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杜广生--工程流体力学基础作业

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工程流体力学基础作业1-9 已知椎体高为H ，锥顶角为α2，锥体与锥腔之间的间隙为δ，间隙内润滑油的动力黏度为μ，锥体在锥腔内以ω的角速度旋转，试求旋转所需力矩M 的表达式。

解：以锥顶为原点，建立向上的坐标z1-10 已知动力润滑轴承内轴的直径2.0=D m ，轴承宽度3.0=b m ，间隙8.0=δmm ，间隙内润滑油的动力黏度245.0=μP a ·s ，消耗的功率7.50=P kW ，试求轴的转速n 为多少？解：力矩 ωδμππδωμτ422223b D D Db D D A D F T =••=== 角速度 ωμπδω143b D P T P ==转速 283042602603===μπδπωπb D P n r/min 2-10 如果两容器的压强差很大，超过一个U 形管的测压计的量程，此时可以将两个或两个以上的U 形管串联起来进行测量。

若已知601=h cm ，512=h cm ，油的密度8301=ρkg/m 3，水银的密度136002=ρkg/m 3。

试求A 、B 两点的压强差为多少？解：A 1A 1gh p p ρ+=2-22 一矩形闸门AB 可绕其顶端A 点旋转，由固定在G 点的重物控制闸门的开闭。

已知闸门宽120cm ，长90cm ，闸门和重物共重10000N ，重心在G 点处，G 和A 点的水平距离为30cm ，闸门和水平面的夹角︒=60θ。

试确定水深多少时闸门正好打开？解：力矩30003.010000=⨯=T Nm惯性矩0729.0129.02.11233cx=⨯==bh I m 4 面积08.1==bh A m 25768314.0sin 2sin 2sin cx cx c =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=I g ThA Ag h gI T y θρθρθρm 88926.0sin 2c =⎪⎭⎫ ⎝⎛+=θh y H m2-31 汽油箱底部有一锥形阀，100=D mm ，50=d mm ，251=d mm ，100=a mm ，50=b mm ，汽油密度为830kg/m 3，若略去阀芯的自重和运动时的摩擦力不计，试确定：（1）当测压表读数9806e =p Pa 时，提起阀芯所需的最小的力F ； （2）0=F 时的计示压强e p 。

解：（1）相当自由液面高254739.1ge=+=ρp b H m 上面压力体()3212102387785.94-⨯=-=H d DV π上m 3下面压力体()()322222106528222.74412-⨯=-+-++=H d D a d Dd d D a V πππ下m 3()909.12=-=g V V F 下上ρN（2）下上V V =17777778.02321222=-+-=d d Dd d D a H m ()1040g e =-=b H p ρPa3-4 已知流场中速度分布为t yz v x +=，t xz v y -=，xy v z =。

问： （1）该流动是否定常流动？（2）求0=t 时点（1，1，1）上流体微团的加速度。

解：（1）非定常（2）3-13 一喷管直径5.0=D m ，收缩段长4.0=l m ，︒=30α，若进口平均速度3.01=v m/s ，求出口速度2v 。

解：03812.0tan 2=-=αl D d m613.51212=⎪⎭⎫⎝⎛=d D v v m3-14 图示文杜里管和压强计，试推导体积流量和压强计读数之间的关系式。

解：由连续方程 222211d v d v =伯努利方程 g vg p z g v g p z 2222222111++-=++-ρρ等压关系 gH gh p gh p m ρρρ++=+2211 高度关系 H h z h z ++=+22113-25 直立圆管直径10mm ，一端装有5mm 的喷管，喷管中心到1截面的距离为3.6m ，从喷管出口排入大气的水流出口速度为18m/s ，不计摩擦损失，计算截面1处的计示压强。

解：101=d mm ，52=d mm ，182=v m/s ，6.3=H m ，1000=ρkg/m 3由连续方程 5.421221=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=dd v v m/s由伯努利方程 gvH g v g p 202022211++=++ρ()521221108718.12⨯=-+=v vg H p ρρPa3-33 消防水枪水平工作，水枪进口直径151=d mm ，出口直径70=d mm ，水枪工作水量160=V q L/min ，试确定水枪对消防队员的后坐力。

解：31066667.2-⨯=V q m 3/s421110767146.14-⨯==d A πm 2 4200103848451.04-⨯==d A πm 20902.1511==A q v Vm/s 2919.6900==A q v Vm/s 由伯努利方程 gv g vg p 2002020211++=++ρ()62120110286830.22⨯=-=v v p ρPa由动量方程 1210200011A v A v A p A p F ρρ-=-+喷管对水的作用力 N57839.25935666.44477827.1841112100020-=-=--+=A p A v A p A v F ρρ水对喷管的作用力为N 57839.259='F ，方向向右。

考虑管内静压对后端的作用力，合力为53786.14411-=-'A p F N ，方向向左。

5-1 用管径200=d mm 的圆管输送石油，质量流量90000m =q kg/h ，密度900=ρkg/m 3，石油冬季时的运动黏度为41106-⨯=νm 2/s ；在夏季时，52104-⨯=νm 2/s ，试求冬、夏季石油流动的流态。

解：速度884194.042m==ρπd q v m/s73.29411==νvdRe 层流97.442022==νvdRe 湍流5-5 输油管的直径150=d mm ，长5000=L m ，出口端比进口端高10=h m ，输送油的质量流量15489m =q kg/h ，油的密度4.859=ρkg/m 3，进口端的油压4ei 1049⨯=p Pa ，沿程损失系数03.0=λ，求出口端的油压eo p 。

解：面积01767146.042==d A πm 2平均速度283304.0m==Aq v ρm/s 沿程损失092188.422f ==gv d L h λm 伯努利方程f eo ei gg h ph p ++=ρρ ()5f ei eo 103.7123g ⨯=+-=ρh h p p Pa5-9 内径为6mm 的细管，连接封闭容器A 及开口容器B ，容器中有液体，其密度为997=ρkg/m 3，动力黏度0008.0=μP a ·s ，容器A 上部空气计示压强为5.34=A p kPa 。

不计进口及弯头损失。

试问液体流向及流量V q 。

解：势能水头528607.41AA =+=gp h ρm 3899495.245sin 4.14.1B =︒+=h m故A →B 假设为层流哈根-泊肃叶公式()4B A 44V 10938598.5128128-⨯=-==lgh h d l p d q μρπμ∆πm 3/s 检验0035.2142V==d q v πm/s 23206.157053>==μρvdRe 故不是层流 按湍流光滑管计算()5887843.23164.0275.125.0B A =⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=ldd h h gv μρm/s 52V 10319615.74-⨯==v d q πm 3/s5-11 在管径100=d mm 、管长300=L m 的圆管中流动着10=t ℃的水，其雷诺数4108⨯=Re 。

试求当管内壁为15.0=εmm 的均匀沙粒的人工粗糙管时，其沿程能量损失。

解：667.666/=εd故在湍流粗糙管过渡区 黏度 310308.1-⨯=μP a ·s平均速度 0464.1==dRe v ρμm/s沿程损失9832.322f ==gv d L h λmH 2O5-28 在分支管道系统中，已知10001=L m ，11=d m ，0002.01=εm ，51=z m ；6002=L m ，5.02=d m ，0001.02=εm ，302=z m ；8003=L m ，6.03=d m ，0005.03=εm ，253=z m ；6101-⨯=νm 2/s 。

水泵的特性数据为，当流量V q 为0、1m 3/s 、2m 3/s 、3m 3/s 时，对应的压头p H 为42m 、40m 、35m 、25m ，试求分支管道中的流量1V q 、2V q 、3V q 。

解：相对粗糙度0002.0/11=d ε，0002.0/22=d ε，00083.0/33=d ε。

拟合水泵特性曲线3V 2V V p 31216742q q q H ---=水泵吸入端静水头g vz h 2211s -=水泵压出端静水头p s p H h h += 设节点静压头j h节点总压头gvh h 221j jT +=各段压头损失 j p 1f h h h -= 2jT 2f z h h -= 3jT 3f z h h -=νvdRe =查λ检验节点处的连续性。

试取水泵流量1V1=q .5m 3/s5-29 由两个环路组成的简单管网，已知10001=L m ，5.01=d m ，00005.01=εm ；10002=L m ，4.02=d m ，00004.02=εm ；1003=L m ，4.03=d m ，00004.03=εm ；10004=L m ，5.04=d m ，00005.04=εm ；10005=L m ，3.05=d m ，000042.05=εm ；管网进口A 和出口B 处水的流量为1m 3/s 。

忽略局部损失，并假定全部流动处于湍流粗糙区，试求经各管道的流量。

解：相对粗糙度0001.0////44332211====d d d d εεεε，00014.0/55=d ε。

沿程损失系数012.04321====λλλλ，013.05=λ。

试取流量值，且满足 12V 1V =+q q m 3/s计算各管道损失 2V 2V 52f 8q q gdL h ξπλ==其中74.311=ξ，86.962=ξ，69.93=ξ，74.314=ξ，2.4425=ξ。

