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比例的意义和基本性质课件 课件.ppt

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《比例的意义和基本性质》ppt—人教版小学数学比例的意义和基本性质完美课件8

《比例的意义和基本性质》ppt—人教版小学数学比例的意义和基本性质完美课件8

《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 完美课 件8
（1）饼干和麦片的单价之比是多少？
解：设饼干和麦片的单价分别为x元、y元。
2x=3y x：y=3:2
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 完美课 件8
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 完美课 件8 《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 完美课 件8
（2）麦片的单价是28元，饼干的 单价是多少？
解：设饼干单价为x元。 3:2=x：28
x=42
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 完美课 件8
课堂小结
定义： 求比例中的未知项。
解
比 例
方法：利用比例的基本性质，把比例式 转化为方程，再通过解方程求出
未知项的值。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
例2：法国巴黎的埃 菲尔铁塔高320米,北 京的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔的 模型,它的高度与原塔 高度的比是1:10。这 座模型高多少米?
埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10
埃菲尔铁塔模型的高度：320=1：10
解:设这座模型高X 米。
X : 320 = 1 : 10
根据比例的基本性质
10X = 320×1
X=
320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米。
根据比例的基本性质，如果已 知比例中的任何三项，就可以求出 这个比例中的另外一个未知项。

小学数学比例的意义和基本性质课件ppt

小学数学比例的意义和基本性质课件ppt
y : 36 = 8 : 6 y = 48
答：足球的单价是 48 元。
三 课堂小结
判定两个比能否组成比例，一是要观 察两个比的比值是否相等，二是在比例里 两个外项的积是否等于两个内项的积。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
x=4
11. 汽车厂按 1:20 的比生产了一批汽车模型。 （1）轿车模型长 24.3 cm，轿车的实际长度是多少？
解：设轿车的实际长度是 x cm。 24.3 : x = 1 : 20 x = 20×24.3 x = 486
答：轿车的实际长度是 486 cm。
11. 汽车厂按 1:20 的比生产了一批汽车模型。 （2）公共汽车长11.76m，模型车的长度是多少？
解：设模型车的长度是 x cm。 x : 11.76 = 1 : 20 20 x = 11.76×1 x = 0.588
答：模型车的长度是 0.588 m。
12. 博物馆展出了一个高为 19.6 cm 的秦代将军俑模型， 它的高度与实际高度的比是 1 : 10。这个将军俑的 实际高度是多少？
解：设这个将军俑的实际高度是 x cm。 19.6 : x = 1 : 10 x =应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可 以组成比例。
（1）6 : 9 和 9 : 12 6×12 = 72 9×9 = 81 6×12 ≠ 9×9 不能组成比例
（2）1.4 : 2 和 28 : 40 1.4×40 = 56 2×28 = 56 1.4×40 = 2×28 能组成比例 1.4 : 2 和 28 : 40
4. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为 0.5 公顷和 0.8 公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为 3.75 t 和 6 t 。

小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》教学课件

小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》教学课件

3：8 = 15：40 3：15 = 8：40 • ：8 = 15：3 40：15 = 8：3
：8 3 = 40：15 8：40 = 3：15 15：3 = 40：8 15：40 = 8：3
（2）2.5×0.4 = 0.5 ×2
第三十八页，共三十九页。
在括号(kuòhào)里填上适当的数：
5
（）
1、 （ ） = 8
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶2 = 6 ∶4
第二十五页，共三十九页。
判断下列(xiàliè)各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4 8：
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
2
40cm
第六页，共三十九页。
求出它们的比值，你发现(fāxiàn)了什么？
＝ 2.4︰1.6
60︰40
或
＝ 2 . 4
60
1 .6
40
表示两个(liǎnɡ ɡè)比相等的式子叫做比例。
在这四面国旗的尺寸中，你还能找出 哪些比可以组成比例？
第七页，共三十九页。
判断两个比能不能组成比例(bǐlì)， 要看它们的比值是否相等。
第三十页，共三十九页。
根据比例的基本性质，如果已知 比例中的任何(rènhé)三项，就可以求 出这个比例中的另外一个未知项。
求比例(bǐlì)中的未知项，叫做解比例。
第三十一页，共三十九页。
例1法、国巴黎的埃菲尔铁塔高320m。北京的“世界(shìjiè)
公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔的高

