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波动光学【知识点】 一、光的干涉 1、 光波定义 光波是某一波段的电磁波，是电磁量E 和H 的空间的传播． 2、 光的干涉定义 满足一定条件的两束（或多束）光波相遇时，在光波重叠区域内，某些点合光强大于分光强之和，在另一些点合光强小于分光强之和，因而合成光波的光强在空间形成强弱相间的稳定分布，称为光的干涉现象，光波的这种叠加称为相干叠加，合成光波的光强在空间形成强弱相间的稳定分布称为干涉条纹，其中强度极大值的分布称为明条纹，强度极小值的分布称为暗条纹． 3、 相干条件表述 两束光波发生相干的条件是：频率相同，振动方向几乎相同，在相遇点处有恒定的相位差． 4、 光程差与相位差定义 两列光波传播到相遇处的光程之差称为光程差；两列光波传播到相遇处的相位之差称为相位差． 5、 双光束干涉强度公式表述 在满足三个相干条件时，两相干光叠加干涉场中各点的光强为12I I I ϕ=++∆ 式中，相位差122()πϕϕϕδλ∆=--保持恒定，若120I I I ==，则2002(1cos )4cos 2I I I ϕϕ∆=+∆= 6、 杨氏双缝干涉实验实验装置与现象 如图1所示，狭缝光源S 位于对称轴线上，照明相距为a 的两个狭缝1S 和2S ，在距针孔为D 的垂轴平面上观察干涉图样，装置放置在空气(1)n =中，结构满足,,sin tan d D D x θθ≈．在近轴区内，屏幕上的是平行、等间距的明暗相间的直条纹，屏幕上P 点的光程差δ为 21sin xr r d d Dδθ=-≈≈ 相应明暗纹条件是(21)2k x d D k λδλ⎧⎪==⎨+⎪⎩，干涉加强，，干涉减弱， 干涉条纹的位置是0,1,2,(21)2D k dx k D k d λλ⎧⎪⎪==±±⎨⎪+⎪⎩，明纹中心位置，，暗纹中心位置，式中，整数k 称为干涉级数，用以区别不同的条纹． 7、 薄膜干涉实验装置 如图2所示，扩展单色光源照射到薄膜上反射光干涉的情况，光源发出的任一单条光线经薄膜上下两个面反射后，形成两条光线○1、○2，在实验室中可用透镜将它们会聚在焦平面处的屏上进行观察，在膜的上下两个表面反射的两束光线○1和○2的光程差为22λδ=21S S图1图 23n二、光的衍射 1、光的衍射现象定义 一束平行光通过一狭缝K ，在其后的屏幕上将呈现光斑，若狭缝的宽度比波度大得多时，屏幕E 上的光斑和狭缝完全一致，如图3（a ）所示，这时可成光沿直线传播的；若缝宽与光波波长可以相比拟时，在屏幕E 上的光斑亮度虽然降低，但光斑范围反而增大，如图3（b ）所示的明暗相间的条纹，这就是光的衍射现象，称偏离原来方向传播的光为衍射光．2、惠更斯-菲涅耳原理表述 任何时刻波面上的每一点都可以作为子波的波源，从同一波面上各点发出的子波在空间相遇时，可以相互叠加产生干涉． 3、菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射定义 光源到障碍物，或障碍物到屏的距离为有限远，这类衍射称为菲涅尔衍射；光源到障碍物，以及障碍物到屏的距离都是无限远，这时入射光和衍射光均可视为平行光，这类衍射称为夫琅禾费衍射．三、光的偏振 1、光的偏振性定义 光波是电磁波，其电矢量称为光矢量，在垂直于传播方向的平面内，光矢量E 可能具有的振动状态(矢量端点的轨迹)，称为光的偏振态．光矢量的振动方向与光传播方向所组成的平面称为振动面． 2、偏振光定义 振动方向具有一定规则的光波，称为偏振光。
2020高中物理竞赛江苏省苏州高级中学竞赛讲义第十章波动光学第一次课：2学时1 题目：§10.1 电磁波光的电磁本性§10.2 相干光2 目的：1 了解电磁场和电磁波的一般概念。
了解电磁波的性质及电磁波谱。
2 了解获得相干光的方法。
