湘教版七年级数学上册期中试卷(含答案)

湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A ．+3℃B ．+2℃C ．3-℃D ．2-℃2．下列5个数中：3-，0，2.0030003，53，π-．有理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．53．数a 在数轴上对应点位置如图，若数b 满足b a <，则b 的值不可能是（）A ．4-B ．1-C ．0D ．24．下列计算正确的是（）A ．()253--=-B ．21134333--=-C ．()()144-⨯-=-D ．1362-÷=-5．下列各组代数式中，是同类项的是（）A ．23m n 与215mnB ．26x y -与215yx C ．25ax 与215yx D ．32与3a 6．用科学记数法表示760万正确的是（）A ．77.610⨯B ．70.7610⨯C ．67.610⨯D ．60.7610⨯7．用四舍五入法，把7.8446精确到百分位，取得的近似数是（）A ．7.8B ．7.84C ．7.845D ．7.858．如果33m m -=-，那么m 的取值范围是（）A ．3m ≤B ．3m <C ．3m ≥D ．3m >9．下列判断中正确的是（）A ．多项式2322x x π++-的常数项为2B ．25m n不是整式C ．单项式32x y -的次数是5D ．22234x y xy -+是二次三项式10．按照如图所示的操作步骤，若输入值为3-，则输出的值为（）A ．0B ．4C ．60D ．2411．当3x =时，代数式31px qx +-的值为4，则当3x =-时，31px qx +-的值是（）A ．4-B ．6-C ．4D ．612．中国文化博大精深，汉字文化是中国古代文化流传下来的一份珍贵遗产．下列图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中，图①中共有12个圆点，图②中共有18个圆点，图③中共有25个圆点，图④中共有33个圆点，…，依此规律，则图⑨中共有圆点的个数是（）A ．63B ．75C ．88D ．102二、填空题13．32-的值为________．14．单项式25m n -的系数是________．15．购买3个单价为a 元的面包和4瓶单价为b 元的牛奶，所需钱数为________元．16．若单项式212m x y 与32n x y -的和仍为单项式，则其和为__________．17．若m 、n 互为相反数，a 、b 互为倒数，5p =，则代数式27m n p ab p +-+的值为________．18．定义新运算：x y x y xy *=+-，例如：()()()2323235*-=+--⨯-=，那么当()()222x x -*-*=⎡⎤⎣⎦时，x =________．三、解答题19．计算：（1）112243-+（2）2513624⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()2611327⎡⎤--⨯--⎣⎦（4）()212123236⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．先化简，再求值：22233223x xy y x xy ---+，其中x 和y 满足：()2210x y ++-=．21．有理数a 、b 、c 的位置如图所示，且a b =．（1）填空：a+b 0；a+c 0；c a -0；c b -0．（2）化简式子：b a c b c a b +-+---．22．“滴滴”司机李师傅国庆节某一天下午以湘雅医院为出发地在南北方向的芙蓉路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向南为正，向北为负．李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+9、11-、5-、+12、7-、+10、16-、22-、+4、3-．（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在湘雅医院的南面还是北面？距离多少千米？（2）若出租车每公里耗油量为m 升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元（不足1千米按1千米计费）．则李师傅在这天下午一共收入多少元？23．如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．（1）折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是；如果数轴上两点之间的距离为10，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是；（2）如图2，点A 、B 表示的数分别是﹣2、4，数轴上有点C ，使点C 到点A 的距离是点C 到点B 距离的3倍，那么点C 表示的数是；（3）如图2，若将此纸条沿A 、B 两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数．24．观察下列三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；②0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③（1）第①行数中的第n 个数为（用含n 的式子表示）（2）取每行数的第n 个数，这三个数的和能否等于﹣318？如果能，求出n 的值；如果不能，请说明理由．（3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为﹣156，求方框中左上角的数．25．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离AB=a b -，线段AB 的中点表示的数为2a b +．如图，数轴上点A 表示的数为2-，点B 表示的数为8．【综合运用】（1）填空：A ，B 两点间的距离AB=，线段AB 的中点表示的数为；（2）若M 为该数轴上的一点，且满足MA+MB=12，求点M 所表示的数；（3）若点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B 匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，Q 到达A 点后，再立即以同样的速度返回B 点，当点P 到达终点后，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t 秒（0t >）．当t 为何值时，P ，Q 两点间距离为4．参考答案1．D【解析】【分析】根据有理数的意义，表示相反意义的量可以用正负数表示，得出答案．【详解】解：根据正负数表示的意义得，如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作2-℃，故选：D ．【点睛】考查有理数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示．2．C【解析】【分析】根据有理数和无理数的定义逐个判断每个数是否为有理数．【详解】解：有理数有3-，0，2.0030003，53，共4个，故选：C ．【点睛】本题考查有理数的概念，如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数，熟悉相关性质是解题的关键．3．D【解析】【分析】根据数轴上a 的位置和b a <判断即可；【详解】解：∵12a <<，∴2b a <<，∴b 的值不可能是2；故选D ．【点睛】本题主要考查了数轴上数的大小比较，准确分析判断是解题的关键．4．D【解析】【分析】根据有理数的加减乘除运算法则进行计算即可判断．【详解】A 、()252573--=+=≠-，故计算错误；B 、21213343333⎛⎫--=-+-=- ⎪⎝⎭，故计算错误；C 、()()144-⨯-=，故计算错误；D 、133262-÷=-⨯=-，故计算正确．