江苏省淮安市洪泽区联盟校2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

江苏省七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）如图，∠AOD﹣∠AOC＝（）A．∠ADC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD2．（3分）计算（﹣1）0的结果为（）A．1B．﹣1C．0D．无意义3．（3分）若是方程mx+y＝3的一组解，则m的值为（）A．﹣3B．1C．3D．24．（3分）要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣4）的多项式是（）A．x2﹣7x﹣12B．x2+7x+12C．x2﹣7x+12D．x2+7x﹣12 6．（3分）下面的计算，不正确的是（）A．a8÷a4＝a2B．10﹣3＝0.001C．26×2﹣4＝4D．（m2•n）3＝m6n37．（3分）某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，能判断AB∥CE的条件是（）A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）已知2x﹣y＝1，用含x的式子表示y的形式是．10．（3分）已知3×2x＝24，则x＝．11．（3分）如图，线段AB＝6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点．则CD的长为cm．12．（3分）若a+b＝b+c＝a+c＝5，则a+b+c＝．13．（3分）等腰三角形的一边长是3cm，另外一边长是5cm，则它的第三边长是．14．（3分）计算：29×31＝．15．（3分）已知a+b＝2，ab＝3，代数式a2b+ab2+a+b的值为．16．（3分）如图，∠A＝12°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED ＝∠FEG，则∠F＝°．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）（2）3m5÷m2（3）（2ab2）318．（6分）一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时，一辆汽车的速度是100公里/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？19．（8分）尺规作图：画一个角等于已知角（如图），要求两角不共顶点．20．（8分）如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE 交AD于点F．图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？21．（8分）计算：（1）x2•（2x+1）（2）（2x+1）2（3）（2a+b）（b﹣2a）（4）（a﹣3b）222．（10分）分解因式：（1）y2﹣5y（2）16a2﹣b2（3）x3﹣x（4）8x2﹣8x+223．（10分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明DF∥BC．24．（10分）如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD ＝7：11，（1）求∠COE；（2}若OF⊥OE，求∠COF．25．（10分）解二元一次方程组：（1）（2）26．（12分）某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s，铜8g；生产一个乙种产品需时间6s，铜16g．如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？27．（14分）某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册分A、B两种，每册都需要10张8K大小的纸，其中A纪念册由4张彩色页和6张黑白页组成；B纪念册由6张彩色页和4张黑白页组成（内容均不相同）．印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成，制版费与印制册数无关，价格为：彩色页30元/张，黑白页10元/张；印制费与总印制册数的关系见表：（1）印制这批纪念册的制版费为元．（2）若印制A、B两种纪念册各100册，则共需多少费用？（3）如果该校印制了A、B两种纪念册共800册，一共花费了10520元，则该校印制了A、B两种纪念册各多少册？2018-2019学年江苏省盐城市大丰区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）如图，∠AOD﹣∠AOC＝（）A．∠ADC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD【分析】利用图中角的和差关系计算．【解答】解：结合图形，显然∠AOD﹣∠AOC＝∠COD．故选：D．【点评】能够根据图形正确计算两个角的和与差．2．（3分）计算（﹣1）0的结果为（）A．1B．﹣1C．0D．无意义【分析】根据零指数幂的运算方法：a0＝1（a≠0），求出（﹣1）0的结果为多少即可．【解答】解：∵（﹣1）0＝1，∴（﹣1）0的结果为1．故选：A．【点评】此题主要考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a0＝1（a≠0）；（2）00≠1．3．（3分）若是方程mx+y＝3的一组解，则m的值为（）A．﹣3B．1C．3D．2【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把代入方程得：2m﹣1＝3，解得：m＝2，故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．（3分）要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可．【解答】解：过点C作AB边的垂线，正确的是C．故选：C．【点评】本题是一道作图题，考查了三角形的角平分线、高、中线，是基础知识要熟练掌握．5．（3分）因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣4）的多项式是（）A．x2﹣7x﹣12B．x2+7x+12C．x2﹣7x+12D．x2+7x﹣12【分析】直接将各选项分解因式得出答案．【解答】解：A、x2﹣7x﹣12，无法分解因式，故此选项错误；B、x2+7x+12＝（x+3）（x+4），不合题意，故此选项错误；C、x2﹣7x+12＝（x﹣3）（x﹣4），正确；D、x2+7x﹣12，无法分解因式，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解因式是解题关键．6．（3分）下面的计算，不正确的是（）A．a8÷a4＝a2B．10﹣3＝0.001C．26×2﹣4＝4D．（m2•n）3＝m6n3【分析】根据幂的运算法则逐一计算可得．【解答】解：A．a8÷a4＝a4，错误；B．10﹣3＝0.001，正确；C．26×2﹣4＝22＝4，正确；D．（m2•n）3＝m6n3，正确；故选：A．【点评】本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握幂的运算法则和单项式的运算法则．7．（3分）某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】关键描述语是：甲、乙两种纯净水共用250元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．等量关系为：甲种水的桶数×8+乙种水桶数×6＝250；乙种水的桶数＝甲种水桶数×75%．则设买甲种水x桶，买乙种水y桶．【解答】解：设买甲种水x桶，买乙种水y桶，列方程．故选：A．【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．8．（3分）如图，能判断AB∥CE的条件是（）A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE 【分析】根据平行线的判定方法：内错角相等两直线平行，即可判断AB∥CE．【解答】解：∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）．故选：B．【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）已知2x﹣y＝1，用含x的式子表示y的形式是y＝2x﹣1．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程2x﹣y＝1，解得：y＝2x﹣1，故答案为：y＝2x﹣1【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．10．（3分）已知3×2x＝24，则x＝3．【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵3×2x＝24，∴2x＝8＝23，解得：x＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．11．（3分）如图，线段AB＝6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点．则CD的长为1.5cm．【分析】由点C是AB的中点可得AC＝BC＝3cm，由点D是BC的中点可得BD＝CD＝1.5cm．【解答】解：∵点C是AB的中点，∴CB＝＝3cm，又∵点D是BC的中点，∴CD＝＝1.5cm．故答案为：1.5【点评】本题考查了两点间的距离以及线段中点的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12．（3分）若a+b＝b+c＝a+c＝5，则a+b+c＝．【分析】原式即a+b＝5，b+c＝5，a+c＝5，三个式子左右两边分别相加即可求得．【解答】解：根据题意得a+b＝5，b+c＝5，a+c＝5，三个式子左右两边分别相加得2（a+b+c）＝15，则a+b+c＝．故答案是：．【点评】本题考查了三元一次方程组的解法，理解方程组的特点是关键．13．（3分）等腰三角形的一边长是3cm，另外一边长是5cm，则它的第三边长是3或5．【分析】题中没有指明哪个是底哪个是腰，所以应该分两种情况进行分析．【解答】解：∵题中没有指明哪个是底哪个是腰，根据三角形三边关系，∴这个等腰三角形的第三条边长是3或5cm．故答案为：3或5．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键，难度适中．14．（3分）计算：29×31＝899．【分析】本题可以直接计算，但运用平方差公式更为简便，可化为（30﹣1）（30+1）＝302﹣12＝899，计算更方便、快捷．【解答】解：29×31＝（30﹣1）（30+1）＝302﹣12＝899故答案为899．【点评】本题是运用平方差公式对有理数的乘法进行简便运算，抓住公式的特征进行计算是解题的关键．15．（3分）已知a+b＝2，ab＝3，代数式a2b+ab2+a+b的值为8．【分析】将多项式进行因式分解，然后将a+b与ab的值代入即可求出答案．【解答】解：当a+b＝2，ab＝3时，原式＝ab（a+b）+（a+b）＝（a+b）（ab+1）＝2×4＝8，故答案为：8【点评】本题考查因式分解法，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题型．16．（3分）如图，∠A＝12°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED ＝∠FEG，则∠F＝42°．【分析】根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据平角的定义、三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：∵∠A＝12°，∠ABC＝90°，∴∠ACB＝90°﹣12°＝78°，∴∠DCE＝∠ACB＝78°，∴∠BCD＝180°﹣78°﹣78°＝24°，∴∠BDC＝90°﹣24°＝66°，∴∠EDF＝∠ADC＝66°，∴∠CDE＝180°﹣66°﹣66°＝48°，∴∠FEG＝∠CED＝180°﹣78°﹣48°＝54°，∴∠F＝∠FEG﹣∠A＝42°，故答案为：42．【点评】本题考查的是三角形内角和定理、三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）（2）3m5÷m2（3）（2ab2）3【分析】（1）根据有理数的乘方法则和乘法法则计算；（2）根据同底数幂的除法法则计算；（3）根据积的乘方法则计算．【解答】解：（1）＝×4＝1；（2）3m5÷m2＝3m5﹣2＝3m3；（3）（2ab2）3＝8a3b6．【点评】本题考查的是有理数的乘方、同底数幂的除法、积的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．18．（6分）一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时，一辆汽车的速度是100公里/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：人造地球卫星速度：2.844×107米/时＝28 440 000米/时﹣汽车速度：100公里/时＝100 000米/时这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的284.4倍．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（8分）尺规作图：画一个角等于已知角（如图），要求两角不共顶点．【分析】利用基本作图（作一个角等于已知角）作∠CED＝∠AOB．【解答】解：如图，∠CED为所作．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．20．（8分）如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE 交AD于点F．图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？【分析】利用角平分线和中线的定义解答即可．【解答】解：AD是△ABC的角平分线，AF是△ABE的角平分线；BE是△ABC的中线，DE是△ADC的中线．【点评】此题考查三角形的角平分线、高和中线，关键是利用角平分线和中线的定义解答．21．（8分）计算：（1）x2•（2x+1）（2）（2x+1）2（3）（2a+b）（b﹣2a）（4）（a﹣3b）2【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式化简即可求出值；（3）原式利用平方差公式计算即可求出值；（4）原式利用完全平方公式化简即可求出值．【解答】解：（1）x2•（2x+1）＝2x3+x2；（2）（2x+1）2＝4x2+4x+1；（3）（2a+b）（b﹣2a）＝b2﹣4a2；（4）（a﹣3b）2＝a2﹣6ab+9b2．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）分解因式：（1）y2﹣5y（2）16a2﹣b2（3）x3﹣x（4）8x2﹣8x+2【分析】（1）原式提取公因式即可；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；（4）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）y2﹣5y＝y（y﹣5）；（2）16a2﹣b2＝（4a﹣b）（4a+b）；（3）x3﹣x＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1）；（4）8x2﹣8x+2＝2（4x2﹣4x+1）＝2（2x﹣1）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23．（10分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明DF∥BC．【分析】由∠3＝∠4，根据内错角相等两直线平行，可得：GH∥AB，然后根据两直线平行同位角相等可得：∠2＝∠B，然后由∠1＝∠2，根据等量代换可得：∠1＝∠B，然后由同位角相等两直线平行可得：DF∥BC．【解答】证明：∵∠3＝∠4，∴GH∥AB，∴∠2＝∠B，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠B，∴DF∥BC．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记两直线平行⇔同位角相等；两直线平行⇔内错角相等；两直线平行⇔同旁内角互补．24．（10分）如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD ＝7：11，（1）求∠COE；（2}若OF⊥OE，求∠COF．【分析】（1）首先依据∠AOC：∠AOD＝7：11，∠AOC+∠AOD＝180°可求得∠AOC、∠AOD的度数，然后可求得∠BOD的度数，依据角平分线的定义可求得∠DOE的度数，最后可求得∠COE的度数；（2）先求得∠FOD的度数，然后依据邻补角的定义求解即可．【解答】解：（1）∵∠AOC：∠AOD＝7：11，∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOC＝70°，∠AOD＝110°．∴∠BOD＝70°．∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝35°，∴∠COE＝180°﹣35°＝145°．（2）∵∠DOE＝35°，OF⊥OE，∴∠FOD＝55°，∴∠FOC＝180°﹣55°＝125°．【点评】本题主要考查的是角平分线的定义、对顶角、邻补角的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．25．（10分）解二元一次方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②×3得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2），①+②得：9x＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．26．（12分）某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s，铜8g；生产一个乙种产品需时间6s，铜16g．如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？【分析】设甲产品x个、乙产品y个，根据甲产品时间+乙产品时间＝3600秒，甲产品铜质量+乙产品铜质量＝铜的总质量6400g，列方程组，解方程组可得．【解答】解：设甲产品x个，乙产品y个，根据题意，得：，解得：．答：生产甲产品240个，乙产品280个．【点评】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，根据题意抓住相等关系列出方程组是关键．27．（14分）某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册分A、B两种，每册都需要10张8K大小的纸，其中A纪念册由4张彩色页和6张黑白页组成；B纪念册由6张彩色页和4张黑白页组成（内容均不相同）．印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成，制版费与印制册数无关，价格为：彩色页30元/张，黑白页10元/张；印制费与总印制册数的关系见表：（1）印制这批纪念册的制版费为400元．（2）若印制A、B两种纪念册各100册，则共需多少费用？（3）如果该校印制了A、B两种纪念册共800册，一共花费了10520元，则该校印制了A、B两种纪念册各多少册？【分析】（1）根据A纪念册有4张彩色页和6张黑白页组成；B纪念册有6张彩色页和4张黑白页组成，彩色页300元∕张，黑白页50元∕张，求其和即可；（2）根据题意可得等量关系：各印一册A，B种纪念册的印刷费用×2000+制版费＝总费用，再算出结果即可；（3）根据（2）中计算方法，得出关于A、B两种纪念册6千册，一共花费了75500元的方程组求出即可．【解答】解：（1）印制这批纪念册的制版费为：4×30+6×10+6×30+4×10＝400（元）．故答案是：400．（2）∵印制A、B两种纪念册各100册，∴共需：100×（4×2.2+6×0.7+6×2.2+4×0.7）+400＝3300（元），答：印制A、B两种纪念册各100册，则共需3300元．（3）设A纪念册印制了x册，B纪念册印制了y册，根据题意得出：解得：答：该校印制了A纪念册500册、B纪念册300册．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是设出一个未知数为x，另一个未知数用x表示，再找出数量关系等式，找出对应的量，列方程即可．。

