浙教版数学八年级上册2020-2021学年期末复习试卷(有答案)

2020-2021学年浙教新版八年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（）A．0B．1C．﹣1D．320192．一个三角形的两边长为12和7，第三边长为整数，则第三边长的最大值是（）A．16B．17C．18D．193．不等式5x﹣3≤2的解集是（）A．x≤1B．x≤﹣1C．x≥﹣1D．x≥14．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．5．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）A．AC＝DF B．∠B＝∠E C．BC＝EF D．∠C＝∠F6．在平面直角坐标系中，已知点P（a，a+8）是第二象限一动点，另点A的坐标为（﹣6，0），则以下结论：①点P在直线y＝x+8上；②﹣6＜a＜0；③OP的最小值为4；④若设△OPA的面积为S，当a＝﹣5时，S＝9；⑤过P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，矩形OEPF的周长始终不变为16．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．等腰三角形一底角平分线与另一腰所成锐角为75°，则等腰三角形的顶角大小为（）A．70°B．40°C．70°或50°D．40°或80°8．不等式组的解集是（）A．﹣1＜x≤2B．﹣2≤x＜1C．x＜﹣1或x≥2D．2≤x＜﹣1 9．近期，某国遭遇了近年来最大的经济危机，导致该国股市大幅震荡，昨天某支股票累计卖出的数量和交易时间之间的关系如图中虚线所示，累计买入的数量和交易时间之间的关系如图中实线所示，其中点A是实线和虚线的交点，点C是BE的中点，CD与横轴平行，则下列关于昨天该股票描述正确的是（）A．交易时间在3.5h时累计卖出的数量为12万手B．交易时间在1.4h时累计卖出和累计买入的数量相等C．累计卖出的数量和累计买入的数量相差1万手的时刻有5个D．从点A对应的时刻到点C对应的时刻，平均每小时累计卖出的数量小于买入的数量10．如图所示，在边长为6的正方形ABCD中，P是边AD的中点，E是边AB上的一个动点（不与点A重合），以线段AE为边在正方形内作等边三角形AEF，M是边EF的中点，连接PM，则在点E运动的过程中，PM的最小值是（）A．B．C．D．3二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝．12．有下列四个命题：①有公共顶点，没有公共边的两个角一定是对顶角；②实数与数轴上的点是一一对应的；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果点P（x，y）的坐标满足xy＞0，那么点P一定在第一象限．其中正确命题的序号是．13．“x的3倍减去y的差是正数”用不等式表示为．14．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若k＝2，则该等腰三角形的顶角为度．15．如图所示，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（3，4），C（0，2），则四边形ABCO的面积S＝．16．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，且直角顶点均为点C，点A是DE边上一动点，若DE＝2，则下列结论：①∠DCB＝∠DAB；②CE＞CB；③AC2﹣AD2＝AE2﹣AC2；④S的最小值为．△ACB 其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）三．解答题（共8小题，满分66分）17．解不等式组：．18．如图，AD是△ABC的中线，延长AD，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于点E，过点C作CF⊥AD于点F．求证：DE＝DF．19．已知一次函数y＝kx+b，它的图象经过（1，﹣3），（4，6）两点．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，3）在这个函数图象上，求a的值．20．图①、图②、图③都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点都在格点上，在图①、图②、图③中，分别以AB为边画一个面积为的三角形，在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法．（1）在图①中画△ABC，使∠BAC＝45°．（2）在图②中画△ABD，使△ABD是轴对称图形．（3）在图③中画△ABE，使AB边上的高将△ABE分成面积比为1：2的两部分．21．如图，AD∥BC，∠A＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2．（1）求证：△ADE≌△BEC；（2）若AD＝6，AB＝14，请求出CD的长．22．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？23．定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形．（1）①如图1，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，若AB＝2，BC＝3，则BD＝；②如图2，直角坐标系中，A（0，3），B（5，0），若整点P使得四边形AOBP是准矩形，则点P的坐标是；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）（2）如图3，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CF⊥BE，求证：四边形BCEF是准矩形；（3）已知，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB＝2，当△ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是．24．如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、点B（0，2），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，点P（1，a）为坐标系中的一个动点．（1）请直接写出直线l的表达式；（2）求出△ABC的面积；（3）当△ABC与△ABP面积相等时，求实数a的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，∴m﹣1＝2，n﹣1＝﹣3，∴m＝3，n＝﹣2，∵（m+n）2019＝1，故选：B．2．解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：12﹣7＜a＜12+7，即5＜a＜19，∵a为整数，∴a的最大值为18．故选：C．3．解：移项得，5x≤2+3，合并同类项得，5x≤5，系数化为1得，x≤1．故选：A．4．解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高．故选：D．5．解：A、添加AC＝DF，满足SAS，可以判定两三角形全等；B、添加∠B＝∠E，满足ASA，可以判定两三角形全等；C、添加BC＝EF，不能判定这两个三角形全等；D、添加∠C＝∠F，满足AAS，可以判定两三角形全等；故选：C．6．解：∵点P（a，a+8）是第二象限一动点，∴点P在y＝x+8上，故①正确，∵点P（a，a+8）是第二象限一动点，∴﹣8＜x＜0，故②错误；设直线y＝x+8与x轴的交点为M（﹣8，0），与y轴的交点为N（0，8），O到MN的距离为h，∴OM＝ON＝8，∴MN＝8，∴OM•ON＝MN•h，∴h＝4，∴OP的最小值为4，故③正确；当a＝﹣5时，则点P（﹣5，3），∵点A的坐标为（﹣6，0），∴OA＝6，∴S＝＝9，故④正确；∵PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，∴PE＝a+8，PF＝﹣a，∴矩形OEPF的周长＝2（PE+PF）＝16，故⑤正确；故选：C．7．解：如图1，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC＝∠C，∵∠BDC＝75°，∴∠CBD+∠C+75°＝∠C+75°＝180°，∴∠C＝70°，∴∠A＝40°，如图2，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC＝∠C，∵∠BDA＝75°，∴∠BDC＝105°，∴∠CBD+∠C+105°＝∠C+105°＝180°，∴∠C＝50°，∴∠A＝180°﹣50°﹣50°＝80°，∴等腰三角形的顶角大小为40°或80°，故选：D．8．解：，由①得，x≤2，由②得，x＞﹣1，故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．故选：A．9．解：∵点B（3，5），点E（4，20），点C是BE的中点，∴点C（，），∴交易时间在3.5h时累计卖出的数量为12.5万手，故A选项不合题意；∵直线OB过点（0，0），点B（3，5），∴直线OB解析式为：y＝x，∵直线AC过点（1，0），点C（，），∴直线AC解析式为：y＝5x﹣5，联立方程组可得，∴∴交易时间在1.5h时累计卖出和累计买入的数量相等，故B选项不合题意；由图象可得累计卖出的数量和累计买入的数量相差1万手的时刻有4个，故C选项不合题意，由图象可得从点A对应的时刻到点C对应的时刻，实线在虚线的上方，即平均每小时累计卖出的数量小于买入的数量，故D选项符合题意，故选：D．10．解：∵P是边AD的中点，AD＝6，∴AP＝3，连接PF，∵PF+FM≥PM，∴当P，F，M三点共线时，PM的值最小，连接AM，∵△AEF是等边三角形，M是边EF的中点，∴AM⊥EF，∠EAM＝30°，∴∠PAM＝60°，∴PM＝AP＝，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，∴x＝2，y＝﹣3，x+y＝2+（﹣3）＝﹣1，故答案为：﹣1．12．解：∵有公共顶点，没有公共边的两个角不一定是对顶角；∴①不正确；∵实数与数轴上的点是一一对应的；∴②正确；∵过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；∴③不正确；∵如果点P （x ，y ）的坐标满足xy ＞0，那么点P 一定在第一象限或第三象限； ∴④不正确．故答案为：②．13．解：“x 的3倍减去y 的差是正数”用不等式表示为3x ﹣y ＞0，故答案为：3x ﹣y ＞0．14．解：∵k ＝2，∴设顶角＝2α，则底角＝α，∴α+α+2α＝180°，∴α＝45°，∴该等腰三角形的顶角为90°，故答案为：90．15．解：如图，连接OB ．∵点A （4，0），B （3，4），C （0，2），∴S 四边形ABCO ＝S △ABO +S △BCO ＝•4•4+•2•3＝11．故答案为11．16．解：如图，∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，且直角顶点均为点C ，∴∠E ＝∠EDC ＝∠CAB ＝∠ABC ＝45°，∠ECD ＝∠ACB ＝90°，CE ＝CD ，CA ＝CB ，∵∠DOB＝∠DAB+∠EDC＝∠DCB+∠ABC，∴∠DCB＝∠DAB，故①正确；∵∠EAC＞∠ECD＝∠E，∴CE＞CA，∴CE＞CB，故②正确；连接DB，∵∠ECD＝∠ACB＝90°，∴∠ECA＝∠DCB，∵CE＝CD，CA＝CB，∴△EAC≌△DBC（SAS），∴AE＝BD，∠E＝∠CDB＝45°，∴∠EDB＝90°，∴AD2+DB2＝AB2，∵2AC2＝AC2+BC2＝AB2，∴AD2+AE2＝2AC2，即AC2﹣AD2＝AE2﹣AC2，故③正确；＝AC•BC＝AC2＝×2AC2＝（AD2+AE2），DE＝2，∵S△ACB＝[AD2+（2﹣AD）2]∴S△ACB＝（2AD2﹣4AD+4）＝（AD2﹣2AD+2）＝（AD﹣1）2+的最小值为，故④正确．∴S△ACB故答案为①②③④．三．解答题（共8小题，满分66分）17．解：，由①得：x＞﹣1，由②得：x≤2，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2．18．证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴DE＝DF．19．解：（1）将（1，﹣3），（4，6）代入y＝kx+b中，得：，解得：，∴y与x之间的函数关系式为y＝3x﹣6．（2）把点（a，3）代入y＝3x﹣6得，3a﹣6＝3解得：a＝3，∴a的值为3．20．解：（1）如图①中，△ABC即为所求．（2）如图②中，△ABD即为所求（答案不唯一）．（3）如图③中，△ABE即为所求（答案不唯一）．21．解：（1）∵AD∥BC，∠A＝90°，∠1＝∠2，∴∠A＝∠B＝90°，DE＝CE．∵AD＝BE，∴△ADE≌△BEC．（2）由△ADE≌△BEC得∠AED＝∠BCE，AD＝BE．∴∠AED+∠BEC＝∠BCE+∠BEC＝90°．∴∠DEC＝90°．又∵AD＝6，AB＝14，∴BE＝AD＝6，AE＝14﹣6＝8．（5分）∵∠1＝∠2，∴ED＝EC＝．∴DC＝．（7分）（利用其它方法，参照上述标准给分）22．解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得，解得．答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元；（2）①根据题意得，y＝100x+150（100﹣x），即y＝﹣50x+15000；②据题意得，100﹣x≤2x，解得x≥33，∵y＝﹣50x+15000，∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x＝34时，y取最大值，则100﹣x＝66，此时最大利润是y＝﹣50×34+15000＝13300．即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大，最大利润是13300元．23．解：（1）①∵∠ABC＝90°，∴BD＝AC＝＝＝，故答案为，②∵A（0，3），B（5，0），∴AB＝＝，设点P（m，n），O（0，0），∴OP＝＝，∵m，n都为整数，∴点P（3，5）或（5，3）；故答案为P（3，5）或（5，3）；（2）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠A＝∠ABC＝90°，∴∠EBF+∠EBC＝90°，∴∠EBC +∠BCF ＝90°，∴∠EBF ＝∠BCF ，∴△ABE ≌△BCF ，∴BE ＝CF ，∴四边形BCEF 是准矩形；（3），，∵∠ABC ＝90°，∠BAC ＝60°，AB ＝2，∴BC ＝2，AC ＝4，准矩形ABCD 中，BD ＝AC ＝4，①当AC ＝AD 时，如图1，作DE ⊥AB ，∴AE ＝BE ＝AB ＝1，∴DE ＝＝＝，∴S 准矩形ABCD ＝S △ADE +S 梯形BCDE＝DE ×AE +（BC +DE ）×BE＝×+（2+）×1＝+； ②当AC ＝CD 时，如图2，作DF ⊥BC ，∴BF ＝CF ＝BC ＝， ∴DF ＝＝＝，∴S 准矩形ABCD ＝S △DCF +S 梯形ABFD＝FC ×DF +（AB +DF ）×BF＝××+（2+）×＝+； ③当AD ＝CD ，如图3，连接AC 中点和D 并延长交BC 于M ，连接AM ，连接BG ，过B 作BH ⊥DG ， 在Rt △ABC 中，AC ＝2AB ＝4，∴BD ＝AC ＝4，∴AG ＝AC ＝2，∵AB ＝2，∴AB ＝AG ，∵∠BAC ＝60°，∴∠ABG ＝60°，∴∠CBG ＝30°在Rt △BHG 中，BG ＝2，∠BGH ＝30°，∴BH ＝1，在Rt △BHM 中，BH ＝1，∠CBH ＝30°，∴BM ＝，HM ＝，∴CM ＝，在Rt △DHB 中，BH ＝1，BD ＝4，∴DH ＝，∴DM ＝DH ﹣MH ＝﹣， ∴S 准矩形ABCD ＝S △ABM +S 四边形AMCD ， ＝BM ×AB +AC ×DM＝××2+×4×（﹣） ＝2；故答案为+， +，2．24．解：（1）设直线AB 所在的表达式为：y ＝kx +b ，则，解得：， 故直线l 的表达式为：；（2）在Rt △ABC 中， 由勾股定理得：AB 2＝OA 2+OB 2＝32+22＝13 ∵△ABC 为等腰直角三角形，∴S △ABC ＝AB 2＝；（3）连接BP ，PO ，PA ，则：①若点P 在第一象限时，如图1：∵S △ABO ＝3，S △APO ＝a ，S △BOP ＝1， ∴S △ABP ＝S △BOP +S △APO ﹣S △ABO ＝，即，解得；②若点P 在第四象限时，如图2：∵S △ABO ＝3，S △APO ＝﹣a ，S △BOP ＝1， ∴S △ABP ＝S △AOB +S △APO ﹣S △BOP ＝， 即，解得a ＝﹣3；故：当△ABC 与△ABP 面积相等时，实数a 的值为或﹣3．。

