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初三数学总复习数与式 实数（一）知识梳理 一.实数的有关概念 1、实数分类⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎩⎨⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎩正整数整数零负整数有理数实数正分数分数负分数无理数－无限不循环小数------（有限小数和无限循环小数） 注意：无理数有三种类型：（1）、π或者含π的式子；（2）、含有根号且开不尽方的数。
如：等；（3）、无限不循环的小数。
如：2.121121112.。
、3.141141114。
等。
实数还可以分为：正实数、零、负实数；有理数还可以分为：正有理数、零、负有理数。
解题中需考虑数的取值范围时，常常用到这种分类方法。
特别要注意0是自然数。
2、数轴数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。
实数与数轴上的点是一一对应的，这种一一对应关系是数学中把数和形结合起来的重要基础。
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
3、绝对值 绝对值的代数意义：绝对值的几何意义：一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离。
数a 的绝对值记着┃a ┃。
4、相反数、倒数只有符号不同的两个数叫做互为相反数【若a+b=0,则a 与b 互为相反数】；数a 的相反数记为-a 【这是求一个数的相反数的方法。
求一个数或式的相反数就是在这个数或式的前面填上一个负号】。
数a （a ≠0）的倒数记为1a。
【这是求倒数的方法，若一个数是小数，求它的倒数时先将这个小数化为分数再求倒数】，若ab =1,则a 与b 互为倒数。
相反数以及倒数都是成对出现的，零的相反数是零，零没有倒数。
5、非负数2a a 、、（a ≥0）形式的数都表示非负数。
||()()()a a a a a a =>=-<⎧⎨⎪⎩⎪0000②非负数的性质：几个非负数的和（积）仍是非负数；几个非负数的和等于零，则必定每个非负数都同时为零。
6、负整数指数幂、零指数幂：1(0)p p a a a-=≠；01(0)a a =≠。
7、实数大小的比较：两个实数比较大小：正数大于零和一切负数；零大于一切负数；两个负数，绝对值大的数较小。
把握命题趋势，提高复习效率，提升解题能力，打造中考高分！2016年中考数学专题复习第一讲 实数【基础知识回顾】 一、实数的分类：1．按实数的定义分类：2．按实数的正负分类：【名师提醒】：1．正确理解实数的分类。
如：2π是 数，不是 数； 722是 数，不是 数。
2．0既不是 数，也不是 数，但它是自然数。
二、实数的基本概念和性质1．数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，实数⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩正实数零负实数 ⎧⎪⎨⎪⎩正无理数 ⎧⎪⎨⎪⎩负有理数 实数 ⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩有理数无理数 ⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩整数 ⎧⎪⎨⎪⎩正整数零 ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭有限小数或无限循环小数负分数 ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭正无理数无限不循环小数数轴的作用有 、 、 等。
2．相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数⇔3．倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数⇔ 4．绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。
因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三、 。
a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 。
三、科学记数法、近似数和有效数字。
1．科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。
其中a 的取值范围是 。
2．近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。
【名师提醒】：1．科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。
中考必考实数知识点总结一、实数的概念实数是指包括有理数和无理数在内的所有数的集合。
有理数是指可以用分数表示的数，而无理数则是指不能用分数表示的数。
这两种数的集合统称为实数集。
在实数集中，有理数和无理数的性质有所不同。
有理数具有如下性质：有理数的加法、减法、乘法、除法运算封闭；有理数的加法和乘法满足交换律、结合律、分配律；有理数有加法和乘法单位元；有理数的加法有逆元。
而无理数则没有这些性质，它们通常以无限循环小数或者无限不循环小数的形式表示，例如π、√2等。
实数集是一个非常大的集合，其中包含了所有的数，因此实数的概念是数学中的一个基本概念。
二、实数的性质1. 实数的大小比较实数有着天然的大小比较关系，可以通过大小比较运算符来进行比较。
实数的大小比较主要是通过大小关系符号（大于、小于、大于等于、小于等于）来进行。
对于任意的实数a和b，有以下性质：（1）反身性：a ≥ a，a ≤ a（2）反对称性：如果a ≤ b且b ≤ a，则a = b（3）传递性：如果a ≤ b且b ≤ c，则a ≤ c这些性质在实数的大小比较中起着重要的作用，为我们提供了判断实数大小关系的依据。
2. 实数的运算性质实数的运算性质主要包括加法、减法、乘法、除法的性质。
实数的加法和乘法满足交换律、结合律、分配律，实数的除法有着特殊的性质。
（1）加法交换律：对于任意的实数a和b，有a + b = b + a（2）加法结合律：对于任意的实数a、b和c，有(a + b) + c = a + (b + c)（3）乘法交换律：对于任意的实数a和b，有a * b = b * a（4）乘法结合律：对于任意的实数a、b和c，有(a * b) * c = a * (b * c)（5）分配律：对于任意的实数a、b和c，有a*(b+c) = a*b + a*c（6）实数的除法：对于任意的实数a和b，如果b≠0，则存在唯一的实数c，使得a = b * c实数的运算性质是我们进行实数运算的基础，了解这些性质有利于我们掌握实数的运算规则，从而正确进行实数的运算。
