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hough变换圆拟合
Hough变换圆拟合（Hough transform circle fitting）是一种用于从图像中检测圆的技术。
它是从Hough变换（Hough transform）算法演变而来的。
Hough变换圆拟合算法使用梯度信息来检测圆，并且它能够检测出各种大小、位置和形状的圆。
算法步骤如下：
1. 首先对图像进行预处理，如灰度化、边缘检测等。
2. 选择一组圆心候选点，可以采用图像中的各种特征点，例如边缘点、角点、中心点等。
3. 对于每个候选点，设定一个半径范围，然后在这个半径范围内搜索圆。
4. 对于每个搜索到的圆，计算出它的梯度值。
如果梯度值大于设定的阈值，则将这个圆作为候选圆。
5. 重复步骤3和步骤4，直到所有的候选点都被搜索完毕。
6. 统计所有候选圆的得票数，并根据得票数高低进行排序。
7. 选取得票数最高的圆作为最终检测结果。
Hough变换圆拟合算法的优点是可以检测出各种大小、位置和形状的圆，它的缺点是计算量大，需要较长的运行时间。
hough 变换检测圆的一般步骤霍夫变换是一种图像处理算法，可用于检测图像中的圆形。
下面是霍夫变换检测圆的一般步骤：1.导入图像：首先，将要检测圆的图像导入到计算机中。
图像可以来自于摄像机、存储设备或是从其他算法的输出中获得。
2.灰度化处理：将彩色图像转换为灰度图像。
这是因为灰度图像只有一个通道，可以简化后续处理步骤。
3. 边缘检测：使用边缘检测算法（如Canny算子）对灰度图像进行处理，提取图像中的边缘。
这一步骤可以帮助找到圆形的边界。
4.霍夫变换：将边缘图像输入到霍夫变换中。
霍夫变换将边缘点从笛卡尔坐标系转换到霍夫空间，形成二维投票器矩阵。
在投票器矩阵中，每个圆形都有一个对应的概率值，用于表示该圆形的可能性。
5.阈值设置：在霍夫变换之后，需要设置一个阈值来确定哪些圆形应被认为是检测到的圆形。
根据应用的需求和图像的噪声程度，可以调整阈值的大小。
较高的阈值会产生较少的圆形，而较低的阈值会产生较多的圆形。
6.圆形检测：根据阈值从投票器矩阵中选择可能的圆形。
这些圆形可能包含噪声或重叠的圆形。
因此，需要进行圆形重叠或去噪的处理。
7.圆形参数提取：从霍夫空间中获取每个候选圆形的参数，如圆心的坐标和半径长度。
8.绘制圆形：根据提取的参数，在原始图像上绘制检测到的圆形。
这样一来，圆形就会在图像中展示出来。
9.输出结果：最后，将包含检测到的圆形的图像保存或显示出来。
可以使用不同的颜色或标记形式来区分不同的圆形。
霍夫变换是一种广泛应用于图像处理和计算机视觉领域的算法。
通过这一变换，我们可以快速准确地检测图像中的圆形，为后续的分析和应用提供基础。
hough变换检测圆的一般步骤Hough变换是一种图像处理算法，可用于检测图像中的几何形状，如直线、圆等。
它最早于1962年由Paul Hough提出，用于在图像中检测直线。
之后，Hough变换被扩展用于检测圆。
下面是检测圆的Hough变换的一般步骤。
1.预处理：首先，需要对图像进行预处理，以去除噪声和增强有用的特征。
这可以通过应用图像滤波器、边缘检测等技术来完成。
常用的滤波器有高斯滤波器和中值滤波器。
2. 边缘检测：通过应用边缘检测算法，如Canny边缘检测算法，可以从图像中提取出边缘信息。
3. 参数空间构建：Hough变换通过在参数空间中对每个可能的圆心点和半径进行计数来检测圆。
参数空间是一个二维坐标系统，其中一个轴表示圆心点的x坐标，另一个轴表示圆心点的y坐标。
所有的点在参数空间内都对应着可能的圆。
