《有理数的意义》复习课教案

人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义理解有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。

举例说明有理数的不同类型：整数（正整数、负整数、零）、分数（正分数、负分数）。

1.2 复习有理数的分类明确有理数的分类：正有理数、负有理数和零。

掌握有理数的符号表示：正有理数用“+”表示，负有理数用“-”表示，零用“0”表示。

第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算理解有理数加法的定义：两个有理数相加，保留它们的符号，并计算它们的绝对值的和。

掌握有理数加法的规则：同号相加，绝对值相加；异号相加，绝对值大的数减去绝对值小的数。

2.2 复习减法运算理解有理数减法的定义：减去一个有理数相当于加上它的相反数。

掌握有理数减法的规则：同号相减，绝对值相减；异号相减，绝对值大的数减去绝对值小的数。

第三章：有理数的乘法与除法3.1 复习乘法运算理解有理数乘法的定义：两个有理数相乘，保留它们的符号，并计算它们的绝对值的乘积。

掌握有理数乘法的规则：同号相乘，绝对值相乘；异号相乘，绝对值相乘后结果为负。

3.2 复习除法运算理解有理数除法的定义：除以一个有理数相当于乘以它的倒数。

掌握有理数除法的规则：除以一个非零有理数，先乘以它的倒数；如果除数为零，结果为未定义。

第四章：有理数的乘方与开方4.1 复习乘方运算理解有理数乘方的定义：一个有理数的乘方是指将这个有理数连乘若干次。

掌握有理数乘方的规则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；零的任何正整数次幂都是零。

4.2 复习开方运算理解有理数开方的定义：一个有理数的开方是指找到一个非负数，使其平方等于这个有理数。

掌握有理数开方的规则：非负数的开方是正数；负数的开方是未定义。

第五章：有理数的应用5.1 复习有理数的解决问题理解有理数在实际问题中的应用：使用有理数表示数量、距离、温度等。

掌握有理数解决问题的步骤：明确问题中的有理数，运用有理数的运算规则进行计算，得出答案。

有理数教案初中一、教学目标：1. 让学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类及特点。

2. 培养学生运用有理数解决实际问题的能力。

3. 引导学生掌握有理数的运算方法，提高学生的数学运算能力。

二、教学内容：1. 有理数的定义及分类2. 有理数的运算（加法、减法、乘法、除法）3. 有理数的应用三、教学重点与难点：1. 重点：有理数的定义、分类、运算及应用。

2. 难点：有理数的运算规律及应用。

四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受有理数的重要性。

2. 运用互动教学法，引导学生参与课堂讨论，提高学生的思维能力。

3. 采用练习法，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念。

2. 新课讲解：讲解有理数的定义、分类及特点。

举例说明有理数在实际生活中的应用。

3. 课堂互动：让学生举例说明有理数的运算方法，引导学生发现运算规律。

4. 练习巩固：布置课堂练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。

5. 总结：对本节课内容进行总结，强调有理数在实际生活中的重要性。

六、课后作业：1. 复习本节课所学内容，巩固有理数的定义、分类及运算方法。

2. 完成课后练习题，提高运用有理数解决实际问题的能力。

3. 思考：有理数在生活中的应用，举例说明。

七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 课后作业：检查学生作业完成情况，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。

3. 单元测试：定期进行单元测试，了解学生对有理数的整体掌握情况。

通过本节课的学习，让学生掌握有理数的基本概念、分类、运算及应用，培养学生运用有理数解决实际问题的能力，为后续数学学习奠定基础。

《有理数》复习教案一、教学目标1.理解有理数的概念及其特点；2.掌握有理数的加减法运算；3.能够运用有理数的知识解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重难点1.有理数的加减法运算；2.运用有理数解决实际问题。

三、教学准备课件、教材、黑板、彩色笔、教学设计、教学示例。

四、教学过程1.导入（1）引入新课：今天我们要进行《有理数》的复习，有理数是我们数学中非常重要的一个概念，你们对有理数还有什么印象吗？（2）激发学生学习兴趣：有理数是指可以表示为两个整数比值的数，包括整数、分数和小数。