检验每个环路是否满足 3f 2f 1f h h h += 不满足则修正流量。

6-3 空气[γ=1.4，R =287J/(k g ·K )]在400K 条件下以声速流动，试确定：①气流速度。

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新版工程流体力学课后习题答案(杜广生)-新版.pdf

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pA + 水 g（ H A H）=p1
p2 + Hg gh=p1
pB =p2+ 水 g（ h H - H B）
联立以上三式，可得：
pA + 水 g（ H A H）=pB 水 g（h+H H B）+ H ggh
化简可得：
h= (pA
pB )+ 水 g（ H A
( Hg
水 )g
H B）
2.744 105 1.372 105 +1000 9.8 (548-304) 10-2
《工程流体力学（杜广生） 》习题答案
《工程流体力学（杜广生） 》习题答案
第一章 习题
1. 解： 依据相对密度的定义： d
f
13600 13.6。
w 1000
式中， w 表示 4 摄氏度时水的密度。
2. 解： 查表可知，标准状态下：
CO2 1.976kg / m3 ， SO2 2.927kg / m3 ， O2 1.429kg / m3 ，
pA =pa + Hg gh2 - 水 gh1=101325+13550 9.8 900 10-3-1000 9.8 800 10-3=212.996 kPa
4. 解：
设容器中气体的真空压强为 pe ，绝对压强为 pab
如图所示，选取 1-1 截面为等压面，则列等压面方程： pab + g h=pa
查表可知水银在标准大气压， 20 摄氏度时的密度为 13.55 103 kg/m3
因此，可以计算
h 得到：
h=
pA -pB Hg g
(2.7+2.9)
= 13.55
103
104 =0.422m
工程流体力学课后习题答案 (杜广生)

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《工程流体力学（杜广生）》习题答案第一章 习题1. 解：依据相对密度的定义：1360013.61000f w d ρρ===。

式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。

2. 解：查表可知，标准状态下：231.976/CO kg m ρ=，232.927/SO kg m ρ=，231.429/O kg m ρ=，231.251/N kg m ρ=，230.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：112231.9760.1352.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n nkg m ρραραρα=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm的空气的等温体积模量：34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：31.44101325567.410S K p Pa κ==⨯⨯=⨯式中，对于空气，其等熵指数为1.4。

4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：30.0058502V dV V dT m α=⋅⋅=⨯⨯=因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：392511050.5110/(4.90.98)10dV V k m N dp -⨯÷=-=-=⨯-⨯ 6. 解：根据动力粘度计算关系式：74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==⨯⨯=⨯⋅7. 解：根据运动粘度计算公式：3621.310 1.310/999.4m s μνρ--⨯===⨯8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pa s μ-=⨯⋅，因此，由牛顿内摩擦定律可知：630.317.83100.2 3.36100.001U F AN h μπ--==⨯⨯⨯⨯=⨯ 9. 解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积： 2=2=tan cos cos dh h dA rdh παπαα由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：===tan d r h υυωωαυδδδ则在微元dh 高度内的力矩为：332===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα⋅⋅因此，圆锥旋转所需的总力矩为：33430==2=24tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα⎰⎰10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60n Dπυ 由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υτμπδ克服轴承摩擦所消耗的功率为：2==P T Db υυμπδ因此，轴的转速可以计算得到：3-360606050.7100.810====2832.16r/min 3.140.20.245 3.140.20.3P n D D Db υδππμπ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11．解：根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290===36060n ππωπ⨯ 如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则微元宽度dr 上的微元力矩：3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμππμπδδδ⋅⋅ 因此，转动圆盘所需力矩为：4422322-30(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104DD M dM r dr μμππδδ⨯⨯⨯⋅⨯⎰⎰12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。

工程流体力学课后思考题-杜广生-

工程流体力学课后思考题-杜广生-

1-1：流体有哪些特性？论述液体与气体特征的异同。

1）流动性、压缩、膨胀性、粘性1—2: 什么是连续介质模型？为什么要建立?1） 将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质，于是可将流体视为在时间和空间连续分布的函数.2） ①可以不考虑流体复杂的微观粒子运动，只考虑在外力作用下的微观运动;②可以用连续函数的解析方法等数学工具去研究流体的平衡和运动规律。

1-3：流体密度、相对密度概念，它们之间的关系？1） 密度：单位体内流体所具有的质量，表征流体的质量在空间的密集程度。

相对密度：在标准大气压下流体的密度与4℃时纯水的密度的比值。

关系： 1-4：什么是流体的压缩性和膨胀性？1） 压缩性:在一定的温度下,单位压强增量引起的体积变化率定义为流体的压缩性系数,其值越大，流体越容易压缩，反之,不容易压缩。