初二数学上册期末检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是( A )A. B. C. D.2．将一副直角三角尺按如图的方式叠放在一起，则图中∠α的度数是( C ) A．45° B．60° C．75° D．90°,第2题图) ,第4题图),第7题图)3．已知点P(a，2)，Q(－1，b)关于x轴对称，则点(a，b)位于( C )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为( B ) A．20° B．30° C．35° D．40°5．把不等式组2x＋1>－1，x＋2≤３的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( B )A. B. C. D.6．一次函数y＝2x＋m2＋1的图象不可能经过( D )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图，点B，C，E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是( D )A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA 8．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论：①k<0；②a>0；③b>0；④当x<3时，y1<y2.其中正确的有( C )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个,第8题图) ,第9题图),第10题图)9．如图，P为等腰△ABC内一点，过点P分别作三条边BC，CA，AB的垂线，垂足分别为D，E，F，已知AB＝AC＝10，BC＝12，且PD∶PE∶PF＝1∶3∶3，则AP的长为( B )A.43B.203C．7 D．810．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米)与时间t(单位：分)之间的函数关系如图．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回家时走这段路所用的时间为( D )A．12分 B．10分 C．16分 D．14分二、填空题(每小题4分，共24分)11．已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为__22__．12．如图，△ABC和△DEF全等且BC＝EF，则DF＝__5__cm，∠E＝__60__度．13．将点P(－2，y)先向下平移4个单位，再向左平移2个单位后得到点Q(x，－1)，则x＋y＝__－1__．14．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝__55°__．,第14题图) ,第15题图),第16题图)15．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法：①ｙ随x的增大而减小；②b>0；③关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝2.其中正确的是__①②③__．(填序号)16．如图，在第1个△Ａ1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△Ａ2A3E……按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是__(12)n－1×75°__．三、解答题(共66分)17．(6分)解不等式组5x－2>3（x＋1），12x－1≤7－32x，并把不等式组的解在数轴上表示出．解：52<x≤4，在数轴上表示略18．(8分)如图，在平面直角坐标系内，试写出△ABC各顶点的坐标，并求出△ABC 的面积．解：A(6，6)，B(0，3)，C(3，0)，S△ABC＝27 219．(8分)如图，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．解：OE⊥AB.在△BAC和△ABD中，AC＝BD，∠BAC＝∠ABD，AB＝BA，∴△BAC≌△ABD(SAS)，∴∠OBA＝∠OAB，∴OA＝OB.又∵AE＝BE，∴OE⊥AB20．(8分)如图，直线l与两坐标轴的交点坐标分别是A(－3，0)，B(0，4)．(1)求直线l所对应的函数表达式；(2)以AB为腰的等腰三角形的另一顶点C在坐标轴上，直接写出点C的坐标．解：(1)y＝43x＋4(2)点C坐标为(3，0)或(－8，0)或(0，9)或(0，－1)或(0，－4)或(2，0)21．(8分)如图，折叠长方形，使点D落在BC边上的点F处，BC＝10 cm，AB＝8 cm.(1)求FC的长；(2)求EF的长．解：(1)由题意可得AF＝AD＝10 cm，在Rt△ABF中，BF＝AF2－AB2＝6 cm，∴FC＝BC－BF＝10－6＝4(cm) (2)由题意可得EF＝DE，可设DE的长为x cm，则EC＝(8－x)cm，在Rt△EFC中，由勾股定理得(8－x)2＋42＝x2，解得x＝5，即EF的长为5 cm22．(9分)如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，分别以AB，AC为边作等边△ABE和等边△ACD，连结ED交AB于点F.求证：(1)BC＝12AB；(2)EF＝FD.解：(1)取AB的中点M，连结CM，∵∠BCA＝90°，∴CM＝BM＝AM.又∵∠BAC＝30°，∠BCA＝90°，∴∠CBA＝60°，∴△BCM是等边三角形，∴BC＝BM＝CM＝12 AB(2)连结EM，则EM⊥AB.∵△ACD是等边三角形，∴∠CAD＝60°，又∵∠BAC＝30°，∴∠DAM＝90°，∴∠EMF＝∠DAF＝90°，可证△BEM≌△BAC(AAS)，∴EM＝AC，又∵AC ＝DA，∴EM＝DA，∴△EMF≌△DAF(AAS)，∴EF＝FD23．(9分)某电脑公司经销甲种型号电脑，随着科技的进步，电脑价格不断下降，今年3月份的甲种电脑售价比去年同期每台下降1000元．如果卖出相同数量的甲种电脑，去年的销售额为10万元，今年的销售额只有8万元．(1)今年3月份甲种电脑每台售价多少元？(2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于 4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？(3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有方案获利相同，a的值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？解：(1)设今年3月份甲种电脑每台售价x元，则100000x＋1000＝80000x，解得x＝4000.经检验，x＝4000是原方程的根，∴今年3月份甲种电脑每台售价4000元(2)设购进甲种电脑x台，则48 000≤3 500x＋3 000(15－x)≤50 000，解得6≤x≤10，∴x的正整数解为6，7，8，9，10，∴共有5种进货方案(3)设总获利为W元，则W＝(4000－3500)x＋(3800－3000－a)(15－x)＝(a－300)x＋12000－15a.当a＝300时，(2)中所有方案获利相同，此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利24．(10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，点A，C，D的坐标分别为A(9，0)，C(0，4)，D(5，0)，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O→C→B→Ａ运动，点P的运动时间为t(s)．(1)当t＝2时，求直线PD的表达式；(2)当点P在BC上，OP＋PD有最小值时，求点P的坐标；(3)当t为何值时，△ODP是腰长为5的等腰三角形(直接写出t的值)?解：(1)当t＝2时，点P的坐标为(0，2)，可求直线PD的表达式为y＝－25x＋2(2)作点O关于直线BC的对称点O′，此时O′(0，8)，连结O′Ｄ交BC于点P，此时OP＋PD的值最小．可求直线O′Ｄ的表达式为y＝－错误!x＋8，令y＝4，则x＝2.5，∴P(2.5，4)(3)t＝6或t＝7或t＝12或t＝14。

2020-2021学年浙教版八年级上册数学期末试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．一个三角形的两边长为12和7，第三边长为整数，则第三边长的最大值是（）A．16B．17C．18D．192．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）A．12B．12或15C．15D．15或183．下列命题是真命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．面积相等的两个三角形全等C．同旁内角互补D．相等的两个角是对顶角4．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）A．x﹣6＞y﹣6B．3x＞3yC．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+65．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（3，﹣2），直线MN∥x轴且交y轴于点C（0，1），则点A关于直线MN的对称点的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣3，﹣2）C．（3，4）D．（3，2）6．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA 7．在平面直角坐标系中，点A（﹣11，12）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．一元一次不等式x+1＜2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．9．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝4，CD＝2，点P 在四边形ABCD的边上，若点P到BD的距离为3，则点P的个数为（）A．2B．3C．4D．510．如图所示，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4＝．12．k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）13．如图，∠ADC＝117°，则∠A+∠B+∠C的度数为．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为cm．15．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快千米．16．如图，直线y＝﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y＝x交于点C，Q是线段OA上的动点，连接CQ，若△OQC是等腰三角形，则OQ的长为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解一元一次不等式组：．18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，2）．（1）以点C为旋转中心，将△ABC旋转180°后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为（0，﹣1），请画出△A2B2C2．（3）若将△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2，则点P的坐标为．19．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H（1）求∠APB度数；（2）求证：△ABP≌△FBP；（3）求证：AH+BD＝AB．20．在直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，2），点P（x，y）在第一象限内，且x+2y ＝4，设△AOP的面积是S．（1）写出S与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）当S＝3时，求点P的坐标；（3）若直线OP平分△AOB的面积时，求点P的坐标．21．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．22．“壮丽70载，奋进新时代”．值伟大祖国70华诞之际，某网店特别推出甲、乙两种纪念文化衫，已知甲种纪念文化衫的售价比乙种纪念文化衫多15元，广益中学陈老师从该网店购买了2件甲种纪念文化衫和3件乙种纪念文化衫，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种纪念文化衫每件的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种纪念文化衫共200件，且甲种纪念文化衫的数量大于乙种纪念文化衫数量的，已知甲种纪念文化衫每件的进价为50元，乙种纪念文化衫每件的进价为40元．①若设购进甲种纪念文化衫m件，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进纪念文化衫均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种纪念文化衫进货量m（件）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？23．如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3），动点F从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点E从点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动，当点E、F其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点E的运动时间为t：（秒）（I）OE＝，OF＝（用含t的代数式表示）（II）当t＝1时，将△OEF沿EF翻折，点O恰好落在CB边上的点D处①求点D的坐标及直线DE的解析式；②点M是射线DB上的任意一点，过点M作直线DE的平行线，与x轴交于N点，设直线MN的解析式为y＝kx+b，当点M与点B不重合时，S为△MBN的面积，当点M与点B重合时，S＝0．求S与b之间的函数关系式，并求出自变量b的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：12﹣7＜a＜12+7，即5＜a＜19，∵a为整数，∴a的最大值为18．故选：C．2．解：∵等腰三角形的两边长分别是3和6，∴①当腰为6时，三角形的周长为：6+6+3＝15；②当腰为3时，3+3＝6，三角形不成立；∴此等腰三角形的周长是15．故选：C．3．解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为真命题；B、面积相等的两个三角形不一定全等，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，所以C选项为假命题；D、相等的两个角不一定为对顶角，所以D选项为假命题．故选：A．4．解：A、∵x＞y，∴x﹣6＞y﹣6，故本选项错误；B、∵x＞y，∴3x＞3y，故本选项错误；C、∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴﹣2x＜﹣2y，故选项错误；D、∵x＞y，∴﹣3x＜﹣3y，∴﹣3x+6＜﹣3y+6，故本选项正确．故选：D．5．解：作点E关于直线MN的对称点A′，连接AA′交MN于E．由题意AE＝A′E＝3，∴点A′到x轴的距离为3+1＝4，∴A′（3，4），故选：C．