南开大学大学物理重点例题资料讲解
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南开大学_近代物理实验_实验7-1微波基础实验
实验原理
•
实验原理
•
b a
实验原理
•
E x
实验原理
•
实验原理
•
E
x
实验原理
•
实验原理
•
样 品
c b
a
信号源
隔离器
实验内容
可变 衰减器
选频
调制波法 放大器 测量波导波长
波长表
测量线
短路板
连续波法 直流
微安表头
待测器件
测量微波驻波比 匹配负载
实验内容
信号源
隔离器
可变 衰减器
波长表
选频 放大器
测量线
调制波法
检测器
匹配器
波导开关
测量微波功率
微波 功率计信号源源自实验内容隔离器可变 衰减器
波长表
反射式 谐振腔
T型 环形器
扫频 信号源
示波器
晶体 检测器
隔离器
测量介电常数
谢谢！
南开大学_近代物理实验_实验7-1微 波基础实验
自我介绍
• 姓名：王子祺 • 学号：1210243 • 专业方向：物理学理论物理
实验背景
微波的频率在300MHz-300GHz之间，波长在1 米（不含1米）到0.1毫米之间。微波频率比 一般的无线电波频率高，通常也称为“超高 频无线电波”。微波量子的能量为1.99×l025～ 1.99×10-21焦耳。
南开大学物理系考研题库
南开大学物理系考研题库南开大学物理系考研题库涵盖了广泛的物理学科知识点，包括经典力学、电磁学、量子力学、热力学与统计物理、光学等多个领域。
以下是一些模拟题目，供同学们参考和练习。
# 经典力学1. 题目一：描述牛顿第二定律的数学表达式，并解释其物理意义。
2. 题目二：给定一个物体在斜面上的受力情况，求解其加速度和运动方程。
# 电磁学1. 题目一：解释法拉第电磁感应定律，并给出一个实验验证的例子。
2. 题目二：描述麦克斯韦方程组，并解释其在电磁场理论中的重要性。
# 量子力学1. 题目一：解释海森堡不确定性原理，并讨论其在量子物理中的意义。
2. 题目二：简述薛定谔方程，并说明其在量子力学中的应用。
# 热力学与统计物理1. 题目一：解释热力学第一定律，并给出一个实际应用的例子。
2. 题目二：讨论熵的概念，并解释为什么熵增加是自然过程的普遍趋势。
# 光学1. 题目一：解释光的干涉现象，并描述杨氏双缝实验的基本原理。
2. 题目二：描述光的衍射现象，并解释单缝衍射与多缝衍射的区别。
# 现代物理1. 题目一：简述相对论的基本概念，并解释时间膨胀和长度收缩。
2. 题目二：讨论宇宙学原理，并解释宇宙背景辐射的发现对宇宙起源理论的意义。
这些题目旨在帮助同学们复习和巩固物理基础知识，同时也为考研准备提供一定的指导。
希望同学们能够通过这些练习题，加深对物理概念的理解，提高解题能力。
在准备考研的过程中，除了掌握理论知识外，还应该注重实验技能的培养和科学思维的训练。
考研不仅是对知识掌握程度的考察，更是对综合能力的测试。
希望每位同学都能在考研的道路上取得理想的成绩。
最后，祝愿所有考研的同学们都能够顺利通过考试，实现自己的学术梦想。
大学物理学课件(南开大学)力学
I y F y d m t v 2 s3 i m n 0 v 1 s4 i n F 5 y t
撞击时间为0.01s，板施于球的平均冲力大小和方向：
m2.5g t 0.0 v 1 1 1 m 0 s ,v ,2 / s 2 m 0
Ix0 .06 N； 1s Iy0 .00 N7s
I Ix 2Iy 26.1 41 0 2Ns
*系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化。 * 动量守恒可在某一方向上成立。 * 动量守恒定律在微观高速范围仍适用。
a
18
例3.11 一个有1/4圆弧滑槽的大物体质量为M，停在
光滑的水平面上，另一质量为m的小物体自圆弧
顶点由静止下滑。
求：当小物体滑到底时，大物体
mR
M在水平面上移动的距离？
解：选如图坐标系，在m下滑 过程中，M和m组成的系统在 水平方向上合外力为零，因此
M
dm MdM x
在外t 时力刻的总影动响量。Mv沿x方向
t
t dt
在t +dt时刻总动量: d( v m u ) ( M d)v m (d v )
dm dM 由动量守恒定律：
d( v M u ) ( M d)v M ( d v ) M v