人教版小学数学_比例的意义和基本性质_优秀课件1

人教版小学数学_比例的意义和基本性质_优秀课件1

C. b：d和a：c
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 精品课 件3
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 精品课 件3
针对训练
填空题： 1.已知比例中两个内项的积是24，一个外项是6，另一个外项是 4 。
2.X：Y=2：3，Y：Z=4：5，则X：Y：Z= 8：12：15
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 精品课 件3 《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 精品课 件3
人教版 六年级数学下册 第4单元 比例
4.1 比例的意义和基本性质
复习课
单元内容梳理
比例
比例的意义 和基本性质
正比例和反 比例
三、解比例
求比例中的未知项，叫做解比例.
解比例的方法 是什么？
解比例的方法： ➢ 先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程） ➢ 一般要把含有x的乘积写在等号的左边 ➢ 再通过解方程求出未知项的值。
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 精品课 件3
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 精品课 件3
√ x （1）10 : 12和25 : 30
（2）2 : 8和9 : 27
10 :12 5 25: 30 566ຫໍສະໝຸດ 2 :8 1 9 : 27 1
4
3
10:12 25: 30
x （3）0.9 : 3和 1 : 1 5 15 0.9: 3 0.3 1 : 1 3 5 15
√ （4）1 : 1 和1：1 4 8 8 16

比例的意义和基本性质PPT课件

比例的意义和基本性质PPT课件

比例的表示方法
总结词
比例可以用多种方式表示，包括分数、百分数和小数。
详细描述
在数学和科学中，比例通常用分数表示，如2:3或3/4。此外，比例也可以表示为 百分数或小数，如50%或0.5。选择适当的表示方法可以使比例更易于理解和计 算。
比例的应用场景
总结词
比例在许多领域都有应用，包括数学、科学、工程和日常生 活。
详细描述
在数学中，比例用于解决各种问题，如几何和代数问题。在 科学中，比例用于描述化学反应和物理现象。在工程中，比 例用于设计和优化机械、建筑和电子产品。在日常生活中， 比例用于比较价格、时间和空间关系等。
02
CHAPTER
比例的基本性质
交叉相乘性质
总结词
交叉相乘性质是指比例关系中， 交叉相乘后得到的两个积相等。
05
CHAPTER
总结与展望
总结比例的意义和基本性质
比例的意义
比例是数学中用于表示两个数量之间相对大小的概念，通 常用分数或百分数表示。在现实生活中，比例广泛应用于 各个领域，如建筑、工程、医学、经济等。
基本性质
比例具有一些基本性质，如正比、反比、等比等。这些性 质描述了不同数量之间的关系，对于理解和应用比例概念 至关重要。
详细描述
= bc，即两个比例的交叉 相乘结果相等。
比例的传递性
总结词
比例的传递性是指在一个比例关系中 ，如果两组数的比值相等，则它们之 间的比例关系也相等。
详细描述
如果 a:b = c:d 且 c:d = e:f，则可以推 导出 a:b = e:f。
详细描述
比例的加法运算是指将两个或多个比例相加的过程。例如，如果一个比例是3:5，另一个比例是2:3，那么它们的 和可以通过将对应项相加来得出，即(3+2):(5+3)=5:8。

《比例的意义和基本性质》正比例和反比例PPT课件 (共25张PPT)

《比例的意义和基本性质》正比例和反比例PPT课件 (共25张PPT)

3∶2＝1.5 9∶6＝1.5
比值相等
3∶2＝9∶6
第一组
第二组
竹竿长（ｍ） 影子长（ｍ）
2 ３
６ ９
… …
观察上表，你发现了什么？
第二组和第一组竹竿长的比是： 6∶2 第二组和第一组影子长的比是： 9∶3
6∶2＝3 9∶3＝3
比值相等
6∶2＝9∶3
3∶2＝1.5 9∶6＝1.5 比值相等
3∶2＝9∶6 表示
2.7∶4.5 ＝ 6 ∶10
这节课我们在比 的知识基础上，进一 步学习新知识。
这样行吗？ 具体怎么做？
第一组
第二组
竹竿长（ｍ） 影子长（ｍ）
2 ３
６ ９
…
…
第一组
第二组
竹竿长（ｍ） 影子长（ｍ）
2 ３
６ ９
… …
观察上表，你发现了什么？
第一组测量的影子长和竹竿长的比是： 3∶2 第二组测量的影子长和竹竿长的比是： 9∶6
两个外项的乘积：
3×4=12
2×6=12 2×6=3×4
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，
这就是 比例的基本性质
把上面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
请同学们自己验证 一下其它三个比例，看 一看是这样吗？
在比例里，两个内项积等于两个外项的积，
这就是 比例的基本性质
3 2
=
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
1 1 = 6 ∶4 ∶ 2 3 内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1
4 4 内项 外项
想一想
你能指出
3 2
=

