江苏省淮安市洪泽湖高级中学2019-2020学年高一第二学期期末复习八 (答案不全)

2019～2020学年第二学期高一期末调研考试数学试题一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.22cossin 88ππ-=（ ）A.24 B. 24-C.22D. 22-【答案】C 【解析】 【分析】由二倍角余弦公式22cos sin cos 2ααα-=，即可得结果. 【详解】由二倍角余弦公式可得，222cos sin cos(2)cos 88842ππππ-=⨯==. 故选：C【点睛】本题考查了二倍角的余弦公式和特殊角的三角函数值，考查了数学运算能力，属于容易题目.2.不等式28x >的解集是（ ） A. (2,2)-B. (,22)(22,)-∞-⋃+∞C.(42,42)-D. (,42)(42,)-∞-⋃+∞【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法，求得不等式的解集. 【详解】由28x >得280x ->，即(22220x x -+>，解得22x <-或2x >(,2)(22,)-∞-⋃+∞. 故选：B【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题.3.若从甲，乙，丙，丁4位同学中选出3名代表参加学校会议，则甲被选中的概率是（）A. 14B.13C.23D.34【答案】D【解析】【分析】由题意求出所有基本情况的个数和满足要求的基本情况数，再由古典概型概率公式即可得解. 【详解】从甲，乙，丙，丁4位同学中选出3名代表参加学校会议，共有甲不参加、乙不参加、丙不参加、丁不参加4种基本情况，甲被选中的基本情况有3种，所以甲被选中的概率34P .故选：D.【点睛】本题考查了列举法解决古典概型概率问题，考查了运算求解能力，属于基础题. 4.某校为了了解教科研工作开展状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组，分组区间为[35，40)，[40，45)，[45，50)，[50，55），[5，60]，由此得到频率分布直方图如图，则这80名教师中年龄小于45岁的人数有（）A. 45B. 46C. 48D. 50【答案】C 【解析】 【分析】根据直方图求得相应频率，进而求得人数.【详解】这80名教师中年龄小于45岁的频率为()0.0400.08050.6+⨯=， 人数为800.648⨯=（人）， 故选：C.【点睛】本题考查频率直方图中频率，频数的计算，属基础题.5.过圆225x y +=上一点M （－1.2）作圆的切线l ，则l 的方程是（ ） A. 230x y +-=B. 250x y -+=C. 250x y --=D.250x y +-=【答案】B 【解析】 【分析】利用切线与切点处的半径垂直，根据直线垂直的条件得到切线的斜率，进而利用点斜式写出切线的方程.【详解】圆225x y +=的圆心为O (0,0),直线OM 的斜率为221=--, 所以切线l 的斜率为1122-=-, ∴直线l 的方程为()1212y x -=+,即250x y -+=,故选：B.【点睛】本题考查圆的切线方程的求法，涉及直线的垂直的条件，属基础题. 6.两条平行直线6450x y -+=与32y x =的距离是（ ）【答案】D 【解析】 【分析】先将直线方程32y x =化为：640x y -=，再利用两平行线间的距离公式求解. 【详解】直线方程32y x =化为：640x y -=，所以两条平行直线6450x y -+=与32y x =的距离是：()225132664d ==+-.故选：D【点睛】本题主要考查两平行线间的距离的求法，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 7.如图，在三棱锥S －ABC 中，SB ＝SC ＝AB ＝AC ＝BC ＝4，SA ＝23，则异面直线SB 与AC 所成角的余弦值是（ ）A.18B. 18-C.14D. 14-【答案】A 【解析】 【分析】分别取BC 、AB 、AS 的中点E 、F 、G ，连接EF 、EG 、FG 、EA 、ES ，由题意结合平面几何的知识可得3EG =、2FG EF ==、GFE ∠或其补角即为异面直线SB 与AC 所成角，再由余弦定理即可得解.【详解】分别取BC 、AB 、AS 的中点E 、F 、G ，连接EF 、EG 、FG 、EA 、ES ，如图：由SB ＝SC ＝AB ＝AC ＝BC ＝4可得323EA ES BC === 所以EG SA ⊥，22112332EG SE SA ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭， 由中位线的性质可得//FG SB 且122FG SB ==，//FE AC 且122FE AC ==， 所以GFE ∠或其补角即为异面直线SB 与AC 所成角，在GFE 中，2224491cos 22228GF EF GE GFE GF EF +-+-∠===-⋅⨯⨯，所以异面直线SB 与AC 所成角的余弦值为18. 故选：A.【点睛】本题考查了余弦定理的应用及异面直线夹角的求解，考查了空间思维能力与运算求解能力，属于中档题.8.圆222220x y x y +---=的圆心为C ，直线l 过点(0，3)且与圆C 交于A ，B 两点，若△ABC 3l 的条数为（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】D 【解析】 分析】求得圆心坐标和半径，根据面积，利用弦长公式和面积公式求得圆心到直线的距离，利用几何意义即可判定直线的条数，注意圆心可能在直线l 的上方，也可以在直线l 的下方.【详解】222220x y x y +---=化为标准形式为22(1)(1)4x y -+-=,圆心()1,1C ,半径2r =,设圆心到直线的距离为d ,则AB ==,若△ABC 的面积为1||2AB d ==d =1d =. 因为点()0,3在圆C 外，且l 过点()0,3且与圆C 交于A ，B 两点，d 的取值范围是[0,2),d =1d =都有意义，又∵圆心可能在直线l 的上方，也可以在直线l 的下方， ∴满足条件的直线l 的条数为4， 故选：D.【点睛】本题考查已知直线与圆的相交三角形的面积，探求直线的条数，涉及点到直线的距离公式和三角形的面积公式，属基础题.二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求.全选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9.在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取2件，则下列说法正确的是（ ） A. 两件都是一等品的概率是13B. 两件中有1件是次品的概率是12C. 两件都是正品的概率是13D. 两件中至少有1件是一等品的概率是56【答案】BD 【解析】 【分析】由题意给产品编号，列出所有基本情况，逐项列出满足要求的情况，由古典概型概率公式逐项判断即可得解.【详解】由题意设一等品编号为a 、b ，二等品编号为c ，次品编号为d ，从中任取2件的基本情况有：(),a b 、(),a c 、(),a d 、(),b c 、(),b d 、(),c d ，共6种；对于A ，两件都是一等品的基本情况有(),a b ，共1种，故两件都是一等品的概率116P =，故A 错误；对于B ，两件中有1件是次品的基本情况有(),a d 、(),b d 、(),c d ，共3种，故两件中有1件是次品的概率23162P ==，故B 正确； 对于C ，两件都是正品的基本情况有(),a b 、(),a c 、(),b c ，共3种，故两件都是正品的概率33162P ==，故C 错误； 对于D ，两件中至少有1件是一等品的基本情况有(),a b 、(),a c 、(),a d 、(),b c 、(),b d ，共5种，故两件中至少有1件是一等品的概率456P =，故D 正确. 故选：BD.【点睛】本题考查了列举法解决古典概型概率问题，考查了运算求解能力，列出基本情况是解题关键，属于中档题.10.关于异面直线a ，b ，下列四个命题正确的有（ ） A. 过直线a 有且仅有一个平面β，使b ⊥β B. 过直线a 有且仅有一个平面β，使b //β C. 在空间存在平面β，使a //β，b //β D. 在空间不存在平面β，使a ⊥β，b ⊥β 【答案】BCD 【解析】 【分析】由题意结合线面垂直的性质可判断A ；由线面平行的判定、性质可判断B ；由异面直线的概念结合选项B 即可判断C ；由线面垂直的性质可判断D ；即可得解.【详解】对于A ，若直线a ，b 不垂直，则不存在平面β，使b ⊥β，故A 错误；对于B ，存在直线c 满足c //b ，且与a 相交，此时直线c 与a 确定的平面β，满足b //β；假设过直线a 还存在另一平面γ满足//b γ，则平面γ上存在一个异于a 的直线d 满足//d b ，则//d β，因为直线a 为平面γ、β的交线，所以//d a ，//b a ，不合题意；所以过直线a 有且仅有一个平面β，使b //β，故B 正确；对于C ，由B 可知，在空间存在平面β，使a //β，b //β，故C 正确；对于D ，若a ⊥β，b ⊥β，则//b a ，与题意不符，所以在空间不存在平面β，使a ⊥β，b ⊥β，故D 正确. 故选：BCD.【点睛】本题考查了线线、线面位置关系的判断，考查了空间思维能力与逻辑推理能力，属于基础题.11.正方体的外接球与内切球上各有一个动点M ，N ，若线段MN 1，则（ ） A. 正方体的外接球的表面积为12π B. 正方体的内切球的体积为3πC. 正方体的棱长为1D. 线段MN 1【答案】AD 【解析】 【分析】设正方体的棱长为a ，由线段MN 1求出a ，按照球的性质逐一判断每个选项即可.【详解】设正方体的棱长为a ，则其外接球的半径为2R a=，内切球的半径为2a R '=， 正方体的外接球与内切球上各有一个动点M ，N ，由于两球球心相同，可得MN 的最小值为122a-=，解得2a =，故C 错误；4312ππ⨯=，故A 正确； 内切球的半径为1，体积为43π，故B 错误；MN 的最大值为1R R '+=，故D 正确；故选：AD.【点睛】本题考查正方体的外接球与内切球，正确求出正方体的外接球与内切球的半径是关键，考查了学生的空间想象能力，属于中档题.12.瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作△ABC ，AB ＝AC ＝4，点B (－1，3)，点C (4，－2)，且其“欧拉线”与圆M ：222(3)x y r -+=相切，则下列结论正确的是（ ）A. 圆M 上点到直线30x y -+=的最小距离为B. 圆M 上点到直线30x y -+=的最大距离为C. 若点（x ，y ）在圆M 上，则x +的最小值是3-D. 圆22(1)()8x a y a --+-=与圆M 有公共点，则a 的取值范围是[1-+ 【答案】ACD 【解析】 【分析】由题意结合“欧拉线”概念可得△ABC 的“欧拉线”即为线段BC 的垂直平分线，结合直线方程的知识可得线段BC 的垂直平分线的方程，由直线与圆相切可得圆M 的方程；由圆心到直线的距离可判断A 、B ；令z x =+，由直线与圆相切可得z 的最值，即可判断C ；由圆与圆的位置关系即可判断D ；即可得解.【详解】由AB ＝AC 可得△ABC 外心、重心、垂心均在线段BC 的垂直平分线上，即△ABC 的“欧拉线”即为线段BC 的垂直平分线，由点B (－1,3)，点C (4,－2)可得线段BC 的中点为31,22⎛⎫⎪⎝⎭，且直线的BC 的斜率32114BC k +==---，所以线段BC 的垂直平分线的斜率1k =， 所以线段BC 的垂直平分线的方程为1322y x -=-即10x y --=， 又圆M ：222(3)x y r -+=的圆心为()3,0，半径为r ，所以点()3,0到直线10x y --=r ==，所以圆M ：22(3)2x y -+=，对于A 、B ，圆M 的圆心()3,0到直线30x y -+=的距离d ==，所以圆上的点到直线30x y -+=的最小距离为=最大距离为=故A 正确，B 错误；对于C ，令z x =+即0x z -=，当直线0x z +-=与圆M 相切时，圆心()3,0到直线的距离为32z-=3z =+3z =-，则x 的最小值是3-C 正确；对于D ，圆22(1)()8x a y a --+-=圆心为()1,a a +，半径为若该圆与圆M 有公共点，则-≤即()222218a a ≤-+≤，解得11a -≤≤+D 正确.故选：ACD.【点睛】本题考查了直线方程的求解及直线与圆、圆与圆位置关系的应用，考查了运算求解能力与转化化归思想，属于中档题.三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13.