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中国石油大学(华东)油层物理课后问题解答简要解释为什么油水过渡带比油气过渡带宽？为什么油越稠，油水过渡带越宽？答:过渡区的高度取决于最薄毛细管中油(或水)柱的上升高度。
由于储层中的油气界面张力受温度、压力和油中溶解气体的影响，油气界面张力很小，因此毛管力很小，油气过渡带高度很小。
由于油水界面张力大于油气界面张力，油水过渡带的毛管力大于油气过渡带的毛管力，水和油的密度差小于油的密度差，所以油水过渡带比油气的宽，油越厚，水和油的密度差越小，油水过渡带越宽。
四、简短回答问题1.简要解释油水过渡带含水饱和度的变化规律，解释为什么油越厚，油水过渡带越宽。
由于地层中孔隙毛细管的直径不同，油水界面不是一个平面，而是一个过渡带。
从底层到顶层，油水分布一般如下:纯水区——油水过渡带——纯油区。
自下而上，水饱和度逐渐降低。
根据公式:当PcR不变时，油水密度差越小，油水过渡带越宽。
油越厚，油水密度差越小，所以油越厚，油水过渡带越宽。
来自自大者叶鹏练习11。
将气体混合物的质量组成转化为一定量物质的组成。
气体混合物的质量组成如下:，解决方案:根据理想气体计算:组分质量组成/%摩尔质量/(克摩尔)-过渡区的高度取决于最薄毛细管中油(或水)柱的上升高度。
由于储层中的油气界面张力受温度、压力和油中溶解气体的影响，油气界面张力很小，因此毛管力很小，油气过渡带高度很小。
由于油水界面张力大于油气界面张力，油水过渡带的毛管力大于油气过渡带的毛管力，水和油的密度差小于油的密度差，所以油水过渡带比油气的宽，油越厚，水和油的密度差越小，油水过渡带越宽。
四、简短回答问题1.简要解释油水过渡带含水饱和度的变化规律，解释为什么油越厚，油水过渡带越宽。
由于地层中孔隙毛细管的直径不同，油水界面不是一个平面，而是一个过渡带。
从底层到顶层，油水分布一般如下:纯水区——油水过渡带——纯油区。
自下而上，水饱和度逐渐降低。
根据公式:当PcR不变时，油水密度差越小，油水过渡带越宽。
第一章1.当一定的直流电通过一含有金属离子的电解质溶液时，在阴极上析出金属的量正比于答案:通过的电量2.下列哪个方法不能用来测量离子的迁移数答案:电导法3.对相同温度下无限稀释的硫酸、盐酸和硝酸中的氢离子而言,下列说法不正确的是答案:迁移数均相同4.在用对消法测量电池的电动势的实验中，必须用到答案:韦斯登电池5.因正、负离子迁移数不同引起的两溶液界面处的电势差称为答案:液接电势6.pH计是利用哪种电学性质测定水溶液中氢离子的活度?答案:电动势7.“若要比较各种电解质的导电能力的大小，用电解质的电导率值大小进行比较是合理的方法。
” 这种说法对吗？答案:错8.“在实验中测定溶液的电导实际上是测量溶液的电流强度。
”这种说法对吗？答案:错9.“在饱和 AgCl 溶液中加入 NaNO3，AgCl 的饱和浓度变大。
”这种说法对吗？答案:对10.“无限稀电解质溶液的摩尔电导率可以看成是正、负离子无限稀摩尔电导率之和，这一规律适用于强电解质，也用于弱电解质” ，这种说法对吗？答案:对第二章1.下列各系统中属于独立粒子系统的是答案:理想气体混合物2.系统的微观性质和宏观性质是通过_______联系起来的答案:统计力学3.对于一个粒子数N、体积V和内能U确定的系统，其微观状态数最大的那套分布就是最概然分布，得出这一结论的依据是________答案:等概率假定4.对三原子分子H2O(g)和CO2(g)，下面关于它们各种运动形式自由度的描述正确的是________答案:平动自由度相同，转动和振动自由度不同5.三个可别粒子分布于同一能级的两个不同量子态上时，下列说法中正确的是____答案:分布方式有4种6.对热力学性质(U、V、N)确定的系统，下面描述中不对的是__________答案:体系中粒子在各能级上的分布数一定7.下面的说法中，错误的是___________答案:最概然分布随系统中粒子数的增多而出现的几率增大8.某双原子分子AB取振动基态能量为零，在温度T时的振动配分函数为2.0，则粒子分布在基态上的分布分数N0/N应为_______答案:0.59.从统计热力学的观点看，对理想气体封闭系统在非体积功为零、体积不变的情况下吸热时体系中粒子________答案:能级不变，但各能级上的粒子分布数发生变化10.经典粒子的零点能规定不同时，必定影响________答案:配分函数第三章1.关于反应速率，表达不正确的是答案:可为正值也可为负值2.某反应进行时，反应物浓度与时间成线性关系，则此反应的半衰期与反应物初始浓度答案:成正比3.某反应的半衰期与其初始浓度成正比，则该反应是答案:零级反应4.化学反应速率系数的Arrhenius关系式能成立的范围是答案:某些反应在一定温度范围内5.下面不属于平行反应特点的是答案:各产物的百分数与时间有关6.稳态近似法常用于处理下列哪种动力学问题答案:连串反应7.反应级数可以是正整数、分数或负数。
