中考数学复习第1讲实数及其运算PPT课件
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中考数学一轮教材梳理复习课件：第1课实数
四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统
全面建成．该卫星距离地面约 36 000 千米，将数
据 36 000 用科学记数法表示为( B )
A．3.6×103
B．3.6×104
C．3.6×105
D．36×104
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实数运算(7 年 5 考)
【例 4】(2018·广东)计算：|－2|－2 0180＋12 －1 .
三、计算题
10．(2019·深圳改编)计算： 16 －4cos 60°＋
1 6
－1＋(π－3.14)0.
解：原式＝4－4×12 ＋6＋1＝4－2＋6＋1＝9.
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11．(2019·北京)计算：|－ 3 |－(4－π)0＋2sin
60°＋14 －1.
解：原式＝
3
－1＋2×
3 2
＋4＝
3 －1＋
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6．(2019·包头)实数 a，b 在数轴上的对应点的位 置如图所示．下列结论正确的是( C )
A. a>b C．－a>b
B．a>－b D．－a<b
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二、填空题 7．(2019·陕西)已知实数－12 ，0.16， 3 ，π，
25 ， 3 4 ，其中为无理数的是__3__，_π__，__3__4．
0
－
9
＋2sin
30°.
解：原式＝2＋1－3＋2×12
＝2＋1－3＋1 ＝1.
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15．如图，已知 A，B 两点在数轴上，点 A 表示 的数为－10，OB＝3OA，点 M 以每秒 3 个单位 长度的速度从点 A 向右运动．点 N 以每秒 2 个单 位长度的速度从点 O 向右运动(点 M、点 N 同时 出发)，经过几秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的 距离相等？
2020年赣数学中考总复习课件：第1课时 实数及其运算 (共18张PPT)
解：65000=6.5×104， 故选：B．
强化训练
考点四：平方根及立方根
例4 (黄冈黄州区月考)若a=- 3 ,b=- 2 ,c=-³(2)3 ,则a,b,c的大小关系为 ( D＞c
D.c＞b＞a
解： 故选：D.
强化训练
考点五：实数的混合运算 例5 (怀化中考)
a
定义:如果x³=a,那么x就是a的立方根,记作³
性质:正数有一个正的立方根,0的立方根是0,负数的立方根是
负数
考点聚焦
考点五 实数的运算
1、基本运算：初中阶段我们学习的基本运算 有 加 、减 、 乘 、 除 、乘方 和 开方 共六种，运算顺 序是先算 乘方开方 ，再算 乘除 ，最后算 加减 ，有括号 时要先算括号里面的，同一级运算，按照 从左到右 的顺 序依次进行。
例2 (石家庄桥西区月考)数轴上到点-2的距离为4的点是( B )
A.2
B.-6或2
C.0
D.-6
解：该点可能在-2的左侧，则为-2-4=-6； 也可能在-2的右侧，则为-2+4=2. 故选：B.
强化训练
考点三：科学记数法 例3 （宜宾中考）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约 为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ B ） A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．65×104
左边第一个不是0的 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数 的有效数字。
温馨提示
1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中 a的取值范围一 样，n的取值不同，当表示较大数时， n的值是原整数数位减一，表示较小的数时， 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上 的零）。 2、近似数3.05万是精确到 百 位，而不是百分位.
强化训练
考点四：平方根及立方根
例4 (黄冈黄州区月考)若a=- 3 ,b=- 2 ,c=-³(2)3 ,则a,b,c的大小关系为 ( D＞c
D.c＞b＞a
解： 故选：D.