6．解：A、∵∠1＝∠2，AD为公共边，若AB＝AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合题意；B、∵∠1＝∠2，AD为公共边，若BD＝CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合题意；C、∵∠1＝∠2，AD为公共边，若∠B＝∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合题意；D、∵∠1＝∠2，AD为公共边，若∠BDA＝∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合题意．故选：B．7．解：点A（﹣11，12）所在象限为第二象限．故选：B．8．解：不等式x+1＜2，解得：x＜1，如图所示：故选：B．9．解：过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F，∵∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝4，CD＝2，∴∠ABD＝∠ADB＝45°，∴∠CDF＝90°﹣∠ADB＝45°，∵sin∠ABD＝，∴AE＝AB•sin∠ABD＝4•sin45°＝4＞3，CF＝CD═2＜3，所以在AB和AD边上有符合P到BD的距离为3的点2个，故选：A．10．解：当y＝0时，nx+4n＝0，解得x＝﹣4，则直线y＝nx+4n与x轴的交点坐标为（﹣4，0），∵直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，∴当﹣4＜x＜﹣2时，﹣x+m＞nx+4n＞0，即﹣x+m＞nx+4n＞0的解集为﹣4＜x＜﹣2，∴﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为﹣3．故选：A．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵∠1和∠4所在的三角形全等，∴∠1+∠4＝90°，∵∠2和∠3所在的三角形全等，∴∠2+∠3＝90°，∴∠1+∠2+∠3十∠4＝180°．故答案为：180°．12．解：根据题意，得﹣1＜k≤3．故填﹣1＜k≤3．13．解：延长AD交BC于E，∵∠AEC＝∠A+∠B，∠ADC＝∠AEC+∠C，∴∠ADC＝∠A+∠B+∠C，∵∠ADC＝117°，∴∠A+∠B+∠C＝117°，故答案为：117°．14．解：连接AN、AM，∵AB＝AC，∠A＝120°，∴∠B＝∠C＝30°，∵EM是AB的垂直平分线，∴MB＝MA，∴∠MAB＝∠B＝30°，∴∠NMA＝60°，同理NA＝NC，∠MNA＝60°，∴△MAN是等边三角形，∴BM＝MN＝NC＝BC＝2cm，故答案为：2．15．解：根据图示知，甲的速度是：8÷（5﹣1）＝2（千米/小时），乙的速度是：8÷5＝1.6（千米/小时）．则：2﹣1.6＝0.4（千米/小时）．故答案是：0.4．16．解：令y＝0，可得﹣x+3＝0，∴x＝6，∴A（6，0），令x＝﹣x+3，解得x＝2，∴C（2，2），∴OC＝2，∵△OQC是等腰三角形，①当OC＝CQ时，OQ的中点横坐标是2，∴OQ＝4；②当O C＝OQ时，OQ＝2，∴OQ＝2；③当OQ＝CQ时，设Q（x，0），∴x2＝（x﹣2）2+4，∴x＝2，∴OQ＝2；故答案为2或4或2．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：，由①得：x＜，由②得：x≤﹣1，则不等式组的解集为x≤﹣1．18．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作．（3）△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2，则点P点坐标为（﹣1，0）．19．解：（1）∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠PAB+∠PBA＝（∠ABC+∠BAC）＝45°，∴∠APB＝180°﹣45°＝135°；（2）∵∠APB＝135°，∴∠DPB＝45°，∵PF⊥AD，∴∠BPF＝135°，在△ABP和△FBP中，，∴△ABP≌△FBP（ASA）；（3）∵△ABP≌△FBP，∴∠F＝∠BAD，AP＝PF，AB＝BF，∵∠BAD＝∠CAD，∴∠F＝∠CAD，在△APH和△FPD中，，∴△APH≌△FPD（ASA），∴AH＝DF，∵BF＝DF+BD，∴AB＝AH+BD．20．解：∵x+2y＝4，∴y＝（4﹣x），∴S＝×4×（4﹣x）＝4﹣x，即S＝4﹣x．∵点P（x，y）在第一象限内，且x+2y＝4，∴，解得0＜x＜4；（2）当S＝3时，4﹣x＝3，解得x＝1，此时y＝（4﹣1）＝，故点P的坐标为（1，）；（3）若直线OP平分△AOB的面积，则点P为AB的中点．∵A（4，0），B（0，2），∴点P的坐标为（2，1）．21．解：∵∠C＝∠ABC＝2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A＝5∠A＝180°，∴∠A＝36°．则∠C＝∠ABC＝2∠A＝72°．又BD是AC边上的高，则∠DBC＝90°﹣∠C＝18°．22．解：（1）设甲种纪念文化衫每件的售价是x元，乙种纪念文化衫每件的售价是y元，由题意得：解得：答：甲种纪念文化衫每件的售价是60元，乙种纪念文化衫每件的售价是45元．（2）①若购进甲种纪念文化衫m件，则乙种纪念文化衫为（200﹣m）件，由题意得：解得：75＜m≤78∵m为整数∴m的值为：76，77，78．进货方案有三种，分别为：方案一：购进甲种纪念文化衫76件，则乙种纪念文化衫为124件；方案二：购进甲种纪念文化衫77件，则乙种纪念文化衫为123件；方案三：购进甲种纪念文化衫78件，则乙种纪念文化衫为122件．②由题意得：W＝（60﹣50）m+（45﹣40）（200﹣m）＝5m+1000∵5＞0∴W随m的增大而增大，且75＜m≤78∴当m＝78时，W最大，W的最大值为：5×78+1000＝1390元．答：当m＝78时，所获利润最大，最大利润为1390元．23．解：（I）∵O（0，0），A（6，0），C（0，3），∴OA＝6，OC＝3，∵四边形OABC是矩形，∴AB＝OC＝3，BC＝OA＝6，∴B（6，3），∵动点F从O点以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点E从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．∴当点E的运动时间为t（秒）时，AE＝t，OF＝+t，则OE＝OA﹣AE＝6﹣t；故答案为：6﹣t，+t；（II）①当t＝1时，OF＝1+＝，OE＝6﹣1＝5，则CF＝OC﹣OF＝3﹣＝，由折叠可知：△OEF≌△DEF，∴OF＝DF＝，由勾股定理，得：CD＝1，∴D（1，3）；∵E（5，0），∴设直线DE的解析式为：y＝mx+n（k≠0），把D（1，3）和E（5，0）代入得：，解得：，∴直线DE的解析式为：y＝﹣x+；②∵MN∥DE，∴MN的解析式为：y＝﹣x+b，当y＝3时，﹣x+b＝3，x＝（b﹣3）＝b﹣4，∴CM＝b﹣4，分三种情况：i）当M在边CB上时，如图2，∴BM＝6﹣CM＝6﹣（b﹣4）＝10﹣b，DM＝CM﹣1＝b﹣5，∵0≤DM＜5，即0≤b﹣5＜5，∴≤b＜，∴S＝＝＝15﹣2b＝﹣2b+15（≤b＜）；ii）当M与点B重合时，b＝，S＝0；iii）当M在DB的延长线上时，如图3，∴BM＝CM﹣6＝b﹣10，DM＝CM﹣1＝b﹣5，∵DM＞5，即b﹣5＞5，∴b＞，∴S＝＝＝2b﹣15（b＞）；综上，S＝．1、三人行，必有我师。

2020-2021学年浙江版八年级上册数学期末测评培优卷（含解析）（一）(测试时间：120分钟，满分：120分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•温岭市期中）下列线段能组成三角形是（）A．1、2、3 B．4、5、6 C．6、8、14 D．5、6、13 2．（2020•拱墅区校级模拟）已知a＜b，下列结论中成立的是（）A．﹣a+1＜﹣b+1 B．﹣3a＜﹣3b C．b+2 D．如果c＜0，那么3．（2020春•山西期末）直线y＝﹣2x+b上有三个点（﹣2.4，y1），（﹣1.5，y2），（1.3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y2＞y1＞y34．（2020秋•拱墅区期中）将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠AFE＝（）度．A．145 B．155 C．165 D．1755．（2020春•新野县期末）已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+4、n+8，则n 的取值范围是（）A．n＞﹣1 B．n＞0 C．n＞2 D．n＞36．（2020春•平江县期末）若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣57．（2020秋•余杭区期中）如图，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为S1、S2、S3，若S1＝13，S2＝12，则S3的值为（）A．1 B．5 C．25 D．1448．（2020秋•西湖区校级期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝α，点D在BC上，且BD＝BA，点E 在BC的延长线上，且CE＝CA，则∠DAE的大小为（）A．αB．C．D．α9．（2020•宁波模拟）如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，则∠AFE的度数等于（）A．148°B．140°C．135°D．128°10．（2020•攀枝花）甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（）A．两人出发1小时后相遇B．赵明阳跑步的速度为8km/hC．王浩月到达目的地时两人相距10km D．王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020•全椒县期中）已知直线y＝﹣2x+4，则将其向右平移1个单位后与两坐标轴围成的三角形的面积为．12．（2020春•崇川区校级期末）在平面直角坐标系中，点M（a﹣3，a+4），点N（5，9），若MN ∥y轴，则a＝．13．（2020春•朝阳区校级期末）如图，已知AC与BF相交于点E，AB∥CF，点E为BF中点，若CF＝6，AD＝4，则BD＝．14．（2020秋•卫辉市期末）如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝6，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长度等于．15．（2020春•仙居县期末）小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是分钟．16．（2020秋•思明区校级期中）在等边△ABC中，AB＝5，点D是AB上的定点，点P是BC上的动点，DP绕点D逆时针旋转60°恰好落在AC上，已知BD＝2，则此时DP＝．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2020秋•柯桥区期中）（1）解不等式x，并把解表达在数轴上．（2）解不等式组．18．（2019秋•曹县期末）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE，BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠C＝70°，求∠AEB的度数．19．（2019秋•郾城区期末）如图，平面直角坐标系中，A（﹣2，1），B（﹣3，4），C（﹣1，3），过点（1，0）作x轴的垂线l．（1）作出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1；（2）直接写出A1（，），B1（，），C1（，）；（3）在△ABC内有一点P（m，n），则点P关于直线l的对称点P1的坐标为（，）（结果用含m，n的式子表示）．20．（2019春•北碚区校级月考）已知函数y＝y1+y2，其中y1＝（4﹣a）x a2﹣4a﹣1是反比例函数，y2与x﹣5成正比例，函数的自变量x的取值范围是x，且当x＝2时，y＝﹣1．（1）解析式探究，根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为：．（2）下表是y与x的几组对应值x 1 2 3 4 5 6 7 8y m0 ﹣1 0 n表中m＝，n＝（3）根据表中数据，在平面直角坐标系中，描点并画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：估计y1+y2＝﹣x+5时，x的值约为（精确到0.1）．21．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠ABC＝2∠C，求证：AC2＝AB2+AB•BC．22．（2020•宁津县期末）已知一次函数y＝（m﹣2）x+3﹣m，求m为何值时，下列各结论分别成立：（1）y随x的增大而减小；（2）函数的图象经过原点；（3）函数的图象与y轴的交点在x轴上方．23．（2020秋•辛集市期末）综合与实践：操作发现：如图，已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，将这两个三角形放置在一起，使点B，D，E在同一直线上，连接CE．（1）如图1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求证：△BAD≌△CAE；（2）在（1）的条件下，求∠BEC的度数；拓广探索：（3）如图2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF为△BCE中BE边上的高，请直接写出EF的长度．24．（2020秋•松滋市期末）如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO＝m，BO＝n，且m、n满足n2﹣8n+16+|n﹣2m|＝0．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点D为AB中点，求OE的长；（3）如图2，若点P（x，﹣2x+4）为直线AB在x轴下方的一点，点E是y轴的正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F在第一象限，且F点的横、纵坐标始终相等，求点P的坐标．2020-2021学年浙江版八年级上册数学期末测评培优卷（含解析）（一）(测试时间：120分钟，满分：120分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•温岭市期中）下列线段能组成三角形是（）A．1、2、3 B．4、5、6 C．6、8、14 D．5、6、13【分析】利用三角形的三边关系进行分析即可．【解析】A、1+2＝3，不能组成三角形，故此选项不符合题意；B、5+4＞6，能组成三角形，故此选项符合题意；C、6+8＝14，不能组成三角形，故此选项不符合题意；D、5+6＜13，不能组成三角形，故此选项不符合题意；故选：B．2．（2020•拱墅区校级模拟）已知a＜b，下列结论中成立的是（）A．﹣a+1＜﹣b+1 B．﹣3a＜﹣3bC．b+2 D．如果c＜0，那么【分析】根据不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【解析】A、a＜b则﹣a+1＞﹣b+1，故原题说法错误；B、a＜b则﹣3a＞﹣3b，故原题说法错误；C、a＜b则a+2b+2，故原题说法正确；D、如果c＜0，那，故原题说法错误；故选：C．3．（2020春•山西期末）直线y＝﹣2x+b上有三个点（﹣2.4，y1），（﹣1.5，y2），（1.3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y2＞y1＞y3【分析】由k＝﹣2＜0，利用一次函数的性质可得出y值随x值的增大而减小，结合﹣2.4＜﹣1.5＜1.3可得出y1＞y2＞y3，此题得解．【解析】∵k＝﹣2＜0，∴y值随x值的增大而减小．又∵﹣2.4＜﹣1.5＜1.3，∴y1＞y2＞y3．故选：A．4．（2020秋•拱墅区期中）将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠AFE＝（）度．A．145 B．155 C．165 D．175【分析】利用三角形的外角性质可求出∠AFD的度数，再利用邻补角互补可求出∠AFE的度数．【解析】∵∠CDF＝∠A+∠AFD，∴∠AFD＝∠CDF﹣∠A＝45°﹣30°＝15°．又∵∠AFE+∠AFD＝180°，∴∠AFE＝180°﹣∠AFD＝180°﹣15°＝165°．故选：C．5．（2020春•新野县期末）已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+4、n+8，则n 的取值范围是（）A．n＞﹣1 B．n＞0 C．n＞2 D．n＞3【分析】根据三角形的三边关系列出不等式即可求出a的取值范围．【解析】∵三角形的三边长分别是n+2、n+4、n+8，∴n+2+n+4＞n+8，解得n＞2．故选：C．6．（2020春•平江县期末）若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5【分析】根据点的坐标特征求解即可．【解析】由题意，得x＝2，y＝﹣3，x+y＝2+（﹣3）＝﹣1，故选：A．7．（2020秋•余杭区期中）如图，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为S1、S2、S3，若S1＝13，S2＝12，则S3的值为（）A．1 B．5 C．25 D．144【分析】根据正方形的面积公式结合勾股定理就可发现大正方形的面积是两个小正方形的面积和，即可得出答案．【解析】由勾股定理得：AC2+BC2＝AB2，∵S1＝S2+S3，∴S3＝S1﹣S2＝13﹣12＝1．故选：A．8．（2020秋•西湖区校级期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝α，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA，则∠DAE的大小为（）A．αB．C．D．α【分析】由AB＝BD，AC＝CE，可得∠BAD＝∠BDA，∠E＝∠CAE，设∠BAD＝∠BDA＝x，∠E＝∠CAE＝y，∠DAC＝z，则，解得y+z＝35°，由此即可解决问题．【解析】∵AB＝BD，AC＝CE，∴∠BAD＝∠BDA，∠E＝∠CAE，设∠BAD＝∠BDA＝x，∠E＝∠CAE＝y，∠DAC＝z，则，解得y+zα，∴∠DAE＝∠DAC+∠CAE；故选：D．9．（2020•宁波模拟）如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，则∠AFE的度数等于（）A．148°B．140°C．135°D．128°【分析】证明△ABC≌△EDB（SAS），求出∠A＝∠E＝43°，求出∠ADE，则答案可求出．【解析】∵BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C，∴△ABC≌△EDB（SAS），∴∠A＝∠E，∵∠DBE＝62°，∠BDE＝75°，∴∠E＝180°﹣62°﹣75°＝43°，∴∠A＝43°，∵∠BDE+∠ADE＝180°，∴∠ADE＝105°，∴∠AFE＝∠ADE+∠A＝105°+43°＝148°．故选：A．10．（2020•攀枝花）甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（）A．两人出发1小时后相遇B．赵明阳跑步的速度为8km/hC．王浩月到达目的地时两人相距10km D．王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地【分析】根据函数图象中的数据，可以分别计算出两人的速度，从而可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【解析】由图象可知，两人出发1小时后相遇，故选项A正确；赵明阳跑步的速度为24÷3＝8（km/h），故选项B正确；王皓月的速度为：24÷1﹣8＝16（km/h），王皓月从开始到到达目的地用的时间为：24÷16＝1.5（h），故王浩月到达目的地时两人相距8×1.5＝12（km），故选项C错误；王浩月比赵明阳提前3﹣1.5＝1.5h到目的地，故选项D正确；故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020•全椒县期中）已知直线y＝﹣2x+4，则将其向右平移1个单位后与两坐标轴围成的三角形的面积为．【分析】根据“平移k不变，b值加减”可以求得新直线方程；根据新直线方程可以求得它与坐标轴的交点坐标，所以由三角形的面积公式可以求得该直线与两坐标轴围成的三角形的面积．【解析】平移后解析式为：y＝﹣2（x﹣1）+4＝﹣2x+6，即y＝﹣2x+6．当x＝0时，y＝6，当y＝0时，x＝3，∴平移后得到的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为：6×3＝9．故答案是：9．12．（2020春•崇川区校级期末）在平面直角坐标系中，点M（a﹣3，a+4），点N（5，9），若MN ∥y轴，则a＝．【分析】由MN∥y轴可知点M点N的横坐标相同，从而得出关于a的方程，解得a的值即可．【解析】∵MN∥y轴，∴点M（a﹣3，a+4）与点N（5，9）的横坐标相同，∴a﹣3＝5，∴a＝8．故答案为：8．13．（2020春•朝阳区校级期末）如图，已知AC与BF相交于点E，AB∥CF，点E为BF中点，若CF＝6，AD＝4，则BD＝．【分析】利用全等三角形的判定定理和性质定理可得结果．【解析】∵AB∥CF，∴∠A＝∠FCE，∠B＝∠F，∵点E为BF中点，∴BE＝FE，在△ABE与△CFE中，，∴△ABE≌△CFE（AAS），∴AB＝CF＝6，∵AD＝4，∴BD＝2，故答案为：2．14．（2020秋•卫辉市期末）如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝6，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长度等于．【分析】分两种情形：①当PD＝PB时．②当BD＝BP′时分别求解；【解析】如图，当PD＝PB时，连接P A交BD于点H，作PE⊥AC于E，PF⊥AB于F．∵AD＝DC＝3．AB＝3，∴AB＝AD，∵PB＝PD，∴P A垂直平分线段BD，∴∠P AB＝∠P AD，∴PE＝PF，∵•AB•PF•AC•PE•AB•AC，∴PE＝PF＝2，在Rt△ABD中，∵AB＝AD＝3∴BD＝3，BH＝DH＝AH，∵∠P AE＝∠APE＝45°，∴PE＝AE＝2，∴P A＝2，PH＝P A﹣AH，在Rt△PBH中，PB．（也可以根据PB计算）当BD＝BP′时，BP′＝3，综上所述，满足条件的BP的值为3或．故答案为3或．15．（2020春•仙居县期末）小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是分钟．【分析】根据图象可知：小明从家骑车上学，平路路程是1千米，用3分钟；上坡的路程是1千米，用6分钟，则上坡速度是千米/分钟；下坡路长是2千米，用3分钟，因而速度是千米/分钟，由此即可求出答案．【解析】根据图象可知：小明从家骑车上学，上坡的路程是1千米，用6分钟，则上坡速度是千米/分钟；下坡路长是2千米，用3分钟，则速度是千米/分钟，他从学校回到家需要的时间为：213＝16.5（分钟）．故答案为：16.5．16．（2020秋•思明区校级期中）在等边△ABC中，AB＝5，点D是AB上的定点，点P是BC上的动点，DP绕点D逆时针旋转60°恰好落在AC上，已知BD＝2，则此时DP＝．【分析】如图，连接PP'，过点D作DE⊥BC，由旋转的性质可证△DP'P是等边三角形，由“AAS”可证△BDP≌△CPP'，可得BD＝CP＝2，可求BP＝3，由直角三角形的性质和勾股定理可求DP的长．【解析】如图，连接PP'，过点D作DE⊥BC，∵DP绕点D逆时针旋转60°，∴DP＝DP'，∠PDP'＝60°，∴△DP'P是等边三角形，∴DP＝PP'，∠DPP'＝60°，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∠A＝∠B＝∠C＝60°，∵∠BPP'＝∠C+∠PP'C＝∠BPD+∠DPP'，∴∠PP'C＝∠BPD，且DP＝PP'，∠B＝∠C，∴△BDP≌△CPP'（AAS）∴BD＝CP＝2，∴BP＝3，∵∠B＝60°，BD＝2，DE⊥BC，∴BE＝1，DE BE，∴PE＝2，∴DP，故答案为．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2020秋•柯桥区期中）（1）解不等式x，并把解表达在数轴上．（2）解不等式组．【分析】（1）先去分母，再移项，合并同类项，把不等式的解集在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解析】（1）x，2x﹣1＜3x+1，2x﹣3x＜1+1，﹣x＜2，x＞﹣2，把解表达在数轴上为：（2），解①得x≥﹣1，解②得x＜3．故不等式组的解集为﹣1≤x＜3．18．（2019秋•曹县期末）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE，BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠C＝70°，求∠AEB的度数．【分析】（1）由外角的性质可证∠C＝∠BDE，由“AAS”可证△AEC≌△BED；（2）由全等三角形的性质可得EC＝ED，∠BED＝∠AEC，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求解．【解析】证明：（1）∵∠ADE＝∠C+∠2＝∠1+∠BDE，且∠1＝∠2，∴∠C＝∠BDE，又∵∠A＝∠B，AE＝BE，∴△AEC≌△BED（AAS）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC＝ED，∠BED＝∠AEC，∴∠EDC＝∠C＝70°，∠2＝∠BEA，∴∠2＝180°﹣2×70°＝40°，∴∠AEB＝40°．19．（2019秋•郾城区期末）如图，平面直角坐标系中，A（﹣2，1），B（﹣3，4），C（﹣1，3），过点（1，0）作x轴的垂线l．（1）作出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1；（2）直接写出A1（，），B1（，），C1（，）；（3）在△ABC内有一点P（m，n），则点P关于直线l的对称点P1的坐标为（，）（结果用含m，n的式子表示）．【分析】（1）（2）利用网格特点和对称的性质画出A、B、C的对称点A1、B1、C1，从而得到△A1B1C1各顶点的坐标；（3）可先把得到P点关于y轴的对称点，然后把此对称点向右平移2个单位得到可得到点P1的坐标．【解析】（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）A（4，1），B，（5，4），G（3，3）；（3）点P关于直线l的对称点P1的坐标为（2﹣m，n）．故答案为4，1；5，4；3，3；﹣m+2，n．20．（2019春•北碚区校级月考）已知函数y＝y1+y2，其中y1＝（4﹣a）x a2﹣4a﹣1是反比例函数，y2与x﹣5成正比例，函数的自变量x的取值范围是x，且当x＝2时，y＝﹣1．（1）解析式探究，根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为：．（2）下表是y与x的几组对应值x 1 2 3 4 5 6 7 8y m0 ﹣1 0 n表中m＝，n＝（3）根据表中数据，在平面直角坐标系中，描点并画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：估计y1+y2＝﹣x+5时，x的值约为（精确到0.1）．【分析】（1）求得y1用待定系数法设y2＝k2x﹣5），则y k（x﹣5），将已知条件代入得关于k 方程组，即可求得该函数解析式；（2）把x和x＝6分别代入（1）求得的解析式，即可求得m、n的值；（3）在平面直角坐标系中描点，用平滑曲线从左到右顺次连接各点，画出图象；（3）函数y＝y1+y2和直线y＝﹣x+5的交点在4和5之间，通过分析得出结论．【解析】（1）∵y1＝（4﹣a）x a2﹣4a﹣1是反比例函数，∴4﹣a≠0且a2﹣4a﹣1＝﹣1，解得a＝0，∴y1，设y2＝k（x﹣5），则y k（x﹣5），∵当x＝2时，y＝﹣1．∴﹣1k（2﹣5），解得k＝1，∴y x﹣5（x），故答案为：y x﹣5（x），（2）把x代入y x﹣5得，y，∴m，把x＝6代入y x﹣5得，y，∴n，故答案为，；（3）根据表中数据，在平面直角坐标系中描点，画出图象．（4）观察图象，函数y＝y1+y2和直线y＝﹣x+5的交点在4和5之间，当x＝4.5时，y x﹣5≈0.4，y＝﹣x+5＝0.5，当x＝4.6时，y x﹣5≈0.47，y＝﹣x+5＝0.4，当x＝4.7时，y x﹣5≈0.55，y＝﹣x+5＝0.3，∴估计y1+y2＝﹣x+5时，x的值约为4，6，故答案为4.6．21．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠ABC＝2∠C，求证：AC2＝AB2+AB•BC．【分析】为了把∠ABC＝2∠C转化成两个角相等的条件，可以构造辅助线：在DC上取DE＝BD，连接AE．根据线段的垂直平分线的性质以及三角形的内角和定理的推论能够证明AB＝CE．再根据勾股定理表示出AC2，AB2．再运用代数中的公式进行计算就可证明．【解析】在DC上取DE＝BD，连接AE．则AE＝AB，∴∠ABC＝∠AEB．∵∠ABC＝2∠C，又∵∠AEB＝∠C+∠EAC，∴∠EAC＝∠C，∴AE＝EC，∴CE＝AB．在Rt△ABD和Rt△ACD中，∵AC2＝AD2+CD2，AB2＝AD2+BD2，∴AC2﹣AB2＝（AD2+CD2）﹣（AD2+BD2）＝CD2﹣BD2＝（CD+BD）（CD﹣BD）＝BC•（CD﹣DE）＝BC•CE＝BC•AB．即AC2＝AB2+BC•AB．22．（2020春•宁津县期末）已知一次函数y＝（m﹣2）x+3﹣m，求m为何值时，下列各结论分别成立：（1）y随x的增大而减小；（2）函数的图象经过原点；（3）函数的图象与y轴的交点在x轴上方．【分析】（1）根据一次函数的性质：当k小于0时，y随x的增大而减小即可得结论；（2）当x＝0，y＝0时，图象经过原点即可得结论；（3）根据图象与y轴的交点在x轴上方说明常数项大于0即可得结论．【解析】（1）要使y随x的增大而减小成立，需m﹣2＜0，解得m＜2．答：m＜2时，y随x的增大而减小；（2）要使函数图象经过原点成立，需3﹣m＝0，解得m＝3，答：当m＝3时，函数图象经过原点；（3）当3﹣m＞0，即m＜3时，函数的图象与y轴的交点在x轴上方，答：当m＜3且m≠2时，函数的图象与y轴的交点在x轴上方．23．（2020秋•辛集市期末）综合与实践：操作发现：如图，已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，将这两个三角形放置在一起，使点B，D，E在同一直线上，连接CE．（1）如图1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求证：△BAD≌△CAE；（2）在（1）的条件下，求∠BEC的度数；拓广探索：（3）如图2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF为△BCE中BE边上的高，请直接写出EF的长度．【分析】（1）根据SAS证明△BAD≌△CAE即可．（2）利用全等三角形的性质解决问题即可．（3）同法可证△BAD≌△CAE，推出EC＝BD＝4，由∠BEC＝∠BAC＝120°，推出∠FCE＝30°即可解决问题．【解析】（1）证明：如图1中，∵∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED，∴∠EAD＝∠CAB，∴∠EAC＝∠DAB，∵AE＝AD，AC＝AB，∴△BAD≌△CAE（SAS）．（2）解：如图1中，设AC交BE于O．∵∠ABC＝∠ACB＝55°，∴∠BAC＝180°﹣110°＝70°，∵△BAD≌△CAE，∴∠ABO＝∠ECO，∵∠EOC＝∠AOB，∴∠CEO＝∠BAO＝70°，即∠BEC＝70°．（3）解：设AC交BF于点O，如图2中，∵∠CAB＝∠EAD＝120°，∴∠BAD＝∠CAE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ABD＝∠ACE，BD＝EC＝4，∵∠AOB＝∠COE，∴∠BEC＝∠BAC＝120°，∴∠FEC＝60°，∵CF⊥EF，∴∠F＝90°，∴∠FCE＝30°，∴EF EC＝2．24．（2020秋•松滋市期末）如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO＝m，BO＝n，且m、n满足n2﹣8n+16+|n﹣2m|＝0．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点D为AB中点，求OE的长；（3）如图2，若点P（x，﹣2x+4）为直线AB在x轴下方的一点，点E是y轴的正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F在第一象限，且F点的横、纵坐标始终相等，求点P的坐标．【分析】（1）根据非负数的性质，得出方程（n﹣4）2＝0，|n﹣2m|＝0，求得m＝2，n＝4，即可得到A、B两点的坐标；（2）延长DE交x轴于点F，延长FD到点G，使得DG＝DF，连接BG，构造全等三角形，再根据BG＝BE列出关于x的方程，即可求得OE的长；（3）分别过点F、P作FM⊥y轴于点M，PN⊥y轴于点N，设点E为（0，m），构造全等三角形，再根据F点的横坐标与纵坐标相等，得出方程m+2x﹣4＝m+x，解得：x＝4，即可得到点P为（4，﹣4）．【解析】（1）∵n2﹣8n+16+|n﹣2m|＝0，∴（n﹣4）2+|n﹣2m|＝0，∵（n﹣4）2≥0，|n﹣2m|≥0，∴（n﹣4）2＝0，|n﹣2m|＝0，∴m＝2，n＝4，∴点A为（2，0），点B为（0，4）；（2）延长DE交x轴于点F，延长FD到点G，使得DG＝DF，连接BG，设OE＝x，∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOC＝45°，∵DE∥OC，∴∠EFO＝∠FEO＝∠BEG＝∠BOC＝∠AOC＝45°，∴OE＝OF＝x，在△ADF和△BDG中，，∴△ADF≌△BDG（SAS），∴BG＝AF＝2+x，∠G＝∠AFE＝45°，∴∠G＝∠BEG＝45°，∴BG＝BE＝4﹣x，∴4﹣x＝2+x，解得：x＝1，∴OE＝1；（3）如图2，分别过点F、P作FM⊥y轴于点M，PN⊥y轴于点N，设点E为（0，m），∵点P的坐标为（x，﹣2x+4），∴PN＝x，EN＝m+2x﹣4，∵∠PEF＝90°，∴∠PEN+∠FEM＝90°，∵FM⊥y轴，∴∠MFE+∠FEM＝90°，∴∠PEN＝∠MFE，在△EFM和△PEN中，，∴△EFM≌△PEN（AAS），∴ME＝NP＝x，FM＝EN＝m+2x﹣4，∴点F为（m+2x﹣4，m+x），∵F点的横坐标与纵坐标相等，∴m+2x﹣4＝m+x，解得：x＝4，∴点P为（4，﹣4）．。