2019-2020学年度第二学期期中检测七年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）一、选择题（本题共8题，每题3分，共24分）（下列各题的四个选项中有且只有一个选项是正确的．）1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）2. 近期浙江大学的科学家们研制出迄今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料，每立方厘米仅0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（）A．1.6×1 04B．0.16×1﹣3C．1.6×1﹣4D．16×1﹣53. 下列运算正确的是（）A．a3a2a6 B.a2b 3a6b3C.a 8 a2a4D.a a a24. 下列分解因式x2y y3结果正确的是（）A．yx y2B．yx y2C．y x 2y2D．y x y x y5. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的条A31D件为（）24 A．①②B．①③B C E C．②③D．以上都错第5题图6.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转20°，再沿直线前进 10米，又向左转20°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．200米B．180米C．160AP 米D．140米B C第6题第7题第8题7.如图，△ABC的角平分线相交于点P,∠BPC=125°，则∠A的度数为（）A.60°B. 65°C.70°D. 75°8.如图直线AB∥CD，∠A=115°,∠E=80°，则∠C DE的度数为（）A.15°B. 20°C.25°D. 30°二、填空题（每空3分，共24分）9. 七边形的内角和为度．10.一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，那么这个等腰三角形的周长是_________11.计算：x2y 2＝12.分解因式：4a2-2＝25b13.多项式x2+mx+25能用完全平方公式分解因式，则m=_________14.如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1= °.15.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1= °．第14题第15题16.已知3x=6，3y=9，则32x y=．三、解答题（共72分）17.计算(每题 4 分，共 16 分)2（1）（1） (2 )0(2) 33（2）0.52002202（3）2x32x 2x23（4）3x 1x 118.因式分解(每题 4 分，共 8 分)（1） 3xa b6yb a(2)a32a 2a19. (本题 5 分)先化 简，再求值.3a b 23a b 3a b 5ba b，其中a1, b 2．20. (本题 8 分) 如图，在方格纸内将△ A BC 经过一次平移后得到△ A ′B′C′，图中标出了点 C 的对应点 C ′．（利用网格点和三角板画图）1（1）画出平移后的△A′B′C′.（2）画出AB边上的高线CD；（3）画出BC边上的中线AE；B（4）若连接BB′、CC′，则这两条线段之间的关系是.C'A C21. (本题6分)看图填空：已知如图，A D⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）∴∠ADC=∠EGC（等量代换）∴AD∥EG（）∴∠1=∠3（）∠2=∠E（）又∵∠E=∠3（已知）∴∠1=∠2（）∴AD平分∠BAC（）．22.(本题6分)四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：(1)∠1+∠2=90°；(2)BE∥DF．23. (本题6分)探索题：(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x+1）=x2-1x 1x 3x 2x 1x41x 1x 4x 3x 2x 1x 51根据前面的规律，回答下列问题：（1）x 1xn x n 1x n 2L x3x2x 1（2）当x=3时,(3-1)(32016+32015+32014+...33+32+3+1)=（3）求:(22015+22014+22013+...+23+22+2+1)的值.（请写出解题过程）24.（本题8分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．(1)图②中的阴影部分的面积为；(2)观察图②请你写出a b2,a b2,a b之间的等量关系是；(3)根据（2）中的结论，若x y 4,xy 94，则x y2= ；(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.如图③，你发现的等式是.25.（本题9分）如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）.(1)若BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠B AO的平分线交与点D.①若∠BAO=60°，则∠D=°.②猜想：∠D的度数是否随A,B的移动发生变化？并说明理由.NCNBDBCDO A图1M O A图2M（2）若∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠BAO，则∠D=°.33（3）若将“∠MON=90°”改为“∠MON=α(0°<α<180°)”，∠ABC=1n∠ABN，∠BAD=表示）1n∠BAO，其余条件不变，则∠D=°（用含α、n的代数式11七年级数学试题参考答案和评分标准一、选择题题号答案1 2 3D C B4 5 6D C B78C A二、填空题9. 900°；10.12；11.x24x y 4y2；12. (2a+5b)(2a-5b)；13.±10；14. 80；15.110；16. 4.三、解答题17（1）原式=1+9-8………………………3分=2 …………………………4分……2分（2）原式=0.5220022=14=4……………………4分（3）原式=4x6.(-x2)÷x6………………2分=-4x2………………4分（4）原式=3x2+3x-x-1……………………2分=3x2+2x-1 ……………………4分18.(1)原式=3x(a-b)+6y（a-b）………2分=3(a-b)(x+2y)…………………4分(2)原式=-a(a2-2a+1)…………………2分=-a(a-1)2………………………2分19.原式=9a2+6ab+b2-9a2+b2-5ab+5b2……………3分=ab+7b2……………4分当a=1,b=-2时，原式=1×(-2)+7×(-2)2=26………5分20.图略（1）（2）（3）（4）平行且相等，每空2分.21.垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义（每空1分）22.(1)∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF…1分∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠A DC=180°……………………2分∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠1+∠2=90°……………………3分(2)在△FCD中，∵∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°，∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠DFC，…………………5分∴BE∥DF．………………………6分23.①xn+1-1…………………………2分②32017-1………………………………4分③(2-1)(22015+22014+…+22+2+1)……5分=22016-1………………………………6分24.①(b-a)2（或(a-b)2)…………………………2分②(a+b)2=(a-b)2+4ab……………4分③7…………………………………6分②(a+b)(3a+b)=3a2+4ab+b2…………8分25.(1)①45°…………………2分②∠D的度数不变.理由是：法1：∵∠ABN、∠ABC分别是△ABO、△ABD的一个外角∴∠AOB=∠ABN-∠BAO∠D=∠ABC-∠BAD…………3分∵∠AOB=90°,BC、AD平分∠ABN、∠BAO∴∠D=∠ABC-∠BAD,=11∠ABN–∠BAO 221= （∠ABN–∠BAO）21= ∠AOB2=45°………………………5分法2：设∠BAD=α，∵AD平分∠BAO∴∠BAO=2α∵∠AOB=90°∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+2α…………3分∵BC平分∠ABN∴∠ABC=45°+α∴∠D=∠ABC-∠BAD=45°+α-α=45°…………………5分其它做法酌情按步给分(2)30°；(3)a n（每空2分）………………9分。