一、引入课题：人们对光（这里主要指可见光）的规律和本性的认识经历了漫长的过程。
最早也是最容易观察到达规律是光的直线传播。
在机械观的基础上，人们认为光是一些微粒组成的，光线就是这些微粒的运动路径。
但人们已觉察到许多光现象可能需要用波动来解释，如牛顿环。
与牛顿同时代的惠更斯明确提出光是一种波动，直到进入19世纪，才由托马斯.杨和菲涅尔从实验和理论上建立起一套比较完整的光的波动理论。
19世纪中叶光的电磁理论的建立使人们对光波的认识更深入了一步，19世纪末麦克耳孙的实验及爱因斯坦的相对论更完善了光的波动理论。
本书关于光的波动规律基本上还是近200年前托马斯.杨和菲涅尔的理论。
但许多应用实例是现代化的。
正确的基本理论是不会过时的，而且它的应用将随时代的前进而不断翻新，现代的许多高新技术中的精密测量与控制就应用了光的干涉和衍射原理。
激光的发明也是40年前的事情。
人们对光的理论的认识也没有停止，20世纪初从理论和实验上证实了光具有粒子性，波动光学本身也在不断发展，光孤子就是一例。
本章主要光的波动理论及一些应用。
二、讲授新课：§ 10.1 电磁波 光的电磁本性一、麦克斯韦方程组麦克斯韦于1865年首先将电场和磁场的各种基本规律归纳为一组基本方程，现在称之为麦克斯韦方程组。
1．静电场的高斯定理 静电场是有源场2 静电场的环路定理静电场是保守场3 磁场的高斯定理 磁场是无源场4 磁场的环路定理磁场是非保守场5 变化的磁场产生电场由法拉第电磁感应定律，变化的磁场也产生电场，即感生电场。
电源的电动势 在建立电动势的过程中，非静电力的场强与静电力的场强相等 由法拉第电磁感应定律则即磁场变化激发电场，此电场是感应电场，感应电场是非保守场，电场线是闭合曲线。
物理竞赛辅导讲座（物理光学）（Ⅰ）基础知识一、光的本性的认识过程简介微粒说（牛顿·英国）→电磁说（麦克斯韦·英国）→波动说（惠更斯·荷兰）光子说（爱因斯坦·美籍德国人）→波粒二象性（德布罗意·法国）二、光的波动性1、光的速度v，波长λ，频率υ和折射率n1）光的速度，真空中的光速为C=3.0×108m/s在折射率为n的介质中的光速为v=C/n2）光的频率υ，波长λ，波速v三者之间的关系为v=λ·υ2、惠更斯——菲涅耳原理1）惠更斯——菲涅耳原理：由波源发出的波，在同一时刻t时，波所达到的各点的集合所构成的面，叫做此时刻的波阵面（简称波面，又称波前），在同一波阵面上各点的相位都相同，且波阵面上各点都可看作为新的波源（次级波源，所以这些波源都是相干波源）向外发射子波，子波相遇时相互叠加历时△t后，这些子波的包络面就是t+△t时刻的新的波阵面，且波的传播方向与波阵面垂直。
(如图1所示) 2）惠——菲原理是波动光学的理论基础，光的干涉与衍射现象是光的波动性的体现。
3）平面波、球面波及柱向波（1）平面波：波阵面是一个平面的波，其传播方向与平面垂直。
（2）球面波：波阵面是一个球面的波，其传播方向为沿球面的半径方向。
（3）柱面波：波阵面是一个柱面的波。
3、光程1）光程：光在介质中传播的几何路程r与介质折射率n的乘积n·r。
2）引入光程这个概念后，就可以将其在介质中走过的几何路程换算为光在真空中（同一时间间隔内）的等价路程，从而可以对光在不同介质中所走的路程折算为真空中的光程进行比较。
例，在t时间内，光在折射率为n的介质中走过的几何路程为r=mλ（λ为光在该介质中的波长，并设光在真空中的波长为λ0，且n=λ0/λ，则在时间t内光在真空中的几何路程r0=m·λ0=m·nλ=n·mλ=n·r。
3）由于光在两介质界面上发生反射时，可能会出现“半波损失”，即反射光与入射光相位可能相差π，计算光程时应增加（或减小）半个波长，即可能要加上一个附加光程差δ’=2λ=n20λ，而是否出现半波损失，需不需要增加此项，则由界面两侧的介质的折射率决定。
