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第3章中子扩散理论

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核反应堆工程概论第3章

核反应堆工程概论第3章
18
2.2、单群扩散连续性方程
单群扩散连续性方程:
S－∑aΦ － ∙J = 0 引入斐克定律：
D Φ－∑aΦ + S = 0
19
2.2、单群扩散连续性方程
单群扩散连续性方程: 反应堆功率运行中，中子源最初来自于裂变， 所以S与Φ有一定的比例关系(如S可以表示成 S＝ ν∑fΦ)，扩散方程最终可写成如下的简单形式： ΔΦ ＋ B2Φ = 0 B2称为材料曲率。求解通量随空间的变化归 结为求解上述二阶偏微分扩散方程。 上述扩散方程(扩散近似)成立的条件：散射各 向同性，介质均匀，吸收较弱，距离边界较远。
27
3.1、反应堆临界的概念
反应堆最重要的就是要能够维持连 续稳定的运行，即维持连续稳定的链式 核裂变反应。这种状态称为临界状态。 若裂变反应率自发地不断增加，称之为 超临界，反之为次临界。 倍增因子K：反应堆内中子产生率与消 失率的比值，或：代中子比值。

28
倍增因子k
新生一代中子数 k 直属一代中子数 系统内中子的产生率 k 系统内中子的总消失（吸收＋泄漏）率 系统内中子的产生率 k 系统内中子的吸收率 系统内中子的吸收率 PL 系统内中子的吸收率＋系统内中子的泄漏率 k k PL
25
2.4、扩散理论小结

反应堆物理分析的首要任务是得到中子 通量。一般情况下，中子通量是中子能 量、空间位置、时间等的函数(更细致 的考虑要包含空间角度，即中子输运理 论)。我们的处理办法是分离变量和离 散化，根据实际需要求得中子通量，从 而知道各种核反应的反应率。
26
三、反应堆临界理论
3.1、反应堆临界的概念 3.2、四因子、六因子公式 3.3、扩散方程确定的临界条件
17
2.1、中子流密度与斐克定律

中子输运方程和扩散方程区别

中子输运方程和扩散方程区别

中子输运方程和扩散方程区别摘要：1.中子输运方程和扩散方程的定义与含义2.中子输运方程和扩散方程的物理背景与应用领域3.中子输运方程和扩散方程的数学表达式及求解方法4.中子输运方程和扩散方程的区别与联系5.泄漏迭代法在求解中子扩散方程中的应用正文：一、中子输运方程和扩散方程的定义与含义中子输运方程和扩散方程都是物理学中描述粒子传输过程的方程。