第一章 流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解：4ºC 时所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0mN m kg =⨯===⨯==水水γγρρ1-2.甘油在温度0ºC 时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。
333/123488.91260/1260/26.1m Ng m kg cm g =⨯==⇒==ργρ 1-3.水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？MPa Pa E E VVVV p p6.191096.101.07=⨯==∆=∆=∆β 1-4.容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。
解：1956105.2104101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V p β Pa E p89104105.211⨯=⨯==-β 1-5. 用200L 汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC ，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。
若汽油的膨胀系数为0.0006ºC －1，弹性系数为14000kg/cm 2。
试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？解：E ＝E ’·g ＝14000×9.8×104PaΔp ＝0.18atdp pVdT T V dV ∂∂+∂∂=00V TVT V V T T ββ=∂∂⇒∂∂=00V p V p V V p p ββ-=∂∂⇒∂∂-= 所以，dp V dT V dp pVdT T V dV p T 00ββ-=∂∂+∂∂=从初始状态积分到最终状态得：LL L V p p E V T T V V dpV dT V dV T p pp T T T VV 4.21057.24.2200108.914000108.918.020*******.0)(1)(34400000000≈⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=---=--=-⎰⎰⎰βββ即()kg V V M 32.13810004.220010007.0=-⨯⨯=∆-=ρ另解：设灌桶时每桶最多不超过V 升，则200=++p t dV dV VV dt V dV t t 2000061.0⨯=⋅⋅=βV dp V dV p p 18.0140001⨯-=⋅⋅-=β（1大气压＝1Kg/cm 2） V ＝197.6升 dV t ＝2.41升 dV p ＝2.52×10-3升G ＝0.1976×700＝138Kg ＝1352.4N 1-6.石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?()c S t St s m 3131.0/101.310009.01028253==⨯=⨯⨯==--ρμν 1-7.相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0==水ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/sμ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s 1-8.图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ 1-9.如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2()N dy du AF 55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μ第二章 流体静力学2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差为多少？解：① p A 表＝γh 水＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa ＝2940Pap A 绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa＝100940Pap C 表＝γhgh hg + p A 表＝0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝p a + p C 表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2O ＝13.6h cmH 2O ⇒h ＝30/13.6cm=2.2cm题2-2 题2-32-2.水银压力计装置如图。