略去二阶无穷小量 dMdv ud M M v d 0
以上讨论均在实验室参照系（惯性系）中。
a
9
§2 动量 动量定理及动量守恒
一、2.1动量动（量描动述量质定点理运动状态，矢量）P mv
大小：mv 方向：速度的方向
单位：kgm/s 量纲：MLT－1
二、冲量（力的作用对时间的积累，矢量）I
t2
Fdt
大小：|
t2
Fdt
|
方向：速度变化的方向
撞击时间为0.01s，板施于球的平均冲力大小和方向：
m2.5g t 0.0 v 1 1 1 m 0 s ,v ,2 / s 2 m 0
Ix0 .06 N； 1s Iy0 .00 N7s
I Ix 2Iy 26.1 41 0 2Ns
*系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化。 * 动量守恒可在某一方向上成立。 * 动量守恒定律在微观高速范围仍适用。
a
18
例3.11 一个有1/4圆弧滑槽的大物体质量为M，停在
光滑的水平面上，另一质量为m的小物体自圆弧
顶点由静止下滑。
求：当小物体滑到底时，大物体
mR
M在水平面上移动的距离？
解：选如图坐标系，在m下滑 过程中，M和m组成的系统在 水平方向上合外力为零，因此
M
dm MdM x
在外t 时力刻的总影动响量。Mv沿x方向
t
t dt
在t +dt时刻总动量: d( v m u ) ( M d)v m (d v )
dm dM 由动量守恒定律：
d( v M u ) ( M d)v M ( d v ) M v
略去二阶无穷小量 dMdv ud M M v d 0
以上讨论均在实验室参照系（惯性系）中。
a
9
§2 动量 动量定理及动量守恒
一、2.1动量动（量描动述量质定点理运动状态，矢量）P mv
大小：mv 方向：速度的方向
单位：kgm/s 量纲：MLT－1
二、冲量（力的作用对时间的积累，矢量）I
t2
Fdt
大小：|
t2
Fdt
|
方向：速度变化的方向
05南开大学特色大学物理课件力学
作业：3-3，3-5（旧版） 2-20，2-22（新版）
21
f
a x
mg
14
mg kv F ma m dv dt
初始条件：t=0 时 v=0
v
dv
t
0 (mg kv F ) / m 0 dt
kt
v (mg F )(1 e m ) / k
当加速度为零时即达到所谓的 极限速度，见书上的讨论。
得证。
15
例3.3 在一根长为l、质量不计的细绳一端悬挂着一个
8
例1、水平面上有一质量为 51kg的小车D，其上有一
定滑轮C，通过绳在滑轮两侧分别连有质量m1= 5kg 和m2= 4kg的物体A 和B。其中物体A在小车的水平面 上，物体B被绳悬挂，系统处于静止瞬间，如图所示
各接触面和滑轮轴均光滑，求：以多大力作用在小车
上，才能使物体A与小车D之间无相对滑动。（滑轮
T sin m2ax
T m2
a
2 x
g2
T cos m2 g
ax
F T T sin Ma x
m2 g
m12
m
2 2
F (m1 m2 M )m2 g 784N m12 m22
11
例3.1 有一条质量不计的弹簧，当下端悬有质量为0.1 千克的砝码而达到平衡时，弹簧将伸长2.5厘米。如果 将这一弹簧的上端固定在天花板上，下端悬一个质量 为0.3千克的砝码，并将砝码在弹簧原长时由静止释放， 问此砝码下降多少距离后开始上升？
解：m2失去约束之后，m1和m2 组成的系统是孤立系统，只有
m1
杆中内力相互作用，属两体问题
在惯性系（L系）
vo
l1 r1
F12
南开大学-近代物理实验9-1-晶体光折变效应与PPT课件
2021
1210243 王子祺
2021
自我介绍
姓名：王子祺 学号：1210243 专业：理论物理
2021
实验简介
2021
光折变基本原理
施主缺陷 e
受3;
—+
Pockels effect:
产生于空间反演对 称性破缺的晶体
2021
光存储基本原理
2021
实验内容
产生于空间反演对2021光存储基本原理2021实验内容2021实验方案及预计结果短焦透镜2021实验方案及预计结果2021实验方案及预计结果激光器反射镜反射镜反射镜透镜快门2快门1可调角探测器1探测器2样品底片102021实验方案及预计结果112021实验中的问题122021参考文献1