已知两点A （3，2），B （8，12），则直线AB 的一般式方程为________ 【答案】2x －y －4=0 【解析】 【分析】先求得直线AB 的斜率，然后由点斜式求得直线AB 的方程，并转化为一般式. 【详解】依题意122283AB k -==-，所以直线AB 的方程为()223y x -=-，化简得240x y --=.故答案为：240x y --=【点睛】本小题主要考查由直线上两点坐标求直线方程，属于基础题.14.，则半圆形纸片的半径为________ 【答案】2 【解析】 【分析】利用半圆的半径和弧长，结合圆锥筒的高列方程，解方程求得半圆形纸片的半径 【详解】设半圆的半径为R ，则对应的弧长为R π，所以圆锥筒底面半径为22R Rππ=，所以2222R R ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，解得2R =.故答案为：2【点睛】本小题主要考查圆锥的有关计算，属于基础题.15.设cos x t =，用t 的代数式表示cos2x ＝________，用t 的代数式表示cos3x ＝________ 【答案】 (1). 221t - (2). 343t t - 【解析】 【分析】第一个空，直接利用余弦的倍角公式即可得解；第二个空，遇到三倍角，可以看成两倍加一倍.先利用两角和的三角函数公式展开，再利用二倍角公式做进一步化简，结合同解三角函数关系，最后得到答案.【详解】2222cos 121cos x x t =-=-,()cos3cos 2cos2cos sin 2sin =+=-x x x x x x x ()()22cos 1cos 2sin cos sin =--x x x x x()322cos cos 21cos cos x x x x =---334cos 3cos 43=-=-x x t t ,故答案为：221t -；343t t -.【点睛】本题考查两角和差的三角角函数公式和二倍角公式的应用，涉及同角三角函数的关系，属基础题.16.在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，面积为S ，且满足22()a b c S --=，b ＋c ＝2，则S 的最大值是________ 【答案】417【解析】 【分析】结合余弦定理、同角三角函数的基本关系式和基本不等式，先求得sin A ，然后求得S 的最大值.【详解】由余弦定理得2222cos a b c bc A =+-， 依题意221()sin 2a b c S bc A --==，2b c +=， ()()222212cos 221cos sin sin 41cos 2b c bc A b c bc bc A bc A A A +---+=-=⇒=-，所以1cos 1sin 4A A =-，221sin 1sin 14A A ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭,2171sin sin 0162A A -=，由于A 是三角形ABC 的内角，所以sin 0A >，所以由2171sin sin 0162A A -=解得8sin 17A =.所以21444sin 21717217b c S bc A bc +⎛⎫==≤⨯= ⎪⎝⎭，当且仅当1b c ==时等号成立，所以S 的最大值为417. 故答案为：417【点睛】本小题主要考查余弦定理解三角形，考查三角形的面积公式，考查基本不等式求最值，属于中档题.四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.在△ABC 中，角A ，B ，C 对边分别为a ，b ，c，若60,1,ABCA b S︒===（1）求c 的值； （2）求sin C 的值.【答案】（1）4c =；（2）sin 13C =. 【解析】 分析】（1）利用三角形的面积公式列方程，解方程求得c 的值. （2）利用余弦定理求得a ，利用正弦定理求得sin C 的值. 【详解】（1）在ABC中，1sin 2ABCSbc A ==所以112c ⨯⨯=4c =； （2）在ABC 中，由余弦定理得：2222cos a b c bc A =+-所以22114214132a =+-⨯⨯⨯=，所以a =， 在ABC 中，由正弦定理得：sin sin a cA C=，所以sin sin 13c A C a ==. 【点睛】本小题主要考查余弦定理、正弦定理解三角形，考查三角形的面积公式，属于中档题.18.已知1tan(),tan 23αβα+==-. （1）求tan β： （2）求sin2α.【答案】（1）tan =7β；（2）4sin 25α=-. 【解析】 【分析】（1）利用tan()tan tan =tan()1tan()tan αβαβαβααβα+-+-=++求解.（2）利用2222sin cos 2tan sin 22sin cos sin cos tan 1ααααααααα===++求解.【详解】（1）tan()tan tan =tan()1tan()tan αβαβαβααβα+-+-=++，因为1tan()3αβ+=，tan 2α，所以tan =7β（2）2222sin cos 2tan sin 22sin cos sin cos tan 1ααααααααα===++， 因为tan 2α， 所以4sin 25α=-. 【点睛】本题主要考查两角和与差的三角函数以及二倍角公式，还考查了运算求解的能力，属于中档题.19.已知函数2()(3)2f x ax a x =+-+（其中a ∈R ）. （1）当a ＝－1时，解关于x 的不等式()0f x <； （2）若()1f x ≥-的解集为R ，求实数a 的取值范围.【答案】（1）(62)(62)-∞---+∞，，；（2）962962a -+≤≤.【解析】 【分析】（1）当0a =时，解一元二次不等式求得不等式()0f x <的解集.（2）化简不等式()1f x ≥-，对a 分成0a ≠和0a >两种情况进行分类讨论，结合一元二次不等式恒成立，求得实数a 的取值范围.【详解】（1）当1a =-时，由()0f x <得，2420x x --+<，所以2420x x +->，所以不等式的解集为(62)(62)-∞---+∞，，；（2）因为()1f x ≥-解集为R ，所以2(3)21ax a x +-+-≥在R 恒成立，当0a =时，得321x -+-≥，不合题意；当0a ≠时，由2(3)30ax a x +-+≥在R 恒成立，得()203120a a a >⎧⎪⎨--≤⎪⎩， 所以962962a -+≤≤.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查一元二次不等式恒成立问题，属于中档题.20.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1DD 的中点．求证：（1）1BD ∥平面EAC ；（2）平面EAC ⊥平面1AB C【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析. 【解析】 【分析】(1)借助题设条件运用线面平行的判定定理推证；(2)借助题设运用面面垂直的判定定理推证. 【详解】（1）连BD 交AC 于O ，连EO ，因为O 为BD 的中点，E 为1DD 的中点，所以1//EO BD 又1BD ⊄平面,EAC EO ⊂平面EAC ， 所以1//BD 平面EAC（2）因为1,AC BD DD ⊥⊥平面ABCD ，所以11,DD AC BD DD ⊥于D ，所以AC ⊥平面1BDD ，所以1AC BD ⊥ 同理可证11⊥AB BD ， 又1ACAB 于A ，所以1BD ⊥平面1AB C ，因为1//EO BD ，所以EO ⊥平面1AB C ， 又EO ⊂平面EAC ，所以平面EAC ⊥平面1AB C ．21.在平面直角坐标系xOy 中，圆C ：222420x y x ay a ++-+= （1）若圆C 与x 轴相切，求实数a 的值；（2）若M ，N 为圆C 上不同的两点，过点M ，N 分别作圆C 的切线12,l l ，若1l 与2l 相交于点P ，圆C 上异于M ，N 另有一点Q ，满足60MON ︒=，若直线1l ：60x y --=上存在唯一的一个点T ，使得2TP OC =，求实数a 的值.【答案】（1）2a =±；（2）4a =±【解析】 【分析】（1）根据圆的一般方程求得圆心和半径，结合圆与x 轴相切求得a 的值.（2）求得P 的轨迹方程，结合直线l ：60x y --=上一存在唯一点T ，使得2TP OC =列方程，解方程求得a 的值.【详解】（1）圆C 的方程可以化为：22(2)()4x y a ++-=， 所以圆心(2)C a -，，半径为2，因为圆C 与x 轴相切，所以||2a =，所以2a =±. （2）因为点M N ，在圆C 上，且60MQN ∠=， 所以120MCN ∠=，因为PM PN ，分别是圆C 的切线，所以4PC =，即点P 在以C 为圆心，4为半径的圆上，所以点P 的轨迹方程为22(2)()16x y a ++-=，设00()T x y ，，P m n (，)，由2TP OC =得，00()2(2)m x n y a --=-，，所以0042m x n y a-=-⎧⎨-=⎩，即0042m x n y a =-⎧⎨=+⎩，所以2200(2)()16x y a -++=，因为直线l ：60x y --=上一存在唯一点T ，使得2TP OC =，所以()()22000021660x y a x y ⎧-++=⎪⎨--=⎪⎩只有一组解，4=，所以4a =±.【点睛】本小题主要考查圆的方程，考查直线和圆的位置关系，属于中档题. 22.已知梯形ABCD 中，1,60,90,45AB A ABC CBD ︒︒︒=∠=∠=∠=，如图（1）所示.现将△ABC 沿边BC 翻折至A 'BC ，记二面角A '—BC —D 的大小为θ.（1）当θ＝90°时，如图（2）所示，过点B 作平面与A ‘D 垂直，分别交,A C A D ''于点E ，F ，求点E 到平面A BF '的距离；（2）当30θ︒=时，如图（3）所示，求二面角A CD B '--的正切值 【答案】（16；（2）36. 【解析】 【分析】（1）求得,,,BE BF EF A F '的长，利用等体积法计算出点E 到平面A BF '的距离. （2）作出二面角A CD B '--的平面角，由此求得其正切值. 【详解】（1）因为平面'A BC ⊥平面BCD ，平面'A BC平面BCD BC =，CD BC ⊥，CD ⊂平面BCD ，所以CD ⊥平面'A BC ，又BE ⊂平面'A BC ，所以CD BE ⊥， 因为'A D ⊥平面BEF ，BE ⊂平面BEF ，所以'A D BE ⊥ 又'CDA D D =，'CD A D ⊂，平面'A CD ，所以BE ⊥平面'A CD ，又'A C ⊂平面'A CD ，所以'BE A C ⊥， 在Rt 'A BC △中，3A B BC BE A C '⋅='， 又平面'A BC ⊥平面BCD ，平面'A BC平面BCD BC =，'A B BC ⊥，'A B ⊂平面'A BC ，所以'A B ⊥平面BCD ，又BD ⊂平面BCD ，所以'A B BD ⊥， 在'Rt A BD 中，67A B BD BF A D '⋅=='， 所以22'7A F AB A F ''-=，在Rt BEF △中，22327EF BF BE =-=， 设点E 到平面A BF '的距离为d ，因为''A BEF E A BF V V --=，所以'11'33BEF A BF S A F S d ∆∆⋅=⋅，336227777d ⨯⨯=⨯⨯，所以6d =； （2）过点B 作直线l //CD ，过'A 作'A H l ⊥交l 于点H . 因为CD BC ⊥，所以l BC ⊥，又因为'A B BC ⊥， 所以'A BH ∠就是二面角'A BC D --的平面角， 所以'30A BH ∠=︒，因为'1A B =，所以1'2A H =， 过点H 作HQ CD ⊥交CD 于点Q ，连接'A Q ， 因为'BC A B ⊥，BC l ⊥，'lA B B =，所以BC ⊥平面'A BH ，又BC ⊂平面BCD ，所以平面BCD ⊥平面'A BH . 又因为平面BCD平面'A BH l =，'A H l ⊥，'A H ⊂平面'A BH所以'A H ⊥平面,BCD A H CD '⊥，因为HQ CD ⊥，A H HQ H '=，所以CD ⊥平面'A HQ ，因为'A Q ⊂平面'A CD ，所以'CD A Q ⊥， 所以'A QH ∠是二面角A CD B '--的平面角， 在'Rt A QH △中，tan 3HQ BC AB A ===，'3tan 'A H A QH HQ ∠=， 所以二面角A CD B '--的正切值为36. 【点睛】本小题主要考查点面距的求法，考查二面角的求法，属于中档题.。