七年级数学试卷（本场考试时间100分钟 满分100分 共6页）一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1.下列运算正确的是 （ ）A.（a 2）3＝a 5B. a 4·a 2＝a 8C. a 6÷a 3＝a 3D. a 2＋a 2＝a 42.自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000 073米，将0.000 073用科学记数法表示为 （ ）A. 73×10－6B. 0.73×10－4C. 7.3×10－4D. 7.3×10－5 3.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是 （ ） A. 2 cm ，3 cm ，4 cm B. 1 cm ，2 cm ，3 cm C. 3 cm ，4 cm ，5 cm D. 4 cm ，5 cm ，6 cm 4.如图，直线BC ∥AE ，CD ⊥AB 于点D ，若∠BCD ＝40°， 则∠1的度数是 （ ）A. 60°B. 50°C. 40°D. 30° 5. 下列各运算中，正确的是 （ ）A.（m －2）2＝m 2－4B.（a ＋1）（－a －1）＝a 2－1C.（1＋2a ）2＝1＋2a ＋4a 2D.（a ＋1）（－1＋a ）＝a 2－1 6.不等式2x －1≤x ＋1的解集在数轴上表示正确的是 （ ）7.下列命题为假命题的是 （ ）A. 若|a|＝|b|，则a ＝bB. 两直线平行，内错角相等，C. 对顶角相等D. 若a ＝0，则ab ＝08. 某班学生有x 人，准备分成y 个组开展活动，若每小组7人，则余3人；若每小组8 人，则差5人，根据题意，列出方程组 （ ）A. ⎩⎨⎧+=+=5837x y x yB. ⎩⎨⎧-=+=5837y x y xC. ⎩⎨⎧+=-=5837x y x yD.⎩⎨⎧-=+=3857x y x y二、填空题（本大题共10小题．每小题3分，共计30分．不需写出解答过程,请把正确答案直接填在答题卡相应的位置．．．．．．．．上） 9.若 83a a a a m =⋅⋅,则m = .10.若b a >，则12+a 1b 2+（填“>”或“<”）. 11.一个多边形的内角和是540°，则它的边数为 . 12.已知x+y=0，xy=－6，则x 2y+xy 2的值为 .13.已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程3x ＋my ＝2的一个解，则m ＝ ．14.若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足0=+y x ，则a = ．15.因式分解a 2-16的结果是 .16.若关于x 的一元一次方程x-m+2=0的解是负数，则m 的取值范围是 .17.若不等式组⎩⎨⎧>-<-00a xb x 的解集为32<<x ，则=+b a .18.如图，△ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ， 若S △ABC =18，请猜想图中阴影部分的面积（△BFG 与△CEG 的面积之和）是 ．三、解答题（本大题共8小题，共计46分．请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明） 19．（6分）计算：⑴ (-1)0 -2-1 ⑵ (x －1)(x+2)20．（6分）解方程组：⑴ ⎩⎨⎧=+-=73412y x y x ⑵ ⎩⎨⎧=--=+531y x y x21．(6分) 解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）625+≥x x（2）⎩⎨⎧->--<-7104686x x xx22.（5分）已知不等式2x 51-x 6+<，若该不等式的最大整数解是方程2x-ax=2的解. 求a 的值．23．（6分）如图，将方格纸中的△ABC（顶点A、B、C为小方格的顶点）向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1．⑴画出平移后的图形；⑵线段AA1，BB1的位置关系是；⑶如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是．24.（5分）已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．已知∠1=35°.求∠3的度数．25．（6分）乘法公式的探究及应用．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．；（2）若要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片张．（3）根据（1）题中的等量关系，解决问题：已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值.26.（6分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABE n﹣1和∠DCE n﹣1的平分线，交点为E n．（1）如图①，已知∠ABE=50°，∠DCE=25°，则∠BEC = °；（2）如图②，若∠BEC=140°，求∠BE1C的度数；（3）猜想：若∠BEC＝α度，则∠BE n C = °．七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CDBBDBAC二、填空题（每题3分，共30分）9．4 10. > 11.5 12. 0 13. 4 14.-1 15. (a-4)(a+4) 16.m<2 17. 5 18. 6 三、解答题 19．解：⑴原式=21 ⑵原式=x 2+x-2 （每题3分，共6分） 20. 解：⑴ ⎩⎨⎧==11y x ⑵ ⎩⎨⎧-==21y x （每题3分，共6分）21. 解：⑴ x ≥2；（作图略） ⑵ 1<x<2；(作图略) （每题3分，共6分） 22. 解：易得x<3；最大整数解是x=2；求得a=1 （2分+1分+2分=5分） 23. 解：(1)作图略； (2)平行； (3) 4 （每题2分，共6分） 24. 解：∠3=35° （5分）25. 解：（1）（a+b ）2=a 2+b 2+2ab ； （2）3； （3）7； （每题2分，共6分） 26. 解：（1）75°； （2）70°； （3）（每题2分，共6分）。

2019-2020学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷考试时间100分钟 满分120分 命题：一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1．下列现象中不属于平移的是 A ．滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪 B ．彩票大转盘在旋转C ．高楼的电梯在上上下下D ．火车在一段笔直的铁轨上行驶2．化简(–x 3)2的结果是 A ．–x 5 B ．–x 6 C ．x 5D ．x 63．如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于A ．120°B ．130°C ．140°D ．40°4．在数(–12)–2，(–2)–2，(–12)–1，(–2)–1中，最大的数是 A ．(–12)–2 B ．(–2)–2 C ．(–12)–1D ．(–2)–15．长方形的长是31.610cm ⨯，宽是2510cm ⨯，则它的面积是 A ．42810cm ⨯ B ．52810cm ⨯ 62C 810cm ⨯．72D 810cm ⨯．6．下列说法正确的是（ ）A ．三角形的三条高至少有一条在三角形内B ．直角三角形只有一条高C ．三角形的角平分线其实就是角的平分线D ．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部7．如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，AC ∥ED ，CE 是∠ACB 的平分线，则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB ）的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68.已知：a ＝﹣226x +2017，b ＝﹣226x +2018，c ＝﹣226x +2019，请你巧妙的求出 代数式a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣bc ﹣ca 的值（ ） A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．计算：0.25×55=__________．10．内角和与外角和相等的多边形的边数是__________.11．光的传播速度约为300000km/s ，太阳光照射到地球上大约需要500s ，则太阳到地球的距离用科学记数法表示为__________km ．12．在ABC △中，::2:3:4A B C ∠∠∠=，则B ∠=__________. 13．如图，AB ∥CD ∥EF ，若∠A =35°，∠AFC =15°，则∠C =__________．14．若2x ＋5y –4=0，则432x y ⨯=__________.15．若（x 2+p ）（x 2+7）的展开式中不含有x 2项，则p =__________．16．已知P =m 2–m ，Q =m –1（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为__________．17．如上中图，边长为8cm 的正方形ABCD 先向上平移4cm ，再向右平移2cm ，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为__________cm 2．18．如上右图有一张直角三角形纸片，记作△ABC ，其中∠B =90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC 中，若∠1=165°，则∠2的度数为__________°．三、解答题（本大题共11小题） 19．（本小题满分12分）计算：（1）（b2）3·(b 3)4÷(-b 5)3（2）(12)–1＋(π–2018)0–(–1)2019. （3）（3﹣x ）（﹣x +3）﹣x （x +1） （4）（2a +b ﹣5）（2a ﹣b ﹣5）20．（本小题满分12分）分解因式：（1）2x 2﹣18 （2）3m 2n ﹣12mn+12n （3）（a+b ）2﹣6（a+b ）+9 （4）（x 2+4y 2）2﹣16x 2y221．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD 中，点E 在BC 上，∠A ＋∠ADE =180°，∠B =78°，∠C =60°，求∠EDC 的度数.22．（本小题满分8分）已知A =2x 2+3xy –2x –1，B =–x 2+xy –1，(1)计算3A +6B 的值。

ED C B A 43212019-2020苏教版初一数学下学期期中测试卷一、选择题（下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论代号填在后面的括号内每题2分，共16分）1. 如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到 ( )2.下列三条线段能构成三角形的是 ( ) A ．1 ，2，3 B ．20，20，30 C ．30，10，15 D ．4，15，73.下列等式正确的是 ( ) A ．()32x -＝－x 5 B ．x 8÷x 4＝x 4 C ．()2222b ab a b a ++=+- D ．(2xy)3＝2x 3y 34.若2294b kab a ++是完全平方式,则常数k 的值为 （ ） A. 6 B. 12 C. 6± D. 12±5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是 （ ） A ．))((y x y x --- B ．))((y x y x --+- C ．))((y x y x +-+ D ．))((y x y x +--6. 如下图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断．．．．AC BD //（ ） A.43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D.180=∠+∠ACD D7.如下图, AB ∥CD, OE 平分∠BOC, OF ⊥OE, OP ⊥CD, ∠ABO ＝a °, 则下列结论: ①∠BOE ＝12(180-a)°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF. 其中正确的个数有多少个？ A ．1 B ．2 C ）为求1＋2＋22＋23S ＝1＋8. 2＋22＋23＋…＋22008，则22009，因此2S －S ＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3第6题图绿化第17题图C 'A ' A BCB '＋32＋33＋…＋32014的值是 （ ）A ．32015－1 B ． 32014－1 C ．2015312- D ．2014312-二、填空题（每空2分，共22分）9.已知二元一次方程432-=-y x ，用含x 代数式表示y =10.最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为 m 11.计算(－12a 2b )3＝_______．()()2332a a -+-＝ .()2323x x -⋅＝ ；12.把多项式y x x 234016+-提出一个公因式28x -后，另一个因式是 ．13.若228,3,x y x ya a a-==则= .14.如右图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为（结果保留π）15.如下图，在△ABC 中，∠B=600，∠C=400,AD ⊥BC 于D ， AE 平分∠BAC ；则∠DAE= . 16.如下图，在长方形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 。

