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2019-2020年八年级数学上册变化的鱼教案北师大版教学目标：【知识目标】：1、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系。
【能力目标】：1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。
2、通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力。
【情感目标】1、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
2、通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。
3、通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
教学过程设计：一、创设问题情境，引入新课『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。
如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。
练习：拿出方格纸，在方格纸上建立直角坐标系，根据读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。
坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，−1），（3，0），（4，−2），（0，0）。
『师』：你们画出的图形和我这里的图形是否相同？『生』：相同。
『师』：观察所得的图形，你们决定它像什么？『生』：像“鱼”。
北师大版八年级上第五章第三节变化的鱼（2）教案教学目标：(一)教学知识点1. 进一步巩固图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2. 根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。
(二)能力训练要求1. 通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力。
2. 具有初步的创新精神和实践能力。
(三)情感与价值观要求1. 通过研究有趣的图形，学生能进行探索和创造，把学到的知识灵活地运用现实生活中。
教学重点：作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。
教学难点：作某一图形关于对称轴的对称图形。
课堂导入：创设问题情境，导入新课『师』：在日常生活中，你们见到过哪些轴对称图形？中心对称图形？『生』：……『师』：轴对称图形和中心对称图形随处可见。
古时我国很多的建筑就有对称的结构，既美观又大方。
上节课，我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以－1，纵坐标不变时，所得的图形与原图形关于y轴对称；把一个图形的纵坐标都乘以－1，横坐标不变时，所得的图形与原图形关于x轴对称。
把一个图形的横坐标、纵坐标都乘以－1时，所得的图形与原图形关于原点对称。
那么，如果已知一个图形，你能否求出这个图形中的某些点关于x轴或y轴或原点对称的对称点的坐标呢？或者已知轴对称图形（或者中心对称图形）的一半，你能否画出另一半呢？教学过程：探究新知1．例题讲解如图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图中的左右眼睛的坐标分别是（2，3），（4，3）。
嘴角左右端点的坐标分别是（2，1），（4，1）。
（1）试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标。
（2）你是怎样得到的？与同伴交流。
（此题较为简单。
抽学生解答）『师』：现从对称的角度来考虑，可以发现什么？『生』：左右两幅图案关于y轴对称。
从而发现两幅图案上各个对应点的纵坐标相同，初中-数学-打印版横坐标互为相反数。
教学目标： 【知识目标】：1、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系。
【能力目标】：1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。
2、通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力。
【情感目标】1、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
2、通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。
3、通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
教学方法：导学法 教学过程设计：一、 创设问题情境，引入新课『师』 ：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。
如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。
练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。
坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。
