初中数学平行四边形练习题(含答案)

初中数学平行四边形练习题（含答案）

一、选择题（共10小题，3*10=30）

1．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是( )

A ．一组对边平行，另一组对边相等

B ．一组对边相等，一组对角相等

C ．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线

D ．一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线

2．在▱ABCD 中，若∠BAD 与∠CDA 的角平分线交于点E ，则△AED 的形状是( )

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．不能确定

3．下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )

A ．两组对角分别相等

B ．两组对边分别相等

C ．一组对边平行且相等

D ．一组对边平行，另一组对边相等

4．只用下面的一种正多边形，不能进行平面镶嵌的是( )

A ．正三角形

B ．正方形

C ．正五边形

D ．正六边形

5．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，EF 经过点O ，分别交AD ，BC 于点E ，F ，已知▱ABCD 的面积是20 cm 2，则图中阴影部分的面积是( )

A ．12 cm 2

B ．10 cm 2

C ．8 cm 2

D ．5 cm 2

6. 如图，在▱ABCD 中，AB ＝12，AD ＝8，∠ABC 的平分线交CD 于点F ，CG ⊥BF ，垂足为点G ，若BF ＝4，则线段CG 的长为( )

A.152

B ．4 3

C ．215 D.55

7．顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB∥CD；②BC＝AD；③∠A＝∠C；

④∠B＝∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有()

A．5种B．4种C．3种D．1种

8．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有()

A．3对B．2对C．1对D．0对

9．如图，在四边形ABCD中，E，F，P，Q分别为AB，AD，BC，CD的中点．若∠ABC＝90°，∠AEF＝60°，则∠CPQ的度数为()

A．15° B．30°

C．45° D．60°

10．如图，在▱ABCD中，∠ABC＝60°，BC＝2AB＝8，点C关于AD的对称点为E，连接BE交AD 于点F，点G为CD的中点，连接EG，BG.则△BEG的面积为()

A．16 3 B．14 3

C．8 3 D．73

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11．一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形是_________边形．

12. 如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1－∠2＝______.

13．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O.E是CD的中点，BD＝12，则△DOE 的周长为________．

14．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC＝14，BD＝8，AB＝x，那么x的取值范围是____________．

15．如图，面积为12 cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC的3倍，则四边形ACED的面积为_________．

16．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝45°，且AE＋AF＝22，则▱ABCD 的周长是________．

17．如图，已知∠XOY＝60°，点A在边OX上，OA＝2.过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域(包括各边)内的一点，过点P作PD∥OY 交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E.设OD＝a，OE＝b，则a＋2b的取值范围是___________.

18．如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且AB＝CD，则当点E，F不重合时，BD与EF的关系是____________．

三．解答题（共7小题，66分）

19．(8分) 如图，在▱ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点，且AE

＝CF ，连接EF 交BD 于点O.求证：OB ＝OD.

20．(8分) 是否存在一个多边形，它的每一个内角都相等且等于相邻外角的14

请说明理由．

21．(8分) 如图，在平行四边形ABCD 中，E 为AB 边上的中点，连接DE 并延长，交CB 的延长线于点F.

(1)求证：AD ＝BF ；

(2)若平行四边形ABCD 的面积为32，试求四边形EBCD 的面积．

22．(10分) 如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，EF 经过点O 并且分别和AB ，CD 相交

于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．

23．(10分)如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

(1)求证：△ABE≌△FCE.

(2)过点D作DG⊥AE于点G，H为DG的中点．判断CH与DG的位置关系，并说明理由．

24．(10分)如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线交于点E，且点E刚好落在AD上，分别延长BE，CD交于点F.

(1)AB与AD之间有什么数量关系？并证明你的猜想；

(2)CE与BF之间有什么位置关系？并证明你的猜想．