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的四则运算，掌握四则运算的运算法则是关键，另外要注意运算符号．5．B【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】解：A.相同字母的指数不同，故A 不是同类项；B.字母相同且相同字母的指数也相同，故B 是同类项；C.字母不同，故C 不是同类项；D.字母不同，故D 不是同类项．故选B.【点睛】本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．6．C【解析】【分析】根据科学记数法的一般书写格式的性质计算，即可得到答案．【详解】760万用科学记数法表示为：67.610⨯故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．7．B【解析】【分析】根据题目中的数据可以写出把7.8446精确到百分位的近似数，本题得以解决．【详解】解：由题意得，7.8446≈7.84(精确到百分位)，故选B【点睛】本题考查近似数，解答本题的关键是明确近似数的定义．8．A【解析】【分析】根据绝对值的非负性求解即可．【详解】解：∵33m m -=-，3m -是非负数，∴3m -是非负数，∴3m ≤，故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值非负数的性质，解题关键是明确绝对值的非负性．9．C【解析】【分析】根据整式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】解：∵多项式2322x x π++-的常数项为2π-∴选项A 错误；∵25m n 是整式∴选项B 错误；∵单项式32x y -的次数是5∴选项C 正确；∵22234x y xy -+是三次三项式∴选项D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查了整式的知识；解题的关键是熟练掌握整式、单项式、多项式的定义，从而完成求解．10．C【解析】【分析】根据给出的程序框图计算即可；【详解】解：由题意得：当输入为3-时，()239312-=+=，12560⨯=；故选C ．【点睛】本题主要考查了与程序框图有关的有理数运算，准确计算是解题的关键．11．B【解析】把3x =代入代数式31px qx +-，再把3x =-代入，可得到含有27p+3q 的式子，直接解答即可．【详解】解：当x=3时，代数式31px qx +-=27p+3q －1=4，即27p+3q=5，所以当x=−3时，代数式31px qx +-=−27p−3q －1=−(27p+3q)－1=−5－1=6-，故选：B ．【点睛】考查代数式求值，解题关键是掌握整体代入法在解题中的应用．12．C【解析】【分析】观察并比较每两个相邻的“汉字”的相同与不同之处，得出每两个相邻的“汉字”中后一个“汉字”前半部分与前一个“汉字”的前半部分圆点数量相等，后一个“汉字”后半部分与前一个“汉字”的后半部分顶部加上图案序号多2个圆点与底部添加2个圆点，进而解决该题．【详解】设图①中圆点个数为112y =，图②中圆点个数为21618y y =+=，图③中圆点个数为32725y y =+=，图④中圆点个数为43833y y =+=，⋯，以此类推，图⑨中圆点个数为98765413(12)13(11)25(10)36(9)46335588y y y y y y =+=++=++=++=++=+=．故选：C ．【点睛】本题考查图形的变化规律，根据图形观察规律写出表达式是解题的关键．13．8-【分析】根据有理数乘方的性质分析，即可得到答案．【详解】32-8=-故答案为：8-．【点睛】本题考查了有理数乘方的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算的性质，从而完成求解．14．15-【解析】【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数即可得出答案．【详解】解：22155m n m n -=-，∴单项式25m n -的系数是15-．故答案为：15-．【点睛】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．15．()34a b +##()43b a +【解析】【分析】根据题意单价乘以数量等于所需钱数列出代数式即可．【详解】购买3个单价为a 元的面包和4瓶单价为b 元的牛奶，所需钱数为()34a b +元．故答案为：()34a b +【点睛】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式是解题的关键．16．2332x y -【解析】【分析】根据同类项的定义，先求出m 、n 的值，然后再合并同类项即可．【详解】解：∵单项式212m x y 与32n x y -的和仍为单项式，∴212m x y 与32n x y -是同类项，∴3m =，2n =，∴23232313(2)22x y x y x y +-=-；故答案为：2332x y -．【点睛】本题考查了合并同类项，以及同类项的定义，解题的关键是掌握运算法则，正确求出m 、n 的值．17．18【解析】【分析】根据相反数的定义、倒数的定义、绝对值运算求出0,1m n ab +==，5p =±分5p =和5p =﹣代入代数式中求解即可．【详解】解：由题意可知：0,1m n ab +==，5p =±∴当5p =时，27m n p ab p +-+=20711855-⨯+=，当5p =﹣时，27m n p ab p +-+=()20571185--⨯+=-，综上，代数式27m n p ab p+-+的值为18，故答案为：18．【点睛】本题考查了代数式求值、相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质，熟记定义和性质是解答的关键．18．4-【解析】【分析】由新运算定义，将()()222x x -*-*=⎡⎤⎣⎦从内向外依次化简，然后求解即可．【详解】解：∵()()2x -*-()()()()=22x x -+---⨯-22x x=---32x =--∴()322x --*()()=32+2322x x -----⨯=34x +又∵()()222x x-*-*=⎡⎤⎣⎦∴34=2x x+4x =-故答案为：4-【点睛】本题考查定义新运算，能够根据新运算的计算原则化简是解题的关键．19．（1）1112；（2）4；（3）67-；（4）7【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）将除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行计算即可；（3）（4）根据有理数的混合运算，先进行乘方计算，然后进行乘除运算，最后计算加减【详解】（1）112243-+212443=-+1243=+381212=+11=12（2）2513624⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()252436⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭=1620-+4=（3）()2611327⎡⎤--⨯--⎣⎦()11347=--⨯-117=-+67=-（4）()212123236⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()12=62923⎛⎫-⨯-⨯-+ ⎪⎝⎭()12=6723⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭()12=4223⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭2128=-+7=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．20．222x y -，2．