2020-2021学年浙教新版八年级上册数学期末复习试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．三角形的两边长为6cm和3cm，则第三边长可以为（）A．2B．3C．4D．102．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）3．已知直线y＝﹣3x+4过点A（﹣1，y1）和点（﹣3，y2），则y1和y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定4．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a+1＜b+1B．4a＜4bC．﹣＞﹣b D．如果c＜0，那么＜5．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（）A．AB＝6，BC＝5，∠A＝50°B．AB＝5，BC＝6，AC＝13C．∠A＝50°，∠B＝80°，AB＝8D．∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°6．①实数和数轴上的点一一对应．②不带根号的数一定是有理数．③一个数的立方根是它本身，这样的数有两个．④的算术平方根是9．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，△ABC是等边三角形，AB＝4，D是AB的中点，DF⊥AC于点F，FE⊥BC于点E，则EF的长是（）A．B．C．D．38．下列各点在直线y＝2x+6上的是（）A．（﹣5，4）B．（﹣7，20）C．（，）D．（，1）9．如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB＝CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为（）A．2B．5C．4D．1010．在直线y＝kx上的两个点（x1，y1）和（x2，y2），当x1＜x2，y1＜y2，则一次函数y＝﹣2x+k的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．12．“x的与x的和不超过5”用不等式表示为．13．如果点P（m，3）与点Q（﹣5，n）关于y轴对称，则m+n的值为．14．若直角三角形的两条直角边分别为9和12，则它的斜边上的中线长为．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG＝CD，F是GD上一点，且DF＝DE．若∠A＝100°，则∠E的大小为度．16．已知一次函数y＝kx+3与y＝2x+b的图象交点坐标为（﹣1，2），则方程组的解为．17．如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝52°，则∠E的度数为．18．如图，在以O为原点的直角坐标系中，已知：点A（3，0），点B为直线x＝﹣1上一动点，连接AB，以AB为一边向下作等边△ABC，连接OC，则OC的最小值．三．解答题（共6小题，满分46分）19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．如图已知平面直角坐标系中A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．（2）在y轴上找一点P，使PA+PC最短，并求出P点的坐标．21．已知，△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，E在△ABC的外部，连接AD、AE、CE，且AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．（1）如图1，求证：BD＝CE．（2）如图2，当∠B＝45°，∠BAD＝22.5°时，连接DE交AC于点F，作DG⊥DE交AB于点G，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个顶角为45°的等腰三角形．22．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（﹣5，﹣3）和E（﹣2，0），AB＝AC，∠BAC＝90°，将△ABC平移可得到△DEF，点A、B、C的对应点分别为点D、E、F．（1）求点C的坐标；（2）求直线EF与y轴的交点坐标．23．A，B两地相距200千米．早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系．B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B地．两辆货车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．（通话等其他时间忽略不计）（1）求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程y关于x的函数表达式．（2）因实际需要，要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时间最多晚1个小时，问货车乙返回B地的速度至少为每小时多少千米？24．已知，一次函数y＝﹣x+6的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，与直线y＝x 相交于点C．过点B作x轴的平行线l．点P是直线l上的一个动点．（1）求点A，点B的坐标．（2）若S△AOC ＝S△BCP，求点P的坐标．（3）若点E是直线y＝x上的一个动点，当△APE是以AP为直角边的等腰直角三角形时，求点E的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：设第三边为x，则3＜x＜9，所以符合条件的整数可以为4，故选：C．2．解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．故选：C．3．解：∵y是x的一次函数，且﹣3＜0，y随x的增大而减小，且﹣1＞﹣3∴y1＜y2故选：B．4．解：A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，式子a+1＜b+1成立，故这个选项不符合题意；B、不等式两边同时乘以4，不等号方向不变，式子4a＜4b成立，故这个选项不符合题意；C、不等式两边同时乘以﹣，不等号方向改变，式子﹣a＞﹣b成立，故这个选项不符合题意；D、不等式两边同时除以负数c，不等号方向改变，式子＜不成立，故这个选项符合题意．故选：D．5．解：A、已知AB、BC和BC的对角，不能画出唯一三角形，故本选项错误；B、∵AB+BC＝5+6＝11＜AC，∴不能画出△ABC；故本选项错误；C、已知两角和夹边，能画出唯一△ABC，故本选项正确；D、根据∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°不能画出唯一三角形，故本选项错误；故选：C．6．解：①实数和数轴上的点一一对应，故是真命题；②不带根号的数不一定是有理数，例如π，故原命题是假命题；③一个数的立方根是它本身，这样的数有3个，故原命题是假命题；④的算术平方根是3．故原命题是假命题．故选：A．7．解：∵△ABC为等边三角形，∴AC＝BC＝AB＝4，∠A＝∠B＝∠C＝60°，∵D是AB的中点，∴AD＝AB＝2，在Rt△ADF中，∠A＝60°，∴∠ADF＝30°，∴AF＝AD＝1，∴FC＝AC﹣AF＝3，在Rt△CFE中，∠C＝60°，∴∠CFE＝30°，∴EC＝FC＝，∴EF＝＝，故选：A．8．解：A、当x＝﹣5时，y＝2×（﹣5）+6＝﹣4，∴点（﹣5，4）不在直线y＝2x+6上；B、当x＝﹣7时，y＝2×（﹣7）+6＝﹣8，∴点（﹣7，20）不在直线y＝2x+6上；C、当x＝时，y＝2×+6＝，∴点（，）在直线y＝2x+6上；D、当x＝﹣时，y＝2×（﹣）+6＝﹣1，∴点（﹣，1）不在直线y＝2x+6上．故选：C．9．解：过A作AH⊥BC于H，∵D是AB的中点，∴AD＝BD，∵DE∥BC，∴AE＝CE，∴DE＝BC，∵DF⊥BC，∴DF∥AH，DF⊥DE，∴BF＝HF，∴DF＝AH，∵△DFE的面积为1，∴DE•DF＝1，∴DE•DF＝2，∴BC•AH＝2DE•2DF＝4×2＝8，∴AB•AC＝8，∵AB＝CE，∴AB＝AE＝CE＝AC，∴AB•2AB＝8，∴AB＝2（负值舍去），∴AC＝4，∴BC＝＝2．故选：A．10．解：∵点A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y＝kx上的两个点，当x1＜x2时，y1＜y2，∴y随x的增大而增大，∴k＞0，∴一次函数y＝﹣2x+k的图象不经过的象限是：第三象限．故选：C．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：根据题意得：2x﹣1≠0，解得x≠．故答案为x．12．解：“x的与x的和不超过5”用不等式表示为x+x≤5，故答案为：x+x≤5．13．解：∵点P（m，3）与点Q（﹣5，n）关于y轴对称，∴m＝5，n＝3，∴m+n＝8故答案为：814．解：由勾股定理得，直角三角形的斜边长＝＝15，则斜边上的中线长＝×15＝7.5，故答案为：7.5．15．解：∵DF＝DE，CG＝CD，∴∠E＝∠DFE，∠CDG＝∠CGD，∵GDC＝∠E+∠DFE，∠ACB＝∠CDG+∠CGD，∴GDC＝2∠E，∠ACB＝2∠CDG，∴∠ACB＝4∠E，∵△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，∴∠ACB＝40°，∴∠E＝40°÷4＝10°．故答案为：10．16．解：∵一次函数y＝kx+3与y＝2x+b的图象交点坐标为（﹣1，2），∴方程组的解为．故答案为．17．解：∵BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，∴∠EBC＝∠ABC，∠ECD＝∠ACD，∠E＝∠ECD﹣∠EBC＝（∠ACD﹣∠ABC）＝∠A＝×52°＝26°故答案为26°．18．解：如图，以OA为对称轴，在x＝﹣1上取DE两点，作等边△ADE，连接EC，并延长EC交x轴于点F．在△AEC与△ADB中，，∴△AEC≌△ADB（SAS），∴∠AEC＝∠ADB＝120°，∴∠HEF＝60°，而且EH⊥AF，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！！∴HF＝HA＝4，∴FO＝FH+OH＝5．∴点C在直线EF上运动，当OC⊥EF时，OC最小，∴OC＝OF＝，则OC的最小值为．故答案为：．三．解答题（共6小题，满分46分）19．解：，解第一个不等式得x≥﹣1，解第二个不等式得x＜3，则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，将解集表示在数轴上如下：20．解：（1）A1（1，3），B1（﹣2，0），C1（3，﹣1）；（2）连接A1C，交y轴于P，这时PA+PC最短，设直线A1C解析式为：y＝kx+b，∵直线经过A1（1，3）和C（﹣3，﹣1），∴，解得：∴直线A1C解析式为：y＝x+2，当x＝0时，y＝2，∴P（0，2）．21．证明（1）∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE；（2）∵∠B＝45°，AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝45°，∴∠BAC＝90°＝∠DAE，又∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝45°，∵DG⊥DE，∴∠GDE＝90°，∴∠GDA＝45°，∵∠BAD＝22.5°，∴∠DAF＝67.5°，∠BGD＝∠BAD+∠ADG＝67.5°，∴∠BDG＝180°﹣∠B﹣∠BGD＝67.5°＝∠BGD，∠AFD＝180°﹣∠ADF﹣∠DAF＝67.5°＝∠DAF，∠ADC＝180°﹣∠ACB﹣∠DAC＝67.5°＝∠DAC，∴△BDG，△ADC，△ADF都是顶角为45°的等腰三角形，∵△BAD≌△CAE，∴∠B＝∠ACE＝45°，又∵∠AFD＝∠CFE＝67.5°，∴∠CFE＝∠CEF＝67.5°，∴△CEF是顶角为45°的等腰三角形．22．解：（1）如图，过点B作BM⊥x轴于点M，过点C作CN⊥x轴于点N，则∠AMB＝∠CNA＝90°，∴∠ABM+∠BAM＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠CAN+∠BAM＝90°，∴∠ABM＝∠CAN，在△ABM和△CAN中，，∴△ABM≌△CAN（AAS），∴AM＝CN，BM＝AN．∵A（﹣4，0），B（﹣5，﹣3），∵OA＝4，BM＝3＝AN，OM＝5，∴CN＝AM＝OM﹣OA＝1，ON＝OA﹣AN＝1，∴点C的坐标为（﹣1．﹣1）；（2）∵在平移过程中，点B（﹣5，﹣3）对应点E（﹣2.0），点（C（﹣1，﹣1）对应点F，∴F（2，2），设直线EF的函数表达式为y＝kx+b，则，解得，∴直线EF的函数表达式为y＝0.5x+1，在y＝0.5x+1中，当x＝0时，y＝1，∴直线EF与y轴的交点坐标为（0，1）．23．解：（1）设函数表达式为y＝kx+b（k≠0），把（1.6，0），（2.6，80）代入y＝kx+b，得，解得：，∴y关于x的函数表达式为y＝80x﹣128；由图可知200﹣80＝120（千米），120÷80＝1.5（小时），1.6+1.5＝3.1（小时），∴x的取值范围是1.6≤x≤3.1．∴货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程y关于x的函数表达式为y＝80x﹣128（1.6≤x≤3.1）；（2）当y＝200﹣80＝120时，120＝80x﹣128，解得x＝3.1，由图可知，甲的速度为＝50（千米/小时），货车甲正常到达B地的时间为200÷50＝4（小时），18÷60＝0.3（小时），4+1＝5（小时），5﹣3.1﹣0.3＝1.6（小时），设货车乙返回B地的车速为v千米/小时，∴1.6v≥120，解得v≥75．答：货车乙返回B地的车速至少为75千米/小时．24．（1）一次函数y＝﹣x+6的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，则点A、B的坐标分别为：（8，0）、（0，6）；（2）联立y＝﹣x+6、y＝x并解得：x＝3，故点C（3，），S△AOC ＝8×＝15＝S△BCP＝BP×（y P﹣y C）＝BP×（6﹣），解得：BP＝，故点P（，6）或（﹣，6）（3）设点E（m，m）、点P（n，6）；①当∠E PA＝90°时，当点P在y轴右侧时，当点P在点E的左侧时，如图1，∵∠MEP+∠MPE＝90°，∠MPE+∠NPA＝90°，∴∠MEP＝∠NPA，AP＝PE，∵△EMP≌△PNA（AAS），则ME＝PN＝6，MP＝AN，即m﹣n＝6，m﹣6＝8﹣n，解得：m＝，当点P在点E的右侧时，如下图，同理可得m＝16，当点P在y轴左侧时，如图2，同理可得：m﹣8＝6，m＝8﹣n，解得：m＝14，故点E（14，）；故点E（，）或（14，）或（16，20）；②当∠EAP＝90°时，如3图，同理可得：△AMP≌△ANE（AAS），故MP＝EN，AM＝AN＝6，即m＝n﹣8，|8﹣m|＝6，解得：m＝2或14，故点E（2，）或（14，）；综上，E（，）或（14，）或（2，）或（16，20）．。