强化训练
考点五：实数的混合运算 例5 (怀化中考)
a
定义:如果x³=a,那么x就是a的立方根,记作³
性质:正数有一个正的立方根,0的立方根是0,负数的立方根是
负数
考点聚焦
考点五 实数的运算
1、基本运算：初中阶段我们学习的基本运算 有 加 、减 、 乘 、 除 、乘方 和 开方 共六种，运算顺 序是先算 乘方开方 ，再算 乘除 ，最后算 加减 ，有括号 时要先算括号里面的，同一级运算，按照 从左到右 的顺 序依次进行。
例2 (石家庄桥西区月考)数轴上到点-2的距离为4的点是( B )
A.2
B.-6或2
C.0
D.-6
解：该点可能在-2的左侧，则为-2-4=-6； 也可能在-2的右侧，则为-2+4=2. 故选：B.
强化训练
考点三：科学记数法 例3 （宜宾中考）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约 为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ B ） A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．65×104
左边第一个不是0的 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数 的有效数字。
温馨提示
1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中 a的取值范围一 样，n的取值不同，当表示较大数时， n的值是原整数数位减一，表示较小的数时， 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上 的零）。 2、近似数3.05万是精确到 百 位，而不是百分位.
初中实数ppt课件
为分数。
实数具有完备性，即实数集在加 法、减法、乘法和除法（除数不
为0）下是封闭的。
实数的分类
有理数
有理数包括整数和分数，其中整 数包括正整数、0和负整数。分数
则可以表示为两个整数的比，如 1/2、2/3等。
无理数
无理数是无法表示为分数的数，常 见的无理数有无限不循环小数，如 π、√2等。
实数的其他分类
实数还可以根据其性质进行分类， 如正数、负数、零、正有理数、负 有理数等。
实数的性质
实数的顺序性
对于任意两个不同的实数a和b，如果 a小于b，那么在它们之间一定存在一 个实数c，使得a小于c且c小于b。
实数的四则运算性质
实数的完备性
实数集在加法、减法、乘法和除法（ 除数不为0）下是封闭的，即任何两 个实数的这四种运算的结果仍然是实 数。
减法运算
总结词
掌握减法运算的基本概念和规则
详细描述
实数的减法可以通过加法来实现，即将减数变为相反数，然后进行加法运算。例如，a - b = a + (-b) 。
乘法运算
总结词
理解乘法运算的基本概念和规则
详细描述
实数的乘法运算需要考虑正负数的特殊情况。例如，正数与正数相乘、负数与负数相乘、正数与负数相乘等。
详细描述
在建筑、工程、机械制造等领域，需要使用实数来表示物体的长度、宽度、高度等参数 。例如，在设计一座桥梁时，需要精确地测量各个部分的长度，并使用实数来表示，以
确保桥梁的安全性和稳定性。
重量测量中的实数应用
总结词
在购买商品时，我们经常需要测量物体 的重量，而实数在重量测量中的应用也 是必不可少的。
值的取值范围。
解决几何问题
在解决与几何图形相关的面积、 体积等问题时，需要比较实数的 大小，以确定相关参数的取值范
实数具有完备性，即实数集在加 法、减法、乘法和除法（除数不
为0）下是封闭的。
实数的分类
有理数
有理数包括整数和分数，其中整 数包括正整数、0和负整数。分数
则可以表示为两个整数的比，如 1/2、2/3等。
无理数
无理数是无法表示为分数的数，常 见的无理数有无限不循环小数，如 π、√2等。
实数的其他分类
实数还可以根据其性质进行分类， 如正数、负数、零、正有理数、负 有理数等。
实数的性质
实数的顺序性
对于任意两个不同的实数a和b，如果 a小于b，那么在它们之间一定存在一 个实数c，使得a小于c且c小于b。
实数的四则运算性质
实数的完备性
实数集在加法、减法、乘法和除法（ 除数不为0）下是封闭的，即任何两 个实数的这四种运算的结果仍然是实 数。
减法运算
总结词
掌握减法运算的基本概念和规则
详细描述
实数的减法可以通过加法来实现，即将减数变为相反数，然后进行加法运算。例如，a - b = a + (-b) 。
乘法运算
总结词
理解乘法运算的基本概念和规则
详细描述
实数的乘法运算需要考虑正负数的特殊情况。例如，正数与正数相乘、负数与负数相乘、正数与负数相乘等。
详细描述
在建筑、工程、机械制造等领域，需要使用实数来表示物体的长度、宽度、高度等参数 。例如，在设计一座桥梁时，需要精确地测量各个部分的长度，并使用实数来表示，以
确保桥梁的安全性和稳定性。
重量测量中的实数应用
总结词
在购买商品时，我们经常需要测量物体 的重量，而实数在重量测量中的应用也 是必不可少的。
值的取值范围。
解决几何问题
在解决与几何图形相关的面积、 体积等问题时，需要比较实数的 大小，以确定相关参数的取值范
初中数学精品课件：第一课 实数及其运算
A. 51
B. 70 C. 76 D. 81
2.下面每个表格中的四个数都是按相同规律 填写的：
根据此规律确定x的值为
.
