例11. （2007江西）2008年北京奥运会的比赛门 票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公 布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预 订10张下表中比赛项目的门票． （1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他 可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？ （2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变 的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票 数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门 票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？ 比赛项目票价（元／场）男篮1000足球800乒乓球500
考点概述： 中考对于不等式的要求主要包括不 等式的性质，一元一次不等式（组） 的解法和应用。其中一元一次不等 式（组）及其解法是中考的考查热
点之一，近年的中考还注重考查学生运 用一元一次不等式（组）的知识分析和 解决问题的能力。
实际问题
不等关系
不等式 不等式的性质
一元一次不等式
一元一次不等式组
解不等式
解法
解法
解集 数轴表示 解集 数轴表示
解集 数轴表示
实际应用
一,基本概念:
1,不等式: 2,不等号: 3,不等式的解: 4,不等式的解集: 5,解不等式: 6,一元一次不等式: 7,一元一次不等式组:
8,一元一次不等式组的解集: 9,解一元一次不等式组:
二,不等式的性质:
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子, 不等号方向不变.
的解，求a的取值范围。
三 典题剖析
(一)热身训练
1.若x=3-2a且1/5(x-3)<x-3/5 则a的取值范围是( a<3/2) 2已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0且y<0 则m的范围是(m>36 )
3已知不等式4x-a a的正整数解是1, 2则a的取值范围是
( 8 a<12 )
4若不等式2x+k<5-x没有正数解则k的范围是( K 5 ) 5同时满足-3x 0 与4x+7>0的整数是( 0 ,-1 )
思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字 眼，“超过”、“多”。本题的关键是第二 次改进后4天所做的个数就超过前8天的个 数．设这个工人原先每天做x个零件，
则根据题意得
8(x10)200 ① 4(x37)8(x10)②
方法点评：利用列不等式组解决实际问题的步骤与列 一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者 寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不 等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集 需从解集中找出符合题意的答案．
6不等式(a-1)x<a-1的解集为x>1 则a的范围是( a<1 )
例9 求使方程组:
X+y=m+2 的解x ,y都是正数的m的取值范
4x+5y=6m+3 围 解:解方程组得: X=-m+7
Y=2m-5 因为它的解是正数,所以:
-m+7>0 2m-5>0
所以 5/2 <m<7
四 利用一元一次不等式（组）解决实际问题：
例5：解不等3x(式 2x1组 2)x43x5x1
二，求不等式的特殊解：
例6：不等式2x 3 的最小整数解为（ A ） x 1 8 2x
A，-1
B，0
C,2
D，3
2x 4 0
例7：不等式组
1 2
x
2
的整数解为__-3_,_-2_____
0
例8：已知x=1是不等式组
3x5 x2a 2
3(xa) 4(x2)5
(1)数轴法
(2)口诀法
同大取大
同小取小
大小小大中间找 5,用一元一次不等式组解 大大小小解不了 决实际问题的步骤: 实际 设一个 列不等 解不等 检验解是否 问题 未知数 式组 式组 符合情况
一元一次不等式(组)的解
例1:不等式4-3x>0的解是（ D ）
A,x 4 3
B ,x 4 3
C ,x 4 3
D ,x 4 3
例2:不等式组 x
x
2 3
的解集是( C
)
A ,x 2 B ,x 2 C ,x 3 D , 2 x 3
例是（3:不D等式）组
x x
1 2
0的解集在数轴上的表示正确的 1
A
-1
3
B
-1
3
C
-1
3
D
-1
3
x 2 1 例4：不等式组2 x 1 5 的解集是__2_<_x_<_3____.
例10.个体户小丁花12.3万元购买了一辆小车从事 出租营业，根据经验估计该车每一年折旧率为30%,银 行定期一年的存款年利率为7.47%，营运收入为营运 额的70%,小丁第一年要完成多少营运额，他才能赢利 （精确到元）
例11. 某工人在生产中，经过第一次改进技 术，每天所做的零件的个数比原来多10个， 因而他在8天内做完的零件就超过200个，后 来，又经过第二次技术的改进，每天又多做 37个零件，这样他只做4天，所做的零件的 个数就超过前8天的个数，问这位工人原先 每天可做零件多少个？
比赛项目
票价（元／场）
男篮
1000
足球
800
乒乓球
500
解：（1）设预订男篮门票 x 张，则乒乓球门票 (10 x) 张．0 ，
解得 x 6．10 x 4． 答：可订男篮门票 6 张，乒乓球门票 4 张．
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(2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不 等号方向不变.
(3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不 等号方向改变.
三,规律与方法:
1,不等式的解法:
2,解不等式组的方法:
3,不等式的解集在数轴上的表示:大向右,小向左, 有等号是实心,无等号是空心.
4,求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:
