1.6 认识体积容积单位

第一单元长方体和正方体第6课时认识体积单位和容积单位教学内容：课本第12--13页例8和“练一练”，练习三第5－10题。

教学目标：1、使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=2、1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积之间的进率是1000的道理。

3、使学生会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。

4、让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：区分长度单位、面积单位和体积单位间的进率。

教学难点：正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。

课前准备：棱长1厘米和1分米的正方体各一个。

1立方米演示模型架，棱长1分米和1厘米的正方体容器各一个，1升和5毫升的量杯各一个，学生每人准备6个棱长1厘米的正方体。

教学过程：一、设疑引入1.复习谈话：我们已经认识了体积和容积，你能举例说说什么是物体的体积，什么是容器的容积吗？它们有什么相同和不同的地方？2.比较物体体积的大小课件出示用同样大小的小正方体搭成的不同形状的物体，提问：你能比一比下面三个物体的体积吗？说说你的想法。

交流明确：因为每个小正方体的体积都是完全相同的，所以比较它们的体积，只要数一数小正方体的个数就可以了。

3.设疑激趣提问：小红用8个小正方体搭了一个长方体，小明用6个小正方体也搭了一个长方体，你觉得谁搭的体积大？学生回答后，呈现两个长方体，引导学生发现两个长方体所用的小正方体大小不一样，6个小正方体搭成的长方体体积反而大。

提问：为什么用6个小正方体搭成的长方体反而体积大呢？要根据小正方体的个数就能比出体积大小，得有什么前提条件？明确：要用同样大小的小正方体搭成的物体，才能直接通过比个数的方法比较出物体的体积大小。

二、认识新知1.理解统一单位的意义出示例8 的长方体和正方体，提问：老师这儿还有两个物体，看看哪个物体的体积大？学生交流后追问：仅通过观察，你们能断定它们的体积大小吗？那我们能不能联系刚才的学习经验想个办法来解决呢？先自己想想，然后在小组里讨论交流。

容积单位知识点总结容积单位是用来衡量物体体积大小的标准单位，通常用于测量固体、液体或气体的容量。

在生活中，容积单位被广泛运用于各种场合，比如购物、烹饪、建筑等。

了解容积单位的概念和常用的容积单位是非常重要的，可以帮助我们更好地进行计量和规划。

以下是容积单位的知识点总结：1. 容积单位概念容积单位是用来表示物体内部的三维空间大小的单位，其单位通常为立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）、升（L）等。

容积单位可以用于测量物体的体积大小，比如盒子的容积、杯子的容积等。

2. 常用的容积单位常用的容积单位包括立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）、升（L）等。