有理数的特点是什么？2.有理数的基本知识回顾（1）有理数的定义：有理数是指可以表示为两个整数比值的数。

（2）有理数的特点：可以用分数、小数或整数的形式表示。

（3）有理数的实例：-3，0，1/2，3.14，-0.25等。

3.有理数的加法（1）有理数的加法规则：符号相同，绝对值相加，符号不变；符号不同，绝对值相减，结果的符号取绝对值大的数的符号。

（2）示例：计算5/6+(-1/3)=?解：两数分母通分得到5/6+(-2/6)=3/6=1/2（3）教师讲解示例，学生跟随演算，巩固加法运算规则。

4.有理数的减法（1）有理数的减法规则：a-b=a+(-b)，即减法可以转化为加法。

（2）示例：计算-3.5-(-1.25)=?解：转化为加法-3.5+1.25=-2.25（3）教师讲解示例，学生跟随演算，巩固减法运算规则。

5.有理数的实际运用（1）例题一：小华向东走了3千米，然后向西走了2.5千米，最后又向东走了1.2千米，小华现在离出发地还有多远？解：3-2.5+1.2=1.7答：小华离出发地距离为1.7千米。

（2）例题二：小明喂鸟食，第一次喂了50克，第二次喂了3/10千克，第三次喂了1/4千克，小明一共喂了多少食物？解：50克+3/10千克+1/4千克=50克+30克+25克=105克答：小明一共喂了105克食物。

《有理数》全章复习教学用时：二课时教学目标1．理解正负数的意义，掌握有理数的概念.2．理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算.3．学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.4. 理解科学记数法，近似数的相关概念并能灵活应用；5. 体会数学知识中体现的一些数学思想.课型：复习教学重点1．掌握有理数的概念.2．理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算.3．学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.4. 理解科学记数法，近似数教学难点：1.有理数比较大小2.准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．教具：三角板，圆规,多媒体。

教法：讲练结合教学过程设计【知识网络】有理数的分类：（1）按定义分类：（2）按性质分类：有理数“0”的作用： 作用举例表示数的性质0是自然数、是整数，是有理数表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示表示某种状态 00C 表示冰点。

表示正数与负数的界点 0非正非负，是一个中性数一、【正负数】 [基础练习]1把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7〃正整数｛ …｝；〃正有理数｛ …｝；〃负有理数｛ …｝第一章[基础知识]〃负整数｛…｝；〃自然数｛…｝；〃正分数｛…｝〃负分数｛…｝2某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。

二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴[基础练习]1如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4，-|-2|，-4.5，1，03下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。

《1.2.1 有理数的概念》教学设计教学内容分析本节课的内容是有理数的概念，是对所学习过的数的范围的一次扩充，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础，因此在初中数学知识体系中，有理数就显得很重要。

学习者分析学生在此之前已经有自然数、整数、分数、小数、正数、负数的概念，引入有理数的概念，只是进一步加深学生对之间各类数的学习，从而对数有了一个更广扩的认识。

教学目标 1.理解有理数的意义；2.掌握有理数的分类。

教学重点理解有理数的概念。

教学难点掌握有理数的分类。

学习活动设计教师活动学生活动环节一：学习目标教师活动1：师出示学习目标：1.理解有理数的意义；2.掌握有理数的分类。

学生活动1：学生齐声读本课的学习目标活动意图说明：明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。

环节二：新知导入教师活动2：问题1：正数是大于_______的数；负数是正数前加上符号_______的数；0既______正数，也______负数．答案：0，“－”(负)，不是，不是问题2：有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号_____________号．学生活动2：学生积极回答老师出示的问题答案：“＋”(正)问题3：如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用____________分别表示它们． 答案：正数和负数活动意图说明：通过复习，引导学生巩固上节课所学习的知识，并为有理数的引入做好铺垫． 环节三：新知讲解 教师活动3：思考：在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数。

回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？ 预设1：正整数：如1，2，3，… 零：0负整数：如－1，－2，－3，…； 指出：正整数、零、负整数统称为整数预设2：正分数：如 12，23，157，0.1，5.32，0.3… 负分数：如-52，-23，-17， -0.5， -150.5，…引导：0.1=110，-0.5=−12， 0.3 = 13 ，事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数。