洪泽湖高级中学第二学期期末复习地理练习(二)一、选择题(每小题2.5分，共50分)下图为“江苏省2005～2014年人口变动示意图”。

读图回答1～2题。

1．这一期间，江苏省人口数量的变化趋势是()A．波动下降B．增长加速C．增长减缓D．增长停止2．目前，江苏省人口自然增长的特点是()A．出生率高，死亡率低，自然增长率高B．出生率高，死亡率高，自然增长率低C．出生率低，死亡率低，自然增长率高D．出生率低，死亡率低，自然增长率低(2018·甘肃省武威市第十八中学月考)我国是个人多地少的国家，协调人口与环境的关系显得十分必要和紧迫。

据此回答3～4题。

3．制约环境承载力的首要因素是()A．资源总量B．人均物质消费量C．科技水平D．人口数量4．我国下列地区中，环境承载力最大的是()A．青藏高原B．珠江三角洲C．新疆南部D．云贵高原(2018·山东省淄博市实验中学月考)微信人口热力图是根据手机用户的位置信息统计分析得到的人口密度分布图。

下图示意我国西部某城市市区a、b两地一天内人口密度的变化。

据此完成5～6题。

5．a、b两地的城市功能区分别应是()A．商业区住宅区B．工业区商业区C．住宅区工业区D．住宅区商业区6．此人口密度分布图的取得，主要借助的技术是()A．RS与GIS B．RS与GPS C．GPS与GIS D．数字地球“就地城市化”是指农村人口在原有的居住地，通过发展生产和增加收入，完善基础设施，改变生活方式，拥有和城市人一样的生活，这是城市化的一种新趋势。

据此完成7～8题。

7．就地城市化可能带来的影响是()A．城乡差距进一步扩大B．中心城市人口压力加大C．劳务输出数量减少D．农村剩余劳动力增加8．关于推进就地城市化的措施，最可行的是()A．压缩耕地面积B．加强教育培训C．严格户籍制度D．推进住房城镇化(2018·全国文综Ⅲ)大别山区某国家级贫困县农民可分为跨村种田大户农民、种植自家承包地农民、本地务工务农兼业农民和常年外出务工农民等类型。

2019-2020学年江苏省淮安市物理高一(下)期末质量检测模拟试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．(本题9分)某物体受到恒定合外力作用而做曲线运动，下列判断正确的是A．该物体的运动轨迹可能为圆B．在相等的时间内物体的速度变化量相等C．在相等的时间内合外力做的功一定相等D．该物体的速度方向与合外力方向之间的夹角越来越大【答案】B【解析】【分析】【详解】A. 物体做匀速圆周运动时合外力提供向心力，向心力方向是变化的，所以在恒定合外力作用的运动轨迹不可能是圆，故A项不符合题意；B. 物体受到恒定合外力作用，由牛顿第二定律可知其加速度不变，则在相等的时间内物体的速度变化量v a t∆=∆相等，故B项符合题意；C. 曲线运动在相等时间内，位移不一定相同，所以合外力做的功不一定相等，故C项不符合题意；D. 某物体受到恒定合外力作用而做曲线运动，其运动的轨迹为抛物线，结合其特点可知，该物体的速度方向与合外力方向之间的夹角越来越小，故D项不符合题意．2．(本题9分)如图所示，光滑圆槽质量为M，半径为R，静止在光滑水平面上，其表面有一小球m竖直吊在恰好位于圆槽的边缘处，如将悬线烧断，小球滑动到另一边最高点的过程中，下列说法正确的是( )A．小球与圆槽组成的系统动量守恒B2gRC．圆槽轨道向左移动2mR M m+D．圆槽轨道先向左移动后向右移动【答案】C【解析】A项：如将悬线烧断，小球沿光滑圆槽向下加速运动，小球和光滑圆槽组成的系统合力不为零，所以系统动量不守恒，故A错误；B 项：如果光滑圆槽不动时，小球运动到最低点的速度为2v gR =，由于小球下滑时，光滑圆槽向左运动，由机械能守恒可知，小球运动到最低点时的速度应小于2gR ，故B 错误； C 项：由于小球和光滑圆槽在水平方向不受外力作用，所以系统在水平方向动量守恒，当小球滑到另一边的最高点时，小球和圆槽具有共同的速度，根据总动量守恒可知，此时的速度都为零，由机械能守恒可知，小球达到光滑圆槽右边最高点，由公式12Mx mx =，由几何关系可知，122x x R +=，由以上两式解得：12mRx M m=+，故C 正确；D 项：由水平方向动量守恒可知，光滑圆槽一直向左运动，故D 错误．3． (本题9分)如图所示,为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆,关于摆球的受力情况,下列说法中正确的是（ ）A ．摆球受重力、拉力和向心力的作用B ．摆球受拉力和向心力的作用C ．摆球受拉力和重力的作用D ．摆球受重力和向心力的作用 【答案】C 【解析】 【详解】向心力是效果力，在受力分析时不能说球受到向心力，摆球A 受拉力和重力的作用，拉力和重力的合力提供向心力，故C 正确；ABD 错误；故选C4． (本题9分)2019年4月20日22时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第四十四颗北斗导航卫星。

2019-2020学年江苏省淮安市高一（下）期末物理试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个选项符合题意。

1．（3分）首先发现行星绕太阳运动的轨道是椭圆，完整描述行星运动规律的科学家是（）A．第谷B．开普勒C．哥白尼D．卡文迪许2．（3分）如图所示，某人在河中始终保持身体垂直河岸，头朝正前方游向对岸，则下列说法正确的是（）A．能游到正对岸B．能游到偏向上游位置C．游到对岸的位置与水流速度有关D．游到对岸的位置与水流速度无关3．（3分）关于电场，下列说法正确的是（）A．电势有正负之分，因此电势是矢量B．电势降低的方向就是电场强度的方向C．电场强度的方向就是电荷所受电场力的方向D．处于静电平衡状态的导体，其内部的电场强度处处为04．（3分）在抗疫救灾中，运送医务人员的车以额定功率上坡时，为增大牵引力，司机应使汽车的速度（）A．减小B．增大C．保持不变D．先增大后保持不变5．（3分）如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。

当圆盘绕其竖直的中心轴匀速转动时，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（）A．A的角速度比B的小B．A、B的角速度一样大C．A的线速度比B的小D．A、B的线速度一样大6．（3分）如图所示，景观喷泉从同一位置喷出两水柱，在水柱中各取一小段水柱体A和B，A的质量大于B的质量，A、B上升的最大高度相同，落点位于同一水平地面上，空气阻力不计。

则A、B从喷出到落地的过程中，下列说法正确的是（）A．A的加速度大小比B的大B．A、B的空中飞行时间一样长C．A在最高点时速度大小比B的大D．A、B落地时的速度大小一样大7．（3分）翼装飞行是一种极限运动，运动员从高处跃下，用身体进行无动力空中飞行，到达安全极限高度时，运动员打开降落伞做减速运动，最终平稳着陆。

一运动员的质量为m，受到的阻力恒为F，重力加速度为g。

在他沿竖直方向减速下降h的过程中，下列说法正确的是（）A．他的动能减少了FhB．他的重力势能减少了（F﹣mg）hC．他的机械能减少了FhD．他的动能增加了mgh8．（3分）有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）A．如图a，汽车通过拱形桥的最高点时处于超重状态B．如图b，是一圆锥摆，增大θ，保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变C．如图c，质量相同的两球在光滑圆锥筒内A、B位置做匀速圆周运动，则它们的角速度相等D．如图d，火车转弯超过规定速度大小行驶时，内轨对火车轮缘会有挤压作用9．（3分）物体做自由落体运动，E k代表动能，E p代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面。

江苏省淮安高级中学2019-2020学年度第二学期高一年级期末联考模拟试题英语试题完卷时间：120分钟满分：150分第一部分听力（共两节，满分30 分）第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，满分7.5 分）听下面 5 段对话，每段对话后有一个小题。

从题中所给的A,B,C 三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where did the man put the woman’s bike?A. Under a street lamp.B. In a garage.C. In a backyard.2. Which floor is the Committee Room on?A. The second floor.B. The third floor.C. The fourth floor.3. How does the man feel about the article in the end?A. Satisfied.B. Annoyed.C. Bored.4. Where does the conversation probably take place?A. In a library.B. In a bookstore.C. In a teaching building.5. Why does the man call the woman?A. To ask for a sick leave.B. To ask about English classes.C. To discuss tomorrow’s sc hedule.第二节（共15 小题;每小题 1. 5 分，满分22. 5 分）听下面 5 段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5 秒钟；听完后,各小题将给出 5 秒钟的作答时间。

