卡尔曼滤波在红外寻的导弹被动制导中的应用

［△ 一＋ ］ ｃ －Ｒ Ｗ ： ｌ Ｔｃ （ ］ ２
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典导 引律本 身缺陷等原 因而使得制导 精度不 高 ， 致使 其无法
在 实战中应 用。因此 ， ２ 从 ０世 纪 的 ７ ０年代 起 ， 靠状 态 空 依
间法 、 结 构 理 论 以及 其 他 智 能 方 法 等 发 展 起 来 的先 进 制 导 变
空 空导弹来 说 ， 能够测 量 出角度 和角 速度信 息 ， 弹 目相 仅 而
对距 离 、 相对速度 和 目标 加速 度信 息无 法测量 ， 只能靠 估计
得 到 。 这 些 仅 利 用 角 度 信 息 来 估 计 出 弹 目相 对 运 动 状 态 信
］） （ ４
息 实际上就是一个 滤波 问题 。本 文利 用最 优卡 尔曼 滤波 方 法， 对仅有 的失 调角信 息进 行滤 波状 态估 计 ， 在简 化 制 导 回路 上以古典 比例导引律和扩展 比例导 引律为例 ， 进行 数
光轴 跟踪真实值 ， 而估值通过线偏 离的校 正始终跟 随光轴运
动 ， 以在 滤波角通道 系统 中， 所 只要 准确估 计 出 Ｄ Ｉ可得 到 Ｒ，
， ｚ 向上 的状 态 。 ， ，
４ 结 束 语
本 文主要研 究 了仅 有 角度测 量信 息 的红外 寻 的导 弹被
动 制 导 问题 ， 出 了基 于 最 优 卡 尔 曼 滤 波 的 目标 运 动 状 态 估 给
中图分类号 ：４８ Ｖ ４ 文 献标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ６—００ （０２ ０ ０ ２ ０ １０ ７ ７ ２ １ ） ６— ０ ５— ３
随着科 技特别是航空航天技术 的发展 ， 中 目标 机动 突 空 防性能逐渐 提高 ， 其拦截 问题 引起了世界 各军事强 国 的普遍 重视 … 。早期 的拦 截器 由于弹载 计算 机计算 速度 慢 以及古
计方法 ， 并给 出了简 化制导 回路下加入 滤波扩 展 比例 导引 和 不加滤 波比例导引两种情况下 制导系统仿 真 ， 以得 出以下 可
结论 ：
（） １ 在量测修正得 当 的前 提下 ， 尔曼滤 波值 可 以平滑 卡
准确的估计 出 目标状态变 量。 （） ２ 由脱靶量可 以看 出， 导系统 中加入 滤波 后扩 展 比 制 例 导引 比纯 比例导引脱靶量显 著减小 ， 以大 大改进 制导 系 可
表 １ 不 同仿真条件 下两种制 导律 的脱靶 量对比情况
于导弹的被动制导问题 ［ ］ 宇航 学报 ，９７ １４ ４ ：１ Ｊ． １９ ，８ （ ） ３
参考 文献 ：
于翔川． 于非线性 滤波 的 目标跟 踪算 法研 究［ ． 基 Ｄ］
西安 ： 安 电子 科 技 大 学 ， ０ ． 西 ２ ９ ０
ｆ 一
经过 数字仿 真分 析 可 以得 出 ， 量测 修 正 得 当 的前 提 在
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下， 卡尔曼滤波值 可 以准确 并平 滑的估 计 出状态 变量 ， 型 模 具 有较小 的超调时 间 ， 当采样 间隔越小 时 ， 估值越 平滑 ， 越接 近真实值 ， 初始 协方差 阵 Ｐ是 在解 Ｒｃｔ 方程 式 中使用 的 ， ｉ ｔ ａｉ 其初 值对滤波 具 有很 大 的 的影 响 ， 声越 小 滤 波估 值越 准 噪 确 ， 态噪声增大时会 严 重影 响到滤 波 的效果 ， 状 在工程 实 际 运用 中噪声加入要 考虑到敏感器件 的实 际情 况。
（） ６
３ 数 值 仿 真
仿真条件如下 ： 状态和量测 方程 如上 所述 ， 仿真 时间从
０
＝
．Ｒ （ ｏ ｋ－１ ［ －
０～１ ， ０ｓ采样 时间 ｔ＝ 。 ｌＳ输 入 为正 弦信号 ， 态噪 声 Ｑ ０ ０ ， 状
和 量 测 噪 声 的 方 差 为 ０ ４和 １ 即 Ｗ ＝ｓｒ Ｑ） ｒｎ ｎ ｎ ． ， ｑ （ ａｄ （ ， ｔ
值仿 真 ， 计算结果 表明 ， 将通过滤波估 计 出的弹 目相对 速度 ，
视 线 角 速 度 和 目标 加 速 度 等 信 息 应 用 于 扩 展 比 例 导 引 律 的
系统与纯 比例导引律相 比， 具有更小 的脱靶量 。
１ 目标 惯性 系 中建立 ， 采样 时间设计
度 等先进制导律所需要 的制导参数 问题 ， 将最 优卡尔 曼滤 波应用 于制导 回路 中 ， 由此 估计 出 目标运 动的状态信 息 ， 将 其应 用于简化制导 回路 ， 并以 比例导引 和扩展 比例导引为例仿真计算 ， 结果表 明加入滤波 后的制导 系统可 明显提
高导弹制导精度 。
关键词 ： 被动制导 ； 红外寻 的； 卡尔曼滤波
第３ ３卷
第 ６期