第十章界面现象请回答下列问题：（1）常见的亚稳定状态有哪些？为什么会产生亚稳定状态？如何防止亚稳定状态的产生？解：常见的亚稳定状态有：过饱和蒸汽、过热或过冷液体和过饱和溶液等。
产生亚稳定状态的原因是新相种子难生成。
如在蒸气冷凝、液体凝固和沸腾以及溶液结晶等过程中，由于要从无到有生产新相，故而最初生成的新相，故而最初生成的新相的颗粒是极其微小的，其表面积和吉布斯函数都很大，因此在系统中产生新相极其困难，进而会产生过饱和蒸气、过热或过冷液体和过饱和溶液等这些亚稳定状态，为防止亚稳定态的产生，可预先在系统中加入少量将要产生的新相种子。
（2）在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间恒温放置后，会出现什么现象？解：若钟罩内还有该液体的蒸气存在，则长时间恒温放置后，出现大液滴越来越大，小液滴越来越小，并不在变化为止。
其原因在于一定温度下，液滴的半径不同，其对应的饱和蒸汽压不同，液滴越小，其对应的饱和蒸汽压越大。
当钟罩内液体的蒸汽压达到大液滴的饱和蒸汽压时。
该蒸汽压对小液滴尚未达到饱和，小液滴会继续蒸发，则蒸气就会在大液滴上凝结，因此出现了上述现象。
（3）物理吸附和化学吸附最本质的区别是什么？解：物理吸附与化学吸附最本质的区别是固体与气体之间的吸附作用力不同。
物理吸附是固体表面上的分子与气体分子之间的作用力为范德华力，化学吸附是固体表面上的分子与气体分子之间的作用力为化学键力。
（4）在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？解：在一定温度、压力下，物理吸附过程是一个自发过程，由热力学原理可知，此过程系统的ΔG<0。
同时气体分子吸附在固体表面，有三维运动表为二维运动，系统的混乱度减小，故此过程的ΔS<0。
根据ΔG=ΔH-TΔS可得，物理吸附过程的ΔH<0。
在一定的压力下，吸附焓就是吸附热，故物理吸附过程都是放热过程。
在K及下，把半径为1×10-3m的汞滴分散成半径为1×10-9m小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为多少？已知汞的表面张力为·m-1。
第一篇化学热力学第一章热力学基本定律.1-1 0.1kg C6H6(l)在，沸点353.35K下蒸发，已知(C6H6) =30.80 kJ mol-1。
试计算此过程Q，W，ΔU和ΔH值。
解：等温等压相变。
n/mol =100/78 , ΔH = Q = n = 39.5 kJ , W= - nRT = -3.77 kJ , ΔU =Q+W=35.7 kJ1-2 设一礼堂的体积是1000m3，室温是290K，气压为pϑ，今欲将温度升至300K，需吸收热量多少?(若将空气视为理想气体，并已知其C p,m为29.29 J K-1·mol-1。
)解：理想气体等压升温（n变）。
Q=nC p,m△T=(1000pϑ)/(8.314×290)×C p,m△T＝1.2×107J 1-3 2 mol单原子理想气体，由600K，1.0MPa对抗恒外压绝热膨胀到。
计算该过程的Q、W、ΔU和ΔH。
(Cp ,m=2.5 R)解：理想气体绝热不可逆膨胀Q＝0 。
ΔU＝W ，即nC V,m(T2-T1)= - p2 (V2-V1), 因V2= nRT2/ p2, V1= nRT1/ p1，求出T2=384K。
ΔU＝W＝nCV,m(T2-T1)＝-5.39kJ ，ΔH＝nC p,m(T2-T1)＝-8.98 kJ1-4 在298.15K，6×101.3kPa压力下，1 mol单原子理想气体进行绝热膨胀，最后压力为pϑ，若为；(1)可逆膨胀(2)对抗恒外压膨胀，求上述二绝热膨胀过程的气体的最终温度；气体对外界所作的功；气体的热力学能变化及焓变。
(已知C p,m=2.5 R)。
解：(1)绝热可逆膨胀:γ=5/3 , 过程方程p11-γT1γ= p21-γT2γ, T2=145.6 K ,ΔU＝W＝nC V,m(T2-T1)＝-1.9 kJ , ΔH＝nC p,m(T2-T1)＝-3.17kJ(2)对抗恒外压膨胀,利用ΔU＝W ，即nC V,m(T2-T1)= - p2 (V2-V1) ，求出T2=198.8K。
第一章气体的pVT性质1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下试推出理想气体的，与压力、温度的关系。
解：根据理想气体方程1.2 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度。
解：将甲烷(Mw =16.042g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ Mw甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PMw/RT=10116.042/8.314515(kg/m3)=0.716 kg/m31.3 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g充以4℃水之后，总质量为125.0000g。