『师』 ：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？『生』 ：相同。
『师』 ：观察所得的图形，你们决定它像什么？ 『生』 ：像“鱼”。
第五章位置确实定３．变化的鱼〔一〕一、学生的知识技能根底：学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富确实定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的根本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。
学生的活动经验根底：学生有了一定的合作学习的根底，有了一定的学习能力，教学中要安排一定的合作交流与自主学习的时机，加强学生之间的交流。
二、学习任务分析本节课学生通过“变化的鱼〞这样一个趣味性较强的话题，深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系，也进一步加深对“数形结合思想〞的认识.具体的教学目标如下：【知识目标】：1．经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，开展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化〔平移、轴对称、伸长、压缩〕之间的关系。
【能力目标】：1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的根底知识和根本技能，培养学生的探索能力。
【情感目标】1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，开展形象思维。
2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。
3．通过“变化的鱼〞，让学生体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，开展学生的形象思维能力和数形结合意识。
教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
教学方法：三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：○1创设情境；○2探究新知；○3归纳结论；○4练习提高；○5课堂小结；○6布置作业 第一环节 创设问题情境，引入新课我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。
如果坐标中的横〔纵〕坐标不变，纵〔横〕坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。
《变化的“鱼”》（第一课时）
义务教育课程标准实验教科书
（北师大版）八年级上册第五章第三节《变化的“鱼”》（P162--166）
一、教学目标
（1）知识技能：在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形平移、压缩、拉伸等变换之间的关系。
（2）数学思考：使学生认识到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受数与形的相互关系，初步建立空间观念。
（3）问题解决：通过探究，归纳出图形上点的坐标变化与图形变换之间的变化规律，积累数学活动经验，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
（4）情感与态度：通过对有趣的图形—“鱼”的研究，感受图形的平移、伸缩的变化之美，增强学生学习数学的兴趣。
二、.教学重、难点
重点：探索并掌握图形点的坐标变化与图形的平移、伸缩等变换之间的关系。
难点：在探究学习过程中，由坐标的变化探索新旧图形之间的变化规律。
三、教法与学法
教法：目标教学，小组合作，师生互动探究。
学法：自主探究，合作交流研讨式
四、教学过程
图1
活动２：亲身经历初探新知
问题与情境
）将图1的“鱼”的顶点纵坐标保持不变，横
坐标分别加3，所得各点坐标分别是什么？再将
得到的点用线段依次连接起来，并观察所得的“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？
附：板书设计§5.3.1 变化的“鱼”
《变化的“鱼”》（第一课时）义务教育课程标准实验教科书（北师大版）
八年级上册第五章第三节《变化的“鱼”》（P162--166）
平顶山市二十八中
张志明
2003-6。
变化的鱼（二）●教学目标(一)教学知识点1．进一步巩固图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识．2．根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标．(二)能力训练要求1．通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力．2．具有初步的创新精神和实践能力．(三)情感与价值观要求通过研究有趣的图形，使学生能以饱满的热情投入数学学习中，并能进行探索与创造，把学到的知识灵活地运用到现实生活中．●教学重点作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标．●教学难点作某一图形关于对称轴的对称图形．●教学方法互动学习法．●教具准备坐标纸若干张．投影片三张：第一张：做一做(记作§5．3．2 A)；第二张：练习(记作§5．3．2 B)；第三张：练习(记作§5．3．2 C)．●教学过程Ⅰ．创设问题情境，导入新课［师］同学们，你们在日常生活中见到过哪些轴对称图形？