中子输运方程主要应用于中子在物质中的输运过程，而扩散方程则广泛应用于粒子在各种介质中的扩散现象。

二、中子输运方程和扩散方程的物理背景与应用领域中子输运方程主要用于研究中子在核反应堆中的传输过程，对于核反应堆的设计、仿真和安全验证具有重要意义。

扩散方程则广泛应用于粒子在气体、液体和固体等介质中的扩散现象，如气体分子的扩散、污染物在环境中的扩散等。

三、中子输运方程和扩散方程的数学表达式及求解方法中子输运方程的数学表达式通常是基于积分形式的，描述了中子在物质中的输运过程。

求解方法主要有常微分方程求解法、有限元法等。

而扩散方程的数学表达式则是基于偏微分方程的，描述了粒子在介质中的扩散现象。

求解方法包括经典数值解法、有限差分法等。

四、中子输运方程和扩散方程的区别与联系中子输运方程和扩散方程在物理背景、应用领域和数学表达式上都有所区别，但它们都是描述粒子传输过程的方程，具有一定的联系。

在实际应用中，可以根据问题的具体特点选择合适的方程进行求解。

五、泄漏迭代法在求解中子扩散方程中的应用泄漏迭代法是一种求解中子扩散方程的有效方法，通过迭代计算可以逐步逼近中子扩散方程的解。

该方法在核反应堆物理计算等领域具有广泛的应用，对于提高计算精度和效率具有重要意义。

总结：中子输运方程和扩散方程是描述粒子传输过程的两种重要方程，它们在物理背景、应用领域和数学表达式上有所区别，但也具有一定的联系。

在实际应用中，可以根据问题的具体特点选择合适的方程进行求解。

哈工程核反应堆的核物理第3章中子扩散理论3详解

哈工程核反应堆的核物理第3章中子扩散理论3详解

3.2 非增殖介质内中子扩散方程的解
对于稳态、源项为零的情况，扩散方程为：
2(r ) 2(r ) 0
定义 得：
L2 1 D
2 a
2 (r
)
(r
L2
)
0
无限介质内点源的情况
这种情况下，扩散方程为：
d 2(r) 2 d(r) (r)
dr 2
r
dr
L2 0
引入一个新的变量u r
则
d 2u dr 2
得方程的解：
1 A1 cosh(x / L1) C1 sinh(x / L1)
2
A e x / L2 2
C2ex / L2
3.3 反照率
定义：
J J
4
D
2 D
d
dx
d
1 2D
1
2D
d
dx
d
4 2 dx
dx
介质A 介质B
J
J
反照率不仅取决于反射介质的材料特性，而且还取决于
系统的尺寸和几何形状。
无限平板反射层情况： 1 2D coth( a )
L
L
1 2D coth( a )
L
L
3.4 扩散长度、慢化长度和徙动长度
扩散长度
计算公式：
L2 D atr as
1
a 3 3(1 0 ) 3as (1 0 )
无限介质点源情况的解：
r2 r3er / Ldr / rer / Ldr
S(r ) D2(r ) a(r ) 0
扩散方程的边界条件
在扩散方程适用的范围内，中子通旦密度的数值必须 是正的、有限的实数；
在两种不同扩散性质的介质交界面上，垂直于分界面 的中子流密度相等，中了通量密度相等；

核反应堆物理基础第3章

核反应堆物理基础第3章

中子从dV内泄漏的总数应等于以上三项之和，这样，单位时间， 单位体积泄漏出去的中子数
L D D D x x y y z z
（3-15）
若护散系数D与空间位置无关，那么便得到
u Ae
r / L
Ce
r/L
因此
er / L er / L (r ) A C r r
式中A，C为两个待定常数，可以由边界条件确定 C必须为零，否则当r趋于无限大时，φ便变为无限大 常数A由中子源条件求出
r 0
J (r ) D
d 1 1 DA 2 e r / L dr rL r
s dA 2 2 J dA (r )e s r cos sin drd d 4 0 0 0
z
s dA 2 2 J dA (r )e s r cos sin drd d 4 0 0 0
z
其中， J z
得
A
SL 2D
最后得中子通量密度
( x)
SL x / L e 2D
根据对称性，只需将式中的x用 x 代替，源平面 左边介质内的中子通量密度即可得到。
第三章 单速中子扩散
§3.1 单速中子扩散方程
§3.2
§3.3
非增殖介质内中子扩散方程的解 扩散长度
§3.4 与能量相关的中子扩散方程

基本概念
中子角密度:
n(t , r, v, )
中子角通量密度:
n(t , r, v, )v (t , r, v, )
稳态情况
中子角密度: 中子角通量密度: 一、中子流密度:
如果之间有一夹角

第三章 中子扩散理论

第三章 中子扩散理论
J z (r ) J z (r ) J z (r )
s (r )
3 z
J z (r ) 叫做z方向的中子流密度或净中子流密度，若dA的取向
与x轴垂直，沿着x方向穿过dA平面单位面积净中子数Jx为
J x (r )
s ( r )
3 x
同样，沿着y方向穿过dA平面单位面积净中子数Jy为
推导中并没有考虑中子源的贡献，中子流密度的贡献只 是来自中子与介质核的散射碰撞 在强中子源两三个平均自由程的区域内，斐克定律不 适用。
3.2 非增殖介质内中子扩散方程的解
稳态单能的中子扩散方程
D2 (r ) a (r ) S (r ) 0
无源情况下，即除中子源所在的位置以外的无源区域,扩散 方程有以下形式: 1 D (r ) 2 2 2 2 L ( r ) 0 (r ) (r ) 0 或 k2 L2
第三章 中子扩散理论
中子在介质中的输运过程中 的运动状态由位置矢量r(x,y,z), 能量 E, 和运动方向Ω表示。 Ω通过极角θ 和方位角φ 来 表示
dS r 2 sin dd d 2 sin dd 2 r r
中子角密度函数n(r,E, Ω)定义： 方向 Ω的表示 在r处单位体积内和能量为E的 单位能量间隔内，运动方向为 Ω的单位立体角内的中子数目。 中子角通量密度定义为: ( r, E, ) n( r , E, )v( E ) 对中子角密度和中子角通量密度积分便可得到与运动方向无 关的标量中子密度和标量中子通量密度
4