江苏省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.把图形（1）进行平移，能得到的图形是 （ ）2.若|x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为 （ ） A ．5 B ．-5 C ．1或-1 D ．以上都不对3．H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为 （ ）A.0.81×10－9米B.0.81×10－8米C.8.1×10－9米D.8.1×10－7米4．一个多边形的内角是1440°，求这个多边形的多数是 （ ） A.7 B.8 C.9 D.105．下列各式能用平方差公式计算的是 （ ） A. )1)(1(-+x x B. )2)((b a b a -+ C. ))((b a b a -+- D. ))((n m n m +-- 6.甲、乙两位同学对问题“求代数式221xx y +=的最小值”提出各自的想法.甲说：“可以利用已经学过的完全平方公式，把它配方成2)1(2-+=xx y ，所以代数式的最小值为-2”.乙说：“我也用配方法，但我配成2)1(2+-=xx y ，最小值为2”.你认为 （ ） A ．甲对 B ．乙对 C ．甲、乙都对 D ．甲乙都不对7．方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，m 的取值范围为 （ ） A.m ≠0 B.m≠1 C.m≠－1 D.m≠28．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于 ( )A ．50 oB ．60 oC ．75 oD ．85 o9．如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED 的度数是（ ） A ．110° B ．108° C ．105° D ．100°二.填空题（每空2分，共22分）16.三角形ABC 中，∠A=60°，则内角∠B ，∠C 的角平分线相交所成的角为 。

江苏省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．在下图中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 ( )2．计算23()x x -⋅的结果为 （ ）A. 5xB.6xC. 6x -D. 5x -3．已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是 （ ）A ．4B ．6C ．8D ． 164．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC 的度数为 （ ）A ．65°B ．55°C ．75°D ．125°5．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： （ ）A.x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B.()()103252-+=-+x x x x C.()224168-=+-x x x D.623ab a b =⋅ 6．下列各式中计算正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ． 7．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是 （ ）A ．2 ；B ．8；C ．4；D ．6.8．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则A ∠与1∠和2∠之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是 （ ）A ．212A ∠=∠-∠B ．32(12)A ∠=∠-∠C ．3212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠二、填空题（每空2分，共24分）9．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为 （第8题图）10．2(4)(7)x x x mx n -+=++，则m = ,n =11．把多项式y x x 234016+-提出一个公因式28x -后，另一个因式是 12．如下图，若H 是△ABC 三条高AD 、BE 、CF 的交点，则△HBC 中BC 边上的高是 ，△BHA 中BH 边上的高是13．等腰三角形的两边长分别为3cm 、6cm ，则该三角形的周长是 cm14. 226,8,a b ab a b +==+=已知则15．一个多边形截去一个角，形成新多边形的内角和是900°，原多边形的边数是16．如图，把边长为6cm 的正方形ABCD 先向右平移2cm ，再向上平移1cm ，得到正方形EFGH ，则阴影部分的面积为 平方厘米17．若34,97x y ==，则23x y -= 18．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2＝65°，则∠1＝__________。

2019-2020 年七年级下数学期中试卷及答案题号一二三四五六总分得分二、选择题（请将每小题的答案填在表格内）（每小题 3 分，共 18 分）题号111213141516答案11、下列计算正确的是（★ ）A. x2x4x8B. a10a2a5C. m3m2m5D. ( a2)3 a 612、四根长度分别为 3 ㎝、 4 ㎝、 7 ㎝、 10 ㎝的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（★ ）A.14 ㎝B.17 ㎝C.20㎝D.21 ㎝13、下列各式能用平方差公式计算的是（★ ）A.( x 5)( x 5)B.(a 2b)(2a b)C.(1 m)( 1 m)D. ( x1) 214、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36 °，那么∠ 2 的度数为（★）A. 44°B. 54°C. 60°D. 36°（第 14 题）（第16 题）15、已知x3y 5 0，则代数式 3 2x 6 y 的值为（★）A.7B. 8C. 13D.1016、如图，在△ ABC 中，已知点 D、 E、F 分别是 BC 、 AD 、BE 上的中点，且△ ABC 的面积为 8 ㎝2，则△ BCF 的面积为（★ ）A.0.5 ㎝2B.1㎝2C.2㎝2D.4㎝2三、计算（每小题 4 分，共 16 分）17、(2)3 6 ( 1 )1( 3.5)018、a a2a3( 2a3 ) 2a7a219、(x2)2(x 1)( x 2)20、(m2n 3)( m 2n3)四、因式分解（每小题 4 分，共 16 分）21、2x(m n) (n m)22、8x25023、3ax26axy 3ay224、16 y48x2 y2x 4五、画图题（本题 4 分）25、如图，△ ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 向下平移 3 格，再向右平移 4 格 .（1）请在图中画出平移后的△ A ′B′C′（2）在图中画出△ A ′B′C′的高 C′D′六、解答题（第26~29 题各 5 分，第 30 题 6 分，共 26 分）26、当x1时，求代数式 (3 4x)(3 4 x) (3 4x) 2的值.1227、如图， AB ∥ DC，∠ ABC= ∠ADC ，问：AE 与 FC 平行吗？请说明理由.（第 27 题）28、在△ ABC 中， AD 是高， AE 是角平分 .，∠ B=20 °，∠ C=60 ，求∠ CAD 和∠ DAE 的度数。

江苏省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ）2.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）3.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A.21x x ++B.2-2+4x xC.21x -D. 269x x -+4.下列运算正确的是（ ） A.33352x x x -=- B.2361139x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ C.623a a a ÷= D.()324612x x --=-- 5.PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （0.0000025m ）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A.25×10﹣7B.2.5×10﹣6C.0.25×10﹣5D.2.5×1066.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD 的度数是（ ）A.15°B.25°C.30°D.10° 7.如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是∠BA E 、∠AED 、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）A.90°B.180°C.210°D.270°8. 如图，△ABC 中，∠ACB=90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A=22°，则∠BDC 等于（ ）9. 已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤互为邻补角的两角的平分线互相垂直.其中，真命题的个数为（ ）A ．0 B.1个 C.2个 D.3个10.如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△A BC ，△ADF ，△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF ﹣S △BEF =（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题(每格2分，共20分)（19） 11. 计算：（-2ab 3）2= _________．12.二次三项式29x kx -+是一个完全平方式，则k 的值是_________．13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_________．14.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为________m ．15.如图，小亮从A 点出发前10m ，向右转15°，再前进10m ，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了________m ．16. 如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上， 将△BMN 沿MN 翻折，得△FM N ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ， 则∠B = °．17.已知3ab =-，2a b +=，，则22a b ab +=________．18.(1)已知3,2m n x x ==，则32m n x +=____________； (2)若1x y -=，则221122x xy y -+=___________． 19.若等式(1)1x x -=成立，则x=_________________三、解答题20.计算:（本题12分）①()3222142aba b ⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ ②)12()(22+--ab a ab③()()()422x x y x y x y -+-+ ④()()()252525x x x -+++21.因式分解: （本题16分）①224ax ay - ②()()222m x m x -+-（18） （17）③32296a ab a b +- ④224()16()a b a b --+22. （本题6分）已知:220x x +-=，求代数式()()()()222381x x x x x -++--+的值．23. 动手操作：（本题6分）如图①是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积；（2）请写出三个代数式（a+b ）2，（a-b ）2，ab 之间的一个等量关系．问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知：x+y=7，xy=6．求：x-y 的值．24. （本题5分）已知：如图，AD 是△ABC 的平分线，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG 交AB 于点F ，且GE ∥AD ．求证：∠AFG=∠G ．25. （本题6分）如图，△ABC 中，∠A=30°，∠B=70°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF⊥CE于F．（1）试说明∠BCD=∠EC D；（2）请找出图中所有与∠B相等的角（直接写出结果）．26. （本题9分）我们已经知道三角形三个内角和是180°，对于如图1中，AC，BD交于O点，形成的两个三角形中的角存在以下关系：①∠DOC=∠AOB；②∠D+∠C=∠A+∠B．试探究下面问题：已知∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，（1）如图2，若AB∥CD，∠D=30°，∠B=40°，则∠E=_________；（2）如图3，若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，则∠E=_________；（3）在总结前两问的基础上，借助图3，探究∠E与∠D、∠B之间是否存在某种等量关系？若存在，请说明理由；若不存在，请举例说明．。

江苏省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷（时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分） 1．下列计算正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．223a a a =+B ．428a a a =÷C ．623a a a =⋅ D ．623)(a a =2．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为…………（ ） A ．7108.0-⨯ 米 B ．8108-⨯ 米 C ．9108-⨯ 米 D ．7108-⨯ 米3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是………………………………（ ） A ．三角形 B ．.四边形 C ．五边形 D ．.六边形4．判断下列说法正确的是…………………………………………………………………（ ） A ．三角形的三条高都在三角形的内部B ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变5．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为……………………………（ ） A ．7 B ．8 C ．5 D ．7或86．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是…………………………………（ ） A ．x 2＋5x －1＝x(x ＋5)－1B ．x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋3xC ．x 2－9＝(x ＋3)(x －3)D ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－47．∠1=∠2，则下列结论一定成立的是…………………………………………………（ ）8．如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是…………（ ）A ．8B ．9C ．16D ．17（14题图）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．计 算： 202014)21()3()1(---⋅-π =_________10．已知2=xm ，4=ym ，则=+xy m211.如果多项式942+-mx x 是一个完全平方式,则m =_____12．若)2)(5(+-x x = q px x ++2,则q p -的值为 13．若长度分别是4、6、x 的3条线段为边能组成一个三角形，则x 的取值范围是 ．14．如图，把矩形ABC D 沿EF 对折，若∠1=50°，则∠AEF 等于 15．如图1，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正形（a ＞b ），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是16．如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝ ． 17．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取x ＝9，y ＝9时，则各个因式的值是：)(y x -＝0，)(y x +＝18，)(22y x +＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式32x xy -，取x ＝27，y ＝3时， 用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）． 18．已知在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝8cm 2，则S △BEF 的值为______________cm 2．三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 19．（每小题3分，共12分）计算：(1)()()2223a a a -∙÷； （2）()()1000210113323π-⎛⎫-⨯---- ⎪⎝⎭（3）19992﹣2000×1998 （4）(x ＋2)（4x －2）＋（2x －1）(x －4）20．(每小题3分，共12分)分解因式：(1)2()()a a b b b a ---； （2）2416x -(3) x 3﹣2x 2y+xy 2（4）123--+a a a21.（本题8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示。

