第四章 材料的表面与界面习题

第四章表面与界面例题4-1何谓表面张力和表面能？在固态和液态这两者有何差别？解：表面张力是将物体表面最大一个单位面积所需作的功。

也可理解为作用在单位长度上的力。

表面能是在恒温恒压及组成不变的条件下，每增加一个单位的表面积时，体系自由焓的增值。

液体因不能承受剪应力，外力所做的功表现为表面积的扩展。

因而表面能与表面张力的单位及数量是相同的。

其单位为J•m-2。

固溶体因能承受剪切力，外力的作用除了表现为表面积的增加外，有一部分变成塑性形变。

因此，固体的表面能与表面张力不等。

4-2在真空条件下Al2O3的表面张力约为0.9J/m2，液态铁的表面张力为1.72J/m2，同样条件下的界面张力（液态铁-氧化铝）约为2.3J/m2，问接触角有多大？液态铁能否润湿氧化铝？解：已知γSV＝0.90J/m2，γLV＝0.72J/m2，γSL＝2.3J/m2cosθ＝SV SLLVγγγ-＝72.130.290.0-＝－0.8139θ＝144.48因为θ>90 ，所以液态铁不能润湿氧化铝。

4-3测定了含有一个固态氧化物、一个固态硫化物和一个液态硅酸盐的显微结构，有以下的两面角：（a）两个硫化物颗粒之间的氧化物是112°；（b）两个硫化物颗粒之间的液体是60°；（c）两个氧化物颗粒之间的硫化物是100°；（d）一个氧化物和一个硫化物之间的液体是70°。

假如氧化物和氧化物之间界面能是0.9J/m2，求其它界面能是多少？解：按题意绘图如下：图4-1例题4-3附图22J/m 70.056cos 2/γJ/m 78.056cos 50cos 2100cos/2112cos /)2/100cos(2)()2/112cos(2)(=======∙ SS SO OO SS OO SS SO OO SO SS γγγγγγγc γγa 由题意22J/m 41.0J/m 45.030cos 2)2/60cos(2)()2/70cos()2/70cos()(====+=OLSSSL SL SS OL SL SO γγγγγb γγγd 由题意题中γSS 是硫化物之间界面张力；γOO 为氧化物之间界面张力；γOL 是氧化物与液体间界面张力。