tr d
6 dx
0
d dx
x 0
30 2tr
应用输运理论和扩散理论的 外推距离求得的扩散方程的解

堆物理第三、四章

堆物理第三、四章

慢化长度
热中子年龄：
徒动长度
令
1 2 L1 = r s = τ th 6 裂变中子慢化到热中子的年龄。 τth
rm = r s + rd
cosθ
1 2 2 M = L + τ th = rs + rd 6
2 2
(
)
对上式两边取均方值 r 2 = r 2 + r 2 + 2 r r cos θ m s d d s 由于 rs 和 r 的方向彼此不相关，因而两者的夹角余 的方向彼此不相关， d 的平均值等于零， 弦 的平均值等于零，即
1 裴克定律
玻尔兹曼输运方程： 玻尔兹曼输运方程：描述中子输运过程的 精确方程。 精确方程。 扩散方程： 扩散方程：近似地认为中子通量密度的角 分布于运动方向 Ω 的依赖性很弱甚至无 关，通过这种近似简化得到的方程称为扩 散方程。 散方程。
中子流密度
称为中子流密度： 定义 J 称为中子流密度：表示它是由许多具有 不同方向的微分中子束矢量合成的量， 不同方向的微分中子束矢量合成的量，表示该处 中子的净流动情况。 中子的净流动情况。
核反应堆物理
主讲： 主讲：王虎
第三章 中子扩散理论
φ r, E ,Ω ,t
(
)
1.各向同性 大型堆中心） 无关。 1.各向同性 （大型堆中心） 与 Ω 无关。 2.稳态 无关。 2.稳态 与 t 无关。 3.单能 或单速） 单能（ 无关。 3.单能（或单速） 与 E 无关。
单能中子扩散方程
1 2 3 4 裴克定律 单能中子扩散方程的建立 边界条件 扩散长度、慢化长度和徒动长度
1 2 1 2 2 M = rs + rd = rm 6 6

《核反应堆物理分析》名词解释及重要概念整理

第一章—核反应堆的核物理基础直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。

中子的散射：散射是使中于慢化(即使中子的动能减小)的主要核反应过程。

非弹性散射：中子首先被靶核吸收而形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。

弹性散射：分为共振弹性散射和势散射。

微观截面：一个中子和一个靶核发生反应的几率。

宏观截面：一个中子和单位体积靶核发生反应的几率。

平均自由程：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。

核反应率：每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数(统计平均值)。

中子通量密度：某点处中子密度与相应的中子速度的乘积，表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。

多普勒效应：由于靶核的热运动随温度的增加而增加，所以这时共振峰的宽度将随着温度的上升而增加，同时峰值也逐渐减小，这种现象称为多普勒效应或多普勒展宽。

瞬发中子和缓发中子：裂变中，99％以上的中子是在裂变的瞬间(约10-14s)发射出来的，把这些中子叫瞬发中子；裂变中子中，还有小于1％的中子是在裂变碎片衰变过程中发射出来的，把这些中子叫缓发中子。

第二章—中子慢化和慢化能谱慢化时间：裂变中子能量由裂变能慢化到热能所需要的平均时间。

扩散时间：无限介质内热中子在自产生至被俘获以前所经过的平均时间。

平均寿命：在反应堆动力学计算中往往需要用到快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直至最后被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命。