2016中考数学知识点指导之实数科学安排、合理利用，在这有限的时间内中等以上的学生成绩就会有明显的提高，为了复习工作能够科学有效，为了做好2016中考复习工作全面迎接2016中考，下文为各位考生准备了2016中考数学知识点指导。
一、重要概念1.数的分类及概念数系表：说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。
(表为：x0)常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3.倒数：①定义及表示法②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aa1时，1/aD.积为1。
4.相反数：①定义及表示法②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴：①定义(三要素)②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n(n为自然数)7.绝对值：①定义(两种)：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│0,符号││是非负数的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。
二、实数的运算1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)2.运算定律(五个加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律)3.运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从左到右(如5C.(有括号时)由小到中到大。
三、应用举例(略)附：典型例题1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab0，(a0，b0)，判断a、b的符号。
这篇2016中考数学知识点指导的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
精心整理，仅供学习参考。
2016年中考数学总复习第1讲：实数的有关概念与运算【基础知识回顾】 一、实数的分类：1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数注：1、正确理解实数的分类．如：2π是 数，不是 数，722是 数，不是 数．二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的．2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ， a 、b 互为相反数⇔ ；a+b 的相反数为 ；a-b 的相反数为 ；-a+b 的相反数为 ．3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数⇔ ．4、绝对值：在数轴上表示一个数的点到 的距离叫做这个数的绝对值．⎪⎩⎪⎨⎧<=>=)0()0(0)0(a a a a ； ⎪⎩⎪⎨⎧<=>=-)()(0)(b a b a b a b a ．因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数， 我们学过的非负数有三个： 、 、 ．注：0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 ．三、科学记数法、近似数和有效数字1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法．其中a 的取值范围是 ．如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5. 2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后得到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字．注：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）．四、数的乘方与开方1、数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方 根）．一个正数有 平方根，它们互为 ；0只有 平方根，它是0本身； 没有平方根．3、开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方．4、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根， 0的算术平方根是0．5、立方根：一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫做三次 方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0．6、开立方：求一个数a 的立方根的运算叫做开立方． 特别注意的两个运算公式：a 0=1（a ≠0），ppa a1=-五、实数的运算1、加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数． 2、减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．3、乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0．4、除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．5、混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ 正无理数 无理数 负分数 ＿ 零 正整数整数 有理数 无限不循环小数6、运算律：加法交换律：a +b =b +a (a 、为任意有理数)； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a, b,c 为任意有理数)7、实数运算公式： 【重点考点例析】考点一、无理数的识别 例1 ．（2012•盐城）下面四个实数中，是无理数的为（ ）A ．