人教版七年级数学上册第一章《有理数》总复习教案第一章《有理数》总复习一、内容分析小结与复习分作两个部分。

第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题；通过这5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。

二、课时安排：小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。

本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。

因此，本章总复习的二课时这样安排（测验课除外）：第一课时复习有理数的意义及其有关概念；第二课时复习有理数的运算。

三、教学方法的确定：设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳。

四、教学安排：第一课时：本节课将复习有理数的意义及其有关概念。

其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。

在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。

另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。

一、教学目标；1.理解五个重要概念:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。

2.使学生提高区分概念的能力，正确运用概念解决问题。

3、能正确比较两个有理数的大小。

二、教学重点：有理数五个概念的理解与应用:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。

三、教学难点：对绝对值概念的理解与应用。

四、教学过程：（一）知识梳理：1.正数和负数:(给出四个问题，帮助学生理解负数的必要性及其在生产生活中的应用。

)回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？2.有理数的分类:(通过两个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的含义。

教案有理数单元复习一、教学目标：1. 回顾和巩固有理数的概念、性质和运算规则。

2. 提高学生对有理数的理解和运用能力。

3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 有理数的定义和分类。

2. 有理数的性质：相反数、绝对值、倒数。

3. 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法。

4. 有理数的混合运算。

三、教学方法：1. 采用问题引导法，通过提问激发学生的思考和讨论。

2. 使用实例和练习题，让学生通过实践来理解和掌握有理数的运算规则。

3. 鼓励学生自主学习和合作学习，培养学生的解决问题能力。

四、教学步骤：1. 复习有理数的定义和分类，让学生回忆起有理数的概念。

2. 通过示例和练习题，复习有理数的性质，如相反数、绝对值和倒数。

3. 复习有理数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。

4. 提供一些混合运算的题目，让学生运用所学的运算规则进行计算。

5. 通过练习题和问题，巩固学生对有理数的理解和运用能力。

五、教学评价：1. 通过课堂提问和练习题的回答，评估学生对有理数的理解和运用能力。

2. 观察学生在练习中的表现，评估他们的数学思维和解决问题的能力。

3. 鼓励学生进行自我评价和同伴评价，促进他们的自主学习和合作学习。

教学资源：1. 有理数的定义和分类的资料。

2. 有理数的性质和运算规则的示例和练习题。

3. 混合运算的题目和解答。

教学时间：1课时（40分钟）六、教学活动：1. 开展小组讨论，让学生分享彼此对有理数的认识和理解。

2. 组织学生进行有理数运算的比赛，提高学生的运算速度和准确性。

3. 引导学生运用有理数解决实际问题，培养学生的应用能力。

七、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的定义、性质和运算规则。

2. 教学难点：有理数的混合运算和实际应用。

八、教学准备：1. 准备有理数的教学PPT，展示相关概念、性质和运算规则。

2. 准备一些有关有理数运算的练习题和实际应用问题。

3. 准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。

有理数复习第一课时教学目标1．复习有理数的意义及其有关概念。

其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。

通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2．使学生提高辨别概念能力；3.利用数轴来认识、理解有理数的有关概念.教学重难点理解掌握有理数的有关概念教学过程一、复习提问：1、什么叫数轴？画出一个数轴来。

2、什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？答：整数和分数统称为有理数。

有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。

每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。

但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。

表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。

3、 观察数轴分别说出A,B,C,D,E,F 各点表示的数是什么？4、 点A 与F,点B 与E 所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数的几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。

）相反数的性质？（只有符号不同的两个数是互为相反数，a 的相反数为－a ；） 各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值）绝对值的代数意义？(=a （a ＞0），=0（a=0），=－a （a ＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

5、 说出各数的倒数？（一个数除以1所得的商是这个数的倒数，零没有倒数）6、 比较各点表示的数的大小？方法一：零大于一切正数，而小于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。

方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

其余相关概念：（1）代数和：a a a把有理数的加、减运算统一写成加法形式，成为几个有理数的和，通常称为代数和；省略加号的和的形式。

（2）去括号与添括号：去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。