3.“梅花朵朵迎春来”，下面四个图形是由小梅花 摆成的一组有规律的图案，按图中规律，第n个 图形中小梅花的个数是 ．
倒数是它本身的数是_-_1__，__1_
平方是它本身的数是_0__，__1 立方是它本身的数是_0__，__1_，_ -1
任何不等于零的数的-p次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即a-p = .(a≠0，p为正整数)
4.实数的运算: 实数的运算顺序是先算 ，再算 ,最
后算 .如果有括号，先算小括号，再算 , 最后算 .
5.实数的大小比较： (1)数轴比较法： (2)差值比较法： (3)作商比较法：
1.在0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是( )
平方根是它本身的数是__0___ 立方根是它本身的数是_0_，__1_，-1
算术平方根是它本身的数是_0___，_ 1
把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排 列为 ．
②的面积为18 cm2，图③的面积为36 cm2，…，
那么图⑥的面积为 ( )
A．84 cm2
B．90 cm2
C．126 cm2
D．168 cm2
1.如图是由同样大小的棋子按一定的规律组成的， 其中第1个图形有1颗棋子，第2个图形一共有6颗 棋子，第3个图形一共有16颗棋子……则第6个图 形中棋子的个数为 ( )
1.实数的分类 按实数的定义分类：
正整数
整数 零
实数
有理数 无理数
负整数 正分数 分数 负分数 正无理数
负无理数 (1)数轴： 原点，正方向，单位长度
数轴上所有的点与全体实数一一对应
中考数学总复习课件：实数的运算(共22张PPT)
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•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 6:17:54 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/72021/9/72021/9/7Sep-217-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/72021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
浙江省2020届中考一轮复习浙教版数学课件：第1讲 实数及其运算(共39张PPT)
点拨
解
答案
(2)在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始， 每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017 个数是( B )
A.1
B.3
C.7
D.9
解 依题意得：a1＝3，a2＝7，a3＝1，a4＝7，a5＝7，a6＝9，a7＝3， a8＝7；周期为6； ∵2017÷6＝336…1， ∴a2017＝a1＝3.