0 BC ．﹣2D ．0.5 考点二、实数的有关概念 例2 ．（2012•乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（ ） A ．﹣500元 B ． ﹣237元 C ． 237元 D ． 500元 例3 ．（2012•怀化）64的立方根是（ ） A ．4 B ． ±4 C ． 8 D ． ±8 例4 ．（2012•|3|x y --互为相反数，则x+y 的值为（）A ．3B ． 9C ． 12D ． 27 考点三、实数与数轴 例5．（2012•乐山）如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（ ） A ．ab ＞0 B ．a+b ＜0 C ．（b-1）（a+1）＞0 D ．（b-1）（a-1）＞0 例6．（2012•常德）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A ．a+b ＞0 B ．ab ＞0 C ．|a|+b ＜0 D ．a-b ＞0例7．下列各式中，正确的是（ ） A ．3152<<B ．4153<<C ．5154<<D ．161514<<例8．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a - ）A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a -例9．如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ ）A ． 32B ． 23C ．23-D ．32-考点四、实数的计算（必考：5分）例10．（2015•昆明）计算：202015)21()6()1(9----+-+π．例11．（2015•曲靖）计算：2)22()31()1(022015---+---．例12．（2015•衢州）计算：(0214sin 60-+-︒ .例13．（2015•庆阳）计算：27330cos 4)31()23(1--++--o ．例14．（2015•天水）计算：10)81(45sin 218)3(---+-oπ．例15．（2015•宿迁）计算：021)3()2(260cos ---+--πo ．第11题图。
a = ⎨(a = 0)⎩ a ≤ 0x a第一章数与式1.1 实数的有关概念及运算●知识网络若 a, b 互为倒数，则有 ．（５）有效数字：一个近似数从左边第一个 数字起，到 止所有的数字，叫做这个近似数的有 效数字．如 0.02030 有 个有效数字．（６）科学记数法：将一个数记为 的形式，实 数●要点梳理1．实数的分类实数的分类实数的有 关概念数轴 相反数 绝对值 倒数有效数字 科学记数法（其中 a ），这种记数法叫做科学记数法．●考点解读知识与技能目标知识要点 了 理 掌 灵活解 解 握 运用求相反数与绝对值 √无理数和实数的概念，近似数与有效数字的概念 √实数2．实数的相关概念⑴有理数： ． ⑵无理数： ． ⑶实数： ． 3．实数中的重要概念⑴ 数轴：规定了 的直线叫数轴．实数与数轴上的点建立了 的关系． ⑵相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反 数，数 a 的相反数为 ，－y 的相反数为 ； 若 a 与 b 互为相反数，则 ；互为相反数的 两个数在数轴上到原点的距离 ．（3）绝对值：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点到 ． 数 a 的绝对值记为 ． 绝对值的代数意义：⎧ (a ≤ 0)⎪ ⎪若 x = 2 则 x =，若 = -a ，则 a =．绝对值的结果是数，记为．（４）倒数：数 a (a ≠ 0)的倒数表示为．估计无理数的大小范围 √科学记数法 √●典例精析1【例 1】(2009.肇庆)实数 - 2,0.3, , 2,-π 中,无理数的7个数是 ( )A.2B.3C.4D.5解析 :无限不循环小数叫做无理数 , 2,-π 是无理数 ,所以选 A.【例 2】(2009.济南)2009 年 10 月 1 日,第十一届全运会 在美丽的泉城济南召开.奥体中心由体育场、,体育馆、游 泳馆、网球馆,综合服务楼三组建筑组成,呈“三足鼎立”、 “东荷西柳”布局.建筑面积约为 359 800 平方米,用科学 记数法表示建筑面积是 ( 保留 3 个有效数字 ) ( )A. 35.9 ⨯ 105 平方米B. 3.60 ⨯ 105 平方米C. 3.59 ⨯ 105 平方米D. 35.9 ⨯ 10 4 平方米解析:本题不仅考查科学记数法 ,同时也考查近似数中的 有效数字 .首先用科学记数法把 359 800 平方米表示为3.598 ⨯ 105 平方米,然后对 3.598 取保留 3 个有效数字取近似数得 3.598 ≈ 3.60 ,因此正确的答案是 3.60 ⨯ 105 平方米,选 B ．【例 3】(2009.长沙)已知实数 a 在数轴上的位置如右图所示,则化简 1 - a + a 2 的结果为 ( )-1 0 a 12的倒数的绝对值3D．－13D．3A．-4B．-1A.1B.-1C.1-2aD.2a-1解析:由数轴可知0＜a＜1,∴1－a＞０，∴1-a=1-a a2=a=a故原式=1-a+a=1，选Ａ．点评：本题综合考查了绝对值和算术平方根的意义，在求a2的算术平方根时，应先将其化为绝对值的形式，再进行化简．【例4】（2009.本溪）估算17+1的值在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间A．大于0B．小于0C．小．于a D．大于b6．近似数0.056070的有效数字有（）个A．7B．6C．5D．47．(2010.鄂尔多斯)如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A．5B．-5C．-3.8D．-108．(2009.泸洲)甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米,用科学记数法可表示为()A.8.1⨯10-9米B.8.1⨯10-8米C.81⨯10-9米D.0.81⨯10-7米解析:首先估算17的值,因为16＜17＜25,所以4＜17＜5,所以5＜17+1＜6,故选D.二、填空题：9.(2010.巴中)-310．(2010.长沙)－3的相反数是．．点评:本题主要考查学生的估算能力,估计无理数的大小,先选取离它最近的两个整数,再进行估计．●能力训练A基础巩固一、选择题：1．（2010.丽水）下面四个数中，负数是() A．-3B．0C．0.2D．3 2．（2010.日照）－3的相反数是（）A．3B．3C．1313．(2010.