实验9-1 晶体光折变效应与光学存储
2021
实验方案及预计结果
短焦透镜 屏
2021
实验方案及预计结果
2021
实验方案及预计结果
探测器1
探测器2
样品底片
反射镜 减光片
透镜
激光器 ½ 波片
可调角 分束器
2021
快门1
快门2 反射镜
反射镜
实验方案及预计结果
2021
实验中的问题
2021
参考文献
1.光折变效应的理论与实验研究 马宝红 2. LiNbO_3_Fe晶体全息写入中的光感应光散射 杨德兴 3. Wikipedia 光折变和泡克耳斯效应相关条目 4. 近代物理实验教材
1210243 王子祺
2021
自我介绍
姓名：王子祺 学号：1210243 专业：理论物理
2021
实验简介
2021
光折变基本原理
施主缺陷 e
受3;
—+
Pockels effect:
产生于空间反演对 称性破缺的晶体
2021
光存储基本原理
2021
实验内容
产生于空间反演对2021光存储基本原理2021实验内容2021实验方案及预计结果短焦透镜2021实验方案及预计结果2021实验方案及预计结果激光器反射镜反射镜反射镜透镜快门2快门1可调角探测器1探测器2样品底片102021实验方案及预计结果112021实验中的问题122021参考文献1
实验9-1 晶体光折变效应与光学存储
2021
实验方案及预计结果
短焦透镜 屏
2021
实验方案及预计结果
2021
实验方案及预计结果
探测器1
探测器2
样品底片
反射镜 减光片
透镜
激光器 ½ 波片
可调角 分束器
2021
快门1
快门2 反射镜
反射镜
实验方案及预计结果
2021
实验中的问题
2021
参考文献
1.光折变效应的理论与实验研究 马宝红 2. LiNbO_3_Fe晶体全息写入中的光感应光散射 杨德兴 3. Wikipedia 光折变和泡克耳斯效应相关条目 4. 近代物理实验教材
南开大学_近代物理实验3-1 密立根油滴实验
实验3-1 密立根油滴实验
王子祺 121024论物理 学号：1210243
实验简介
油滴实验（Oil-drop experiment），是罗伯 特· 密立根与哈维· 福莱柴 尔（Harvey Fletcher）在 1909年所进行的一项物理 学实验，并使罗伯特· 密立 根因而获得1923年的获得 诺贝尔物理学奖。 此实验 的目的是要测量单一电子 的电荷。
实验基本假设 原子论：电荷存在最小单位
基本原理
空 气 油滴
基本原理
+ 空 气 油滴
—
基本原理
实验内容
保险管 电源线 电源开关 上电极压簧 显微镜 电源指示灯
视频电缆
+
K1
—
K2 计时器/停 平衡电压
0
实验内容
上盖板 油雾室 喷雾口 油雾孔开关 上极板 油雾孔
上极板开孔 油滴盒 上极板压簧 防风罩
下极板 油滴盒基座 底座
实验预期结果
王子祺 121024论物理 学号：1210243
实验简介
油滴实验（Oil-drop experiment），是罗伯 特· 密立根与哈维· 福莱柴 尔（Harvey Fletcher）在 1909年所进行的一项物理 学实验，并使罗伯特· 密立 根因而获得1923年的获得 诺贝尔物理学奖。 此实验 的目的是要测量单一电子 的电荷。
实验基本假设 原子论：电荷存在最小单位
基本原理
空 气 油滴
基本原理
+ 空 气 油滴
—
基本原理
实验内容
保险管 电源线 电源开关 上电极压簧 显微镜 电源指示灯
视频电缆
+
K1
—
K2 计时器/停 平衡电压
0
实验内容
上盖板 油雾室 喷雾口 油雾孔开关 上极板 油雾孔
上极板开孔 油滴盒 上极板压簧 防风罩
下极板 油滴盒基座 底座
实验预期结果
刚体1 南开大学特色大学物理课件力学
11
例4.2 求质量为m、半径为R 的均匀圆环的 转动惯量。轴与圆环平面垂直并通过圆心。
解： I R2dm R2 dm mR 2
R与积分无关。
I 具有可加性，所以若
求质量为m、半径为R 的 薄圆筒的转动惯量，轴
O
与圆筒平面垂直并通过
轴心。（不计薄圆筒厚
度）
它的转动惯量仍为 mR 2
R dmLeabharlann 解(1)maC F
vC (0) 0 m vC (t) vC (0) F
t
vC (t)
F t m
质心速度方向与
F
相同
24
(2) 在质心参照系中： aF dL
dt
LC IC
IC为通过质心垂直于棒轴的转动惯量，已知：