慢化密度：在r处每秒每单位体积内慢化到能量E以下的中子数。

分界能或缝合能：通常把某个分界能量E c以下的中子称为热中子，E c称为分界能或缝合能。

第三章—中子扩散理论中子角密度：在r处单位体积内和能量为E的单位能量间隔内，运动方向为 的单位立体角内的中子数目。

慢化长度：中子从慢化成为热中子处到被吸收为止在介质中运动所穿行的直线距离。

第三章-中子慢化和中子能谱


105～107eV 快中子裂变 1. 弹性散射 (质心系各向异性，P 波)； 2.非弹性散射； 3.没有向上散射； 4.有共振吸收(未分辨的共振)； 5.有裂变源。
空间与能量分离，对空间作简化，无限介质（最简单的情况，不考虑空间变量） 。
1
§3.1 中子的弹性散射过程
§3.1.1 弹性散射时能量的变化：
故用“一次碰撞”后的 中子代表有效源。
<3>
Fc ( E )恰好满足源中子在源能 量E 0 处作一次碰撞后的方程 ，
6
先求微分： dFc ( E ) Σ (E) =− s ⋅ Fc ( E ) dE Σt (E)E dFc ( E ) dE Σ a ( E ) dE =− + ⋅ dE E Σt (E) E <4> S 0 Σ s ( E0 ) ⋅ E0 Σ s ( E0 )
E ∞
=∫
E /α
E
Σ s ( E ′)φ ( E ′) dE ′ + S ( E ) (1 − α ) E ′
<1>
对于q( E )，按照定义： q( E ) = ∫ dE ′∫ Σ s ( E ′)φ ( E ′) f ( E ′ → E ′′)dE ′′
E 0 ∞ E
= ∫ dE ′
Σ s ( E ′)φ ( E ′) E dE ′′ E (1 − α ) E ′ ∫αE ′ E /α E − αE ′ dE ′ = ∫ Σ s ( E ′)φ ( E ′) E (1 − α ) E ′
§3.1.2 弹性散射的中子能量分布：
由(*)式，E ′和θ c 是一一对应的关系。 f ( E → E ′)dE ′ = f (θ c )dθ c 由于质心系各向同性，f (θ c )dθ c＝ 由(*)式两边求微分，可得： dE ′ − f ( E → E ′)dE ′ = (1 − α ) E 0 dS 2π ⋅ R sin θ c ⋅ Rdθ c 1 = = sin θ c dθ c S 2 4πR 2 (均匀分布，与E ′无关)

第三章-中子的慢化、扩散与反应堆临界理论

2.2 单群扩散连续性方程(1):
S－∑aΦ － ∙J = 0 引入斐克定律：
DΔΦ－∑aΦ + S = 0
二、中子扩散理论(3)
2.2 单群扩散连续性方程(2):
反应堆功率运行中，中子源最初来自于裂变，所 以S与Φ有一定的比例关系(如S可以表示成 S＝ν∑fΦ)， 扩散方程最终可写成如下的简单形式： ΔΦ ＋ B2Φ = 0 B2称为材料曲率。求解通量随空间的变化归结为 求解上述二阶偏微分扩散方程。 上述扩散方程(扩散近似)成立的条件：散 射各向同性，介质均匀，吸收较弱，距离边界较远。
一、中子慢化(2)
1.2 慢化能力与慢化比(1):
中子慢化可以进行到什么程度呢？当中子运动 速度比靶核运动速度高很多时，中子与靶核碰撞总 要损失能量，实现慢化。但当中子运动速度与靶核 相当时，中子与靶核碰撞可能损失能量，也可能获 得能量，这时不再是慢化，称之为“热化”。中子 热化过程实际上是与介质的原子核达到热运动平衡 的过程。与靶核达到热平衡的中子的飞行速度满足 麦克斯韦分布。室温情况下，最可几速率为 2200m/s，对应的能量为0.0253eV。
二、中子扩散理论(7)
2.4 扩散理论小结(2):

反应堆物理分析的首要任务是得到中子通量。 一般情况下，中子通量是中子能量、空间位 置、时间等的函数(更细致的考虑要包含空间 角度，即中子输运理论)。我们的处理办法是 分离变量和离散化，根据实际需要求得中子 通量，从而知道各种核反应的反应率。
三、反应堆临界理论(1)

无限大反应堆： Kinf = εp fη 有限尺寸的反应堆：Keff ＝εp fη Pf Pt
ε：快中子裂变因子 p ：逃脱共振吸收几率 f ：热中子利用系数 η：热中子裂变因子 Pf：快中子不泄漏几率 Pt：热中子不泄漏几率 Kinf ：无限倍因子 Keff ：有效倍增因子 临界、次临界、超临界：K＝1、<1、>1