莱芜)-的倒数是()3A．-3B．-1 3C．14．(2010.株洲)-4的绝对值是()11．（2010.盐城）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则a b(填“<”、“>”或“=”)．12．（2010.昭通）如图4，上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积4.6457万平方米，保留两个有效数字是__________万平方米．三、解答题：13．若a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等2,求:a+b-cd+2x-3的值.14C．4D．4 5．（2010.宿迁）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值是（）-1a01bb = （．2 , -14．若实数 a, b 满足 a - 3 + (b + 2)2 = 0 .21. 已 知 有 理 数 a, b , c 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 , 且求: (a + 2b )2011的值.a =b .c b 0 a(1)求: a 5 + b 5 的值.=0(2)化简: a - a + b - c - a + c - b + ac - - 2bB 能力提升15.(2010.莱芜)如图，数轴上 A 、B 两点分别对应实数 a 、b ，则下列结论正确的是 ( ) A ． ab > 0 B ． a - b > 0C ． a + b > 0D ． | a | - | b |> 0ABa -10 b 116.(2010.义乌)28 c m 接近于 ( )A ．珠穆朗玛峰的高度B ．三层楼的高度C ．姚明的身高D ．一张纸的厚度 17． 2010.南昌）按照下图所示的操作步骤，若输入 x 的 值为－2，则给出的值为 ．输入 x平方 乘以 3 减去 5 输出 x18 (2010.河北)如图，矩形 ABCD 的顶点 A ， B 在数轴上， D CCD = 6，点 A 对应的数为 - 1 ，则点 B 所对应的数AB22．若 a = 3 , b = 2 且 aab ,求: 3a - 2b 的值.为 ． 23．观察下面一列数,探究其规律:19 ． 已 知 a = 25 , b = -3 , 则 a 99 + b 100 的 末 位 数 字- 1, 1 1 1 1 13 ,4 , -5 ,6 ．．．．．．是 .20．(2009.嵊州)将自然数按以下规律排列,则位于第六行第四十五列的数是 .第一列 第二列 第三列 第四列 …第一行 1 2 9 10 … 第二行 4 3 8 11 … 第三行 5 6 7 12 … 第四行 16 15 14 13 … 第五行 17 … …(1)填出第 7,8,9 三个数 , , ,(2)第 2008 个数是什么?如果这一列数无限排列下去, 与哪个数越来越接近?。
初三数学第一轮总复习第一讲实数的概念及实数的运算（一）：【知识梳理】 1.实数的有关概念(1)有理数: 和 统称为有理数。
（2）无理数： 小数叫做无理数。
（3）实数： 和 统称为实数。
（4）实数和 的点一一对应。
（5） 实数的分类①按定义分: ②按符号分:实数()()0()()()()⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩； 实数()()()0()()()⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩（6）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。
若a 、b 互为相反数，则 。
（7）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。
（8）倒数：乘积 的两个数互为倒数。
若a （a≠0）的倒数为1a. 。
（9）绝对值：=a2.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n 是整数） （2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。
取近似数的原则是“四舍五入”。
（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。
3.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 ．有括号 时，先算 里面，再算括号外。
同级运算从左到右，按顺序进行。
4.实数的大小比较5.零指数幂和负指数幂:当a ≠0时a 0=____;当a ≠0时且n 为整数时,a -n=(a1)n6.三个重要的非负数： 二：【经典考题剖析】 例1 ①a 的相反数是-15,则a 是_______。
(3－2)的倒数是_______，相反数是______． ②．数a ，b 在数轴上的位置如图所示: 化简2()()||a ab a b a b -+--.a b③去年泉州市林业用地面积约为10200000亩,用科学记数法表示为约______________________．例2 下列实数227、sin60°、3π、）0、3.14159、 -3、（-2（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4例3 计算：(1)(3-1)0+113-⎛⎫ ⎪⎝⎭-0.1259×89-)5(-2; (2) （1） 30cos )31(31-+--（304sin 45(3)4︒+-π+- （4）120114520104-⎛⎫-++︒+ ⎪⎝⎭三：【课后训练】1、一个数的倒数的相反数是115 ,则这个数是（）A ．65B ．56C ．-65D ．－562、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ） A ．非负数 B ．非正数 C ．负数 D ．正数3. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（ ） A ．8人B ．9人C ．10人D ．11人4. 若a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a ＋b=___________．5.已知x y y x -=-，4,3x y ==，则()3x y +=6.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km ，用科学计数法表 示 (保留三个有效数字)7. . 已知(x-2)2=0，求xyz 的值8. 