四 川 兵 工 学 报
２１ ０ ２年 ６月
【 武器装备理论与技术】
卡 尔 曼 滤 波 在 红 外 寻 的 导 弹 被 动 制 导 中的应 用
龚 冬梅 ， 海 涛 ， 张 龚
（ 中国空空导 弹研 究院 ， 河南 洛 阳
梅
４ １０ ） ７ ０ ９
摘 要 ： 对 空 空 导 弹红 外 寻 的 导 引 头 仅 能 够 测 量 角 度 或 角 速 度 信 息 ， 法 测 出 弹 Ｅ相 对 距 离 、 针 无 ｌ 目标 速 度 和 目标 加 速
滤波估值 。工程实 际使 用时 ， 要考 虑滤 波 门限 的选取 、 离 距
分档 、 测量噪声 的设计 和 目标类型等 因素对 协方差 阵 Ｐ的影 响， 要对协方差 阵 Ｐ调整 以保证滤波 的精度 和收敛性 。
（ （）一 （／ ； 舍 ｋｋ一１ ） ｋｋ一１ １ ） １ （／ Ｒ ）
图 １ 真 实值 与估 值 之 间 的 关 系
统的精确度 ， 滤除噪声增加 系统 的稳定 性 。
龚冬 梅 ， ： 尔曼滤 波在 红 外寻 的导 弹被 动 制 导 中的应 用 等 卡
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１ ， ｓｒ Ｒ） ｒｎ ｎ ｎ １ ， ） ＝ ｑｔ ａｄ （ ， ） 滤波 增 益阵 的初值 Ｍ ＝设 为 （ ｚｒｓ３ １ ， ｅ （ ， ）Ｐ阵和 的初值分别 为 Ｂ Ｑ ｏ Ｂ 和 ｚｒｓ ３ １ ， ｅ （ ， ） ｏ 滤波后 的波形 ， 量测 噪声 ， 卡尔曼滤 波增益 ， 卡尔 曼滤波 协方 差 阵的仿 真结果如 图 ２所示 。
在 此 模 型 中 ， 线 角 的 测 量 包 含 有 噪 声 ， 过 将 视 线 角 视 通
施…
抽
有 了这些状态 信息 ， 就可 以改进 导 引律设 计 ， 以扩 展 比
例 导 引 律 为例 ：
０＝ １ ｌ ＋ｋａ ｌ ２ ｒ＋ｋｇ ３
（） ９
其 中： 为接 近速度 ， 为 目标加 速度 ， 重力补 偿项 ， ａ ｇ是 将滤 波 系统 的输出值带入 制导 律计 算 ， 并输 出给飞行 控 制系 统 ， 在简化模 型 中根据表 １的发射条件 进行仿真验证 。 由脱靶量可 以看 出 ， 从近距到 中距 ， 大离轴 角发射 ， 目标 作 ６— ９个 ｇ大机 动 飞行时 ， 导 系统 中加入 滤波 比纯 比例 制 导引脱靶量显著减小 ， 了滤波 的准确估值 可 以大大改进 制 有 导系统 的精确度 ， 滤除噪声增加 系统的稳定性 。
律在理论研 究中表现出 比传统 比例导 引律具有 明显 的优点 ， 主要表 现是理论严谨 ， 中精度很高 。但 这些先进 制导律优 命 点 明显 ， 但缺点 同样 显 著 ， 使用 的前 提需 要 目标 以及 导 弹 其
的状态 信息多 ， 在实 际应用 中相 当 困难 ， 这 尤其 是对 于红外
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加 状 态 噪 声 响 应 与 滤 波 后 的 波 形
量 测噪 声
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卡 尔 曼滤 波增 益
卡 尔 曼滤 波协 方 差 阵
图 ２ 减 小采 样 时 间后 的 滤 波 图 形
（ 任编辑 责
周江川）
社 ．０ ２ ２ｏ ．
［ ］ 谢春 思， ６ 王敏庆 ， 董受全 ， 基 于卡 尔曼滤 波的反舰 导 等． 弹火控数 据 处理 ［ ］ 火 力 与指 挥 控 制 ，０９（ ） ９ Ｊ． ２０ ５ ：５
—
９ ７．
［ ］ 周荻 ， ４ 胡振坤 ， 胡恒章．自适应 推广 Ｋ Ｌ Ａ Ａ Ｍ Ｎ滤 波应 用
作者简介 ： 冬梅 （９ ５ ） 女 ， 龚 １７ 一 ， 主要从 事计 量与检测技术研究 。
２ ６
四 川 兵 工 学 报
ｈｔ ：／ ｃｇ ｊｕｓｒ．ｏ ／ ｔ ／ ｓｂ ． ｒｅｖ ｃｒ ｐ ｏ ｎ
由于 ｓ在惯性 系 中， 因此在使 用 时要转 到 视线 系 ， 就 这 实现 了相 对距 离 、 目标速 度 、 目标加 速度 和失调 角 的卡 尔曼 Ｚｋ （ ）一Ｈ（ ） ｋ ｋ—１ ＝Ｒ （ ）一Ｒ （ｌ ｋ Ｘ（／ ） 。ｋ ｏ ｋ ｋ—１ ）
—
３ ６．
吴 房 基 ａ ｎ滤 波 的 运 动 目 ｍ ［ ］ 王剑 ， 嗣 亮 ， 秉 毅 ． 于 扩 展 Ｋ ｌａ ５
标距 ｇ 速度联合估计［ ］ 系统工程与 电子技 术，０ ７ ／ Ｊ． ２０ ，
２ （ ） １５ １５ ． ９ ７ ： ３— ００ ０
［ ］ 郑佳兴． 尔曼滤波技 术在捷联姿态测量 系统 中的应 用 ２ 卡 研 究［ ． Ｄ］ 长沙 ： 国防科学技术 大学，０７ ２０． ［ ］ 周荻． 的导弹新型导引规律 ［ ． ３ 寻 Ｍ］ 北京： 国防工业 出版