2019-2020学年江苏省淮安市高一（下）期末数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．（5分）2sin15°cos15°=．2．（5分）一组数据1，3，2，5，4的方差是．3．（5分）若x∈（0，1）则x（1﹣x）的最大值为．4．（5分）如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是．5．（5分）两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率是．6．（5分）已知实数x，y满足，则目标函数z=x﹣y的最小值为．7．（5分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC= ．8．（5分）若tanα=﹣2，tan（α+β）=，则tanβ的值是．9．（5分）已知{an }是等差数列，Sn是其前n项和，若2a7﹣a5﹣3=0，则S17的值是．10．（5分）已知△ABC中，AB=，BC=1，A=30°，则AC= ．11．（5分）在数列{an }中，a1=2，an+1=2an，Sn为{an}的前n项和．若sn=254，则n= ．12．（5分）已知{an }是等差数列，a1=1公差d≠0，Sn为其前n项的和，若a1，a2，a5成等比数列，S10= ．13．（5分）在锐角△ABC中，sinA=sinBsinC，则tanB+2tanC的最小值是．14．（5分）已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，则的取值范围为．二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 15．（14分）已知sinα=．（1）求的值；（2）求的值．16．（14分）已知等差数列{an }中，其前n项和为Sn，a2=4，S5=30．（1）求{an }的首项a1和公差d的值；（2）设数列{bn }满足bn=，求数列{bn}的前项和Tn．17．（14分）某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生．根据这50名师生对餐厅服务质量进行评分，绘制出了频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组为[40，50），[50，60），…，[90，100]．（1）求频率分布直方图中a的值；（2）从评分在[40，60）的师生中，随机抽取2人，求此人中恰好有1人评分在[40，50）上的概率；（3）学校规定：师生对食堂服务质量的评分不得低于75分，否则将进行内部整顿，试用组中数据估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿．18．（16分）已知函数f（x）=ax2+（a﹣2）x﹣2，a∈R．（1）若关于x的不等式f（x）≤0的解集为[﹣1，2]，求实数a的值；（2）当a＜0时，解关于x的不等式f（x）≤0．19．（16分）如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建设一仓库，设AB=ykm，并在公路北侧建造边长为xkm的正方形无顶中转站CDEF（其中EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．．（1）求y关于x的函数解析式，并求出定义域；（2）如果中转站四堵围墙造价为10万元/km，两条道路造价为30万元/km，问：x取何值时，该公司建设中转站围墙和两条道路总造价M最低．20．（16分）已知数列{an }的前n项和为Sn，且满足Sn=n2﹣4n，数列{bn}中，b1=对任意正整数．（1）求数列{an}的通项公式；（2）是否存在实数μ，使得数列{3n•bn+μ}是等比数列？若存在，请求出实数μ及公比q的值，若不存在，请说明理由；（3）求证：．2019-2020学年江苏省淮安市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．（5分）2sin15°cos15°=．【解答】解：原式=sin30°=，故答案为：．2．（5分）一组数据1，3，2，5，4的方差是 2 ．【解答】解：=（1+2+3+4+5）÷5=3，S2=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．故答案为：2．3．（5分）若x∈（0，1）则x（1﹣x）的最大值为．【解答】解：∵x（1﹣x）=﹣，x∈（0，1）∴当x=时，x（1﹣x）的最大值为故答案为：．4．（5分）如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是9 ．【解答】解：当a=1，b=9时，不满足a＞b，故a=5，b=7，当a=5，b=7时，不满足a＞b，故a=9，b=5当a=9，b=5时，满足a＞b，故输出的a值为9，故答案为：95．（5分）两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率是．【解答】解：设事件A=“灯与两端距离都大于2m”根据题意，事件A对应的长度为6m长的线段位于中间的、长度为2米的部分因此，事件A发生的概率为P（A）==故答案为：6．（5分）已知实数x，y满足，则目标函数z=x﹣y的最小值为﹣3 ．【解答】解：作作出不等式组对应的平面区域如图：由z=x﹣y，得y=x﹣z表示，斜率为1纵截距为﹣z的一组平行直线，平移直线y=x﹣z，当直线经过点A时，此时直线y=x﹣z截距最大，z最小．由，得，=1﹣4=﹣3．此时zmin故答案为：﹣3．7．（5分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC= ﹣．【解答】解：因为a：b：c=2：3：4，所以设a=2k，b=3k，c=4k，则根据余弦定理得：cosC===﹣．故答案为：﹣8．（5分）若tanα=﹣2，tan（α+β）=，则tanβ的值是7 ．【解答】解：由tanα=﹣2，tan（α+β）=，得tanβ=tan [（α+β）﹣α]=．故答案为：7．9．（5分）已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和，若2a 7﹣a 5﹣3=0，则S 17的值是 51 ． 【解答】解：设等差数列{a n }的公差为d ，∵2a 7﹣a 5﹣3=0，∴2（a 1+6d ）﹣（a 1+4d ）﹣3=0， 化为：a 1+8d=3，即a 9=3． 则S 17==17a 9=17×3=51．故答案为：51．10．（5分）已知△ABC 中，AB=，BC=1，A=30°，则AC= 1或2 ．【解答】解：∵AB=c=，BC=a=1，cosA=，∴由余弦定理得：a 2=b 2+c 2﹣2bccosA ，即1=b 2+3﹣3b ， 解得：b=1或2， 则AC=1或2． 故答案为：1或211．（5分）在数列{a n }中，a 1=2，a n+1=2a n ，S n 为{a n }的前n 项和．若s n =254，则n= 7 ． 【解答】解：由数列{a n }中，a 1=2，a n+1=2a n ， 可知：此数列为等比数列，首项为2，公比为2． 又s n =254， ∴254=，化为2n =128， 解得n=7． 故答案为：7．12．（5分）已知{a n }是等差数列，a 1=1公差d ≠0，S n 为其前n 项的和，若a 1，a 2，a 5成等比数列，S 10= 100 ．【解答】解：若a 1，a 2，a 5成等比数列， 则a 1a 5=（a 2）2，即a 1（a 1+4d ）=（a 1+d ）2， 则1+4d=（1+d ）2， 即2d=d 2，解得d=2或d=0（舍去）， 则S 10==10+90=100，故答案为：100．13．（5分）在锐角△ABC 中，sinA=sinBsinC ，则tanB+2tanC 的最小值是 3+2 ．【解答】解：锐角△ABC 中，sinA=sinBsinC ， ∴sin （B+C ）=sinBsinC ， 即sinBcosC+cosBsinC=sinBsinC ， ∴cosBsinC=sinB （sinC ﹣cosC ）， ∴sinC=（sinC ﹣cosC ），两边都除以cosC ，得tanC=tanB （tanC ﹣1）， ∴tanB=；又tanB ＞0，∴tanC ﹣1＞0， ∴tanB+2tanC=+2tanC=+2tanC=1++2（tanC ﹣1）+2≥3+2=3+2，当且仅当=2（tanC ﹣1），即tanC=1+时取“=”；∴tanB+2tanC 的最小值是3+2．故答案为：3+2．14．（5分）已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，则的取值范围为[2，）．【解答】解：a，b，c成等比数列，设==q，q＞0，则b=aq，c=aq2，∴∴，解得＜q＜．则=+=+q，由f（q）=+q在（，1）递减，在（1，）递增，可得f（1）取得最小值2，由f（）=f（）=，即有f（q）∈[2，）．故答案为：[2，）．二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 15．（14分）已知sinα=．（1）求的值；（2）求的值．【解答】解：（1）∵α∈（），sinα=，∴cosα=﹣．∴=sin cosα+cos sinα=；（2）∵sin2α=2sinαcosα=，cos2α=cos2α﹣sin2α=，∴==．16．（14分）已知等差数列{an }中，其前n项和为Sn，a2=4，S5=30．（1）求{an }的首项a1和公差d的值；（2）设数列{bn }满足bn=，求数列{bn}的前项和Tn．【解答】解：（1）因为{an }是等差数列，a2=4，S5=30，所以解得a1=2，d=2（2）由（1）知即所以bn==于是数列{bn }的前n项和Tn=b1+b2+b3+…+bn=（1﹣）+（）+…+（）=1﹣=17．（14分）某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生．根据这50名师生对餐厅服务质量进行评分，绘制出了频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组为[40，50），[50，60），…，[90，100]．（1）求频率分布直方图中a的值；（2）从评分在[40，60）的师生中，随机抽取2人，求此人中恰好有1人评分在[40，50）上的概率；（3）学校规定：师生对食堂服务质量的评分不得低于75分，否则将进行内部整顿，试用组中数据估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿．【解答】解：（1）由（0.004+a+0.022+0.028+0.022+0.018）×10=1，解得a=0.006．…（4分）（2）设被抽取的2人中恰好有一人评分在[40，50）上为事件A．…（5分）=0.004×10×50=2，记为1，2号因为样本中评分在[40，50）的师生人数为：m1=0.006×10×50=3，记为3，4，5号…（7分）样本中评分在[50，60）的师生人数为：m2所以从5人中任意取2人共有：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10种等可能情况，2人中恰有1人评分在[40，50）上有：（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5）共6种等可能情况．∴2人中恰好有1人评分在[40，50）上的概率为P（A）==．…（10分）（3）服务质量评分的平均分为：=45×0.004×10+55×0.006×10+65×0.022×10+75×0.028×10+85×0.022×10+95×0.018×10=76.2．…（13分）∵76.2＞75，∴食堂不需要内部整顿．…（14分）18．（16分）已知函数f（x）=ax2+（a﹣2）x﹣2，a∈R．（1）若关于x的不等式f（x）≤0的解集为[﹣1，2]，求实数a的值；（2）当a＜0时，解关于x的不等式f（x）≤0．【解答】解：（1）因为不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≤0的解集为[﹣1，2]，所以方程ax2+（a﹣2）x﹣2=0有两根且分别为﹣1，2，所以△=（a﹣2）2﹣4a•（﹣2）≥0且﹣1×2=，解得：a=1；（2）由ax2+（a﹣2）x﹣2≤0，得（x+1）（ax﹣2）≤0，当﹣2＜a＜0时，解集为{x|x≤或x≥﹣1}，当a=﹣2时，解集为R；当a＜﹣2时，解集为{x|x≤﹣1或x≥}．19．（16分）如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建设一仓库，设AB=ykm，并在公路北侧建造边长为xkm的正方形无顶中转站CDEF（其中EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．．（1）求y关于x的函数解析式，并求出定义域；（2）如果中转站四堵围墙造价为10万元/km，两条道路造价为30万元/km，问：x取何值时，该公司建设中转站围墙和两条道路总造价M最低．【解答】（1）在△BCF中，CF=x，∠FBC=30°，CF⊥BF，所以BC=2x．在△ABC中，AB=y，AC=y﹣1，∠ABC=60°，由余弦定理，得AC2=BA2+BC2﹣2BA•BCcos∠ABC，…（2分）即（（y﹣1）2=y2+（2x）2﹣2y•2x•cos60°，所以．…（5分）由AB ﹣AC ＜BC ，得．又因为 ＞0，所以x ＞1．所以函数的定义域是（1，+∞）．…（6分）（2）M=30•（2y ﹣1）+40x ．…（8分）因为．（x ＞1），所以M=30即 M=10．…（10分）令t=x ﹣1，则t ＞0．于是M （t ）=10（16t+），t ＞0，…（12分）由基本不等式得M （t ）≥10（2）=490，当且仅当t=，即x=时取等号．…（15分）答：当x=km 时，公司建中转站围墙和两条道路最低总造价M 为490万元．…（16分）20．（16分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S n =n 2﹣4n ，数列{b n }中，b 1=对任意正整数．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）是否存在实数μ，使得数列{3n •b n +μ}是等比数列？若存在，请求出实数μ及公比q 的值，若不存在，请说明理由； （3）求证：．【解答】解：（1）当n=1时，a 1=S 1=﹣3，…（1分） 当n ≥2时，a n =S n ﹣S n ﹣1=n 2﹣4n ﹣（n ﹣1）2+4（n ﹣1）， 即a n =2n ﹣5，…（3分）n=1也适合，所以a n =2n ﹣5．…（4分） （2）法一：假设存在实数μ，使数列{3n •b n +μ}是等比数列，且公比为q ．…（5分）因为对任意正整数，，可令n=2，3，得 b 2=，b 3=﹣．…（6分）因为{3n b n +μ}是等比数列，所以=，解得 μ=﹣ …（7分）从而 ===﹣3 （n ≥2）…（9分）所以存在实数μ=﹣，公比为q=﹣3．…（10分）法二：因为对任意正整数．所以，设3n b n +μ=﹣3（3n ﹣1b n ﹣1+μ），则﹣4μ=1，…（8分）所以存在，且公比．…（10分）（3）因为a 2=﹣1，a 3=1，所以，，所以，即，…（12分）于是b 1+b 2+…+b n =+++…===…（13分）当是奇数时：b 1+b 2+…+b n =，关于递增，得≤b 1+b 2+…+b n ＜．…（14分）当是偶数时：b 1+b 2+…+b n =，关于递增，得≤b 1+b 2+…+b n．…（15分）综上，≤b 1+b 2+…+b n．…（16分）。