其中，1立方米等于1000立方分米，1升等于1立方分米。

3. 容积单位的换算不同的容积单位之间可以进行换算，比如1升等于1000毫升，1升等于1立方分米等。

进行换算时，可以利用容积单位之间的等量关系，通过乘除法来进行转换。

4. 容积单位的应用容积单位在日常生活中有着广泛的应用。

比如在购物时，我们需要知道物品的容积大小来选择合适的容器；在烹饪时，需要根据食材的容积来确定使用的容器大小；在建筑设计中，需要测量建筑物的容积来进行规划设计等。

5. 容积单位的重要性了解容积单位的概念和常用单位，可以帮助我们更好地进行计量和规划。

在日常生活中，我们需要用到容积单位进行购物、烹饪、建筑等各种活动，因此对容积单位有一个全面的认识是非常重要的。

6. 容积单位的测量测量容积单位时，通常使用容积尺或者容积杯等工具来进行测量。

在测量过程中，需要注意准确测量物体的长、宽、高等尺寸，然后根据容积单位的换算关系来进行计算和转换。

7. 实际问题解决在解决实际问题时，需要根据具体情况选择合适的容积单位来进行测量和计算。

比如在购物时，可以使用升或者毫升来衡量液体的容量；在建筑设计中，可以使用立方米或者立方分米来衡量建筑物的容积等。

体积和容积的单位换算公式咱们在日常生活中，经常会碰到跟体积和容积有关的事儿。

比如说，你去超市买大桶的饮料，会瞅瞅这桶能装多少；家里装修，得算算要买多少立方米的木材。

这里面啊，就涉及到体积和容积的单位换算。

先来说说体积的单位。

常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。

那 1 立方米有多大呢？就好比一个边长为 1 米的正方体那么大的空间。

那 1 立方分米呢，差不多就是一个粉笔盒的大小。

而 1 立方厘米呢，就跟咱们大拇指的指甲盖儿差不多。

再讲讲容积的单位，常见的有升和毫升。

1 升等于 1 立方分米，1毫升等于 1 立方厘米。

咱们来举个例子感受一下。

有一次我去买牛奶，看到货架上有 1 升装的和 250 毫升装的。

我就在想，这 1 升装的要是倒在 250 毫升的杯子里，能倒满几杯呢？这其实就是在做单位换算啦。

1 升等于 1000 毫升，那 1000÷250 = 4，所以 1 升装的牛奶能倒满 4 个 250 毫升的杯子。

还有一次，我在家做蛋糕，食谱上说需要 500 立方厘米的面粉。

可我家的量杯上标的是毫升，这可咋办？别慌，因为 1 立方厘米等于 1毫升，所以 500 立方厘米就是 500 毫升，问题轻松解决。

那体积和容积的单位换算公式是啥呢？1 立方米 = 1000 立方分米，1 立方分米 = 1000 立方厘米，1 升 = 1000 毫升。

记住这些公式，咱们在处理各种实际问题的时候就能游刃有余啦。

比如说，一个长方体的盒子，长是 5 分米，宽是 4 分米，高是 3 分米，那它的体积是多少立方米呢？先算出体积是5×4×3 = 60 立方分米，然后因为 1 立方分米 = 0.001 立方米，所以 60 立方分米 = 0.06 立方米。

又比如说，一个瓶子能装 2 升的水，那换成毫升是多少呢？2 升 =2×1000 = 2000 毫升。

总之，搞清楚体积和容积的单位换算，能让咱们在生活和学习中少走很多弯路。

认识常见的体积单位在我们的日常生活和学习中，体积是一个经常会接触到的概念。

无论是测量一个盒子能装多少东西，还是计算一间房子的空间大小，都离不开对体积的考量。

而要准确地描述和度量体积，就需要用到体积单位。

今天，就让我们一起来认识一下常见的体积单位。

首先，我们来了解一下体积的定义。

体积是指物体所占空间的大小。

想象一下，一个装满水的杯子，水所占据的空间就是这个杯子的体积。

在国际单位制中，常见的体积单位有立方米（m³）、立方分米（dm³）和立方厘米（cm³）。

立方米是一个较大的体积单位。

比如说，一间普通教室的空间大小，就可以用立方米来度量。

如果这间教室长 10 米、宽 8 米、高 3 米，那么它的体积就是 10×8×3 ＝ 240 立方米。

在建筑领域，计算房屋的容积、水库的蓄水量等较大的空间时，常常会用到立方米这个单位。

立方分米比立方米小一级。

一个边长为 1 分米的正方体的体积就是1 立方分米。

我们常见的魔方，它的体积大概就是 1 立方分米左右。

在实际生活中，像一些小箱子、小抽屉的体积，就可能用立方分米来表示。

立方厘米则是更小的体积单位。

一个边长为 1 厘米的正方体的体积就是 1 立方厘米。

像我们平时写字用的铅笔的橡皮头，它的体积大约就是 1 立方厘米。

在科学实验中，测量微小物体的体积或者计算液体的体积变化时，立方厘米是经常被使用的单位。

除了上述三个单位，还有一些其他的体积单位。

比如升（L）和毫升（mL）。

升和立方分米是等价的，1 升＝ 1 立方分米；毫升和立方厘米也是等价的，1 毫升＝ 1 立方厘米。

在我们购买饮料或者食用油时，经常会看到瓶子上标注的容量是多少升或者多少毫升。

比如一瓶常见的矿泉水，容量通常是 500 毫升，也就是 500 立方厘米。

为了更好地理解这些体积单位之间的关系，我们可以通过一些实际的例子来感受。

想象一下，有一个大水箱，它的体积是 1 立方米。

体积单位的知识点总结体积是描述物体所占空间大小的物理量，是三维空间中的一个概念。

在日常生活中，我们常常会接触到各种各样的体积单位。

下面就让我们来总结一下体积单位的相关知识点。

一、体积的定义体积是一个物体所占据的空间的三维大小。

在数学上，体积通常用立方单位来表示，其符号为m³（立方米）。

而在化学、生物等其他科学领域中，可能会使用其他体积单位，如升（L）等。

二、体积单位的换算1. 常见体积单位的换算关系：1立方米（m³）= 1000升（L）1升（L）= 1000毫升（mL）1升（L）= 1000立方厘米（cm³）1立方厘米（cm³）= 1毫升（mL）2. 体积单位换算的计算方法：对于不同体积单位之间的换算，可以通过使用上面的换算关系进行计算。