回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.②数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是________，若|AB|=2，那么x=_________． ③当代数式|x+1|+|x －2| 取最小值时，相应的x 的取值范围是_________. 9．已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+2444,1515=⨯ 255552424+=⨯，…，若10+b a =102×b a符合前面式子的规律，则a+b=________．10．近似数0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万 11. 下列说法中，正确的是（ ）A ．|m|与—m 互为相反数B 11互为倒数C ．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102D ．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．5012．在(0022sin 4500.2020020002273π⋅⋅⋅、、、、这七个数中，无理数有（ ）A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个 13下列命题中正确的是（ ）A ．有理数是有限小数B ．数轴上的点与有理数一一对应C ．无限小数是无理数D ．数轴上的点与实数一一对应13当0＜x ＜1时，21,,x x x的大小顺序是（ ） A ．1x ＜x ＜2x ；B ．1x ＜2x ＜x ；C ．2x ＜x ＜1x ；D ．x ＜2x ＜1x14.现规定一种新的运算“※”：a ※b=a b，如3※2=32=9，则12※3=（ ）A ．18；B ．8；C ．16；D ．3215.计算(1) -32÷(－3)2+|－ 16|×(－（ 2)3(2-3)×3278-(-2)0+tan600-│3-2│（3）220)145(sin --3tan300100221()(2001tan 30)(2)316--++-⋅（4）│-12│÷（-12+23-14-56）16.已知x 、y 是实数，2690,3,.y y axy x y a -+=-=若求实数的值17. 已知a 与 b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2的相反数的负倒数，y 不能作除数，求20022001200012()2()a b cd y x+-++的值．18. 观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……这些等式反映出自然数间的某种规律，设n 表示自然数，用关于n 的等式表示出来19*. 已知非负数a ，b ，c 满足条件a ＋b ＝7，c －a ＝5，设S ＝a ＋b ＋c 的最大值为m ，最小值为n ，则m －n ＝ .20. a 、b 在数轴上的位置如图所示，且a＞b ，化简a a b b a-+--21在数学活动中，小明为了求12+23411112222n+++的值（结果用n 表示）,设计如图（1）所示的几何图形． （1）请你利用这个几何图形求12+23411112222n+++的值为_______．22.如图，在直角坐标系中，矩形ABCD 的边AD 在y 轴正半轴上，点A 、C 的坐标分别为（0，1）、（2，4）．点P 从点A 出发，沿A →B →C 以每秒1个单位的速度运动，到点C 停止；点Q 在x 轴上，横坐标为点P 的横、纵坐标之和．抛物线c bx x y ++-=241经过A 、C 两点．过点P 作x 轴的垂线，垂足为M ，交抛物线于点R ．设点P 的运动时间为t （秒），△PQR 的面积为S （平方单位）． （1）求抛物线对应的函数关系式．（2分） （2）分别求t=1和t=4时，点Q 的坐标．（3分）（3）当0＜t ≤5时，求S 与t 之间的函数关系式，并直接写出S 的最大值．（5分）0ba。
中考实数计算知识点总结一、实数的表示与分类1. 实数的概念实数是指包括有理数和无理数在内的数的总称。
有理数是可以表示为分数形式的数，无理数是不能表示为分数形式的数。
2. 实数的类别（1）有理数：包括正整数、负整数、零、正分数和负分数。
（2）无理数：不能表示为有理数的数，如圆周率π、自然对数底e等。
3. 实数的表示实数可以用小数、分数、根式等形式进行表示。
其中，有限小数、无限循环小数、无限不循环小数都是实数。
二、实数的运算1. 实数的加法和减法实数的加法和减法遵循结合律、交换律和分配率。
对于任意实数a、b、c，有以下性质：（1）交换律：a + b = b + a；a - b ≠ b - a。
（2）结合律：(a + b) + c = a + (b + c)；(a - b) - c ≠ a - (b - c)。
（3）分配率：a × (b + c) = a × b + a × c；a × (b - c) ≠ a × b - a × c。
2. 实数的乘法和除法实数的乘法和除法同样遵循结合律、交换律和分配率。
对于任意非零实数a、b、c，有以下性质：（1）交换律：a × b = b × a；a ÷ b ≠ b ÷ a。
（2）结合律：(a × b) × c = a × (b × c)；(a ÷ b) ÷ c ≠ a ÷ (b ÷ c)。
（3）分配率：a × (b + c) = a × b + a × c；a ÷ (b + c) ≠ a ÷ b + a ÷ c。
3. 实数的乘方和开方（1）乘方：a的n次方（n为正整数）表示a连乘n次的结果。
例如，a的3次方表示a × a × a。
中考数学总复习《实数》实数是中考数学中的重要基础知识，对于后续的数学学习和解题起着关键作用。
在中考复习阶段，对实数进行系统、全面的梳理和巩固是十分必要的。
一、实数的概念实数包括有理数和无理数。
有理数是能够表示为两个整数之比的数，包括整数、有限小数和无限循环小数。
例如，5、－3、025、0333（3 循环）等都是有理数。
无理数则是无限不循环小数，不能表示为两个整数之比。
常见的无理数有圆周率π、根号 2（√2）、根号 3（√3）等。
二、实数的分类1、按定义分类实数可以分为有理数和无理数。
有理数又可分为整数和分数，整数包括正整数、零和负整数；分数包括正分数和负分数。
2、按性质分类实数可以分为正实数、零和负实数。
正实数包括正有理数和正无理数；负实数包括负有理数和负无理数。
三、实数的运算1、加法和减法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2、乘法和除法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