浙教版2020-2021学年度第一学期八年级数学期末模拟测试卷A 卷（附答案）一、单选题1．下面给出五个命题：①若x=﹣1，则x 3=﹣1；②角平分线上的点到角的两边距离相等；③相等的角是对顶角；④若x 2=4，则x=2；⑤面积相等的两个三角形全等，是真命题的个数有（ ）A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个2．函数 21x y x -=+中，自变量 x 的取值范围是( ) A ．2x >B ．2x ≠C ．1x >-D ．1x ≠-3．（3分）不等式的解集是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，有一张直角三角形纸片ABC ，两条直角边5AC =，10BC =，将ABC ∆折叠，使点A 和点B 重合，折痕为DE ，则CD 的长为（ ）A ．1.8B ．2.5C ．3D ．3.755．如下书写的八个黑体字，其中为轴对称图形的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．如图，已知直线1y x a =+与2y kx b =+相交于点(1,1)P -，则关于x 的不等式x a kx b +>+的解集是（ ）A ．1x >B ．1x >-C ．1x <D ．1x <-7．将平面直角坐标系中的点A （2，1）向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点A′，若将点A 到A′的平移看作一次平移，则平移的距离为（ ） A ．6个单位长度B ．4个单位长度C ．2个单位长度D ．25个单位长度 8．如图，平分，点为上一点，交于点．若，则的度数为（ ）9．如图，是岑溪市几个地方的大致位置的示意图，如果用()0,0表示孔庙的位置，用()1,5表示东山公园的位置，那么体育场的位置可表示为（ ）A ．(1,1)--B ．()0,1C ．()1,1D ．(1,1)-10．ABC 三个顶点的坐标分别为(2,1)A ，(4,3)B ，(0,2)C ，将ABC 平移到了A B C '''，其中(1,3)A '-，则C '点的坐标为（ ）A ．(3,6)-B ．(2,1)-C ．()3,4-D ．(2,5)二、填空题 11．函数y ＝kx 的图象经过点P （2，﹣3），则k ＝_____．12．（2017四川省广元市）在平面直角坐标系中，将P （﹣3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P ′，则P ′的坐标为______．13．如图所示，三角形纸片ABC ，AB ＝10厘米，BC ＝7厘米，AC ＝6厘米．沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为_____厘米．14．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α＝_____°． 15．如图，△ABC 中，BC=10cm ，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，则△ADE 的周长为__________。

2020-2021学年浙教新版八年级上册数学期末复习试题一．选择题1．在平面直角坐标系中，将点（﹣2，﹣4）向下平移3个单位长度后得到的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣5，﹣4）C．（1，﹣4）D．（﹣2，﹣7）2．直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．8B．6C．9D．23．如图，在△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（）A．B．C．D．4．某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到480分钟算合格．张飞前3天平均每天听课时长为90分钟，问张飞后2天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格？设张飞后2天平均听课时长为x分钟，以下所列不等式正确的是（）A．90×3+2x≥480B．90×3+2x≤480C．90×3+2x＜480D．90×3+2x＞4805．在等腰△ABC中，∠A＝70°，则∠C的度数不可能是（）A．40°B．55°C．65°D．70°6．点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于（）A．5B．3C．﹣3D．﹣17．若不等式组的解集为x＜﹣a，则下列各式中正确的是（）A．a+b≤0B．a+b≥0C．a﹣b＜0D．a﹣b＞08．如图，把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换，你认为在滑动对称变换过程中，对应点不在变换直线上的两个对应三角形的对应点所具有的性质是（）A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行9．如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示路程和时间，根据图象判定跑260米时，快者比慢者少用多少秒（）A．6秒B．6.5秒C．7秒D．7.5秒10．下列命题中是真命题的有（）①面积相等的两个三角形全等；②平方根是它本身的数有1和0；③10的平方根是；④在数轴上可以找到表示的点；⑤已知直角三角形中两边长为3和4，则第三边长为5；⑥若（x﹣y）2+A＝（x+y）2成立，则A＝4xy．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．请写出适合不等式x＜﹣1的一个整数解．12．将点A（2，1）变换到点B（2，﹣1），写出一种轴对称或平移方法：．13．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠C＝40°，则∠CDO+∠CFO的度数为．14．已知一次函数y＝kx﹣3的图象与x轴的交点坐标为（x0，0），且2≤x0≤3，则k的取值范围是．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，EF垂直平分AB，则∠FBC的度数为．16．A，B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止．在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止．两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线CD﹣DE﹣EF所示．其中点C的坐标是（0，240），点D的坐标是（2.4，0），则点E的坐标是．三．解答题17．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，求（a+1）（b﹣1）的值．18．已知∠O及其两边上点A和B（如图），用直尺和圆规作一点P，使点P到∠O的两边距离相等，且到点A，B的距离也相等，并保证其距离最短．（不写作法，保留作图痕迹）19．如图，每个小正方形的边长为1，△ABC经过平移得到△A′B′C′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全△A′B′C′；（2）作出中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△ABC的面积为．20．若直线y1＝k1x+b1（k1≠0），y2＝k2x+b2（k2≠0），则称直线y＝（k1+k2）x+b1b2为这两条直线的友好直线．（1）直线y＝3x+2与y＝﹣4x+3的友好直线为．（2）已知直线l是直线y＝﹣2x+m与y＝3mx﹣6（m≠0）的友好直线，且直线l经过第一、三、四象限．①求m的取值范围；②若直线l经过点（3，12），求m的值．21．定义：若a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2＝2c2，则称△ABC为“方倍三角形”．（1）对于①等边三角形②直角三角形，下列说法一定正确的是．A．①一定是“方倍三角形”B．②一定是“方倍三角形”C．①②都一定是“方倍三角形”D．①②都一定不是“方倍三角形”（2）若Rt△ABC是“方倍三角形”，且斜边AB＝，则该三角形的面积为；（3）如图，△ABC中，∠ABC＝120°，∠ACB＝45°，P为AC边上一点，将△ABP沿直线BP进行折叠，点A落在点D处，连结CD，AD．若△ABD为“方倍三角形”，且AP＝，求△PDC的面积．22．已知一次函数y1＝2x+m（m为常数）和y2＝﹣x+1．（1）当m＝2时，若y1＞y2，求x的取值范围；（2）当x1＞1时，y1＞y2；当x1＜1时，y1＜y2，则m的值是．（3）判断函数y＝y1•y2的图象与x轴的交点个数情况，并说明理由．23．在△ABC和△DBE中，CA＝CB，EB＝ED，点D在AC上．（1）如图1，若∠ABC＝∠DBE＝60°，求证：∠ECB＝∠A；（2）如图2，设BC与DE交于点F．当∠ABC＝∠DBE＝45°时，求证：CE∥AB；（3）在（2）的条件下，若tan∠DEC＝时，求的值．参考答案与试题解析一．选择题1．解：将点（﹣2，﹣4）向下平移3个单位长度，所得到的点的坐标是（﹣2，﹣7），故选：D．2．解：在直线y＝﹣2x+6中，当x＝0时，y＝6；当y＝0时，x＝3；∴直线y＝﹣2x+6与坐标轴交于（0，6），（3，0）两点，∴直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形面积＝×6×3＝9．故选：C．3．解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为D，纵观各图形，A、B、C都不符合高线的定义，D符合高线的定义．故选：D．4．解：设张飞后2天平均听课时长为x分钟，根据题意，得：3×90+2x≥480，故选：A．5．解：当∠A＝∠C时，∠C＝70°；当∠A＝∠B＝70°时，∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝40°；当∠B＝∠C时，∠C＝∠B＝（180°﹣∠A）＝55°；即∠C的度数可以是70°或40°或55°，故选：C．6．解：∵点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，∴b＝3a+2，则3a﹣b＝﹣2．∴6a﹣2b+1＝2（3a﹣b）+1＝﹣4+1＝﹣3故选：C．7．解：∵不等式组的解集为x＜﹣a，∴﹣a≤b，∴a+b≥0．故选：B．8．解：两个对应三角形的对应点所具有的性质是对应点连线被对称轴平分．故选：B．9．解：如图所示：快者的速度为：64÷8＝8（m/s），慢者的速度为：（64﹣12）÷8＝6.5（m/s），快者跑260米所用的时间为（m/s），慢者跑260米所用的时间为（m/s），∴快者比慢者少用的时间为（秒）．故选：D．10．解：①面积相等的两个三角形全等，是假命题；②平方根是它本身的数有1和0，是假命题；③10的平方根是，是真命题；④在数轴上可以找到表示的点，是真命题；⑤已知直角三角形中两边长为3和4，则第三边长为5，是假命题；⑥若（x﹣y）2+A＝（x+y）2成立，则A＝4xy，是真命题．真命题共3个，故选：C．二．填空题11．解：适合不等式x＜﹣1的一个整数解为﹣2（答案不唯一），故答案为：﹣2．12．解：将点A（2，1）向下平移2个单位得到点B（2，﹣1），点A关于x轴的对称点为B（2，﹣1），故答案为向下平移2个单位或关于x轴对称13．解：∵将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，∴∠A＝∠DOE，∠B＝∠EOF，∴∠DOF＝∠A+∠B，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A+B＝180°﹣∠C，∵∠DOF＝∠C+∠CDO+∠CFO＝180°﹣∠C，∴∠CDO+∠CFO+40°＝180°﹣40°，∴∠CDO+∠CFO＝100°，故答案为：100°．14．解：将（2，0）代入y＝kx﹣3得：0＝2k﹣3，∴k＝．将（3，0）代入y＝kx﹣3得：0＝3k﹣3∴k＝1．∵一次函数y＝kx﹣3过定点（0，﹣3），函数图象与x轴的交点坐标为（x0，0），且2≤x0≤3，∴1≤k≤．故答案为：1≤k≤．15．解：∵AB＝AC，∠A＝50°，∴∠ABC＝∠C＝65°．∵EF垂直平分AB，∴AF＝BF，∴∠ABF＝∠A＝50°．∴∠FBC＝∠ABC﹣∠ABF＝65°﹣50°＝15°．故答案为：15°．16．解：根据题意可得，乙货车的速度为：240÷2.4﹣40＝60（km/h），∴乙货车从B地到A地所用时间为：240÷60＝4（小时），当乙货车到达A地时，甲货车行驶的路程为：40×4＝160（千米），∴点E的坐标是（4，160）．故答案为：（4，160）．三．解答题17．解：由2x﹣a＜1得：x＜由x﹣2b＞3得：x＞3+2b∴不等式组的解集为：3+2b＜x＜又∵﹣1＜x＜1∴∴，∴（a+1）（b﹣1）＝（1+1）（﹣2﹣1）＝﹣6．18．解：如图，点P即为所求．19．解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．（2）如图线段CD即为所求．（3）如图，线段AE即为所求．＝×4×4＝8．（4）S△ABC故答案为8．20．解：（1）直线y＝3x+2与y＝﹣4x+3的友好直线为：y＝（3﹣4）x+2×3＝﹣x+6，故答案为：y＝﹣x+6；（2）①∵直线l是直线y＝﹣2x+m与y＝3mx﹣6（m≠0）的友好直线，∴直线l的解析式为：y＝（﹣2+3m）x﹣6m，∵直线l经过第一、三、四象限，∴，解得；②∵直线l经过点（3，12），∴3（﹣2+3m）﹣6m＝12，∴m＝6．21．解：（1）对于①等边三角形，三边相等，设边长为a，则a2+a2＝2a2，根据“方倍三角形”定义可知：等边三角形一定是“方倍三角形”；对于②直角三角形，三边满足关系式：a2+b2＝c2，根据“方倍三角形”定义可知：直角三角形不一定是“方倍三角形”；故选A．故答案为：A；（2）设Rt△ABC其余两条边为a，b，则满足a2+b2＝3，根据“方倍三角形”定义，还满足：a2+3＝2b2，联立解得，则Rt△ABC的面积为：；故答案为：；（3）由题意可知：△ABP≌△DBP，∴BA＝BD，∠ABP＝∠DBP，根据“方倍三角形”定义可知：BA2+BD2＝2AD2＝2BA2，∴AD＝AB＝BD，∴△ABD为等边三角形，∠BAD＝60°，∴∠ABP＝∠DBP＝30°，∴∠PBC＝90°，∵∠CPB＝45°，∴∠APB＝180°﹣45°＝135°，∴∠DPC＝90°，∵∠ABC＝120°，∠ACB＝45°，∴∠BAC＝15°，∴∠CAD＝45°，∴△APD为等腰直角三角形，∴AP＝DP＝，∴AD＝2，延长BP交AD于点E，如图，∵∠ABP＝∠PBD，∴BE⊥AD，PE＝AD＝AE＝1，∴BE＝＝＝，∴PB＝BE﹣PE＝﹣1，∵∠CPB＝∠PCB＝45°，∴△PBC为等腰直角三角形，∴PC＝PB＝﹣，＝PC•PD＝（﹣）×＝﹣1．∴S△PDC22．解：（1）当m＝2时，y1＝2x+2，∵y1＞y2，y2＝﹣x+1，∴2x+2＞﹣x+1，解得x＞﹣；（2）如果y1＞y2，那么2x+m＞﹣x+1，解得x＞，如果y1＜y2，那么2x+m＜﹣x+1，解得x＜，∵当x1＞1时，y1＞y2；当x1＜1时，y1＜y2，∴＝1，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2；（3）y＝y1•y2＝（2x+m）（﹣x+1），令y＝0，则（2x+m）（﹣x+1）＝0，解得x1＝﹣，x2＝1，当﹣＝1，即m＝﹣2时，该方程有两个相等的实数根，则函数图象与x轴只有一个交点；当﹣≠1，即m≠﹣2时，该方程有两个不相等的实数根，则函数图象与x轴有两个交点．23．（1）证明：∵CA＝CB，EB＝ED，∠ABC＝∠DBE＝60°，∴△ABC和△DBE都是等边三角形，∴AB＝BC，DB＝BE，∠A＝60°．∵∠ABC＝∠DBE＝60°，∴∠ABD＝∠CBE，∴△ABD≌△CBE（SAS）．∴∠A＝∠ECB；（2）证明：∵∠ABC＝∠DBE＝45°，CA＝CB，EB＝ED，∴△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，∴∠CAB＝45°，∴，∴，∵∠ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠CBE，∴△ABD∽△CBE，∴∠BAD＝∠BCE＝45°，∵∠ABC＝45°，∴∠ABC＝∠BCE，∴CE∥AB；（3）解：过点D作DM⊥CE于点M，过点D作DN∥AB交CB于点N，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝45°，∴∠DCM＝45°，∴∠MDC＝∠DCM＝45°，∴DM＝MC，设DM＝MC＝a，∴a，∵DN∥AB，∴△DCN为等腰直角三角形，∴DN＝DC＝2a，∵tan∠DEC＝，∴ME＝2DM，∴CE＝a，∴，∵CE∥DN，∴△CEF∽△NDF，∴．。