(0) 0
IC mk 2
mk 2 (t ) (0) aF
2
0 0 t
t
1 2
mR 2
0
M 3mR0 4F
t
或 0 Mdt 0 I0
t I0
|M|
27
作业：4-3、4-4、4-5（旧版） 4-3、4-4、4-5（新版）
28
O
解：取棒和子弹为系统，碰撞过程时
间极短，在此过程中棒的位置基本不 变，所以重力和轴上支持力对O点的
M l
力矩都为零，所以系统的角动量守恒：
m lv0
m lv
1 3
Ml 2
L
I
I 1 Ml 2 3
v l 3m v0
3m M l
m
v
v0
碰撞过程中轴上 有水平分力，所以 动量不守恒
23
例3：一根长为 l质量为 m的棒，置于无摩擦的水平面
0
例4.2 求质量为m、半径为R 的均匀圆环的 转动惯量。轴与圆环平面垂直并通过圆心。
解： I R2dm R2 dm mR 2
R与积分无关。
I 具有可加性，所以若
求质量为m、半径为R 的 薄圆筒的转动惯量，轴
O
与圆筒平面垂直并通过
轴心。（不计薄圆筒厚
度）
它的转动惯量仍为 mR 2
R dmLeabharlann 解(1)maC F
vC (0) 0 m vC (t) vC (0) F
t
vC (t)
F t m
质心速度方向与
F
相同
24
(2) 在质心参照系中： aF dL
dt
LC IC
IC为通过质心垂直于棒轴的转动惯量，已知：
(0) 0
IC mk 2
mk 2 (t ) (0) aF
2
0 0 t
t
1 2
mR 2
0
M 3mR0 4F
t
或 0 Mdt 0 I0
t I0
|M|
27
作业：4-3、4-4、4-5（旧版） 4-3、4-4、4-5（新版）
28
O
解：取棒和子弹为系统，碰撞过程时
间极短，在此过程中棒的位置基本不 变，所以重力和轴上支持力对O点的
M l
力矩都为零，所以系统的角动量守恒：
m lv0
m lv
1 3
Ml 2
L
I
I 1 Ml 2 3
v l 3m v0
3m M l
m
v
v0
碰撞过程中轴上 有水平分力，所以 动量不守恒
23
例3：一根长为 l质量为 m的棒，置于无摩擦的水平面
0
南开大学物理专业大一《物理学》考试A卷及答案
物理学课程试卷（A ）适用专业： 考试时间：试卷所需时间：120分钟 闭卷 试卷总分：100分填空题（共小题，每空1分，共15分）．两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为δ（δ> 0）及-2E。
E 的大小 ， 方向 。
E的大小 ， 方向 。
E的大小 ， 方向 。
一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表t = 0时， 振子在负的最大位移处，则初相为______________________； 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为________________； 振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为______。
劳埃德镜实验指出光波由 媒质进入________媒质时，________光试用有效数字的运算规则，计算下式的结果 ； 0.10×110=_________。
理想气体处于平衡状态，设温度为T ，气体分子的自由度为i ，则每个气 。
选择题（共5小题，每题3分，共15分）质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小应为（其中v 表示任意时[ ]A.t vd d ； B.21242d d ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R v t v ； C.R v t v 2d d + ； D.Rv 22.下列说法中哪一个正确[ ] A. 物体的动量不变,动能也不变; B. 物体的动能不变,动量也不变; C. 物体的动量变化,动能也一定变化; D. 物体动能变化,动量却不一定变化.3.在双缝干涉实验中,如果拉大光屏与双缝之间的距离,则条纹间距将[ ] A.不变; B.变小; C.变大; D.不能确定.4. 三个偏振片P1 , P2 , P3 堆叠在一起, P1和P3 的偏振化方向相互垂直, P2和P1 的偏振化方向间的夹角为π/6。