3. 零指数幂，负整数指数幂
(1)任何不等于零的数的零次幂都等于1，即a0＝_1__(a≠0)．
(2)任何不等于零的数的－p次幂，等于这个数p次幂的倒数，即a－p
＝
1 ap
(a≠0，p为正整数)．
4. 实数的大小比较 (1)代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个 正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小． (2)数轴比较法：将两个实数分别表示在数轴上，右边的数总比左边的 数大． (3)差值比较法：设a，b是任意两个实数，则a－b＞0⇔a＞b；a－b＜ 0(4⇔)商a＜值b比；较a－法b：＝设0⇔a，a＝b b是. 两个正数，则：ab＞1⇔a＞b；ab＝1⇔a＝b；ab＜ 1⇔a＜b. 在具体解题时，视题目的情况灵活选择最优方法．
解
题型四 科学计数法
自主演练
1.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第
一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学
记数法可简洁表示为( A )
A.3.386×108
B.0.3386×109
C.33.86×107
D.3.386×109
答案
2.近似数5.0×102精确到( C )
中考数学第1讲实数及其运算PPT课件
1≤|a|<10，n 是整数)，这种记数法叫做科学记数法；一个近似数，_四___舍__五___入到哪
一位，就说这个数精确到哪一位．如：3.14549 精确到 0.01 为___3__.1__5__，精确到
0.001 为___3_._1_4__5_．
4．零指数幂，负整数指数幂
任何一个不等于零的数的零次幂都等于 1，即__a_0_＝__1__(_a_≠_0；)任何不等于零的
-
9
1．(2016·金华)如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其
中不合格的是( B)
A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01
2．(2016·河南)－13的相反数是( B)
A．－13
1 B.3
C．－3
D．3
-
10
3．(2015·河南)下列各数中最大的数是( A)
A．5 B. 3 C．π D．－8
4．(2016·盐城)下列实数中，是无理数的为( D)
A．－4 B．0.101 001
1 C.3 D. 2
5．(2016·河南)某种细胞的直径是 0.000 000 95 米，将 0.000 000 95 米用科学记数法表示
为( A)
A．9.5×10－7 B．9.5×10－8
(5)平方比较法：∵由 a＞b＞0，可得 a＞ b，∴可以把 a与 b的大小问题转化成比较 a 和 b 的大小问题。
-
8
4．三个非负数 初中阶段所涉及的三个非负数：|a|，a2， a(a≥0)．若几个非负数的和为 0，则这几个 非负数都同时为 0.如：若|a|＋b2＋ c＝0，则 a＝b＝c＝0.
示为( B)
A．7.6×10－9 B．7.6×10－8 C．7.6×109 D．7.6×108
中考数学第一轮复习精品课件第一章 第1讲实数
C．4.5×105
D．0.45×106
2．数轴上的点 A 到原点的距离是 3，则点 A 表示的数为 ( A ) A．3 或－3 C．－3
B．3
D．6 或－6
3．如果规定收入为正，支出为负．收入 500 元记作＋500 元，那么支出 237 元应记作( B ) A．－500 元 C．237 元 B．－237 元 D．500 元
第一章
数与式
第1讲 实数
1．了解无理数和实数的概念，理解实数的意义，能用数轴 上的点表示实数，会比较实数的大小．知道实数与数轴上的点 一一对应． 2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反 数与绝对值(绝对值符号内不含字母)． 3．理解乘方的意义，会用科学记数法表示数，掌握实数的 加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)．
4．0 的特殊性．
0 (1)0 的相反数是__________ ．
0 (2)0 的绝对值是__________ ．
倒 (3)0 没有________ 数．
【学有奇招】 1．对于实数的概念，关键记住无理数的概念．在实数中只 有无限不循环小数是无理数，其他都是有理数．常见的无理数 有三种：①有规律但不循环的数，例如：0.101 001 000 100
π 001…；②π 及其衍生出来的数，例如：3π，2等；③含有根号 2 但开不尽方的数，例如： 2， 5， 2 等． 3
2．有理数的加法运算口诀：同号相加一边倒；异号相加 “大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好． 注意：“大”减“小”是指绝对值的大小．
1．5 月的某一天，参观上海世博会的人数达到 450 000， 用科学记数法表示这个数为( C ) A．45×104 B. 4.5×106
中考数学复习 第一章 数与式 第1课 实数课件
解：原式=2×9 －（－12) =18+12 =30.