3、乘方和开方求 n 个相同因数乘积的运算叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根；如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根。
四、实数的性质1、实数的相反数实数 a 的相反数是 a，0 的相反数是 0。
2、实数的绝对值正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。
3、实数的大小比较正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
五、科学记数法把一个数表示成a×10ⁿ的形式（其中1≤｜a|＜10，n 为整数），这种记数方法叫做科学记数法。
当原数绝对值大于 1 时，n 是正数；当原数绝对值小于 1 时，n 是负数。
专题01 实数的有关概念及运算☞解读考点☞2年中考【2015年题组】1．（2015 ）A ．0.4与0.5之间B ．0.5与0.6之间C ．0.6与0.7之间D ．0.7与0.8之间【答案】C ．考点：估算无理数的大小．2．（2015常州）已知a=22，b=33，c=55，则下列大小关系正确的是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞b ＞aC ．b ＞a ＞cD ．a ＞c ＞b 【答案】A ．考点：实数大小比较．3．（2015泰州）下列4227，π，0，其中无理数是（ ）AB ．227 C ．π D．【答案】C ． 【解析】试题分析：π是无理数，故选C ． 考点：1．无理数；2．零指数幂．4．（2015资阳）如图，已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3的点P 应落在线段（ ）A ．AO 上B ．OB 上C ．BC 上D ．CD 上 【答案】B ． 【解析】试题分析：∵2＜3，∴0＜3-＜1，故表示数3-的点P 应落在线段OB 上．故选B ．考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．5．（2015广元）当01x <<时，x 、1x 、2x 的大小顺序是（ ） A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x xx <<【答案】C ．【解析】试题分析：∵01x <<，令12x =，那么214x =，14x =，∴21x x x <<．故选C ． 考点：实数大小比较． 6．（201510b -+=，则()2015b a -=（ ）A ．﹣1B ．1C ．20155 D ．20155-【答案】A ． 【解析】试题分析：∵10b -+=，∴⎩⎨⎧=+-=++01205b a b a ，解得：⎩⎨⎧-=-=32b a ，则()20152015321b a -=-+=-（）．故选A ．考点：1．解二元一次方程组；2．非负数的性质．7．（2015武汉）在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（ ） A ．﹣3 B ．0 C ．5 D ．3 【答案】A ．考点：实数大小比较． 8．（2015荆门）64的立方根是（ ） A ．4 B ．±4 C ．8 D ．±8 【答案】A ． 【解析】试题分析：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选A ． 考点：立方根． 9．（2015北京市）实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d 【答案】A ． 【解析】试题分析：根据图示，可得：3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a ．故选A ． 考点：实数大小比较．10．（2015河北省）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在（ ）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④ 【答案】C ．考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．11．（2015六盘水）如图，表示7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（ ）A ．C 与DB ．A 与BC ．A 与CD ．B 与C 【答案】A ． 【解析】试题分析：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜7＜3，则表示7的点在数轴上表示时，所在C 和D 两个字母之间．故选A ．考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．12．（2015通辽）实数tan45°，0，35π-，13-，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（ ） A ．4 B ．2 C ．1 D ．3 【答案】D ． 【解析】试题分析：在实数tan45°，0，35π-13-，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1）中，无理数有：35π-，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），共3个，故选D ． 考点：无理数．13．（2015淄博）已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m n -的平方根为（ ）A ．±2BC ．D ．2 【答案】A ．考点：1．二元一次方程组的解；2．平方根；3．综合题．14．（201558（填“＞”、“＜”或“＝”）．【答案】＜．【解析】为黄金数，约等于0.618，50.625 8=，显然前者小于后者．或者作差法：58-==<，所以，前者小于后者．故答案为：＜．考点：1．实数大小比较；2．估算无理数的大小．15．（2015资阳）已知：2(6)0a+=，则224b b a--的值为．【答案】12．【解析】试题分析：∵2(6)0a++=，∴60a+=，2230b b--=，解得，6a=-，223b b-=，可得2246b b-=，则224b b a--=6(6)--=12，故答案为：12．考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：偶次方．