［生］电视机、电脑、桌子、课本等．［生］还有建筑物如天安门城楼，雄伟的人民大会堂．［师］是的，轴对称图形随处可见．古代的中国人民就已经懂得了轴对称图形，他们在建造建筑物的时候就采用了对称的结构，既美观又大方，可见中华民族的文化之悠久，人民之聪明，我们作为新世纪的主人，不仅要学习前人的经验，更重要的是在前人的基础上要有所创新，才能适应时代的要求，才能有发展，才能站在世界峰巅．上节课我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以－1，纵坐标不变时，所得图形与原图形关于y轴对称；把一个图形的横坐标不变，纵坐标都乘以－1时，所得图形与原图形关于x轴对称．那么如果已知一个图形，你能否求出这个图形中的某些点关于x轴或y轴对称的对称点的坐标呢？或者已知轴对称图形的一半，你能否画出另一半呢？这就是本节课要解决的问题．Ⅱ．讲授新课1．例题讲解如下图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是(2，3)，(4，3)．嘴角左右端点的坐标分别是(2，1)，(4，1)．(1)试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标．(2)你是怎样得到的？与同伴交流．［师］这个问题比较容易解答，下面我找一位同学进行解答．［生］解：(1)左图案中的左眼坐标为(－4，3)，右眼坐标为(－2，3)，嘴角的左端点坐标为(－4，1)，右端点坐标为(－2，1)．(2)我是看图观察到的．［师］非常棒，从图上直观的可以得出答案，如果从对称的角度来考虑可以吗？［生］可以，因为左右两幅图案关于y轴对称，所以，两幅图案上各个对应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数．因此，左图案中的左右眼睛的坐标分别是(－4，3)，(－2，3)，嘴角左右端点的坐标分别是(－4，1)，(－2，1)．2．议一议(1)如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？(2)如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？(3)如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？［师］上节课我们分别对这些情况进行过探讨，估计大家应该设计什么问题，所以自己先进行独立思考，然后再按小组交流，最后把你的答案说给大家听．［生甲］解：(1)根据题意可知，右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，所以每一个点的横坐标都加1，纵坐标不变．因此左、右眼睛的坐标分别为(3，3)，(5，3)．［生乙］(2)如果作右图案关于x轴的轴对称图形，根据关于x轴对称的两图形中对应点的特点可知，横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数，所以右图案中左、右眼睛的坐标原来为(2，3)，(4，3)，现在应变为(2，－3)，(4，－3)．［生丙］(3)如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么图案中的每一点的纵坐标都增加2，横坐标不变．所以左、右眼睛的坐标为(2，5)，(4，5)．［师］大家非常聪明，回答的问题很好．如果在上面的问题中右图案不是沿x轴正方向或y轴正方向移动，而是沿x轴负方向或y轴负方向移动，那么左、右眼睛的坐标又该如何变化呢？［生］和上面相反，沿x轴负方向移动几个单位长度，横坐标减去几，纵坐标不变；沿y轴负方向移动几个单位长度，纵坐标减去几，横坐标不变．［师］大家认为这位同学的回答精彩不精彩？［生］精彩．［师］非常精彩，应给予掌声鼓励．如下图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，3)．(1)在同一个直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；(2)将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标．(3)在(1)(2)中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？［师］请大家先按要求画出图形，再口头回答．［生甲］解：(1)将正方形向左平移2个单位，也就是横坐标都减去2，纵坐标不变．如下图所示．A(－1，1)，B(1，1)，C(1，3)，D(－1，3)．［生乙］将正方形向下平移2个单位，也就是横坐标不变，纵坐标都减去2．如右图所示．A(1，－1)，B(3，－1)，C(3，1)，D(1，1)．［生丙］在(1)中，各点的横坐标都减少了2，纵坐标未变；在(2)中，横坐标未变，纵坐标都减少了2．Ⅲ．课堂练习1．如下图，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0，1)，(4，1)，(5，1．5)，(4，2)，(0，2)．将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5个点的坐标．［生］因为图案是向下平移2个单位长度，所以纵坐标都减去2，横坐标不变，如下图所示．五个点的坐标分别为(0，－1)，(4，－1)，(5，－0．5)，(4，0)，(0，0)．2．如下图，作字母H关于坐标原点的中心对称图形，并写出所得图形相应各点的坐标．解：字母中的六个点的坐标分别为(－3，3)，(－3，2)，(－3，1)，(－1，1)，E(－1，2)，F(－1，3)，因为关于中心对称的两个点的横坐标是互为相反数，纵坐标也是互为相反数．