若改充以25℃，13.33 kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g。
试估算该气体的摩尔质量。
水的密度1g·cm3计算。
解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ MwMw= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)×8.314×298.15/(13330×100×10-6)M w =30.31(g/mol)1.4 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。
若将其中的一个球加热到 100℃，另一个球则维持 0℃，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。
标准状态：因此，1.5 0℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。
试作p p-ρ图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
1.6 今有20℃的乙烷－丁烷混合气体，充入一抽成真空的200 cm3容器中，直至压力达101.325 kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3897 g。
试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。
解：将乙烷(M w=30g/mol,y1),丁烷(M w=58g/mol,y2)看成是理想气体:PV=nRT n=PV/RT=8.3147⨯10-3mol(y1⨯30+(1-y1) ⨯58)⨯8.3147⨯10-3=0.3897y1=0.401 P1=40.63kPay2=0.599 P2=60.69kPa1.7 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
简要说明为什么油水过渡带比油气过渡带宽？为什么油越稠，油水过渡带越 宽？答：过渡带的高度取决于最细的毛细管中的油（或水）柱的上升高度。
由于油藏中的油气界面张力受温度、压力和油中溶解气的影响，油气界面张力很 小，故毛管力很小，油气过渡带高度就很小。
因为油水界面张力大于油气界 面张力，故油水过渡带的毛管力比油气过渡带的大，而且水油的密度差小于 油的密度，所以油水过渡带比油气过渡带宽，且油越稠，水油密度差越小， 油水过渡带越宽 四、简答题1、简要说明油水过渡带含水饱和度的变化规律，并说明为什么油越稠油水过渡带越宽？ 由于地层中孔隙毛管的直径大小是不一样的，因此油水界面不是平面，而是一个过渡带。
从地层底层到顶层，油水的分布一般为：纯水区——油水过渡区——纯油区。
由下而上，含水饱和度逐渐降低。
由式：，在PcR 一定时，油水的密度差越小，油水的过渡带将越宽。
油越稠，油水密度 差越小，所以油越稠，油水过渡带越宽。
来源于骄者拽鹏 习题11.将气体混合物的质量组成换算为物质的量的组成。
气体混合物的质量组成如下：%404-CH ,%1062-H C ，%1583-H C ，%25104-H C ，%10105-H C 。
解：按照理想气体计算：2.已知液体混合物的质量组成：%.55%,35%,1012510483---H C H C H C 将此液体混合物的质量组成换算为物质的量的组成。
解：3．已知地面条件下天然气各组分的体积组成：%23.964-CH ,%85.162-H C ，%83.083-H C ，%41.0104-H C ， %50.02-CO ，%18.02-S H 。
若地层压力为15MPa ，地层温度为50C O 。
求该天然气的以下参数：（1）视相对分子质量；（2）相对密度；（3）压缩因子；（4）地下密度；（5）体积系数；（6）等温压缩系数；（7）粘度；（8）若日产气为104m 3,求其地下体积。
解：（1）视相对分子质量836.16)(==∑i i g M y M（2）相对密度58055202983616..M M ag g ===γ （3）压缩因子244.3624.415===c r p p p 648.102.19627350=+==c r T T T3.2441.6480.84（4）地下密度）（＝）（3/95.11127350008314.084.0836.1615m kg ZRT pM V m g g +⨯⨯⨯===ρ （5）体积系数)/(10255.6202735027315101325.084.0333m m T T p p Z p nRT pZnRTV V B sc sc scsc gscgf g 标-⨯=++⨯⨯=⋅⋅===（6）等温压缩系数3.2441.6480.52[]）（＝＝1068.0648.1624.452.0-⨯⋅⋅=MPa T P T C C rc rgrg（7）粘度16.836500.01171.41.6483.244[])(01638.00117.04.1/11s mPa g g g g ⋅=⨯=⨯=μμμμ（8）若日产气为104m 3,求其地下体积。