《核反应堆物理分析》基本概念总结


m 2 ，巴恩—1b=1028 m2 。
（P8）
6)宏观截面:一个中子与单位体积内所有原子核发生核反应的平均概率大小的一种度量。设 为材料密 度， A 为该元素的原子量，N 0 =6.0221367×1023 mol 1 ， 则 N dI / I ，N N 0 单位： （P9） m 1
反应堆物理分析（修订本-谢仲生主编） 基本概念总结
西安交大出版社（原子能出版社）
有稳定的分布，称之为中子慢化能谱。 3) E '
（P36）
1 1 1 cosc E ， ① c 00 时 E ' Emax E ，此时碰撞前后中子没有能量损失； 2
弹性散射。
（P5）
4)共振现象：当入射中子的能量具有某些特定值，恰好使形成的复合核激发态接近于某个量子能级时， 中子被靶核吸收而形成复合核的概率就显著地增加，这种现象就叫做共振现象。
INx N x
（P4）
I I / I ，单位 5)微观截面：表征一个入射中子与单位面积内一个靶核发生作用的几率大小； σ
（P30）
即 ： k eff
第2章 中子慢化和慢化能谱
1)慢化过程：中子由于散射碰撞而降低速度的过程叫做慢化过程。 （P36）
2)中子慢化能谱：当反应堆处于稳定时，在慢化过程中，堆内中子密度（或中子通量密度）按能量具
￡- 2 -￡
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sdA 2 /2 J dA ( r )exp ( s r ) cosq sinq drdq dj 4 0 0 0
z
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第3章 中子扩散理论
假设4：通量密度随空间位置缓慢变化 引入一阶泰勒展开： ( x , y , z ) 0 x y z x x x0 y y y z z z0
假设1：中子的散射是各向同性的 假设2：介质为弱吸收介质 假设3：介质为无限均匀介质 假设4：通量密度随空间位置缓慢变化
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第3章 中子扩散理论
假设1：中子的散射是各向同性的 需要对扩散系数进行修正，输运平均 自由程 tr ，略大于散射平均自由程。
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第3章 中子扩散理论
1. 输运过程及输运理论
由于中子与原子核的无规则碰撞，中子在 介质内的运动是一种杂乱无章的具有统计 性质的运动；在堆内某一位置具有某种能 量及某一运动方向的中子，在稍晚时刻将 以另一能量和另一运动方向运动到堆内另 一位置，这一现象称为中子在介质内的输 运过程，描述这一过程的精确方程为玻尔 兹曼输运方程。
第3章 中子扩散理论
中子流密度：J D 上式中被 J 称为被称为中子流密度（简称 中子流） ； 中子流密度是一个向量； 其方向是通量场的负梯度方向； 其数值等于垂直于梯度方向的单位面积上 每秒穿过的净中子数目； 单位：中子/cm2. s
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第3章 中子扩散理论
二、单能中子扩散方程
1. 引言
稳态或临界状态时：
输玻 运尔 方兹 程曼
( r , E , )
假设中子通 量密度角分 布各向同性
散中 方子 程扩
( r , E )
假设中子具 有单一能量
扩单 散能 方中 程子
( r )
0 1 J 4 6 s y
y
y y0
0 1 J 4 6 s y
y
y y0
0 1 J 4 6 s z
z
z z0
0 1 J 4 6 s z
z
z z0
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第3章 中子扩散理论
中子流密度是向量，可以写成三个分量之 和： J (J x , J y , J z ) 或 J J xi J y j J zk
其中三个分量分别称为该方向的分中子流 密度每个分量可写成两个分量之差： Jx Jx Jx
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第3章 中子扩散理论
斐克定律：
物质总是从浓度 高的地方向浓度 低的地方扩散； 扩散的速度与浓 度梯度的大小成 正比。
中子从通量高的地方流向通量低的地方， 通量差别越大，中子“流量”越大。
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Jy J J
y
y
J z J z J z
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第3章 中子扩散理论
如果某平面与中子流密度 J 方向不垂直， 那么每秒通过该平面上单位面积的净中子 数是 J n J n
J J xi J y j J zk n cos i cos j cos k
扩散系数： D
s
3
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第3章 中子扩散理论
单位时间内通过任一法向量为 n 的平面上 单位面积的净中子数是： s Jn J n cos cos cos 3 x y z 4. 斐克定律的适用范围
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第3章 中子扩散理论
类推可以得到在(x0, y0, z0)处沿x+、x-、y+、 y-、z+方向的分中子流密度： 0 0 1 1 Jx Jx 4 6 s x x x0 4 6 s x x x0