所以A、B、C、D、E、F这六个点关于原点的对称点的坐标为A′(3，－3)，B′(3，－2)，C′(3，－1)，D′(1，－1)，E′(1，－2)，F′(1，－3)．如下图所示．Ⅳ．课时小结本节课主要研究了以下问题．1．会作出某一图形关于x轴、y轴、原点的对称图形，并能写出相应点的坐标．2．把整个图形整体向上、向下、向左、向右移动几个单位长度后，图形有何变化，对应点的坐标有何变化，变化的规律是什么．Ⅴ．课后作业习题5．7解：1．A(－4，2)，B(4，2)，它们的横坐标是互为相反数，纵坐标相同，C(－4，－2)，D(4，－2)．它们的横坐标是互为相反数，纵坐标相同．2．解：如下图所示．A′(4，0)，B′(4，3)，C′(2．5，0)，D′(1，3)，E′(1，0)．Ⅵ．活动与探究1．如下图，以树干为对称轴，画出树的另一半．分析：要画出树的另一半，根据轴对称图形的性质，关于对称轴对称的对应点的横坐标是互为相反数，纵坐标不变．因此需要在图中先建立直角坐标系，写出对称轴左侧某些点的坐标，然后对称地写出右侧的对应点的坐标，再进行连接．解：如上图所示建立直角坐标系，对称轴为y轴，y轴左侧的点A、C两点的坐标为(－4，0)，(－3，4)，对称点A′，C′的坐标为(4，0)，(3，4)，O、B、D三点都在对称轴上，然后用线段连接起来．2．A、B、C、D、E各点的坐标如下图所示，确定△ABE、△EBD、△ABC的面积，你是怎样做的？你发现了什么规律？解：A 、B 、C 、D 、E 各点的坐标分别为A (0，6)，B (0，3)，C (6，1)，D (－2，－2)，E (－8，0)．△ABE 的面积为21 (8×6－8×3)=12． △EBD 的面积为8×5－21×8×3－21×2×5－21×6×2=17． △ABC 的面积为21 (6×5－2×6)=9． 规律为可以将每个三角形的面积看成边与坐标轴平行的矩形的一半．●板书设计 变化的鱼(二)一、例题讲解(有关对称问题)二、议一议三、做一做(当一个图形整体向某一方向运动时，坐标的变化有何规律)四、课堂练习五、课时小结六、课后作业●备课资料一、数学大世界笛卡儿揭榜破题的故事笛卡儿是法国著名哲学家、数学家、物理学家．他早年就读于拉弗莱什公学时，因孱弱多病，被允许早晨在床上读书，养成了喜欢安静，善于思考的习惯．1617年5月，法国公爵奥伦治的军队屯驻在荷兰南部的布勒达城．刚从大学毕业的笛卡儿正在这支部队从军．一天，他在街头散步，忽听人声喧嚷，不知何事．他上前探询，只见众人正围观一张榜文，议论纷纷，榜文是用荷兰文写的，他看不懂，只好请旁边一位颇有风度的学者翻译成法语．原来榜文的内容是一道几何题，他认真揣摩思索了几个小时，就破解了这道难题，如此奇迹，使那位“翻译”大吃一惊，并盛加赞扬，邀请他到家中叙谈，果然话语投机，遂结为金兰之好．这位翻译就是当地有名的多特大学的校长毕克门．他为笛卡儿的数学才华感到高兴，但又为他弃学从军感到可惜．他劝笛卡儿，既然在数学方面有如此才能，何不脱离军界，专门学习数学呢？笛卡儿的破题成功，加上毕克门校长的评价赞扬，更加激发了他学习数学的兴趣，从而出使他改变了从军的初志，转向数学探索，并在后来的创造性工作中，将过去对立着的两个研究对象“数”和“形”统一了起来，他在数学中引入了“变量”，完成了数学史上一项划时代的变革．革命导师恩格斯把它称为数学的转折点．此后，人类进入变量数学阶段．二、参考练习建立适当的直角坐标系，表示边长为2的正六边形的各个顶点的坐标．(1)作出这个正六边形关于x轴的对称图形，并写出各顶点的坐标．(2)作出这个正六边形关于y轴的对称图形，并写出各顶点的坐标．(3)作出这个正六边形关于原点的对称图形，并写出各顶点的坐标．(4)把这个正六边形整体向上移动3个单位长度，写出六个顶点的坐标；整体向下移动3个单位长度，写出六个顶点的坐标．(5)把这个正六边形整体向左移动3个单位长度，并写出六个顶点的坐标；整体向右移动3个单位长度，并写出六个顶点的坐标．(6)把上述每种情况中坐标变化的规律找出来．答案：略。
变化的鱼一、教学内容及其分析（一）教学内容：在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系．对称点坐标的规律及求法．（二）内容分析：在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系．其核心是让学生通过图形的变化，探索图形上面坐标的变化，或是通过坐标的变化，探索图形的变化，理解它关键就是要对各点坐标的变化加以分析，学生已经学过确定位置和直角坐标系，本节课的内容变化的鱼就是在此基础上的发展。
本节的重点是根据坐标中的横坐标或纵坐标按一定的规律变化，图形发生了怎样的变化、变化的规律是怎样的，根据已知点的坐标和对称点坐标的规律写出相对称点的坐标。
解决重点的关键是学生自己动手，根据各点坐标画出图形，对图形进行分析，找出变化的规律。
二、目标及其解析1、目标定位：在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系．掌握对称点坐标的规律及求法．2、目标解析：图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系．就是指根据坐标的变化，画出变化后的图形，观察图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）。
根据已知点的坐标和对称点坐标的规律写出相对称点的坐标。
三、问题诊断与分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是根据坐标的变化，找出图形变化的规律。