9.计算： (2) 4－22×5－(－2.8)÷7；
解：原式= 4－4×5－（－0.4） = 4－20 + 0.4 =－16 + 0.4 =－15.6
(3)
2 2 2 2
0
5
1
16
解：原式=
2
1 2
2.实数的运算： （1）加法：同号两数取相相加同，的__符__号__，__并__把___________ __绝__对__值__相__加______，异号两数取相绝加对，值_较__大__的__符__号__，___ __并__把__较__大__的__绝__对__值__减__去__较__小__的__绝__对__值______________
3.三类非负数(请在下列横线上填“≥”“≤”“>”或“<”) (1) |a| __≥______0. (2) a2n ___≥_____0 (n是正整数). (3) a____≥____0 (a ≥ 0)
二、例题与变式
【考点1】实数的有关概念 例1.已知a，b是互为相反数，c，d互为倒数， 求 cd a b 1 的值
2
1
1 4
= 2 1 1 1
44
=1
(4)
1 3
1
3
64
3 2 1 12
解：原式= 3 4 2 3 (1 12)
= 1 3 2 1 2 3
= 23 3
2. 25的平方根是 ___5___;
4 9
2
的算术平方根是__3____；
27的立方根是___3___；－27的立方根是__－__3__.
第1讲 实数及其运算-中考数学一轮复习知识考点课件ppt（28张）
D.4或－10
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15.(2020·宜昌)对于无理数 3 ，添加关联的数或者运算符号组成新的式子， 其运算结果能成为有理数的是( D )
A. 2 3 3 2
3
C. 3
B. 3 3 D. 0 3
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16.(2020·广东)若 a 2 b 1 0 ，则(a＋b)2 020＝______1________.
B.3.14
C.3.142
D.3.141
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10.(2020·滨州)下列各式正确的是( D )
A.－|－5|＝5
B.－(－5)＝－5
C.|－5|＝－5
D.－(－5)＝5
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11.(2020·株洲)下列不等式错误的是( C )
A.－2＜－1 C. 5 ＞ 10
2
B.π＜ 17 D. 1 ＞0.3
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1
17.(2020·内江)计算：
1 2
2 4 sin 60
12 π 30 .
解：原式 2 2 4 3 2 3 1
2 2 2 2 3 2 3 1 3.
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18.(2020·岳阳)计算：
1 2
1
2 cos
60
4 π0
3.
解：原式 2 2 1 1 3
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(2)观察(1)中的三个数64，16，4之间满足怎样的关系式，log264，log216， log24之间又满足怎样的关系式，猜想一般性的结论：logaM－logaN＝ ___l_o_g_a _MN_____(a>0且a≠1，M>0，N>0).
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3
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中考第一轮复习--1.1实数及其运算(优秀公开课课件)
数学中考复习
第一章 数与式
第1讲 实数的概念及运算
一、实数的概念及其分类
主 要 内 容
二、相反数、倒数、绝对值、 数轴的概念
三、科学记数法及近似数 四、实数的运算 五 、找规律
一、实数的的概念及分类
有理数 实数 无理数 正整数 整数 零 有限小数 负整数 或无限循环小数 正分数 分数 负分数 正无理数 无限不循环小数 负无理数
a | a | 0 a a 0 a 0 a 0
• 例2. 5 • (1)－5的相反数是_____ ，1－ 2 的绝对值 2 3 2 1 ，－ 的倒数为_______ 是______ ． 2 3 • (2)绝对值大于1但不大于4的所有整数为 2，－2，3，－3，4，－4 ____________________________ ． • (3)下列各组数中，互为相反数的是 ( c ) 1 • A. -2与B. |-2|与2 2 • C. - 2 与 (-2) D. - 2 与 - 8
2
分析:
Q ( 3 a)
2
0
| b 1 | 0
( 3 a) b-1 0
和为零
( 3 a)
2
0且 b-1 0
a
3 ，b 1
非负数的重要性质：几个非负数的和为零，
则这几个非负数同时为零.
常见的非负数：
a
2
|a|
a (a 0)
6.若a b, a c且2a b c 0, a、b、c 的大小关系为________.
2
3
(4)已知a-1与2a－3,若这两数的绝对值相等， 则a的倒数是_______.