2019-2020学年第二学期苏科版七年级下数学期中复习试卷(满分:100分 时间:90分钟)一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 ( )A. ()a x y ax ay +=+B. 221(2)1x x x x -+=-+C. 2(1)(1)1x x x +-=-D. 21(1)(1)x x x -=+-2.下列计算中，错误的是 ( )A. 23(2)63x x x x --=-+B. 223223(23)()23m n mn mn m n m n --=-+C. 223223(31)xy x y xy x y x y --=-D. 1222121()5353n n x y xy x y xy ++-=- 3.下列运算中，正确的是( )A. 222()a b a b +=+B. 2(1)(1)1x x x -+--=-C. 428a a a ⋅=D. 33(2)6x x -=-4.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的 等腰梯形(如图①)，然后拼成一个平行四边形(如图②)，那么通过计算两个图形阴影部分 的面积，可以验证成立的公式为( )A. 222()a b a b -=-B. 222()2a b a ab b +=++C. 222()2a b a ab b -=-+D. 22()()a b a b a b +-=-5.若x m +与2x -的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )A.－2B. 2C. 0D. 16.若223894613M x xy y x y =-+-++，则M 的值一定是( )A.零B.负数C.正数D.整数7.已知,,a b c 是正整数，a b >,且211a ab ac bc --+=，则a c -的值为( )A.－1B.－1或－11C. 1D. 1或118.已知2x bx c ++是423(625)x x ++及42342825x x x +++的公因式，则,b c 的值为( )A. 252,7B. 252,7-C. 252,7-D. 252,7-- 二、填空题(每小题3分，共24分)9.若125m a b +与23n n a b +的积是8415a b ，则m n = .10.若22()()3ax y x y x bxy y +-=+-，则a = , b = .11.已知250a a -+= , 则(3)(2)a a -+的值是 .12.分解因式: 2(2)(2)m x x -+-= .13.(2019·毕节)分解因式: 416x -= .14.有两个正方形A 、B,现将B 放在A 的内部得图①，将A 、B 并列放置后构造新的正方形得 图②.带图①和图②中阴影部分的面积分别为4和48，则正方形A 、B 的面积之差为 .15.已知2()()x a x x c +-+的展开式中不含2x 项和x 项，则2()()x a x x c +-+= .16.已知222,2()m n n m m n =+=+≠，则332m mn n -+的值为 .三、解答题(共52分)__17. (8分)先化简，再求值: 23(2)(3)(3)7b a b a b a b b +-+--，其中,a b 满足23(1)0a b+++=.18. (8分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了一个多项式，形式如下:2211()322xy x y xy xy-=-+g(1)求所捂的多项式.(2)若21,32x y==，求所捂的多项式的值.19. (8分)如图，某市有一块长为(3)a b+m、宽为(2)a b+m的长方形地，规划部门计划将涂色部分进行绿化，中间修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?当3,2a b==时，求绿化面积.20.(8分)阅读材料:-由于乘法和除法互为逆运算，因此可以通过单项式乘多项式来检验多项式除以单项式的运算结果是否正确.例如:因为2232(13)26x x x x⋅-=-,所以232(26)213x x x x-÷=-.仿照上面的方法完成下面的问题:(1) 32(2084)x x x-+÷( )= 2521x x-+.(2)计算: 41111(2)()33n n nx x x++-+÷-.21. (8分)如图，,AB a P=是线段AB上一点，分别以,AP BP为边在AB的同侧作正方形.(1)设AP x=,求两个正方形的面积之和S.(2)比较AP 分别为112,,323a a a 时的S 的大小.22.( 12分)我们通过对同一面积的不同表示和比较，利用图①②发现并验证了平方差公式和 完全平方公式，能清晰地理解公式的结构，同时感受到这样的抽象代数运算有直观的几 何背景.这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因几何直观而形象化.[解决问题]请你利用上述方法解决下列问题:(1)写出图③④⑤所表示的代数恒等式.(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示22()(3)43x y x y x xy y ++=++.[拓展应用]提出问题:47X43,56X54,79X71，…是一些十位上的数字相同，且个位上的数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法?几何建模;用长方形的面积表示两个正数的乘积.以47 X 43为例:画长为47、宽为43的长 方形，如图⑥，将这个47 X 43的长方形从右边切下一个长为40、宽为3的小长方形，拼 接到原长方形的上面.分析:几何建模时原长方形的面积可以有两种不同的表示方法:47 X 43的长方形的面积或 (40+7+3) X 40的长方形与右上角3X7的长方形面积之和，即47X 43=(40+10)X40+3X7=5X4X100+3X7=2 021.用文字表述47 X43的速算方法是十位上的 数字4加1的和与4相乘，再乘100，加上个位上的数字3与7的积，构成运算结果. 方法运用:(3)参照上述几何建模步骤，计算57X53.要求画出示意图(标注有关线段).归纳提炼:(4)两个十位上的数字相同，并且个位上的数字之和是10的两位数相乘的速算方 法是 (用文字表述).答案一、选择题1.D2.C3.B4.D5.B6.C7.D8.B二、填空题9. 810. 3 2-11. 11-12. (2)(1)(1)x m m -+-13. 2(2)(2)(4)x x x +-+14. 2015. 31x +16. 2-三、解答题17. 23(2)(3)(3)7b a b a b a b b +-+--239ab a =- 因为23(1)0a b +++=，所以3,1a b =-=-，所以，原式72=-.18. (1)621x y -+-(2)所捂的多项式的值为4-.19. 涂色部分的面积为2(53)a ab +m 2.当3,2a b ==时，绿化面积为63m 2.20.(1)4x(2)41152112633n n n x x x x x ++-⎛⎫⎛⎫+÷-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21.(1)2222S x ax a =-+(2)当13AP a =时，259S a = 当12AP a =时，212S a = 当23AP a =时，259S a = 所以当13AP a =，23AP a =时，S 相等，且大于12AP a =时的S . 22.(1) 题图③所表示的代数恒等式：2()222x y x x xy +=+g .题图④所表示的代数恒等式：22()(2)23x y x y x xy y ++=++.题图⑤所表示的代数恒等式：22(2)(2)252x y x y x xy y ++=++.(2) 画法不唯一，如图①所示.(3)如图②所示，5753⨯的速算方法是十位上的数字5加1的和与5相乘，再乘100，加上个位上的数字3与7的积.构成运算结果.所以575365100373021⨯=⨯⨯+⨯=.(4)十位上的数字加1的和与十位上的数字相乘，再乘100，加上两个个位上的数字的积，构成运算结果.。

江苏省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8题，每小题3分，共24分） 1．下列运算不正确．．．的是（ ） A.()1025a a = B.()532632a a a -=-⋅ C.65b b b =⋅ D.2555b b b =⋅3．如图，直线a ，b 被c 所截，a∥b，若∠1＝35°，则∠2的大小为（ ） A ．35°B ．145°C ．55°D ．125°4．若2)2.0(--=a ，2-=b ，2)2(-=c ，则a 、b 、c 大小为（ ）A. c b a <<B. b c a <<C. a c b <<D. a b c << 5.如图，已知错误！未找到引用源。

⊥错误！未找到引用源。

，∠错误！未找到引用源。

的度数比∠错误！未找到引用源。

的度数的两倍小15°，设∠错误！未找到引用源。

和∠错误！未找到引用源。

的度数分别为错误！未找到引用源。

、错误！未找到引用源。

，那么下面可以求出这两个角的度数的方程（ ）A. ⎩⎨⎧-==+15,90y x y x B. ⎩⎨⎧-==+152,90y x y x C. ⎩⎨⎧-==+y x y x 215,90 D.⎩⎨⎧-==152,902y x xyxDC BA6．如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC=1100， 则∠A=（ ）A.50B.40C. 70D. 3507.若x 2－6xy ＋N 是一个完全平方式，那么N 是（ ）A ．6y 2B ．y 2C ．36y 2D ．9y 2FE DCB A8. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3=50°，则∠1+∠2=( )A ．90°B ．100° C.130° D ．180° 二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10题，每小题3分，共30分）9. 最薄的金箔的厚度为m 000000091.0，用科学记数法表示为__ m ； 10. 已知n28232=⨯，则n 的值为11.若2=m a ，3=n a ，则nm a +=______12. 如果3,2x y =⎧⎨=⎩是方程326=+by x 的一个解，则b ＝13. 计算：20132014522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=14. 已知6=+y x ，4=xy ，则=+22y x ； 15.如图所示，直线a∥b，则∠A＝_______°16.如图，⊿ABC 中，∠A = 30°，∠B = 70°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE ， 则∠CDF = °17.如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，D E '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝60°，则∠1＝_________° 18．如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC，△ADF，△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S△ABC =12，GD'C'ABCDEF1则_______=-∆∆BEF ADF S S三、耐心解一解，你笃定出色！（本题96分） 19．计算（每题3分，共12分）（1）()12341323--⎪⎭⎫ ⎝⎛--+- (2) 3222)()(a a a ÷⋅-(3) ()()5225+-x x (4)（a+2b －3c ）（a －2b+3c ）20.因式分解(每题4分，共12分)(1)2()()a a b b b a ---； （2）6442-x （3）3223242xy y x y x +-21．（本题8分）先化简，再求值：(2a ＋b)2＋5a(a ＋b)－(3a －b)2，其中a ＝3，b ＝－23．22．（本题6分）现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船平移后的图形。