绪论单元测试1【判断题】(10分)物理化学课程是建立在数学、物理学、基础化学等学科上的一门理论化学A.错B.对2【判断题】(10分)物理化学主要涉及研究过程发生后能量的转化、反应的方向和限度等问题。
A.错B.对3【判断题】(10分)物理化学课程学习过程中需要注意例题的演练、公式概念的应用条件和高等数学微积分知识的应用。
A.对B.错第一章测试1【判断题】(10分)低温低压的真实气体可以认为是理想气体A.错B.对2【判断题】(10分)分子间无作用力，分子本身无体积的气体一定是理想气体A.错B.对3【判断题】(10分)道尔顿分压定律和阿玛伽分体积定律只适用于理想气体混合物A.对B.错4【判断题】(10分)对于不同的真实气体，范德华方程中的特性常数也不同A.对B.错5【判断题】(10分)理想气体在一定温度、压力下也能液化A.对B.错6【判断题】(10分)不同的真实气体，只要处于相同的对应状态，就具有相同的压缩因子A.错B.对7【单选题】(10分)已知某气体的临界温度为304.15K，临界压力为7.375Mpa。
钢瓶中储存着302.15K的这种气体，则该气体（）状态A.一定为气体B.数据不足，无法确定C.一定为气液共存D.一定为液体8【多选题】(10分)对临界点性质的描述中，正确的是A.固、液、气三相共存B.液相与气相界面消失C.当真实气体的温度低于临界点温度时，是真实气体液化的必要条件D.液相摩尔体积与气相摩尔体积相等9【单选题】(10分)理想气体的压缩因子ZA.随所处状态而定B.z>1C.z<1D.z=110【单选题】(10分)恒温300K下，某一带隔板的容器中，两侧分别充入压力相同的3dm3氮气和1dm3二氧化碳的理想气体，当抽调隔板后混合气体中氮气和二氧化碳的压力之比为（）A.1：3B.3：1C.1：4D.4：1第二章测试1【判断题】(10分)状态函数的变化值只与始态和末态的状态有关，与具体的实现途径无关A.错B.对2【判断题】(10分)据焦耳实验可知，理想气体的内能只是温度的函数A.错B.对3【判断题】(10分)液态水和水蒸气的标准摩尔燃烧焓的值均为0A.错B.对4【判断题】(10分)A.错B.对5【判断题】(10分)热力学第一定律可表述为隔离系统中的热力学能守恒A.错B.对6【判断题】(10分)气体的节流膨胀过程一定是绝热不可逆过程A.错B.对7【多选题】(10分)关于热力学可逆过程，下列表述正确的是A.一般化学都是热力学可逆过程B.可逆压缩过程环境对系统做最小功C.可逆过程是一种理想的过程，实际过程只能无限接近它D.可逆过程发生后，系统和环境一定同时复原8【单选题】(10分)A.理想气体在101325Pa恒定外压下从101325Pa膨胀到10132.5PaB.气体从373K，10132.5Pa可逆变化到298K，101325PaC.在一定温度、压力下电解CuSO4水溶液D.在一定温度、压力下，冰融化成水9【多选题】(10分)下列关于焓的说法，正确的是A.焓是人为定义的一种具有能量量纲的物理量B.焓是系统能与环境进行交换的能量C.焓是系统的状态函数D.焓变只有在特定条件下，才与过程热数值相等10【单选题】(10分)下列关于绝热过程的说法正确的是A.其余选项均不正确B.绝热的恒外压过程也可能是绝热可逆过程C.绝热可逆压缩过程的末态温度可能会升高，也可能不变D.绝热可逆过程始末态压力、体积之间符合过程方程第三章测试1【判断题】(10分)热不可能全部转换成功。
1. 请根据质量作用定律写出下列基元反应的反应速率表示式(试用各种物质分别表示)。
()()()()21 A+B 2P 2 2A+B 2P 3 A+2B P+2S 4 2Cl+M Cl +M k k ⎯⎯→⎯⎯→⎯⎯→⎯→⎯解：()[][][][][]d A d B d P 11A d d 2d r k t t t =−=−==B ()[][][][][]2d A d B d P 112=2d d 2d r k t t t =−=−=A B()[][][][][][]2d A d B d P d S 113===A d 2d d 2d r k t t t t =−−=B ()[][][][]22d Cl d Cl 14==Cl 2d d r k t t=−M2. 某气相反应速率表示式分别用浓度和压力表示时为[]A nc c r k =−和，试求和之间的关系，设气体为理想气体。