比例的意义和基本性质课件

比例的意义和基本 性质课件
目录
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 比例的性质在生活中的应用 • 比例的性质在数学中的证明 • 比例的性质在数学中的拓展
01
比例的意义
比例的定义
比例是指两个比值之间的相等关 系，表示两个数量之间的相对大
小和关系。
比例通常由两个分数表示，形式 为a:b，其中a和b是两个相关的
证明
我们可以根据比例的定义来证明交叉相乘性质。 假设a:b=c:d，则a/b=c/d。交叉相乘得到 ad=bc，这就证明了交叉相乘性质。
合比性质的证明
总结词
合比性质表明，如果两个比例相等，那么它们的合比也相 等。
详细描述
设a:b=c:d，根据合比性质，我们有(a+b):b=(c+d):d。
证明
我们可以根据比例的定义来证明合比性质。假设a:b=c:d ，则a/b=c/d。合比性质告诉我们(a+b):b=(c+d):d，这 就证明了合比性质。
等比性质
总结词
等比性质是指在一个比例中，如果两个 比例相等，则它们的中间项也相等。
VS
详细描述
等比性质是比例的基本性质之一，它表明 在比例 a:b = c:d 和 e:f = c:d 中，如果 a/b = e/f，则 b/d = c/d。这个性质可 以用来解决一些与比例相关的数学问题， 例如在几何和代数中。
数量。
比例反映了两个数量之间的相似 性或差异性，可以用于比较、分
析、预测和决策。
比例的表示方法
比例可以用分数、小 数、百分数等多种形 式表示。
表示比例时，应确保 清晰、准确，并注意 单位的统一。
例如，3:4可以表示 为0.75或75%。

《比例的意义和基本性质》PPT—人教版小学数学比例的意义和基本性质优质课课件1


《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 精品课 件1
三、解比例
3: x 6:7 解： 6x 37
6x 21 x7
2பைடு நூலகம்
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 精品课 件1
8: 1 x:(1 1)
2
24
解： 1 x 8 (1 1)
x 0.1
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 精品课 件1
所以3：15和9：45可以组成比例
表示两个比相等的式子叫做比例.
针对训练
1.下列各式是比例的是（ B ）
A.4+3=3+4
B.4 : 0.8=5 : 1
C.27÷9=1×3
D.5 : 3=0.6
2. 5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应增加（ B ）
5：9＝15：27
A.6 B.18
针对训练
1.选择：（1）如果x:y=4:7，那么（ B ）
A.4x=7y
B.4y=7x
C.xy=4×7
D.x:7=4:y
（2）在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项
是最小的质数，另一个外项是（ C ）
1
A.1
B.2
C.2
D.4
（3）甲 甲数的 44 等于乙 乙数 的 66（甲、乙两数都不为0），甲乙
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 精品课 件1
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针对训练
1. 解比例

比例的意义和基本性质ppt

比例的减法运算是指将一个比例减去另 一个比例，以得到一个新的比例。
VS
详细描述
比例的减法运算可以通过将一个比例的分 子减去另一个比例的分子，并将结果作为 新的分子，将一个比例的分母减去另一个 比例的分母，并将结果作为新的分母来实 现。例如，如果有一个比例为2:3，另一个 比例为3:4，则它们的差为(2-3):(3-4)，即1:-1。
在物理中的应用
比例在物理中常用于描述物体运动、力和能量的关系。例如，在力学中，比例用于 计算力和加速度的关系，以及物体运动的速度和位移。
在热力学中，比例用于描述温度、压力和体积之间的关系，以及热量和物质质量之 间的关系。
在电磁学中，比例用于描述电流、电压和电阻之间的关系，以及电磁波的传播和能 量转换。
比例在生活中的应用
在工程、建筑和制造领域中，比例常 用于计算和设计，如建筑设计中的比 例关系、机械零件的比例等。
在金融和商业领域中，比例常用于计 算投资回报、成本效益等，如股票交 易中的比例关系。
比例的重要性
比例是数学和科学中非常重要的概念，是解决实际问题的重 要工具。
掌握比例的概念和方法有助于提高数学素养和科学素养，为 进一步学习其他学科打下基础。
详细描述
在比例 a:b = c:d 中，合比性质表示 为 (a+d):(b+c) = a:b。这个性质在解 决一些几何问题时非常有用，可以简 化计算过程。
分比性质
总结词
分比性质是指在一个比例中，两外项之差与两内项之差的比值等于原比例的倒 数。
详细描述
在比例 a:b = c:d 中，分比性质表示为 (a-d):(b-c) = d:c，即原比例的倒数。这 个性质在解决一些几何问题时同样非常有用，可以简化计算过程。