2019-2020学年江苏省淮安市高一第二学期期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1．某校高一、高二、高三年级分别有学生1100名、1000名、900名，为了了解学生的视力情况，现用分层抽样的方法从中随机抽取容量为30的样本，则应从高二年级抽取的学生人数为（）A．9B．10C．11D．122．直线x﹣y+1＝0的倾斜角的大小为（）A．B．C．D．3．已知直线2x+3y﹣2＝0和直线mx+（2m﹣1）y＝0平行，则实数m的值为（）A．﹣1B．1C．2D．34．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AC和A1B所成的角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．120°5．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a cos B＝b cos A，则△ABC形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形6．已知棱长为的正方体的所有顶点在球O的球面上，则球O的体积为（）A．B．C．D．4π7．我国南宋时期数学家秦九韶发现了求三角形面积的“三斜求积”公式：设△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积S＝．若c＝2，b sin C ＝4sin A，则△ABC面积的最大值为（）A．B．C．D．8．唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，圆柱的高为．设酒杯上部分（圆柱）的体积为V1，下部分（半球）的体积为V2，则的值是（）A．1B．2C．3D．4二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9．在△ABC中，若B＝30°，AB＝2，AC＝2，则C的值可以是（）A．30°B．60°C．120°D．150°10．设α，β是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，下列选项中正确的有（）A．若m∥n，n⊂α，m⊄α，则m∥αB．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βC．若m⊥β，m⊂α，则α⊥βD．若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，m⊥n，则n⊥β11．直线y＝kx+3与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2＝4相交于M，N两点，若MN≥2，则k 的取值可以是（）A．﹣1B．﹣C．0D．112．如图是某市6月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择6月1日至6月13日中的某一天到达该市，并停留2天．下列说法正确的有（）A．该市14天空气质量指数的平均值大于100B．此人到达当日空气质量优良的概率为C．此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率为D．每连续3天计算一次空气质量指数的方差，其中第5天到第7天的方差最大三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．其中第16题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空，每空5分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．用半径为2cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为cm．14．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知身高在[120，130]内的学生人数为．15．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，0），点P在圆x2+（y﹣a）2＝4上，若满足PA＝2PO的点P有且只有2个，则实数a的取值范围为．16．在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝3，B＝2A，则＝，b的取值范围为．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．某机器人兴趣小组有男生3名，记为a1，a2，a3有女生2名，记为b1，b2，从中任意选取2名学生参加机器人大赛．（1）求参赛学生中恰好有1名女生的概率；（2）求参赛学生中至少有1名女生的概率．18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2+c2﹣b2＝ac．（1）求B的值；（2）若cos A＝，求sin C的值．19．已知圆C的圆心在x轴正半轴上，半径为3，且与直线4x+3y+7＝0相切．（1）求圆C的方程；（2）若直线l：y＝x+1与圆C相交于点A，B，求△ACB的面积．20．工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（万件）908483807568（1）根据上表数据计算得，，，，求回归直线方程；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，若该产品的单价被定为8.7元，且该产品的成本是4元/件，求该工厂获得的利润．（利润＝销售收入﹣成本）附：回归方程中，系数a，b为：，．21．如图，三棱锥P﹣ABC中，棱PA垂直于平面ABC，∠ACB＝90°．（1）求证：BC⊥PC；（2）若PA＝AB＝2，直线PC与平面ABC所成的角的正切值为，求直线AB与平面PBC所成的角的正弦值．22．平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，4），圆O：x2+y2＝4与x轴的正半轴的交于点Q．（1）若过点P的直线l1与圆O相切，求直线l1的方程；（2）若过点P的直线l2与圆O交于不同的两点A，B．①设线段AB的中点为M，求点M纵坐标的最小值；②设直线QA，QB的斜率分别是k1，k2，问：k1+k2是否为定值，若是，则求出定值，若不是，请说明理由．参考答案一、选择题（共8小题）.1．某校高一、高二、高三年级分别有学生1100名、1000名、900名，为了了解学生的视力情况，现用分层抽样的方法从中随机抽取容量为30的样本，则应从高二年级抽取的学生人数为（）A．9B．10C．11D．12【分析】由题意用样本容量乘以高二年级的学生人数占的比例，即为所求．解：由题意可得高二年级的学生人数占的比例为＝，则应从高二年级抽取的学生人数为30×＝10，故选：B．2．直线x﹣y+1＝0的倾斜角的大小为（）A．B．C．D．【分析】由直线方程求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值求解．解：直线x﹣y+1＝0的斜率为1，设其倾斜角为θ（0≤θ＜π），由tanθ＝1，得．故选：B．3．已知直线2x+3y﹣2＝0和直线mx+（2m﹣1）y＝0平行，则实数m的值为（）A．﹣1B．1C．2D．3【分析】根据两直线平行，它们的斜率相等，解方程求得m的值．解：∵直线l1：2x+3y﹣2＝0和直线l2：mx+（2m﹣1）y+1＝0平行，∴﹣＝﹣，解得m＝2，故选：C．4．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AC和A1B所成的角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．120°【分析】法一：（几何法）连结A1C1、BC1，由A1C1∥AC，得∠BA1C1是异面直线A1B 与AC所成角（或所成角的补角），由此能求出异面直线A1B与AC所成角．法二：（向量法）以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线A1B与AC所成角．【解答】解法一：（几何法）连结A1C1、BC1，∵A1C1∥AC，∴∠BA1C1是异面直线A1B与AC所成角（或所成角的补角），∵A1C1＝A1B＝BC1，∴∠BA1C1＝60°，∴异面直线A1B与AC所成角是60°．解法二：（向量法）以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为1，则A1（1，0，1），B（1，1，0），A（1，0，0），C（0，1，0），＝（0，1，﹣1），＝（﹣1，1，0），设异面直线A1B与AC所成角为θ，则cosθ＝＝＝，∴θ＝60°，∴异面直线A1B与AC所成角是60°．故选：C．5．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a cos B＝b cos A，则△ABC形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【分析】利用正弦定理化简已知的等式，移项后再利用两角和与差的正弦函数公式化简，得到sin（A﹣B）的值为0，由A和B都为三角形的内角，得出A﹣B的范围，进而利用特殊角的三角函数值得出A﹣B＝0，即A＝B，利用等角对等边可得a＝b，即三角形为等腰三角形．解：∵a cos B＝b cos A，由正弦定理可得：sin A cos B＝sin B cos A，即sin A cos B﹣cos A sin B＝sin（A﹣B）＝0，又﹣π＜A﹣B＜π，∴A﹣B＝0，即A＝B，∴a＝b，则△ABC的形状是等腰三角形，故选：A．6．已知棱长为的正方体的所有顶点在球O的球面上，则球O的体积为（）A．B．C．D．4π【分析】易知，正方体的外接球的球心为正方体的体对角线的交点，体对角线长即为球的直径，由此可求出球的半径，则体积可求．解：设球的半径为R，则由已知得：，故R＝1，所以球的体积为：．7．我国南宋时期数学家秦九韶发现了求三角形面积的“三斜求积”公式：设△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积S＝．若c＝2，b sin C ＝4sin A，则△ABC面积的最大值为（）A．B．C．D．【分析】首先利用正弦定理的应用求出b＝2a，进一步利用二次函数的性质和不等式的应用求出最大值．解：b sin C＝4sin A，利用正弦定理bc＝4a，由于c＝2，整理得b＝2a，所以设y＝＝＝，当时，，所以．故选：D．8．唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，圆柱的高为．设酒杯上部分（圆柱）的体积为V1，下部分（半球）的体积为V2，则的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】由已知可得圆柱的底面半径，再由圆柱与球的体积公式分别表示出V1，V2，则解：由题意可知，上部分圆柱的底面半径为R，圆柱的高为，则酒杯上部分（圆柱）的体积为V1＝；下部分（半球）的体积为V2＝．则＝．故选：B．二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9．在△ABC中，若B＝30°，AB＝2，AC＝2，则C的值可以是（）A．30°B．60°C．120°D．150°【分析】直接根据正弦定理即可求出．解：△ABC中，B＝30°，AB＝2＞2＝AC，由正弦定理可得＝，∴sin C＝＝＝，∵0＜C＜180°，∴C＝60°或120°，故选：BC．10．设α，β是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，下列选项中正确的有（）A．若m∥n，n⊂α，m⊄α，则m∥αB．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βC．若m⊥β，m⊂α，则α⊥βD．若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，m⊥n，则n⊥β【分析】对于A，由线面平行的判定定理得m∥α；对于B，α与β相交或平行；对于C，由面面垂直的判定定理得α⊥β；对于D，若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，m⊥n，则线面垂直的判定定理得n⊥β．解：由α，β是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，知：对于A，若m∥n，n⊂α，m⊄α，则由线面平行的判定定理得m∥α，故A正确；对于B，若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α与β相交或平行，故B错误；对于C，若m⊥β，m⊂α，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确；对于D，若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，m⊥n，则线面垂直的判定定理得n⊥β，故D正确．