4.参数空间转换：为了在参数空间中进行计数，需要将每个边缘点转换为在参数空间中的可能圆心点和半径的集合。
5.累加计数：对于每个转换后的边缘点，将其映射到参数空间中的可能圆心点和半径，并对相应的计数器进行累加。
6.阈值化：根据累加计数器的结果，在参数空间中找到可能的圆。
通过设置适当的阈值，可以筛选出累加计数器高于阈值的圆。
7.圆心和半径提取：在参数空间中找到累加计数器高于阈值的圆之后，可以通过从参数空间中提取出圆心坐标和半径的方式来还原检测到的圆。
8.圆检测：通过对检测到的圆进行验证和过滤，可以排除掉一些错误检测的圆。
以上是检测圆的Hough变换的一般步骤。
这些步骤可以作为基础，根据具体需求进行一定的修改和优化。
例如，可以通过设置不同的阈值、调整参数空间的分辨率等方式来改进圆的检测效果。
另外，为了提高效率，还可以使用一些加速技术，如局部累加器、投票框架等。
霍夫变换原理检测圆的原理霍夫变换(Hough Transform)是一种数字图像处理技术，主要用于检测图像中的模式或物品，如直线、圆或任何其他形状。
其中，检测圆的原理是基于霍夫变换的圆检测算法。
首先，需要明确圆的数学表达式。
圆的一般方程为：(x –a)^2 + (y –b)^2 = r^2其中，a和b表示圆心的坐标，r表示半径。
基于这个数学表达式，可以推导出霍夫圆变换的算法原理。
相比于霍夫直线变换，霍夫圆变换需要考虑三个参数：圆心x坐标、圆心y坐标和半径r。
因此，在霍夫圆变换中，需要构建一个三维空间来表示所有满足圆方程的点。
具体而言，可以将三个参数分别设定成三个坐标轴，其中，x轴表示圆心x坐标，y轴表示圆心y坐标，z轴表示半径r。
接下来，对于给定的图像，利用霍夫圆变换来检测其中所有圆。
步骤如下：1. 选择图像中的一个点。
2. 在三维空间中，遍历所有可能的圆心位置和半径大小。
3. 如果当前遍历到的圆心和半径位置满足圆的方程，那么就在三维空间中标记这个点。
4. 重复步骤1~3，对于所有图像中的点进行遍历。
5. 经过遍历后，在三维空间中，所有标记的点都应该落在同一频繁性最高的球面上。
6. 在球面上，可以定义一个圆心和半径，这个圆心和半径就是最终检测出的圆的位置和大小。
7. 重复步骤1~6，对于所有图像中的圆进行遍历。
霍夫圆变换需要对所有可能的圆心位置和半径大小进行遍历，因此计算量非常大。
为了减少计算时间，通常采用一些优化方法，例如逐步增加圆的半径大小或设定一个半径范围。
总体而言，霍夫圆变换是一种有效的圆检测算法，它不仅可以检测出图像中的所有圆，还可以确定它们的位置和大小。
在计算机视觉、医学图像处理等领域广泛应用。
hough变换检测圆的原理Hough变换是一种常用的图像处理算法，可以用于检测图像中的圆形。
它的原理是将图像空间中的圆形转化为参数空间中的一个点，通过在参数空间中搜索最大投票数来确定图像中的圆形。
Hough变换的基本思想是将图像中的每个边缘点映射到参数空间中，并在参数空间中进行累加。
对于圆形检测来说，参数空间通常是三维的，包括圆心的x坐标、y坐标以及圆的半径。
因此，对于图像中的每个边缘点，都会在参数空间中生成一条曲线。
如果曲线上的点足够多，那么交点所对应的参数就是图像中的圆形。
具体来说，Hough变换的过程如下：1. 初始化参数空间：根据图像的大小和期望的圆形半径范围，初始化一个三维数组作为参数空间。
数组的每个元素对应一个圆心位置和半径。
2. 边缘检测：通过使用边缘检测算法（如Canny边缘检测）获得图像中的边缘点。
3. 参数空间累加：对于每个边缘点，在参数空间中生成一条曲线。
具体的方法是遍历所有可能的圆心位置和半径，计算曲线上的点，并在参数空间中进行累加。