产生这一问题的原因是知识点的综合应用不够。
要解决这一问题，其关键是引导学生对图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系进行具体的分析。
四、教学支持条件分析五、教学过程一、感受图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系．问题一：如果坐标中的横坐标不变，纵坐标同时加上一个相同的正数（或负数），或者纵坐标不变，横坐标同时加上一个相同的正数（或负数）那么图形是否会变化？变化的规律是怎样的？设计意图：感知图形平移与图形坐标变化之间的关系。
1、根据下面各点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来，坐标是(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)．画出的图形2、横坐标保持不变，纵坐标分别加上3或加上-3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？3、纵坐标保持不变，横坐标分别加3或加上-3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？师生活动：先根据题意把变化前后的坐标作一对比，再画出图形，教师归纳结论。
八年级数学教案《变化的鱼》一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生了解和掌握鱼群问题的基本概念和原理；（2）培养学生运用坐标系和函数思想解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析和讨论，培养学生合作探究的能力；（2）利用现代信息技术，如计算机软件，进行图形绘制和分析。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学美的感受和欣赏能力；（2）培养学生勇于探索、创新的精神。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）鱼群问题的基本概念和原理；（2）坐标系和函数思想在鱼群问题中的应用。
2. 教学难点：（1）鱼群问题的建模和求解；（2）利用计算机软件进行图形绘制和分析。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）熟悉鱼群问题的相关知识和方法；（2）掌握现代信息技术，如计算机软件的使用。
2. 学生准备：（1）掌握坐标系和函数的基本知识；（2）具备一定的数学思维能力。
四、教学过程：1. 导入：通过展示一些实际的鱼群图片，引导学生关注鱼群问题的实际意义，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：（1）介绍鱼群问题的基本概念和原理；（2）讲解坐标系和函数思想在鱼群问题中的应用。
3. 案例分析：（1）给出一个具体的鱼群问题案例；（2）引导学生运用坐标系和函数思想进行分析和解决。
4. 实践操作：（1）让学生利用计算机软件，如几何画板，绘制鱼群问题的图形；（2）引导学生通过观察和分析图形，总结规律和结论。
5. 总结提升：（1）对本节课的内容进行总结；（2）强调鱼群问题在实际生活中的应用价值。
五、作业布置：1. 完成课后练习，巩固所学知识；2. 结合生活实际，找一个鱼群问题的案例，下节课进行分享。
六、教学反思：教师需对整个教学过程进行反思，包括：1. 学生对鱼群问题的理解和掌握程度；2. 学生在解决实际问题时，坐标系和函数思想的运用情况；3. 学生在实践操作中，对现代信息技术（如计算机软件）的掌握和运用程度；4. 教学方法和教学内容的适用性，是否需要调整。
北师大版八年级上册5.3《变化的鱼》说课稿一、教材中的地位及作用《变化的鱼》是北师大版八年级上册第五章的第三节。
主要内容是坐标变化和图形变换之间的关系。
本册第三章学习了图形变换的平移和旋转，本章第一、二两节学习了平面直角坐标系和如何在坐标系内确定一个点，本节内容就是把这二者有机结合起来，为学生提供了一个探索坐标变化和图形变换之间的关系的一个平台，在经历图形的坐标变化和图形变换的探索过程中，培养形象思维能力，体会数形结合思想。
该课时内容在整个中学数学学习中是一个转折点，具有承前启后的作用。
通过本节课的学习，为相似、位似、函数及其图象的学习奠定基础，而且这一节内容，将向学生明确提出数形结合这一思想，要求学生逐步掌握利用平面直角坐标系建立模型解决生活中遇到的实际问题。
二、学情分析我所任教八年级学生大部分处于城乡结合部，形象思维能力和动手能力较强，逻辑思维能力偏弱，课堂主动性不够。
对于本节，在之前学生已经学习了简单的图形变换以及直角坐标系的相关知识，为本节的学习奠定了基础，但本节内容也不是两种知识的简单叠加，由于二者的综合，加大了知识的深度，给学生的理解上带来很大的难度。
因此，在教学中，应遵循学生的自身特点和本节的内容实际来进行设计。
三、教学目标知识与技能目标：在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移、拉伸、压缩之间的关系；进一步体会点与坐标一一对应的思想。
过程与方法目标：让学生经历图形坐标变化与图形的平移、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力，培养学生数形结合意识。
情感、态度与价值目标：通过培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程，发展学生的探索精神、合作意识、归纳能力。
四、重点难点重点：探索并掌握图形坐标变化与图形变换之间的内在关系。