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第3章 中子扩散理论
单位时间内，在微元体dV中发生散射后向 微元面dA方向运动的中子数为： cosq dAdV s ( r ) 4 r 2 这些中子实际能到达微元面dA的概率为：
exp ( t r ) 单位时间在微元体 dV中发生散射后，能到 达微元面dA的中子数为： cosq dAdV s ( r )exp ( t r ) 2 4 r
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第3章 中子扩散理论
2. 斐克定律(Fick’s Law)
扩散现象：
香水分子的扩散（无风状态） 墨滴在静水中的扩散 杂质原子在硅片中的扩散 血液中的养分透过细胞膜向细胞内扩散
粒子的扩散是粒子与周围介质（或其它粒 子）的碰撞、散射而造成的，结果是从密 度大的地方向密度小的地方迁移。
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第3章 中子扩散理论
输运理论：微观粒子(中子、光子、电子、 离子和分子等)在介质中的迁移统计规律的 数学理论；不是研究个别粒子的运动，而 是研究大量粒子运动所表现的非平衡统计 运动规律。 发展简史： 1. Clausius、Maxwell、Boltzmann的工作奠 定了最早的粒子输运理论 —— 分子运动 论的基础；
D
tr
3
s tr 1 0
2 0 3A
假设2：介质为弱吸收介质 在强吸收体附近，斐克定律不适用， 在较远处近似成立。
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第3章 中子扩散理论
假设3：介质为无限均匀介质 有限介质内，在距离表面平均自由程 之外的内部区域，斐克定律近似成立，在 距真空边界条件两三个自由程以内的区域 不适用。 假设4：通量密度随空间位置缓慢变化 强中子源附近或者两种扩散介质显著 不同的交界面附近，斐克定律不适用，在 较远处近似成立。
第3章 中子扩散理论
在(x0, y0, z0)处，三个分中子流密度： s Jx Jx Jx 3 x x x0
Jy
3 z
z z0
s s J D 3 x y z 3
中子密度： n( r , E ) n(r , E , )d 4
( r , E ) ( r , E , )d 中子通量密度： 4
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第3章 中子扩散理论
中子扩散理论： 求出介质内中子角通量密度的分布, 才算对 介质内中子的分布有了全面了解。 要做到这一点，需要研究中子输运理论， 求解中子输运方程。这是一个非常复杂和 困难的任务。在本章的课程中，我们研究 输运理论的简化形式 —— 中子扩散理论。 其第一步是研究中子通量的空间分布：
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第3章 中子扩散理论
假设2：介质为弱吸收介质 单位时间内，在微元体 dV中发生散射后向 微元面dA方向运动的中子数为： cosq dAdV s ( r )exp ( s r ) 2 4 r 假设3：介质为无限均匀介质 单位时间内，从x-y平面上方向下穿过微元 面dA的中子数为：
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第3章 中子扩散理论
发展简史： 2. Hilbert论述了Boltzmann方程解的存在性 与唯一性，奠定了输运理论的数学基础； 3. 天体物理、等离子物理、激光物理和固 体物理等的发展提出并进一步推动了辐 射输运理论的研究； 4. Von Neumann 和 Ulam等开发了第一个用 概率论方法（Monte Carlo方法）计算中 子链式反应的程序；
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第3章 中子扩散理论
中子角密度：在 r 处单位体积内和能量为 E的单位能量间隔内，运动方向为的单位 立体角内的中子数目，n( r , E , ) 。 中子角通量密度：沿 方向在单位时间内 穿过垂直于这个方向的单位面积上的中子 ( r , E , ) n( r , E , )v ( E ) 。 数目，
( r ) r
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第3章 中子扩散理论
3. 反应堆物理与屏蔽计算基本方法
确定性方法：1）数学模型用数学物理方程 表示，然后采用数值方法求解；2）优点： 计算快速，相对精确等；3）缺点：模型简 化，大型多维问题结果可能数值发散。 非确定性方法：1）基于统计理论，通过计 算机的随机模拟来跟踪中子在介质中的运 动；2）优点：计算精确，可以模拟三维复 杂几何模型；3）缺点：非常耗时。
核反应堆物理
中子扩散理论
主讲人：张 彪
2016年11月5日
第3章 中子扩散理论
主要内容 引言 单能中子扩散方程 非增殖介质内中子扩散方程的解
扩散长度、慢化长度和徙动长度
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第3章 中子扩散理论
一、引言
反应堆物理的核心问题之一：确定堆内 中子通量密度按空间和能量的分布。 第二章通过求解中子慢化方程，解决了 中子通量密度按能量的分布，即中子能谱； 本章将学习中子扩散方程，研究中子通量密 度按空间的分布。