故选：ACD．11．直线y＝kx+3与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2＝4相交于M，N两点，若MN≥2，则k 的取值可以是（）A．﹣1B．﹣C．0D．1【分析】由圆的方程可得圆心坐标及半径，进而求出圆心到直线的距离，再由圆的半径，圆心到直线的距离和半个弦长构成直角三角形可得求出弦长的表达式，由题意可得k的取值范围，进而选出答案．解：由圆的方程（x﹣3）2+（y﹣2）2＝4可得圆心C的坐标为（3，2），半径r为2，圆心C到直线y＝kx+3即kx﹣y+3＝0的距离d＝＝，所以弦长MN＝2＝2≥2，即≤1，解得﹣≤k≤0，故选：BC．12．如图是某市6月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择6月1日至6月13日中的某一天到达该市，并停留2天．下列说法正确的有（）A．该市14天空气质量指数的平均值大于100B．此人到达当日空气质量优良的概率为C．此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率为D．每连续3天计算一次空气质量指数的方差，其中第5天到第7天的方差最大【分析】结合所给统计图，逐一分析即可解：该市14天空气质量指数的平均值＝＝113.5＞100，故A正确；6月1日至6月13日中空气质量优良的是1日、2日、3日、7日、12日、13日共6天．空气质量优良的天数为6，故其概率为，故B正确；此人在该市停留期间两天的空气质量指数（86，25）、（25，57）、（57，143）、（143，220）、（220，160）（160，40）、（40，217）、（217，160）、（160，121）、（121，158）、（158，86）、（86，79）、（79，37）共13种情况．其中只有1天空气重度污染的是（143，220）、（220，160）、（40，217）、（217，160）共4种情况，所以，此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率P＝，故C正确；方差越大，说明三天的空气质量指数越不稳定，由图看出从5日开始连续5、6、7三天的空气质量指数方差最大，故D正确．故选：ABCD．三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．其中第16题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空，每空5分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．用半径为2cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为cm．【分析】先求半圆的弧长，就是圆锥的底面周长，求出底面圆的半径，然后利用勾股定理求出圆锥的高．解：半径为2的半圆弧长为2π，圆锥的底面圆的周长为2π，其轴截面为等腰三角形如图：圆锥的底面半径为：1∴圆锥的高h＝＝．故答案是．14．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知身高在[120，130]内的学生人数为30．【分析】由题意，可由直方图中各个小矩形的面积和为1求出a值，再求出此小矩形的面积即此组人数在样本中的频率，再乘以样本容量即可得到此组的人数．解：由图知，（0.035+a+0.020+0.010+0.005）×10＝1，解得a＝0.03∴身高在[120，130]内的学生人数为100×0.03×10＝30．故答案为：30．15．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，0），点P在圆x2+（y﹣a）2＝4上，若满足PA＝2PO的点P有且只有2个，则实数a的取值范围为（﹣，）．【分析】根据题意，设P（x，y），若PA＝2PO，则有（x﹣3）2+y2＝4（x2+y2），变形分析可得P的轨迹以及轨迹方程，又由满足PA＝2PO的点P有且只有2个，则圆（x+1）2+y2＝4与圆x2+（y﹣a）2＝4相交，由圆与圆的位置关系分析可得答案．解：根据题意，设P（x，y），若PA＝2PO，则有（x﹣3）2+y2＝4（x2+y2），变形可得：x2+y2+2x﹣3＝0，即（x+1）2+y2＝4，则P的轨迹是以（﹣1，0）为圆心，半径r＝2的圆，点P在圆x2+（y﹣a）2＝4上，又由x2+（y﹣a）2＝4，其圆心为（0，a），半径R＝2，若满足PA＝2PO的点P有且只有2个，则圆（x+1）2+y2＝4与圆x2+（y﹣a）2＝4相交，则有0＜1+a2＜16，解可得：﹣＜a＜，即a的取值范围为（﹣，）；故答案为：（﹣，）．16．在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝3，B＝2A，则＝6，b的取值范围为（3，3）．【分析】先根据正弦定理，结合二倍角公式即可求出，可得b＝6cos A，再求出A的取值范围，即可求出b的范围．解：由正弦定理可得＝＝＝，∴＝6，∴b＝6cos A，∵△ABC为锐角三角形，∴30°＜B＜90°，30°＜A＜90°，∴30°＜2A＜90°，∴30°＜A＜45°，∴＜cos A＜，∴3＜6cos A＜3，∴3＜b＜3，故答案为：6，（3，3）．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．某机器人兴趣小组有男生3名，记为a1，a2，a3有女生2名，记为b1，b2，从中任意选取2名学生参加机器人大赛．（1）求参赛学生中恰好有1名女生的概率；（2）求参赛学生中至少有1名女生的概率．【分析】（1）从5名学生中任选取2名学生，利用列举法求出基本事件有10个，设事件A表示“参赛学生中恰好有1名女生”，利用列举求出事件A包含的基本事件有6个，由此能求出参赛学生中恰好有1名女生的概率．（2）设事件B表示“参赛学生中至少有1名女生”，利用列举法求出事件B包含的基本事件有7个，由此能求出参赛学生中至少有1名女生的概率．解：（1）从5名学生中任选取2名学生，基本事件有10个，分别为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2），设事件A表示“参赛学生中恰好有1名女生”，则事件A包含的基本事件有6个，分别为：（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），∴参赛学生中恰好有1名女生的概率P（A）＝＝．（2）设事件B表示“参赛学生中至少有1名女生”，则事件包含的基本事件有7个，分别为：（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2），∴参赛学生中至少有1名女生的概率P（B）＝．18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2+c2﹣b2＝ac．（1）求B的值；（2）若cos A＝，求sin C的值．【分析】（1）由已知利用余弦定理可得cos B＝，结合范围B∈（0，π），可求B的值．（2）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sin A的值，根据三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式即可计算得解sin C的值．解：（1）∵a2+c2﹣b2＝ac，∴由余弦定理可得cos B＝＝＝，∵B∈（0，π），∴B＝．（2）∵cos A＝，A∈（0，π），∴sin A＝＝，∴sin C＝sin[π﹣（A+B）]＝sin（A+B）＝sin A cos+cos A sin＝＝．19．已知圆C的圆心在x轴正半轴上，半径为3，且与直线4x+3y+7＝0相切．（1）求圆C的方程；（2）若直线l：y＝x+1与圆C相交于点A，B，求△ACB的面积．【分析】（1）设C（a，0），利用圆心到直线的距离为半径3得到＝3，易得a的值；（2）利用点的直线的距离公式和两点间的距离公式求得相关线段的长度，然后结合三角形的面积公式解答．解：（1）设C（a，0），其中a＞0，因为圆C的半径问3，且与直线4x+3y+7＝0相切，所以＝3．解得a＝2（负值舍去）．得到圆C的方程为（x﹣2）2+y2＝9；（2）由直线l：y＝x+1知圆心C到直线l的距离为d＝＝．所以AB＝2＝2＝3．所以△ACB的面积为AB•d＝＝．20．工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（万件）908483807568（1）根据上表数据计算得，，，，求回归直线方程；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，若该产品的单价被定为8.7元，且该产品的成本是4元/件，求该工厂获得的利润．（利润＝销售收入﹣成本）附：回归方程中，系数a，b为：，．【分析】（1）由已知求得与的值，则y关于x的线性回归方程可求；（2）由定价求出产量，进一步求得利润．解：（1），，＝，＝80+20×8.5＝250．∴y关于x的线性回归方程为；（2）∵产品定价为8.7元，∴估计产量为﹣20×8.7+250．利润为（﹣20×8.7+250）（8.7﹣4）＝357.2万元．故工厂获得的利润为357.2万元．21．如图，三棱锥P﹣ABC中，棱PA垂直于平面ABC，∠ACB＝90°．（1）求证：BC⊥PC；（2）若PA＝AB＝2，直线PC与平面ABC所成的角的正切值为，求直线AB与平面PBC所成的角的正弦值．【分析】（1）推导出BC⊥AC，BC⊥PA，从而得到BC⊥平面PAC，由此能证明BC⊥PC．（2）过A作AH⊥PC于H，推导出BC⊥PH，AH⊥平面PBC，从而∠ABH是直线AB 与平面PBC所成角，由此能求出直线AB与平面PBC所成角的正弦值．解：（1）证明：∵∠ACB＝90°，∴BC⊥AC，∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴BC⊥PA，∵PA∩AC＝A，PA、AC⊂平面PAC，∴BC⊥平面PAC，∵PC⊂面PAC，∴BC⊥PC．（2）如图，过A作AH⊥PC于H，∵BC⊥平面PAC，AH⊂平面PAC，∴BC⊥PH，∵PC∩BC＝C，PC，BC⊂平面PBC，∴AH⊥平面PBC，∴∠ABH是直线AB与平面PBC所成角，∵PA⊥平面ABC，∴∠PCA是PC与平面ABC所成角，∵tan∠PCA＝＝，PA＝2，∴AC＝．∴Rt△PAC中，AH＝＝，∵AB＝2，∴Rt△ABH中，sin∠ABH＝＝＝，∴直线AB与平面PBC所成角的正弦值为．22．平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，4），圆O：x2+y2＝4与x轴的正半轴的交于点Q．（1）若过点P的直线l1与圆O相切，求直线l1的方程；（2）若过点P的直线l2与圆O交于不同的两点A，B．①设线段AB的中点为M，求点M纵坐标的最小值；②设直线QA，QB的斜率分别是k1，k2，问：k1+k2是否为定值，若是，则求出定值，若不是，请说明理由．【分析】（1）当过P的直线l1的斜率不存在时可得与圆O相切，当直线l1的斜率存在时，设直线的方程，求出圆心O到直线的距离等于半径可得斜率的值，进而求出过P的切线的方程；（2）①设弦AB的中点为M可得OM⊥MP，所以可得数量积•＝0，可得M的轨迹方程，与圆O联立求出交点坐标，可得M的纵坐标的最小值；②设A，B的坐标，直线l1与圆O联立求出两根之和及两根之积，进而求出k1+k2的代数式，将两根之和及两根之积代入可得为定值．解：（1）当直线l1的斜率不存在时，则直线l1的方程为：x＝2，圆心O到直线l1的距离d＝2＝r，显然x＝2符合条件，当直线l1的斜率存在时，由题意设直线l1的方程为y﹣4＝k（x﹣2）即kx﹣y﹣2k+4＝0，圆心O到直线l1的距离为d＝＝2，解得k＝，所以切线方程为x﹣y﹣2+4＝0，即3x﹣4y+10＝0，综上所述：过P点的切线方程为x＝2或3x﹣4y+10＝0；（2）①设点M（x，y），因为M是弦AB的中点，所以MO⊥MP，又因为＝（x，y），＝（x﹣2，y﹣4），所以x（x﹣2）+y（y﹣4）＝0，即x2+y2﹣2x﹣4y＝0，联立解得或，又因为M在圆O的内部，所以点M的轨迹是一段圆x2+y2﹣2x﹣4y＝0以（﹣，）和（2，0）为端点的一段劣弧（不包括端点），在圆x2+y2﹣2x﹣4y＝0方程中，令x＝1，得y＝2，根据点（1，2﹣）在圆O内部，所以点M的纵坐标的最小值为2﹣；②联立，整理可得（1+k2）x2﹣4k（k﹣2）x+（2k﹣4）2﹣4＝0，设A（x1，y1），B（x2，y2）则，所以k1+k2＝+＝+＝2k++＝2k+＝2k+＝2k﹣＝﹣1，所以k1+k2为定值﹣1．。