A np p r k p =−c k p k 解： 设反应为 ()()A g B g p k⎯⎯→A Ad d np p p r k t=−=p 因A A p c RT =，代入上式得 ()()A A d d np p c RT r k t =−=c RT 则 ()1A A d d n n c p c c r k RT c k c t−−===An()1n c p k k RT −= 故()1np c k RT k −=3．时N 298K 2O 5(g)分解反应半衰期12t 为5.7h ，此值与N 2O 5的起始浓度无关，试求： （1）该反应的速率常数； （2）作用完成时所需时间。
90%解：（1）因反应的半衰期与反应物起始浓度无关，故此反应为一级反应，其反应速率常数为 1112ln 2ln 2h 0.1216h 5.7k t −−⎛⎞===⎜⎟⎝⎠（2）由一级反应的动力学方程1ln1kt y=−和转化率0.90y =，可得 1111ln ln h 18.94h 10.121610.9t k y ⎛⎞==×=⎜⎟−−⎝⎠4．某人工放射性元素，放出a 粒子，半衰期为15m 。
若该试样有80%分解，则需时若干?in 解：放射性衰变为一级反应，故1112ln 2ln 2min 0.1216min 15k t −−⎛⎞===⎜⎟⎝⎠则分解需时为80%1111ln ln min 34.8min 10.046210.8t k y ⎛⎞==×=⎜⎟−−⎝⎠6．把一定量的迅速引入温度为950K 的已抽空的容器中，待反应达到该温度时开始记时(此时已有部分分解)，测得实验数据如下：3PH (g)/s t0 58 108 ∞/kPa p35.0036.3436.6836.85已知反应()()()342 4PH g P g 6H g k⎯⎯→+为一级反应，求该反应的速率常数k 值（设在时反应基本完成）。
t =∞()()()()()342000 4PH g P g 6H g 0 6 0.25 1.5 6 kt p p p t t p p p p p p p t ⎯⎯→+′′=′′=−+=∞00 0 0.25 1.56p p p p −+′′++则 ① 07p p ′=−总,0p p 01.750.757t p p p ′=−+总, ②01.757p p ∞′=+总,p p ③将③式代入②式，得 ④ 0.75t p p ∞=−总,总, ()43t p p p ∞=−总,总,③一①，得00.75p p ∞−=总,总,0p 烙④、⑤两式代人一级反应动力学方程()0ln p p kt =中，得1ln pp k t p p ∞∞−=−总，总，0总，总，t⑤将时的数据代人⑥式，得58s t = 11136.8535.00ln s 0.022s 5836.8536.34k −−−⎛⎞=×=⎜⎟−⎝⎠将时的数据代人⑥式，得108s t =11136.8535.00ln s 0.022s 10836.8536.68k −−−⎛⎞=×=⎜⎟−⎝⎠所以，速率常数。
10.022s k −=8．某天然矿含放射性元素铀(U)，其蜕变反应为U Ra U Rak k ⎯⎯→→⎯⎯→→L L Pb设已达稳态放射蜕变平衡，测得镭与铀的浓度比保持为[][]7Ra 3.4710U −=×，稳定产物铅与铀的浓度比为[][]Pb 0.1792U =，已知镭的半衰期为1580a 。
（1）求铀的半衰期；（2）估计此矿的地质年龄（计算时可作适当近似）。
解：（1）放射蜕变为是一级反应，达稳定放射平衡，对中间物而言，有Ra [][][]U Ra d Ra U Ra d k k t=−0= 得[][]7U Ra Ra 3.4710U k k −==× 因为是一级反应 1412ln 2ln 2a 4.38710a 1580Ra k t 1−−−⎛⎞===×⎜⎟⎝⎠故 [][]471U Ra Ra 4.38710 3.4710a U k k −−−⎡⎤==×××⎣⎦1011.52210a −−=×()91210U ln 2ln 2U a 4.5510a 1.52210t k −⎛⎞===×⎜⎟×⎝⎠（2）达稳定平衡，的消耗量等于的生成量，忽略其他中间物的量，则铀的初始浓度[U Pb ][][]0U U +P =b ，由一级反应动力学方程得[][][][][]0UU U +Pb lnln U U k t == 将[][]Pb 0.1792U =及代入上式，得Uk ()910ln 10.1792a 1.0810a 1.52210t −+⎡⎤==⎢⎥×⎣⎦× 10．在某化学反应中随时检测物质A 的含量，1小时后，发现A 已作用了75%，试问2小时后A 还剩余多少没有作用?若该反应对A 来说是 (1)一级反应；(2)二级反应(设A 与另一反应物B 起始浓度相同)； (3)零级反应(求A 作用完所需时间)。
解：(1) 设A 的起始浓度为，1小时后A 的浓度为0[A]1[A]则[][]0A 0.25A t =，因对A 为一级反应，所以[][]11210A 11ln ln h ln 4h A 0.25k t −−⎛⎞===⎜⎟⎝⎠故2小时后[][]22ln 420A 0.0625 6.25%A kt e e −−====即2小时后，A 还剩余14.3%没有作用。