材料表界面习题答案材料表界面习题答案近年来，随着科技的不断发展，材料表界面的研究成为了材料科学领域的热点之一。

材料表界面是指两个或多个不同材料之间的交界面，它们的性质和结构对材料的性能起着至关重要的作用。

因此，研究材料表界面的性质和行为对于开发新材料、改善材料性能以及解决材料失效问题具有重要意义。

一、材料表界面的定义和分类材料表界面是指材料中两个或多个不同相之间的交界面，它们的性质和结构往往与材料本身的性质有很大的差异。

根据不同的分类标准，材料表界面可以分为物理界面和化学界面。

物理界面是指两个相之间仅有形态和结构上的差异，而化学界面则是指两个相之间发生了化学反应，形成了新的化学物质。

二、材料表界面的性质和行为材料表界面的性质和行为受到多种因素的影响，包括界面能量、界面结构、界面化学反应等。

界面能量是指两个相之间的能量差异，它决定了界面的稳定性和相互作用力的大小。

界面结构则指的是界面上原子或分子的排列方式，它对界面的力学性能和电子结构具有重要影响。

界面化学反应是指两个相之间发生的化学反应，它可以导致界面的变化和材料性能的改变。

三、材料表界面的研究方法为了研究材料表界面的性质和行为，科学家们发展了多种研究方法。

其中，最常用的方法包括电子显微镜、X射线衍射、拉曼光谱等。

电子显微镜可以观察到材料表界面的形貌和结构，X射线衍射可以分析界面的晶体结构，而拉曼光谱则可以研究界面的振动和光学性质。

四、材料表界面的应用材料表界面的性质和行为在材料科学和工程中具有广泛的应用。

例如，在材料加工过程中，控制材料表界面的性质可以改善材料的加工性能和机械性能。

在材料设计中，通过调控材料表界面的结构和化学反应，可以开发出新的材料，如纳米材料和复合材料。

此外，材料表界面的研究还有助于解决材料失效问题，如腐蚀、疲劳和断裂等。

综上所述，材料表界面是材料科学领域的一个重要研究方向。

通过研究材料表界面的性质和行为，可以为开发新材料、改善材料性能以及解决材料失效问题提供理论指导和技术支持。

《无机材料科学基础》习题和思考题第一章晶体1.球体按立方最紧密堆积方式堆积，取出立方晶胞，画出立方晶胞中的四面体空隙和八面体空隙的位置分布图。

2.用鲍林规则分析氧化镁晶体结构。

已知镁离子半径为0.65Å，氧离子半径为1.40Å。

（1）确定晶胞中质点的位置坐标；（2）计算每个晶胞中含氧化镁“分子”数，（3）已知晶胞常数a=4.20 Å，求氧化镁堆积系数和密度，（4）氧化镁晶体中最邻近的两个镁离子中心距为多少？次邻近的两个镁离子中心距为多少？最邻近和次邻近的两个氧离子中心距为多少？（5）画出氧化镁晶胞的（111）、（110）、（100）面的质点分布图并在图上标出氧离子的密排方向，求个面的面密度。

3．已知纤锌矿结构中存在两套硫离子和两套锌离子的六方底心格子，并已知锌离子填充在硫离子最紧密堆积体的四面体空隙中，现以一套硫离子的等同点为基准取六方晶胞，画出晶胞中的质点分布图，计算晶胞中所含式量分子数。

4．完成下表5. 六方最紧密堆积与四方最紧密堆积的堆积密度相同，为什么许多氧化物是以氧离子的立方最紧密堆积为基础，而较少以六方最紧密堆积为基础？6. 用鲍林规则分析镁橄榄石的结构：P48 图2-18（1）标记为50的Mg2+与哪几个氧离子配位形成[MgO6]八面体？写出O2+的标高；（2）标记为25的两个O2+与哪几个镁离子配位？写出Mg2+离子的标高；（3）标记为75的O2+离子与哪几个镁离子配位？写出Mg2+离子的标高；（4）标记为0和50的两个Mg2+的[MgO6] 八面体共用几个顶点？写出O2+的标高；（5）[SiO4] 和 [MgO6] 之间、[MgO6]和[MgO6] 八面体之间有那些连接方式？（6）镁橄榄石的晶胞是什么形状？计算晶胞中含有的式量分子数。

第二章晶体缺陷1.氧化镁为氯化钠型结构，氧化锂为反萤石型结构，在两种结构中氧离子都作立方最紧密堆积，为什么在氧化镁中主要的热缺陷是肖特基型，而在氧化锂中却是弗伦克尔型？萤石型结构的氧化物晶体中常见的热缺陷估计主要是什么类型？为什么？2.已知氯化钠晶体中肖特基缺陷形成焓为2.2ev，而氧化镁晶体中肖特基缺陷形成焓为6ev，试分别计算400℃时氯化纳晶体与氧化镁晶体中肖特基缺陷的浓度。

1.液体原子构造的主要特征。

〔1〕液体构造中近邻原子数一般为5~11个〔呈统计分布〕，平均为6个，与固态晶体密排构造的12个最近邻原子数相比差异很大；〔2〕在液体原子的自由密堆构造中存在五种间隙，四面体间隙占了主要地位。

〔3〕液体原子构造在几个原子直径范围内是短程有序的，而长程是无序的。

2.液体外表能的产生原因。

液体外表层的分子，一方面受到液体内层的邻近分子的吸引，另一方面受到液面外部气体分子的吸引，而且前者的作用要比后者大。

因此在液体外表层中，每个分子都受到一个垂直于液面并指向液体内部的不平衡力。

这种吸引力使外表上的分子趋向于挤入液体内部，促成液体的最小外表积。

要使液体的外表积增大就必须要对抗液体内局部子的吸引力而做功，从而增加分子的位能，这种位能就是液体的外表能。

3.液体外表张力的概念与影响因素。

液体外表层的原子或分子受到内部原子或分子的吸引，趋向于挤入液体内部，使液体外表积缩小，因此在液体外表的切线方向始终存在一种使液体外表积缩小的力，其合力指向液体内部的作用力，这种力称为液体外表张力。