强度为I 0的自然光垂直入射于偏振片P1 , 并依次透过偏振片P1 , P2 , P3 , 若不考虑偏振片的吸收和反射, 则通过三个偏振片的光强为 A. I 0 / 4 ； B.3I 0 / 8; C.3I 0 / 32 ; D. I 0 / 16 .5.下列结论哪一个是对的[ ]A. 等温过程系统与外界不交换热量;B. 绝热过程系统温度保持不变;C. 热力学第一定律适用范围是理想气体准静态过程;D. 如果一过程的初末两状态在同一等温线上,则此过程的内能变化一定为零.三 、 计算题（7小题，共70分）1.已知质点的运动方程为x=2t,y=2- t 2 （SI ）①求轨道方程；②求t ＝１s 和t ＝２s 两时刻的速度和加速度。
4_4南开大学特色大学物理课件 干涉
asin
中央明条纹的半角宽为： I
sin / a
其它各级明条纹 的宽度为中央明 条纹宽度的一半。
1.5 o
a
a
2
a
sin
10
因为中央明条纹半角宽：
sin / a
p
A
x
屏幕上中央明条纹的 线宽度为：（焦距 f ）
a
o
x 2 f / a
B
单缝
f
E
条纹在接收
屏上的位置 x k f / a
暗纹中心在屏上位置
k 1,2
x k f / a
r0 0 f 1.22f / D 爱里斑的半径
21
提纲 第十六章 光的衍射
§1 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 * 光的衍射现象 * 惠更斯-菲涅耳原理 * 衍射的分类 §2 单缝和圆孔的夫琅和费衍射
* 单缝夫琅和费衍射
* 圆孔夫琅和费衍射 作业：2-2，2-6，2-7
A1
B
f
x
o
E
A2
单缝
A3
B
C 将波面分成整数个波带，各波带面积
相等，相邻波带的相位差为 ，则：
结论：
asin 2k / 2
暗纹中心
k 1,2
asin (2k 1) / 2
明纹中心
9
asin 2k / 2 k 1,2 暗纹中心
asin (2k 1) / 2
明纹中心
中央两侧第一暗条纹之间的区域，称做零极（或中央） 明条纹，它满足条件：
提纲 第二章 光的衍射
§1 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 * 光的衍射现象 * 惠更斯-菲涅耳原理 * 衍射的分类 §2 单缝和圆孔的夫琅和费衍射
* 单缝夫琅和费衍射
中央明条纹的半角宽为： I
sin / a
其它各级明条纹 的宽度为中央明 条纹宽度的一半。
1.5 o
a
a
2
a
sin
10
因为中央明条纹半角宽：
sin / a
p
A
x
屏幕上中央明条纹的 线宽度为：（焦距 f ）
a
o
x 2 f / a
B
单缝
f
E
条纹在接收
屏上的位置 x k f / a
暗纹中心在屏上位置
k 1,2
x k f / a
r0 0 f 1.22f / D 爱里斑的半径
21
提纲 第十六章 光的衍射
§1 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 * 光的衍射现象 * 惠更斯-菲涅耳原理 * 衍射的分类 §2 单缝和圆孔的夫琅和费衍射
* 单缝夫琅和费衍射
* 圆孔夫琅和费衍射 作业：2-2，2-6，2-7
A1
B
f
x
o
E
A2
单缝
A3
B
C 将波面分成整数个波带，各波带面积
相等，相邻波带的相位差为 ，则：
结论：
asin 2k / 2
暗纹中心
k 1,2
asin (2k 1) / 2
明纹中心
9
asin 2k / 2 k 1,2 暗纹中心
asin (2k 1) / 2
明纹中心
中央两侧第一暗条纹之间的区域，称做零极（或中央） 明条纹，它满足条件：
提纲 第二章 光的衍射
§1 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 * 光的衍射现象 * 惠更斯-菲涅耳原理 * 衍射的分类 §2 单缝和圆孔的夫琅和费衍射
* 单缝夫琅和费衍射
南开大学大学物理考研大纲及考题真题资料
南开大学大学物理考研大纲及考题真题资料南开大学大学物理考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研大纲-参考书-真题资料-复习经验-辅导-复试-导师，缺一不可。