4. 搜索最大投票数：在参数空间中搜索累加值最大的点，该点对应的参数即为检测到的圆形。
5. 圆形绘制：利用检测到的圆心和半径，在图像上绘制检测到的圆形。
Hough变换的优点是对图像中的噪声具有较好的鲁棒性，可以检测到不完整或部分遮挡的圆形。
然而，由于参数空间的维度较高，计算复杂度较高，因此在实际应用中需要进行优化。
总结起来，Hough变换是一种基于参数空间的图像处理算法，可以用于检测图像中的圆形。
通过将图像中的边缘点映射到参数空间中，并在参数空间中进行累加，可以找到最大投票数对应的圆形参数。
虽然Hough变换具有一定的计算复杂度，但其在圆形检测方面具有较好的鲁棒性和准确性，因此被广泛应用于计算机视觉和图像处理领域。
圆心提取算法综述摘要：阐述当前主要的圆心提取算法，分析其优缺点和使用范围，为圆心提取算法的运用以及运用中选取合适的圆心提取算法提供参考。
关键字：圆心提取，算法引言：随着现代社会信息技术的飞速发展，特别是20世纪40年代计算机的出现以及50年代人工智能的兴起，人们希望能用计算机来代替或扩展人类的部分脑力劳动，模式识别技术作为人工智能的基础，为满足社会需求获得了快速的发展。
提取圆心是大多数模式识别图像处理与分析的必要环节。
因此，快速而准确的圆心提取算法显得尤为重要。
目前提取圆心的算法主要有以下几种:基于Hough 变换的圆心坐标快速提取方法和一些改进算法 ,平面圆圆心及半径的最小二乘拟合,细化法,正交扫描法、阈值分割提取法、神经网络法等。
本文总结阐述当前主要的圆心提取算法，分析其优缺点和使用范围，为圆心提取算法的运用以及运用中选取合适的圆心提取算法提供参考。
1. 基于Hough 变换的几种圆心提取算法1.1 Hough 变换的基本原理Hough 变换的原理[1] 就是利用图像全局特征将边缘像素连接起来组成区域封闭边界，它将图像空间转换到参数空间，在参数空间对点进行描述，达到检测图像边缘的目的。
该方法把所有可能落在边缘上的点进行统计计算，根据对数据的统计结果确定属于边缘的程度。
Hough 变换的实质就是对图像进行坐标变换，把平面坐标变换为参数坐标，使变换的结果更易识别和检测。
典型的例子就是直线的检测，通过变换图像平面上的点对应到参数平面上的线，而图像平面中的一条直线对应于参数平面中的一簇有公共交点的曲线。
从而检测直线就转换为检测有特殊特征的点，检测到的点，就是图像平面上线的参数。
因此直线就被检测出来了，圆的检测原理类似。
1.2 基本Hough 变换[2,3]已知圆的一般方程为：222)(r b y a x =-+-）（ (1)式中：（a,b ）为圆心，r 为圆的半径。
把- 平面上的圆转换到——参数空间，则图像空间中过任意一点的圆对应于参数空间中的一个三维锥面，图像空间中同一圆上的点对应于参数空间中的所有三维锥面必然交于一点。
基于hough变换的防噪声快速圆检测方法研
究
摘要：传统的hough变换在进行圆检测存在诸多问题，如计算量大、存储空间大、对于需要使用导数或梯度信息的算法而言，往往对图像中的噪声比较敏感等问题。
本文针对传统hough变换的缺点提出一种基于hough变换防噪声圆检测方法，本方法在有噪声的图像中也能够快速准确的检测出圆的位置。
关键字：hough变换；圆检测；形态学；防噪声。
1引言
Hough变换是图像处理中的一个经典的检测几何图形的算法，而在一维几何图形其检测上的效果相当明显。
但它在检测圆形上，计算量就会变得很大。
而且在一定的条件下，不能有效防止噪声的干扰导致检测的鲁棒性低。