2） 膨胀性：当压强一定时，流体温度变化体积改变的性质称为流体的膨胀性1-5：举例说明怎样确定流体是可压缩还是不可压缩的？气体和液体都是可压缩的，通常将气体时为可压缩流体，液体视为不可压缩流体。

水下爆炸：水也要时为可压缩流体；当气体流速比较低时也可以视为不可压缩流体. 1—6：什么是流体的黏性？静止流体是否有黏性?1） 流体流动时产生内摩擦力的性质程为流体的黏性2） 黏性是流体的本身属性,永远存在。

1-7：作用在流体上的力有哪些？质量力、表面力。

1-8: 什么是表面张力？表面张力，是液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力2—1：流体静压强有哪些特性？如何证明?1） 特性一:流体静压强的作用方向沿作用面的内法线方向特性二：静压强与作用面在空间的方位无关,只是坐标点的连续可微函数2）??？?2-2：流体平衡微分方程的物理意义是什么？在静止流体内的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力与静压强的合力相平衡 2—3:什么是等压面？等压面的方程是什么？有什么重要性质?1） 在流体中压强相等的点组成的面。

工程流体力学课后习题答案综述

工程流体力学课后习题答案综述

《工程流体力学（杜广生）》习题答案第一章习题1. !¥：根据相对密度的定义：d =3 =13622 =13.6。

、1000式中，P w 表示4摄氏度时水的密度。

2.解：查表可知，标准状态下：P CO = 1.976kg / m 3, P SO = 2.927kg /m 3, P O = 1.429kg / m 3 ,P N = 1.251kg/m 3, P HO = 0.804kg/m 3 ,因此烟气在标准状态下的密度为:；?= ^1 • ；2「2 •川 3-1.976 0.135 2.927 0.003 1.429 0.052 1.251 0.76 0.804 0.05 -1.341kg/m 33.命车：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为 4atm的空气的等温体积模量：K T =4x101325 = 405.3x103Pa ;（2）气体等痼压缩时，其体积弹性模量等于等痼指数和压强的乘积，因此，绝对压强为 4atm 的空气的等痼体积模量：K S = p=1.4 4 101325 = 567.4 103Pa式中，对于空气，其等痼指数为1.4。

4. !¥：根据流体膨胀系数表达式可知：dV = : V V dT =0.005 8 50 =2m 3因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5. !¥：由流体压缩系数计算公式可知:1 103」5 q 2=0.51 10 m 2/ N (4.9-0.98) 1056. !¥：根据动力粘度计算关系式:■' - 口 -678 4.28 10♦ =2.9 10~Pa S7. 命军：根据运动粘度计算公式:dV V k = 一 ----- dp999.48.解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度P=17.8310"Pa ，s,因此，由牛顿内摩擦定律可知:,U & 0.3F-」A — =17.83 10 二 0.2 ------------------ =3.36 10 Nh 0.0019.解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：r=htanot ，则在微元高度 dh 范围内的圆锥表面积:dh 2 二 h tan :dh cos ：由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有:d ：，ir h tan 工 V" 6 "T"则在微元dh 高度内的力矩为:dM = dA ,h tan ：2- h tan : r= ----------------------------- cos ：dh h tan 二二2 二」x 3 tan -■ cos ：h 3dh 因此，圆锥旋转所需的总力矩为: --tan 3 上 H 3 - - tan 3 上 H 4M= dM=2T — ■ta — h 3dh=2f — ■ta— cos 0 cos10.解:润滑油与轴承接触处的速度为0,与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即: n 二 D■.= -----60 由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即: 3 =" dy 、则轴与轴承之间的总切应力为： T 二.A 二」一二Db d 克服轴承摩擦所消耗的功率为:因此，轴的转速可以计算得到: 60U 60 1 P 6 60r3 -350.7乂103乂0.8乂103 MM “n==—J - ------ =---------------------------- =2832.16P 二「二、二Db O ■ D 二 D"二 Db 3.14 0.2 V 0.245 3.14 0.2 0.3r/min= 1.3 10-m 2/s dA=2 二 r ----- cos：11.解:根据转速n可以求得圆盘的旋转角速度:2 二n 2 二90 --= ------ = ----------- =3 二6060如图所示，圆盘上半径为r处的速度: ■. =•‘「，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：—=-dy则微元宽度dr上的微元力矩:r 3二 3 2」3 .dM= dA r=」——2-rdr r=2 二」——rdr=6 一— r dr因此，转动圆盘所需力矩为：D 2」23 2」（D 2）4 2 0.4 0.234M = dM=6二一r dr=6二-------------- =6 3.14 ----------------3 ----------- =71.98 N m 、0、 4 0.23 10 412.解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。