【解析】【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x 和y 的值，继而代入求值可得．【详解】解：22233223x xy y x xy---+222x y =-∵()2210x y ++-=∴20x +=，10y -=，∴2x =-，1y =，∴原式()22221=--⨯42=-2=．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值及非负数的性质，熟练掌握去括号、合并同类项的法则是解题的关键．21．（1）=，<，>，<；（2）b ．【解析】【分析】（1）利用数轴a 、b 、c 的位置，进而得出各式的符号；（2）利用数轴a 、b 、c 的位置，进而得出各式的符号再去绝对值得出即可．【详解】解：（1）根据图中有理数a 、b 、c 的位置和a b =，可得：0a c b <<<，且c a b <-=，∴0a b +=，0a c +<，0c a ->，0c b -<，故答案是：=，<，>，<；（2）根据图中有理数a 、b 、c 的位置和a b =，可得：0b >，0a c -<，0b c ->，0a b -<，∴b a c b c a b+-+---()()()b a c b c a b =+--+----⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()()=+--+----b ac b c a b⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=-++-+-b ac b c a bb=．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的加减法等知识，根据数轴得出各式的符号是解题关键．22．（1）北面，29千米；（2）99m升；（3）218元【解析】【分析】（1）将题中数据直接相加，根据得出答案的正负来判断李师傅的位置；（2）将题中数据的绝对值相加，得出答案根据每公里耗油量为m升，即可得出答案；（3）按题中收费方式算出十批乘客的费用和即可．【详解】解：（1）根据题意：规定向南为正，向北为负，则将最后一批乘客送到目的地时距离湘雅医院的距离为：++-+-+++-+++-+-+++-=-，(9)(11)(5)(12)(7)(10)(16)(22)(4)(3)29∴将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在湘雅医院的北面，距离29多少千米；（2）十批乘客共行走的路程为：++-+-+++-+++-+-+++-=（千米），91151271016224399则则这辆出租车这天下午耗油：99m升；+-⨯=元，（3）第一批乘客费用：8(93)220+-⨯=元，第二批乘客费用：8(113)224+-⨯=元，第三批乘客费用：8(53)212+-⨯=元，第四批乘客费用：8(123)226+-⨯=元，第五批乘客费用：8(73)216+-⨯=元，第六批乘客费用：8(103)222+-⨯=元，第七批乘客费用：8(163)234+-⨯=元，第八批乘客费用：8(223)246+-⨯=元，第九批乘客费用：8(43)210第十批乘客费用：8(33)28⨯-⨯=元，则十批乘客总费用为：2024122616223446108218+++++++++=元，则李师傅在这天下午一共收入218元．【点睛】此题考查了正负数在实际生活中的应用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．23．（1）2，3-；（2）2.5或7；（3）6116．【解析】【分析】（1）设折痕与数轴的交点表示的数为x ，根据折痕与数轴的交点是−1与5对应点的中点可得方程()15x x --=-，解方程即可求得答案；按照（1）的折叠方式，中点为2，两点之间的距离为10，则左边数到中点的距离为5个单位，可得方程12102x -=⨯，解方程即可求得答案；（2）要分点C 在A 、B 之间和B 点右侧两种情况；（3）A 、B 两点之间距离为()426--=，连续对折5次后，共有52段，每两条相邻折痕间的距离为()5423216--=，则最右端的折痕与数轴的交点为3416-，即可解得答案．【详解】解：（1）设折痕与数轴的交点表示的数为x ，则()15x x --=-，解得2x =，故答案为：2；设左边点表示的数为x ，则12102x -=⨯，解得3x =-，故答案为：3-；（2）设点C 表示的数为x ，∵3AC BC =，∴点C 离点B 较近，只有两种情况：①点C 在线段AB 上时，()()234x x --=-，解得： 2.5x =；②当点C 在点B 的右边数轴上时，()()24x x ---=3，解得：7x =．故答案为：2.5或7．（3）对折5次后，每两条相邻折痕间的距离()5423 216 --=，∴最右端的折痕与数轴的交点表示的数为361 41616 -=．【点睛】本题考查实数与数轴，解题的关键是掌握数轴上点的特点，以及理解图形对称的性质．24．（1）(﹣2)n；（2）n=7；（3）64．【解析】【分析】（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为﹣2，从而可表示出第一行中第n个数；（2）设第一行的第n个数为x，找出图中的数字规律，列出方程即可求出x的值；（3）设方框中左上角的数为x，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为﹣2，∴第n个数为：﹣2×(﹣2)n﹣1=(﹣2)n，（2）设第一行的第n个数为x，则：x 12+x+(x+2)=﹣318x=﹣128=(﹣2)7，∴n=7，答：n=7时满足题意；（3）设方框中左上角的数为x，则：x+(﹣2x)12+x+(﹣x)+(x+2)+(﹣2x+2)=﹣156x=64答：方框中左上角的数为64．【点睛】本题考查了一元一次方程，解答本题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．25．（1）10，3；（2）3-或9；（3）t为2s或143s或6s时，P，Q两点间距离为4【解析】【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）设点M 所表示的数为x ，分2x -≤和28x -<<和8x >三种情况讨论即可；（3）分情况讨论，当P ，Q 未相遇时，点P 表示的数为2+t -，点Q 表示的数为82t -，则()8221034PQ t t t =---+=-=，求解即可；当P ，Q 相遇后，点Q 在向点A 运动时，()2821034PQ t t t =-+--=-+=，求解即可；当P ，Q 相遇后，点Q 在向点B 返回时，点Q 表示的数为()225212t t -+⨯-=-，点P 表示的数为2t -+，()2212104PQ t t t =-+--=-+=，求解即可．【详解】解：（1）A 、B 两点间的距离AB ＝|−2−8|＝10，线段AB 的中点表示的数为：822-＝3．故答案是：10，3；（2）设点M 所表示的数为x ，∴28MA x MB x =+=-，，当2x -≤时，282612MA MB x x x +=---+=-+=，∴3x =-，当28x -<<时，MA+MB=()2812x x --+-=，无解，当8x >时，MA+MB=()2812x x --+-=，解得：9x =，综上，点M 所表示的数为-3或9．（3）当P ，Q 未相遇时，1003t <<，点P 表示的数为2+t -，点Q 表示的数为82t -，∴()8221034PQ t t t =---+=-=，∴2t =，当P ，Q 相遇后，1053t <<，点Q 在向点A 运动时，()2821034PQ t t t =-+--=-+=，∴143t =，当P ，Q 相遇后，点Q 在向点B 返回时，510t <<，点Q 表示的数为()225212t t -+⨯-=-，点P 表示的数为2t -+，∴()2212104PQ t t t =-+--=-+=，∴6t ，综上，t为2s或143s或6s时，P，Q两点间距离为4．。

湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．若向南走6m ，记为+6m ，则﹣3m 表示为（）A ．向东走3mB ．向南走3mC ．向西走3mD ．向北走3m2．2021年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学记数法表示为（）A ．77.4910⨯B ．67.4910⨯C ．574.910⨯D ．70.74910⨯3．7-的绝对值是（）A ．7-B ．7C ．7±D ．174．下列运算中，正确的是（）A ．8513x y xy +=B ．22423a a a +=C ．532x x -=D ．222725x y yx x y -=．5．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A ．a b >B ．0a b +>C ．0ab <D ．||||a b <6．单项式22x yz 的系数是（）A ．0B ．1C ．2D ．37．下列说法中错误的个数是（）（1）绝对值是它本身的数有二个，它们是0和1；（2）一个有理数的绝对值必为正数；（3）2的相反数的绝对值是2；（4）任何有理数的绝对值都不是负数；A ．0B ．1C ．2D ．38．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．529x y -=B ．2540x x -+=C ．135x-=D ．530x+=9．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A ．若x y =，则55x y +=+B ．若a b =，则ac bc=C ．若a bc c =，则 a b =D ．若x y =，则x ya a=10．已知关于x 的方程2x=-4和x =1-k 的解相同,则k 2-k 的值是（）A ．6B ．0C ．-6D ．-13二、填空题11．112的倒数是____．12．已知m 与n 互为相反数，则1m n ++的值是________．13．如果一个多项式与225x +的和是235x x ++，那么这个多项式是__．14．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克．则甲种药材买了____________千克．15．若320k x -+=是关于x 的一元一次方程，则k =__．16．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n 个图，需用火柴棒的根数为_______________．三、解答题17．计算：（1）516316272⎛⎫⨯-⨯÷⎪⎝⎭（2）411(2)|9|3⎛⎫-+-÷-+- ⎪⎝⎭18．先化简，再求值：42(3)(5)x x y x y --+-+，其中1x =-，1y =．19．解方程：（1）1543x -=（2）3722x x+=-20．如图，a ，b 在数轴上的位置．（1）a b +=；（2）化简：||||||a b b a +--21．在我校第十二届校园体育文化节活动中，校团委组织初三学生进行了《读学长文章，扬体育梦想》的有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如表所示：一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价（单位：元）12105数量（单位：件）x如果计划一等奖奖品买x 件，买50件奖品的总数是y 元．（1）请把表格填写完整；（2）若一等奖奖品买10件，则校团委共花费多少元？22．已知：22321A a ab a =+--，21B a ab =-+-．（1）求2A B +；（2）若2A B +的值与a 的取值无关，求b 的值．23．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若20x x +=，则21186x x ++=．我们将2x x +作为一个整体代入，则原式011861186=+=．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）若210x x +-=，则22021x x ++=；（2）如果3a b +=，求2()4421a b a b +--+的值；（3）若2220a ab +=，228b ab +=，求2226a b ab ++的值．24．已知整式21A m m =+-，21B m m =-+，21C m m =-++．若某个整式可以表示为aA bB cC ++（其中a ，b ，c 为常数），我们约定如下分类：①若0a ≠，0b c ==，则称该整式为A 型整式；②若0a ≠，0b ≠，0c =，则称该整式为AB 型整式；③若0a ≠，0b ≠，0c ≠．则称该整式为ABC 型整式．……（1）依上面的分类方式，请给出B 型整式和AC 型整式的定义：若，则称该整式为B 型整式；若，则称该整式为AC 型整式．（2）例如：整式255m m -+可称为“AB 型整式”，证明如下：∵()()2222223213122233355A B m m m m m m m m m m -+=-+-+-+=--++-+=-+即25523m m A B -+=-+，∴255m m -+是“AB 型整式”．问题：233m m --+是什么型整式？请回答问题并仿照上述例子进行证明．（3）若整式24m km k ++是关于m 的“ABC 型整式”，请求出相应的a ，b ，c （用含k 的代数式表示）25．已知如图，在数轴上点A ，B 所对应的数是4-，4．对于关于x 的代数式P ，我们规定：当有理数x 在数轴上所对应的点为AB 之间（包括点A ，B 的任意一点时，代数式P 取得的最大值小于等于4，最小值大于等于4-，则称代数式P 是线段AB 的相依代数式．例如，对于关于x 的代数式||x ，当4x =±时，代数式||x 取得最大值是4；当0x =时，代数式||x 取得最小值是0，所以代数式||x 是线段AB 的相依代数式．问题：（1）关于x 代数式|2|x -，当有理数x 在数轴上所对应的点为AB 之间（包括点A ，B 的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是和；所以代数式|2|x -（填是或不是）线段AB 的相依代数式．（2）关于x 的代数式：①1722x -；②21x -；③2||10x x +-；④|2||1|1x x +---．是线段AB 的相依代数式有，并证明（只需要证明是线段AB 的相依代数式的式子，不是的不需证明）．（3）已知关于x 的代数式312ax +++是线段AB 的相依代数式，请求出有理数a 的最大值与最小值．参考答案1．D 【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向南走记为正，可得向北走的表示方法．【详解】若向南走6m ，记为+6m ，则-3m 表示为向北走3m ．故选：D ．【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．B 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将7490000用科学记数法表示为：7490000=7.49×106．故选B ．【点睛】本题主要考查科学记数法的知识；把一个数表示成10(110n a a ⨯≤＜）的形式即为科学记数法．3．B 【解析】【分析】根据绝对值的意义解答即可．【详解】解：负数的绝对值是它的相反数，所以﹣7的绝对值是7．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的绝对值，属于应知应会题型，熟知绝对值的意义是解题关键．4．D 【解析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【详解】解：A 、8x 和5y 不是同类项不能合并，故此选项错误，不符合题意；B 、22223a a a +=，故此选项错误，不符合题意；C 、532x x x -=，故此选项错误，不符合题意；D 、222725x y yx x y -=，此选项正确，符合题意．故选：D ．此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项法则．5．C 【解析】【分析】根据数轴得出202a b <-<<<，再根据有理数的乘法，有理数的大小比较，绝对值进行判断即可．【详解】解： 从数轴可知：202a b <-<<<，a b ∴<，0a b +<，0ab <，||||a b >，∴只有选项C 正确，选项A 、B 、D 都错误；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，绝对值，数轴的应用，能灵活运用知识点进行判断是解此题的关键．6．B 【解析】【分析】根据单项式的系数、次数的概念求解．【详解】根据单项式的系数、次数的定义可知：此单项式的系数为1；故答案为B 【点睛】本题考查了多项式的系数、次数的概念．单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数为单项式中字母的指数和．7．C 【解析】【详解】解：（1）绝对值是它本身的数有无数个，故原说法错误；（2）一个有理数的绝对值必为非负数，故原说法错误；（3）2的相反数的绝对值是2，此说法正确；（4）任何有理数的绝对值都不是负数，此说法正确．故选C ．【点睛】本题考查了绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握此定义。

