第六章《图形的相似》单元测试卷
一、选择题:１.(2015•东营）若
3
4
y
x
=,则
x y
x
+
的值为……………………………………………（）
Ａ.1；ﻩ B.
4
7
；C．
5
4
; D.
7
4
;
2. 已知线段ａ、b、c,其中c是a、ｂ的比例中项，若a=9cm,b=4cm,则线段c长………()
A．1８ｃm；ﻩ B.5cｍ；C．6cm；ﻩD．±６cm;
3. 已知点P是线段AB的黄金分割点（AP>PB）,ＡB=４,那么ＡP的长是………………（）
A．252
-； B.25
-；C．251
-;ﻩＤ．52
-；
4．（2015•荆州)如图,点P在△ABC的边ＡC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件,不正确的是（) Ａ．∠AＢP=∠C;ﻩＢ.∠ＡPB=∠ABＣ； C.
AP AB
AB AC
=; D.
AB AC
BP CB
=；
ﻩﻩ
5.(２０16•临夏州)如果两个相似三角形的面积比是1:4，那么它们的周长比是………（)
A．１:１6;ﻩ B.１:4; C.1:6；ﻩ D.1:2；
６. (2０１５•恩施州）如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，EF∥AB交AD于E，交ＢD于F，ＤE：EA＝3:4,EF=３，则ＣＤ的长为……（)A．4; B．７; C.３; D.12；
８．如图,已知△ＡBC和△ＡDE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，ＡB=9,BD=3,则CＦ等于（) A．1;ﻩB．2；ﻩＣ．３;ﻩD．4；
１0.如图,Rt△ABC中，∠ＡＣＢ＝9０°，∠ABC=６０°,ＢC＝2ｃｍ，D为BC的中点，若动点Ｅ以1cm／ｓ的速度从A 点出发,沿着A→Ｂ→Ａ的方向运动，设E点的运动时间为t秒(０≤t＜6)，连接DE,当△BDE是直角三角形时，t的值为……（)
A．2; B．2.5或3.5； C.３.5或4．5；ﻩD．2或3.5或４.5；
二、填空题:１1. 如果在比例尺为1:1 000 ０00的地图上，Ａ、B两地的图上距离是３．4厘米,那么A、Ｂ两地的实际距
第4题图
第8题图第12题图
第10题图
第6题图第7题图
离是 千米.
1２． 如图,已知:123//
//l l l ,AB ＝6，ＤＥ=5,EF ＝７.５，则ＡC = .
１3. 如图，△A ＢC 与△A ′B ′Ｃ′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 .
1４. 如图，点G 是△ABC 的重心，G Ｈ⊥BC ，垂足为点H ,若ＧH =3,则点A 到B Ｃ的距离为 .
15. 如图,小明同学用自制的直角三角形纸板ＤＥF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边ＤＦ保持水平，并
且边ＤＥ与点B 在同一直线上.已知纸板的两条直角边D Ｅ=40c ｍ,EF =2０c ｍ,测得边D Ｆ离地面的高度ＡC =1.５m ,ＣD =８m ，则树高ＡB = .
1６． 如图,已知△ABC 中,D 为边ＡC 上一点，P 为边AB 上一点,AB =12，AC =8，A Ｄ=6,当A Ｐ的长度为 时，
△ADP 和△ＡB Ｃ相似．
１７．如图,双曲线k y x =
经过Ｒt △BO Ｃ斜边上的点A ,且满足23AO AB =，与ＢC 交于点Ｄ，21BOD S =，求ｋ= .
１８.(2０16•安徽）如图,在矩形纸片ＡＢCD 中,AB =6,B Ｃ=10,点E 在CD 上,将△BCE 沿BE 折叠,点C 恰落在边ＡD 上的
点F 处；点Ｇ在A Ｆ上，将△ABG 沿BG 折叠，点Ａ恰落在线段BF 上的点H 处，有下列结论:
①∠EBG =45°；②△D ＥＦ∽△A ＢG ;③32ABG FGH S
S =；④ＡG ＋ＤＦ=FG ．其中正确的是 .
（把所有正确结论的序号都选上）
三、解答题: 19.如图，在矩形ABCD 中,ＡB ＝4，BC =6，M 是ＢＣ的中点，D Ｅ⊥AM 于点Ｅ.
(1）求证:△ＡDE ∽△MAB ；（２)求DE 的长.
第18题图
第17题图 第16题图 第14题图 第15题图
20.如图,在△ＡＢＣ中，ＤE ∥ＢC ，ＥF ∥AB ,若ADE S
=4cm 2，EFC S ＝9c ｍ2，求ABC S .
2１. 如图，△AB Ｃ中，C Ｄ是边AB 上的高,且AD CD CD BD =.（１）求证:△ACD ∽△CBD ；(2）求∠A ＣB 的大小．
26.如图，在平行四边形ABCD 中,对角线ＡC 、BD 交于点O .M 为AD 中点，连接CM 交BD 于点N ,且ON =1． （１）求BD 的长;（2)若△ＤCN 的面积为2,求四边形ＡBNM 的面积.
如图,在平面直角坐标系中，点C （－3,0)，点A 、Ｂ分别在x 轴，y 轴的正半轴上,且满足0132=-+-OA OB . （１）求点Ａ、B 坐标。
（2）若点P 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB 运动,连接ＡP 。设△ABP 面积为S ，点P 的运动时间为t 秒,求S 与ｔ的函数关系式,并写出自变量的取值范围。
(3)在（2）的条件下,是否存在点P ，使以点Ａ、B 、Ｐ为顶点的三角形与△AO Ｂ相似？若存在,请直接写出点P 的坐标；若不存在,请说明理由。
13.如图,在平面直角坐标系内，已知点Ａ（0,6）、点B （8，０)，动点P 从点Ａ开始在线段ＡＯ上以每秒1个单位长度的