液体的外表张力大小受很多因素的影响。

如果不考虑液体内部其它组元向液体外表的偏聚与液体外部组元在液体外表的吸附，液体外表张力大小主要受物质本身构造、所接触的介质与温度的影响。

〔1〕液体的外表张力来源于液体内部原子或分子间的吸引力，因此液体内部原子或分子间的结合能的大小直接影响到液体的外表张力的大小。

一般来说，液体中原子或分子间的结合能越大，外表张力越大。

具有金属键原子结合的物质的外表张力最大；其次由大到小依次为：离子键结合的物质、极性共价键结合的物质、非极性共价键结合的物质。

(2)液体的外表张力的产生是由于处于外表层的原子或分子一方面受到液体内部原子或分子的吸引，另一方面受到液体外部原子或分子的吸引。

当液体处在不同介质环境时，液体外表的原子或分子与不同物质接触所受的作用力不同，因此导致液体外表张力的不同。

一般来说，介质物质的原子或分子与液体外表的原子或分子结合能越高，液体的外表张力越小；反之，介质物质的原子或分子与液体外表的原子或分子结合能越低，液体的外表张力越大。

《材料科学基础》第四章固体中原子即分子的运动1.名词:扩散扩散互扩散扩散系数互扩散系数扩散激活能扩散通量上坡扩散间隙扩散空位扩散原子迁移界面扩散表面扩散柯肯达尔效应反应扩散稳态扩散2.设有一条内径为30mm的厚壁管道，被厚度为0.1mm的铁膜隔开，通过管子的一端向管内输入氮气，以保持膜片一侧氮气浓度为1200mol/m)而另一侧的I气浓度为100 mol/m3,如在700C下测得通过管道的氮气流量为2.8xl0-8mol/s,求此时氮气在铁中的扩散系数。

解：通过管道中铁膜的氮气通量为J = J* ‘°——=4.4x 10 "mol/(m'・s)jx (0.03)2膜片两侧氮浓度梯度为：一萱二'2()()-l()() = U x]0_7m〃〃秫Ax 0.0001据Fick's First Law : J = -D^- n。

= ------------ -- = 4xl0-,,m2Isox Ac / Ax3.有一-硅单晶片，厚0.5mm,其一端面上每10’个硅原子包含两个像原子，另一个端面经处理后含镣的浓度增高。

试求在该面上每个硅原子须包含儿个像原子，才能使浓度梯度成为2xl°26atoms/m3,硅的点阵常数为0.5407nm。

4. 950°C下对纯铁进行渗碳，并希望在0.1mm的深度得到Wi(C)=0.9%的碳含量。

假设表面碳含量保持在IA/2(C)=1.20%,扩散系数为D -Fe=1010m2/s,计算为达到此要求至少要渗碳多少时间。

5.在-•个富碳的环境中对钢进行渗碳，可以硬化钢的表面。

己知在1000°C下进行这种渗碳热处理,距离钢的表面l-2mm处，碳含量从x= 5%减到x=4%。

估计在近表面区域进入钢的碳原子的流人量J (atoms/m2s)o (y・Fe在1000°C的密度为7.63g/cm',碳在y-Fe • | •的扩散系数D o=2.0xl0'5m2/s,激活能Q= 142kJ/mol)o£> = 2X10-11 折公8.为什么钢铁零件渗碳温度般要选择在Y ・Fe 相区中进行？若不在Y 相区进6.有两种激活能分别为Qi = 83.7kJ/mol 和Q2 = 251kJ/mol 的扩散反应。

1 第四章 习题解答3/150、试用实验方法鉴别晶体SiO 2、SiO 2 玻璃、硅胶和SiO 2 熔体。

它们的结构有什么不同？解答：利用X-射线粉末衍射检测。

晶体SiO 2——质点在三维空间做有规律的排列，各向异性。

SiO 2 熔体——内部结构为架状，近程有序，远程无序。

SiO 2 玻璃——各向同性。

硅胶——疏松多孔。

7/151、SiO 2 熔体的粘度在1000℃时为1014 Pa·s ，在1400℃时为107 Pa·s 。

SiO 2 玻璃粘滞流动的活化能是多少？上述数据为恒压下取得，若在恒容下获得，你认为活化能会改变吗？为什么？解答：（1）根据公式：)exp(0RTE ∆=ηη 1000℃时，η=1014 Pa·s ，T=1000+273=1273K ， )1273314.8exp(10014⨯∆=E η （1） 1400℃时，η=107 Pa·s ，T =1400+273=1673K ，)1673314.8exp(1007⨯∆=E η （2） 联立（1）和（2）式解得：η0 = 5.27×10-16 Pa·s ，△E = 713.5 kJ/mol（2）若在在恒容下获得，活化能不会改变。