湘教版七年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．下列说法正确的是（）A ．整数和小数统称为有理数B ．a 是正数，a -是负数C ．最大的负整数是－1D ．相反数等于它本身的数是0，±12．|5|-的相反数是（）A ．5-B ．5C ．15D ．15-3．下列各对单项式中，属于同类项的是（）A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xy C ．0与3-D ．3与a4．数据690000000用科学记数法表示为（）A ．6.9×107B ．6.9×108C ．6.9×109D ．6.9×10105．下列各组有理数的大小比较中，正确的是（）A ．()()12--<-+B ．()32-->--C ． 3.14π-<-D ．()10.33--<--6．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜07．下列去括号正确的是（）A ．221135135122x y x x y y ⎛⎫--+=-++ ⎪⎝⎭B ．()8347831221a ab b a ab b --+=---C ．()()222353261063x y x x y x +--=+-+D ．()()223423422x y x x y x --+=--+8．在2x 2，1-2x =0，ab ，a ＞0，0，1a ，π中，是代数式的有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个9．单项式63225x y -的系数和次数分别是（）A ．2,55-B ．3,115-C ．62,115-D ．62,55-10．下列化简正确的是（）A ．2325a a a +=B ．33a a -=C ．325a b ab+=D ．2222a a a -+=11．若A 与B 均是三次多项式，则A+B 一定是（）A ．六次多项式B ．次数低于三次的多项式C ．三次多项式D ．次数不高于三次的多项式或单项式12．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=．用你发现的规律得出2020202122+的末位数字是（）A ．2B ．4C ．8D ．6二、填空题13．如果整式352n x x --+是关于x 的二次三项式，那么n 等于______．14．已知23x y =+，则代数式489x y -+的值是_____.15．若单项式-x 6y 3m 与2x 2ny 3是同类项，则常数m+n 的值是______．16．一个两位数的十位上的数字为x ，个位上的数字为y ，则这个两位数表示为__________．17．下列各式：－（－2）、－｜－2｜、－22、－（－2）2、2(1)3-，则计算结果为负数的有____个．18．观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第42个图中小圆点的个数为_____．三、解答题19．计算下列各式：（1）()11124364⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）22128(2)2-⨯+÷-20．先化简，再求值：()()22225333a b ab ab a b ---+，其中()21102a b ++-=．21．在数轴上表示下列各数：0，–4.2，132，–2，+7，113，并用“<”号连接22．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，然后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求被捂住的多项式；（2）当1,1a b ==-时，求被捂住的多项式的值.23．阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b c d 的意义是a b ad bc c d=-．例如：121423234=⨯-⨯=-．（1）按照这个规定，请你计算1231--的值；（2）按照这个规定，请你计算()221205x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭时，22332x y x y -+-+值．24．已知多项式()22133212x mx y x y nx +-+--+-的值与字母x 的取值无关.(1)求,m n 的值；(2)求多项式()()233m n m n +--的值.25．某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为500元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师八五折优惠．（1）如果设参加旅游的老师共有()10x x >人，则甲旅行社的费用为___________元，乙旅行社的费用为___________元；（要求用含x 的代数式表示，并化简．）（2）假如某校组织18名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．26．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，其中b 是最小的正整数，且多项式()323492a x x x ++++是关于x 的二次多项式，一次项系数为c ．（1）=a ______，b =______，c =______；（2）若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则点B 与某数表示的点重合，求出此数；（3）若点A 、点B 和点C 分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小明同学发现：当点C 在点B 右侧时，3m BC AB ⋅+的值是个定值，求此时m 的值．参考答案1．C【解析】【分析】根据有理数的性质即可依次判断．【详解】A.整数和分数统称为有理数，故A 错误；B.a 是非负数，a -是可以是正数、零或负数，故B 错误；C.最大的负整数是－1，正确；D.相反数等于它本身的数是0，故D 错误；故选C ．【点睛】此题主要考查有理数的性质判断，解题的关键是熟知绝对值、相反数的性质特点．2．