2019-2020学年七年级（下）期中数学试卷（时间：120分，满分150分）一、精心选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1．在下列实数中，属于无理数的是------------------------------------------（ ）A ．0B ．2C ．3D ．1/32．如图，小手盖住的点的坐标可能为---------------------------------------（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣1）C ．（1，1）D ．（1，﹣1）3．如图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，那么线段AC 与BD 的关系是----------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．平行且相等 B ．平行 C ．相交D ．相等4．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，若∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（ ）A ．70°B ．80°C ．110°D ．100°5．已知直线AB ，CB ，l 在同一平面内，若AB ⊥l ，垂足为B ，CB ⊥l ，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是------------------------------------------（ ）6．若m ＞n ，下列不等式一定成立的是-------------------------------------（ ）A ．m ﹣2＞n+2B ．2m ＞2nC ．﹣＞D ．m 2＞n 27．如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB ∥CD 的是--------------（ ）A ．∠C=60°B ．∠E=60°C ．∠AFD=60°D ．∠AFC=60°8．已知一个表面积为12㎡的正方体，则这个正方体的棱长为-------------------------------（ ）A ．1mB ．m C ．6m D ．3m9．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为-------------------------------------------------------------------------（ ） A ．B ．C ．D ．……………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………考室N O ._____ 考号N O .______ 班级______ 姓名__________ 座号_____①考生要写清姓名、班级及座号②答题时，字迹要清楚，卷面要整 ③考生不准作弊，否则作零分处理注意事项10．如图，在△ABC 中，BC=6，将△ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF ，设平移时间为t 秒，若要使AD=2CE 成立，则t 的值为------------------------------------------------------------（ ） A ．6B ．1C ．2D ．3二、细心填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分。

江苏省七年级（下）期中数学试卷一．选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1．（2分）9的算术平方根是（）A．﹣3B．3C．D．±32．（2分）若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A．x﹣1＜y﹣1B．3x＜3y C．＜D．﹣2x＜﹣2y 3．（2分）如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．A．1B．2C．3D．44．（2分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为（）A．31°B．28°C．62°D．56°5．（2分）为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）A．B．C．D．6．（2分）以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（2分）小明解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（）A．26和8B．﹣26和8C．8和﹣26D．﹣26和58．（2分）点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC ＝2cm，则点P到直线l的距离（）A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm9．（2分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+C．﹣1D．110．（2分）如图，点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2019次碰到矩形的边时点P的坐标为（）A．（1，4 ）B．（5，0 ）C．（8，3 ）D．（6，4 ）二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11．（2分）在平面直角坐标系中，把点（3，﹣3）向上平移5个单位得到的点的坐标是．12．（2分）不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有个．13．（2分）如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为．14．（2分）一大门的栏杆如图所示，BA⊥AE，若CD∥AE，则∠ABC+∠BCD＝度．15．（2分）在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为．16．（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+a的化简结果为．17．（2分）已知是二元一次方程组的解，则m+3n＝．18．（2分）如图，长方形ABCD的长为8，宽为5，E是AB的中点，点F在BC上，若△DEF的面积为16，则△DCF的面积为．三．解答题：（本大题共9小题，共64分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：﹣﹣﹣|﹣3|+20．（6分）解方程组21．（6分）解方程组．22．（6分）解不等式5x﹣12≤2（4x﹣3），并把它的解集在数轴上表示出来．23．（6分）已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．求﹣2a﹣b 的算术平方根．24．（8分）如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1，B1，C1；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．25．（6分）已知，如图，∠1＝132°，∠ACB＝48°，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．26．（10分）某校准备组织七年级400名学生参加公园，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金400元，大客车每辆需租金760元，选出最省钱的方案，并求出最少租金．27．（10分）如图，∠DAB+∠ABC+∠BCE＝360°．（1）求证：AD∥CE；（2）在（1）的条件下，如图，作∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠F的余角等于2∠B的补角，求∠BAH的度数．2018-2019学年江苏省南通市如皋市白蒲镇七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1．（2分）9的算术平方根是（）A．﹣3B．3C．D．±3【分析】根据算术平方根的定义解答．【解答】解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：B．【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（2分）若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A．x﹣1＜y﹣1B．3x＜3y C．＜D．﹣2x＜﹣2y【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【解答】解：若x＜y，则x﹣1＜y﹣1，选项A成立；若x＜y，则3x＜3y，选项B成立；若x＜y，则＜，选项C成立；若x＜y，则﹣2x＞﹣2y，选项D不成立，故选：D．【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．3．（2分）如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．A．1B．2C．3D．4【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：（1）利用同旁内角互补，判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等，判定两直线平行，∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等，判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等，判定两直线平行，故（4）正确．故选：C．【点评】本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．4．（2分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为（）A．31°B．28°C．62°D．56°【分析】先利用互余计算出∠FDB＝28°，再根据平行线的性质得∠CBD＝∠FDB＝28°，接着根据折叠的性质得∠FBD＝∠CBD＝28°，然后利用三角形外角性质计算∠DFE的度数．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∠ADC＝90°，∵∠FDB＝90°﹣∠BDC＝90°﹣62°＝28°，∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠FDB＝28°，∵矩形ABCD沿对角线BD折叠，∴∠FBD＝∠CBD＝28°，∴∠DFE＝∠FBD+∠FDB＝28°+28°＝56°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．5．（2分）为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）A．B．C．D．【分析】根据“购买2个排球和3个实心球共需95元，购买5个排球和7个实心球共需230元”可得．【解答】解：设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得：，故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．6．（2分）以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】先解方程组，求出方程组的解，即可得出点的坐标，即可得出选项．【解答】解：①+②得：4y＝8，解得：y＝2，把y＝2代入①得：x+6＝7，解得：x＝1，即点的坐标为（1，2），所以该点在第一象限，故选：A．【点评】本题考查了解二元一次方程组，二元一次程组的解，点的坐标的应用，能解方程组求出方程组的解是解此题的关键．7．（2分）小明解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（）A．26和8B．﹣26和8C．8和﹣26D．﹣26和5【分析】首先把x＝6代入3x﹣y＝10，求出★的值是多少；然后把x、y的值代入3x+y，求出●的值是多少即可．【解答】解：当x＝6时，3×6﹣y＝10，∴18﹣y＝10，解得y＝8．∵x＝6，y＝8，∴●＝3×6+8＝18+8＝26∴●等于26，★等于8．故选：A．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．8．（2分）点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC ＝2cm，则点P到直线l的距离（）A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm【分析】点P到直线l的距离为点P到直线l的垂线段，结合已知，因此点P到直线l 的距离小于等于2．【解答】解：∵根据点到直线的距离为点到直线的垂线段（垂线段最短），2＜4＜5，∴点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，故选：C．【点评】此题考查的知识点是垂线段最短，关键是要明确点P到直线l的距离为点P到直线l的垂线段．9．（2分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+C．﹣1D．1【分析】先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：两点间的距离＝较大的数﹣较小的数，便可求出1和A之间的距离，进而可求出点A表示的数．【解答】解：数轴上正方形的对角线长为：＝，由图中可知1和A之间的距离为．∴点A表示的数是1﹣．故选：D．