因为活化能是液体质点作直线运动所必需的能量。

它与熔体组成和熔体[SiO 4]聚合程度有关。

212/151、一种用于密封照明灯的硼硅酸盐玻璃，它的退火点是544℃，软化点是780℃。

求：（1）这种玻璃粘性流动的活化能；（2）它的工作范围；（3）它的熔融范围。

解答：（1）根据公式：)exp(0RTE ∆=ηη 退火点544℃， η=1012Pa·s ，T=544+273=817K ， )817314.8exp(10012⨯∆=E η （1） 软化点为780℃，η=4.5×106 Pa·s ，T=780+273=1053K ，)1053314.8exp(104.506⨯∆=⨯E η （2）联立（1）和（2）式解得：η0 = 1.39×10-12 Pa·s ，△E = 373.13 kJ/mol 。

4-1、燃烧炉的平壁由下列三种材料构成:耐火砖的热导率为,K m W 05.111−−⋅⋅=λ厚度mm 230=b ；绝热砖的热导率为11K mW 151.0−−⋅⋅=λ；普通砖的热导率为11K m W 93.0−−⋅⋅=λ。

若耐火砖内侧温度为C 10000,耐火砖与绝热砖接触面最高温度为C 9400,绝热砖与普通砖间的最高温度不超过C 1300(假设每两种砖之间接触良好界面上的温度相等)。

试求：（1）绝热砖的厚度。

绝热砖的尺寸为：mm 230mm 113mm 65××;(2)普通砖外测的温度。

普通砖的尺寸为：mm 240mm 1200mm 5××。

(答：⑴m 460.02=b ；⑵C 6.344°=t )解：⑴第一层：1121λb t t AQ −=第二层：2232λb t t AQ −=⇒()()32222111t t b t t b −=−λλ⇒()()130940151.0940100023.005.12−=−b ⇒m446.02=b 因为绝热砖尺寸厚度为mm 230，故绝热砖层厚度2b 取m 460.0，校核：()()3940460.0151.0940100023.005.1t −=−⇒C 3.1053°=t ；⑵()()43332111t t b t t b −=−λλ⇒C 6.344°=t 。

4-2、某工厂用mm 5mm 170×φ的无缝钢管输送水蒸气。

为了减少沿途的热损失，在管外包两层绝热材料：第一层为厚mm 30的矿渣棉，其热导率为11K m 0.065W −−⋅⋅;第二层为厚mm 30的石棉灰，其热导率为11K m 0.21W −−⋅⋅。

管内壁温度为C 3000，保温层外表面温度为C 400。

管道长m 50。

试求该管道的散热量。

（答：kW 2.14=Q ）解：已知：11 K m 0.065W −−⋅⋅=λ，11 K m 0.21W −−⋅⋅=λ查表得：11K m W 54−−⋅⋅=钢λ()34323212141ln 1ln 1ln 12d d d d d d t t lQλλλπ++−=其中：0606.016.017.0ln ln 12==d d ，302.017.023.0ln ln 23==d d ，231.023.029.0ln ln 34==d d()1m W 28421.0231.0065.0302.0450606.0403002−⋅=++−=πlQ ，kW 2.14W 1042.1502844=×=×=Q 。

1表面、界面的定义与理解：表界面是由一个相过渡到另一相的过渡区域。

习惯上把固－气、液－气的过渡区域称为表面，而把固－液、液－液、固－固的过渡区域称为界面。

根据物质的聚集态，表界面通常可以分为以下五类：固－气；液－气；固－液；液－液；固－固；物理表面包括：理想表面、清洁表面、吸附表面表面是一个抽象的概念，实际常把无厚度的抽象表面叫数学表面，把厚度在几个原子层内的表面叫作物理表面，而把我们常说实际的固体表面叫工程表面。