浙教版2020-2021学年度初二数学上册期末测试卷满分120分，时间120分钟.一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．4，4，9 B．3，4，5 C．2，6，8 D．1，2，32．（3分）下列命题中真命题是（）A．一个三角形中至少有两个锐角B．若∠A与∠B是内错角，则∠A＝∠BC．如果两个角有公共边，那么这两个角一定是邻补角D．如果3.14a＝πb，那么a＝b3．（3分）在△ABC中，∠B＝35°，∠C的外角等于110°，则∠A的度数是（）A．35°B．65°C．70°D．75°4．（3分）如图，点B，C，E在同一条直线上，∠B＝∠E＝∠ACF＝60°，AB＝CE，则与线段BC相等的线段是（）A．AC B．AF C．CF D．EF5．（3分）小东去批发市场购买了甲糖果20斤，价格为每斤x元；又购买了乙糖果10斤，价格为每斤y元．后来，他以每斤元全部卖出后，发现自己赔钱了．则下列判断正确的是（）A．x＝y B．x＞yC．x＜y D．x、y的大小关系不确定6．（3分）三个连续自然数的和小于13，这样的自然数组共有（）A．5组B．4组C．3组D．2组7．（3分）如果|3﹣a|+（b+5）2＝0，那么点A（a，b）关于原点对称的点A′的坐标为（）A．（3，5）B．（3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（5，﹣3）8．（3分）函数y＝ax+b﹣2的图象如图所示，则函数y＝﹣ax﹣b的大致图象是（）A．B．C．D．9．（3分）甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发先到达，甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．甲车的速度是80km/hB．乙车的速度是60km/hC．甲车出发1h与乙车相遇D．乙车到达目的地时甲车离B地10km10．（3分）如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，若经过23秒质点到达点A，经过33秒质点到达点B，则直线AB的解析式为（）A．y＝x+B．y＝﹣x+C．y＝2x+9 D．y＝﹣2x+9二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）如图，用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是．12．（4分）不等式组的最小整数解是．13．（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝22°，则∠ADE＝°．14．（4分）已知点A（a+1，﹣2）与点B（﹣1，1﹣b）关于x轴对称，则a+b＝．15．（4分）已知△ABC是等腰三角形，若∠A＝40°，则∠B的度数为．16．（4分）如图1，长方形ABCD中，动点P从B出发，沿B→C→D→A路径匀速运动至点A处停止，设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则长方形ABCD的面积等于．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）解不等式组，并在数轴上画出解集．18．（6分）如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C （﹣3，1）（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；（2）写出点A′B′C′的坐标．19．（8分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．20．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若△ABC、△AMN周长分别为13cm和8cm．（1）求证：△MBE为等腰三角形；（2）线段BC的长．21．（8分）直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）（1）求直线AB所对应的函数关系式；（2）若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为（a，2），求△BOC的面积．22．（10分）如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，正方形IECF中，IE＝EC＝CF＝FI＝x（1）小明发明了求正方形边长的方法：由题意可得BD＝BE＝a﹣x，AD＝AF＝b﹣x因为AB＝BD+AD，所以a﹣x+b﹣x＝c，解得x＝（2）小亮也发现了另一种求正方形边长的方法：利用S△ABC＝S△AIB+S△AIC+S△BIC可以得到x与a、b、c的关系，请根据小亮的思路完成他的求解过程：（3）请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理．23．（10分）某中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需170元，购买2个足球和5个篮球共需260元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（提示：列方程组解答）（2）根据该中学的实际情况，需一次性购买足球和篮球共46个，要求购买足球和篮球的总费用不超过1480元，这所中学最多可以购买多少个篮球？（提示：列不等式解答）24．（10分）张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还有4升油．假设加油前、后汽车都以100千米小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．（1）求张师傅加油前油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式；（2）求出a的值；（3）求张师傅途中加油多少升？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．4，4，9B．3，4，5C．2，6，8D．1，2，3解：A、4+4＜9，不能组成三角形，故A选项错误；B、3+4＞5，能组成三角形，故B选项正确；C、2+6＝8，不能组成三角形，故C选项错误；D、1+2＝3，不能组成三角形，故D选项错误．故选：B．2．（3分）下列命题中真命题是（）A．一个三角形中至少有两个锐角B．若∠A与∠B是内错角，则∠A＝∠BC．如果两个角有公共边，那么这两个角一定是邻补角D．如果3.14a＝πb，那么a＝b解：A、一个三角形中至少有两个锐角，是真命题；B、若∠A与∠B是内错角，则∠A不一定等于∠B，是假命题；C、如果两个角有公共边，那么这两个角不一定是邻补角，是假命题；D、如果3.14a＝πb，那么a≠b，是假命题；故选：A．3．（3分）在△ABC中，∠B＝35°，∠C的外角等于110°，则∠A的度数是（）A．35°B．65°C．70°D．75°解：∵∠B＝35°，∠C的外角等于110°，∴∠A＝110°﹣35°＝75°．故选：D．4．（3分）如图，点B，C，E在同一条直线上，∠B＝∠E＝∠ACF＝60°，AB＝CE，则与线段BC 相等的线段是（）A．AC B．AF C．CF D．EF解：∵∠ACE＝∠B+∠CAB＝∠ACF+∠ECF，∠B＝∠E＝∠ACF＝60°，∴∠ECF＝∠BAC，∵AB＝CE，∴△ABC≌△CEF（ASA），∴BC＝EF．故选：D．5．（3分）小东去批发市场购买了甲糖果20斤，价格为每斤x元；又购买了乙糖果10斤，价格为每斤y元．后来，他以每斤元全部卖出后，发现自己赔钱了．则下列判断正确的是（）A．x＝y B．x＞yC．x＜y D．x、y的大小关系不确定解：根据题意得，他买黄瓜每斤平均价是以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱则＞，解之得，x＞y．所以赔钱的原因是x＞y．故选：B．6．（3分）三个连续自然数的和小于13，这样的自然数组共有（）A．5组B．4组C．3组D．2组解：设这三个连续自然数为：x﹣1，x，x+1，则0＜x﹣1+x+x+1＜13，即0＜3x＜13，∴0＜x＜，因此x＝1，2，3，4共有4组．故选：B．7．（3分）如果|3﹣a|+（b+5）2＝0，那么点A（a，b）关于原点对称的点A′的坐标为（）A．（3，5）B．（3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（5，﹣3）解：∵|3﹣a|+（b+5）2＝0，∴3﹣a＝0，b+5＝0，解得：a＝3，b＝﹣5，∴点A（a，b）关于原点对称的点A′的坐标为：（﹣3，5）．故选：C．8．（3分）函数y＝ax+b﹣2的图象如图所示，则函数y＝﹣ax﹣b的大致图象是（）A．B．C．D．解：由函数y＝ax+b﹣2的图象可得：a＜0，b﹣2＝0，∴a＜0，b＝2＞0，所以函数y＝﹣ax﹣b的大致图象经过第一、四、三象限，故选：C．9．（3分）甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发先到达，甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．甲车的速度是80km/hB．乙车的速度是60km/hC．甲车出发1h与乙车相遇D．乙车到达目的地时甲车离B地10km解：根据图象可知甲用了（3.5﹣1）小时走了200千米，所以甲的速度为：200÷2.5＝80km/h，故选项A不合题意；由图象横坐标可得，乙先出发的时间为1小时，两车相距（200﹣140）＝60km，故乙车的速度是60km/h，故选项B不符合题意；140÷（80+60）＝1（小时），即甲车出发1h与乙车相遇，故选项C不合题意；200﹣（200÷60﹣1）×80＝km，即乙车到达目的地时甲车离B地km，故选项D符合题意．故选：D．10．（3分）如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，若经过23秒质点到达点A，经过33秒质点到达点B，则直线AB的解析式为（）A．y＝x+B．y＝﹣x+C．y＝2x+9D．y＝﹣2x+9解：3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；则23秒到了（1，4），33秒到了（5，2）；∴A（1，4），B（5，2），设直线AB的解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴直线AB的解析式为y＝﹣x+，故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）如图，用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是SSS．解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′＝∠AOB，故答案为：SSS．12．（4分）不等式组的最小整数解是﹣2．解：，解①得x≤，解②得x＞﹣3，不等式组的解集为﹣3＜x≤，不等式组的最小整数解为﹣2，故答案为﹣2．13．（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E 处．若∠A＝22°，则∠ADE＝46°．解：△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝22°，∴∠B＝90°﹣∠A＝68°，由折叠的性质可得：∠CED＝∠B＝68°，∠BDC＝∠EDC，∴∠ADE＝∠CED﹣∠A＝46°，故答案为：46．14．（4分）已知点A（a+1，﹣2）与点B（﹣1，1﹣b）关于x轴对称，则a+b＝﹣3．解：∵点A（a+1，﹣2）与点B（﹣1，1﹣b）关于x轴对称，∴a+1＝﹣1，1﹣b＝2，∴a＝﹣2，b＝﹣1，∴a+b＝﹣1﹣2＝﹣3．故答案为：﹣3．15．（4分）已知△ABC是等腰三角形，若∠A＝40°，则∠B的度数为70°或100°或40°．解：当∠A是顶角时，∠B＝（180°﹣40°）＝70°，若∠B是顶角时，则∠B＝180°﹣40°×2＝100°，当∠C是顶角时，∠B＝∠A＝40°，∴∠B＝70°或100°或40°．故答案为：70°或100°或40°．16．（4分）如图1，长方形ABCD中，动点P从B出发，沿B→C→D→A路径匀速运动至点A处停止，设点P运动的路程为x，△P AB的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则长方形ABCD的面积等于15．当点P在BC段时，对应图2，x≤3的部分，故BC＝3；当点P在CD段时，对应图2，3＜x≤8的部分，故DC＝5；故长方形ABCD的面积等于CB×CD＝3×5＝15，故答案为15．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）解不等式组，并在数轴上画出解集．解：∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为﹣1＜x＜2，在数轴上表示为：．18．（6分）如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C （﹣3，1）（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；（2）写出点A′B′C′的坐标．解：（1）如图，（2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（﹣1，﹣4），点C′的坐标为（﹣3，﹣1）．19．（8分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B 分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．解：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；由题意得：AD＝EC＝6cm，DC＝BE＝14cm，∴DE＝DC+CE＝20（cm），答：两堵木墙之间的距离为20cm．20．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若△ABC、△AMN周长分别为13cm和8cm．（1）求证：△MBE为等腰三角形；（2）线段BC的长．解：如图所示：（1）∵BE是∠ABC的角平分线，∴∠1＝∠2，又∵MN∥BC，∴∠5＝∠2，∴∠1＝∠5，∴△MBE为等腰三角形；（2）∵△MBE为等腰三角形，∴MB＝ME，同理可得：NE＝NC，又∵l△AMN＝AM+AN+MN，MN＝ME+NE，∴l△AMN＝AM+AN+ME+NE＝AM+BM+AN+CN，∴l△AMN＝AB+AC＝8．又∵l△ABC＝AB+AC+BC＝13，∴BC＝13﹣8＝5cm．21．