2020高中物理竞赛 江苏省苏州高级中学竞赛讲义第十章 波动光学§10.2 相干光一、光源的发光特性光源(light source)的最基本发光单元是分子、原子。
1 普通光源：自发辐射波列：一个原子每一次发光只能发出一段长度有限、频率一定和振动方向一定的光波，这一段光称为一个波列。
这一跃迁过程所经历的时间很短，约为10-8s 。
独立指前后发光间隔、频率、相位关系、振动方向和传播方向均独立。
普通光由光源中许多原子发出的相互独立的波列组成。
2 激光光源：受激辐射发光时间 τ～10-8秒-E 1)/h能级跃迁辐射波列辐射跃迁与波列激光发出的波列完全相同。
3 光矢量光一般指的是电磁波谱中可见光区域的电磁波；可见光波长范围：076－0.40μm 。
光密介质和光疏介质是由折射率划分的。
电场强度E 和磁场强度H 的同步振动构成了电磁波。
电磁波中能引起视觉和使感光材料感光的原因主要是振动着的电场E 。
所以将我们关心的电场振动称为光振动，场强称为光矢量。
若两束光的光矢量满足相干条件，则它们是相干光，相应的光源叫相干光源。
二、相干和非相干叠加 光波方程（波函数） 式中：E ——任意时刻的电振动位移 Ф0——初相位 E 0——电振动振幅 λ——光波波长ω——圆频率 r ——讨论点到原点距离 上式对应的光波是理想的平面简谐波，是一个无限长的余弦波。
光波的光强：光强即光波的能流密度 即同频率的两列光波叠加合振幅ν完全一样(频率、相位、振动方向)激光光源发光(受激辐射)02cos o r E E t πωφλ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭2212I uA ρω=2I A ∝11012cos o r E E t πωφλ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭22022cos o r E E t πωφλ⎛=-+ ⎝222102010202cos E E E E E φ=++∆()1020212r r πφφφλ∆=---相位差合光强222010*********cos()I E E E E E ϕϕ∝=++-称为相干项。
2020高中物理竞赛
江苏省苏州高级中学竞赛讲义
第十章波动光学
第三次课：3学时
1 题目：§10.7 惠更斯－费涅耳原理
§10.8 单缝衍射
§10.9 圆孔衍射光学仪器的分辩本领
2 目的：
了解惠更斯－菲涅耳原理。
理解单缝夫朗禾费衍射条纹的分布规律。
理解光栅衍射公式。
了解圆孔衍射和光学仪器分辨率。
一、引入课题：
光的衍射现象也能说明光的波动性。
二、讲授新课：
§10.7 惠更斯－费涅耳原理
一、光的衍射现象
当光通过较宽的狭缝时，在屏幕上映出单缝像，呈现为一宽带。
这时可认为光是沿直线传播的。
如果缩小单缝的宽度，当缝宽小到可以与波长相比拟(10-4m 数量级以下)时，在屏幕上出现的亮带虽然亮度降低，但宽度反而增大，甚至有一小部分光偏折到亮带的两侧，呈现明暗相间的条纹。
这种现象称为光的衍射。
光的衍射：光在传播过程中，能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播，在光场中形成一定的光强分布的现象。
二、惠更斯—菲涅尔原理
1690年，惠更斯为了说明波在空间逐步传播的机制，提出了一种设想，后人称之为惠更斯原理。
1 惠更斯原理：
自点光源发出的光波以速度u向前传播，t时刻波前上
每个点都可视为是新的子波的波源，新的波阵面就是
在波阵面上作半径为ut的诸级球面波的包络面。
用惠更斯原理解释光的衍射现象：
2 惠更斯－菲涅尔原理：
空间中任一点的振动，是所有这些子波波源发出的子波在该点的相干叠加。
这个发展了的惠更斯原理称为惠更斯-菲涅耳原理。
三、两种类型的衍射
菲涅尔衍射：
光源、屏与缝相距有限远夫琅禾费衍射：
光源、屏与缝相距无限远夫琅禾费衍射在实验中实现
P。
