3.4整式的加减（4）整式的加减
◆随堂检测
1、多项式x 3-2x 2+x-4与2x 3-5x+6的和是（ ）
A 、3x 3+2x 2-4x+2
B 、3x 3-2x 2-4x+2
C 、-3x 3+2x 2-4x+2
D 、3x 3-2x 2-4x-2
2、若A 是一个四次多项式，且B 也是一个四次多项式，则A-B 一定是（ ）
A 、八次多项式
B 、四次多项式
C 、三次多项式
D 、不高于四次的多项式或单项式
3、代数式9x 2-6x-5与10x 2-2x-7的差是（ ）
A 、x 2-4x-2
B 、-x 2+4x+2
C 、-x 2-4x+2
D 、-x 2+4x-2
4、已知多项式12334-+-=x x x A 与另一个多项式B 的和是273524+-+x x x ，则B=___________________________。
5、减去-2a 等于6a 2-2a-4的代数式是_________________。
◆典例分析
例：（1）一个多项式减去3a 4-a 3+2a-1得5a 4+3a 2-7a+2，求这个多项式。
（2）某式减去234xy yz zx -+，因误认为加上此式而得到错误答案22yz zx xy +-，试求原题应得的正确答案。
解：（1）这个多项式是
5a 4+3a 2-7a+2+（3a 4-a 3+2a-1）=5a 4+3a 2-7a+2+3a 4-a 3+2a-1=8a 4-a 3+3a 2-5a+1。
（2）正确答案为22yz zx xy +--2（234xy yz zx -+）=22yz zx xy +--468xy yz zx +-=867yz xy zx --。
评析：（1）首先是利用“被减式=差+减式”正确列出计算式，然后运用去括号法则和合并同类项法则进行运算。
（2）此例由于误将“减去”看成“加上”，使得答案产生错误。因此我们可以列出式子“22yz zx xy +--（234xy yz zx -+）
”先求出此式，然后再列出式子“22yz zx xy +--（234xy yz zx -+）-（234xy yz zx -+）”去求原题的正确答案。
◆课下作业
●拓展提高
1、把下式化简求值，得（ ）
(a 3—3a 2+5b)+(5a 2—6ab)—(a 3—5ab+7b)，其中a=—1，b=—2
A 、4
B 、48
C 、0
D 、20
2、一个多项式A 与多项式B =2x 2－3xy －y 2的差是多项式C =x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ）
A 、x 2－4xy －2y 2
B 、－x 2＋4xy ＋2y 2
C 、3x 2－2xy －2y 2
D 、3x 2
－2xy 3、若A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则A ＋B 一定是（ ）
A 、三次多项式
B 、四次多项式
C 、七次多项式
D 、四次七项式
4、多项式3a n +3－9a n +2＋5a n +1－2a n 与－a n ＋10a n +3－5a n +1－7a n +2的差是 。
5、已知222,32x xy a y xy b +=+=，求22489x xy y ++的值。（用,a b 的代数式表示）
6、一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ，计算2A+B ”。他误将“2A+B ”看成“A+2B ”，求得的结果为9x 2－2x+7。已知B ＝x 2+3 x －2，求正确答案。
7、已知33222334A x y x y xy xy =-++-+，33224333B y x x y xy xy =----+，
322266C y x y xy xy =+++-，试说明对于x 、y 、z 为何值A B C ++是常数。
●体验中考
1、（2009年山西太原中考题）已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ）
A 、51x --
B 、51x +
C 、131x --
D 、131x +
2、（2009年湘西自治州中考题改编）如果22
31,27A m m B m m =-+=--，且0A B C -+=，求C 。
3、（2009年湖南长沙中考题改编）化简求值
（1）2223(421)2(31)a
a a a a +----+，其中12
a =-
（2）2222222(2)(223)x
y y xy yx xy x +---+，其中3x =-，2y =
参考答案：
◆随堂检测
1、B
2、D
3、C
4、4322393x x x x ++-+
5、6a 2—4a —4 ◆课下作业
●拓展提高
1、A
2、D
3、B
4、—7a n +3－2a n +2＋10a n +1－a
n 5、2a+3b 6、A=9x 2－2x+7—2（x 2+3 x －2）=7x 2－8x+，
2A+B=2（7x 2－8x+）+（x 2+3 x －2）=15x 2－13x+20
7、A B C ++=33222334x
y x y xy xy -++-++3322(4333)y x x y xy xy ----+ +322(266)y x y xy xy +++-=13是一个常数。
●体验中考
1、A
2、由0A B C -+=可得：C B A =-，
即：2227(31)C m m m m =----+=28m --
3、(1) 23a -，114
-
；（2）2243y x -，—