咱们今日分享南开大学大学物理考研大纲及考题真题资料，帮助大家找到报考学校的命题规律、题型考点、分值分布、难易程度、重点章节、重要知识点等，从而使我们的复习备考更具有针对性和侧重点，提高复习备考效率。
下面是南开大学大学物理考研考试大纲《大学物理（电磁学、光学部分）》考试大纲一、考试目的本考试是全日制生命信息物理学和凝聚态物理专业硕士学位研究生的入学资格考试之专业基础课，各语种考生统一用汉语答题。
各招生院校根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分来选择参加第二轮，即复试的考生。
二、考试的性质与范围本考试是测试考生大学物理（电磁学、光学部分）的尺度参照性水平考试。
考试范围包括本大纲规定的大学物理（电磁学、光学部分）内容。
三、考试基本要求1.具备大学物理方面的基础和背景知识。
2.熟练掌握大学物理（电磁学、光学部分）的内容和应用知识。
四、考试形式本考试采取主观试题，单项技能测试与综合技能测试相结合的方法，强调考生的大学物理基础知识尤其是电磁学、光学部分的知识。
试题分类参见“考试内容一览表”。
五、考试内容本考试包括两个部分：电磁学、光学。
总分150分。
I.电磁学1.考试要求要求考生对电磁学知识具有充分的了解，掌握电磁学的相关知识内容。
包括：静电场、直流与交流电、磁场、电磁感应与电磁波2.题型要求考生针对给出的题目进行解答，要求有过程有步骤有结果。
II.光学1.考试要求要求考生对光学知识具有充分的了解，掌握光学的相关知识内容。
包括：光学基础知识（光的产生与传播、基本光学元件、成像等）、干涉、衍射、偏振。
2.题型要求考生针对给出的题目进行解答，要求有过程有步骤有结果。
答题和计分要求考生用钢笔或圆珠笔做在答题卷上。
《大学物理（电磁学、光学部分）》考试内容一览表序号题型题量1电磁学4-6个解答题2光学4-6个解答题上面就是以上南开大学大学物理考研大纲了，再说一下给大家推荐的真题资料袋答案解析的，天津考研网主编《南开大学大学物理全套考研资料【学长复习资料-真题笔记】》。
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南开大学大学物理重点例题重点例题第一章·书中的例题1.1, 1.4(P.6;P.15)一质点作匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω，·书中例题：1.2, 1.6（p.7;p.17）（重点）直杆AB两端可以分别在两固定且相互垂直的直导线槽上滑动，已知杆的倾角φ＝ωt随时间变化，其中ω为常量。
求：杆中M点的运动学方程。
·习题指导P9. 1.4（重点）在湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以v 通过滑轮时，求：船速比v 大还是比v 小？ 若v 不变，船是否作匀速运动？ 如果不是匀速运动,其加速度是多少？·书中例题1.3, 1.5, 1.7（p.7;p.16;p.18）已知：运动学方程：x ＝ －0.31t 2＋7.2t ＋28y ＝ 0.22t 2－9.1t ＋30求：t ＝15s 时的位置矢量和方向。
x·例题：已知：a＝100－4t2，且t＝0时，v＝0，x＝0求：速度v和运动学方程第二章·例题：飞机着陆时受到的阻力为F＝－ct，（c为常数）且t＝0时，v＝v0。
求：飞机着陆时的速度。
·例题：（重点）质量为m的物体以速度v0投入粘性流体中，受到阻力f＝－cv （c为常数）而减速，若物体不受其它力，求：物体的运动速度。
·例题：（重点）光滑的桌面上一质量为M，长为L的匀质链条，有极小一段被推出桌子边缘。
求：链条刚刚离开桌面时的速度。
·例：有一个小球通过一根细线挂在车顶，当车静止时小球铅直向下，当车以加速度a开动时与铅垂线夹角θ。
求：加速度与θ之间的关系。
典型例题·书中例题 2.9（ p76 ）（非质点问题的处理方法）试证明在圆柱形容器内，以匀角速度ω绕中心轴作匀速旋转的流体表面为旋转抛物面。