【点评】本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，本题需注意：知道数轴上两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．10．（2分）如图，点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2019次碰到矩形的边时点P的坐标为（）A．（1，4 ）B．（5，0 ）C．（8，3 ）D．（6，4 ）【分析】动点的反弹与光的反射入射是一个道理，根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2019除以6得到336，且余数为3，说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，因此点P的坐标为（8，3）．【解答】解：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，解：如图，第6次反弹时回到出发点，∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，∵2019÷6＝336余3，∴点P第2019次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边，坐标为（8，3）．故选：C．【点评】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11．（2分）在平面直角坐标系中，把点（3，﹣3）向上平移5个单位得到的点的坐标是（3，2）．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【解答】解：把点（3，﹣3）向上平移5个单位得到的点的坐标是（3，﹣3+5），即（3，2），故答案为：（3，2）．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．12．（2分）不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有3个．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去括号，得：3x﹣3≤5﹣x，移项，得：3x+x≤5+3，合并同类项，得：4x≤8，系数化为1，得：x≤2，则不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为：3．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．13．（2分）如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为56°．【分析】先根据平行线的性质，得出∠1＝∠3＝34°，再根据AB⊥BC，即可得到∠2＝90°﹣34°＝56°．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝34°，又∵AB⊥BC，∴∠2＝90°﹣34°＝56°，故答案为：56°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．14．（2分）一大门的栏杆如图所示，BA⊥AE，若CD∥AE，则∠ABC+∠BCD＝270度．【分析】首先过点B作BF∥AE，易得∠BAE+∠ABC+∠BCD＝360°，又由BA⊥AE，即可求得∠ABC+∠BCD的值．【解答】解：过点B作BF∥AE，∵CD∥AE，∴CD∥BF∥AE，∴∠BCD+∠CBF＝180°，∠ABF+∠BAE＝180°，∴∠BAE+∠ABF+∠CBF+∠BCD＝360°，即∠BAE+∠ABC+∠BCD＝360°，∵BA⊥AE，∴∠BAE＝90°，∴∠ABC+∠BCD＝270°．故答案为：270．【点评】此题考查了平行线的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．15．（2分）在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为﹣2或﹣﹣2．【分析】设B点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论．【解答】解：设B点表示的数是x，∵﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，∴|x+2|＝，解得x＝﹣2或x＝﹣﹣2．故答案为：﹣2或﹣﹣2．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．16．（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+a的化简结果为﹣b．【分析】根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞a，根据二次根式的性质求出即可．【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞a，∴+a＝﹣（a+b）+a＝﹣b，故答案为：﹣b．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较，二次根式的性质的应用，主要考查学生的化简能力．17．（2分）已知是二元一次方程组的解，则m+3n＝8．【分析】利用二元一次方程组的解先求出m，n的值，再求m+3n的值．【解答】解：把代入，得解得所以m+3n＝+3×＝8，故答案为：8．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是正确求解方程组．18．（2分）如图，长方形ABCD的长为8，宽为5，E是AB的中点，点F在BC上，若△DEF的面积为16，则△DCF的面积为8．【分析】设BF＝x，则CF＝5﹣x，则可以表示出△ADE，△EBF，△DCF的面积，因为矩形ABCD的面积可求，列出方程求出x，即可求出CF的长，再根据面积可求结果．【解答】解：设BF＝x，则CF＝5﹣x，△DCF的面积＝DC•CF＝×8（5﹣x）＝20﹣4x．△BEF的面积＝×4x＝2x．△DAE的面积＝×5×4＝10．∵△DEF的面积＝16又∵□ABCD的面积＝AD•AB＝40．∴40＝16+10+2x+20﹣4x∴x＝3，∴CF＝5﹣3＝2，∴△DCF的面积为：×2×8＝8．故答案为：8．【点评】本题考查了三角形的面积；解题的关键是根据矩形的性质，三角形的面积等性质进行解答．三．解答题：（本大题共9小题，共64分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：﹣﹣﹣|﹣3|+【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣6﹣2﹣（3﹣）﹣2＝﹣6﹣2﹣3+﹣3＝﹣14+．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（6分）解方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×3+②×2得：13x＝52，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．（6分）解方程组．【分析】利用加减法消掉一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再进行解答．【解答】解：③+①得，3x+5y＝11④，③×2+②得，3x+3y＝9⑤，④﹣⑤得2y＝2，y＝1，将y＝1代入⑤得，3x＝6，x＝2，将x＝2，y＝1代入①得，z＝6﹣2×2﹣3×1＝﹣1，∴方程组的解为．【点评】本题考查了解三元一次方程组，需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，得到由另外两个未知数组成的二元一次方程组．22．（6分）解不等式5x﹣12≤2（4x﹣3），并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】解不等式5x﹣12≤2（4x﹣3），先去括号，5x﹣12≤8x﹣6，不等式两边同时减8x+12得﹣3x≤6，再化系数为1便可求出不等式的解集．【解答】解：去括号得，5x﹣12≤8x﹣6，移项得，5x﹣8x≤﹣6+12，合并同类项得，﹣3x≤6．系数化为1得，x≥﹣2．不等式的解集在数轴上表示如图：．【点评】本题易错点是：在数轴上表示最后的解集时，要注意数轴上这个点是实心点还是空心点．23．（6分）已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．求﹣2a﹣b 的算术平方根．【分析】先依据平方根的性质列出关于a的方程，从而可求得a的值，然后依据立方根的定义求得b的值，最后，再进行计算即可．【解答】解：∵某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．∴a﹣3+2a+15＝0，b＝﹣8，解得a＝﹣4．∴﹣2a﹣b＝16，16的算术平方根是4．【点评】本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．24．（8分）如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．【分析】（1）先画出平移后的图形，结合直角坐标系可得出三点坐标；（2）根据平移的特点，分别找到各点的对应点，顺次连接即可得出答案；（3）将△ABC补全为矩形，然后利用作差法求解即可．【解答】解：（1）结合所画图形可得：A1坐标为（4，7），点B1坐标为（1，2），C1坐标为（6，4）．（2）所画图形如下：（3）S △ABC ＝S 矩形EBGF ﹣S △ABE ﹣S △GBC ﹣S △AFC ＝25﹣﹣5﹣3＝．【点评】本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是根据平移的特点准确作出图形，第三问的解题方法同学们可以参考一下，求解不规则图形面积的时候可以先补全，再减去．25．（6分）已知，如图，∠1＝132°，∠ACB ＝48°，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ，求证：CD ⊥AB ．【分析】想办法证明FH⊥CD，即可解决问题．【解答】证明：∵∠1＝132°，∠ACB＝48°，∴∠1+∠ACB＝180°，∴DE∥BC，∴∠2＝∠DCB，∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠DCB，∴CD∥FH，∵FH⊥AB，∴CD⊥AB．【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．26．（10分）某校准备组织七年级400名学生参加公园，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金400元，大客车每辆需租金760元，选出最省钱的方案，并求出最少租金．【分析】（1）每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生，根据用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；列出方程组，再解即可；（2）①设租用小客车m辆，大客车n辆，由题意得：20×小客车的数量+45×大客车的数量＝400人，根据等量关系列出方程，求出非负整数解即可；②分别计算出每种租车方案的钱数，进行比较即可．【解答】解：（1）设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生根据题意，得解得答：每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生．（2）①根据题意，得20m+45n＝400，∴n＝，∵m、n均为非负数，∴或或．∴租车方案有3种．方案1：小客车20辆，大客车0辆；方案2：小客车11辆，大客车4辆；方案3：小客车2辆，大客车8辆．②方案1租金：400×20＝8000（元）方案2租金：400×11+760×4＝7440（元）方案3租金：400×2+760×8＝6880（元）∵8000＞7440＞6880∴方案3租金最少，最少租金为6880元．【点评】此题主要考查了二元一次方程（组）的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．27．（10分）如图，∠DAB+∠ABC+∠BCE＝360°．（1）求证：AD∥CE；（2）在（1）的条件下，如图，作∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠F的余角等于2∠B的补角，求∠BAH的度数．【分析】（1）首先过点B作BM∥AD，由平行线的性质可得∠DAB+∠ABM＝180°，又由∠DAB+∠ABC+∠BCE＝360°，即可证得∠MBC+∠BCE＝180°，则BM∥CE，继而证得结论；（2）首先设∠BAF＝x°，∠BCF＝y°，过点B作BM∥AD，过点F作FN∥AD，根据平行线的性质，可得∠AFC＝（x+2y）°，∠ABC＝（2x+y）°，又由∠F的余角等于2∠B的补角，可得方程：90﹣（x+2y）＝180﹣2（2x+y），继而求得答案．【解答】（1）证明：过点B作BM∥AD，∴∠DAB+∠ABM＝180°，∵∠DAB+∠ABC+∠BCE＝360°，∴∠MBC+∠BCE＝180°，∴BM∥CE，∴AD∥CE；（2）解：设∠BAF＝x°，∠BCF＝y°，∵∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，∴∠HAF＝∠BAF＝x°，∠BCG＝∠BCF＝x°，∠BAH＝2x°，∠GCF＝2y°，过点B作BM∥AD，过点F作FN∥AD，∵AD∥CE，∴AD∥FN∥BM∥CE，∴∠AFN＝∠HAF＝x°，∠CFN＝∠GCF＝2y°，∠ABM＝∠BAH＝2x°，∠CBM＝∠GCB＝y°，∴∠AFC＝（x+2y）°，∠ABC＝（2x+y）°，∵∠F的余角等于2∠B的补角，∴90﹣（x+2y）＝180﹣2（2x+y），解得：x＝30，∴∠BAH＝60°．【点评】此题考查了平行线的性质与判定以及余角、补角的定义．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．。