16．（2015自贡）若两个连续整数x、y满足yx<+<15，则x+y的值是．【答案】7．【解析】试题分析：∵2＜3，∴3＜1+＜4，∴x=3，y=4，∴x+y=7，故答案为：7．考点：估算无理数的大小．17．（2015巴中）计算：0112)2sin60()3π---++．【答案】4．【解析】试题分析：根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值进行计算即可．试题解析：原式=2123--+=1+3=4．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．18．（2015013093-⨯．【答案】0．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．特殊角的三角函数值．19．（2015临沂）计算：1)-+．【答案】【解析】试题分析：先根据平方差公式展开后，再根据完全平方公式展开后合并即可．试题解析：解：原式1)+-1)]=221)--3(21)=--321=-+=．考点：实数的运算．【2014年题组】 1．（2014年福建福州中考）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学计数法表示为（ ）A ．41110⨯ B ．51.110⨯ C ．41.110⨯ D ．60.1110⨯ 【答案】B ．考点：科学计数法．2．（2014年福建三明中考）13-的相反数是（ ）A. 13 B.13-C. 3D. 3-【答案】A．试题分析：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0. 因此，13-的相反数是13. 故选A．考点：相反数．3．（2014年黑龙江大庆中考）下列式子中成立的是（）A. ﹣|﹣5|＞4B. ﹣3＜|﹣3|C. ﹣|﹣4|=4D. |﹣5.5|＜5【答案】B．【解析】试题分析：先对每一个选项应用绝对值的性质化简，再进行比较即可：A．﹣|﹣5|=﹣5＜4，故A选项错误；B．|﹣3|=3＞﹣3，故B选项正确；C．﹣|﹣4|=﹣4≠4，故C选项错误；D．|﹣5.5|=5.5＞5，故D选项错误．故选B．考点：1．绝对值；2．有理数的大小比较．4．（2014年湖北宜昌中考）如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）A. m+n＜0B. -m＜-nC. m|-|n|＞0D. 2+m＜2+n【答案】D．考点：1．数轴；2．不等式的性质．5．（2014年贵州黔南中考）计算()20123-+--的值等于（）A. 1-B. 0C. 1D. 5【答案】A．【解析】试题分析：针对有理数的乘方，零指数幂，绝对值3个考点分1．别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果： ；2．故选A．考点：实数的运算．6．（2014年黑龙江大庆中考）若x0-=，则y3x-的值为．【答案】12．【解析】试题分析：∵x 0-=，∴x y 0x 2y 20y 2-==⎧⎧⇒⎨⎨-==⎩⎩．∴y 32311x 222---===． 考点：1．实数的非负性；2．负整数指数幂．7．（2014年吉林省中考）若a ＜13＜b ，且a ，b 为连续正整数，则b2﹣a2= ． 【答案】7．【解析】试题分析：∵32＜13＜42，∴3＜4，即a=3，b=4．∴b2﹣a2=42﹣32=7．考点：无理数的估算． 8．（2014年新疆区兵团中考）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．1=，按此规定，1⎤⎦=_____________ 【答案】2．【解析】试题分析：∵9＜13＜16，∴3＜4．∴21-＜3，∴1⎤-⎦=2． 考点：1．新定义；2．无理数的估算．9．（2014年甘肃兰州中考）为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S ﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是．【答案】2015312-． 考点：1．有理数的运算；2．阅读理解型问题．10．（2014年内蒙古赤峰中考）计算：(1018sin 454π-⎛⎫--- ⎪⎝⎭【答案】-3．【解析】 试题分析：(118sin 45184334π-⎛⎫---=+--=--=- ⎪⎝⎭．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．☞考点归纳归纳 1：实数及其分类 基础知识归纳：基本方法归纳：判断一个数是不是有理数，关键是看它是不是有限小数或无限循环小数；判断一个数是不是无理数，关键在于看它是不是无限不循环小数．注意问题归纳：在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；【例11,tan 453π︒中，其中无理数的个数是（ ）A.2B.3C.4D.5【答案】A ．考点：无理数．归纳 2：实数的有关概念 基础知识归纳： 1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称 2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0；正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立.倒数等于本身的数是1和-1．基本方法归纳：如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立；零的绝对值是它本身，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0注意问题归纳：零没有倒数；一个非零的数的绝对值一定是正数【例2】若实数x ，y70y -+=，则x y = ．【答案】19．考点：非负数．归纳 3：实数的大小比较 基础知识归纳：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．基本方法归纳：（1）求差比较：设a 、b 是实数，,0b a b a >⇔>-,0b a b a =⇔=-b a b a <⇔<-0（2）求商比较法：设a 、b 是两正实数，;1;1;1b a b ab a b a b a b a <⇔<=⇔=>⇔>（3）平方法：设a 、b 是两负实数，则b a b a <⇔>22．注意问题归纳：实数的大小比较，一般要将其进行化简，并合理选择方法来进行比较．