·书中例题P82，例2.14 (变质量，变力问题)长为L 质量为M 的均匀柔绳，盘绕在光滑的水平面上，从静止开始，以恒定加速度a 竖直向上提绳，当提起的高度为l 时，作用在绳端力的大小是多少？当以恒定速度v 竖直向上提绳，当提起的高度为l 时，作用在绳端力的大小又是多少？y第三章·书中例题3.1 (P.95)已知：F＝6x；cosθ＝0.70－0.02x求：质点从x1＝10m到x2＝20m过程中F所作的功。
·书中例题3.2 (p.98)一条长L，质量M的均匀柔绳，A端挂在天花板上，自然下垂，将B端沿铅直方向提高到与A端同高处。
·书中例题3.3 (p.99)非胡克定律的弹簧：F＝－kx－ax3，其中k、a均为常数。
求：从x1到原长过程中，弹性力做的功。
补充例题：·例1准静态地提起一条长L ，质量M 的均匀柔绳，需要作多少功？·例2 习题3.5（P135），3.5）蓄水池面积S ，水深h ，水面距地面H 。
求：抽出水需要作多少功？·例3风力F 作用于向北运动的船，风力方向变化的规律是：θ＝BS ，其中S 为位移，B 为常数，θ为F 与S 间的夹角。
如果运动中，风的方向自南变到东， 求：风力作的功。
dx书中例题3.12水平面内有一半径为R的圆，在圆内离圆心O距离为S处有一质量M很大，了视为固定的力心O’，力心对单位质量的有心引力为μr，r为力心至质量为m 的质点Q位矢的大小，质点Q被限制在圆周上运动。
求：（1）质点Q从B点由静止出发到r点有心力所做的功（2）质点通过第二象限所经历的时间φB书中例题3.11（p111）（重点）长为L的匀质链条，一部分在水平桌面上，另一部分自然下垂。
链条与水平面间静摩擦因数为μ0，滑动摩擦因数为μ.求：1）满足什么条件时，链条开始滑动？当链条末端刚刚离开桌面时的速度是多少？书中例题3.5（p103）物体质量m，弹簧的劲度系数为k，自弹簧原长，无初速度加上物体。
书中例题3.15（p126） A Array物体M悬于弹簧上，弹簧的弹性系数为k，弹簧的原长与圆环的半径相等。
不计摩擦力求：物体自弹簧的原长无初速度的沿圆环滑至最低点B时所获得的动能。
B第四章 动量和冲量书中例题4.1（143）已知：m ＝10kg ，F 大小如图，摩擦系数μ＝0.2，v 0=0 求： t ＝6s 时木箱的速度。
书中例题4.4（146）（重点）已知：质量为M ，长为L 的匀质链条，上端悬挂，下端刚和称盘接触，使链条自由下落。
求：下落长度x 时，称的读数。
书中例题4.7 (p154)已知：长L ＝4m ，质量M ＝150kg 的船静止在湖面上，人的质量m ＝50kg ，人从船头走到船尾。
不计水的阻力。
求：人和船相对岸各移动的距离。
书中例题4.8 (p155)hV书中例题4.10 (P157)质量为M的园盘，悬挂在弹性系数为k的轻弹簧下端，有一质量为m的圆环从离园盘高h处自由下落，与园盘做完全非弹性碰撞，碰撞时间很短，此后盘与环一起下降，试求下降的最大距离l2。
书中例题4.13(P164)质量为M，长为L的匀质细杆的重心书中例题4.14 (P.166)用质心运动定理解4.7题。
火箭飞行问题开始时火箭的质量为M0，火箭壳体的质量为M，燃料相对火箭喷出的速度为u，开始时，火箭静止，不计重力和其它力。
求：燃料烧尽后，火箭的速度。
补充例题习题指导4－4（P74）两个形状完全相同、质量都为M 的弧形导轨A 和B ，放在底板上，AB 导轨与地面相切，有一质量为m 的小物体，从静止状态由A 的顶端下滑，高度为h 。
所有接触面均为光滑的。
试求：小物体在B 导轨上能上升的最大高度。
M vv+dvv+u习题4.14一行李质量为m，垂直地轻放在传送带上，传送带的速率为v，它与行李间的摩擦系数为u。
求：（1）行李在传送带上滑动多长时间？（2）行李在这段时间内运动多远？（3）有多少能量被摩擦所消耗掉？第五章力矩与动量矩书中例题6.11(P214)人造卫星在椭圆轨道上运行，地球中心可看作固定点，近地点离地面的距离为439km，远地点离地面的距离为2384km，近地点速度为8.12km/s，地球半径为6370km。
求：卫星在远地点的速度v B＝？书中例题6.12 (P.215) （重点）质量为m的小球系在绳子的一端，绳穿过一铅直套管，使小球限制在一光滑水平面上运动。
先使小球以速度v0绕管心作半径为r0的圆周运动，然后向下拉绳，使小球轨迹最后成为半径为r的圆。
试求：小球距管心r时速度v的大小，绳从r0缩短到r过程中，力F所作的功。