2019-2020学年江苏省淮安市洪泽区联盟校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列图形可由平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．2．（3分）下列各数中，负数是( )A ．|5|-B ．(3)--C ．2019(1)-D ．0(1)-3．（3分）计算：(2)()(a ab = )A ．2abB ．22a bC ．3abD ．23a b4．（3分）华为20Mate 手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )A ．7710-⨯B ．80.710-⨯C ．8710-⨯D ．9710-⨯5．（3分）正五边形的外角和的度数( )A ．180︒B ．72︒C ．540︒D ．360︒6．（3分）下列运算正确的是( )A ．2m m m =B ．33()mn mn =C ．236()m m =D ．623m m m ÷=7．（3分）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若140∠=︒，则2∠的度数是( )A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．70︒8．（3分）如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若150∠=︒，则2(∠=)A ．20︒B ．30︒C ．40︒D ．50︒二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）计算：23x x = ． 10．（3分）n 边形的内角和为1440︒，则n = ．11．（3分）计算4x x ÷的结果等于 ．12．（3分）计算：01(2020)3--+= ．13．（3分）比较大小：332 223．14．（3分）若27m a a a =，则m 的值为 ．15．（3分）计算：(3)(3)a b a b +-= ．16．（3分）已知264y ky ++是一个完全平方式，则k 的值是 ．17．（3分）如图所示，//DE BF ，53D ∠=︒，30B ∠=︒，DC 平分BCE ∠，则DCE ∠的度数为 ．18．（3分）如图，下列条件中：（1）180B BCD ∠+∠=︒；（2）12∠=∠；（3）34∠=∠；（4）5B ∠=∠，能判定//AB CD 的条件个数有 个．三、解答题19．（16分）计算：（1）2432()x x x +；（2）1023(2019)||3π-+-+-； （3）22(2)(2)a a b a b +-+；（4）2(2)(2)(1)x x x x -++-．20．（6分）先化简，再求值：2(1)(3)x x x ---，其中2x =． 21．（8分）（1）若2a x =，5b x =，那么a b x +的值；（2）已知2211392781x x ++÷=，求出式中的x ．22．（10分）（1）画出图中ABC ∆的高AD （标注出点D 的位置）；（2）画出把ABC ∆沿射线AD 方向平移2cm 后得到的△111A B C ；（3）根据“图形平移”的性质，得1BB = cm ，AC 与11A C 的位置关系是： ．23．（8分）已知如图，已知12∠=∠，C D ∠=∠．（1）判断BD 与CE 是否平行，并说明理由；（2）说明A F ∠=∠的理由．24．（8分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，点D 在AC 上，//DE AB ，若165CDE ∠=︒，求B ∠的度数．25．（10分）已知，直线//AB CD ，E 为AB 、CD 间的一点，连接EA 、EC ．（1）如图①，若20A ∠=︒，40C ∠=︒，则AEC ∠= ︒．（2）如图②，若A x ∠=︒，C y ∠=︒，则AEC ∠= ︒．（3）如图③，若A α∠=，C β∠=，则α，β与AEC ∠之间有何等量关系．并简要说明．2019-2020学年江苏省淮安市洪泽区联盟校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列图形可由平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可．【解答】解：A 、由一个图形经过平移得出，正确；B 、由一个图形经过旋转得出，错误；C 、由一个图形经过旋转得出，错误；D 、由一个图形经过旋转得出，错误；故选：A ．【点评】本题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状，大小，方向．学生比较难区分平移、旋转或翻转．2．（3分）下列各数中，负数是( )A ．|5|-B ．(3)--C ．2019(1)-D ．0(1)-【分析】直接利用绝对值以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：A 、|5|5-=，是正数，不合题意；B 、(3)3--=，是正数，不合题意；C 、2019(1)1-=-，是负数，符合题意；D 、0(1)1-=，是正数，不合题意；故选：C ．【点评】此题主要考查了绝对值以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．3．（3分）计算：(2)()(a ab = )A ．2abB ．22a bC ．3abD ．23a b【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【解答】解：2(2)()2a ab a b =．故选：B ．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．4．（3分）华为20Mate 手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )A ．7710-⨯B ．80.710-⨯C ．8710-⨯D ．9710-⨯【分析】由科学记数法知90.000000007710-=⨯；【解答】解：90.000000007710-=⨯；故选：D ．【点评】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法10n a ⨯中a 与n 的意义是解题的关键．5．（3分）正五边形的外角和的度数( )A ．180︒B ．72︒C ．540︒D ．360︒【分析】根据多边形的外角和等于360︒，即可求解．【解答】解：任意多边形的外角和都是360︒，故正五边形的外角和的度数为360︒．故选：D ．【点评】本题主要考查多边形的外角和定理，解答本题的关键是掌握任意多边形的外角和都是360︒．6．（3分）下列运算正确的是( )A ．2m m m =B ．33()mn mn =C ．236()m m =D ．623m m m ÷=【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方等于乘方的积，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：A 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A 不符合题意；B 、积的乘方等于乘方的积，故B 不符合题意；C 、幂的乘方底数不变指数相乘，故C 符合题意；D 、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D 不符合题意；故选：C ．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．7．（3分）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若140∠=︒，则2∠的度数是()A．40︒B．50︒C．60︒D．70︒【分析】结合平行线的性质得出：13440∠=∠=∠=︒，再利用翻折变换的性质得出答案．【解答】解：由题意可得：13440∠=∠=∠=︒，则1804025702︒-︒∠=∠==︒．故选：D．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．8．（3分）如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若150∠=︒，则2(∠= )A．20︒B．30︒C．40︒D．50︒【分析】根据两直线平行，同位角相等可得31∠=∠，再根据平角等于180︒列式计算即可得解．【解答】解：直尺对边互相平行，3150∴∠=∠=︒，2180509040∴∠=︒-︒-︒=︒．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）计算：23x x = 5x ．【分析】直接运用同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．【解答】解：235x x x =．【点评】本题主要利用同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．10．（3分）n 边形的内角和为1440︒，则n = 10 ．【分析】根据n 边形的内角和是(2)180n -︒，即可列方程求解．【解答】解：设此多边形的边数为n ，由题意，有(2)1801440n -︒=︒，解得10n =．即此多边形的边数为10．故答案为10．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是一个基础题，比较简单，牢记n 边形的内角和公式是解题的关键．11．（3分）计算4x x ÷的结果等于 3x ．【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可．【解答】解：4413x x x x -÷==．故答案为：3x ．【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂相除，底数不变，指数相减．12．（3分）计算：01(2020)3--+= 113． 【分析】首先计算零次幂和负整数指数幂，然后再计算加法即可．【解答】解：原式111133=+=， 故答案为：113． 【点评】此题主要考查了负整数指数幂和零次幂，关键是掌握负整数指数幂：1(0p pa a a -=≠，p 为正整数），零指数幂：01(0)a a =≠． 13．（3分）比较大小：332 < 223．【分析】由于 33 与 22 的最大公约数是 11 ，所以可将332与223都转化成指数是 11 的幂的形式， 再比较它们的底数即可 ．【解答】解：33311112(2)8==，22211113(3)9==，又111189<，332223∴<．【点评】本题考查了两个幂的大小比较的方法 ． 一般地， 要比较两个幂的大小， 或者将它们的底数变得相同， 或者将它们的指数变得相同 ． 本题中逆用幂的乘方的运算性质， 将332改写成311(2)，223改写成211(3)，是解决问题的关键 ．14．（3分）若27m a a a =，则m 的值为 5 ．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可计算．【解答】解：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．得27m +=解得5m =．故答案为5．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．15．（3分）计算：(3)(3)a b a b +-= 229a b - ．【分析】根据平方差公式求出即可．【解答】解：22(3)(3)9a b a b a b +-=-，故答案为：229a b -．【点评】本题考查了平方差公式，能熟记平方差公式是解此题的关键，注意：平方差公式为22()()a b a b a b +-=-．16．（3分）已知264y ky ++是一个完全平方式，则k 的值是 16± ．【分析】根据完全平方公式的特点求解．【解答】解：根据题意，原式是一个完全平方式，264(8)=±，∴原式可化成2(8)y =±，展开可得21664y y ±+，16ky y ∴=±，16k ∴=±．故答案为：16±．【点评】本题利用了完全平方公式求解：222()2a b a ab b ±=±+．注意k 的值有两个，并且互为相反数．17．（3分）如图所示，//DE BF ，53D ∠=︒，30B ∠=︒，DC 平分BCE ∠，则DCE ∠的度数为 23︒ ．【分析】根据平行线的性质求出FAC D ∠=∠，根据三角形外角的性质可得ACB ∠，再根据角平分线定义即可求解．【解答】解：//DE BF ，53D ∠=︒，53FAC D ∴∠=∠=︒，30B ∠=︒，23ACB ∴∠=︒，DC 平分BCE ∠，23DCE ∴∠=︒．故答案为：23︒．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，能灵活运用平行线的性质进行推理是解此题的关键．18．（3分）如图，下列条件中：（1）180B BCD ∠+∠=︒；（2）12∠=∠；（3）34∠=∠；（4）5B ∠=∠，能判定//AB CD 的条件个数有 3 个．【分析】根据平行线的判定定理即可判断．【解答】解：（1）180B BCD ∠+∠=︒，则//AB CD ； （2）12∠=∠，则//AD BC ； （3）34∠=∠，则//AB CD ； （4）5B ∠=∠，则//AB CD ， 故能判定//AB CD 的条件个数有3个． 故答案为：3．【点评】本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 三、解答题 19．（16分）计算： （1）2432()x x x +；（2）1023(2019)||3π-+-+-；（3）22(2)(2)a a b a b +-+； （4）2(2)(2)(1)x x x x -++-．【分析】（1）原式利用同底数幂的乘法，幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果； （2）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值； （3）原式利用单项式乘以多项式法则，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果； （4）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算即可求出值． 【解答】解：（1）原式6662x x x =+=； （2）原式121233=++=；（3）原式2222224444a ab a ab b a b =+---=-；（4）原式232344x x x x =-+-=-．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．（6分）先化简，再求值：2(1)(3)x x x ---，其中2x =．【分析】根据完全平方公式、单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题． 【解答】解：2(1)(3)x x x --- 22213x x x x =-+-+ 1x =+，当2x =时，原式213=+=．【点评】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法． 21．（8分）（1）若2a x =，5b x =，那么a b x +的值； （2）已知2211392781x x ++÷=，求出式中的x ． 【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算即可； （2）根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则解答即可． 【解答】解：（1）2a x =，5b x =，2510a b a b x x x +∴==⨯=；（2）22113927x x ++÷ 24233333x x ++=÷ 242(33)3x x ++-+= 13x += 81=43=， 14x ∴+=， 3x ∴=．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．22．（10分）（1）画出图中ABC ∆的高AD （标注出点D 的位置）； （2）画出把ABC ∆沿射线AD 方向平移2cm 后得到的△111A B C ；（3）根据“图形平移”的性质，得1BB = 2 cm ，AC 与11A C 的位置关系是： ．【分析】（1）过点A 作AD BC ⊥，交BC 的延长线与点D ，则线段AD 即为ABC ∆的高； （2）过B 、C 分别做AD 的平行线，并且在平行线上截取1112AA BB CC cm ===，连接各点即可得到平移后的新图形．（3）根据平移的性质：对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，可求12BB cm =，AC 与11A C 的位置关系是平行，数量关系是相等．【解答】解：（1）如图：（2）如图：（3）根据“图形平移”的性质，得12BB cm =，AC 与11A C 的位置关系是平行，数量关系是相等．故答案为：2；平行．【点评】本题考查的是平移变换作图和平移的性质，作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形． 23．（8分）已知如图，已知12∠=∠，C D ∠=∠． （1）判断BD 与CE 是否平行，并说明理由； （2）说明A F ∠=∠的理由．【分析】（1）由12∠=∠结合对顶角相等可得出13∠=∠，再利用“同位角相等，两直线平行”可得出//BD CE ；（2）由//BD CE 可得出4C ∠=∠，结合C D ∠=∠可得出4D ∠=∠，利用“内错角相等，两直线平行”可得出//AC DF ，再利用“两直线平行，内错角相等”可得出A F ∠=∠． 【解答】解：（1）//BD CE ，理由如下：12∠=∠，23∠=∠，13∴∠=∠， //BD CE ∴；（2）理由如下：//BD CE ， 4C ∴∠=∠． C D ∠=∠，4D ∴∠=∠，//AC DF ∴，A F ∴∠=∠．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，牢记平行线的各判定与性质定理是解题的关键． 24．（8分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，点D 在AC 上，//DE AB ，若165CDE ∠=︒，求B ∠的度数．【分析】求出A ∠，再利用三角形内角和定理即可解决问题． 【解答】解：180ADE CDE ∠+∠=︒，165CDE ∠=︒，//AB DE ， 15A ADE ∴∠=∠=︒， 90ACB ∠=︒， 9075B A ∴∠=︒-∠=︒．【点评】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．（10分）已知，直线//AB CD ，E 为AB 、CD 间的一点，连接EA 、EC ． （1）如图①，若20A ∠=︒，40C ∠=︒，则AEC ∠= 60 ︒． （2）如图②，若A x ∠=︒，C y ∠=︒，则AEC ∠= ︒．（3）如图③，若A α∠=，C β∠=，则α，β与AEC ∠之间有何等量关系．并简要说明．【分析】首先都需要过点E 作//EF AB ，由//AB CD ，可得////AB CD EF ． （1）根据两直线平行，内错角相等，即可求得AEC ∠的度数； （2）根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得AEC ∠的度数；（3）根据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，即可求得AEC ∠的度数． 【解答】解：如图，过点E 作//EF AB ， //AB CD ， ////AB CD EF ∴．（1）20A ∠=︒，40C ∠=︒， 120A ∴∠=∠=︒，240C ∠=∠=︒， 1260AEC ∴∠=∠+∠=︒；（2）1180A ∴∠+∠=︒，2180C ∠+∠=︒， A x ∠=︒，C y ∠=︒，360∴∠=︒-︒-︒；AEC x y（3）Aα∠=，∠=，Cβ∠=∠=，A1180∴∠+∠=︒，2CβAα∴∠=︒-∠=︒-，1180180AECαβ∴∠=∠+∠=︒-+．12180【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．解此题的关键是准确作出辅助线：作平行线，这是此类题目的常见解法．。