A【解析】【分析】先化简|5|=5-，再求5的相反数即可．【详解】解：|5|=5---故选：A ．【点睛】此题主要考查求一个式子的相反数，关键是化简式子．3．C【解析】【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项；C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：690000000=6.9×108，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数，正确移动小数点位数是解题的关键．5．C【解析】【分析】先将多重符号和绝对值化简，然后根据有理数的比较大小方法逐一判断即可．【详解】解：A ．()()1=12=2---+-，，而1＞-2，所以()()12-->-+，故错误；B ．()33,22--=---=，而-3＜2，所以()32--<--，故错误；C ．, 3.14 3.14ππ-=-=，而 3.14π>，所以 3.14π-<-，故正确；D ．()110.30.3,33--=--=-，而10.33>-，所以()10.33-->--，故错误．故选C ．【点睛】此题考查的是有理数的比较大小，解题关键是先将多重符号和绝对值化简．6．A【解析】【分析】根据0ab >，利用同号得正，异号得负可得a 与b 同号，再根据0a b +<即可得．【详解】∵0ab >，∴a 与b 同号，又∵0a b +<，0,0a b ∴<<，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的乘法与加法，熟练掌握运算法则是解题关键．7．C【解析】【分析】依据去括号法则计算即可判断正误.【详解】A.221135135122x y x x y x ⎛⎫--+=-+- ⎪⎝⎭，故此选项错误；B.()8347831221a ab b a ab b --+=-+-，故此选项错误；C.()()222353261063x y x x y x +--=+-+，此选项正确；D.()()223423422x y x x y x --+=---，故此选项错误；故选：C.【点睛】此题考查整式的化简，注意去括号法则.8．A【解析】【分析】代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．【详解】∵1-2x=0，a ＞0，含有=和＞，所以不是代数式，∴代数式的有2x 2，ab ，0，1a，π，共5个．故选A ．【点睛】考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号的不是代数式．9．D【解析】【详解】单项式63225x y -的系数和次数分别是625-,5.故选D.【点睛】本题主要考查单项式与多项式的基本概念.根据定义，表示数或字母的积的式子叫做单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.10．D【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】A.325a a a +=，故错误；B.32a a a -=，故错误；C.32a b +不能合并，故错误；D.2222a a a -+=，正确故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.11．D【解析】【分析】根据多项式的次数和合并同类项法则进行判断即可．【详解】∵A ，B 都是三次多项式，∴A ＋B 一定是3次或比次数3小的多项式或单项式，故选D ．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．12．C【解析】【分析】观察发现此列数的末尾数是2，4，8，6的循环，据此规律可推断2020202122+的尾数．【详解】解：观察122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，⋯发现尾数是2，4，8，6的循环，20204505,20214505...1÷=÷= ，20202∴是循环中的最后一个，20212∴是循环中的第一个，20202∴的尾数是6，20212∴的尾数是2，2020202122∴+的末位数字是:628+=，故选：C ．【点睛】本题主要考查数字找规律，解题的关键是要能发现尾数是2，4，8，6的循环．13．5【解析】【分析】根据多项式的特点即可求解．【详解】∵整式352n x x --+是关于x 的二次三项式，∴n-3=2∴n=5故答案为：5．【点睛】此题主要考查多项式的次数与项数，解题的关键是熟知多项式的次数的判断方法．14．21【分析】由已知可得x-2y=3，继而对所求的式子进行变形后，利用整体代入思想即可求得答案.【详解】∵x=2y+3，∴x-2y=3，∴4x-8y+9=4(x-2y)+9=4×3+9=21，故答案为21.【点睛】本题考查了代数式求值，正确的进行变形是解题的关键.15．4【解析】【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【详解】解：∵单项式-x6y3m与2x2ny3是同类项，∴6=2n，3m=3，解得：n=3，m=1则常数m+n的值是4．故答案为4【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可.16．10x y【解析】【分析】十位上的数字表示几个十，十位上的数字是x，就是x个十，即10x，个位上的数字表示几个一，个位上的数字是y，把十位和个位加起来就是这个两位数．【详解】解：十位上的数字是x ，就是x 个十，即x ×10＝10x ，个位上的数字是y ，这两位数是10x y +．故答案为：10x y +．【点睛】本题考查列代数式，属于基础题型．17．3【解析】【分析】分别把各数进行化简，判断即可求解．【详解】解：－（－2）=2，是正数；－｜－2｜=-2，是负数；－22=-4，是负数；－（－2）2=-4，是负数；2(1)1=33-，是正数．所以计算结果为负数的有3个．故答案为：3【点睛】本题考查了正负数、相反数、绝对值、乘方等知识，理解正负数、相反数、绝对值、乘方的意义是解题关键．18．1805．【解析】【分析】观察图形的变化并寻找规律，最后按规律解答即可．