第六章 刚体运动学书中例题5.1(P.182)装置如图，曲柄长度为r ，与x 轴的夹角φ＝ωt ，其中ω为常量。
求：T 形连杆在t 时刻的速度和加速度。
书中例题5.2(P.184)飞轮的角速度在12s 内由1200r/min 均匀地增加到3000r/min 。
求：（1）飞轮的的角加速度；（2）在这段时间飞轮转过的圈数。
O第七章刚体动力学书中例题6.1(P.198)已知：长为L，质量为M的均质细杆。
求：该杆对通过中心并与杆垂直的轴的转动惯量。
书中例题6.2(P.198)求：质量为M，半径为R，高h的圆柱或园盘对过圆心且与盘面垂直转轴的转动惯量。
例：书中例题6.1求了杆通过中心轴的转动惯量，用平行轴定理，求过端点且与杆垂直的轴的转动惯量。
例题：均匀薄圆板，质量为m，半径为R。
补充例题：半径为R，长为L，质量为M的实心圆柱体对中心直径的转动惯量。
书中例题6.3 (P201)已知：滑轮半径为R，质量为M，绳子不可伸缩的轻绳，绳子与滑轮间无滑动，轴处无摩擦，两个悬挂物的质量分别为m1，m2。
求：两重物的加速度，滑轮的角加速度，绳中的张力。
书中例题6.4 (P202)m1 m2已知：两个皮带轮半径分别为R1，R2，质量分别为m1，m2，分别绕固定轴O1，O2转动，用皮带相连，轮1作用力矩M1，轮2有负载力矩M2，皮带与轮无滑动，轴处无摩擦。
求：轮1的角角速度。
书中例题6.5 (P203)已知：飞轮齿轮1绕转轴1的转动惯量J1＝98.0kgm2，飞轮齿轮2绕转轴2的转动惯量J2=78.4kgm2，两齿轮咬合传动，齿数比Z1：Z2＝3：2，r1＝10cm ，轴1从静止在10s 匀加速到1500r/min,求：加在轴1上的力矩M 和齿轮间的相互作用力Q 。
M 2书中例题6.7(p.209)一长为l ，质量为m 的匀质细杆AB ，挂于A 处，轴处无摩擦，初始时杆铅直静止。
求：使的杆由铅值位置刚好转至水平位置所需要的最小初角速度。
书中例题6.8(p.209)园盘滑轮质量M ，半径R ，绕轻绳，绳的另一端系一质量m 的物体，轴无摩擦，开始时系统静止。
求：物体下降s 时，滑轮的角速度和角加速度。
BA书中例题6.13(p.217)长l，质量M，铅直悬挂，初始处于静止状态，杆的中心受一冲量I作用，方向与杆垂直。
求：冲量作用结束时，杆的角速度。
书中例题6.16(P.221)长为L，质量为M的均匀杆，一端悬挂，由水平位置无初速度地下落，在铅直位置与质量为m的物体A做完全非弹性碰撞，碰后，物体A沿摩擦系数为μ的水平面滑动。
求：物体A滑动的距离。
书中习题6.13（p227）以力F将一块粗糙平面均匀压在轮上，平面与轮之间的滑动摩擦系数为μ，轮为匀质圆盘，半径为R，质量为M，轴处摩擦力不计，轮的初角速度为ω0，问：轮转过多少度时即停止转动。
书中习题6.22（p228）一均质细杆，长L=1m，可绕通过一端的水平光滑的轴O在铅垂面内自由转动，开始时杆静止于铅直位置。
一子弹沿水平方向以v=10m/s的速度射入杆，射入点距离O点的距离为3L/4，子弹的质量为杆质量的1/9。
试求：(1)子弹与杆共同运动的角速度。
(2)杆的最大摆角θ第八章机械振动书中例题7.1(P.237)已知：A＝8cm，T＝4s，t＝0时，x＝4cm，向x轴正方向运动。
求：初相位书中例题7.7(P.245)已知：角频率ω和振幅A，用旋转矢量法求以下情况的初相位和运动学方程：t＝0时，由平衡位置向x负方向运动。
t＝0时，在x负方向一侧，离开平衡位置为振幅的一半，且向x轴负方向运动。
补充例题重物A 质量为m ，放在倾角为θ的光滑斜面上，并用轻质绳子跨过定滑轮与弹性系数为k 的轻弹簧连接，将物体由弹簧尚未改变形变的位置静止释放，并开始计时，试写出以平衡点为原点的物体的振动方程（滑轮的质量不计）。
习题指导7.1如图所示，一直角均质细杆，水平部分杆长为 l ，质量为 m ，竖直部分杆长为 2l ，质量为 2m 细杆可绕直角顶点处的固定轴 O 无摩擦地转动， 水平杆的未端与劲度系数为 k 的 弹簧相连，平衡时水平杆处于水 平位置。
求：杆作微小摆动时的周期。
θA第九章波书中例题13.3（下册p.139）平面简谐波的波函数为：y = 0.04cosπ(50t-0.10x) 求：波的振幅、波长、周期、波速及波的传播方向。