例如，将升换算成立方米，只需要升数除以1000即可，反之亦然。

三、常见体积单位1. 立方米（m³）：是国际单位制中的基本体积单位，是指一个正方体的边长为1米的体积大小。

在工程、建筑等领域中常用来表示大型物体的体积大小。

2. 升（L）：是国际单位制中的容积单位，常用来表示液体的体积大小。

1升等于1000毫升，通常用于生活中衡量容器中液体的多少。

3. 毫升（mL）：是升的千分之一，通常用于表示小容量的液体，如药物、化妆品等。

4. 立方厘米（cm³）：是长度单位厘米的立方，是升和毫升的体积单位。

常用于实验室中以及小容器中的体积计量。

四、体积单位的应用1. 日常生活中，我们常常会用到升和毫升来衡量液体的体积大小。

例如在购买饮料、洗涤剂等产品时，产品的包装上通常会标注其含量。

2. 在建筑工程中，需要测量和计算建筑物的体积大小，这时就会用到立方米来表示建筑物的体积。

3. 在化学实验室中，常常需要测量和记录化学试剂的体积大小，这时会用到升、毫升和立方厘米等体积单位。

五、体积单位的换算实例1. 将5升换算成立方米：5升 = 5/1000 = 0.005立方米。

苏教版六年级上体积和容积单位在我们的日常生活中，经常会遇到与物体的体积和容积相关的问题。

比如，我们会比较不同盒子的大小，看哪个能装更多的东西；会关心一瓶饮料有多少毫升；会思考一个游泳池能容纳多少立方米的水。

而要准确地描述和比较这些物体的大小或容纳量，就需要用到体积和容积单位。

首先，我们来了解一下什么是体积。

体积是指物体所占空间的大小。

想象一下一个正方体的积木，它所占据的那部分空间的大小，就是这个积木的体积。

那怎么来衡量这个体积的大小呢？这就需要用到体积单位。

在苏教版六年级上册的数学教材中，我们会学习到常见的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。

立方厘米是一个非常小的体积单位。

大概像一个骰子的大小，它的棱长是 1 厘米。

如果我们拿一个边长为 1 厘米的小正方体，它的体积就是 1 立方厘米。

我们身边有很多体积接近 1 立方厘米的东西，比如一颗骰子、一粒花生米等等。

在实际测量较小物体的体积时，我们通常会使用立方厘米作为单位。

比如一个小橡皮的体积大约是 6 立方厘米。

立方分米比立方厘米要大一些。

它的棱长是 1 分米。

一个粉笔盒的体积大约就是 1 立方分米。

在测量一些中等大小的物体体积时，立方分米就比较常用。

比如一个热水瓶的容积大约是 2 立方分米。

立方米则是一个较大的体积单位了。

它的棱长是 1 米。

想象一下一个边长为 1 米的正方体大箱子，它的体积就是 1 立方米。

在测量较大物体的体积时，比如一间教室的空间大小、一个蓄水池能容纳多少水，就会用到立方米这个单位。

一间普通教室的体积大约是 180 立方米。

接下来，我们再说说容积。

容积是指容器所能容纳物体的体积。

比如说一个杯子能装多少水，这就是杯子的容积。

与体积单位相对应，容积单位有毫升和升。

毫升是一个较小的容积单位。

1 毫升的水大约就有 1 立方厘米那么多。

一瓶眼药水的容积通常是 5 毫升。

升则比毫升大得多。

1 升等于1 立方分米。

我们平时喝的大瓶可乐，一般是 2 升装的。

容积单位与体积单位的关系容积单位，顾名思义，就是用来表示某个物体里面能装多少东西的。

比如说，咱们常见的升、毫升，听起来是不是特别亲切？一升水就大约相当于一个大水杯的容量。

嘿，你可能觉得这很简单，但别小看这水杯的作用，想象一下，夏天喝一杯冰镇饮料，那滋味儿，简直让人欲罢不能。

毫升呢，就更小巧了，想象一下那小小的试管，里面装着药水，嘿，搞不好就是你的生命线。

再说说体积单位。

体积单位，指的是物体本身占据的空间。

没错，这和容积听上去差不多，但稍微有点儿不同。

体积的计算可不是说随便就能算的，想想那些复杂的几何图形，长方体、圆柱体，呃，感觉头都大了。

不过，不用怕，咱们生活中见到的那些形状都能用体积单位来搞定，真的是方便极了。

说到这里，不得不提一下它们之间的关系。

听起来好像复杂，其实没那么难。

简单来说，容积单位和体积单位就像两位好朋友，互相帮助。

比如，你喝一杯水，那个水的体积就是一升，而这杯水的容积也是一升，二者是齐头并进的。

不过，别急，先别以为这就没什么意思了。

咱们生活中，有些时候，容积和体积还真能帮上大忙呢。

想想看，做饭的时候，容积和体积的关系可重要了。

大米的体积，咱们可以用升来测量，方便又实用。

买菜的时候，老板一问“要多少斤”，咱们心里想的可不只是重量，哦，这斤和升之间，潜藏着多少美味的可能性。

别以为这小事没什么，其实这就是生活的乐趣之一，能用简单的单位，解决大问题。

再聊聊生活中的应用。

比如，你买了个新鱼缸，嘿嘿，那可是得精打细算。

水的容积不能太多，鱼可承受不了那么大的水流。

你说鱼缸大了，水流太快，鱼儿是不是就得搬家了？所以，掌握容积和体积的关系，真的是养鱼的必备技能。