【例3】用“＜”号，将1)61(-、0)2(-、2)3(-、22-连接起来______ 【答案】2102)3()61()2(2-<<-<--．【解析】试题分析：先根据有理数的乘方法则依次计算出各个数的值，再根据有理数的大小比较法则比较．∵6)61(1=-，1)2(0=-，9)3(2=-，422-=- ∴2102)3()61()2(2-<<-<--．考点：实数的大小比较．归纳 4：科学计数法与近似数基础知识归纳：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．基本方法归纳：利用科学计数法表示一个数，在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）注意问题归纳：利用科学计数法表示数和转化为原数时，要注意数位的变化．【例4】据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为 A ．5.475×1011 B ．5.475×1010 C ．0.5475×1011 D ．5475×108 【答案】B ．考点：科学计数法． 归纳 5：实数的混合运算基础知识归纳：实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运算.同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行基本方法归纳：实数的混合运算经常涉及到零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的化简、二次根式等内容，要熟练掌握这些知识．注意问题归纳：实数的混合运算经常以选择、填空和解答的形式出现，是中考是热点，也是比较容易出错的地方，在解答此类问题时要注意基本性质和运算的顺序．【例5】计算：(114sin4512-⎛⎫-︒-+ ⎪⎝⎭【答案】1．【解析】针对负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：(114sin45124112-⎛⎫-︒-+=--+= ⎪⎝⎭考点：实数的运算．☞1年模拟1．（2015的算术平方根是（ ） A ．2 B ．±2 CD ．【答案】C ．=2，而2，故选C ．考点：算术平方根．2．（2015届山东省潍坊市昌乐县中考一模）在实数π、13、tan60°中，无理数的个A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C．【解析】试题分析：∵tan60°∴在实数π、13、tan60°中，无理数有：和tan60°．故选C．考点：1．无理数；2．特殊角三角函数值．3．（2015届广东省佛山市初中毕业班综合测试）14的算术平方根是（）A．-12B．12C．±12D．116【答案】B．考点：算术平方根．4．（2015届江苏省南京市建邺区中考一模）下列计算结果是负数的是（）A．3-2 B．3×（-2）C．3-2 D【答案】B．【解析】试题分析：A：3-2=1，计算结果是正数，据此判断即可．B：3×（-2）=-6，计算结果是负数，据此判断即可．C：3-2=19，计算结果是正数，据此判断即可．D是一个正数，据此判断即可．试题解析：∵3-2=1，计算结果是正数，∴选项A不正确；∵3×（-2）=-6，计算结果是负数，∴选项B正确；∵3-2=19，计算结果是正数，∴选项C不正确；D不正确．故选B．考点：实数的运算．5．（2015届江苏省南京市建邺区中考一模）面积为10m2的正方形地毯，它的边长介于（）A．2m与3m之间B．3m与4m之间C．4m与5m之间D．5m与6m之间【解析】34，∴其边长在3m与4m之间．故选B．考点：估算无理数的大小．6．（2015届河北省中考模拟二）下列无理数中，不是介于-3与2之间的是（）A．BC．D【答案】B．考点：估算无理数的大小．7．（2015届浙江省宁波市江东区4月中考模拟）实数5的相反数是（）．A．15B．-15C．﹣5 D．5【答案】C．【解析】试题分析：∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，∴5的相反数是﹣5．故选C．考点：实数的性质．8．（2015届浙江省宁波市江东区4月中考模拟）下列四个数中，值最小的数是（）．A．tan45°BC．πD．83【答案】A．【解析】试题分析：tan45°=1，根据实数比较大小的方法，可得，183＜π，所以tan45°＜＜83＜π，因此四个数中，值最小的数是tan45°．故选A．考点：1．实数大小比较；2．特殊角的三角函数值．9．（2015届四川省成都市外国语学校中考直升模拟）已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+，则第三边长为．【答案】、考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．算术平方根；3．勾股定理；4．分类讨论． 10．（2015届山东省济南市平阴县中考二模）计算：2-1+2cos30°-tan60°-（π+）0= ．【答案】-12．【解析】试题分析：原式=1212+-=-12．故答案为：-12．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值． 11．（2015届山西省晋中市平遥县九年级下学期4月中考模拟）的算术平方根为 ． 【答案】2．【解析】 试题分析：∵4=2，2的算术平方根是2，∴4的算术平方根为2．故答案为：2．考点：算术平方根．12．（2015届北京市平谷区中考二模）计算：()1012sin 60133π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭．【答案】-3．【解析】试题分析：分别进行负整数次幂、特殊角的三角函数值、绝对值的化简、零指数幂，然后按照实数的运算法则计算即可．试题解析：原式=3211--+-+=3--+3-．考点：实数的运算．13．（2015届安徽省安庆市中考二模）计算：﹣32+．【答案】-9．考点：1．实数的运算；2．特殊角的三角函数值．14．（2015届广东省深圳市龙华新区中考二模）计算：（-12）-1+（π）0-3tan30°【答案】-1．【解析】试题分析：原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．试题解析：原式=-1．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．15．（2015届湖北省黄石市6月中考模拟）计算：﹣2sin30°﹣（﹣13）﹣2+﹣π）0（﹣1）2012．【答案】-6．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．。