绝对值相等的两 数相等或互为相反数
第一章 数与式
第1讲 实数的概念及运算
一、实数的概念及其分类
主 要 内 容
二、相反数、倒数、绝对值、 数轴的概念
三、科学记数法及近似数 四、实数的运算 五 、找规律
一、实数的的概念及分类
有理数 实数 无理数 正整数 整数 零 有限小数 负整数 或无限循环小数 正分数 分数 负分数 正无理数 无限不循环小数 负无理数
a | a | 0 a a 0 a 0 a 0
• 例2. 5 • (1)－5的相反数是_____ ，1－ 2 的绝对值 2 3 2 1 ，－ 的倒数为_______ 是______ ． 2 3 • (2)绝对值大于1但不大于4的所有整数为 2，－2，3，－3，4，－4 ____________________________ ． • (3)下列各组数中，互为相反数的是 ( c ) 1 • A. -2与B. |-2|与2 2 • C. - 2 与 (-2) D. - 2 与 - 8
2
分析:
Q ( 3 a)
2
0
| b 1 | 0
( 3 a) b-1 0
和为零
( 3 a)
2
0且 b-1 0
a
3 ，b 1
非负数的重要性质：几个非负数的和为零，
则这几个非负数同时为零.
常见的非负数：
a
2
|a|
a (a 0)
6.若a b, a c且2a b c 0, a、b、c 的大小关系为________.
2
3
(4)已知a-1与2a－3,若这两数的绝对值相等， 则a的倒数是_______.
绝对值相等的两 数相等或互为相反数
中考数学总复习课件(完整版)
第2讲┃ 归类示例
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝__9×_1_1_1___＝
___12_×__19_－_1_11_______；
(2)用含n的代数式表示第n个等式：an＝ （_2n_－__1_）_×_1_（__2_n＋__1_）__＝_12_×__2_n_1－_1_－__2_n_1＋_1___(n为正整数)；
第1讲 实数的有关概念 第2讲 实数的运算与实数的大小比较 第3讲 整式及因式分解 第4讲 分式 第5讲 数的开方及二次根式
第1讲┃ 实数的有关概念
第1讲┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 实数的概念及分类
1．按定义分类：
实数
有理数
整数
分数
正整数 零 负整数
正分数 有限小数或 负分数 无限循环小数
________2．
图1－2
第1讲┃ 回归教材
2．[2011·贵阳] 如图1－3，矩形OABC的边OA长为2，
边 AB 长为1，OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB
的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是
( D) A ． 2.5
B ． 2√2
C.√3
D.√5
图1－3 [解析] 由勾股定理得 OB＝ OA2＋AB2＝ 22＋12＝ 5.
而应从最后结果去判断．一般来说，用根号表示
的数不一定就是无理数，如
是有理数，
用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，
如sin30°、tan45°也不是无理数，一个数是不
是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果
是不是无限不循环小数．
第1讲┃ 归类示例
► 类型之二 实数的有关概念
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(3)方法一：an=(n2-32n+256)+247-256=(n-16)2-9, 由题设条件，当n≤13时,an≥0, ∴仪器箱最多可以堆放12层. 方法二：由an=n2-32n+247的图象知： 当1≤n<16时，an随n的增大而减小. ∵a12=7>0,a13=0, ∴仪器箱最多可以堆放12层.
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(4)①由题意得 即第1层中每个仪器箱承受的平均压力为46.75 N. ②当n=5时，第1层中每个仪器箱承受的平均压力为 (187+160+135=+1 11428) .554 <160(N),
216
当n=6时，第1层中每个仪器箱承受的平均压力为 (187+ 160+ 135+ 1=12 1+ 791 1). 25 54 >160(N),
又∵数a在数轴上对应点的位置在数x与-1之间，可得－
1<a<2,
∴a－2+ =2－a&10·重庆中考)如果a，b，c是三个任意的整数，
那么在
这三个数中至少会有几个整数？请利
用整数的奇偶性简单说明理由 .
【解析】至少会有一个整数.
因为三个任意的整数a,b,c中，至少会有2个数的奇偶性相同， 不妨设其为a，b，那么 就a一+ b定是整数 .