再有，想想那些日常的饮料瓶子，600毫升、1.5升的，听起来简单，实际却很重要。

你可能会觉得，喝水不就是喝水嘛，但要是你不知道一瓶水有多少毫升，那可就麻烦了。

喝多了会撑，喝少了又不够。

这时候，容积单位就像是你的小伙伴，时刻提醒你，别喝太多，别喝太少，恰到好处最重要。

体积的认识与单位体积是描述物体占据的空间大小的物理量，是三维空间中一个重要的度量指标。

在日常生活和各个科学领域都有着广泛的应用。

准确地了解和使用体积的单位对于进行计算和实际应用非常重要。

本文将介绍体积的认识以及常用的体积单位，并探讨其在不同领域中的用途。

一、体积的认识体积是三维空间中物体占据的空间大小的度量。

常见的物体可以是立方体、长方体、球体等。

体积的表示方法可以用公式进行计算，不同形状的物体有不同的计算方法。

例如，对于一个立方体，它的体积等于边长的立方，表示为V=a³，其中V表示体积，a表示边长。

对于长方体，它的体积等于长乘以宽乘以高，表示为V=lwh，其中V表示体积，l、w、h分别表示长、宽、高。

二、常用的体积单位在国际单位制中，常用的体积单位是立方米（m³）。

立方米是一个立方体的体积，其边长为1米。

除了立方米，还有一些其他常用的体积单位，如立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）和立方毫米（mm³）等。

这些单位可以用于不同尺度的量测，比如在计算室内空间时，可以使用立方米，而在计算小物品的容量时，可以使用立方厘米或立方毫米。

除了国际单位制的体积单位外，还有一些特定领域中常用的单位。

例如，在化学中，物质的体积常以升（L）作为单位，1升等于1立方分米。

在建筑工程中，常用的体积单位是立方英尺（ft³）和立方码（yd³）。

这些单位的使用依据不同领域的实际需求，能够更好地适应具体的计算和应用。

三、体积的应用1. 日常生活中体积的应用在日常生活中，体积的应用非常广泛。

例如，当我们购买食品、液体或其他物品时，经常会看到包装上标注的体积信息，这有助于我们了解物品的大小和容量。

在装修、搬家或购买家具时，我们需要计算房间的体积或家具的容量，以确定适合的尺寸和数量。

2. 工程领域中体积的应用在工程领域，体积的计算和应用尤为重要。

例如，在建筑设计和土木工程中，需要计算建筑物、土堆等物体的体积。

一、预习与质疑〔课前学习区〕〔一〕预习内容：第16、17页〔二〕预习时间：10分钟〔三〕预习目标：探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相应的简单实际问题。

〔四〕学习建议：1．自学课本第16、17页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习局部。

2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

3、你能棱长为1厘米的小正方体摆成什么形状的长方体，试着摆一摆，能说出它的体积吗？想一想长方体的体积与什么有关？正方体呢？〔五〕预习检测：活动一：出示体积相近的一块橡皮和一个火柴盒，你们有什么方法比出它们的体积大小吗？用切的方法求橡皮的体积。

能用切的方法求这个火柴盒的体积吗？看来，还需要找到更简单的方法。

猜一猜，长方体的体积可能与哪些数量有关呢？怎么求长方体的体积呢？（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。

二、落实与整合〔课中学习区〕活动二：拼长方体，发现体积计算规律1. 明确要求，有序操作。

〔1〕提出操作要求：用假设干个1立方厘米的正方体摆成一个长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。

然后将摆出的长方体放在桌子上，并编号。

〔2〕学生操作。

2. 观察物体，记录数据。

〔1〕出例如9前半局部表格，并提问: 你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗？〔2〕提问：怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积？〔数每个长方体中包含了多少个1立方厘米的正方体的个数〕依次出示后半局部表格：〔3〕先在小组内互相说说，然后将这些数据依次记录在表格中。

〔4〕填完表格，你如果能通过观察表格，发现点什么就更好了。

3．观察数据，沟通联系。

你们是怎么看出这些长方体的长、宽、高的？你们又是怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数的？小正方体的个数可以怎样求？正方体的个数可以这样求:活动三：探究例10（1）屏幕出例如10三个长方体，用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。