2 理想表面理论前提：①不考虑晶体内部周期性势场在晶体表面中断的影响；②不考虑表面原子的热运动、热扩散、热缺陷等；③不考虑外界对表面的物理-化学作用等；④认为体内原子的位置与结构是无限周期性的，则表面原子的位置与结构是半无限的，与体内完全一样。

3何为清洁表面？清洁表面获得方法？指不存在任何污染的化学春表面，即不存在吸附、催化反应或杂质扩散等一系列物理、化学效应的表面。

获得清洁表面的几种方法: ①在获得超高真空的同时获得清洁的表面。

②用简单的加热方法去除表面的沾污。

③在化学气氛中加热去除那些通过简单加热不能清除的化学吸附沾污。

④对于较顽固的沾污，可以利用惰性气体离子（如Ar+、Ne+）轰击表面而有效地清除污染。

⑤对于一些晶体，可以采用沿特定的晶面自然解理而得到清洁表面。

⑥在适当的基片上通过真空蒸发法获得预想的单晶和多晶薄膜，作为研究对象的清洁表面。

4 根据原子结构的不同清洁表面分哪几种？图示说明（PPT）弛豫表面：指表面层之间以及表面和体内原子层之间的垂直间距d s和体内原子层间距d0相比有所膨胀和压缩的现象。

可能涉及几个原子层。

重构表面：指表面原子层在水平方向上的周期性不同于体内，但在垂直方向上的层间间距d0与体内相同。

台阶结构：表面不是平面，由规则或不规则台阶组成。

由于晶体内部缺陷的存在等因素，使晶体内部应力场分布不均匀，加上在解理晶体对外力情况环境的影响，晶体的解理面常常不能严格地沿所要求的晶面解理，而是伴随着相邻的倾斜晶面的开裂，形成层状的解理表面。

《材料科学基础》第四章 固体中原子即分子的运动1.名词:扩散 自扩散 互扩散 扩散系数 互扩散系数 扩散激活能 扩散通量 上坡扩散 间隙扩散 空位扩散 原子迁移 界面扩散 表面扩散 柯肯达尔效应 反应扩散 稳态扩散2. 设有一条内径为30mm 的厚壁管道，被厚度为0.1mm 的铁膜隔开，通过管子的一端向管内输入氮气，以保持膜片一侧氮气浓度为1200mol/m 3，而另一侧的氮气浓度为100 mol/m 3，如在700℃下测得通过管道的氮气流量为2.8×10-8mol/s ，求此时氮气在铁中的扩散系数。

解：通过管道中铁膜的氮气通量为 )/(104.4)03.0(4108.22424s m mol J ⋅⨯=⨯⨯=--π膜片两侧氮浓度梯度为：m mol x c /101.10001.010012007-⨯=-=∆∆- 据Fick ’s First Law ： s m xc J D x c D J /104/211-⨯=∆∆-=⇒∂∂-=3. 有一硅单晶片，厚0.5mm ，其一端面上每107个硅原子包含两个镓原子，另一个端面经处理后含镓的浓度增高。

试求在该面上每107个硅原子须包含几个镓原子，才能使浓度梯度成为2×1026 atoms/m 3，硅的点阵常数为0.5407nm 。

4. 950℃下对纯铁进行渗碳，并希望在0.1mm 的深度得到w 1(C)=0.9%的碳含量。

假设表面碳含量保持在w 2(C)=1.20%，扩散系数 为D ɤ−Fe=10-10m 2/s ，计算为达到此要求至少要渗碳多少时间。

5. 在一个富碳的环境中对钢进行渗碳，可以硬化钢的表面。

已知在1000℃下进行这种渗碳热处理，距离钢的表面1-2mm 处，碳含量从x ＝ 5％减到x ＝4％。

估计在近表面区域进入钢的碳原子的流人量J （atoms/m 2s ）。

(γ-Fe 在1000℃的密度为7.63g/cm 3，碳在γ-Fe 中的扩散系数D o ＝2.0×10-5 m 2/s ，激活能Q ＝142kJ/mol)。