2019-2020学年江苏省淮安市淮阴中学高一（下）期末英语试卷1.（问答题，1.5分）What does the woman ask the man to do？A． To repeat what he said.B． To call her back soon.C． To stop listening to music.2.（问答题，1.5分）Where are the speakers？A． At office.B． At a restaurant.C． At a grocery store.3.（问答题，1.5分）What kind of homework does the man give his students？A． Reading.B． Using the Internet.C． Interviewing someone.4.（问答题，1.5分）How does the woman feel about Mrs. Dunkirk？A． She is tough.B． She is humorous.C． She gives good advice.5.（问答题，1.5分）Why doesn't the man want to go to book club tonight？A． He is running late.B． He didn't read the book.C． He usually misses them.6.（问答题，3分）（1）What are the speakers mainly talking about？A． Eating.B． Driving.C． Family.（2）Where are the speakers going？A． To the beach.B． To the man's house.C． To a car repair shop.7.（问答题，3分）（1）What day is it today？A． Friday.B． Saturday.C． Sunday.（2）How will the woman deal with the sink until Monday？A． She will fix it herself.B． She will put a basin under it.C． She will wait for the man.8.（问答题，4.5分）（1）What did the man do last weekend？A． He went ice-skating.B． He played hockey.C． He went to the movies.（2）What do the speakers decide to do this weekend？A． Visit the girl's father.B． Watch a hockey game.C． Join a professional hockey team.（3）What's the relationship between the speakers？A． Friends.B． Coach and player.C． Brother and sister.9.（问答题，6分）（1）How does the man probably sound in the beginning？A． A bit angry.B． Very excited.C． A little surprised.（2）How many people will go to Shanghai？A． Only one.B． Two.C． Three.（3）What is the man worried about？A． The environment on the train.B． The cost of the business trip.C． The public transportation in Shanghai.（4）What does the man want to do at the end？A． Leave early.B． Reserve a hotel room.C． Talk to his assistant.10.（问答题，6分）（1）When will the reunion take place？A． In January.B． In March.C． In June.（2）If you attended with a guest, how much would you pay in total？A．＄10．B．＄20．C．＄40．（3）Where is the reunion taking place？A． In the front office.B． In the cafeteria.C． In the parking lot.（4）If you call Rob Jones, what are you most likely to do？A． Volunteer.B． Attend the reunion.C． Call to pay for parking.11.（填空题，8分）A cave painting found on an Indonesian island appears to be the earliest known record of storytelling through pictures. A team of Indonesian and Australian researchers say the work dates back nearly 44，000 years. That is several thousand years older thanEuropean examples of cave art that appear to tell a story.The painting was found in a limestone cave on the island of Sulawesi in 2017． It shows eight human-like beings hunting six animals. Among the animals are native species such as buffaloes and warty pigs. The researchers say the painting suggests a "game drive, a communal hunt." The human-like creatures appear to be carrying ropes and spears. This, the researchers say, shows that the Sulawesi hunters at that time may have attempted to capture live adult pigs and buffaloes.The Indonesian cave painting also provides some of the earliest evidence of human spirituality, said Adam Brumm. He is an archaeologist at Australia's Griffith University, which carried out the research. Brumm was a co-writer of a report on the study. The report said the eight creatures seen carrying out the hunt have some human-like qualities and some qualities of animals. Researchers call these creatures "therianthropes." Brumm said that therianthropes appear in stories and myths across cultures. "They are seen as gods, spirits, or ancestral beings many religions worldwide," he added.The Griffith researchers said cave art on Sulawesi was first discovered in the 1950s. At least 242 caves and shelters containing such imagery have been found in the years since. The island was once known as Celebes.Some of the caves have been damaged. This could threaten the art, said Adhi Agus Oktaviana, an Indonesian expert on rock art. He is a Griffith University doctoral student who was involved in the research. He pointed to threats from salt, dust, smoke and microorganisms. Oktaviana added that, "It would be a calamity if these exceptional old artworks should disappear in our own lifetime, but it is happening."A paper on the research appeared this month in the scientific publication Nature.（1）What does paragraph 2 mainly talk about？___A． The origin of the painting.B． The contents of the painting.C． The category of the painting.D． The value of the painting.（2）What can be inferred from paragraph 3？___A． Hunting is the everlasting（永恒的） theme of the painting.B． Adam Brumm alone finished a report on the study.C． Therianthropes might be a symbol of religion beliefs.D． The painting reflects the whole evidence of human spirituality.（3）What does the underlined phrase "a calamity" in paragraph 5 mean？___A． A slow change.B． An important factor.C． A positive influence.D． A terrible event or situation.（4）From which column can this article be most easily found in a magazine？___A． Science.B． Discovery.C． Amusement.D． Technology.12.（填空题，6分）Role models are important for inspiring scientists, but new research suggests that scientists who are known for their hard work are more motivating than scientists who are viewed as naturally brilliant.In a series of studies, researchers found that young people were more motivated by scientists whose success was associated with effort than those whose success was attributed to born intelligence, even if that scientist was Albert Einstein.Danfei Hu, a doctoral student at Penn State, and Janet N． Ahn, an assistant professor of psychology at William Paterson University, said the findings -recently published in Basic and Applied Social Psychology- will help deal with certain myths about what it takes to succeed in science.According to the researchers, there is concern in the science community with the number of students who pursue careers in science during school only to drop out from those career paths once they graduate from college. To help solve the problem, Hu and Ahn wanted to research role modeling, which gives the students specific goals, behaviors or strategies they can follow.The researchers performed studies with 176 participants in it. In the study, all participants read the same story about common struggles a scientist encountered in their science career. However, half were told the story was about Einstein, while half were told it was about Thomas Edison. Despite the stories being the same, participants were more likely to believe natural brilliance was the reason for Einstein's success. Additionally, the participants who believed the story was about Edison were more motivated to complete a series of math problems."This confirmed that people generally seem to view Einstein as a genius, with his success commonly linked to extraordinary talent," Hu said. "Edison, on the other hand, is known for failing more than 1，000 times when trying to create the light bulb, and his success is usually linked to his persistence and diligence." Hu added, "Knowing that something great can be achieved through hard work and effort, that message is much more inspiring. Young people are always trying to find inspiration from and mimic the people around them. If we can send themessage that struggling for success is normal, that could be incredibly beneficial and more students will step into science confidently."（1）What is the concern in the science community？___A． Fewer students will work on science.B． The students will drop out of school soon.C． There are fewer role models for students to follow.D． Some scientists cannot give students specific goals.（2）Why would some participants like to complete a series of math problems？___A． They knew the problems were given by Edison.B． They believed they were as intelligent as Einstein.C． They knew they were to work together with great scientists.D． They believed they could solve the problems by working hard.（3）What is the best title for the text？___A． Einstein is Less Encouraging than EdisonB． Edison's Achievements are GreaterC． How to Be a Great ScientistD． Einstein's Success Story13.（填空题，8分）While walking through some remote forest in Indonesia's West Sumatra, some biologists claim to have spotted the world's largest flower ever recorded.The flower is a giant Rafflesia tuan-mudae, a species that only comes out for about seven days at the end of the plant's lifespan. The record flower measured is at a diameter（直径） of 111 centimeters, which makes it larger than the previous record holder by 4 centimeters, also a Rafflesia tuan-mudae. "This is the largest Rafflesia tuan-mudae that has ever been documented," said Ade Putra at the Agam Conservation Agency in Sumatra.The flower is characterized by its flesh-colored petals（花瓣） that are covered in white spots. That might not sound like the most attractive description, but it's proper considering the smell this species is known to give off Rafflesia tuan-mudae is a type of special flower, which smells like a dying body. Don't let this fact lessen the glory of a find like this, however. What the flower lacks in fragrance is made up for in its fascinating biology.The pungent smell is meant to attract flies, which are this flower's main pollinators（传粉者）． Interestingly, it's still a mystery as to what type of animal distributes the tuan-mudae seeds. These plants also grow inside the root of a host plant for around nine months until suddenly showing themselves to the world with their gigantic smelly flowers.They were named "Rafflesia" after a British colonialist, Sir Stamford Raffles, who was the first person to officially identify one in the early 19th century. Hopefully for Raffles sake, it was named after him to honor the discovery, not because of the sir's smell.Luckily, it takes a special kind of scientists to run toward one of these flowers rather than away, but in this case the prize was worth the smell. Whatever its smell, it's a special plant, and it's encouraging that such rare natural wonders can still find room to grow on our crowded planet.（1）What was the diameter of the previous record holder of the biggest flower？___A． 104 centimeters.B． 107 centimeters.C． 111 centimeters.D． 115 centimeters.（2）What does the underlined word "pungent" mean in Paragraph 4？___A． Strong and unpleasant.B． Relaxing and soft.C． Fragrant and sharp.D． Pleasant and attractive.（3）What is the main idea of the fifth paragraph？___A． When the flower was found.B． Where the flower was found.C． How the flower was named.D． Why the flower was so special.（4）What is the author's feeling about the discovery？___A． Cautious.B． Fortunate.C． Doubtful.D． Satisfied.14.（填空题，8分）A N． DEVERS， an American writer, was at a rare-book fair in New York City in 2015 when she noticed a Joan Didion title selling for just ＄25． Then she saw the price tag of a novel by the equally famous Cormac McCarthy： about ＄600． "I realized we don't value women's work the same way we do men's," Devers says. "It's depressing. But it's also exciting, because I can do something about it."Three years later, after moving to London and joining the U．K．'s booming rare-book trade, Devers opened the red doors of her new bookstore, the Second Shelf. Located in a quiet courtyard off the busy streets of London's Soho, the store almost exclusively stocks rare books by women （alongside a handful of male-authored books about women）． The focus is modern fiction： Elizabeth Bowen novels, romances by Rosamunde Pilcher, poetry by Ntozake Shange.Devers' skill for finding overlooked jewels was polished during a childhood of visits to yard sales in towns across the U．S．， a result of her family's following her father's Air Force job. Some of her most sought-after recent finds were works by Miriam Tlali, the first black woman to publish a novel in South Africa. Devers hit on her 1975 debut in a charity store and quickly sourced and sold 15 more Tlali books.In collecting these works, the Second Shelf is correcting a historical imbalance that has allowed woman's literary achievement to be eclipsed． Book dealers have tended to be men；much of the trade's early material was collected by "country gentleman who ran estates and accumulated libraries of books to show their wealth and intelligence," Devers says. She argues that they've been like their peers in other male-led creative industries-including television, film and the news media-in that "they focus on themselves."That past contributes to a plain absence of women's work among the books considered to be valuable cultural objects. In January, the Second Shelf went viral （走红） on Twitter after Devers pointed out that only nine books by women appeared in a list, produced by a trade website, of the 500 biggest sales at auction in the books-and-paper field last year. Even among more recently published works, a 2018 study found, titles by women are on average priced 45% lower than books by men.In recent years, calls have gone out to read only books by women for a year and for universities to expand their curriculums. The observance of Women's History Month in the U．S has also made March a time for publishers to suggest fitting reading lists. Devers' shop is the physical site of that movement challenging the current situation. "We've been taught to find value in something really narrow," she says. "It's time to explore something different."（1）The first paragraph tells the readers___ ．A． how Devers was exposed to rare book tradeB． why Devers named her shop the Second ShelfC． what motivated Devers to open the Second ShelfD． where Devers first came across women's literary works（2）The underlined word "eclipse" in the fourth paragraph means___ ．A． fully exposedB． partially hiddenC． seriously treatedD． roughly explained（3）Which may explain the absence of the great literary works by women？___A． The trade used to be dominated by men.B． Women writers' ideas conflict with the book dealers'．C． Males tend to be productive in the creative industry.D． The majority of male readers don't read modern fiction.（4）What can be inferred from the passage？___A． The Second Shelf is helping turn a page for women in literature.B． More physical bookstores like Devers have been opened to change the situation.C． In recent years, university curriculums have emphasized books by women.D． Women's History Month has pushed women writers to be more productive.15.（填空题，10分）Do you know how to keep your smart phone's battery healthy？（1）___ If you want to delay having to replace your battery or buy a new phone, here's how to ---and how not to--- charge your phone.（2）___Just plug it in whenever you can, even if it's for a few minutes, and you'll be fine. "Partial charges cause no harm," according to Battery University.Don't fully discharge your phone before plugging it in.The so-called deep discharges happen when you use your phone until only a small part of its battery life is left. （3）___ The batteries inside your smart phones will have the longest lifespan if they're kept between 65% and 75% charged at all times.Never fully charge your battery--and particularly not from a low charge level.（4）___ According to Battery University, lithium-ion（锂离子） batteries do "not need to be fully charged, nor is it desirable to do so. In fact, it is better not to fully charge, because a high voltage（电压） stresses the battery" and wears it out in the long run.You likely shouldn't charge your phone overnight.There have been a lot of debate about the effects of charging your smart phone overnight. But if charging to 100% damages a phone battery's lifespan badly, you should probably cut it out. （5）___A． And unplug your phone before it reaches 100%．B． Battery University says these wear down batteries.C． Never charge your phone when you leave it uncharged for days.D． In fact, charging from pretty much any amount to 100% is a bad idea.E． The best way to charge your phone is a little at a time whenever you have a chance.F． The best way to save your battery is to change a new one in time before it costs you longer time.G． In fact, you may have been quickening the death of your phone's battery with your charging habits.16.（填空题，30分）Together with his wife, Salgado has nearly completed the （1）___ of a single uninterrupted section（部分） of the Atlantic Forest, planting millions of trees over the last two decades.Salgado grew up on a 1，750-acre farm in the state of Minas Gerais, 70 miles inland from Brazil's Atlantic coast. When he was only a boy, the Atlantic Forest （2）___ half his family's farm and half the Rio Doce Valley. But that wasn't the （3）___ when he came home in the mid90's."The land was as （4）___ as I was -everything was destroyed," Salgado told The Guardian. "Only about 0.5% of the land was covered in trees." But the couple decided that all wasn't lost, and that the forest that had,（5）___ been there could be brought back to life. "Then my wifehad a （6）___ idea to replant this forest," he recalled.The couple （7）___ Instituto Terra and in September of 1998， they gave a tour of theirfarm to a forestry engineer named Renato de Jesus, who had run replanting （8）___ for Brazil. He told them that the soil had been destroyed, but as（9）___ any other piece of land, it couldbe （10）___ ． The Salgados then hired two dozen workers who started （11）___ the invasive African grasses.The restoration of Atlantic Forest in the Rio Doce Valley was a （12）___ for the Salgados. After the first planting, three-fifths of the seedlings （13）___ in the ground. They had to （14）___ fight off invasive species. And their hard work （15）___ fruit.Bringing a forest back to life is （16）___ ， especially when you're running a non-profit organization. While the Salgados were able to secure （17）___ from both national and provincial governments, they often had to pay out of pocket to keep their project alive.Over the last 20 years the Valley of the River Doce has （18）___ a remarkable metamorphosis. Where once were barren hills, there is now a 1，754-acre Atlantic Forest teeming with life.The Instituto Terra Reserve is very（19）___ in contrast to Brazil or the planet, but it is proof that it's never too late to start undoing all the damage we've （20）___ to the environment. If a Brazilian couple has been able to bring a virtually dead subtropical rainforest back to life in two decades, think of what the whole world could do if we put our minds to it.（1）A． planning B． recovery C． growth D． dream （2）A． multiplied B． served C． covered D． shared （3）A． sight B． forecast C． pursuit D． atmosphere （4）A． committed B． breathtaking C． appealing D． sick（5）A． at times B． at no time C． at a time D． at one time （6）A． strange B． absurd C． superb D． horrible （7）A． claimed B． founded C． simplified D． confirmed （8）A． procedures B． experiments C． steps D． programs （9）A． to B． for C． with D． well（10）A． covered B． evolved C． restored D． mastered （11）A． raising B． spotting C． removing D． collecting （12）A． battle B． routine C． reality D． competition （13）A． released B． faded C． died D． disappeared （14）A． frankly B． determinedly C． sadly D． hardly （15）A． bore B． selected C． questioned D． promised （16）A． awkward B． attractive C． satisfactory D． costly （17）A． credits B． donations C． passions D． comments （18）A． witnessed B． consulted C． designed D． exposed （19）A． complex B． easy C． big D． small （20）A． caused B． prevented C． transported D． demanded 17.（填空题，15分）Twitter has told employees that they can keep working from home "forever" if they wish. In a statement,Twitter said it was "one of the first companies to go to a Work-From-Home model in the face of COVID-19，but doesn't anticipate being one of the first （1）___ （return） to offices." The company said, "if employees are in a role （2）___ enables them to work from home and they want to continue doing so 'forever'， then we （3）___ （make） that happen." "If not, our offices will be （4）___ warm and welcoming place, with some （5）___ （addition） precautions, when we feel it's safe to return." the statement reads. The company said with very few exceptions, offices won't open before September. It said there will also（6）___ no business travel before September （7）___ no in-person company events for the rest of 2020． "Were proud of the early action we took （8）___ （protect） the health of our employees and our communities. That will remain our top priority as we work through the unknowns of the coming months," it said.These days, other tech giants （9）___ （update） their employees on work from homemeasures for the foreseeable future, as experts expect remote work to become much （10）___ （common） after the pandemic, with business travel rarer.18.（填空题，1分）My mother and dad taught me never to tell a lie. So I feel g___ every time I tell even a white lie, although I do it just to make somebody feel better.19.（填空题，1分）He a___ to his mother for having said something mean （刻薄的） to her the other day.20.（填空题，1分）The judge concluded from the evidence that Jack was i___ of the murder and should be set free.21.（填空题，1分）They felt lucky to have won the free trip to Europe, o___ they'd never have been able to afford it.22.（填空题，1分）The software is m___ to protect computers from being attacked by viruses.23.（填空题，1分）Her voice came___ （飘动） down from upstairs.24.（填空题，1分）I feel___ （背叛）by my friend Hannah,because she hasn't kept her promise that she will nottell others about my failure in math.25.（填空题，1分）In the___ （不存在） of actual data, no reliance can be placed on such figures.26.（填空题，1分）When Wardell was interviewed, he was___ （给人深刻印象的）， and on that basis, he was hired.27.（填空题，1分）I have already been put to considerable___ （不方便）．28.（问答题，25分）阅读下面短文，根据所给情节进行续写，使之构成一个完整的故事．In order to collect funds for charitable donation, my sister's school was going to organize a concert. One of the performances was a short drama called "Christmas Eve"． When the notice was announced, my sister went to register for the drama immediately because she was really passionate about role playing.On the day when students were given their respective roles, my little sister came home without any expression, and her lips tightly closed."Are you chosen？" We asked her carefully, trying not to hurt her feelings."Yes, "She said a word only." "Then why are you unhappy？" I asked.It's because of my role! "She shouted angrilyWe all knew that "Christmas Eve" only had four characters： the father, the mother, the son and the daughter. "What is your role？""They asked me to play the role of the dog!" After saying that, my sister rushed upstairs, leaving us watching each other in silence. We did not know whether to congratulate her or to comfort her for her role as a dog. Dad talked to my sister after dinner, but we did not know what they had talked about.Anyway, my sister did not quit the performance． She was active in each practice and rehearsal（排练）． We were puzzled about what was there to practice in order to play the role of a dog. But my sister was really into the practice, and even bought protection cap for her knees, so that she would not feel the pain when she crawled（爬）on the stage. She also told us that the dog's name was Danger．I noticed that every time when my sister was back from the rehearsal, her eyes shone excitedly. I did not know about the real meaning of her excitement until the day of the performance.On the grand day itself, I opened the pamphlet and found my sister's name "Jane---Danger （Dog）"． I looked around, and the hall was fully seated with many of my friends. I sat back quickly--it's not such an honor to have a sister who acted as a dog.注意：1．所续写短文的词数应为150词左右；2．应使用5个以上短文中标有下划线的关键词语；3．续写部分分为两段．每段的开头语已为你写好；4．续写完成后．请用下划线标出你所使用的关键词语．Paragraph 1：Luckily, the light faded out and the performance began.----Paragraph 2：I heard some laughs from the audience around me.----。