【详解】解：观察图形可知：第1个图中小圆点的个数为1个，即1＝0+12；第2个图中小圆点的个数为5个，即5＝1+22；第3个图中小圆点的个数为11个，即11＝2+32；第4个图中小圆点的个数为19个，即19＝3+42；…第n 个图中小圆点的个数为（n ﹣1）+n 2；所以第42个图中小圆点的个数为41+422＝1805．故答案为1805．【点睛】本题考查了图形的规律问题，解答的关键在于根据图形找到排布规律.19．（1）-10；（2）0【解析】【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【详解】解：（1）111()(24)364-+⨯-，111(24)(24)(24)364=⨯--⨯-+⨯-，846=-+-，10=-；（2）22128(2)2-⨯+÷-，22=-+0=．【点睛】考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．2262a b ab -，132【解析】【分析】去括号，合并同类项得2262a b ab -，根据21(1)02a b ++-=得1a =-，12b =，将1a =-，12b =代入2262a b ab -中，进行计算即可得．【详解】原式=2222222215539(159)(35)62a b ab ab a b a b ab a b ab -+-=-+-=-∵21(1)02a b ++-=，∴10a +=，102b -=解得：1a =-，12b =当1a =-，12b =时，原式=221116(1)2(1)(3222⨯-⨯-⨯-⨯=【点睛】本题考查了整式的化简求值，绝对值的非负性，解题的关键是掌握整式加减的运算法则，绝对值的非负性．21．－4.2＜－2＜0＜113＜312＜+7【解析】【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”连接．【详解】如图所示，－4.2＜－2＜0＜113＜312＜+722．（1）8b 2＋4ab ；（2）4【解析】【分析】(1)根据减式=被减式-差的关系进行解答即可；（2）将1,1a b ==-代入（1）求出的多项式即可.【详解】(1)所捂的多项式为：(a 2＋4ab ＋4b 2)-(a 2－4b 2)＝a 2＋4ab ＋4b 2-a 2＋4b 2＝8b 2＋4ab.(2)当a ＝1，b ＝-1时，原式＝8×(-1)2＋4×1×(－1)＝8－4＝4【点睛】本题考查了整式的加减，解答的关键在于理解减式、被减式和差之间的关系以及精确的计算能力.23．（1）5；（2）13【解析】【分析】（1）根据定义即可求出答案．（2）首先根据非负数的和为0得到x y ，的值，然后根据定义以及整式的运算法则进行化简求值，即可求出答案．【详解】解：（1）由题意可知：121(1)(2)316531-=⨯---⨯=-+=-；（2）∵()221205x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，∴2x =，15y =-，∴()()2222323332x y x y x y x y -++=--+-+-226233x y x y=---235x y=-13455⎛⎫=⨯-⨯- ⎪⎝⎭12113=+=．【点睛】此题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）3m =，1n =-；（2）-10.【解析】【分析】（1）先化简代数式，再根据多项式的值与字母x 的取值无关，即可得到含x 项的系数等于0，即可得出m ，n 的值；（2）化简多项式，再把3m =，1n =-代入计算即可．【详解】解：（1）()22133212x mx y x y nx +-+--+-22133212x mx y x y nx =+-+-+-+()()233122n x m x y =++-++，∴当多项式的值与字母x 的取值无关时，10n +=，30m -=，∴3m =，1n =-；（2）()()233m n m n +--263m n m n=+-+7m n=-+当3m =，1n =-时，原式()371=-+⨯-10=-【点睛】本题主要考查了整式的加减，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．25．（1）400x ，(425x －425)；（2）甲旅行社比较优惠，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据题意可得甲旅行社的费用=500×80%×人数，乙旅行社的费用=500×85%×(总人数－1)，列出代数式化简即可；（2）将x=18分别代入两个代数式求出代数式的值，然后比较大小进行选择即可．【详解】解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=500×80%x=400x元；乙旅行社的费用=500×85%(x－1)=(425x－425)元；故答案为：400x；(425x－425)；（2）甲旅行社比较优惠，理由如下：将x=18代入得，甲旅行社的费用=400×18=7200（元）；乙旅行社的费用=425×18－425=7225（元）；∵7200＜7225，∴甲旅行社比较优惠．【点睛】本题考查了整式的实际应用，弄清题意，正确列出代数式是解题的关键．26．（1）-3，1，9；（2）此数为5；（3）m=1．【解析】【分析】（1）根据多项式与单项式的概念即可求出答案；（2）求出AC的中点对应的数值，由于点B关于这个中点对称，利用这一性质即可得出结论；（3）设三点运动的时间为t秒，依据图形分别表示出线段BC，AB的长度，代入m•BC+3AB 中，整理后利用m•BC+3AB的值是个定值可令t的系数为0即可求出答案．【详解】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．∵多项式（a+3）x3+4x2+9x+2是关于x的二次多项式，∴a+3=0，∴a=-3．∴多项式为：4x2+9x+2．∵它的一次项系数为c，∴c=9．∴a=-3，b=1，c=9，故答案为：-3，1，9；（2）线段AC的中点对应的数为：392-+=3，∵点B到3的距离为2，∴与点B重合的数是：3+2=5；（3）当点C在点B右侧时：设三点运动的时间为t秒，则m•BC+3AB=m（9-4t-1+t）+3（1-t+3+2t）=8m+12+3t（1-m），∵m•BC+3AB的值是个定值，∴1-m=0，∴m=1．即当m=1时，m•BC+3AB为定值20．。