针对这些问题在秦开怀等提出了一种基于hough变换的圆检测做了一些改进，先利用Canny算子做边缘提取，得到闭合的轮廓曲线，再利用形状角对轮廓曲线进行粗分类，然后再利用hough变换进行圆（（x-a）2+（y-b）2=r2）检测，得到不错的效果。
但是这种方法在有一定的噪声的图像中，检测的效果并不是很好。
本文提出一种基于hough变换的防噪声快速圆检测方法，由于利用Canny算子在有噪声图像上做边缘提取效果并
不好。
本文利用形态学防噪声的边缘提取这样在有效防止噪声的提取出有效的图像边缘；而利用传统hough变换进行圆（）检测，则需要在三维空间上去求最多个数的交点，这就要求在计算机中申请三维的计数器，从而使得计算量非常之大，对计算机配置要求很高。
由于针对一些实际检测中我们大致可以事先预测检测圆的大小，所以本文先给定圆的半径，将三维的计算器变为二维，再来进行检测。
这样有效的减少了计算量，并且检测精度也有一定的提高。
2、防噪声的形态学边缘提取
形态变换包括腐蚀与膨胀，形态学的其它运算都是由这两种基本运算复合而得到的，主要有开（ Open）、闭（ Close），闭- 开和开- 闭等复合形态运算。
又是由膨胀和腐蚀来定义的，而形态学的边缘提取可以通过开闭运算来得到，这样经过多次的开闭运算得到图像的边缘能够有效防止噪声的干扰。
本文通过上述的思想提出了一种多尺度结构元抗噪形态边缘检测算法。
算法是结合均值的思想，采用多个结构元再结合开闭操作提出了形态学边缘提取，可以在滤除不同类型和大小噪声同时，充分保持图像的各种细节。
3、基于hough变换的防噪声快速圆检测方法
Hough变换对圆的检测的基本思想是将图像空间中满足圆的基本几何条件的边缘点连接起来的一种方法，它将图
像空间映射到参数空间。
设计一个累加器，将参数空间中可能落在边缘上的点进行累加，统计得到检测圆心的位置。
圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2 ，任意给定一点（x，y），则对应三个参数（a，b，r）。
就要求在计算机中申请三维的计数器，从而使得计算量非常之大，对计算机配置要求很高。
本文根据在应用圆检测的实际情况，在给定半径的条件下，再hough变换的圆检测。
算法步骤：
1）、利用上述的防噪声的形态学边缘提取对原图像进行边缘提取，得到原图像的边缘二值图。
2）、通过参数方程创建一个二维的累加器的到参数方程圆的交点个数。
3）、给定一个半径r（在设备上的，一个像素为一个单位），得到一个”半径带”：r-2到r+2。
用Hough变换算法求出检测出r-2到r+2的圆，检测圆合并就是要检测的圆。
这样就尽量减少了丢失的要检测圆的边缘，更多保留了边缘像素。
4）、取二维累加器中最大值做对应的点的横纵坐标值即为检测圆的圆心坐标，从而根据条件来检测圆。
4、实例分析
本文的实例是针对检测某企业的发票有无企业的印章的案例。
通过本文的算法与秦开怀等提出了一种基于
hough变换的圆检测的算法进行对比。
实验效果图如下：
5、结论
实验结果表明，本文算法在图像有噪声的情况下，对圆的检测的准确度会更好。
与秦开怀等提出了一种基于hough变换的圆检测算法来对比准确度和鲁棒性会更好。
也说明了本文的基于hough变换的防噪声快速圆检测方法在有噪声的情况下对圆检测的可靠性更佳。
参考文献：
[1]秦开怀，王海颍，郑辑涛. 一种基于Hough变换的圆和矩形的快速检测方法[j]. 中国图象图形学报，2010，15（1）.109-115
[2] （美）Gonzalez，R.C.等著；阮秋琦等译.数字图像处理（第二版）[M].北京：电子工业出版社，2007，8.
作者简介：陈亮（1986- ），男，福建省南平，江西科技学院助教，硕士，图形图像处理。