难点：坐标变化和图形拉伸、压缩间的关系。
五、教法与学法分析1、“教”的本质在于引导，引导的艺术在于含而不露，指而不明，开而不达，引而不发．为了充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的学习，使数学课上得生动、有趣、高效，所以本节课采用的教法为：（1）情景式教学法：课堂开始通过多媒体动画，激发学生的学习动机。
数学初二上北师大版 5.3变化的鱼（1）教案３．变化旳鱼（一）一、学生起点分析学生旳知识技能基础学生已学习了运用多种方法确定物体旳位置，使学生感受到了丰富旳确定位置旳现实背景；系统学习了平面直角坐标系旳基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体旳位置，清楚地认识了点和坐标之间旳对应关系；能确定点旳坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形·学生旳活动经验基础学生有了一定旳合作学习旳基础，有了一定旳学习能力，教学中要安排一定旳合作交流与自主学习旳机会，加强学生之间旳交流·二、学习任务分析本节课学生通过“变化旳鱼”这样一个趣味性较强旳话题，深切感受图形坐标旳变化与图形形状旳变化之间旳密切关系，也进一步加深对“数形结合思想”旳认识.具体旳教学目标如下：【知识目标】：1．经历图形坐标变化与图形旳平移、轴对称、伸长、压缩之间旳关系旳探索过程，发展学生旳形象思维能力和数形结合意识·2．在同一直角坐标系中，感受图形上点旳坐标变化与图形旳变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间旳关系·【能力目标】：1．经历探究物体与图形旳形状、大小、位置关系和变换旳过程，掌握空间与图形旳基础知识和基本技能，培养学生旳探索能力·【情感目标】1．丰富对现实空间及图形旳认识，建立初步旳空间观念，发展形象思维·2．通过有趣旳图形旳研究，激发学生对数学学习旳好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动·3．通过“变化旳鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造·教学重点：经历图形坐标变化与图形旳平移、轴对称、伸长、压缩之间关系旳探索过程，发展学生旳形象思维能力和数形结合意识·教学难点：由坐标旳变化探索新旧图形之间旳变化·教学方法：引导发现法三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：○1创设情境；○2探究新知；○3归纳结论；○4练习提高；○5课堂小结；○6布置作业第一环节创设问题情境，引入新课『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系旳有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当旳直角坐标系，描述物体旳位置；在给定旳直角坐标系下，会根据坐标描出点旳位置，由点旳位置写出它旳坐标·我们知道点旳位置不同写出旳坐标就不同，反过来，不同旳坐标确定不同旳点·如果坐标中旳横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定旳规律变化，或者横纵坐标都按一定旳规律变化，那么图形是否会变化，变化旳规律是怎样旳，这将是本节课中我们要研究旳问题·练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出旳点旳坐标在纸上找到相应旳点，并依次用线段将这些点连接起来·坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）·『师』：你们画出旳图形和我这里旳图形（挂图）是否相同？『生』：相同·『师』：观察所得旳图形，你们觉得它像什么？『生』：像“鱼”·『师』：鱼是营养价值极高旳食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面旳这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化旳鱼·（板书课题）第二环节探究新知：例1 将上图中旳点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来旳2倍，再将所得旳点用线段依次连接起来，所得旳图案与原来旳图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得旳点用线段依次连接起来，所得旳图案与原来旳图案相比有什么变化？『师』：先根据题意把变化前后旳坐标作一对比·如下：（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0）（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）（3，0），（8，4），（6，0），（8，1），（8，－1），（6，0），（7，－2），（3，0）根据变化后旳坐标，把变化后旳图形在自己准备旳方格纸上画出来·你们画出旳图形与下面旳图形相同吗？『生』：相同·『师』：这个图形与原来旳图形相比有什么变化呢？-2-1O 14321xy23456-4-3-2-1O 14321xy2345657891011『生』：比原来旳鱼长了·『师』：将各点用线段依次连接起来，所得图案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来旳旳2倍·即鱼变长了·（师选一生旳第（2）题旳图对比）『师』：大家旳图形和他画旳是否相同？