湘教版七年级上册数学期中试卷含答案湘教版七年级上册数学期中考试试题评卷人得分一、单选题1.在有理数，-1/5，-（-6），-| -7 |中，负数有（）个。

A。

2个B。

3个C。

4个D。

1个2.冰箱冷冻室的温度为-6℃，此时房间内的温度为26℃，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）。

A。

32℃B。

20℃C。

-32℃D。

-20℃3.若a+3=0，则a的相反数是（）。

A。

3B。

-3C。

-1/3D。

1/34.在式子11ab/22，-abc，-5，a-b，中，单项式有（）个。

A。

3个B。

4个C。

5个D。

1个5.下列整式中，不是同类项的是（）。

A。

m^2n与12nm^2B。

1与-2/3C。

3a^2b与5b^2aD。

3x^2y与-1/2yx^36.下列各算式中，合并同类项正确的是（）。

A。

2x^2-x^2=2xB。

x^2+2x^2=3x^2C。

2x^4-2x^2=4x^6D。

x-x=1/2x7.下列说法中，正确的是（）。

A。

两个有理数的和一定大于每个加数B。

3与-1/2互为倒数C。

没有倒数也没有相反数D。

绝对值最小的数是1/28.在XXX中搜索“洛阳”，可以知道洛阳有着5000多年的文明史和1500多年的建都史，有“十三朝古都”之称，它的行政区域面积有平方公里，数字用科学记数法表示为（）。

A。

1523×10^1B。

152.3×10^2C。

15.23×10^3D。

1.523×10^49.若当x=1时，整式ax^3+bx+7的值为4，则当x=-1时，整式ax^3+bx+7的值为（）。

A。

7B。

12C。

10D。

1110.观察下列等式：2^1=2，2^2=4，2^3=8，2^4=16，2^5=32，2^6=64…，则2^2018的末位数是()。

A。

2B。

4C。

6D。

811.若|a-1/2|+(b+4)=0，则多项式a^2-6b^3的值是（）。

A。

-1/2B。

-4/2C。

-4/3D。