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9.(2010·怀化中考)有一组数：2，-3，2，-3，2，-3，2 ， -3，…… ，根据这个规律，那么第2 010个数是_____． 【解析】奇数个是2，偶数个是－3. 答案：-3
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三、解答题(共46分) 10．(10分)(2010·潼南中考)计算：(π-3.14)0-|-3|+( 1 )-1
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一、选择题(每小题6分，共30分) 1．如图，数轴上点P表示的数可能是( )
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二、填空题(每小题6分，共24分) 6．(2010·河南中考)计算|-1|+(-2)2=_____. 【解析】|-1|+(-2)2=1+4=5. 答案：5
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7．已知等边△ABC的边长为3+ 3 ，则△ABC的周长是_____. 【解析】△ABC的周长=3×(3+ 3 )=9+3 3 . 答案：9+3 3
2
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13．(12分)仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、 第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每 层堆放仪器箱的个数an与层数n之间满足关系式an=n2-32n+ 247,1≤n<16，n为正整数. (1) 例如，当n=2时，a2=22-32×2+247=187,则a5=_____， a6=_____. (2)第n层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱？(用含n的代数式 表示)
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8．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们 发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，请 你探索第2 009次得到的结果为_____.
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【解析】根据运算规律可得，前9次计算的结果是24，12，6， 3，8，4，2，1，6.可以发现在第三次以后就6次一个循环， 于是有2 009÷6=334…5，所以再加上最前面的2个数，可 得第2 009次是一个循环中的第三个数，因此第2 009次得到 的结果是8. 答案：8
2
-(-1)2 010. 【解析】原式=1-3+2-1= -1.
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11．(12分)已知某个正数的平方根分别为(2x－3)和(x－3)，
而数a在数轴上对应点的位置在数x与-1之间，请化简式子：
a－2+
.
【解析】∵(2x－3)和(x－3)是同一个正数的平方根，
∴(2x－3)+(x－3)=0，可得x=2.
(A) 7
(B)－ 7
(C)－3.2
(D)－ 1 0
【解析】选B.因为P在-3到-2之间，所以P在－ 9 到－ 之4 间，
所以选择B.
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2．(2010·益阳中考)下列计算正确的是( )
(A)30=0
(B)-|-3|=-3
(C)3-1=-3
(D) 9 =±3
【解析】选B.30=1，选项A错；3-1=1
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(3)如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力，请根据题设条件判 断仪器箱最多可以堆放几层？并说明理由. (4)设每个仪器箱重54 N(牛顿)，每个仪器箱能承受的最大压 力为160 N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的. ① 若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受 的平均压力. ② 在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几 层？为什么？
(A)-4 (B)-1 (C)0
(D)4
【解析】选C.由非负数性质得m+2=0,n-1=0,
解得m=-2,n=1,因此m+2n=-2+2×1=0.
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5.(2010·义乌中考)280cm最接近于( ) (A)珠穆朗玛峰的高度 (B)三层楼的高度 (C)姚明的身高 (D)一张纸的厚度 【解析】选C.280cm＝2.8米，相对其他选项最接近姚明的 身高.
3
，选项C错；9
=3，选
项D错.
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3．已知： 2 0 n 是整数，则满足条件的最小正整数n为( )
(A)2
(B)3
(C)4
(D)5
【解析】选D.∵ 2=0 n2×2×5n=22×5n， 又∵ 2是0 n 整数， ∴20n是完全平方数，
∴满足条件的最小正整数n为5.
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4．若｜m+2｜+(n-1)2=0,则m+2n的值为( )
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【解析】(1)112 91 (2)方法一： an-an+1=(n2-32n+247)-［(n+1)２-32(n+1)+247］=312n， 即第n层比第(n+1)层多堆放(31-2n)个仪器箱. 方法二： a1-a2=29=31-2×1, a2-a3=27=31-2×2, a3-a4=25=31-2×3,a4-a5=23=31-2×4,…, 由此得an-an+1=31-2n, 即第n层比第(n+1)层多堆放(31-2n)个仪器箱.