『生』：相同·『师』：这个图形和原来旳图形相比是变长了还是变胖了？『生』：没变·『师』：新旳图案与原图案相比，鱼旳形状、大小不变，整条鱼向右平移了3个长度单位·小结：从上面旳两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来旳2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来旳2倍·这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被拉长或向右移动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢？例2 将第一个图形中旳点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做如下变化：（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得旳图案与原来旳图案相比有什么变化？（2）横、纵坐标分别变成原来旳2倍，所得旳图案与原来旳图案相比有什么变化？（指导学生先做第（1）题：描述坐标旳变化，再画图）『师』：图形应变成什么图形？『生』：图形和原来图形相比，好像鱼沿x 轴翻了个身·『师』：是旳，所得旳图案与原图案关于横轴成轴对称·（指导学生做第（2）题，方法同上）『师』：图形应变成什么样了？『生』：所得旳图案与原图案相比，形状不变、大小放大了一倍·『师』：即鱼长大长胖了·3．分小组讨论：当坐标如何变化时，鱼就长大了；什么情况下，鱼就向右移动了；什么情况下，鱼就翻身了；什么情况下，鱼既长长又长胖·『生』：（1）当横坐标同时加上一个相同旳数，纵坐标不变时，鱼向右移动·（2）当横坐标变为原来旳2倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖·（3）当横坐标不变，纵坐标分别乘以－1时，鱼翻身了，即后来旳鱼和原来旳鱼关于x 轴对称·（4）当横、纵坐标分别变成原来旳2倍时，鱼既长长又长胖了·『师』：当坐标如何变化时，鱼就长胖了？当坐标如何变化时，鱼就关于原点对称了？当坐标如何变化时，鱼就向上移动了？当坐标如何变化时，鱼就关于y 轴成轴对称？-4-3-2-1O 14321xy2345657891011-4-3-2-1O 14321xy2345657891011-4-3-2-1O 14321xy 2345678910115678-4-3-2-1O 14321xy 234567567-1-2-3-4-5-4-3-2-1O 14321xy 234567567-1-2-3-4-5-4-3-2-1O 14321xy 234567567-1-2-3-4-5『师』：以上我们对不同旳情况进行了探索整理，也找到了规律，在以后旳学习中大家要多思考，找规律·这样理解得深，学旳知识比较牢固·第三环节归纳结论从上面旳两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来旳2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来旳2倍·（1）当横坐标同时加上一个相同旳数，纵坐标不变时，鱼向右移动·（2）当横坐标变为原来旳2倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖·（3）当横坐标不变，纵坐标分别乘以－1时，鱼翻身了，即后来旳鱼和原来旳鱼关于x 轴对称·（4）当横、纵坐标分别变成原来旳2倍时，鱼既长长又长胖了·第四环节练习提高（1）将右图中旳各个点旳纵坐标不变，横坐标都乘－1，与原图案相比，所得旳图案有什么变化？（2）将右图中旳各个点旳横坐标不变，纵坐标都乘－1，与原图案相比，所得旳图案有什么变化？（3）将上图中各个点旳横坐标都乘－2，纵坐标都乘－2，与原图形相比，所得旳图案有什么变化？第五环节课堂小结平移：1．纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a 个单位时，图形平移 a 个单位；-4-3-2-1O 14321xy234567567-1-2-3-4-52．横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形平移a个单位；缩放：1．纵坐标不变，横坐标分别变为原来旳a倍，图形为原来旳a倍（a>1）2．横坐标不变，纵坐标分别变为原来旳a倍，图形为原来旳a倍（a>1）3．横坐标与纵坐标同时变为原来旳a倍，图形为原来旳a倍(a>1)对称：1．纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于Y轴对称；２．横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 X轴对称；３．横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于坐标原点中心对称·第六环节布置作业习题5.6 1，2，3四、教学反思通过“变化旳鱼”，经历图形坐标变化与图形旳平移，轴对称，伸长，压缩之间旳关系旳探索过程，掌握空间与图形旳基础知识和基本技能，丰富对现实空间及图形旳认识，建立初步旳空间观念，发展形象思维，激发学生对数学学习旳好奇心与求知欲，学生能积极参与数学学习活动；积极交流合作，体验数学活动充满着探索与创造·教学中务必给学生创造自主学习与合作交流旳机会，留给学生充足旳动手机会和思考空间，教师不要急于下结论·事先一定要准备好坐标纸等，提高课堂效率·涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓？。