《比例的意义和基本性质》PPT—人教版小学数学比例的意义和基本性质优质课课件5


《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 精品课 件5
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6.选择题。
(2)甲数的
1 3
1
等于乙数的 7
(甲、乙
两数均不为0),则甲数∶乙数=( C )。
A.3∶4 B.4∶3
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 精品课 件5
8.在一个比例中,两个比的比值都是
2 3
,已知左
起第二项与第一项之差是6,第三项和第四项之
和是65,写出这个比例。
12∶18=26∶39
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 精品课 件5
1
= 10
1.92÷0.04= 48
15.9+10.8= 26.7
5 8
×90=
225 4
10-5.4= 4.6 4.2÷2= 2.1
3
9
14 ×6= 7
366÷6= 61
7
5
7
18 ÷ 9 = 10
11 21
-
4 21
=
1 3
0.25×3+0.25= 1 8.9+3.8+1.1= 13.8
3÷0.75÷2= 2 0.25×0.7×4= 0.7
C.3∶7 D.4∶7
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版学 数学比 例的意 义和基 本性质 精品课 件5
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6.选择题。
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下面的两个比能不能组成比例．
6∶9 和 9∶12
比例的意义： 因为： 6 ∶ 9 ＝ 2
3
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9∶12
=
3 4
9 × 9 ＝ 81
2≠3 34
72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
不能组成比例．
智慧城堡
加油啊！
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
1 ∶ 1 = 6 ∶4
23
内项 外项
＝ 2.4 ︰ 1.6 6600︰ 40
内项 外项
外项积是：2.4 × 40 ＝ 96 内项积是：1.6 × 60＝96
×＝×
＝ 2.4 ︰ 1.6 60 ︰ 40
内项 外项
在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积。
2.4×40 ＝ 1.6×60
＝ 2.4︰1.6 60︰40
外项
内项
＝ 2.4
60
1.6
40
内项
外项
交叉相乘
2.4×40 ＝ 1.6×60
2.4 ︰1.6＝60︰40
内项 外项
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积,这叫做比例的基本性质.
试一试 应用比例的基本性质，判断
下面两个比能不能组成比例． 0.2∶2.5 和 4∶50
因为 0.2 × 50 ＝ 10
2.5 × 4 ＝ 10
10 = 10
所以 0.2∶2.5 和4∶50 能组成比例．
试一试
1.2∶3
4
和
54∶5
因为： 1.2 × 5 ＝ 6
3 4
×
4 5
＝
3 5
3
6≠ 5
所以： 1.2∶43
和
4 ∶5 5
不能组成比例．
比例的意义和基本性质
试一试 应用比例的意义或者基本性质，判断
试一试
0.5 5
＝02.2
0.5×2 ＝（ 5 ）×（0.2）
52 ︰12＝
3 5
︰34
2 5
×
3 4
＝（
1 2
）×（
3 5
）
8︰25＝40︰125 ( 8)×(125) ＝(25)×(40)
填空：
（1）在比例里，两个内项的积是18，
其中一个外项是2，另一个外项是（9）。
（2）如果5a=3b，那么，ab
3、8、15和40
如果把3、40看作外项
3∶8＝15 ∶40 3∶15 ＝8∶40 40∶8＝15 ∶3 40∶15 ＝8∶3
如果把3、40看作内项
8∶3＝40∶15 8∶40＝3∶15 15∶3＝40∶8 15∶40＝3∶8
这节课 你有什么收获？
比和比例有什么区别？
比
比例
意义 两个数相除又叫做两个数的 表示两个比相等式
仔细观察
这几幅图片有什么相同的地方？ 你看出了吗？
1.6m 2.4m
60cm
操场上的国旗:
2.4 : 1.6 =
3 2
教室里的国旗: 60 : 40 = 3
2
40cm
求出它们的比值，你发现了什么？
表示两个比相等的式子叫做比例。
＝ 2.4︰1.6
60︰40
或
＝ 2.4
60
1.6
40
判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。
比。
子叫做比例。
构成
由两个数组成，分别叫比的 前项和后项。
由四个数组成，两 端的两项叫做比例 的外项，中间的两 项叫做比例的内项。
基本 比的前项和后项同时乘或除 在比例里，两个外
性质 以相同的数（0除外），比 项的积等于两个内
值不变。
项的积。
=
（3） ， （5）
b a
=
（5） （3）
。
选择题.
（1）（ C ）与 3 : 5 能组成比例。
A. 10:6 B.
1 3
:
1 5
C. 30 : 50
（3） 4 : 5 与（ B ） 能组成比例。
A.
1 5
:
1 8
B. 8:10 C. 15 : 12
下面四个数可以组成比 例，把组成的比例写出来。
判断下面的两个比能不能组成比例．
6∶10 和 9∶15
因为
6 ∶ 10 ＝
3 5
9∶15
=
3 5
3 5
=
3 5
所以 6∶10 和 9∶15
能组成比例．
1
3
因为
︰2 和
1
3
︰
2
1
6=Leabharlann ︰4161
6
︰4
=
1
24
1
6
=
1
24
所以
1
3
︰
2
和
1
6
︰4
不能组成比例。
＝ 2.4 ︰1.6 60 ︰40
内项 外项