，√3+38=√9×38=3√38… ∴ （1）中表示规律的式子的正确．【考点】算术平方根【解析】（1）根据式子变化得出分母变化规律得出公式即可．（2）利用（1）中数据，结合二次根式的化简求出即可．【解答】解：（1）∵ √2+23=2√23，√3+38=3√38，√4+415=4√415，√5+524=5√524，… ∴ √n +n n 2−1=n √n n 2−1；（2）∵ √2+23=√83=2√23，√3+38=√9×38=3√38…∴（1）中表示规律的式子的正确．32.【答案】每块地砖的边长是0.5m．【考点】算术平方根【解析】每块地砖的边长是xm，根据正方形的面积公式得到80⋅x2=20，变形得到x2=14，然后利用算术平方根的定义求解．【解答】解：每块地砖的边长是xm，根据题意得80⋅x2=20，解得x=0.5或x=−0.5，∵x>0，∴x=0.5．33.【答案】解：①√1.96=1.4；②√64121=811；③√81104=9100；④√289=17．【考点】算术平方根【解析】根据算术平方根的定义进行运算即可．【解答】解：①√1.96=1.4；②√64121=811；③√81104=9100；④√289=17．34.【答案】解：（1）∵a1=22−02，a2=42−22，a3=62−42，…∴a n=(2n+2)2−(2n)2（n为自然数）；（2）a n=(2n+2)2−(2n)2=4n2+8n+4−4n2=8n+4=4(2n+1)，故a n是4的倍数；文字语言：两个连续偶数的平方差是4的倍数；（3）前4个完全平方数是4，36，100，196．【考点】算术平方根【解析】（1）观察所给的3个算式，可得第n个算式；（2）化简（1）的算式即可得到结论；（3）根据（1）的算式写出前4个完全平方数即可．【解答】解：（1）∵a1=22−02，a2=42−22，a3=62−42，…∴a n=(2n+2)2−(2n)2（n为自然数）；（2）a n=(2n+2)2−(2n)2=4n2+8n+4−4n2=8n+4=4(2n+1)，故a n是4的倍数；文字语言：两个连续偶数的平方差是4的倍数；（3）前4个完全平方数是4，36，100，196．35.【答案】解：长方形花坛的宽为xm，长为2xm．2x⋅x=100，∴x2=50，∵x>0，∴x=√50，2x=2√50，∵正方形的面积=196m2，∴正方形的边长为14m，∵2√50>14，∴当长方形的边与正方形的边平行时，开发商不能实现这个愿望．长方形花坛如图放置，设宽为2xm，长为4xm．∵正方形ABCD的面积为196m2，∴AB=14(m)，AC=14√2(m)，由题意2x+4x=14√2，∴x=7√2，3∴长方形EFGH的面积=8x2≈87.1<100，∴开发商不能实现这个愿望．综上所述，开发商不能实现这个愿望．【考点】算术平方根【解析】分两种情形，求出长方形的长，正方形的边长比较即可判断．【解答】解：长方形花坛的宽为xm，长为2xm．2x⋅x=100，∴x2=50，∵x>0，∴x=√50，2x=2√50，∵正方形的面积=196m2，∴正方形的边长为14m，∵2√50>14，∴当长方形的边与正方形的边平行时，开发商不能实现这个愿望．长方形花坛如图放置，设宽为2xm，长为4xm．∵正方形ABCD的面积为196m2，∴AB=14(m)，AC=14√2(m)，由题意2x+4x=14√2，∴x=7√2，3∴长方形EFGH的面积=8x2≈87.1<100，∴开发商不能实现这个愿望．综上所述，开发商不能实现这个愿望．36.【答案】解：由题意可得，(x+3)2=81，解得，x1=6，x2=−12（舍去），即x的值是6．【考点】算术平方根【解析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，(x+3)2=81，解得，x1=6，x2=−12（舍去），即x的值是6．37.【答案】解：（1）−√(−25)2=−25；（2）√169+√144=13+12=25；（3）2+152=√64+225=√289=17；（4）√1−925=√1625=45．【考点】算术平方根【解析】（1）根据算术平方根的性质计算即可求解；（2）先计算算术平方根，再相加即可求解；（3）先计算根号里面的算式，再计算算术平方根即可求解；（4）先计算根号里面的算式，再计算算术平方根即可求解．【解答】解：（1）−√(−25)2=−25；（2）√169+√144=13+12=25；（3）√82+152=√64+225=√289=17；（4）√1−925=√1625=45．38.【答案】5,55,555（2）观察（1）中各式规律，含字母n的式子表示第n个式子是：√(3 (3)⏟n+1)2+(4 (4)⏟n+1)2=5 (5)⏟n+1；55555【考点】算术平方根【解析】（1）根据算术平根的定义分别进行计算即可；（2）根据（1）得出的结果，即可得出第n个式子的结果是5 (5)⏟n+1；（3）根据（2）得出的规律，即可得出答案．【解答】解：(1)√32+42=√25=5，√332+442=√3025=55，√3332+4442=555；（2）观察（1）中各式规律，含字母n的式子表示第n个式子是：√(3 (3)⏟n+1)2+(4 (4)⏟n+1)2=5 (5)⏟n+1；（3）发现的规律填空2+444442=55555；39.【答案】解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和2，∴两个正方形的边长分别是√2，2，∴阴影部分的面积=(2+√2)×2−2−4=2√2−2．【考点】算术平方根【解析】根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是√2，2，再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算．【解答】解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和2，∴两个正方形的边长分别是√2，2，∴阴影部分的面积=(2+√2)×2−2−4=2√2−2．40.【答案】；，验证过程如下：左式＝＝右式．【考点】算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答试卷第21页，总21页。