（8分）直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）（1）求直线AB所对应的函数关系式；（2）若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为（a，2），求△BOC的面积．解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b（k≠0），∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），∴，解得，∴直线AB的解析式为y＝2x﹣2．（2）∵C（a，2）在直线AB上，2＝2a﹣2，∴a＝2，∴C（2，2），∴S△BOC＝×2×2＝2，22．（10分）如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，正方形IECF中，IE＝EC＝CF＝FI＝x（1）小明发明了求正方形边长的方法：由题意可得BD＝BE＝a﹣x，AD＝AF＝b﹣x因为AB＝BD+AD，所以a﹣x+b﹣x＝c，解得x＝（2）小亮也发现了另一种求正方形边长的方法：利用S△ABC＝S△AIB+S△AIC+S△BIC可以得到x与a、b、c的关系，请根据小亮的思路完成他的求解过程：（3）请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理．（3）根据（1）和（2）得：x＝＝．即2ab＝（a+b+c）（a+b﹣c）化简得a2+b2＝c2．23．（10分）某中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需170元，购买2个足球和5个篮球共需260元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（提示：列方程组解答）（2）根据该中学的实际情况，需一次性购买足球和篮球共46个，要求购买足球和篮球的总费用不超过1480元，这所中学最多可以购买多少个篮球？（提示：列不等式解答）解：（1）设足球单价x元、篮球单价为y元，根据题意得：，解得：．答：足球单价30元、篮球单价40元；（2）设最多买篮球m个，则买足球（46﹣m）个，根据题意得：40m+30（46﹣m）≤1480，解得：m≤10，∵m为整数，∴m最大取10，答：这所中学最多可以买10个篮球．24．（10分）张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还有4升油．假设加油前、后汽车都以100千米小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．（1）求张师傅加油前油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式；（2）求出a的值；（3）求张师傅途中加油多少升？解：（1）设加油前函数关系为y＝kt+b（k≠0）把（0，28）和（1，20）代入得解得：故张师傅加油前油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式为：y＝﹣8t+28（2）当y＝4时，﹣8a+28＝4解得：a＝3（3）设途中加油x升，则28+x﹣34＝8×5解得：x＝46答：张师傅途中加油46升．1、三人行，必有我师。

浙教版2020学年八年级（上）数学月考试卷（2021.1）卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是( ▲ )A ．B ．C ．D ．2. 在平面直角坐标系中点P （-8，3）在( ▲ ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 不等式1＋x ＜0的解集在数轴上表示正确的是( ▲ )A ．B ．C ．D ．4. 若x ＞y ，则下列式子错误．．的是( ▲ ) A ．x + 1＞y +1B ． x ﹣1＞y ﹣1C ．﹣ 3x ＞-3yD ． 3x ＞3y5. 要证明命题“若a ＞b,则a 2＞b 2”是假命题．．．，下列a ，b 的值不能．．作为反例的是( ▲ ) A ．a =2,b =－1 B ．a =0,b =－1 C ．a =－1,b =－2 D ．a =1,b =－26. 如图,已知BE =CF , ∠A =∠D ,添加下列条件，不能．．证明△ABC ≌△DEF 的是( ▲ ) A ．AB ∥DE B ．DF ∥ACC ．∠E =∠ABCD ．AB =DE7. 等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长是( ▲ ) A ．10B ．13C ．17D ．13或178. 已知一次函数y =kx -3，若y 随x 的增大而减小，则它图像经过的象限是( ▲ )A ．一、二、三B ． 一、二、四C ．一、三、四D ． 二、三、四 9. 如图，直线y 1=k 1x +a 与y 2=k 2x +b 的交点坐标为（1，2），则使y 1＜y 2的x 的取值范围为( ▲ ) A. x ＞1 B. x ＞2 C. x ＜2 D. x ＜1 10. 如图，将一个等腰直角三角形ABC 按图示方式依次翻折， 得到△B ED ，若DE ＝a ，则对于下列结论：①DC ′平分 ∠BDE ； ②BC 长为a )22( ； ③△B C ′D 是等腰三角形；（第9题图）D EF ABC（第5题）冰雹雷阵雨晴大雪④△CED 的周长等于BC 的长. 其中正确的是( ▲ )A ．①②③；B ．②④；C ．②③④；D ．③④卷 Ⅱ说明：本卷共有14小题，共52分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．“x 的7倍减去1是正数”用不等式表示为 ▲ ．12．已知点A 的坐标是(1.5,-2),则点A 向右平移2个单位后的坐标是 ▲ ．13. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，点D 是AB 的中点，若CD=5，则AB = ▲ ．14. 《九章算术》中有道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？”意思是：一根竹子直立地面，原高一丈(一丈=10尺) ，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远,则折断处离地面的高度是 ▲ 尺． 15. 在△ABC 中，∠ABC =135°，BD 是AC 边上的高，若AB +AD =DC ，则C ∠等于 ▲ °.16．如图，直角坐标系中，点P （t ，0）是x 轴正半轴上的一个动点，过点P 作y 轴的平行线，分别与直线13y x =，直线y x =-交于A ，B 两点，以AB 为边向右侧作正方ABCD ． （1）当t =3时，正方形ABCD 的周长是 ▲ ； （2）当点（2，0）在正方形ABCD 内部（不含边上）时，t 的取值范围是 ▲ .三、解答题（本题有8小题，第17～22题每题6分，第23～24题每题8分，共52分，各小题都必须写出解答过程） 17. （本题6分） 解不等式组：⎩⎨⎧+--18442x x x ＜＜.（第13题）ACDBABCD （第15题）（第16题）18.（本题6分）△ABC三顶点A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'与△ABC关于y轴对称．（1）直接写出A'、B'、C'的坐标；（2）画出△A'B'C'；（3）求△ABC的面积．19.（本题6分）已知等腰三角形ABC的底边BC＝10cm，D是腰AB上一点，且CD＝8cm，BD＝6cm．（1）求证：CD⊥AB；（2）求该三角形的腰的长度．20.（本题6分）已知y是关于x的一次函数，且这个函数图象上有两点的坐标分别为（-4,9），（6，-1）（1）求y关于x的函数表达式；（2）当-1 ＜y＜2时，求自变量x的取值范围.21.（本题6分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O （1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝38°，求∠BDE的度数．22.(本题6分)A,B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶了7小时，两车相遇，求乙车速度．23.(本题8分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠C=60°，AB=BC=CD=10.E，F分别是CD，AD的中点.（1）求证：BE⊥CD；（2）求∠EBF的度数；（3）求四边形EBFD的面积.24.(本题8分)C（t，4）是平面直角坐标系中一动点，直线43 y x =-与x轴交于点A，与y轴交于点B．(1)求出点A，点B的坐标；(2)当t=5时，过点C（t，4）作CM⊥x轴于M，C N⊥轴于N．求四边形CMON与△AOB(3)设经过B，C两点的直线与x轴交于点P，若△ABP是等腰三角形，请求出所有满足条件的t的值．AB CDEF（第23题）。

． 4.试卷说明1. 本试卷考核范围：浙教版八上全册。

2. 本试卷共 6 页，满分 120 分。

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2020-2021 学年第一学期八年级期末测试数 学 试 题 卷一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知一个三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边的长不可能的是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．1 2. 如图，已知 AB =DE ，BE =CF ，添加一个条件仍不能使△ABC ≌△DEF 的是（）A ．AC =DFB ．∠B =∠DEFC ．∠A =∠D =90°D ．∠ACB =∠F第 2 题图 第 5 题图 第 6 题图3. 已知点 M (m －1，2m －1)关于 y 轴的对称点在第一象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D4． 已知(－1，y )，(1.8，y )，( 1，y )是直线 y =－3x +m （m 为常数）上的三个点，则 y ， 1 2 231 y 2，y 3 的大小关系是（ ） A ．y 1>y 3>y2 B ．y 3>y 1>y 2 C ．y 1>y 2>y3 D ．y 3>y 2>y 1 5. 如图，直线 y =kx +b 经过点 A (－1，－2)和点 B (－2，0)，直线 y =2x 经过点 A ，则不等式组 2x <kx +b <0 的解集为（ ）A ．x <－2B ．－2<x <－1C ．－2<x <0D ．－1<x <0 6. 如图，在△PAB 中，PA =PB ，M ，N ，K 分别是 PA ，PB ，AB 上的点，且 AM =BK ，BN =AK ，若∠MKN =44°，则∠P 的度数为（ ）A ．44°B ．66°C ．88°D ．92°3 3 3 3 7. 如图，在Rt △ABC 中，直角边 AC =6，BC =8，将△ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE ，则 CD 的长为（ ）A ． 25B ． 22C ． 7D ． 54 3 4 3第 7 题图 第 9 题图 第 10 题图8. 若 x =4 是关于 x 的方程 kx +b =0(k ≠0，b >0)的解，则关于 x 的不等式k (x －3)+2b >0 的解集是 （ ） A ．x >11 B ．x <11 C ．x >7 D ．x <79. 如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的顶点 A (1，1)，B (3，1)，规定把等边三角形ABC “先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个单位”为一次变换，如果这样连续经过 2 020 次变换后，等边三角形 ABC 的顶点 C 的坐标为（ ）A ．(－2 018， +1 )B ．(－2 018， - -1 )C ．(－2 017， - -1 )D ．(－2 017， +1 )10. 甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A 城的距离y (km)与甲车行驶的时间 t (h)之间的函数关系如图所示．下列结论：①A 、B 两城相距300 km ；②乙车比甲车晚出发 1 h ，却早到 1 h ；③乙车出发后 2.5 h 追上甲车；④当甲、乙两车相距 50 km 时， t = 5 或15．其中正确的结论有（ ）4 4A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．11.将命题“两个全等三角形的面积相等”改写成“如果……，那么……”的形式为，这个命题是 命题．（填“真”或“假”） 12. 已知等腰三角形的一个内角为 80°，则顶角为 ． 13. 在如图所示的钢架中，∠A =n °，依次焊上等长的钢条 P 1P 2，P 2P 3，…，来加固钢架，若P 1A =P 1P 2，要使得这样的钢条只能焊上 4 根，则 n 的取值范围是 ．第 13 题图 第 14 题图14. 如图，在△ABC 中，已知 AB =BC ，M 、N 为 BC 边上的两点，且∠BAM =∠CAN ，MN =AN ，则∠MAC = °．15. 如图，已知一次函数 y = - 4x + 8 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A 、B 两点．P 是 x 轴上一3个动点，若沿 BP 将△OBP 翻折，点 O 恰好落在直线 AB 上的点 C 处，则点 P 的坐标是 ．第 15 题图 第 16 题图 16. 如图，在△ABC 中，AC =BC ，CD ⊥AB ，垂足为 D ．已知 CD =5，AB =24，E 是 AB 边上的一个动点，点 F 与点 A 关于直线 CE 对称，当△AEF 为直角三角形时，AE 的长为．三、解答题：本大题有 7 个小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分 8 分）解下列不等式（组）：x x - 4 ⎧x - 3(x - 2) ≥ 4 （1） - ≥ 1．（2） ⎪ ．3 2 ⎨1 + 2x > x -1 ⎩⎪ 318．（本题满分 6 分）已知线段 m 和 n ，请用直尺和圆规作出等腰三角形 ABC ，使得 AB =AC ，BC =m ，∠A 的平分线等于 n ．（只保留作图痕迹，不写作法）19．（本题满分8 分）如图，△AOB，△COD 是等腰直角三角形，点D 在AB 上．（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若AD=3，BD=1，求CD 的长．20．（本题满分10 分）已知y 是x 的一次函数，且当x=1 时，y=1；当x=－2 时，y=7．（1）求此函数的表达式；（2）当y<2 时，求自变量x 的取值范围；（3）若A(m，y1)，B(m+1，y2)是该一次函数图象上的两点，比较y1与y2的大小．21．（本题满分10 分）某运动鞋专卖店欲购进甲、乙两种型号的运动鞋共100 双，若购进5 双甲型号运动鞋和3 双乙型号运动鞋共需1 350 元，购进4 双甲型号运动鞋和2 双乙型号运动鞋共需1 020 元．（1）求甲、乙两种型号的运动鞋每双的进价各是多少元？（2）若甲型号运动鞋每双的售价为260 元，乙型号运动鞋每双的售价为220 元，要满足购进鞋的资金不超过17 500 元，且100 双运动鞋全部售出后，利润不低于7 800 元，有几种进货方案？22．（本题满分12 分）如图，直线CP 是经过等腰直角三角形ABC 的直角顶点C，并且在三角形的外侧所作的直线，点A 关于直线CP 的对称点为点E，连结BE，CE，其中BE 交直线CP 于点F．（1）若∠PCA=25°，求∠CBF 的度数；（2）连结AF，设AC 与BE 的交点为点M，请判断△AFM 的形状；（3）求证：EF2+BF2=2BC2．23．（本题满分12 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数y =4x 与一次函3数y=－x+7 的图象交于点A．（1）求点A 的坐标；（2）若在x 轴上存在一点M，使得△AOM 是等腰三角形，请直接写出点M 的坐标；（3）设x 轴上有一点P(a，0)，过点P 作x 轴的垂线（在点A 的右侧），分别交y =4 x 3和y=－x+7 的图象于点B、C，若BC =14OA ，求△ABC 的面积．5y=－x+7 yB4y= x3O A PCx。