知识点三 茎叶图 思考 茎叶图是表示样本数据分布情况的一种方法,那么“茎”、“叶” 分别指的是哪些数? 答案 茎是指中间的一列数,叶就是从茎的旁边生长出来的数. 当数据是两位有效数字时,用中间的数字表示十位数,即第一个有效数字, 两边的数字表示个位数,即第二个有效数字,它的中间部分像植物的茎, 两边部分像植物茎上长出来的叶子,因此通常把这样的图叫做茎叶图. 适用范围:当样本数据较少时,用茎叶图表示数据的效果较好.
茎叶图和频率分布表极为类似,事实上,茎相当于频率分布表中的分组; 茎上叶的数目相当于频率分布表中指定区间组的频率.
跟踪训练1 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下: 甲运动员得分:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39; 乙运动员得分:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39. 试制作茎叶图来对比描述这些数据.
知识点二 频率分布折线图和总体密度曲线
1.频率分布折线图 连接频率分布直方图中各小长方形 上端的中点 ,就得到频率分布折线图. 2.总体密度曲线 随着样本容量的增加,作图时所分的组数 增加,组距减小,相应的频率折 线图会越来越接近于一条 光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲 线,它反映了总体在各个范围内取值的百分比.
3、什么是茎叶图?怎样作茎叶图?
类型一 利用原始数据绘制频率分布表
例1 从某校高一年级的1 002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为 100的身高样本,如下(单位:cm).作出该样本的频率分布表,并估计身高 不小于170(cm)的同学所占的百分率.
168 165 171 167 170 165 170 152 175 174 165 170 168 169 171 166 164 155 164 158 170 155 166 158 155 160 160 164 156 162 160 170 168 164 174 170 165 179 163 172 180 174 173 159 163 172 167 160 164 169 151 168 158 168 176 155 165 165 169 162 177 158 175 165 169 151 163 166 163 167 178 165 158 170 169 159 155 163 153 155 167 163 164 158 168 167 161 162 167 168 161 165 174 156 167 166 162 161 164 166