(2) 因对A 为二级反应且[][]00A =B ，则1小时后有[][][][][]11000111113=A A 0.25A A A k t ⎛⎞=−=−⎜⎟⎜⎟⎝⎠0 2小时后[][][][][][][]02202002A 11111A A 3A A A 1 13A t k ⎛⎞⎛⎞=−=−⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎛⎞=−⎜⎟⎜⎟⎝⎠[][]202A 31321A t =+=×+=7故[][]20A 114.3%A 7== 即2小时后，A 还剩余14.3%没有作用 (3) 因对A 为零级反应,故反应1小时后[][][]100A -A , 0.75A t kt k ==2小时后 [][][][]2020A A 0.75A 2 1.5A kt −==×=0[]2A <0，即不到2小时A 已完全作用。
当A 作用完时，有[]A 0=，则[][]00A 0.75A t = ()10.75h 1.33h t ==即A 作用完只需1.33小时。
11.在时，和皂化作用的速率常数与和皂化作用的速率常数的关系为298K NaOH 3CH COOCH 32k 2k NaOH 33CH COOCH 2k ′2 2.8k ′=。
试问在相同的实验条件下，当有90%的被分解时，的分解百分数为若干?(设碱与酯的浓度均相等。
) 3CH COOCH 3333CH COOCH 解：根据题意，所给反应为等浓度二级反应，设的分解百分数为3CH COOCH y ，的分解百分数为32CH COOC H 5y ′，则2211, 11y y k k t y t y ′⎛⎞⎛′==⎜⎟⎜⎞⎟′−−⎝⎠⎝⎠ ()()()2210.91 2.810.1y y y k y y y k ′′−−===′′−′ 故0.7676%y ′==12．如反应的起始浓度均为，反应的级数为a n ()1n ≠且，证明其半衰期表示式为(式中为速率常数)：k()1121211n n t a k n −−−=− 解：设任意时刻时反应物的浓度为，根据题意有t c d d n ckc t−= 当时，积分上式 1n ≠0d d c t n ac k t c−=∫∫ 即 ()111111n n t n k c a −−⎛⎞=−⎜⎟−⎝⎠将12c =a 代入上式，即得 ()()1112111121111n n n n n a t n k aa a k n −−−−−⎛⎞−=−=⎜⎟−−⎝⎠ 14．反应的动力学实验数据如下：A B P k+⎯⎯→[]()-30A /mol dm ⋅1.02.03.0 1.0 1.0 []()-30B /mol dm ⋅1.0 1.0 1.02.03.0 ()-3-10/mol dm s r ⋅⋅0.150.300.450.150.15若该反应的速率方程为[][]A B r k αβ=，求α和β的值。
解：在不同浓度时，由速率方程可得[][][][]22111A B A B r r 2αβαβ= 将1、2两组数据代人上式，得0.30 2.0 1.00.15 1.0 1.0αβαβ×=× 即22α=，故0β=。
所以，速率方程为 []A r k = 将1、4两组数据代人①式，得0.15 1.0 2.00.15 1.0 1.0αβαβ×=× 即12β=，故0β=。
所以，速率方程为 []A r k =15. 碳的放射性同位素14在自然界树木中的分布基本保持为总碳量的。
某C -131.1010%×考古队在一山洞中发现一些古代木头燃烧的灰烬，经分析14的含量为总碳量的，已知14的半衰期为年，试计算这灰烬距今约有多少年？C -149.8710%×C 5700解：设燃烧时树木刚枯死，即它含有总碳量的的。
放射性同位素蜕变为一级反应，则 -131.1010%×14C [][][][]1200A A 1ln ln A ln 2A t t k ==13145700 1.0110ln a 891a ln 29.8710−−⎛⎞×=×=⎜⎟×⎝⎠16. 某抗菌素在人体血液中呈现简单级数的反应，如果给病人在上午8点注射一针抗菌素，然后在不同时刻t 测定抗菌素在血液中的浓度 ()3mg /100cm c 以表示，得到如下数据：/h t4 8 12 16 ()3/mg /100cm c0.480 0.3260.2220.151(1)确定反应级数；(2)求反应的速率常数和半衰期k 12t ；(3)若抗菌素在血液中浓度不低于才为有效，问约何时该注射第二针？30.37mg /100cm 解：(1) 设注射后第4小时为起始时刻，相应的浓度为起始浓度，采用尝试法，将表中数据代入一级动力学方程中，得110111110.480ln ln h 0.0967h 40.326c k t c −−⎛⎞==×=⎜⎟⎝⎠ 110222110.480ln ln h 0.0964h 80.222c k t c −−⎛⎞==×=⎜⎟⎝⎠ 110333110.480ln ln h 0.0964h 120.151c k t c −−⎛⎞==×=⎜⎟⎝⎠所得值近似为一常数，故反应级数为1。