江苏省淮安市2019-2020学年物理高一下期末质量检测模拟试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．(本题9分)下列物理量是标量的是（）A．动量B．动量的改变量C．机械能D．冲量2．(本题9分)如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O，规定无穷远处电势为零。

下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是A．O点的电场强度为零，电势为零B．O点的电场强度最大，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度先增加后减小，电势降低D．从O点沿x轴正方向，电场强度先增加后减小，电势先减小后增加3．(本题9分)如图所示，质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角．则下列说法正确的是()A．小铁球受到的合外力方向水平向左B．F＝(M＋m)gtanαC．系统的加速度为a＝gsinαD．F＝mgtanα4．关于功和能，下列说法正确的是（）A．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒B．物体所受的力越大，位移越大，则该力对物体做功一定越多C．物体所受的合外力不为零时，动能可能不变D．在一对作用力和反作用力中，若作用力对物体做正功，则反作用力对物体一定做负功5．(本题9分)如图所示，一电子沿等量异种点电荷的中垂直线由A→O→B运动，则电子所受等量异种点电荷的电场力的大小和方向变化情况是（）A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右6．(本题9分)如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上．其中有三次的落点分别是a、b、c，不计空气阻力，则下列判断正确的是（）A．落在c点的小球的初速度最小B．落点b、c比较，小球落在b点的飞行时间短C．小球落在a点和b点的飞行时间之比等于初速度之比D．三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最大二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分7．(本题9分)质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示，下列说法正确的是A．质点的初速度为0B．质点加速度为4m/s2C．质点所受的合外力为6ND．质点初速度的方向与合外力方向垂直8．(本题9分)一滑块以初速度v0从斜面底端向上滑去（斜面足够长）．该滑块的速度-时间图象可能是（）A ．B ．C ．D ．9． (本题9分)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10cm 的正六边形的六个顶点，A 、B 、C 三点电势分别为1V 、2V 、3V ，正六边形所在平面与电场线平行．下列说法正确的是（ ）A ．通过CD 和AF 的直线应为电场中的两条等势线B ．匀强电场的电场强度大小为10V/mC ．匀强电场的电场强度方向为由C 指向AD ．将一个电子由E 点移到D 点，电子的电势能将减少191.610J -⨯10． (本题9分)两汽车甲、乙分别挂上拖车，两汽车与两拖车的质量均相同，且阻力与质量成正比。

2019-2020学年江苏省淮安市物理高一(下)期末质量检测模拟试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是A．A和B都向左运动B．A向左运动，B向右运动C．A静止，B向右运动D．A和B都向右运动2．下列物体机械能守恒的是A．在水中下沉的石块B．被匀速吊起的集装箱C．在草坪上滚动的足球D．在光滑曲面上自由运动的物体3．关于功和能，下列说法正确的是（）A．功有正负，因此功是矢量B．功是能量转化的量度C．能量的单位是焦耳，功的单位是瓦特D．物体发生1m位移过程中，作用在物体上大小为1N的力对物体做的功一定为1J4．从某一高处平抛一个物体，物体着地时末速度与竖直方向成α角，取地面处重力势能为零，则物体抛出时，动能与重力势能之比为（）A．2tanαcotαB．2sinαC．2D．2cosα5．(本题9分)如图所示，闹钟和手表之间的争论中，闹钟用来分析圆周运动的物理量是A．角速度B．周期C．转速D．线速度6．如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径．若在A 点以初速度1v沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D；而在C点以初速度2v沿BA方向v : v为（）（小球视为质点)平抛的小球也能击中D点．已知∠COD=60°，两小球初速度之比12A．2:3B．2:3C．1:2D．1 : 1二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分7．(本题9分)在东京奥运会资格赛67公斤级决赛中，我国选手谌利军打破抓举、挺举和总成绩的三项世界纪录并夺得冠军。

2019-2020学年淮安市高一下学期期末物理试卷一、单选题（本大题共12小题，共36.0分）1.平均速度定义式为v.=△s△t ，当△t极短时，△s△t可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了下列哪种物理方法()A. 极限思想法B. 微元法C. 控制变量法D. 等效替代法2.“蹦极运动”是勇敢者的运动，蹦极运动员将弹性长绳系在双脚上，弹性绳的另一端固定在高处的跳台上，运动员从跳台上跳下后，可以在空中上下往复运动多次，最后停在空中．如果把运动员视为质点，忽略运动员起跳的初速度和水平方向的运动，弹性长绳伸直时可视为一根长弹簧．对于运动员、弹性长绳和地球组成的系统，以弹性长绳没有伸长时为弹性势能的零点，以跳台处为重力势能的零点．运动员从跳台跳下后，则下列说法错误的是()A. 由于机械能的损失，第一次反弹回的高度一定低于跳台的高度B. 第一次落到最低位置的动能为零，弹性势能最大C. 跳下后动能最大时的弹性势能为零D. 最后运动员停在空中时系统的机械能最小3.如图所示是一种修正带的齿轮传动装置，使用时大齿轮带动小齿轮转动，关于大齿轮上A、B两点和小齿轮上C点的运动判断正确的是()A. A、C两点的角速度相等B. A、B两点的角速度相等C. A、B两点的线速度大小相等D. B、C两点的线速度大小相等4.关于人造地球卫星的向心加速度的大小与圆周运动半径的关系的下述说法中正确的是()A. 由公式F=mrω2得向心力大小与半径成正比B. 由公式F=mv2r得向心力大小与半径成反比C. 由公式F=mωv得向心力大小与半径无关D. 由公式F=GmMr2得向心力大小与半径的平方成反比5.2017年3月23日，2018年世界杯预选赛亚洲区12强A组，中国队以1−0小胜韩国队，第34分钟，于大宝接王永珀角球助攻头球破门，在这次攻门过程中，假设他的头对足球做功为W，头与足球接触的高度为h，假设球落地的速度为v，足球的质量为m，不计空气阻力，则求足球落地时的机械能为(假设以头与足球接触的高度为参考面)()mv2−mgℎ B. W+mgℎA. 12mv2C. W−mgℎD. W−mgℎ+126.如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙壁相切于A点．竖直墙壁上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点、c球由C点自由下落到M点，则()A. a最先到达M点B. b球最先到达M点C. c球最先到达M点D. a、b、c同时到达M点7.一圆盘绕过O点且垂直于盘面的转轴匀速转动，a、b是该圆盘上的两点，如图3所示。

2019-2020学年江苏省淮安市洪泽中学高一地理期末试题含解析一、选择题(每小题2分，共52分)1. 地面受热不均，会引起近地面和高空等压面的变化。

下图所示等压面分布图中，正确的是( )A. B. C. D.参考答案：B热的地方空气上升，近地面形成低压，等压面向低处凹，B正确；冷的地方空气下沉，近地面形成高压，等压面向高空凸。

【点睛】由于地面的冷热不均而形成的空气环流，称为热力环流。

垂直方向上，热的地方空气会膨胀上升，到上空聚积起来，使上空的空气密度增大形成高压，而近地面则形成低压；冷的地方空气就会收缩下沉，上空的空气密度减小，形成低气压，近地面形成高压。

水平方向上，空气从高压向低压扩散，就形成了热力环流。

高压中心等压面向高空凸，低压中心等压面向低处凹。

高空和近地面气压状况相反。

2. 下列各图反映的地理现象，主要由外力作用形成的是（）参考答案：C3. 洗车指数是根据过去12小时和未来48小时有无雨雪天气，路面是否有积雪和泥水，是否容易使汽车溅上泥水，是否有沙尘等天气条件，给爱车族提供是否适宜洗车的气象指数。

洗车指数共分为4级，级数越高，就越不适宜洗车。

读“某年3月16日17时某区域地面天气图”，回答下列各题。

16. 图中①②③④四地，洗车指数数值最低的是A. ①B. ②C. ③D. ④17. 如果图中等压线状况维持不变，某自驾游汽车从②地经③地到④地，天气变化可能是A. 气温：暖—冷—暖B. 气压：低—高—低C. 降雨：晴—雨—晴D. 风向：西北风—西南风—东南风18. 图示虚线范围内该天气形势下可能出现的气象灾害的成因，叙述正确的是A. 冷气团过境，气温骤降B. 冷锋锋后，带来强降水C. 冷锋过境，风力强劲，扬起沙石D. 高压系统控制，降水偏少参考答案：16. A 17. D 18. C试题分析：16. 由图中可知①处受高压系统控制，气流下沉，天气晴朗，适合洗车，而②③④位于锋面气旋附近，可能会有雨雪天气，洗车指数较高不宜洗车。